丁偉信(山東省青島西海岸新區(qū)珠山小學 266400)

概念、定理、公式是數(shù)學知識的核心要素,在小學階段尤其重要。然而,對于閱讀數(shù)學語言文字理解較差的學生來說,掌握這些要素可能會出現(xiàn)困難,導(dǎo)致概念理解模糊、定理運用錯誤、公式解題錯誤等問題,對數(shù)學成績產(chǎn)生不利影響。為了改善這種狀況,提高學生對數(shù)學語言的閱讀、理解、分析和掌握能力,教師應(yīng)將數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)作為重要教學任務(wù),幫助學生學好、學精、學透數(shù)學知識。

一、讀畫結(jié)合, 激發(fā)興趣

“數(shù)形結(jié)合、數(shù)圖結(jié)合”是數(shù)學知識區(qū)別于其他學科的一個明顯特征。在閱讀數(shù)學語言文字時,教師應(yīng)當正確引導(dǎo)學生將閱讀過程與圖形、圖畫融為一體。通過對圖形、圖畫的分析與理解將數(shù)學語言當中所隱含的解題思路提煉出來,這對解題效率提升將大有幫助。需要注意的是,在運用這種方法時,應(yīng)當遵循以下三個基本原則:第一,最簡化原則。即學生在繪制圖形、圖像時,只需要繪制出與數(shù)學語言相關(guān)聯(lián)的要素即可,而無需添加一些與題意沒有任何關(guān)聯(lián)性的要素;第二,最優(yōu)化原則。即在解決數(shù)學問題時,如果通過一個圖形或者圖像能夠達到解決問題的目的,那么,學生只需要畫出一個圖形或者圖像即可;第三,最細化原則。即畫出的圖形與圖像,應(yīng)當包含題目當中所包含的全部已知條件,如果遺漏任何一個條件,其圖形與圖像也將失去參考價值。

以“多邊形面積”知識點為例,在課后練習階段,學生遇到了下面這道應(yīng)用問題:“公園里有兩塊三角形空地,一塊空地用來種植玫瑰花,這塊空地呈平行四邊形,其中,長邊為30m,短邊為20m,高為15m,每棵玫瑰的占地面積為1m2,售價6元。另一塊空地也是平行四邊形,專門用來種植牡丹花,其長邊為60m,短邊為40m,高為30m,每棵牡丹的占地面積為2m2,每棵售價10元。問題是玫瑰園占地多少平方米? 種玫瑰一共需要花費多少錢?”這是一道較為簡單的求解平行四邊形面積的應(yīng)用問題,該題目中出現(xiàn)了大量的已知信息,學生在閱讀過程中,很容易被一些“多余”條件誤導(dǎo),進而無法給出準確答案。針對這種情況,可以通過“讀畫結(jié)合”進行深入細致分析。比如根據(jù)已知條件將種植玫瑰的空地形狀畫出來。之后,學生可以將每棵玫瑰花的售價標注出來。這時,通過對圖形信息分析,快速產(chǎn)生解題思路。求解過程如下:30×15=450(m2),450÷1×6=2700(元),2700元便是種植玫瑰所花費的錢數(shù)。

通過這種讀畫結(jié)合的方法,學生能夠快速理清解題思路,明確題目當中所給出的每一個已知條件,解題速度與正確率也將大幅提升。由此可見,這種方法在提高數(shù)學學習能力方面將產(chǎn)生以下積極影響:第一,數(shù)學語言當中所包含的已知條件會直接顯示在圖形或者圖像當中,學生可以清晰直觀地獲取這些已知信息,然后通過對信息分析與整理,快速產(chǎn)生解題思路。第二,在繪制圖形或者圖像過程中,學生注意力完全集中在數(shù)學語言上面。這時,學生對數(shù)學語言將產(chǎn)生更加深刻的認知和理解,進而對問題的快速解決起到積極的促進作用。第三,針對一些篇幅較長的數(shù)學語言,學生很容易產(chǎn)生厭煩情緒,以至于在閱讀過程中經(jīng)常遺漏一些重要的數(shù)學信息,這將給解題正確率造成嚴重影響。而運用讀畫結(jié)合的方法,數(shù)學語言將直接轉(zhuǎn)化為生動而形象的畫面,當這種畫面感在腦海當中變得越加清晰以后,學生的閱讀與學習過程也不再枯燥乏味。因此,這也是激發(fā)學生學習興趣的一條有效路徑。

二、讀議結(jié)合, 凝聚合力

“讀議結(jié)合”是一種將閱讀與討論相結(jié)合的閱讀方式,集合了眾人智慧,依靠小組成員的協(xié)作力量來解決問題。首先,在閱讀數(shù)學語言之前,可以將學生分成4～6個合作學習小組,由小組長組織和帶領(lǐng)小組對數(shù)學語言進行精細閱讀,并監(jiān)督檢查每位學生的表現(xiàn)。討論環(huán)節(jié)結(jié)束后,小組長應(yīng)及時整理討論結(jié)果并分享給大家。這種小組互助合作的方法一方面可以激發(fā)和帶動學生的閱讀和學習熱情,使學生專注力全部集中在數(shù)學語言上,促進閱讀效率的快速提升。另一方面能夠加深對相關(guān)數(shù)學概念、定理和公式的印象,對解決難度較大的數(shù)學問題有幫助。

以“相遇的應(yīng)用問題”為例,在解決這類問題時,首先需要對題目中出現(xiàn)的已知條件進行精細閱讀與深入分析,并將關(guān)鍵信息提煉出來,然后根據(jù)已知條件列出分步算式或者綜合算式。相比于其他類型應(yīng)用題,“相遇問題”的解題難度相對較大,究其原因是問題當中經(jīng)常出現(xiàn)一些隱含條件,學生只有通過轉(zhuǎn)化才能充分體現(xiàn)這些條件的參考價值。以下面這道題型為例:“甲、乙兩人同時從兩地騎自行車相向而行,甲每小時行15千米,乙每小時行13千米,兩人在距離中點3千米處相遇,求兩地的距離?！睘榱颂岣呓忸}效率與準確率,各小組成員應(yīng)當在小組長組織下,對數(shù)學語言進行仔細閱讀,并通過小組成員互動討論來提煉出題目當中的關(guān)鍵信息。比如第一小組在經(jīng)過認真商議與討論之后認為解決這道問題的關(guān)鍵是找到甲乙兩人在哪一個位置相遇,所以“兩人在距中點3千米處相遇”的已知條件便成為了關(guān)鍵信息。從題目中其它已知條件可以判斷出甲比乙騎得快,甲過了中點3千米,乙距中點3千米,則說明甲比乙多走了(3×2)千米的路程,據(jù)此可以列出相遇時間的計算式:(3×2)÷(15-13)=3(小時),兩地之間的距離為(15+13)×3=84(千米)。

通過這種“讀議結(jié)合”的方法,能夠快速形成清晰解題思路,當這種思路逐漸成熟以后,問題也能夠迎刃而解。在運用這種方法時,需要注意以下三個問題:

第一,討論過程的有效性。即在討論開始之前,學生應(yīng)當做好充足的事前準備工作,認真細致地對數(shù)學語言進行閱讀和分析,這樣才能為討論環(huán)節(jié)提供更多具有重要參考價值的信息。第二,準確提煉數(shù)學語言當中所隱含的關(guān)鍵信息。在閱讀過程中,如果提煉出來的數(shù)學信息對解題毫無幫助,那么,整個閱讀過程也將流于形式。因此,學生可以將以往學過的數(shù)學概念、定理、公式與閱讀過程融為一體,一旦這些信息與數(shù)學概念、定理、公式出現(xiàn)了一一對應(yīng)的關(guān)系,則可以判定為關(guān)鍵信息。第三,歸納和總結(jié)討論結(jié)果時,應(yīng)當考慮問題的全面性。即每一個小組在討論過程中都能夠產(chǎn)生大量的信息,有的信息具有極高的參考價值,而有的信息則與解題過程毫無關(guān)聯(lián)。小組長應(yīng)當考慮每一位小組成員的切身感受,在對每一個小組成員發(fā)表的意見與建議進行分析的同時,來判定這些信息的實用價值,然后,再對討論結(jié)果進行整理與歸納。這樣既不會遺漏重要信息,也可以收到事半功倍的解題效果。

三、讀寫結(jié)合, 深化認知

“讀寫不分家”是學好數(shù)學知識所要堅持和奉行的基本原則。在學習數(shù)學過程中,有些學生更關(guān)注“寫”的過程,而忽略了“讀”的重要性。甚至在閱讀數(shù)學語言時,常常敷衍了事,遺漏了大量關(guān)鍵信息,嚴重影響解題正確率。針對這種情況,教師應(yīng)正確引導(dǎo)學生將“讀”和“寫”有機結(jié)合起來,以達到解決問題的目的。首先,在閱讀過程中,學生可以將數(shù)學文字中的關(guān)鍵信息重點標注,并將這些信息串聯(lián)起來,形成清晰的解題思路。其次,在閱讀任務(wù)結(jié)束后,學生可以在草紙上將自己的解題思路或好的想法通過文字表達出來,這對解題效率的提升將大有裨益。最后,閱讀數(shù)學文字時,學生腦海中可以浮現(xiàn)與數(shù)學文字相關(guān)的概念、定理。將這些信息轉(zhuǎn)化為文字,不僅加深對某個數(shù)學知識點的印象,還能激活大腦思維,使學生在短時間內(nèi)產(chǎn)生更清晰的解題思路。

以“行船問題”這一典型的實際應(yīng)用題型為例,在解決此類問題時,學生需要明確船只在順水情況下的速度與逆水情況下的速度,這樣才能使問題得到快速解決。比如下面這道問題:一只船順水行320千米需要8小時,水流速度為每小時15千米,這只船逆水行這段路程需要多少小時? 當這一問題出現(xiàn)在學生面前時,首先需要對題目當中給出的已知條件進行精細閱讀,并明確320、8、15這幾個數(shù)字所表示的含義。然后將每一個計算步驟清楚記錄下來。要想求解這只船的逆水行駛速度,第一步需要明確順水速度,即320÷8=40,根據(jù)題目當中的已知條件可知水流速度為15千米,那么這只船的順水行駛速度應(yīng)當是船速與水速之差,即40-15=25。第二步可以直接求解出船的逆水速度是順水速度與水流速度之差,即25-15=10(千米),在求得逆水速度之后,可以直接利用總路程與逆水速度相除,便可以求解出這只船在逆水行駛時所花費的時間,即320÷10=32(小時)。由于學生已經(jīng)將每一個解題步驟清晰記錄下來,因此,解題效率得到大幅提升。

從這種方法的實際應(yīng)用效果可以看出,學生在閱讀數(shù)學語言時,腦海當中所積累的信息量逐漸增多,當累積到一定程度以后,必然會產(chǎn)生多種不同的解題思路,如果學生將每一個解題思路轉(zhuǎn)化為文字的形式,那么,一些高效的解題方法也會快速浮出水面。因此,這種“讀寫結(jié)合”的閱讀模式對提高學生數(shù)學學習能力將產(chǎn)生深遠影響。首先,寫的過程是對數(shù)學知識的積累過程,只有將閱讀過程中產(chǎn)生的想法和觀點記錄下來,學生才能了解和掌握這些數(shù)學語言與哪些知識點息息相通,當確定了二者的關(guān)聯(lián)關(guān)系之后,解題靈感源源不斷而來。其次,在閱讀數(shù)學文字時,學生的大腦思維始終處于活躍狀態(tài),在這種狀態(tài)支撐下,可以將每一個解題步驟準確描述出來,而文字作為體現(xiàn)這些解題步驟的重要載體,則給學生提供了具有重要參考價值的信息。最后,讀與寫的結(jié)合實際上也是鍛煉和培養(yǎng)學生閱讀能力的一種便捷方法,只有深刻理解了數(shù)學語言所代表的含義,才能夠以文字形式表達出來,因此,“閱讀”為“書寫”提供了清晰思路,而“書寫”則是“閱讀”感受的一種表現(xiàn)形式。

四、結(jié)語

數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)是一項長期而艱巨的任務(wù)。在數(shù)學課堂上,教師應(yīng)始終遵循“因材施教”的教學理念,為學生量身定制一套切實可行的教學計劃,并將培養(yǎng)數(shù)學閱讀能力納入其中。通過創(chuàng)新教學模式、改進教學方法和優(yōu)化教學過程,激發(fā)學生的閱讀興趣,為學生打下堅實的數(shù)學基礎(chǔ)。