凌 剛，王文娥，王 惠，胡笑濤

?灌溉水源與輸配水系統(tǒng)?

堰槽組合量水設(shè)施水力性能數(shù)值模擬研究

凌 剛，王文娥*，王 惠，胡笑濤

（西北農(nóng)林科技大學(xué) 旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100）

【目的】堰槽組合量水設(shè)施適用于流量變幅較大的山區(qū)溪流流量測量，以數(shù)值模擬的手段全面分析其流場分布規(guī)律和水力特性，以期為堰槽組合量水設(shè)施的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)。【方法】在模型試驗的基礎(chǔ)上，采用FLOW-3D軟件對10.13～200.00 L/s（試驗最大流量的2.8倍）范圍內(nèi)的17種流量工況下該設(shè)施的水力性能進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了槽內(nèi)流和堰槽流的沿程水深、佛汝德數(shù)（）及流速的變化規(guī)律?！窘Y(jié)果】所有流量工況下堰槽組合量水設(shè)施中心縱剖面和流速均沿程先增大后減小，呈單峰分布；設(shè)施上游水流平穩(wěn)，為0.1～0.3，流速為0.08～0.5 m/s，隨流量的增加逐漸加大；水流進(jìn)入該設(shè)施后，和流速急劇增大；設(shè)施下游出現(xiàn)較大范圍的薄水層區(qū)域，最大值達(dá)到3.0～4.6，流速最大值為1.05～2.06 m/s；槽內(nèi)流時下游產(chǎn)生弱水躍，堰槽流時下游均為急流（＞1），同時擴(kuò)散水流在側(cè)岸處發(fā)生折沖，產(chǎn)生菱形波；流量小于100 L/s時，模型試驗建立的測流公式最大相對誤差為6.11%，流量超過100 L/s時，相對誤差逐漸增大。對流量大于100 L/s的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，建立了流量大于100 L/s時的測流公式，該公式相對誤差小于0.87%，滿足河流量水要求?！窘Y(jié)論】基于FLOW-3D軟件對堰槽組合量水設(shè)施進(jìn)行的水力性能數(shù)值模擬與模型試驗有著較好的一致性，建立了大流量下的測流公式，擴(kuò)充了堰槽組合量水設(shè)施的測量范圍。

堰槽組合；數(shù)值模擬；佛汝德數(shù)；水力特性；FLOW-3D

0 引言

【研究意義】河流水位、流量監(jiān)測是水資源利用的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，我國主要河流均已建立水文測站。但山區(qū)溪流數(shù)量多、位置偏遠(yuǎn)，匯流時間短且變幅大，更易受降水和匯流條件等因素的影響，適宜的流量監(jiān)測設(shè)施匱乏[1-5]?！狙芯窟M(jìn)展】目前山區(qū)河流量水設(shè)施的研究主要為量水堰，如Piton等[6]通過長期的小尺度水槽試驗研究了攔河堰對山區(qū)陡坡河流上高度波動的推移質(zhì)輸沙的影響，結(jié)果表明攔河堰能改善河流侵蝕及泥沙傳播的規(guī)律；Kupferschmidt等[7]通過室內(nèi)堆石堰水力性能模擬試驗，分析堰的幾何形狀、河床坡度對堆石堰中的水流流態(tài)、速度、湍流動能等湍流特性的影響，并提出V形堆石堰有利于魚類遷徙。但橫跨整個河道的攔河堰容易造成上游水位壅高、泥沙淤積等問題，流量較小時堰上水頭過小，測流精度低；流量較大時容易引起下游沖刷，失去流量監(jiān)測功能。灌區(qū)特設(shè)量水設(shè)施已超過100多種，主要為量水槽和量水堰等，諸多學(xué)者[8-13]研發(fā)的機(jī)翼型量水槽、梯形喉口無喉道量水槽、梯形薄壁側(cè)堰、三角形長喉道量水槽及量水柱等，這些量水設(shè)施主要適用于斷面規(guī)則、流量變幅不大的灌溉渠道。針對山區(qū)季節(jié)性溪流流量變化大導(dǎo)致量水精度低的問題，Wessels等[14-15]、王文娥等[16]提出堰槽組合量水設(shè)施，通過試驗建立了測流公式，分析了薄水層區(qū)域、垂線縱向時均流速等水力特性。

當(dāng)前，計算流體動力學(xué)（CFD）方法憑借成本低，可視化程度高的優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用在各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的流場模擬分析，成為研究結(jié)構(gòu)參數(shù)與水流內(nèi)部流場關(guān)系的有效手段[17-22]。數(shù)值模擬軟件Fluent、FLOW-3D等不僅常應(yīng)用在水輪機(jī)[23-25]、渦輪機(jī)[26]、泄洪洞[27]等大型水工建筑物的水力特性研究中，對渠道側(cè)堰[28]、田間便攜式短喉槽[29]、梯形喉口無喉道量水槽[30]、明渠[31]等小型水工建筑物的水力性能模擬研究也十分常見，其研究結(jié)果也均表明數(shù)值模擬結(jié)果能夠與試驗結(jié)果整體吻合較好，模擬方法可行、湍流模型適用，并可通過對不同結(jié)構(gòu)設(shè)施的水力性能數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

【切入點】由于堰槽組合量水設(shè)施結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同流量范圍內(nèi)過流寬度及水深差異較大，需全面分析不同流量范圍內(nèi)的流場分布規(guī)律及影響因素，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)，而通過模型試驗[16]分析得到的水力特性存在一定的局限性，對于流速等水力特性在空間上的分布規(guī)律還有待深入研究?！緮M解決的關(guān)鍵問題】因此，本研究在模型試驗的基礎(chǔ)上，采用FLOW-3D軟件對該量水設(shè)施在10.13～200.00 L/s（試驗最大流量的2.8倍）范圍內(nèi)的水力性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析不同流量條件下堰槽組合量水設(shè)施水深、佛汝德數(shù)等沿程變化，流速分布規(guī)律及影響因素，進(jìn)一步改進(jìn)和擴(kuò)充流量公式。

1 數(shù)值模型建立

1.1 堰槽組合量水設(shè)施結(jié)構(gòu)

堰槽組合量水設(shè)施[16]如圖1所示，其結(jié)構(gòu)包括排淤量水槽以及兩側(cè)的克倫普堰，其中排淤量水槽沿水流方向依次為分水段、矩形段、過渡扭面段和梯形窄段4個部分；兩側(cè)克倫普堰迎水面坡度為1∶2，背水面坡度為1∶5。堰槽組合量水設(shè)施利用堰、槽具有的穩(wěn)定水位與流量關(guān)系，小流量時槽內(nèi)過流（槽內(nèi)流）、大流量時槽與堰同時過流（堰槽流），可在較大的流量范圍內(nèi)均達(dá)到較高的量水精度，對山區(qū)溪流流量變幅大的特點具有很大的監(jiān)測優(yōu)勢；中部的量水槽還具備排沙沖淤及為魚類提供生態(tài)通道的作用；兩側(cè)堰體可控制主流方向，防止水流沖刷兩側(cè)岸坡，同時增加上游水深，滿足魚類和浮游生物生存需求。

圖1 堰槽組合量水設(shè)施三視圖（單位：cm）

堰槽組合量水設(shè)施測流機(jī)制試驗研究中，以距離量水設(shè)施進(jìn)口前120 cm處的斷面為起始斷面沿中軸線布置測點，上游段6個測點（M1～M6），排淤量水槽12個測點（1～12），槽外出口段5個測點（13～17），下游薄水層區(qū)域5個測點（S1—S5），共28個測點。測點位置如圖2所示，測點1～17所在斷面到起始測點所在斷面的距離詳見表1。

圖2 堰槽組合量水設(shè)施測點布置

表1 量水槽槽內(nèi)及出口段控制斷面位置

1.2 數(shù)值模擬控制方程

堰槽組合量水設(shè)施的過流為不可壓縮流體運動，可由下面的連續(xù)性方程和雷諾方程[32-33]描述。

由于水流從進(jìn)入堰槽組合量水設(shè)施時，斷面大小急劇變化，流線彎曲，適宜采用RNG模型[12]。故本文選用RNG紊流模型。湍動能和湍動能耗散率方程[33]分別為式（3）和式（4）。

1.3 模型范圍及網(wǎng)格劃分

本文根據(jù)堰槽組合量水設(shè)施模型試驗尺寸建立三維幾何實體模型，為保證水流流態(tài)不受進(jìn)出口條件的影響，綜合考慮模擬運行時間，選取堰槽組合進(jìn)口上游4 m（大于25倍堰高及30倍最大堰上水頭）和出口下游5.83 m（實際下游至尾水的長度）的區(qū)域進(jìn)行模擬。

通過4種寬度（3.0、2.5、2.0 cm和1.0 cm）的均勻網(wǎng)格、流量為78.7 L/s時的模擬結(jié)果，對上述模型范圍的整個計算域進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，圖3給出了4種網(wǎng)格尺寸下模擬得到的沿程水深。由圖3可知，當(dāng)網(wǎng)格寬度為2 cm和1 cm時，模擬結(jié)果已經(jīng)接近穩(wěn)定，沿程水深已基本不再變化，綜合考慮模擬運行時間和精確度，本研究擬對全計算區(qū)域選用網(wǎng)格尺寸為2 cm′2 cm′2 cm進(jìn)行網(wǎng)格劃分，又由于在模型試驗中，小流量情況下（=10.02 L/s和19.98 L/s等）堰后薄水層區(qū)域水深較淺，為適當(dāng)提高精度，防止累計誤差帶來的影響，所以在對全體計算域采用2 cm′2 cm′2 cm網(wǎng)格進(jìn)行劃分的基礎(chǔ)上，再次對堰后3 m的區(qū)域（即圖3中=210～510 cm）用尺寸為1 cm′1 cm′1 cm的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，整體計算域網(wǎng)格數(shù)量約為322萬。

圖3 不同網(wǎng)格大小穩(wěn)定后沿程水深

1.4 計算方法與邊界條件

對流項采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項采取二階中心差分格式，最小時間步長為10-7s。對自由表面的模擬計算采用FLOW-3D獨特的Tru VOF方法，其只計算含有液體單元不考慮氣體單元的計算方式能夠更為準(zhǔn)確的追蹤自由液面的變化[28]。

渠道上游進(jìn)口邊界設(shè)為流量進(jìn)口邊界，并根據(jù)試驗中實測流量設(shè)置流量值，從10.13～70.63 L/s共8種流量工況（10.13、19.92、30.08、32.75、40.15、50.30、60.04、70.63 L/s），其中32.75 L/s為槽內(nèi)流與堰槽流的流量閾值；為進(jìn)一步研究量水設(shè)施在大流量情況下的相關(guān)水力特性，選取80～200 L/s范圍內(nèi)，共9種流量工況（80、90、100、110、120、140、160、180、200 L/s），共計17種模擬流量；下游出口設(shè)置為自由出流邊界；渠道底部及側(cè)壁均選擇無滑移固壁邊界；渠道頂部空氣入口設(shè)為壓力值與水體體積分?jǐn)?shù)值均為0的壓力邊界，邊界條件設(shè)置如圖4所示。

圖4 三維模型與邊界條件

2 數(shù)值模擬可靠性驗證

為驗證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，根據(jù)模型試驗得知槽內(nèi)流與堰槽流的流量閾值為32.75 L/s[16]，因此選取了流量閾值范圍內(nèi)外4種流量（19.92、32.75、40.15、60.04 L/s）下渠道中心縱剖面沿程水面線的試驗及數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比（圖5）。從圖5可以看出，4種流量下水面線沿程變化的模擬結(jié)果與試驗吻合。

圖5 不同流量下渠道中心縱剖面水面線變化規(guī)律

結(jié)合圖5與圖6，當(dāng)流量小于閾值時，槽內(nèi)過流，在排淤量水槽進(jìn)口上游水面線平穩(wěn)，水流相對平順；水流剛進(jìn)入排淤量水槽時，經(jīng)迎水面為45°傾角的半圓柱狀隔墻的分水段得以平穩(wěn)過渡，進(jìn)而流入排淤量水槽內(nèi)，水面開始下降；進(jìn)入矩形段后水面線下降幅度進(jìn)一步減小，呈相對平緩的狀態(tài)；進(jìn)入過渡扭面段后，槽內(nèi)兩側(cè)水流開始發(fā)生交叉，在槽中線匯聚，水面在承接前一段相對平緩的狀態(tài)后跌落較為明顯；最后進(jìn)入梯形窄段，該段水面線下降最快，出現(xiàn)臨界流，水流由緩流變至急流；當(dāng)水流流出排淤量水槽來到出口段時，因過流斷面突擴(kuò)，水面線進(jìn)一步下降，水流流態(tài)呈放射狀，并在下游出現(xiàn)兩側(cè)水深大，中間水深小的薄水層區(qū)域；同時，兩側(cè)的堰后出現(xiàn)回流區(qū)。當(dāng)流量大于閾值時，槽內(nèi)過流和堰頂溢流同時發(fā)生，堰后出現(xiàn)水流沖擊區(qū)域，且在設(shè)施下游，因渠道兩側(cè)對放射狀水流的約束作用，過流水流產(chǎn)生了擴(kuò)散、匯集、再擴(kuò)散的過程，呈菱形波的形態(tài)逐漸向下游發(fā)展。

圖6 堰槽組合量水設(shè)施模擬流態(tài)

在模型試驗中，測點4的水深（4）與綜合流量系數(shù)的相關(guān)性最強(qiáng)，其水深是進(jìn)行流量計算的基礎(chǔ)[16]，所以將模擬工況測點4的模擬水深與實測結(jié)果對比分析，如表2所示，所有工況最大相對誤差均在5%以內(nèi)，表明本研究采用的數(shù)值模擬方法合理可靠。

表2 不同流量下測點4模擬水深值與實測水深值對比

3 結(jié)果與分析

3.1 佛汝德數(shù)分析

佛汝德數(shù)（）是明渠流重要的無量綱數(shù)，可作為判別水流流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)模擬結(jié)果，選取設(shè)施上下游分布的3種典型情況（=19.92、60.04、160.00 L/s，圖7）。第一種是水流只通過的排淤量水槽過流（槽內(nèi)流）的情況，如圖7（a）所示，在上游較小且穩(wěn)定均勻，經(jīng)過量水槽之后逐漸變大，在槽后薄水層區(qū)域呈放射狀分布，隨后逐漸變小向下游發(fā)展；第二種如圖7（b）所示，槽內(nèi)流與堰頂溢流同時發(fā)生（堰槽流），在堰后沖刷區(qū)極大，槽后放射狀分布經(jīng)兩側(cè)渠道的約束更顯集中，呈三角分布，在尖角處值更大，下游整體與流態(tài)分布一致，呈菱形波的形態(tài)；第三種如圖7（c）所示，其堰后沖刷區(qū)值相比于圖7（b）更小，槽后的三角區(qū)域更小，下游也呈現(xiàn)菱形波的分布，雖然該情況下過流水流也是槽內(nèi)流與堰頂溢流同時發(fā)生，但分布情況更接近堰流，通過槽內(nèi)的水流對整體分布的影響逐漸降低。

圖7 不同流量下Fr分布

圖8給出了不同流量工況下渠道中心縱剖面沿程變化規(guī)律。在流量小于流量閾值32.75 L/s（圖8（a））時，沿程變化總體趨勢相似，呈現(xiàn)單峰分布，在上游段值基本穩(wěn)定在0.1左右，波動幅度很小，當(dāng)水流進(jìn)入到排淤量水槽之后，過流斷面面積的逐漸減小導(dǎo)致值逐漸增大；水流流出排淤量水槽之后，進(jìn)入薄水層區(qū)域，進(jìn)一步增大至峰值后逐漸下降，同時有突變點產(chǎn)生，突變點處急劇減小，之后稍有起伏，但基本保持穩(wěn)定。并且，隨著流量的增大，最大值位置和突變點位置逐漸向下游發(fā)展。

當(dāng)來水流量大于流量閾值32.75 L/s時，如圖8（b）所示，總體變化規(guī)律呈單峰分布，隨著流量的增大，最大值逐漸增大，最大值位置也逐漸向下游發(fā)展，但當(dāng)流量達(dá)到80 L/s之后，最大值卻逐漸減小，最大值位置逐漸向上游發(fā)展；同樣產(chǎn)生了急劇減小的突變點，但所有模擬工況的并沒有急劇減小到1以下，表明出口后的水流均是急流流態(tài)，突變幅度隨著流量的增大逐漸減小，突變位置隨著流量的增大逐漸向上游移動。

圖8 不同流量下渠道中心縱剖面Fr沿程變化規(guī)律

值得注意的是，結(jié)合圖8（a）和圖8（b），在來水流量小于30.08 L/s時，突變點處的急劇減小到了1以下，說明該處的水流形成了臨界流，水流由急流變?yōu)榫徚?，而來水流量大于等?0.08 L/s之后，突變點處的雖然同樣急劇減小，但并沒有小于1，表明在大流量情況下，薄水層區(qū)域的結(jié)束并不是由于水躍現(xiàn)象的產(chǎn)生，而是由于兩側(cè)渠道對堰槽后放射狀沖擊水流的約束，水流經(jīng)側(cè)岸阻擋，折沖至薄水層區(qū)域，薄水層提前結(jié)束。

然而，當(dāng)流量達(dá)到110 L/s時，如圖8（c）所示，最大值并沒有按照80～100 L/s的規(guī)律逐漸減小，而是突然變大，最大值位置也突然下移；之后，隨著流量的增大又恢復(fù)了最大值逐漸減小，最大值位置逐漸向上游發(fā)展這一變化規(guī)律；并且在=1處明顯產(chǎn)生交點，即各工況的臨界水深斷面的位置都在梯形窄段和出口段的交界處（=210 cm）。

從圖8中堰槽組合段內(nèi)（=120～210 cm）的變化規(guī)律的局部放大圖可以看出，槽內(nèi)流時，堰槽組合段內(nèi)的變化曲率有一個放緩的過程（即曲線的斜率有一段減小的過程）；隨著流量的增大，在堰槽流時，這個過程逐漸消失，該段曲線逐漸變得平滑；圖8（c）的局部放大圖中，曲線的變化曲率已經(jīng)沒有放緩的過程（即曲線斜率一直增大），這說明隨著流量的增大，排淤量水槽對水流的影響逐漸減弱直到幾乎無影響。并且，圖8（b）的局部放大圖中，堰槽組合段內(nèi)的值隨流量的增大逐漸減小，圖8（c）的局部放大圖中，堰槽組合段內(nèi)的值隨流量的增大逐漸增大，2種變化規(guī)律的不同說明這是2種形式的水流流態(tài)，即堰槽流和堰流。這說明本研究在原模型試驗以32.75 L/s區(qū)分槽內(nèi)流與堰槽流的基礎(chǔ)上，以100 L/s再次將堰槽流與堰流進(jìn)行區(qū)分是有一定意義的。

3.2 流速分析

流速分布決定了設(shè)施上游泥沙淤積和下游沖刷程度。圖9為不同流量工況下渠道中心縱剖面速度沿程變化規(guī)律。從圖9可知，在流量小于流量閾值32.75 L/s時，渠道中心縱剖面沿程變化總體趨勢相似，同佛汝德數(shù)變化規(guī)律一樣呈單峰分布，峰值隨流量的增大而增大；在上游段（=0～120 cm），流速變化從基本穩(wěn)定逐漸緩慢增大，變化曲率較小，增幅不大，進(jìn)入排淤量水槽之后，過流斷面收縮，流速變大，變化曲率增大，在過渡扭面段（=147.5～185 cm）曲率有輕微減小，進(jìn)入梯形窄段（=185～210 cm）之后，流速大幅增長，流出排淤量水槽后達(dá)到峰值，后緩慢下降，薄水層結(jié)束位置處流速急劇下降，同佛汝德數(shù)的變化規(guī)律相對應(yīng)。當(dāng)來水流量大于流量閾值32.75 L/s小于100 L/s（堰槽流）時，整體變化規(guī)律呈單峰分布，且隨流量增大，流速峰值逐漸增大，各流量工況下的流速曲線在過渡扭面段和梯形窄段之間還有交點產(chǎn)生，上游段流速變化同流量閾值內(nèi)的變化一致，進(jìn)入排淤量水槽之后，流速急劇增大，變化曲率增大，達(dá)到峰值后緩慢下降，在薄水層之后流速開始變得相對穩(wěn)定。在流量超過100 L/s（堰流）之后，出口后的流速有一段急劇下降的過程，且下降點逐漸向上游發(fā)展，與堰槽流有所不同的是，堰流的流速曲線在過渡扭面段和梯形窄段之間無交點產(chǎn)生，流速隨流量的增大而增大。

為進(jìn)一步探究水流運動的基本規(guī)律，以流速流線分布圖來描述水流的運動狀態(tài)能夠更為直觀，圖10和圖11分別是=19.92和70.63 L/s時模擬的流速流線沿程分布圖。從圖10可以看出，在流量閾值內(nèi)，槽內(nèi)流時，從上游段開始，流速逐漸增大，流線因為過渡扭面段和梯形窄段的收縮而逐漸變得密集，水流流出排淤量水槽之后，流線呈放射狀向外延展，經(jīng)渠道邊壁的約束作用后向渠道中心匯集，且兩側(cè)堰的堰后產(chǎn)生了回旋區(qū)。水流經(jīng)過擴(kuò)散、碰撞和再匯集之后流速相對減小。從圖11可知，在流量閾值外，上游段和量水槽內(nèi)，流速分布和在閾值內(nèi)時同樣有一個向中心集中的過程，流出量水槽之后也呈放射狀分布；不同的是，兩側(cè)堰堰頂有水流過流，堰前有部分水流跨過側(cè)壁向量水槽內(nèi)匯集，堰后回旋區(qū)由沖刷區(qū)代替，由于流速更大，渠道邊壁的約束作用更明顯，流過水槽的水流產(chǎn)生了擴(kuò)散、匯集、再擴(kuò)散的過程，過流水流呈現(xiàn)菱形波的形態(tài)逐漸向下游發(fā)展。

圖9 不同流量下渠道中心縱剖面速度沿程變化規(guī)律

圖10 Q=19.92 L/s時流速流線沿程分布

圖11 Q=70.63 L/s時流速流線沿程分布

3.3 流量公式與測流精度

在模型試驗研究中[16]，通過臨界斷面水深與流量的關(guān)系，結(jié)合能量方程推導(dǎo)出了槽內(nèi)流流量公式（式（5）—式（6）），此時測點4水深需滿足4/≤0.885；將迷宮堰與克倫普堰的流量公式相結(jié)合，建立了堰槽流流量公式（式（7）—式（8）），此時測點4水深需滿足4/≥0.885。

式中：為流量（m3/s）；dv為堰槽組合量水設(shè)施槽內(nèi)流時的綜合流量系數(shù)；為排淤量水槽出口底部寬度（m）；4為距斷面M1距離=141.25 cm的測點4（槽內(nèi)矩形段中間斷面）的水深（m）；為排淤量水槽高度（m）；0為堰槽組合量水設(shè)施堰槽流時的綜合流量系數(shù)；w為堰槽組合量水設(shè)施的有效過水寬度，為兩側(cè)堰的堰寬加上量水槽側(cè)壁進(jìn)口至與堰頂齊平處的長度總和（m）；為側(cè)堰的堰高（m）。

將所有模擬結(jié)果中測點4的水深帶入上述流量公式，得到堰槽組合量水設(shè)施模擬值與計算值的誤差如表3所示。由表3可知，在流量閾值內(nèi)相對誤差最大為4.78%；在流量閾值外相對誤差呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律，在80 L/s左右達(dá)到最小值-1.12%。由于堰槽組合量水設(shè)施適宜于流量較小的山區(qū)溪流流量測量，測流精度要求較高，由表3可知，當(dāng)流量超過100 L/s之后，絕對誤差已經(jīng)達(dá)到-7.74 L/s，相對誤差達(dá)到-7.04%，結(jié)合圖8（b）和圖8（c）中的變化趨勢看，在80～100 L/s之間發(fā)生突變，無明顯規(guī)律，流量達(dá)到110 L/s后又逐漸規(guī)律起來；綜合考慮，文獻(xiàn)[16]中堰槽組合量水設(shè)施模型試驗得到的流量公式適用范圍是0～100 L/s。

表3 模擬流量值與計算流量值對比

為完善堰槽組合量水設(shè)施的流量公式，擴(kuò)大測量范圍，將110～200 L/s的模擬結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步研究。同文獻(xiàn)[16]的研究相同，采用迷宮堰和克倫普堰相結(jié)合的公式：

式中：w為堰槽組合量水設(shè)施上游測點水深減去堰頂高度后的水深，本研究中取w=M1-，M1為堰槽組合量水設(shè)施上游段M1處的水深（m）。

根據(jù)模擬結(jié)果對0進(jìn)行公式擬合，得到式（10），其相關(guān)系數(shù)達(dá)0.992 5，圖12為來水流量在110～200 L/s范圍內(nèi)，堰槽組合流量系數(shù)0隨著測點M1的相對作用水頭w/(w+)的變化情況。

但在試驗中發(fā)現(xiàn)，上游段常常會有淤積現(xiàn)象而導(dǎo)致M1點水深產(chǎn)生測量誤差，需要在不會產(chǎn)生淤積的量水槽內(nèi)找一個測點水深代替測點M1水深，研究發(fā)現(xiàn)量水槽中測點4與測點M1有較強(qiáng)相關(guān)性，圖13為測點4與測點M1在110～200 L/s流量范圍內(nèi)二者的水深關(guān)系圖，其擬合的經(jīng)驗公式如式（11），復(fù)相關(guān)性達(dá)到0.999 9。

圖12 堰槽組合流量系數(shù)隨相對作用水頭的變化

圖13 測點4與測點M1之間的相對水深關(guān)系

綜合前文，得到流量式（12）和式（13），此時測點4水深需滿足4/d≥1.4。將流量大于100 L/s的6種流量工況下測點4的模擬水深代入公式（式（12）—式（13））得到計算流量值，與模擬值對比結(jié)果見表4。由表4可知，最大流量相對誤差為-1.08%，相對誤差絕對值的平均為0.54%，所有相對誤差的絕對值均小于1%，滿足河流量水要求，說明擬合的流量公式計算精度較高，能有效推廣應(yīng)用。

表4 模擬流量值與計算流量值對比結(jié)果

4 討論

堰槽組合量水設(shè)施的研究相對較少，Wessels等[15]僅給出了槽內(nèi)流和堰槽流的判別和流量計算公式，王文娥等[16]在此基礎(chǔ)上分析了中垂線縱向時均流速、槽內(nèi)中垂線佛汝德數(shù)的變化，但對于空間平面上的流速分布并未做深入探究。本研究中采用數(shù)值模擬這一可視化程度較高的手段對堰槽組合量水設(shè)施進(jìn)行分析，得到中垂線佛汝德數(shù)和流速在量水槽內(nèi)時的變化規(guī)律與王文娥等[16]的一致，并在此基礎(chǔ)上增加了對量水槽上游和下游水力特性變化規(guī)律的分析，同時展示了過流水力特性在空間上的分布。此外，還彌補(bǔ)了模型試驗中流量范圍不夠大的缺點，建立了大流量下新的測流公式，擴(kuò)大了堰槽組合量水設(shè)施的測量范圍。

本文僅對一種結(jié)構(gòu)參數(shù)的堰槽組合量水設(shè)施進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，為該堰槽組合量水設(shè)施的改進(jìn)和優(yōu)化提供了相關(guān)理論依據(jù)。對于槽寬、堰頂坡度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對堰槽組合水力性能的影響還有待進(jìn)一步研究。

5 結(jié)論

1）采用RNG紊流模型模擬堰槽組合量水設(shè)施過流水流流動，水深最大相對誤差均在10%以內(nèi)，水流流態(tài)變化規(guī)律相一致，通過數(shù)值模擬的方法進(jìn)行量水設(shè)施水力性能的探究是可行的。

2）17種流量（范圍10.13～200.00 L/s）下堰槽組合量水設(shè)施中心縱剖面和流速均沿程先增大后減小，呈單峰分布；設(shè)施上游水流平穩(wěn)，為0.1～0.3，流速為0.08～0.5 m/s，隨流量的增加逐漸加大；水流進(jìn)入該設(shè)施后，和流速急劇增大；設(shè)施下游出現(xiàn)較大范圍薄水層區(qū)域，最大值達(dá)到3～4.6，流速最大值為1.05～2.06 m/s；除槽內(nèi)流時（小流量）下游產(chǎn)生弱水躍，堰槽流時（流量較大）下游均為急流（＞1），同時擴(kuò)散水流在側(cè)岸處發(fā)生折沖，產(chǎn)生菱形波。

3）在來水流量小于100 L/s時，模型試驗建立的測流公式最大相對誤差為6.11%，超過100 L/s之后，相對誤差將逐漸增大甚至超過10%；結(jié)合變化規(guī)律，得到模型試驗建立的測流公式最適宜的測流范圍是0～100 L/s（對應(yīng)4/≤1.4）。建立了流量大于100 L/s時（對應(yīng)4/＞1.4）新的測流公式，新測流公式的最大相對誤差為-0.87%。

（作者聲明本文無實際或潛在利益沖突）

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Numerical Study of Hydraulic Performance of Weir-flume Combined Device

LING Gang, WANG Wen’e*, WANG Hui, HU Xiaotao

(Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering in Arid and Semiarid Areas, Ministry of Education, Northwest A&F University, Yangling 712100, China)

【Objective】The weir-flume apparatus, consisting of a measuring flume and a measuring weir, is an innovative device for monitoring and controlling open channel flow. Installed across channels, it can measure water flow, elevates upstream water level, and enhances ecological connectivity in rivers in diverse geographical conditions. While measurement formulas and hydraulic characteristics have been experimentally investigated for small flow with shallow water depth, there is a lack of study for large flow. This paper aims to bridge this gap by studying the vertical and longitudinal velocity profiles as well as spatial distribution of flow field under high flow conditions. 【Method】The analysis was based on numerical modelling. The FLOW-3D software was used to simulate hydraulic performance of a weir-flume device under 17 flow rates ranging from 10.13 to 200 L/s. From the simulated results we analyzed the impact of flow rate on water depth, Froude number (), and velocities within both the in-groove flow and the weir flow. 【Result】As the flow rate increased, theand velocity in the central longitudinal section of the device initially increased and then tapered off. The flow in the upstream of the device remained stable, withranging from 0.1 to 0.3 and velocities varying between 0.08 and 0.5 m/s. Bothand velocity gradually increased with the increase in flow rate. After entering the device,and flow velocity exhibited a significant surge. A wide range of thin water layers emerged in the downstream of the device, with the maximumand velocities being 3 to 4.6 and 1.05 to 2.06 m/s, respectively. A subdued water jump was observed downstream of the in-groove flow, while the downstream of the weir showed a jet stream with>1. Additionally, diffused water generated a rhomboid wave at the side bank. We derived a formula from the numerical simulations; its maximum relative error was 6.11% for flow rate below 100 L/s, beyond which the relative error gradually increased.【Conclusion】The numerical results obtained from FLOW-3D agreed well with the test data, validating the accuracy and consistency of the derived formula for analyzing measurement data from the weir-flume device. This work bridges a critical knowledge gap, enabling more precise assessment and control of open channel flow under various conditions.

weir-flume combination; numerical simulation; Froude number; hydraulic characteristics; FLOW-3D

1672 - 3317（2023）10 - 0136 - 09

TV8

A

10.13522/j.cnki.ggps.2023049

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2023-02-16

2023-06-16

2023-10-18

國家自然科學(xué)基金重點項目（U2243235）；陜西水利科技計劃項目（2021slkj-8）

凌剛（1997-），男。碩士研究生，主要從事水工水力學(xué)研究。E-mail:linggang@nwafu.edu.cn

王文娥（1975-），女。教授，博士生導(dǎo)師，主要從事流體機(jī)械與流體動力學(xué)、節(jié)水灌溉理論與技術(shù)研究。E-mail:wangwene@nwsuaf.edu.cn

@《灌溉排水學(xué)報》編輯部，開放獲取 CC BY-NC-ND協(xié)議

責(zé)任編輯：趙宇龍