韓 飛 孫瑋隆 張若青

北方工業(yè)大學(xué)機(jī)械與材料工程學(xué)院,北京,100144

0 引言

輥彎成形(roll forming,又稱冷彎成形)是一種高效、節(jié)能、節(jié)材的金屬板材綠色成形技術(shù),其主要工藝原理是:通過(guò)順序配置的多道次成形軋輥使金屬板帶產(chǎn)生漸進(jìn)的橫向變形,從而制成特定截面的型材[1-2]。

回彈是輥彎成形過(guò)程中普遍存在的現(xiàn)象,準(zhǔn)確研究工藝參數(shù)對(duì)回彈的影響是完成工藝設(shè)計(jì)的前提條件,也是在生產(chǎn)過(guò)程中控制加工成本、提高產(chǎn)品精度的關(guān)鍵因素。 國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)輥彎成形過(guò)程中的回彈現(xiàn)象進(jìn)行了研究:PANTHI等[3]、謝延敏等[4]從材料特性著手,對(duì)比了屈服應(yīng)力、彈性模量、硬化系數(shù)等材料力學(xué)性能和圓角半徑、彎曲角度等幾何參數(shù)以及時(shí)間對(duì)回彈量的影響,闡述了板材的回彈機(jī)理;ABVABI等[5]研究了超高強(qiáng)鋼輥彎成形中板材內(nèi)部殘余應(yīng)力對(duì)成形精度的影響,其研究結(jié)果表明,成形過(guò)程中所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力會(huì)大幅影響板材的總變形量及塑性變形占比,進(jìn)而對(duì)板材最終的回彈產(chǎn)生影響;BHATTACHARYYA等[6]在理論分析和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,分析了U形件在輥彎成形過(guò)程中過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度與板材厚度、彎曲角度增量和邊腿長(zhǎng)度之間的關(guān)系;BUI等[7]以輥彎成形機(jī)組為研究對(duì)象,分析了在不同道次間距、成形速度和摩擦系數(shù)下,板材變形過(guò)程中各點(diǎn)位的位移軌跡和縱向應(yīng)變,以及這些參數(shù)對(duì)回彈量的影響;BIDABADI等[8-9]研究了輥彎成形工藝參數(shù)、產(chǎn)品截面形狀、沖孔尺寸、潤(rùn)滑等多種因素對(duì)最終產(chǎn)品精度的影響,結(jié)果表明,工藝參數(shù)中的彎曲角度增量是影響回彈的主要因素;韓飛等[10]研究了定長(zhǎng)度設(shè)計(jì)方法下輥彎成形在單/多道次成形過(guò)程中彎曲角度增量對(duì)回彈的影響,即最終角度一定的情況下,隨著彎曲角度增量的降低,回彈呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

趙金龍等[11]對(duì)比了“定長(zhǎng)度法”和“定半徑法”在成形U形件時(shí)的成形性能:定半徑法具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,模具互換性好,回彈小等優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)在于變形集中于彎角區(qū)域,板材應(yīng)變量大,能源消耗也比定長(zhǎng)度法大。BADR等[12]對(duì)比了兩種彎曲方法對(duì)Ti-6Al-4V合金V形件成形質(zhì)量的影響,得出用“定半徑法”成形的工件邊緣縱向應(yīng)變更小、產(chǎn)品所得到的縱向弓和回彈量更小的結(jié)論。TRAUB等[13]通過(guò)試驗(yàn)與仿真的方法,測(cè)量了不同彎曲方法下,U形件彎角區(qū)域弧長(zhǎng)以及中性層位置的變化,證明相對(duì)彎曲半徑是影響彎曲區(qū)域應(yīng)變分布和中性層位置的主要因素。

總體而言,目前對(duì)輥彎成形的研究主要集中于工藝參數(shù)對(duì)回彈的影響分析,關(guān)于彎曲方法的研究較少,且實(shí)踐過(guò)程中主要依賴于設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn),缺乏有效的理論指導(dǎo)。本文通過(guò)理論分析、實(shí)驗(yàn)與有限元仿真的方法對(duì)輥彎成形中不同彎曲方式(定長(zhǎng)度法與定半徑法),不同圓角半徑、板材厚度下產(chǎn)品最終的回彈量進(jìn)行了測(cè)量與計(jì)算,分析得出了其相應(yīng)的影響規(guī)律。

1 輥彎成形彎曲方法原理分析

(a)定半徑法 (b)定長(zhǎng)度法圖1 彎曲方法成形原理Fig.1 Forming principle of bending method

2 試驗(yàn)與仿真

2.1 試驗(yàn)平臺(tái)

輥彎成形試驗(yàn)基于圖2所示的北方工業(yè)大學(xué)輥彎成形機(jī)組進(jìn)行。

圖2 輥彎成形試驗(yàn)機(jī)組Fig.2 Roll forming experimental unit

輥彎成形試驗(yàn)完成后板材通過(guò)AT公司C5-CS系列一體式3D傳感器掃描獲取截面幾何形狀以獲取相對(duì)應(yīng)的幾何尺寸,如圖3所示。

圖3 視覺識(shí)別檢測(cè)Fig.3 Visual recognition detection

試驗(yàn)采用B750HL高強(qiáng)鋼材料,通過(guò)使用Instron5982型拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)獲得材料力學(xué)性能,應(yīng)變計(jì)使用德國(guó)Gom公司的Digital Image Correlation。拉伸試件尺寸參考GB/T 228. 1—2010《金屬材料拉伸試驗(yàn)第1部分:室溫試驗(yàn)方法》。B750HL材料性能參數(shù)如表1和圖4所示。

表1 B750HL材料性能參數(shù)

圖4 B750HL應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 B750HL stress-strain curve

2.2 試驗(yàn)方案

為探究不同彎曲方法對(duì)輥彎成形回彈的影響,設(shè)計(jì)了表2所示的正交試驗(yàn)。其中,R代表定半徑法,A代表定長(zhǎng)度法;A10-2.3表示定長(zhǎng)度法、圓角半徑10.00 mm、板材厚度2.3 mm方案,其余類推。

表2 正交試驗(yàn)方案及代號(hào)

準(zhǔn)確計(jì)算板材彎角區(qū)域在輥彎成形過(guò)程中的圓角半徑與彎曲段弧長(zhǎng)是保證試驗(yàn)精度的重點(diǎn)設(shè)計(jì)因素。圖5為板材在輥彎成形過(guò)程中的彎曲區(qū)域變形示意圖,其中,點(diǎn)劃線代表板材中性層,在成形過(guò)程中中性層長(zhǎng)度始終不發(fā)生變化。

圖5 輥彎成形彎曲區(qū)域變形示意圖Fig.5 Schematic diagram of deformation in bending area of roll forming

由上述模型推導(dǎo)得到以下公式以計(jì)算板材中性層的弧長(zhǎng):

(1)

進(jìn)而得到彎曲區(qū)域的理論弧長(zhǎng)。

已有研究[14-16]表明,在徑厚比R/t大于4的情況下,可以認(rèn)為中性層近似處于板材厚度方向上的中間位置,即中性層系數(shù)為1。因此,為簡(jiǎn)化計(jì)算,本文設(shè)置中性層系數(shù)為1。

依照上述原理,設(shè)計(jì)有不同圓角半徑對(duì)應(yīng)的輥花圖與軋輥共5組。輥花圖如圖6所示,設(shè)計(jì)基準(zhǔn)為板材下表面彎角區(qū)中心,各道次彎曲角度增量均為10°,最終成形角度為30°。

圖6 輥花圖Fig.6 Strip deforming graph

根據(jù)輥花圖以及輥彎成形原理設(shè)計(jì)了圖7和表3所示的軋輥。其中,兩種彎曲方法下,圓角半徑相同的最終成形道次即第三道次(成形角度30°)中的截面和軋輥在設(shè)計(jì)中保持一致。各組試驗(yàn)中,同一成形角度的下軋輥共用,上軋輥輥徑偏差不大于5%。

圖7 配輥示意圖Fig.7 Schematic diagram of roll distribution

表3 軋輥設(shè)計(jì)參數(shù)

試驗(yàn)均采用單機(jī)架成形,下軸驅(qū)動(dòng),轉(zhuǎn)速50 r/min;板材在當(dāng)前道次完成成形與測(cè)量后進(jìn)行下一道次的成形。

2.3 有限元模型建立

根據(jù)有限元理論設(shè)定假設(shè)條件,采用理想化軋機(jī)、安裝以及調(diào)試狀態(tài)。使用有限元軟件Abaqus中的Explicit模塊對(duì)輥彎成形過(guò)程進(jìn)行仿真模擬。

仿真模型如圖8所示,軋輥使用解析剛體,依照實(shí)物尺寸建模并進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化,道次間距600 mm,板材厚度為2.8 mm和2.3 mm,板寬70 mm,板長(zhǎng)1000 mm。單元類型選用縮減積分C3D8R實(shí)體單元,材料參數(shù)由2.1節(jié)中準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)獲得。軋輥與板材接觸類型設(shè)置為摩擦接觸,摩擦因數(shù)為0.02。

圖8 有限元仿真模型Fig.8 Finite element simulation model

如圖9所示,由于V形件輥彎成形過(guò)程中變形主要產(chǎn)生于板材中部的彎角區(qū)域,兩側(cè)邊腿區(qū)域理論上不發(fā)生變形,因此,將板材彎角區(qū)網(wǎng)格平面尺寸細(xì)分為0.1 mm×5 mm(Y×Z)。并且,為防止網(wǎng)格大小突變導(dǎo)致仿真過(guò)程中可能出現(xiàn)的畸變現(xiàn)象,板材邊腿區(qū)網(wǎng)格寬度(Y)從0.1 mm遞增至2 mm。為區(qū)分拉伸-壓縮形變區(qū)域,板材厚度方向劃分4層網(wǎng)格。

圖9 板材網(wǎng)格劃分Fig.9 Sheet grid division

2.4 有限元仿真模型驗(yàn)證

表4所示為t=2.3 mm B750HL板材在三道次成形后實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比,可知成形角度的試驗(yàn)與仿真的偏差平均值為1.46°(4.87%),最大偏差值為1.82°(6.05%),偏差率均小于10%,可認(rèn)為有限元仿真精度滿足要求。

表4 試驗(yàn)與仿真成形角度對(duì)比

圖10所示為采用定半徑法,圓角半徑20 mm、板材厚度2.3 mm情況下的仿真與試驗(yàn)截面形狀對(duì)比。

圖10 有限元仿真模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig.10 Experimental verification of finite element simulation model

3 結(jié)果與分析

圖11 輥彎成形件回彈分析Fig.11 Springback analysis of roll-formed parts

測(cè)量成形完成后的板材中間區(qū)域,取角度平均值,計(jì)算得到不同工藝參數(shù)組合下的回彈量δ,結(jié)果如表5所示。

表5 不同工藝參數(shù)組合下的回彈量δ

3.1 彎曲方法對(duì)回彈的影響

輥彎成形是連續(xù)的彎曲成形工藝,板材的最終成形是多道次共同影響的結(jié)果。板材最終截面相同的情況下,由于不同彎曲方法設(shè)計(jì)原理存在差異,故最終板材的回彈量與應(yīng)力-應(yīng)變分布會(huì)呈現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)。

圖12所示為分別采用定長(zhǎng)度法與定半徑法(圓角半徑20.00 mm,板材厚度2.3 mm)時(shí)三道次試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,可以看出,采用定長(zhǎng)度法各道次的回彈量大體相同,而采用定半徑法回彈量隨著道次數(shù)的增加而增大,且增幅也存在上升趨勢(shì),但回彈量均小于定半徑法下的回彈量。

圖12 試驗(yàn)結(jié)果(不同彎曲方式)Fig.12 Test result(different bending method)

圖13所示為不同彎曲方法下各道次應(yīng)變?cè)茍D及其在輥縫處寬度方向上的應(yīng)變分布情況。其中,理論成形區(qū)分界長(zhǎng)度與表2中彎曲段弧長(zhǎng)一致。

(a)三道次塑性應(yīng)變?cè)茍D

(b)板材寬度方向塑性應(yīng)變分布圖13 不同成形方法下各道次塑性應(yīng)變Fig.13 Three-pass Plastic strain nephogram of each in different method

定半徑法下,板材的成形區(qū)域隨道次數(shù)(成形角度)的增加而擴(kuò)大,產(chǎn)生了新的成形區(qū)域,各道次的應(yīng)力峰值點(diǎn)出現(xiàn)于各道次新增理論成形區(qū)域中心;應(yīng)變集中于板材中心,依照不同成形區(qū)域呈現(xiàn)類似階梯狀的分布。

而與之相對(duì),在定長(zhǎng)度法下,三個(gè)道次中的應(yīng)變主要分布區(qū)域,即成形區(qū)域大小基本一致,在其范圍內(nèi)分布較為均勻;隨著道次數(shù)的增加,各道次軋輥圓角半徑值減小,理論形變量增大,應(yīng)變幅值也隨之增大,且隨著道次數(shù)的增加,板材內(nèi)的應(yīng)變也逐漸集中至板材彎曲區(qū)域中心。

對(duì)比兩種成形方法下第三道次的應(yīng)變幅值可以看出,定半徑法下,板材內(nèi)積累的應(yīng)變幅值(峰值0.048)較定長(zhǎng)度法下(峰值0.036)大,成形程度更高,從而出現(xiàn)其總回彈量較定長(zhǎng)度法下總回彈量小的情況。

輥彎成形是典型的增量成形工藝,板材最終的變形是經(jīng)過(guò)多道次變形累計(jì)達(dá)到的結(jié)果。如圖13a右上所示,在板材上表面彎角區(qū)取A、B、C三點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)定半徑法中不同的彎曲區(qū)域中心,其橫向應(yīng)變隨輥彎成形過(guò)程變化規(guī)律如圖14所示。

圖14 橫向應(yīng)變隨時(shí)間變化Fig.14 Variation of plastic strain with time

定半徑法下,A、B、C點(diǎn)應(yīng)變分別在第一、第二、第三道次出現(xiàn)大幅變化,說(shuō)明在定半徑法下,成形區(qū)域隨道次數(shù)增加逐步向外擴(kuò)張;A點(diǎn)塑性應(yīng)變?cè)诘谝坏来纬尚魏笕栽诘诙⒌谌来纬霈F(xiàn)幅值上的變化,與之相同,B點(diǎn)塑性應(yīng)變?cè)诘谌来我泊嬖诜底兓?說(shuō)明板材各成形區(qū)域在第一次成形并未達(dá)到最終形狀,仍與設(shè)計(jì)截面存在一定差異。

定長(zhǎng)度法下,A、B、C點(diǎn)近乎同時(shí)發(fā)生形變,第一道次應(yīng)變幅值基本一致,差值因應(yīng)變集中現(xiàn)象而逐漸增大,這與圖13b中所示一致。

由圖15所示橫向應(yīng)力云圖與A、B、C三點(diǎn)處橫向應(yīng)力隨時(shí)間變化的分布情況可以看出:兩種彎曲方法下,在板材進(jìn)入輥縫前,均存在在寬度方向上出現(xiàn)先擴(kuò)大后縮小的成形過(guò)渡區(qū),其寬度與當(dāng)前道次的成形區(qū)域大小有關(guān)。

定半徑法下,由于各道次的成形區(qū)弧長(zhǎng)不同,應(yīng)力分布也產(chǎn)生相應(yīng)的變化。當(dāng)前道次的未成形區(qū)域會(huì)出現(xiàn)更大的應(yīng)力回復(fù)。以第二道次為例,進(jìn)入輥縫前,A點(diǎn)所受橫向應(yīng)力始終保持負(fù)值,為受壓狀態(tài);而隨著板材逐漸接近輥縫,應(yīng)力則集中至總成形區(qū)域的中心,此時(shí),A點(diǎn)所受應(yīng)力幅值大于B、C兩點(diǎn)應(yīng)力;板材在輥縫處以及離開輥縫后,應(yīng)力峰值處于當(dāng)前道次的新增成形區(qū)域內(nèi),即B點(diǎn)所代表的區(qū)域,該區(qū)域在離開輥縫后仍受到一定量的壓縮應(yīng)力,持續(xù)至下一道次。

定長(zhǎng)度法下,各點(diǎn)位應(yīng)力分布規(guī)律基本一致,僅在幅值上有所差異,板材內(nèi)部殘余應(yīng)力隨著道次數(shù)的增加而增大。

如圖15c所示的輥縫處的橫向應(yīng)力分布情況,定半徑法下,應(yīng)力峰值點(diǎn)出現(xiàn)于當(dāng)前道次的新增成形區(qū)域內(nèi),各道次應(yīng)力峰值基本一致;定長(zhǎng)度法下,板材所受橫向應(yīng)力在三個(gè)道次輥縫處的分布規(guī)律上基本一致,幅值隨著道次數(shù)(形變量)的增加而增大。

過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度也是反映板材回彈規(guī)律的因素之一[2],圖16所示為各道次變形過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度,可以看出,采用定半徑法有著更長(zhǎng)的過(guò)渡區(qū),板材受到軋輥的彎曲作用的時(shí)間更長(zhǎng),從而能夠更好地消除板材內(nèi)的殘余應(yīng)力,減小回彈量。表6所示為成形完成后各節(jié)點(diǎn)殘余應(yīng)力值,較之定長(zhǎng)度法,定半徑法下的殘余應(yīng)力值更小,因此總回彈量更小。

表6 成形完成后節(jié)點(diǎn)殘余應(yīng)力

3.2 不同彎曲方法下其他工藝參數(shù)對(duì)回彈的影響

3.2.1圓角半徑對(duì)回彈的影響

圖17所示為板材厚度2.3 mm、成形角度30°、不同圓角半徑下的回彈量對(duì)比,由圖可知,不同彎曲方法下,回彈量均隨著圓角半徑的增大而增大。

圖18為采用定半徑法時(shí)不同圓角半徑下的橫向應(yīng)變?cè)茍D,可知:隨著圓角半徑的增大,板材的最大橫向應(yīng)變量降低,且彈性應(yīng)變占比增大(圖19)。同時(shí),成形區(qū)域也隨圓角半徑的增大而增大,即回彈作用的區(qū)域增大,兩者共同作用使得回彈量不僅隨圓角半徑的增大而增大,增幅也隨之增大。

3.2.2板材厚度對(duì)回彈的影響

圖20所示為在圓角半徑20.00 mm、成形角度30°、兩種彎曲方法下不同板材厚度的試驗(yàn)結(jié)果,相比之下,厚度2.3 mm板材回彈量較厚度2.8 mm板材的回彈量偏大。兩種方法下回彈量的變化趨勢(shì)相同。

(a)三道次橫向應(yīng)力云圖

(b)橫向應(yīng)力隨時(shí)間變化

(c)各道次輥縫處板材寬度方向橫向應(yīng)力分布圖15 不同彎曲方法下各道次的橫向應(yīng)力Fig.15 Transverse stress distribution of each pass in different bending method

圖16 過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度Fig.16 Length of transition zone

圖17 試驗(yàn)結(jié)果(不同圓角半徑)Fig.17 Test result (different section fillet radius)

(a)R=10.00 mm (b)R=20.00 mm (c)R=30.00 mm圖18 不同圓角半徑下橫向應(yīng)變?cè)茍D(定半徑法)Fig.18 Transverse strain nephogram of plate cross section under different bending radius (constant bend radius method)

圖19 不同圓角半徑下第一道次最大橫向應(yīng)變量與彈性應(yīng)變占比(定半徑法)Fig.19 Proportion of maximum transverse strain and elastic strain of the first pass under different fillet radii (constant radius method)

圖20 試驗(yàn)結(jié)果(不同板厚)Fig.20 Test result (different plate thickness)

圖21 第三道次輥縫處板材厚度方向上橫向應(yīng)力分布Fig.21 Transverse stress distribution in the thickness direction of the plate at the third pass roll gap

圖21所示為相同圓角半徑(20.00 mm)下,不同板厚的板材在第三道次輥縫處受到的橫向應(yīng)力在厚度方向上的分布情況,橫向應(yīng)力的變化趨勢(shì)在不同區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)明顯差異。不同板厚下,板材內(nèi)的彈性區(qū)域大小基本一致。隨著板材厚度的增大,板材中的彈性區(qū)域的比例減小,進(jìn)而使得回彈量也隨之減小。

表7中,回彈量比值與板材厚度比值大體相等,說(shuō)明在兩種彎曲方法下,回彈量均與板材厚度形成較為穩(wěn)定的相關(guān)性,二者近似成反比關(guān)系。

表7 不同試驗(yàn)組下的板厚比與回彈量比

4 結(jié)論

(1)輥彎成形是連續(xù)的彎曲成形工藝,板材的最終成形是多道次共同作用的結(jié)果。最終成形截面一致的情況下,不同彎曲方法(定半徑法及定長(zhǎng)度法)工藝原理中各道次圓角半徑與彎曲段弧長(zhǎng)的差異是影響兩者回彈量以及應(yīng)力-應(yīng)變分布的主要因素。

(2)定半徑法下,回彈量隨著道次數(shù)的增加而增大,增幅也存在上升趨勢(shì);定長(zhǎng)度法下,回彈量隨道次數(shù)的增加無(wú)明顯變化,且幅值總體大于定半徑法。

(3)定半徑法下,各道次圓角半徑值不變,彎曲段弧長(zhǎng)隨道次數(shù)(成形角度)的增加而增大,成形區(qū)域也隨之增大,其增量與成形角度增量成正比;各道次應(yīng)變峰值處于板材中心,基于不同成形區(qū)域呈階梯狀分布;各道次輥縫處板材所受應(yīng)力集中于當(dāng)前道次的新增成形區(qū)域內(nèi),峰值基本一致。

(4)定長(zhǎng)度法下,各道次成形區(qū)域(彎曲段弧長(zhǎng))不變,軋輥圓角半徑隨道次數(shù)(成形角度)的增加而減小,形變量隨之增大;各道次應(yīng)力與應(yīng)變的主要分布區(qū)域基本不變,在成形區(qū)域內(nèi)分布較為均勻;應(yīng)變幅值隨道次數(shù)的增加而增加,并逐步集中至板材中心;定長(zhǎng)度法下各道次應(yīng)變、應(yīng)力峰值均小于定半徑法下的相應(yīng)值。

(5)在兩種彎曲方法下,回彈量均出現(xiàn)隨著圓角半徑的增大而增大的趨勢(shì),且增幅也隨之上升;回彈量隨板材厚度的增加而減小,板材內(nèi)部彈性區(qū)大小基本一致,回彈量比值與厚度比值近似成反比。