韓 敏, 張小龍, 譚 浩, 方 禹, 張 超, 張軍輝, 徐 兵

(浙江大學(xué) 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 浙江 杭州 310027)

引言

液壓馬達(dá)是將液壓能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的液壓執(zhí)行元件,在液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中輸出連續(xù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[1-5]。液壓馬達(dá)可分為高速小扭矩和低速大扭矩兩大類。徑向柱塞式內(nèi)曲線液壓馬達(dá)是一種低速大扭矩液壓馬達(dá),被廣泛用于絞車、挖泥船、掘進(jìn)機(jī)等大型裝備的回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中[6-11]。作為執(zhí)行元件的內(nèi)曲線徑向柱塞式液壓馬達(dá)可以低速直接驅(qū)動(dòng)負(fù)載,但在低速工況下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)容易出現(xiàn)爬行現(xiàn)象,進(jìn)而直接影響整個(gè)裝備的工作穩(wěn)定性。因此,內(nèi)曲線液壓馬達(dá)的低速穩(wěn)定性是亟待研究的重要性能之一[12]。

在液壓馬達(dá)低速穩(wěn)定性機(jī)理方面,一些學(xué)者做了相關(guān)研究。蔣文斌等[13]采用電液相似原理建立了盤(pán)配流擺線馬達(dá)的數(shù)學(xué)模型,對(duì)馬達(dá)動(dòng)態(tài)特性及各參數(shù)對(duì)馬達(dá)低速穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了研究。袁兵[12]建立了考慮摩擦轉(zhuǎn)矩非線性的仿真模型,并分析了軸向柱塞馬達(dá)油液壓縮性、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、黏滯阻尼等參數(shù)對(duì)低速穩(wěn)定性的影響。林榮川等[14]通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真和實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)液壓彈簧剛度和摩擦力非線性的耦合作用是液壓馬達(dá)低速波動(dòng)的主要原因。談宏華等[15]設(shè)計(jì)了曲軸連桿式液壓馬達(dá)低速穩(wěn)定性機(jī)理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),研究了馬達(dá)壓力脈動(dòng)、配流盤(pán)遮蓋量、外泄漏等因素對(duì)低速穩(wěn)定性的影響。內(nèi)曲線液壓馬達(dá)的結(jié)構(gòu)與上述馬達(dá)有較大區(qū)別,且低速穩(wěn)定性問(wèn)題較為突出,目前還沒(méi)有針對(duì)內(nèi)曲線徑向柱塞馬達(dá)的低速穩(wěn)定性機(jī)理進(jìn)行的研究分析,但上述的研究為本研究提供了有益的參考。

本研究建立了徑向柱塞式內(nèi)曲線馬達(dá)動(dòng)態(tài)特性仿真模型,從液壓馬達(dá)內(nèi)部因素出發(fā),對(duì)馬達(dá)低速穩(wěn)定性機(jī)理進(jìn)行研究。對(duì)配流軸配合間隙、柱塞與缸孔配合間隙等加速導(dǎo)軌曲線零速區(qū)和等速區(qū)的幅角分配對(duì)馬達(dá)低速穩(wěn)定性的影響進(jìn)行仿真分析,仿真結(jié)果進(jìn)一步指導(dǎo)液壓馬達(dá)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),保障液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定工作。

1 內(nèi)曲線液壓馬達(dá)的工作原理

徑向柱塞式內(nèi)曲線馬達(dá)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該馬達(dá)為6作用8柱塞的軸配流殼轉(zhuǎn)馬達(dá),采用滾輪傳力式柱塞組件結(jié)構(gòu)。馬達(dá)工作時(shí),缸體1固定不動(dòng),從馬達(dá)進(jìn)油口進(jìn)入的高壓油經(jīng)配流軸3進(jìn)入柱塞腔,推動(dòng)柱塞組件4沿缸孔做徑向往復(fù)運(yùn)動(dòng)。柱塞組件上的滾輪作用在導(dǎo)軌2上,驅(qū)動(dòng)導(dǎo)軌帶動(dòng)兩側(cè)殼體及與殼體相連的配流軸旋轉(zhuǎn),進(jìn)而帶動(dòng)負(fù)載工作。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,柱塞組件通過(guò)固定在缸體上的導(dǎo)向板5導(dǎo)向,僅沿缸孔軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng),不隨配流軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.缸體 2.導(dǎo)軌 3.配流軸 4.柱塞組件 5.導(dǎo)向板圖1 內(nèi)曲線馬達(dá)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of cam lobe hydraulic motor

2 低速穩(wěn)定性產(chǎn)生機(jī)理

低速穩(wěn)定性問(wèn)題較為復(fù)雜。液壓馬達(dá)在低速下的工作特性,既取決于液壓馬達(dá)外部的因素,如液壓系統(tǒng)的流量和壓力脈動(dòng)、負(fù)載特性等,也取決于馬達(dá)本身的因素,如馬達(dá)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、配合間隙值、泄漏特性及各摩擦損失特性等[16]。本研究主要從馬達(dá)自身影響因素出發(fā),分析馬達(dá)低速穩(wěn)定性產(chǎn)生機(jī)理。

當(dāng)馬達(dá)在低速下工作時(shí),進(jìn)入馬達(dá)的理論流量較小,泄漏所占比重較大,泄漏的不穩(wěn)定直接影響馬達(dá)的實(shí)際工作流量,從而造成轉(zhuǎn)速的波動(dòng)。徑向柱塞式內(nèi)曲線馬達(dá)的泄漏主要出現(xiàn)在配流軸與缸體間及柱塞與缸體間。

從馬達(dá)的工作原理可以看出,馬達(dá)柱塞組件的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性對(duì)低速穩(wěn)定性的影響較大,而柱塞組件的運(yùn)動(dòng)特性主要取決于導(dǎo)軌曲線的性質(zhì)。不同的導(dǎo)軌曲線,柱塞組件的運(yùn)動(dòng)特性和力學(xué)特性也不同,因此導(dǎo)軌曲線的形狀直接影響到柱塞運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性、轉(zhuǎn)速脈動(dòng)等[17-18]。尤其在低速工況下,導(dǎo)軌曲線對(duì)馬達(dá)的輸出穩(wěn)定性影響較大[19]。

故針對(duì)馬達(dá)兩處泄漏及導(dǎo)軌曲線幅角分配對(duì)低速穩(wěn)定性的影響進(jìn)行分析。

2.1 配流軸與缸體間的泄漏

圖2為馬達(dá)配流軸與缸體配合示意圖。缸體內(nèi)部的高壓油槽分別與配流軸上的油口②③相連,高壓油通過(guò)配流孔進(jìn)入柱塞腔推動(dòng)柱塞組件運(yùn)動(dòng)。在回程階段,柱塞組件將油液通過(guò)配流孔排入到配流軸內(nèi)部的低壓油腔中,經(jīng)過(guò)油口①進(jìn)入缸體的低壓油槽,然后經(jīng)過(guò)缸體內(nèi)部流道排出。

圖2 配流軸配流示意圖Fig.2 Schematic diagram of distribution of distributor

配流軸處的泄漏包括軸向泄漏和周向泄漏。軸向泄漏為壓差流,可簡(jiǎn)化為同心圓環(huán)間隙流動(dòng)[10],該壓差流主要包括兩部分:

(1) 缸體高壓油槽②③里的高壓油沿配流軸之間的環(huán)形間隙流向殼體的泄漏,泄漏量為:

(1)

式中,r—— 配流軸半徑

h1—— 配流軸與缸體的間隙值

μ—— 液壓油動(dòng)力黏度

p1—— 高壓油壓力

p2—— 低壓油壓力

l1,l2—— 兩缸體高壓油槽到配流軸兩端的密封線長(zhǎng)

(2) 配流軸高壓配流窗口的泄漏與缸體各配流窗口泄漏之和。在馬達(dá)工作過(guò)程中,缸體固定不動(dòng),隨著配流軸的旋轉(zhuǎn),兩者間的配流面積及配流包角也隨之變化,泄漏量也隨之變化。配流軸上高壓配流窗口的包角恒定,故泄漏量恒定。而單缸體柱塞腔配流包角以π/3為周期變化,在一個(gè)周期內(nèi)的配流包角變化規(guī)律如式(2)所示:

(2)

式中,α1—— 缸體配流窗口對(duì)應(yīng)的包角

α2—— 配流軸配流窗口對(duì)應(yīng)的包角

φ—— 配流軸轉(zhuǎn)角

第i個(gè)缸體配流窗口包角為β(i),對(duì)應(yīng)的柱塞腔壓力為pi,故泄漏量為:

(3)

式中,l3—— 缸體及配流軸配流窗口到配流軸左側(cè)的密封線長(zhǎng)

配流軸的周向泄漏為剪切流和壓差流,可簡(jiǎn)化為平板間隙流動(dòng)[20]。其中,壓差引起的泄漏主要是缸體和配流軸的高壓配流窗口向兩側(cè)低壓密封帶的泄漏。單缸體柱塞腔與配流軸的泄漏長(zhǎng)度l=γr以π/3為周期變化,在一個(gè)周期內(nèi)的泄漏包角γ變化規(guī)律如下所示:

(4)

因此,配流軸周向泄漏流量公式為:

(5)

式中,b—— 泄漏寬度

v—— 配流軸旋轉(zhuǎn)線速度

l(i) —— 第i個(gè)柱塞腔配流窗口與配流軸之間的泄漏長(zhǎng)度

由以上公式可知,配流軸與缸體間軸向泄漏量Q為:

Q=q1+q2+q3

(6)

2.2 柱塞與缸體孔的泄漏

柱塞與缸體間的泄漏假設(shè)為圓柱環(huán)形縫隙泄漏,泄漏流量公式為:

(7)

式中,D—— 柱塞直徑

h2—— 柱塞與缸體孔的配合間隙值

l4—— 柱塞與缸體的密封線長(zhǎng)

2.3 等加速導(dǎo)軌曲線的幅角分配

如圖3所示,等加速曲線是一種常用的導(dǎo)軌曲線,工作幅角為φx,φ0為零速區(qū)幅角,φ1為等加速區(qū)幅角,φ2為等速區(qū)幅角,φ3為等減速區(qū)幅角。幅角分配是根據(jù)設(shè)計(jì)需要,確定各區(qū)域的幅角占比,即各區(qū)域幅角與工作幅角的比值。定子導(dǎo)軌設(shè)計(jì)采用這種輪廓曲線,不僅能較好的解決液壓馬達(dá)的“困油現(xiàn)象”,而且通過(guò)合適的幅角分配,可使液壓馬達(dá)輸出扭矩的脈動(dòng)率在理論上達(dá)到0,進(jìn)而在工作過(guò)程中產(chǎn)生較小的磨損和噪聲。本研究探討了該導(dǎo)軌曲線不同的零速區(qū)和等速區(qū)幅角占比對(duì)低速工況下穩(wěn)定性的影響。

圖3 等加速導(dǎo)軌曲線Fig.3 Constant acceleration cam ring curve

3 內(nèi)曲線馬達(dá)動(dòng)態(tài)特性仿真模型

3.1 模型的建立

根據(jù)圖1所示的內(nèi)曲線馬達(dá)結(jié)構(gòu)及工作原理,利用仿真軟件AMESim中的液壓庫(kù)、液壓元件庫(kù)、機(jī)械庫(kù)、信號(hào)庫(kù)等,耦合前文討論的配流軸與缸體及柱塞與缸體間的泄漏等因素,建立單柱塞模型,如圖4所示。將單柱塞模型封裝為超級(jí)元件,進(jìn)而建立整個(gè)馬達(dá)的動(dòng)態(tài)特性仿真模型,如圖5所示。

圖4 單柱塞模型Fig.4 Single piston model

圖5 內(nèi)曲線馬達(dá)動(dòng)態(tài)特性仿真模型Fig.5 Dynamic simulation model of cam lobe hydraulic motor

3.2 參數(shù)設(shè)置

本研究建立的徑向柱塞式內(nèi)曲線馬達(dá)動(dòng)態(tài)特性仿真模型的主要參數(shù)見(jiàn)表1。在仿真過(guò)程中,馬達(dá)的輸入流量恒定。

表1 馬達(dá)動(dòng)態(tài)特性仿真模型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of dynamic simulation model of motor

4 主要參數(shù)對(duì)低速穩(wěn)定性影響分析

4.1 配流軸配合間隙的影響

配流軸與缸體間泄漏量的主要影響參數(shù)為配流軸配合間隙。保持其他參數(shù)不變,配流軸單邊配合間隙分別設(shè)置為5,10,15,20,25 μm。不同配流軸配合間隙下,馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化曲線如圖6所示,為排除馬達(dá)啟動(dòng)特性的干擾,選取啟動(dòng)20 s之后的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分析,后文同上。

圖6 配流軸配合間隙與馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.6 Relationship between fit clearance of distributor and output speed of motor

馬達(dá)不產(chǎn)生爬行的臨界轉(zhuǎn)速稱為最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率K為最高與最低轉(zhuǎn)速值之差與平均轉(zhuǎn)速的比值。一般采用轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率的10%作為是否達(dá)到最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的判斷標(biāo)準(zhǔn)[16-21]。根據(jù)圖6可計(jì)算得到配流軸配合間隙與馬達(dá)輸出的平均轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率的關(guān)系,如圖7所示。

圖7 配流軸配合間隙與平均輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率的關(guān)系Fig.7 Relationship between fit clearance of distributor and average output speed and rotation speed fluctuation

如圖7所示,由于馬達(dá)的理論流量恒定,隨著配流軸配合間隙的增大,從缸體進(jìn)入的高壓油在配流軸處的泄漏量增大,因此進(jìn)入缸體推動(dòng)柱塞運(yùn)動(dòng)的實(shí)際流量減小,馬達(dá)平均輸出轉(zhuǎn)速也隨之減小。當(dāng)配流軸配合間隙值為5 μm時(shí),平均輸出轉(zhuǎn)速為0.0538 r/min,當(dāng)配流軸配合間隙值增大為25 μm時(shí),平均轉(zhuǎn)速減小至0.034 r/min,下降了36.8%。由圖7可觀察到配流軸間隙值與平均輸出轉(zhuǎn)速近似呈三次方關(guān)系,因?yàn)榕淞鬏S配合間隙值與配流軸泄漏量呈三次方關(guān)系,同時(shí),輸出轉(zhuǎn)速和實(shí)際流量成正比,故間隙值與輸出轉(zhuǎn)速近似呈三次方關(guān)系。

隨著配合間隙值的增大,輸出轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率整體呈上升趨勢(shì),先平緩上升,后急劇上升。當(dāng)配流軸配合間隙從5 μm增加到10 μm時(shí),轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率增加了0.51%,脈動(dòng)率緩慢上升,轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率在10%以內(nèi),馬達(dá)仍能平穩(wěn)運(yùn)行。但當(dāng)配合間隙增大到15～25 μm時(shí),脈動(dòng)率顯著上升,相對(duì)于配合間隙為5 μm時(shí),脈動(dòng)率上升了2.52%,8.64%和29.52%,轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率大于10%,馬達(dá)處于爬行狀態(tài)。因此,在設(shè)計(jì)配流軸配合間隙時(shí),選取10 μm內(nèi)的配合間隙可以實(shí)現(xiàn)馬達(dá)在低速下的平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn),同時(shí)還需考慮配流軸熱膨脹和加工精度等因素。

4.2 柱塞與缸體配合間隙的影響

柱塞與缸體間的泄漏量的主要影響參數(shù)為兩者間的間隙值。保持其他參數(shù)不變,選取柱塞與缸孔間的間隙值為5,10,15,20,25 μm進(jìn)行仿真分析。不同柱塞與缸體配合間隙下,馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化曲線如圖8所示,馬達(dá)輸出平均轉(zhuǎn)速及脈動(dòng)率與配合間隙值的關(guān)系如圖9所示。

圖8 柱塞與缸體配合間隙與馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.8 Relationship between fit clearance of piston and cylinder and output speed of motor

圖9 柱塞與缸體配合間隙與平均輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率的關(guān)系Fig.9 Relationship between fit clearance of piston and cylinder and average output speed and rotation speed fluctuation

如圖9所示,隨著間隙值的增大,馬達(dá)平均輸出轉(zhuǎn)速逐漸減小,從間隙值為5 μm時(shí)的0.054 r/min降低至0.0457 r/min。由于間隙值與泄漏量呈三次方關(guān)系,理論流量與泄漏量的差值為實(shí)際流量,實(shí)際流量與轉(zhuǎn)速成正比,所以圖中曲線也近似呈三次方關(guān)系。

隨著柱塞與缸體的間隙值從5 μm增加到25 μm,馬達(dá)轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率增大了4.91%。主要原因是:隨著間隙值的增大,柱塞副泄漏量增大,泄漏量隨著柱塞運(yùn)動(dòng)及壓差的變化而出現(xiàn)的波動(dòng)增大,進(jìn)而造成馬達(dá)轉(zhuǎn)速的脈動(dòng)增加,低速穩(wěn)定性變差。在以上5組仿真分析中,間隙值為5～20 μm對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率都小于10%,馬達(dá)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),而當(dāng)間隙值為25 μm時(shí),馬達(dá)處于爬行狀態(tài),穩(wěn)定性較差。當(dāng)間隙值在15 μm內(nèi)時(shí),馬達(dá)轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率變化在0.3%以內(nèi)。

因此,在設(shè)計(jì)柱塞與缸體時(shí),為了提高馬達(dá)低速穩(wěn)定性,應(yīng)盡量減小兩者間的配合間隙值,可選取20 μm內(nèi)的間隙值。

4.3 等加速導(dǎo)軌曲線幅角分配的影響

6作用內(nèi)曲線徑向柱塞液壓馬達(dá)的工作幅角為:

(8)

1) 零速區(qū)幅角分配優(yōu)化分析

零速區(qū)位于柱塞腔進(jìn)油和回油的交叉點(diǎn),用于防止高低壓腔相通而導(dǎo)致內(nèi)泄漏[22]。柱塞組件在零速區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí),徑向位移和速度都為0。零速區(qū)的存在會(huì)減小有效工作幅角,故選取較小的零速區(qū)幅角。保持其他參數(shù)不變,選取零速區(qū)幅角為0.5°,1°,1.5°,2°,2.5°,3.0°,3.5°進(jìn)行仿真分析。不同零速區(qū)占比的幅角分配如表2所示。不同零速區(qū)幅角下,馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化曲線如圖10所示,馬達(dá)輸出平均轉(zhuǎn)速及脈動(dòng)率與零速區(qū)幅角分配的關(guān)系如圖11所示。

表2 不同零速區(qū)幅角分配Tab.2 Angle proportion of zero-speed region

圖11 零速區(qū)幅角與平均輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率的關(guān)系Fig.11 Relationship between zero-speed region and average output speed and rotation speed fluctuation

如圖10和圖11所示,零速區(qū)幅角在1°～3.5°范圍內(nèi)時(shí),馬達(dá)輸出平均轉(zhuǎn)速分布在0.0537 r/min附近,轉(zhuǎn)速相差1%以內(nèi),而當(dāng)零速區(qū)幅角為0.5°時(shí),輸出平均轉(zhuǎn)速為0.0517 r/min,小于其他6組對(duì)應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)速值,轉(zhuǎn)速相差4.26%。整體轉(zhuǎn)速都分布在0.052 r/min附近,說(shuō)明零速區(qū)幅角分配對(duì)馬達(dá)輸出平均轉(zhuǎn)速值影響不大。

隨著零速區(qū)幅角的增大,馬達(dá)轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率呈“U”形變化趨勢(shì),先減小后增大。其中,零速區(qū)幅角為2.5°對(duì)應(yīng)的馬達(dá)轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率最小,僅為8.38%,而最大轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率為33.35%, 出現(xiàn)在零速區(qū)幅角為0.5°時(shí)。相同流量及其他條件下, 只有零速區(qū)幅角為2°和2.5°對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率低于10%, 可實(shí)現(xiàn)在該轉(zhuǎn)速下的平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)。而其他組的脈動(dòng)率都高于10%,處于“爬行”狀態(tài)。因此,零速區(qū)幅角的選擇對(duì)馬達(dá)在低速工況下運(yùn)行的穩(wěn)定性至關(guān)重要,以上7組仿真中,當(dāng)零速區(qū)幅角為2.5°,即零速區(qū)占比為0.0833時(shí),馬達(dá)低速穩(wěn)定性最優(yōu)。

2) 等速區(qū)幅角分配優(yōu)化分析

等速區(qū)用于隔離等加速和等減速區(qū),可緩解加速度的突變并改善滾子和導(dǎo)軌間的接觸應(yīng)力。等速區(qū)的存在會(huì)減小有效工作幅角,一般分配比例小于0.3[22]。故保持其他參數(shù)不變,選取等速區(qū)幅角為0°,1.5°,3°,4.5°,6°,7.5°進(jìn)行仿真分析。不同等速區(qū)幅角分配如表3所示。不同等速區(qū)幅角下,馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化曲線如圖12所示,馬達(dá)輸出平均轉(zhuǎn)速及脈動(dòng)率與等速區(qū)幅角分配的關(guān)系如圖13所示。

表3 不同等速區(qū)幅角分配比例Tab.3 Angle proportion of constant-speed region

圖12 等速區(qū)幅角與馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.12 Relationship between constant-speed region and output speed of motor

圖13 等速區(qū)幅角與平均輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率的關(guān)系Fig.13 Relationship between constant-speed region and average output speed and rotation speed fluctuation

如圖12和圖13所示,當(dāng)?shù)人賲^(qū)幅角在0°～7.5°范圍內(nèi)時(shí),馬達(dá)平均輸出轉(zhuǎn)速在0.0537 r/min附近,轉(zhuǎn)速相差在1%以內(nèi),說(shuō)明在該范圍內(nèi)的等速區(qū)幅角大小對(duì)馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速影響較小。

隨著等速區(qū)幅角的增大,馬達(dá)轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率呈“U”形變化趨勢(shì),先減小后增大。最小轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率出現(xiàn)在等速區(qū)幅角為6°時(shí),此時(shí)的轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率為9.67%。當(dāng)?shù)人賲^(qū)幅角為0°時(shí),轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率高達(dá)22.99%,此時(shí)等速區(qū)幅角占比為0,在等加速區(qū)和等減速區(qū)之間無(wú)緩沖區(qū)域,柱塞組件的加速度急劇變化,柱塞組件慣性力較大,柱塞運(yùn)動(dòng)的不平穩(wěn)性進(jìn)而影響輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性,故當(dāng)?shù)人賲^(qū)幅角從0°增加到1.5°時(shí),轉(zhuǎn)速脈動(dòng)得到顯著改善。以上六組仿真分析中,只有等速區(qū)幅角為6°時(shí),轉(zhuǎn)速脈動(dòng)率低于10%,滿足最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速條件,處于穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài),而其他組處于轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定的爬行狀態(tài),處于轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定的爬行狀態(tài)。

因此,在設(shè)計(jì)導(dǎo)軌曲線時(shí),需選取合適的等速區(qū)幅角使馬達(dá)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),在以上6組仿真中,當(dāng)?shù)人賲^(qū)幅角為6°即等速區(qū)占比為0.2時(shí),馬達(dá)低速穩(wěn)定性最優(yōu)。

5 結(jié)論

本研究基于6作用8柱塞的徑向柱塞式內(nèi)曲線馬達(dá)的結(jié)構(gòu)及工作原理建立其動(dòng)態(tài)特性仿真模型,討論了配流軸配合間隙、柱塞與缸體孔配合間隙、等加速導(dǎo)軌曲線的零速區(qū)和等速區(qū)幅角分配對(duì)馬達(dá)低速穩(wěn)定性的影響,結(jié)論如下:

(1) 隨著配流軸配合間隙及柱塞與缸體配合間隙的減小,馬達(dá)低速穩(wěn)定性提高,馬達(dá)平均輸出轉(zhuǎn)速增大。當(dāng)配流軸配合間隙小于10 μm,柱塞副配合間隙小于20 μm時(shí),馬達(dá)有較好的低速穩(wěn)定性。

(2) 對(duì)于等加速導(dǎo)軌曲線,當(dāng)零速區(qū)和等速區(qū)幅角占比分別為0.0833和0.2時(shí),馬達(dá)低速穩(wěn)定性較優(yōu)。