趙書(shū)濤,李小雙,李大雙,徐曉會(huì),李云鵬,李波

(華北電力大學(xué) 電子與電氣工程學(xué)院,河北 保定 071003)

0 引 言

隨著電網(wǎng)的快速發(fā)展以及國(guó)民對(duì)電能質(zhì)量的要求提高,有載調(diào)壓電力變壓器得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用,在電力系統(tǒng)中起著調(diào)節(jié)潮流和穩(wěn)定負(fù)荷電壓的作用。有載調(diào)壓變壓器通過(guò)其唯一可動(dòng)部件分接開(kāi)關(guān)(OLTC)來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)功能,隨著調(diào)節(jié)的次數(shù)增多,OLTC故障的幾率就會(huì)增加。據(jù)國(guó)內(nèi)外資料顯示,機(jī)械故障是有載調(diào)壓變壓器的主要故障類(lèi)型[1],這不僅會(huì)損壞分接開(kāi)關(guān)和變壓器,還會(huì)影響電力系統(tǒng)正常運(yùn)行。對(duì)OLTC進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)與故障診斷,就能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在故障,對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行具有重大意義。

OLTC在線監(jiān)測(cè)和故障診斷技術(shù)起步于20世紀(jì)90年代,其中最常見(jiàn)的是記錄傳感裝置采集到的機(jī)械振動(dòng)信號(hào)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)電流信號(hào),通過(guò)進(jìn)行信號(hào)處理提取信號(hào)的時(shí)域、頻域特征,從而判斷OLTC的機(jī)械狀態(tài)[1-2]。從振動(dòng)信號(hào)中提取設(shè)備狀態(tài)特征的方法很多,常見(jiàn)的振動(dòng)信號(hào)分析方法有小波變換、包絡(luò)線法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等[3-4]。以上時(shí)、頻域方法的分析具有一定的局限性[5],只能提取少量的有效信息,研究發(fā)現(xiàn),OLTC振動(dòng)結(jié)構(gòu)本身是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),且振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出混沌特性,混沌診斷理論能夠很好地分析OLTC的振動(dòng)信息。目前,混沌理論被逐步應(yīng)用于電力系統(tǒng)中電纜、配電網(wǎng)和滾動(dòng)軸承等設(shè)備的故障診斷問(wèn)題[6-8],但在有載調(diào)壓變壓器分接開(kāi)關(guān)故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用極少。LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種優(yōu)良的分類(lèi)器,具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力,得到了廣泛的應(yīng)用。但網(wǎng)絡(luò)中存在嚴(yán)重的初始連接權(quán)值敏感問(wèn)題[9]。

提出一種基于相空間重構(gòu)-GSA優(yōu)化LVQ的有載分接開(kāi)關(guān)機(jī)械故障診斷方法。根據(jù)OLTC振動(dòng)信號(hào)動(dòng)力學(xué)特征,對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行CEEMD分解,得到一組IMF分量,并通過(guò)C-C法計(jì)算嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間重構(gòu)相空間,計(jì)算李雅普諾夫指數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)形成向量進(jìn)行特征描述,通過(guò)GSA算法[10]優(yōu)化LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),解決輸出層與競(jìng)爭(zhēng)層之間連接權(quán)值選擇困難導(dǎo)致診斷率低的問(wèn)題,構(gòu)建GSA-LVQ分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)OLTC機(jī)械狀態(tài)識(shí)別。

1 利用CEEMD構(gòu)造一維時(shí)間序列

振動(dòng)信號(hào)包含OLTC切換過(guò)程中大量機(jī)械狀態(tài)信息。通過(guò)模擬浸油式CM型OLTC的三種運(yùn)行狀態(tài)(正常切換、開(kāi)關(guān)滑檔、電機(jī)機(jī)構(gòu)故障),利用粘合于有載分接開(kāi)關(guān)頭蓋處的YD-37壓電式加速度傳感器結(jié)合PCT8192采集卡進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,由GD201信號(hào)電纜傳輸至微型計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理以及狀態(tài)識(shí)別。每種運(yùn)行狀態(tài)采集了40組數(shù)據(jù),OLTC三種振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形如圖1所示。

圖1 三種振動(dòng)信號(hào)

CEEMD是Yeh等[11]在EMD和總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)[12-13]上優(yōu)化的基礎(chǔ)上提出了的一種信號(hào)時(shí)頻域分析方法。解決了EMD方法嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象,同時(shí)也克服了EEMD因添加單個(gè)白噪聲帶來(lái)的重構(gòu)誤差問(wèn)題。具體的分解步驟如下:

(1)將一對(duì)白噪聲分別添加到原始三種振動(dòng)信號(hào)(正常切換、開(kāi)關(guān)滑檔、電機(jī)機(jī)構(gòu)故障)。為了提取OLTC振動(dòng)信號(hào)的特征,使用CEEMD對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)Xi(t)添加成對(duì)的白噪聲mi(t),得到兩種不同的新信號(hào)Pi(t)和Ni(t)。

Pi=x(t)+mi(t)

(1)

Ni=x(t)-mi(t)

(2)

(2)對(duì)這兩種不同的新信號(hào)分別進(jìn)行EMD分解,得到j(luò)個(gè)IMF分量cj(t)=d。

(3)

(3)重復(fù)上述步驟,每次加入新的正態(tài)分布白噪聲序列,并將每次得到的IMF作為最終結(jié)果。

以正常切換振動(dòng)信號(hào)為例,對(duì)其進(jìn)行CEEMD分解,得到6階不同特征尺度的IMF分量,每階本征模態(tài)分量是振動(dòng)信號(hào)分解后按照頻率排列,包含了振動(dòng)信息不同時(shí)間特征尺度大小的成分,能夠?qū)C(jī)械系統(tǒng)中的混沌系統(tǒng)信息蘊(yùn)含在其中,如圖2所示。

圖2 不同頻率振動(dòng)信號(hào)的CEEMD分解

2 相空間重構(gòu)的理論與方法

2.1 重構(gòu)相空間

在OLTC這個(gè)非線性振動(dòng)系統(tǒng)操動(dòng)過(guò)程中,相空間重構(gòu)能夠保持原非線性動(dòng)力系統(tǒng)的幾何不變性[14],采集到的振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)為振動(dòng)幅值隨時(shí)間的演變序列,單變量的時(shí)間序列中隱含著設(shè)備的狀態(tài)信息,該序列是分析OLTC特征的重要信息源。經(jīng)CEEMD分解得到的固有模態(tài)函數(shù)序列是在時(shí)間域上的序列,相空間重構(gòu)就是對(duì)混沌時(shí)間序列進(jìn)行處理,從時(shí)間序列中提取到更多OLTC的狀態(tài)信息。文中應(yīng)用延遲坐標(biāo)法[15],選取任意一個(gè)IMF分量時(shí)間序列{Yi(t)}經(jīng)不同延時(shí)構(gòu)造狀態(tài)向量,重構(gòu)相空間可由式(6)表示:

(4)

x(k)=x(t+kΔt),k=1,2,…N

(5)

(6)

式中x(k)為k時(shí)刻離散化的系統(tǒng)值;τ為延遲時(shí)間;m為嵌入維數(shù);t為采樣開(kāi)始時(shí)刻;Δt為采樣間隔;N為采樣長(zhǎng)度。

重構(gòu)相空間的過(guò)程中尤為重要的是選取延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)這兩個(gè)參數(shù)。

2.2 確定延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)

在前人研究的基礎(chǔ)之上,文中認(rèn)為二者是相關(guān)聯(lián)的[16-17],并采用C-C算法對(duì)延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)進(jìn)行聯(lián)合計(jì)算,和其他算法相比,此算法融合了自相關(guān)和互相關(guān)算法的優(yōu)點(diǎn),計(jì)算量小、操作容易易實(shí)現(xiàn),在求解分線性模型方面有著較大優(yōu)勢(shì)[18],計(jì)算步驟如下:

(1)根據(jù)延遲時(shí)間τ的不同,將振動(dòng)信號(hào)的每階固有模態(tài)分量序列{Yi(t)}劃分為τ個(gè)不相交的時(shí)間序列S(m,N,r,τ)。

(7)

(8)

M=N-(m-1)τ

(9)

(10)

(11)

式中dij為∞函數(shù);r為搜索半徑,取小于max(dij)的任意值;θ(x)為Heaviside函數(shù);C(m,N,r,τ)為嵌入時(shí)間序列的關(guān)聯(lián)積分;

(12)

(13)

(14)

(15)

式中nm為m個(gè)可能的取值;nk為k個(gè)可能的取值。

(16)

圖3 OLTC固有模態(tài)分量序列的S mean曲線、delt S mean曲線和S scor曲線

因重構(gòu)相空間的冗余和奇異吸引子軌道擁擠程度會(huì)因這兩個(gè)重要參數(shù)的改變而改變,所以C-C算法得到的延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)即為最優(yōu)值。

3 混沌運(yùn)動(dòng)的特征提取

在實(shí)際工程應(yīng)用中,存在潛在故障的OLTC振動(dòng)信號(hào)會(huì)因時(shí)域、頻域分解長(zhǎng)度不同而存在波形相似的情況,而且相空間直觀圖并不能定量反映非線性系統(tǒng)的本質(zhì)特征,重構(gòu)向量空間后需要度量其動(dòng)力學(xué)特性,因此需要引入最大李雅普諾夫指數(shù)和關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行特征描述。

關(guān)聯(lián)維數(shù)D是判斷序列是否具有混沌特性的關(guān)鍵指標(biāo)。通常由飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)法(G-P法)進(jìn)行計(jì)算,當(dāng)鄰域半徑r趨于零時(shí),所求極限即為關(guān)聯(lián)維數(shù),計(jì)算公式如下:

(17)

(18)

(19)

下面以正常切換為例,通過(guò)G-P算法[19]求解OLTC固有模態(tài)分量序列的關(guān)聯(lián)維數(shù),lnC-lnr曲線關(guān)系如圖4所示,擬合m=4時(shí)所得直線斜率為0.036 6,可認(rèn)為OLTC振動(dòng)信號(hào)固有模態(tài)分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)D=0.036 6。

圖4 OLTC固有模態(tài)分量序列的lnC-lnr曲線

李雅普諾夫指數(shù)是用來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的收斂或發(fā)散程度的指數(shù)。其中最為經(jīng)典的是Wolf提出的一種求最大李雅普諾夫指數(shù)的方法,計(jì)算步驟如下:

(1)利用相空間重構(gòu)技術(shù),對(duì)采樣點(diǎn)為N的樣本序列構(gòu)造m維相空間新序列, 見(jiàn)式(16);

(2)尋找與初始相點(diǎn)距離最近的點(diǎn)P0(t0),并跟蹤測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離L0是否大于ε。

L0=|P(t1)-P0(t1)|>ε

(20)

(3)尋找一點(diǎn)與P0(t0)相間夾角最小且距離最近的一點(diǎn)。

L′1=|P(t1)-P1(t1)|<ε

(21)

(4)重復(fù)上述步驟,直至迭代所有的序列點(diǎn),最大李雅普諾夫λ計(jì)算公式如下:

(22)

式中T為迭代次數(shù)。

根據(jù)Wolf提出的求解最大李雅普諾夫指數(shù)的方法中式(20)～式(22)可計(jì)算相空間的最大李雅普諾夫指數(shù)。表1是以正常切換狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)為例的特征向量:最大李雅普諾夫指數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)。

表1 重構(gòu)相空間特征

兩個(gè)指數(shù)在混沌力學(xué)角度上一定程度地描述了OLTC所有相點(diǎn)在相空間內(nèi)的分布特性,可將二者提取出來(lái)作為重構(gòu)相空間分布特征T1=[T11,T12,…,T16]和T2=[T21,T22,…,T26]。

將OLTC每種運(yùn)行狀態(tài)對(duì)應(yīng)的12維特征量T=[T1,T2]=[T11,T12,…,T16,T21,T22,…,T26]輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行機(jī)械狀態(tài)識(shí)別。

4 基于GSA優(yōu)化的LVQ有載分接開(kāi)關(guān)機(jī)械故障診斷

4.1 GSA優(yōu)化LVQ算法

LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用于分類(lèi)的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,同時(shí)融合了競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)特點(diǎn),是一種最近鄰原型分類(lèi)器。它由輸入層、競(jìng)爭(zhēng)層和線性輸入這三層神經(jīng)元構(gòu)成[20],結(jié)構(gòu)如圖5所示。LVQ存在初始權(quán)值敏感問(wèn)題,當(dāng)初始權(quán)值偏差過(guò)大,不僅會(huì)導(dǎo)致資源浪費(fèi),同時(shí)較大程度上影響網(wǎng)絡(luò)的診斷速度和識(shí)別效果。

圖5 LVQ網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

采用全局搜索能力較強(qiáng)的GSA算法對(duì)LVQ的競(jìng)爭(zhēng)層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wii(12×16個(gè)權(quán)值向量)進(jìn)行全局尋優(yōu)。將粒子編碼賦給網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,通過(guò)牛頓第二定律進(jìn)行迭代,尋找粒子的最優(yōu)位置。構(gòu)造一個(gè)輸入R=12維特征,輸出S2=3維二值向量的LVQ網(wǎng)絡(luò),在訓(xùn)練過(guò)程中通過(guò)GSA算法對(duì)粒子適應(yīng)度的不斷更新,實(shí)現(xiàn)對(duì)LVQ網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的不斷調(diào)整。

LVQ網(wǎng)絡(luò)權(quán)值優(yōu)化過(guò)程具體如下:

(1)創(chuàng)建LVQ網(wǎng)絡(luò),初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wij,形成n個(gè)隨機(jī)初始化粒子位置編碼。

(23)

(2)計(jì)算初始粒子適應(yīng)度,采用均方誤差最小作為萬(wàn)有引力算法尋優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù)。

(24)

式中N為樣本數(shù);wj為實(shí)際輸出值;wi為期望值。

(3)計(jì)算t時(shí)刻粒子j對(duì)i的萬(wàn)有引力。

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

式中randj為0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

(5)判斷循環(huán)是否終止。當(dāng)?shù)螖?shù)大于設(shè)定最大迭代次數(shù),則尋優(yōu)終止,反之,返回步驟(2)。

(6)按照上述步驟,訓(xùn)練模型已經(jīng)生成,接下來(lái)可將測(cè)試數(shù)據(jù)輸入模型即可完成狀態(tài)診斷。

4.2 有載分接開(kāi)關(guān)故障診斷

采用GSA-LVQ的有載分接開(kāi)關(guān)診斷流程圖如圖 6所示。

將90組用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,30組用于測(cè)試診斷算法正確率,基于GSA-LVQ的OLTC故障診斷結(jié)果如圖7所示,圖中縱坐標(biāo)的數(shù)字對(duì)應(yīng)OLTC三種機(jī)械狀態(tài)(1:正常切換;2:開(kāi)關(guān)滑檔;3:電機(jī)機(jī)構(gòu)故障)。由診斷結(jié)果可知GSA-LVQ根據(jù)描述動(dòng)力系統(tǒng)特征量進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別的正確率達(dá)96.6667%,可靠性較好。對(duì)比GSA-LVQ與LVQ算法診斷結(jié)果如表2所示,相比之下優(yōu)化后的算法大大縮短了尋優(yōu)時(shí)間,診斷正確率有所提高,說(shuō)明提出的GSA-LVQ是有效的,可在一定程度上彌補(bǔ)LVQ對(duì)初始權(quán)值敏感的缺陷。

表2 不同算法診斷時(shí)間和分類(lèi)準(zhǔn)確率

圖7 GSA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

提出基于CEEMD、相空間重構(gòu)和GSA-LVQ的有載分接開(kāi)關(guān)的振動(dòng)信號(hào)分析及機(jī)械故障狀態(tài)識(shí)別算法,檢測(cè)OLTC機(jī)械故障準(zhǔn)確率較高。通過(guò)CEEMD分析得到的IMFs分量,從混沌動(dòng)力學(xué)分析角度引入重構(gòu)相空間,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)時(shí)頻域方法分析OLTC振動(dòng)信號(hào)的缺陷;實(shí)驗(yàn)證明,由GSA優(yōu)化LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在診斷時(shí)間、準(zhǔn)確率方面都有所提升,一定程度上克服了自身對(duì)初始權(quán)值敏感的問(wèn)題,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)效率和網(wǎng)絡(luò)性能。