岳 偉,呂 順 ,劉中常 ,李莉莉 ,王麗媛 ,鄒存名

(1.大連海事大學(xué)船舶電氣工程學(xué)院,遼寧大連 116026;2.大連民族大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,遼寧大連 116600;3.遼寧警察學(xué)院公共安全管理系,遼寧大連 116036)

1 引言

近年來,隨著國民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,對于礦區(qū)、碼頭、油田等非結(jié)構(gòu)化道路區(qū)域的貨物運(yùn)輸需求進(jìn)一步增加[1].卡車作為非結(jié)構(gòu)化道路上的主要運(yùn)輸工具,有裝載量大、效率高、專用化等優(yōu)點(diǎn),在貨物運(yùn)輸中起到了重要的作用.但是在經(jīng)濟(jì)效益顯著提高的同時(shí),也帶來了駕駛安全、能源消耗等嚴(yán)峻的問題[2].自主卡車隊(duì)列系統(tǒng),通過以緊湊的隊(duì)列形式行駛,可以有效減少空氣阻力,降低車輛的能源消耗、提高道路安全性和通行能力.因此,針對非結(jié)構(gòu)化道路上的卡車隊(duì)列控制研究具有重要理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

車輛隊(duì)列研究可追溯到20世紀(jì)90年代美國的PATH項(xiàng)目.隨后其他國家也相繼開展了相關(guān)研究.對于卡車隊(duì)列的研究發(fā)展較晚,由于其特殊的多車體結(jié)構(gòu),以及復(fù)雜的執(zhí)行機(jī)構(gòu),導(dǎo)致針對于自主卡車隊(duì)列控制問題的研究更加困難.近年來國內(nèi)外學(xué)者針對自主卡車隊(duì)列的相關(guān)問題做出了大量的研究.

文獻(xiàn)[3]最早建立了基于速度誤差和距離誤差的卡車縱向隊(duì)列模型,并通過實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了車隊(duì)在直線道路上的穩(wěn)定運(yùn)行,驗(yàn)證了模型的有效性,采用的模型將卡車作為一個(gè)剛體,沒有充分考慮卡車的雙車體結(jié)構(gòu),且在橫向控制上均采用車道線跟隨的方式,嚴(yán)重依賴于道路的結(jié)構(gòu)化程度.目前,對于非結(jié)構(gòu)化道路的自主卡車隊(duì)列控制問題鮮有研究.

另一方面,自主卡車執(zhí)行機(jī)構(gòu)較為復(fù)雜,而且工作時(shí)間長、工作環(huán)境差,在實(shí)際的運(yùn)行過程中,車輛自身機(jī)構(gòu)損耗及外部干擾等問題會對車隊(duì)造成嚴(yán)重影響.文獻(xiàn)[4]對車隊(duì)系統(tǒng)中存在的執(zhí)行器故障、飽和等問題進(jìn)行了詳細(xì)研究.為了進(jìn)一步提高車輛燃油經(jīng)濟(jì)性和舒適性,文獻(xiàn)[5]利用事件觸發(fā)方法研究有帶有執(zhí)行器和傳感器故障的自主車隊(duì)控制問題,通過事件觸發(fā)方式減少傳感器和控制器之間非必要信號的傳輸,從而減少執(zhí)行器的頻繁操作,提高了車輛的舒適性和燃油經(jīng)濟(jì)性.然而,盡管上述研究涉及了執(zhí)行器故障、傳感器故障和網(wǎng)絡(luò)故障等問題,但針對自主卡車車隊(duì)的研究的問題較為單一.

基于上述分析,本文重點(diǎn)研究了在非結(jié)構(gòu)化彎曲道路上受到執(zhí)行器故障、傳感器故障和網(wǎng)絡(luò)故障影響的卡車隊(duì)列協(xié)同控制問題,提出了一種基于級聯(lián)觸發(fā)的控制方案.主要貢獻(xiàn)概括為以下幾個(gè)方面:

1) 考慮卡車特殊的雙車體結(jié)構(gòu),根據(jù)車隊(duì)中前后車之間的幾何位置關(guān)系,建立了非結(jié)構(gòu)化彎曲道路下卡車隊(duì)列縱–橫向耦合的隊(duì)列模型.

2) 提出了基于自觸發(fā)和事件觸發(fā)的級聯(lián)觸發(fā)方案,通過減少傳感器非必要信息的傳輸,進(jìn)一步降低執(zhí)行器的頻繁操作,有效減低燃油消耗.

3) 針對車輛存在的執(zhí)行器故障、傳感器故障和網(wǎng)絡(luò)故障問題,考慮級聯(lián)觸發(fā)方案,設(shè)計(jì)了基于級聯(lián)觸發(fā)的控制器.

2 問題描述

考慮n+1 輛卡車組成的自主卡車隊(duì)列系統(tǒng),包括1輛領(lǐng)航車和n輛跟隨車,領(lǐng)航車編號為i=0,跟隨車為i=1,2,···,n.利用V2V通信技術(shù),系統(tǒng)中每輛跟隨車都可以周期性的接收前車的位置、航向和速度信息,且所有跟隨車都裝有激光雷達(dá)傳感器,可測量與前車輛的相對距離信息.

2.1 卡車運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

卡車系統(tǒng)由牽引車和半掛車兩個(gè)剛體組成,其中牽引車為后輪驅(qū)動(dòng)、前輪轉(zhuǎn)向,半掛車屬于從動(dòng)部分,其運(yùn)動(dòng)姿態(tài)可根據(jù)與牽引車的幾何關(guān)系獲取,圖描述了在全球坐標(biāo)系XOY下,第i輛卡車系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖,在建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型前,做出如下假設(shè):

1) 整個(gè)卡車系統(tǒng)在同一個(gè)平面上運(yùn)動(dòng).

2) 卡車的兩車體關(guān)于縱向軸線對稱.

3) 兩車體均做純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng),即不打滑.

4) 兩車體無側(cè)向滑動(dòng),即無橫向運(yùn)動(dòng).

則車隊(duì)系統(tǒng)中第i輛卡車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[6]可表示為

其中: (xhi,yhi)和(xti,yti)分別為半掛車和牽引車的平面位置坐標(biāo),δi為牽引車前輪轉(zhuǎn)角,θhi為牽引車航向角,lhi為牽引車軸距,vhi為牽引車速度;θti為半掛車航向角,lti為半掛車后輪輪軸到鏈接點(diǎn)的長度,vti為半掛車速度,且vti=vhicos(θhi-θti).

2.2 卡車隊(duì)列建模

考慮非結(jié)構(gòu)化彎曲道路上的第i輛與第i-1輛卡車之間的幾何位置,如圖1所示.根據(jù)卡車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型(1),可描述兩輛卡車的相對位置關(guān)系為

圖1 相鄰車輛相對位置示意圖Fig.1 Relative position schematic

其中:Oh(i-1)(xh(i-1),yh(i-1))和Ohi(xhi,yhi)分別為第i輛和第i-1輛卡車的牽引車平面坐標(biāo);Ri是第i輛卡車的牽引車與第i-1輛卡車的半掛車之間的距離,αi是第i輛卡車的牽引車與第i-1輛卡車的半掛車之間的相對航向角,θt(i-1)表示第i-1輛卡車的半掛車航向角度.

根據(jù)式(1)–(2),建立非結(jié)構(gòu)化彎曲道路上卡車隊(duì)列模型如下:

其中:ai表示第i輛卡車的牽引車加速度,?i代表第i輛卡車的牽引車與第i-1輛卡車的半掛車之間的跟隨角度,θh(i-1)表示第i-1輛卡車的牽引車航向角度,vh(i-1)和vt(i-1)分別表示第i-1輛卡車的牽引車速度和半掛車速度,且

注1本文所建立的卡車隊(duì)列模型(3)為縱橫向耦合,相比單純的縱向隊(duì)列模型具有更強(qiáng)的非線性特性和不確定性,為簡單起見,本文考慮的是一個(gè)卡車隊(duì)列中各車輛具有期望距離和期望跟隨角度的問題,同時(shí)假設(shè)車隊(duì)中所有車輛的期望車間距離以及期望跟隨角度相同,具體表示為

2.3 模型線性化

本文將狀態(tài)反饋控制用于車隊(duì)的控制任務(wù)之中,但是需要狀態(tài)變量都是可測的,對于模型(3),存在不可測的狀態(tài),如車輛的航向角度信息,因此難以直接設(shè)計(jì)有效的非線性控制器,需要對其進(jìn)行線性化處理.考慮系統(tǒng)在某個(gè)平衡點(diǎn)附近可以平穩(wěn)運(yùn)行,則可采用文獻(xiàn)[7]的方法,在系統(tǒng)的平衡點(diǎn)附近,對非線性車隊(duì)模型(3)進(jìn)行線性化處理.設(shè)卡車隊(duì)列模型(3)的平衡點(diǎn)輸入為

其中aeq和δeq分別表示車隊(duì)在平衡狀態(tài)下牽引車的加速度和前輪轉(zhuǎn)向角度.

定義線性化后卡車隊(duì)列系統(tǒng)中第i輛卡車的狀態(tài)向量為

進(jìn)而,建立平衡點(diǎn)(xeq,ueq)下的卡車隊(duì)列線性化模型

其中:ui=[ai δi]T為控制輸入,

為前車的狀態(tài)向量,系數(shù)矩陣為

對于每一輛跟隨車,設(shè)計(jì)控制器結(jié)構(gòu)如下:

其中:

為待設(shè)計(jì)的控制器增益.

2.4 級聯(lián)觸發(fā)方案設(shè)計(jì)

由于卡車載荷重、牽引力大,采用傳統(tǒng)的周期采樣機(jī)制會使車輛的控制器頻繁更新控制命令,執(zhí)行器出現(xiàn)過多的加/減速操作,直接增加車輛的燃油消耗.為了減少卡車隊(duì)列系統(tǒng)的能耗,本文構(gòu)建基于自觸發(fā)和事件觸發(fā)的級聯(lián)觸發(fā)機(jī)制,如圖2所示,其中自觸發(fā)采樣器,用來計(jì)算每輛卡車控制系統(tǒng)的下一個(gè)采樣時(shí)刻.在每個(gè)自觸發(fā)時(shí)刻設(shè)置事件觸發(fā)條件,僅當(dāng)滿足此事件觸發(fā)條件時(shí),進(jìn)行控制器狀態(tài)的更新,從而有效減少控制器的更新頻率,降低油耗.

圖2 卡車隊(duì)列系統(tǒng)級聯(lián)觸發(fā)控制框架Fig.2 Cascade-trigger control framework

對第i輛卡車的級聯(lián)觸發(fā)條件設(shè)計(jì)為

其中:λi(xi(t),xi())為自適應(yīng)參數(shù)的調(diào)節(jié)函數(shù),設(shè)計(jì)為

其中:arctan(·)是反正切函數(shù),0<μi<1 和0

考慮級聯(lián)觸發(fā)機(jī)制(8)的影響,控制器(8)變?yōu)?/p>

2.5 傳感器和執(zhí)行器故障建模

本文研究的自主卡車主要應(yīng)用于礦區(qū)、碼頭等環(huán)境條件較差的場景,車輛的行駛狀態(tài)容易受到揚(yáng)沙、霧霾、水汽等條件的影響,導(dǎo)致車輛的執(zhí)行器和傳感器出現(xiàn)故障的問題[8].

考慮車載傳感器的故障問題,對速度傳感器、G-PS、陀螺儀和激光雷達(dá)傳感器分別進(jìn)行建模.速度傳感器測量的狀態(tài)變量

陀螺儀測量的狀態(tài)變量

陀螺儀和GPS與激光雷達(dá)分別測量的狀態(tài)變量

在傳感器故障影響下,卡車系統(tǒng)的控制器(13)轉(zhuǎn)換為

卡車的執(zhí)行機(jī)構(gòu)存在多種故障類型,如執(zhí)行器卡死、常值故障、增益故障、偏差故障或幾種故障組合等.本文考慮文獻(xiàn)[9]中的執(zhí)行器故障模型,第輛卡車的控制輸入可被進(jìn)一步描述為

其中:ufi為車隊(duì)系統(tǒng)執(zhí)行器故障后的控制輸入,ρa(bǔ)ci表示執(zhí)行器的故障系數(shù)矩陣,對角矩陣

ρa(bǔ)ci的數(shù)學(xué)期望為aci,如果aci=1,則表示第i輛車的執(zhí)行器不存在故障,如果aci=0,則執(zhí)行器發(fā)生卡死故障,如果0

2.6 網(wǎng)絡(luò)故障建模

自主卡車的工作環(huán)境不僅會給傳感器和執(zhí)行器帶來影響,同時(shí)也會造成V2V網(wǎng)絡(luò)的故障問題.因此,本文考慮隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)故障[10]對卡車隊(duì)列系統(tǒng)造成的影響,并結(jié)合式(13),進(jìn)一步得到在隨機(jī)網(wǎng)路故障影響下第i輛卡車的控制輸入為

其中:Kneti是控制增益.fi(xi-1(t))表示第i輛與第i-1 輛卡車之間的網(wǎng)絡(luò)故障函數(shù).βi(t)是隨機(jī)變量,表示第i輛與i-1輛卡車之間發(fā)生網(wǎng)絡(luò)故障的概率.

綜合式(15)–(17)設(shè)計(jì)基于級聯(lián)觸發(fā)的控制器如下:

將式(18)帶入式到(7)中,第i輛卡車的閉環(huán)系統(tǒng)可表示為

注2本文中考慮的網(wǎng)絡(luò)故障有界,因此(18)中的故障滿足以下條件:

其中Mi是一個(gè)已知的常數(shù)矩陣.

2.7 控制目標(biāo)

本文目的是為非結(jié)構(gòu)化彎曲道路上的卡車隊(duì)列系統(tǒng)設(shè)計(jì)級聯(lián)觸發(fā)控制器,滿足以下性能要求:

1) 單車穩(wěn)定性.

2) 隊(duì)列穩(wěn)定性.

在車隊(duì)的縱向上,領(lǐng)航車的任何操作所導(dǎo)致的震蕩不會沿著車隊(duì)向后逐漸放大,即對于任意w,有

γi(s)和γi-1(s)為車間距離誤差γi(t)和γi-1(t)的拉普拉斯變換,距離誤差γi=‖-R0‖.

3) 不存在Zeno行為.

對于基于級聯(lián)事件觸發(fā)的卡車隊(duì)列系統(tǒng),給定一個(gè)正定的最小觸發(fā)時(shí)間間隔,保證所設(shè)計(jì)的級聯(lián)觸發(fā)控制器的采樣時(shí)間大于最小觸發(fā)時(shí)間間隔,即系統(tǒng)不存在Zeno行為.

3 級聯(lián)觸發(fā)控制器設(shè)計(jì)

本節(jié)將設(shè)計(jì)基于級聯(lián)觸發(fā)機(jī)制的控制器,實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)1).首先給出如下系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的定理.

定理1對于給定的級聯(lián)觸發(fā)參數(shù)κm,隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)故障概率期望,執(zhí)行器故障期望aci,傳感器故障期望si,網(wǎng)絡(luò)故障上界矩陣Mi,以及系統(tǒng)增益矩陣Ki,Kneti,Li,如果存在正定矩陣Pi,Pi-1,使得以下矩陣不等式成立:

則閉環(huán)系統(tǒng)(19)漸近穩(wěn)定.

證考慮如下李雅普諾夫函數(shù):

根據(jù)無窮小算子,并結(jié)合(19)得到所對應(yīng)的期望值為

同理可求得E{LVi-1(xi-1(t))},進(jìn)一步得到

通過式(20)(25)–(26),應(yīng)用自由權(quán)矩陣方法得到可得到

結(jié)合式(22),方程(27)可被重寫為

進(jìn)一步由式(22)以及Schur性質(zhì)可得到:

證畢.

定理1為卡車隊(duì)列漸近穩(wěn)定提供了一個(gè)充分條件,下述定理2將給出穩(wěn)定控制器設(shè)計(jì)方法.

定理2存在執(zhí)行器故障、傳感器故障以及隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)故障的第i輛卡車閉環(huán)系統(tǒng)(19)滿足漸近穩(wěn)定條件,對于給定的級聯(lián)觸發(fā)參數(shù)κm,隨機(jī)故障概率期望i,執(zhí)行器故障期望aci,傳感器故障期望si,網(wǎng)絡(luò)故障上界矩陣Mi,如果存在Xi>0,Xi-1>0,Yi>0,Yneti>0,Zi>0,以及正定矩陣,,滿足以下不等式條件:

控制器增益為

證明參考文獻(xiàn)[5]定理2.

4 隊(duì)列穩(wěn)定性分析

在上一節(jié)中,主要對車隊(duì)系統(tǒng)中單獨(dú)車輛的穩(wěn)定性進(jìn)行分析.本節(jié)基于控制器(8)對卡車系統(tǒng)的縱向隊(duì)列穩(wěn)定性進(jìn)行分析,實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)2).

為分析卡車隊(duì)列的縱向穩(wěn)定性,設(shè)置δi=0?,使車隊(duì)沿縱向行駛.進(jìn)一步得到車隊(duì)相鄰車輛之間的車間距離狀態(tài)量為(t)=-vi(t)+vi-1(t),控制輸入為ui(t)=ai(t).

由目標(biāo)2)中距離誤差的定義形式,可得到以下關(guān)于距離誤差的公式:

進(jìn)一步由式(8)得到卡車隊(duì)列系統(tǒng)第i卡車的縱向控制輸入為

將式(30)代入到式(29)中,關(guān)于距離誤差的方程可被重寫為

由于本文各跟隨車輛采用相同的控制器,因此將系統(tǒng)的控制器增益統(tǒng)一為kvh,kR,Lvh.對式(31)進(jìn)行拉普拉斯變換,得到

基于此傳遞函數(shù),得到了以下關(guān)于車隊(duì)隊(duì)列穩(wěn)定性的結(jié)論.

定理3卡車隊(duì)列縱向誤差系統(tǒng)(32),對于任意的w>0,有|γi(jw)/γi-1(jw)|≤1,如果滿足以下條件:

證首先,將G(jw)寫為以下形式:

因?yàn)閍>0,如果車隊(duì)是隊(duì)列穩(wěn)定,即滿足

只需證明b≥0 即可.根據(jù)式(34)可知,如果滿足條件(33a)(33b)(33c),則能夠很容易得到,對于任意的w>0,有b≥0.證畢.

5 Zeno行為分析

Zeno行為是指在觸發(fā)控制中,在有限的時(shí)間內(nèi)發(fā)生無限次觸發(fā)的現(xiàn)象,這種情況在實(shí)際車隊(duì)控制過程中是不可實(shí)現(xiàn)的.為避免卡車隊(duì)列系統(tǒng)出現(xiàn)Zeno行為,給出以下定理.

定理4對于滿足式(22)的卡車隊(duì)列系統(tǒng)(19)是漸近穩(wěn)定的,并且當(dāng)滿足式(9)給定的級聯(lián)觸發(fā)條件時(shí),其觸發(fā)時(shí)間間隔存在正下界Tmin>0,滿足

證明過程參考文獻(xiàn)[8].

6 仿真

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)控制器的有效性,本文利用MATLAB/Simulink軟件對一個(gè)由1輛領(lǐng)航車和5輛跟隨車所組成的車隊(duì),分別在直線和彎道兩種路況下進(jìn)行仿真,并與文獻(xiàn)[7]中所采用的控制算法進(jìn)行對比分析.本仿真中車輛模型的參數(shù)設(shè)置為

牽引車長度lh=8 m,半掛車長度lt=13 m,期望速度=18 m/s,期望車間距離R0=20 m,牽引車期望航向=00,半掛車期望航向=00,期望相對角度α0=0?,期望跟隨角度?0=0?.

在仿真部分,卡車隊(duì)列系統(tǒng)的傳感器故障參數(shù)設(shè)置 為ρs1=ρs2=...=ρs5=diag{0.8,0.75,0.7,0.85,0.8,0.8},執(zhí)行器故障參數(shù)為

非線性網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)故障函數(shù)為

自觸發(fā)采用周期τk=0.05.故障界限系數(shù)為

通過計(jì)算得到的控制器增益為

6.1 直線道路場景

在直線道路場景下,車隊(duì)中相鄰車輛之間的初始距離為20 m,領(lǐng)航車和所有跟隨車輛以相同的初始速度5 m/s行駛,領(lǐng)航車快速將速度增加至18 m/s,并沿道路保持勻速行駛.分別使用本文提出的控制器和文獻(xiàn)[7]的控制器,控制所有跟隨車輛跟隨領(lǐng)航車.其相關(guān)狀態(tài)信息分別如圖3和圖4所示,本文采用的級聯(lián)觸發(fā)方案所對應(yīng)的觸發(fā)信息如圖5所示.

圖3 本文控制器下直線道路卡車隊(duì)列系統(tǒng)Fig.3 The truck platoon system on straight road under proposed controller

在本文提出的控制器下,車隊(duì)中所有跟隨車輛的最大速度和最大車間距離分別為20.4 m/s和21.8 m,且在10 s左右系統(tǒng)就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài),如圖3(a)和3(b)所示.此外,從跟隨車輛1 到車輛5,相鄰車輛之間的車間距離幅值依次減小,滿足車隊(duì)的串穩(wěn)定性.在相同的仿真條件下,采用文獻(xiàn)[7]控制器,車隊(duì)中車輛的最大速度和最大車間距離分別為24.8 m/s 和22.6 m,在15 s左右系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定,如圖4(a)和4(b)所示.此外,車隊(duì)隨著車輛數(shù)量的增加,相鄰車輛間的車間距離不斷增大,整個(gè)車隊(duì)系統(tǒng)不滿足車隊(duì)的串穩(wěn)定性.通過對比可知,采用本文控制器的車隊(duì)系統(tǒng)在超調(diào)量和收斂時(shí)間上都要優(yōu)于采用文獻(xiàn)[7]控制器的系統(tǒng).圖5給出了本文所采用控制器的觸發(fā)瞬間和觸發(fā)間隔,采用級聯(lián)觸發(fā)方案的觸發(fā)次數(shù)為288次.通過計(jì)算可知,采用時(shí)間采樣的觸發(fā)次數(shù)為1200次,觸發(fā)次數(shù)降低了76%,大大減少了觸發(fā)次數(shù),能夠有效的提高車輛的平穩(wěn)性和燃油經(jīng)濟(jì)性.

6.2 彎曲道路場景

車隊(duì)中相鄰車輛之間的初始距離為20 m,所有車輛的初始速度為0 m/s,領(lǐng)航車快速將速度增加至18 m/s,并沿道路保持勻速運(yùn)動(dòng).通過分別使用本文提出的控制器和文獻(xiàn)[7]的控制器,控制所有跟隨車輛跟隨領(lǐng)航車.其相關(guān)狀態(tài)信息分別如圖6和圖7所示.

圖6 本文控制器下的卡車隊(duì)列系統(tǒng)Fig.6 The truck platoon system under proposed controller

圖7 文獻(xiàn)[7]控制器下的卡車隊(duì)列系統(tǒng)Fig.7 The truck platoon system under controller in [7]

在本文提出的控制器下,在縱向上,車隊(duì)中所有跟隨車輛的最大速度和最大車間距離分別為18.7 m/s和21.5 m,如圖6(a)和6(b)所示.此外,從跟隨車輛1 到車輛5,相鄰車輛之間的車間距離幅值依次減小,滿足車隊(duì)的串穩(wěn)定性.在橫向上,整個(gè)車隊(duì)系統(tǒng)能夠在較平滑的相對角度和跟隨角度下(如圖6(c)和6(d)所示),實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的跟蹤控制.在相同的條件下,使用文獻(xiàn)[7]的控制器時(shí),在縱向上,車隊(duì)中車輛的最大速度和最大車間距離分別為26.6 m/s和23.4 m,比本文所采用的方法高出很多,如圖7(a)和7(b)所示.此外,隨著車輛數(shù)量的增加,相鄰車輛間的車間距離不斷增大,整個(gè)車隊(duì)系統(tǒng)不滿足串穩(wěn)定性.在橫向上,車隊(duì)中車輛的相對角度和跟隨角度如圖7(c)和7(d)所示,其中的跟隨角度抖動(dòng)明顯,角度變化的范圍較大,沒能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的跟蹤效果.

通過對比可知,采用本文所設(shè)計(jì)的耦合控制器的控制器效果要優(yōu)于解耦控制,特別是在橫向上效果更加明顯.

7 結(jié)論

本文研究了在非結(jié)構(gòu)化彎曲道路上受到網(wǎng)絡(luò)故障、傳感器故障和執(zhí)行器故障影響的卡車隊(duì)列協(xié)同控制問題.利用卡車的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型以及車輛間的位置關(guān)系,建立了彎曲道路下的車隊(duì)模型,提高了車輛模型的精確性.設(shè)計(jì)基于自觸發(fā)和事件觸發(fā)的級聯(lián)控制方案,極大緩解了故障的影響,并且有效降低了車輛控制信號的更新頻率,減少了執(zhí)行器的頻繁操作,提高了車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性.利用李雅普諾夫方法設(shè)計(jì)了保證車隊(duì)漸近穩(wěn)定和隊(duì)列穩(wěn)定的控制器.仿真結(jié)果表明本文算法的有效性.