吳岳洋 覃方君 李冬毅 車(chē) 浩

（海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

激光頻率的長(zhǎng)期穩(wěn)定在量子光學(xué)［1］、精密測(cè)量［2］、激光光譜學(xué)［3］、引力波探測(cè)［4］等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。尤其在基于原子干涉的精密測(cè)量領(lǐng)域中，必須對(duì)原子的超精細(xì)能級(jí)進(jìn)行操作，而具有穩(wěn)定頻率的光不僅可以作為其他光的參考基準(zhǔn)，其穩(wěn)頻方法也是實(shí)現(xiàn)原子冷卻與囚禁的關(guān)鍵。其中，半導(dǎo)體激光器成本較低，能以較小體積獲取較高的光電轉(zhuǎn)換效率。為了得到中心頻率可調(diào)、線(xiàn)寬更窄的半導(dǎo)體激光器，通常利用激光器對(duì)光學(xué)的反饋特性，將光柵作為外腔反饋的反射面，與二極管構(gòu)成外腔來(lái)壓窄線(xiàn)寬。但光柵反饋式外腔半導(dǎo)體激光器（ECDL）的頻率受到電流、溫度和衍射光柵位置影響，在自由運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下由于跳模和慢漂移導(dǎo)致頻率起伏較大［5］。因此，通常利用原子躍遷譜或高Q 值的Fabry-Pérot（F-P）腔共振頻率作為參考，當(dāng)ECDL 頻率偏移參考頻率時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差信號(hào)，即鑒頻信號(hào)。將鑒頻信號(hào)通過(guò)比例-積分-微分（PID）反饋給ECDL 調(diào)節(jié)注入電流改變內(nèi)腔腔長(zhǎng)有源區(qū)的折射率和溫度，或者調(diào)節(jié)壓電陶瓷（PZT）電壓控制光柵角度改變外腔腔長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)主動(dòng)穩(wěn)頻［6］。與F-P腔相比，原子躍遷譜不僅提供了絕對(duì)參考頻率，長(zhǎng)期穩(wěn)定性也更好。

目前，以原子躍遷譜為參考頻率的穩(wěn)頻方法主要有飽和吸收光譜穩(wěn)頻、調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜穩(wěn)頻、偏振光譜穩(wěn)頻以及磁致二色性穩(wěn)頻。早期Lee 和Skolnick 提出以消多普勒展寬飽和吸收譜作為激光器頻率參考的想法［7］，該穩(wěn)頻技術(shù)成熟，應(yīng)用范圍廣泛，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)對(duì)激光器直接調(diào)制引入的噪聲仍是亟待解決的問(wèn)題。斯坦福大學(xué)Wieman 和H?nsch在1976 年提出比飽和吸收光譜信噪比更好的消多普勒展寬偏振光譜穩(wěn)頻方法［8］，但原子氣室易受室溫、磁場(chǎng)抖動(dòng)干擾。Shirley 在1982 年利用四波混頻原理得到了無(wú)多普勒背景的外調(diào)制方案［9］，這種調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜穩(wěn)頻技術(shù)也是目前較為熱點(diǎn)的研究方向。隨后Corwin 等利用塞曼效應(yīng)下的原子二向色性［10］，提出大捕獲范圍且不易失鎖的磁致二色性穩(wěn)頻方法。國(guó)內(nèi)山西大學(xué)［6，11～12］、國(guó)防科技大學(xué)［13］、浙江大學(xué)［5］、華東師范大學(xué)［14］、華中科技大學(xué)［15］等單位也在朝著線(xiàn)寬更窄、穩(wěn)定度更高的激光穩(wěn)頻技術(shù)不斷創(chuàng)新。本文以銣原子D2線(xiàn)躍遷譜作為鎖頻線(xiàn)為例，對(duì)上述穩(wěn)頻方法的基本原理及各自特點(diǎn)進(jìn)行了分析，并對(duì)未來(lái)發(fā)展方向進(jìn)行了展望。

2 基本原理

2.1 銣原子能級(jí)結(jié)構(gòu)

電子自旋角動(dòng)量L與軌道角動(dòng)量S(S=1/2)耦合（LS 耦合）產(chǎn)生精細(xì)能級(jí)結(jié)構(gòu)，耦合電子總角動(dòng)量J取值范圍為|L-S|≤J≤|L+S|，即J=|L±1/2|。原子的基態(tài)和激發(fā)態(tài)精細(xì)能級(jí)通常記作n2S+1SJ和n2S+1PJ［16］，其中主量子數(shù)n決定了核外價(jià)電子所處層數(shù)。對(duì)于銣原子n=5，當(dāng)基態(tài)時(shí)L=0 得出Jg=1/2 對(duì)應(yīng)精細(xì)能級(jí)為52S12；最低激發(fā)態(tài)時(shí)L=1得出Je1=1/2 和Je2=3/2 ，其中Je1=1/2 對(duì)應(yīng)精細(xì)能級(jí)為52P12，Je2=3/2 對(duì)應(yīng)精細(xì)能級(jí)為52P32。通常把原子在52S12→52P12和52S12→52P32躍遷分別稱(chēng)為D1線(xiàn)和D2線(xiàn)，如圖1所示。

圖1 銣原子能級(jí)結(jié)構(gòu)

電子總角動(dòng)量J與原子核總角動(dòng)量I耦合（JI耦合）產(chǎn)生超精細(xì)能級(jí)結(jié)構(gòu)，耦合后的原子總角動(dòng)量F取值范圍為|J-I|≤F≤|J+I|。銣原子包含85Rb和87Rb兩種同位素，基態(tài)時(shí)J都為1/2。其中，85Rb的I=5/2，故基態(tài)精細(xì)能級(jí)52S12分裂為Fg=2和Fg=3 兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)；87Rb的I=3/2，故基態(tài)精細(xì)能級(jí)52S12分裂為Fg=1 和Fg=2 兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)。

原子在弱磁場(chǎng)環(huán)境中發(fā)生塞曼效應(yīng)，其磁矩和外磁場(chǎng)相互作用導(dǎo)致超精細(xì)能級(jí)分裂為2F+1 個(gè)塞曼能級(jí)mF，其取值為mF≤ |F|的整數(shù)。

2.2 多普勒展寬

造成原子譜線(xiàn)展寬的原因有很多，其中包括原子在無(wú)外界影響時(shí)的自然展寬、無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的多普勒展寬以及吸光原子與原子之間碰撞的壓力展寬等。其中洛倫茨線(xiàn)性的自然展寬在幾個(gè)兆赫，壓力展寬小到可以忽略，但高斯線(xiàn)性的多普勒展寬可達(dá)幾百兆赫，也是原子展寬最主要的原因。設(shè)速度為v的二能級(jí)原子向左運(yùn)動(dòng)，受頻率ω向右傳播的探測(cè)光照射。由于多普勒效應(yīng)，原子感受到的頻率ωdop=ω+kv，當(dāng)ωdop等于原子共振頻率ω0時(shí)，吸收探測(cè)光的原子群速度vpro為

式中，δ、k分別為激光的失諧量和波矢?？梢钥闯觯捎诙嗥绽招?yīng)導(dǎo)致在共振頻率周?chē)募す庖矔?huì)被原子吸收，導(dǎo)致原子吸收譜線(xiàn)變寬。

2.3 光抽運(yùn)與光極化

在不與光相互作用時(shí)，原子將均勻分布在基態(tài)塞曼能級(jí)上。但當(dāng)原子與光相互作用時(shí)，即使外界磁場(chǎng)為零，多個(gè)塞曼能級(jí)在光作用下具有不同光位移，超精細(xì)能級(jí)的簡(jiǎn)并解除，使不同塞曼能級(jí)分裂［17］。塞曼能級(jí)間的躍遷符合選擇定則，當(dāng)ΔmF=mFe-mFg=0 稱(chēng)為π 躍遷，ΔmF=±1 稱(chēng)為σ躍遷。其中ΔmF=+1 對(duì)應(yīng)σ+躍遷，ΔmF=-1 對(duì)應(yīng)σ-躍遷。下面以Jg=1 →Je=2 的能級(jí)躍遷為例，CG系數(shù)（能級(jí)間的連線(xiàn)系數(shù)）平方體現(xiàn)了原子躍遷概率，可知原子在g+1→e+2和g-1→e-2的躍遷概率最大，如圖2 所示。當(dāng)與σ+圓偏振抽運(yùn)光作用時(shí)，原子會(huì)被抽運(yùn)到e+2，由選擇定則可知從e+2原子自發(fā)輻射只能到回到g+1，最后使大部分原子聚集在g+1，而其他能級(jí)原子較少，基態(tài)塞曼能級(jí)原子布局?jǐn)?shù)不對(duì)稱(chēng)。同理，當(dāng)與σ-圓偏振抽運(yùn)光作用時(shí)，大部分原子會(huì)聚集在g-1。將原子聚集在mFg能級(jí)g+1和能級(jí)g-1的情況分別叫做光的正極化和負(fù)極化。

圖2 Jg=1 →Je=2 躍遷的CG系數(shù)

3 基于原子躍遷譜的激光穩(wěn)頻方法

3.1 飽和吸收光譜穩(wěn)頻

若在銣氣室中引入同頻功率較大的反向?qū)ι浔闷止猓≒ump），由2.2 節(jié)中式（1）可知當(dāng)δ≠0 泵浦光會(huì)被速度vpum=δ/k的原子群吸收，兩束光被速度不同的原子群吸收互不影響。但當(dāng)δ=0 時(shí)，兩束光都被速度為零的原子群所吸收。原子對(duì)功率大的泵浦光吸收較強(qiáng)，則探測(cè)光（Probe）吸收較弱，使探測(cè)光透射較強(qiáng)，飽和吸收峰會(huì)出現(xiàn)在多普勒背景吸收譜上，即飽和吸收光譜，當(dāng)激光掃描銣原子不同躍遷能級(jí)時(shí)將出現(xiàn)飽和吸收峰［18］。激光掃描頻率等于兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)中間某個(gè)頻率時(shí)，原子與其作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生交叉飽和吸收峰。以87Rb的D2線(xiàn)Fg=2 →Fe2為例，三個(gè)飽和吸收峰和三個(gè)交叉吸收峰分別是Fe2=1,2,3 和Fe2=（1，2），（1，3），（2，3），由于飽和吸收穩(wěn)頻信號(hào)含多普勒背景，導(dǎo)致鑒頻信號(hào)鎖定點(diǎn)相對(duì)原子共振出現(xiàn)頻移，所以常采取三次或五次諧波作為鑒頻信號(hào)［5］，如圖3所示。

圖3 87Rb 的D2 線(xiàn)Fg=2 →Fe2 飽和吸收光譜及三次諧波鑒頻信號(hào)

飽和吸收光譜穩(wěn)頻（SAS）系統(tǒng)如圖4 所示，對(duì)激光頻率進(jìn)行調(diào)制，并對(duì)調(diào)制后的吸收光譜解調(diào)得到鑒頻信號(hào)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)頻。ECDL發(fā)射波長(zhǎng)780nm激光經(jīng)過(guò)光電隔離器（OI），避免光反饋影響激光器的穩(wěn)定性。通過(guò)半波片（HWP）和偏振分光棱鏡（PBS）調(diào)節(jié)出射光和回路穩(wěn)頻光，再通過(guò)HWP + PBS 將穩(wěn)頻光調(diào)節(jié)為功率較強(qiáng)的泵浦光和功率較弱的探測(cè)光。兩束光在銣氣室反向共線(xiàn)傳播，經(jīng)光電探測(cè)器（PD）將光信號(hào)變?yōu)殡娦盘?hào)（Signal）得到飽和吸收光譜。若將探測(cè)光通過(guò)分光棱鏡（BS），則可以得到和探測(cè)光1∶1 強(qiáng)度的參考光（Referrnce），穿過(guò)銣氣室的參考光經(jīng)PD探測(cè)后可得到多普勒背景吸收光譜。其中，平衡探測(cè)器（BPD）由兩個(gè)性能非常接近的PD 構(gòu)成，可以抑制共模信號(hào)且放大差模信號(hào)。如果通過(guò)BPD 將飽和吸收光譜和多普勒背景吸收光譜做差之后可有效抑制半導(dǎo)體激光器輸出的強(qiáng)度噪聲［11］，得到消多普勒背景飽和吸收譜，如圖5 所示［20］。BPD 輸出的電信號(hào)通過(guò)放大器（Amp）后與經(jīng)過(guò)移相器（Phase shift）的解調(diào)信號(hào)混頻，然后輸送到低通濾波器（LPF）得到鑒頻信號(hào)。鑒頻信號(hào)經(jīng)過(guò)PID 電路調(diào)節(jié)電流和PZT 電壓反饋給半導(dǎo)體激光器，實(shí)現(xiàn)頻率穩(wěn)定。

圖4 飽和吸收光譜穩(wěn)頻系統(tǒng)示意圖

圖5 銣原子吸收光譜

3.2 調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜穩(wěn)頻

該方法與飽和吸收光譜穩(wěn)頻技術(shù)最大不同在于，采用電光調(diào)制器（EOM）或聲光調(diào)制器（AOM），僅對(duì)外部泵浦光進(jìn)行調(diào)制。調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜穩(wěn)頻（MTS）系統(tǒng)如圖6 所示，載波頻率為ω的泵浦光通過(guò)調(diào)制頻率Ω 的EOM 后，產(chǎn)生ω±nΩ 的調(diào)制邊帶。當(dāng)調(diào)制較淺時(shí)幾乎所有功率都在±1 階邊帶上，可忽略高階邊帶。在亞多普勒條件下，具備調(diào)制邊帶的泵浦光和探測(cè)光對(duì)向傳播，發(fā)生非線(xiàn)性四波混頻效應(yīng)，泵浦光調(diào)制邊帶會(huì)被轉(zhuǎn)移到探測(cè)光［9］，探測(cè)光與其邊帶拍頻信號(hào)被PD 接受并解調(diào)后獲得鑒頻信號(hào)，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)頻。

圖6 調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜穩(wěn)頻系統(tǒng)示意圖

3.3 偏振光譜穩(wěn)頻

偏振光譜穩(wěn)頻（PS）系統(tǒng)如圖7 所示，線(xiàn)偏振泵浦光經(jīng)過(guò)λ4 波片（QWP）變?yōu)閳A偏振光。在圓偏振泵浦光通過(guò)銣氣室時(shí)，2.3 節(jié)中的光抽運(yùn)會(huì)使塞曼能級(jí)的原子布局?jǐn)?shù)分布不均勻，導(dǎo)致原子作為各向異性介質(zhì)對(duì)σ+和σ-圓偏振的吸收有差異［21］。線(xiàn)偏振探測(cè)光可以由兩束等幅且相位差恒定的σ+和σ-圓偏振光構(gòu)成，在通過(guò)銣氣室時(shí)，原子吸收差異導(dǎo)致兩束光相位差變化，使探測(cè)光的偏振改變。最后通過(guò)HWP+PBS 將探測(cè)光分解為偏振方向垂直的兩束光，由BPD探測(cè)差分放大得到作為鑒頻信號(hào)的類(lèi)色散偏振光譜。

圖7 偏振光譜穩(wěn)頻系統(tǒng)示意圖

3.4 磁致二色性穩(wěn)頻

無(wú)磁場(chǎng)環(huán)境時(shí)，探測(cè)光通過(guò)銣氣室得到基準(zhǔn)中心頻率零的多普勒背景吸收光譜。當(dāng)二能級(jí)原子處于弱磁場(chǎng)環(huán)境中，塞曼效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致Fg=1 →Fe=0 躍遷能級(jí)發(fā)生分裂或移動(dòng)，頻移量為μBg，μ、B和g分別為玻爾磁子、磁感應(yīng)強(qiáng)度和朗德因子，如圖8（a）所示。由躍遷選擇定則可知原子對(duì)σ+和σ-圓偏振光感受的共振頻率不同，此時(shí)σ+和σ-圓偏振光吸收譜線(xiàn)中心頻率會(huì)產(chǎn)生反向?qū)Φ任灰?，如圖8（b）所示。將兩者吸收譜差分放大，得到關(guān)于對(duì)稱(chēng)于中心頻率的類(lèi)色散型鑒頻信號(hào)，如圖8（c）所示［10］。

圖8 磁致二色性穩(wěn)頻的基本原理

磁致二色性穩(wěn)頻（DAVLL）系統(tǒng)如圖9 所示，將銣氣室置于產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)B 的永磁體或通電螺線(xiàn)圈中。通過(guò)銣氣室的線(xiàn)偏振探測(cè)光可以看作σ+和σ-兩束圓偏振光，在磁場(chǎng)被原子吸收的兩束σ+和σ-光通過(guò)QWP+PBS 分解為偏振方向垂直的兩束光，經(jīng)過(guò)BPD探測(cè)并放大得到鑒頻信號(hào)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)頻。

圖9 磁致二色性穩(wěn)頻系統(tǒng)示意圖

為了進(jìn)一步提高激光頻率穩(wěn)定度，將對(duì)向傳播泵浦光穿過(guò)DAVLL 銣氣室可消除多普勒展寬，即消多普勒磁致二色性穩(wěn)頻（DFDL），如圖10所示。

圖10 消多普勒磁致二色性穩(wěn)頻系統(tǒng)示意圖

3.5 技術(shù)特點(diǎn)分析

上面主要介紹了4 種外腔半導(dǎo)體激光穩(wěn)頻方案的基本原理，下面從調(diào)制方式、優(yōu)缺點(diǎn)方面對(duì)其穩(wěn)頻特點(diǎn)做個(gè)總結(jié)。1）SAS 技術(shù)光路簡(jiǎn)單、成本較低，可將頻率漂移控制在百千赫茲量級(jí)［22］。利用消多普勒背景飽和吸收光譜可提高信噪比，穩(wěn)頻精度較高。但直接對(duì)ECDL 進(jìn)行內(nèi)調(diào)制會(huì)引入調(diào)制信號(hào)噪聲，帶來(lái)調(diào)制殘余誤差導(dǎo)致頻率抖動(dòng)，影響穩(wěn)頻性能。2）MTS 調(diào)制轉(zhuǎn)移嚴(yán)格發(fā)生在多普勒速度為零的原子群，從本質(zhì)上消除了多普勒背景［23］，擁有高靈敏度、高分辨率、可長(zhǎng)期連續(xù)鎖定等優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前較為主流的穩(wěn)頻方法。僅對(duì)外部泵浦光進(jìn)行調(diào)制，避免了對(duì)激光器直接調(diào)制引入的噪聲，鑒頻信號(hào)斜率大，對(duì)溫度、磁場(chǎng)以及光強(qiáng)抖動(dòng)不敏感［24］，可將長(zhǎng)期頻率漂移控制在百千赫茲量級(jí)［25］。但EOM 和射頻驅(qū)動(dòng)器成本較高，光路系統(tǒng)相對(duì)復(fù)雜。3）PS 與SAS 不同在于，飽和吸收光譜對(duì)光強(qiáng)進(jìn)行探測(cè)，而偏振光譜穩(wěn)頻則是通過(guò)光偏振態(tài)變化得到的，且不需調(diào)制電路和鎖相放大器，可將靈敏度提升數(shù)個(gè)量級(jí)，頻率漂移可控制在百千赫茲量級(jí)［26］。但原子易受地磁場(chǎng)和環(huán)境雜散磁場(chǎng)影響產(chǎn)生能級(jí)分裂［27］，所以需要對(duì)原子氣室進(jìn)行磁屏蔽。4）相比SAS，DAVLL 具有多普勒展寬的光譜特性，因此捕獲范圍更寬且不易失鎖［28］，光路簡(jiǎn)單無(wú)需調(diào)制和鎖相放大器，功率和成本要求也較低。但是鑒頻信號(hào)斜率較小且易受外磁場(chǎng)抖動(dòng)干擾，導(dǎo)致鎖頻精度較低，并且由于長(zhǎng)期漂移需要額外進(jìn)行校準(zhǔn)［29］。

4 結(jié)語(yǔ)

隨著激光技術(shù)的不斷發(fā)展，穩(wěn)頻方案也多種多樣，但不管何種穩(wěn)頻方式，獲取超窄線(xiàn)寬、長(zhǎng)期高穩(wěn)定性的激光源都是至關(guān)重要的。目前，在原子干涉高精密測(cè)量領(lǐng)域，通常采用精度較高的SAS和MTS作為主要方法，并且許多單位采取數(shù)字技術(shù)替代模擬電路簡(jiǎn)化穩(wěn)頻控制系統(tǒng)使其小型化。此外，還有類(lèi)似調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜穩(wěn)頻克服PDH 穩(wěn)頻長(zhǎng)期漂移的多級(jí)穩(wěn)頻方案［14］。未來(lái)，要滿(mǎn)足外腔半導(dǎo)體穩(wěn)頻激光器小型化可搬運(yùn)、低功耗等實(shí)際工程需要，還需繼續(xù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)和抑制室外環(huán)境帶來(lái)的各種噪聲，比如采用光纖光柵集成化和片上集成化參考光學(xué)腔的光纖激光器來(lái)替代［30］，以及增加隔振、保溫、磁屏蔽等手段。