王 穎,羅宇瀏

(1陜西學(xué)前師范學(xué)院 陜西 西安 710061) (2西安電子科技大學(xué)微電子學(xué)院 陜西 西安 710071)

0 引言

硅納米線(silicon nanowires, SiNWs)是一種新型的一維半導(dǎo)體納米材料,由于自身除具有半導(dǎo)體性質(zhì)以外,還體現(xiàn)出了不同于體硅的場(chǎng)發(fā)射[1]、熱導(dǎo)率等物理性質(zhì),在納米電子器件以及光電子器件中有著巨大的市場(chǎng)應(yīng)用能力,因此SiNWs是納米材料領(lǐng)域中一種極具潛力的新材料。將SiNWs組合起來(lái)的硅納米陣列(silicon nanowire arrays, SiNWAs)由于自身的納米效應(yīng)以及物理性質(zhì),使其擁有了更多種優(yōu)良的性能,同樣也是一種極具研發(fā)潛力的材料。早在2007年,麻省理工學(xué)院的HU等[2]分析了硅納米線陣列在太陽(yáng)能電池中的潛在應(yīng)用。2010年,加州理工大學(xué)的KELZENBERG等[3]在硅納米線陣列的研究中,發(fā)現(xiàn)硅納米線陣列是一種很有前途的太陽(yáng)能收集應(yīng)用結(jié)構(gòu),并可能提供一種機(jī)械上靈活的替代硅晶圓。但是,將硅納米結(jié)構(gòu)應(yīng)用到硅基光電探測(cè)器中,降低其反射率方面的研究還較少,急需進(jìn)一步開(kāi)展。

1 研究材料

本文使用時(shí)域有限差分(finite-difference time-domain, FDTD)方法對(duì)硅納米陣列結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬研究,探索硅納米陣列結(jié)構(gòu)的光學(xué)性能特性。FDTD方法的基本思想是將麥克斯韋方程組在直角坐標(biāo)系展開(kāi)成分量組,使連續(xù)的空間中的電磁場(chǎng)傳播問(wèn)題用離散的形式進(jìn)行計(jì)算,通過(guò)中心差商代替常量對(duì)時(shí)間空間的一階偏微商,通過(guò)遞推的方式模擬波的傳播過(guò)程,并通過(guò)傅里葉變換,計(jì)算出較大頻率范圍的透射譜,且因?yàn)椴恍枰魏涡问降膶?dǎo)出方程,故也不會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)模型而限制其應(yīng)用范圍。FDTD方法用于學(xué)術(shù)研究時(shí)有著許多的優(yōu)勢(shì),其可以利用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的拓?fù)?擴(kuò)大模型的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu),構(gòu)造出高精度的結(jié)構(gòu)格式并可以較精確地求出各時(shí)刻空間的各點(diǎn)電磁場(chǎng)分布。

本文采用的硅納米錐陣列結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)呈六角晶格周期性排布。由于納米錐的周期性,對(duì)其仿真區(qū)域FDTD進(jìn)行設(shè)定時(shí),只需要選取其中一個(gè)原胞結(jié)構(gòu),利用周期性邊界條件使其重復(fù)排列后即可實(shí)現(xiàn)周期性結(jié)構(gòu)。選取初始硅納米錐的參數(shù)為:高度H=500 nm、底面半徑r=300nm、周期A=1 000 nm,硅襯底模型長(zhǎng)寬高分別為3 000nm、3 000 nm和5 500 nm;FDTD區(qū)域的三維尺寸為:長(zhǎng)度1 000 nm,寬度1000×√3 nm,高度7 000 nm;入射光設(shè)定為平行光,垂直入射于納米結(jié)構(gòu)表面,波長(zhǎng)范圍為1 000～2 000 nm;反射率監(jiān)視器置于光源上方;透視率監(jiān)視器置于硅襯底下方;x方向和y方向的邊界條件為周期性邊界條件(為了實(shí)現(xiàn)其周期性擴(kuò)展),z方向的邊界條件為完美匹配層(perfect matching layer, PML)吸收條件。采用控制變量法研究,即每次調(diào)整其中一項(xiàng)參數(shù)(高度H取值范圍為400～1 000 nm,底面半徑r取值范圍為100～500 nm,周期A取值范圍為970～1 500 nm),得到反射率與波長(zhǎng)的關(guān)系曲線,并通過(guò)所得關(guān)系曲線分析硅納米錐形狀對(duì)于光學(xué)特性的影響。在控制變量的前提下,對(duì)控制硅納米線結(jié)構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行修改、細(xì)分,得到最優(yōu)化的硅納米線陣列結(jié)構(gòu)參數(shù)以及其反射光譜。這一研究為新型高性能硅基紅外探測(cè)器的研發(fā)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2 研究結(jié)果

自然界中的任何物體都在不斷地向外輻射能量,當(dāng)物體輻射出去的輻射能投射到物體表面時(shí),能量會(huì)根據(jù)輻射的情況產(chǎn)生反射、透射、吸收3種能量關(guān)系,根據(jù)能量守恒可有以下關(guān)系:

G=Gα+Gρ+Gτ

(1)

α+R+T=1

(2)

其中G為總能量,Gα為物體表面吸收能量,Gρ為物體表面反射能量,Gτ為物體表面透過(guò)的能量。α=Gα/G稱(chēng)為吸收率,表示被物體表面所吸收的能量占投射到物體表面能量的百分?jǐn)?shù),其反映了物體對(duì)輻射能的吸收能力;R=Gρ/G稱(chēng)為反射率,表示被物體表面反射的能量占投射到物體表面能量的百分?jǐn)?shù),反映物體對(duì)輻射能的反射能力;T=Gτ/G稱(chēng)為透射率,表示透過(guò)物體表面的能量占投射到物體表面能量的百分?jǐn)?shù),反映物體對(duì)輻射能的透射能力。

本文基于FDTD方法研究了3種硅納米錐參數(shù)對(duì)其結(jié)構(gòu)的光學(xué)性質(zhì)的影響。使用FDTD Solutions建立硅納米錐模型。所謂的“納米錐”,即在硅表面形成的“金字塔結(jié)構(gòu)”,其中包含“正金字塔”和“倒金字塔”,這種制成工藝叫做“制絨技術(shù)”,將與光接觸的表面制成絨面以減少表面的光反射。故對(duì)這種“金字塔”而言,所研究的3種硅納米錐參數(shù)包括:硅納米錐的高度(H)、底面半徑(r)、周期(A)。

2.1 高度H對(duì)反射率R的影響

不同高度的納米錐對(duì)反射率有著至關(guān)重要的影響,高度的改變伴隨著光在結(jié)構(gòu)中的折射與吸收作用。通過(guò)只改變硅納米錐的高度來(lái)對(duì)模型進(jìn)行反射率分析,同時(shí)需要對(duì)模型的契合度以及反射率監(jiān)視器R、透視率監(jiān)視器T,以及光源S的高度根據(jù)高度的變化保持相對(duì)靜止,研究人員對(duì)高度在400～1 000 nm(間隔100 nm)的硅納米錐進(jìn)行了仿真,其結(jié)果如圖1所示。

圖1 400～1000 nm高度范圍內(nèi)硅納米錐反射率與波長(zhǎng)的關(guān)系

由圖1可知,在高度H為400～900 nm時(shí),反射率R隨著高度的提升而呈下降趨勢(shì),故在此范圍內(nèi),在H=900 nm時(shí),可以取得反射率的最小值。但在H=1 000 nm時(shí),由圖像可知,其反射率相對(duì)于H=900 nm有一定幅度的提升,在800～900 nm或者900～1 000 nm中可以取到使反射率最小的H值。在900～1 000 nm范圍內(nèi)(間隔25 nm)進(jìn)行進(jìn)一步的仿真,如圖2所示。在H=975 nm時(shí),其反射率曲線變化已經(jīng)總體低于其他高度水平的反射率值,研究人員可以將高度H=975 nm作為此模型內(nèi)達(dá)成最小反射率的高度確定值。

圖2 900～1000 nm高度范圍內(nèi)硅納米錐反射率與波長(zhǎng)的關(guān)系

2.2 底面半徑r對(duì)反射率R的影響

不同的底面半徑同樣改變著光在結(jié)構(gòu)中的反射與吸收作用。同時(shí),底面半徑并不是可以無(wú)窮擴(kuò)大的,底面半徑需滿(mǎn)足如下條件:

(3)

此時(shí)的A=1 000 nm,故在仿真時(shí)r的最大取值為500 nm,于是半徑r與反射率R的關(guān)系如圖3所示(r的取值范圍為100～500 nm,間隔100 nm取一個(gè)值)。

圖3 100～500 nm半徑范圍內(nèi)硅納米錐反射率與波長(zhǎng)的關(guān)系

由圖3可以看出反射率隨著底面半徑的增加一直減小且反射率最低值應(yīng)在r=500 nm時(shí)取到,但由于計(jì)算的精度為間隔100 nm,故所得到的結(jié)果并不是最精確的,需要在400～500 nm之間進(jìn)行進(jìn)一步的仿真以驗(yàn)證最小值的準(zhǔn)確性。400～500 nm的反射率與波長(zhǎng)曲線如圖4所示,從圖中可以看出反射變化趨勢(shì)。在r取值為400～485 nm時(shí),反射率隨著半徑的增加而有著減小的趨勢(shì),最終在r=485 nm時(shí)能取得反射率的最小值且低于r=500 nm和490 nm時(shí)的反射率。于是將r=485 nm確定為能得到最低反射率的模型參數(shù)。

2.3 結(jié)構(gòu)周期A對(duì)反射率R的影響(H=975 nm、r=485 nm)

結(jié)構(gòu)的周期對(duì)反射率也有重要的影響,通過(guò)改變其在表面反射后的光程改變了結(jié)構(gòu)的光吸收率從而影響反射率。擬定周期A的取值范圍為1 000～1 500 nm,仿真之后得到的曲線如圖5所示。

圖5 1 000～1 500 nm周期范圍內(nèi)硅納米錐反射率與波長(zhǎng)的關(guān)系

由圖5可以看出反射率隨周期的變化趨勢(shì),隨著周期的升高,反射率有著提升的趨勢(shì),同時(shí)在周期A=1 000 nm時(shí)取到了最小值,但這不意味著是最小值,前面提到了此時(shí)的半徑r=485 nm,根據(jù)公式1可知,此時(shí)的周期最小可以為970 nm,故繼續(xù)降低周期提高精確度,進(jìn)行進(jìn)一步的仿真,其結(jié)果如圖6所示。圖6表明了在周期A=970 nm時(shí),整個(gè)硅納米錐模型的反射率R可以取得最小值。

圖6 970～1 000 nm周期范圍內(nèi)硅納米錐反射率與波長(zhǎng)的關(guān)系

2.4 優(yōu)化的硅納米錐陣列的抗反射性能

研究人員完成了硅納米錐的參數(shù)確定后,便需要和原有的結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比,從而判斷是否對(duì)反射率的降低有優(yōu)化作用,研究人員對(duì)比了硅納米錐和體硅的反射率,如圖7所示。由圖可知,硅納米錐在1 000～2 000 nm范圍內(nèi)的平均反射率約為1.5%,這一結(jié)果遠(yuǎn)低于體硅的平均反射率(31%)。因此,由于硅納米錐的強(qiáng)抗反射性能,所建立的納米錐結(jié)構(gòu)能顯著降低體硅的反射率。

圖7 硅納米錐和體硅的反射率與波長(zhǎng)的關(guān)系曲線

2.5 機(jī)理分析

由圖7可知,硅納米錐陣列能顯著降低硅襯底的反射率。因此,具有硅納米錐的表面不需要設(shè)計(jì)額外的反射層便可以達(dá)到良好的光學(xué)效果。硅納米線結(jié)構(gòu)擁有這種優(yōu)異抗反射性能的原因?yàn)楣杓{米線具有良好的陷光效應(yīng),即入射光在入射到硅納米陣列結(jié)構(gòu)后會(huì)經(jīng)過(guò)多次反射與吸收,使得光的總反射與總吸收次數(shù)增加,并在這個(gè)過(guò)程中加強(qiáng)了對(duì)光的吸收[4-5]。因此,在仿真結(jié)果中研究人員觀察到在加上納米錐之后,結(jié)構(gòu)在1 000～2 000 nm的反射率從31%顯著降低到1.5%。這一優(yōu)異的抗反射能力將大幅提升光電器件的性能。

3 結(jié)語(yǔ)

在本文中,研究人員對(duì)硅納米錐陣列進(jìn)行了光學(xué)特性的仿真研究,在光波長(zhǎng)為1000～2 000 nm波段找到了最優(yōu)的高度、周期和半徑值,使其實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的抗反射性能。當(dāng)納米錐陣列的高度為H=975 nm,底面半徑為r=485 nm,周期為A=970 nm時(shí),獲得了最低的反射率。與沒(méi)有任何納米結(jié)構(gòu)的體硅相比,硅納米錐結(jié)構(gòu)可以將體硅的反射率從31%顯著下降至1.5%,因此硅納米錐陣列具有優(yōu)異的抗反射性能。這一結(jié)果為新型光電探測(cè)器的研發(fā)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。