陳曉，李剛，陳卓奇，鞠琦，鄭雷，程曉

中山大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院/南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室(珠海),珠海 519082

1 引言

合成孔徑雷達(dá)（SAR）是監(jiān)測(cè)冰凍圈的重要手段，通過(guò)觀測(cè)地表物體的后向散射系數(shù)來(lái)獲取地物信息，而后向散射系數(shù)受地表物體的介電系數(shù)、表面結(jié)構(gòu)以及入射角的影響?？紤]到冰雪顯著的介電系數(shù)差異，SAR 常用于冰川、冰蓋與海冰表面的凍融探測(cè)（黃磊 等，2014；Zhou 和Zheng，2017；Aldenhoff 等，2020）。SAR 影像在距離向上入射角從近距到遠(yuǎn)距由小變大，普遍情況下后向散射強(qiáng)度隨之由大變小。對(duì)同一地物而言，電磁波入射角不同得到的后向散射系數(shù)也不同，將不同入射角的后向散射系數(shù)歸一化到固定的參考角（Mladenova 等，2013），排除入射角的影響，有利于充分利用SAR 影像實(shí)現(xiàn)地物解譯以及定量反演。目前掃描模式（包括TOPS）已成為某些衛(wèi)星如Sentinel-1 的主觀測(cè)模式，入射角變化范圍較條帶模式更加寬泛，入射角的后向散射系數(shù)歸一化改正顯得更加必要。

目前的后向散射系數(shù)歸一化改正方法大致可分為基于物理模型與基于統(tǒng)計(jì)的兩類方法。基于物理模型的常用方法為由光學(xué)朗伯定律推導(dǎo)出來(lái)的余弦平方法（Ulaby 等，1982），已應(yīng)用于冰蓋極化影像的入射角歸一化（王蒙 等，2016；Zhou和Zheng，2017）。統(tǒng)計(jì)類的方法有基于后向散射系數(shù)差異與入射角差異的線性回歸法與基于灰度值累積分布函數(shù)（CDF）的直方圖規(guī)定化方法等。前者主要用于不同散射計(jì)間的后向散射系數(shù)歸一化。散射計(jì)與SAR 均為主動(dòng)微波遙感傳感器，但散射計(jì)通常具備固定入射角，因此對(duì)單一散射計(jì)無(wú)需考慮入射角對(duì)后向散射系數(shù)的影響。然而在運(yùn)用多衛(wèi)星的散射計(jì)合成后向散射數(shù)據(jù)拼接并應(yīng)用于冰蓋、海冰時(shí)，需將不同衛(wèi)星的不同入射角進(jìn)行歸一化，以得到在同一入射角下獲得的后向散射系數(shù)（Zhang 等，2019）。QuikSCAT 和ASCAT等散射計(jì)常用線性方法進(jìn)行改正（Yackel 等，2019；Zheng 等，2020）。對(duì)SAR 影像而言，后向散射系數(shù)隨入射角在距離向上變化，已有許多學(xué)者根據(jù)不同地物如海洋、植被、海冰等的后向散射特性，提出了不同的后向散射系數(shù)入射角歸一化方法。也有學(xué)者基于統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行處理，Menges 等（2001）和Mladenova 等（2013）用頻率分布或直方圖匹配的方法來(lái)消除模型和獨(dú)立數(shù)據(jù)集之間的平均值和方差的系統(tǒng)差異；Ye等（2015）提出了一種基于CDF 的歸一化方法，即假設(shè)各入射角范圍內(nèi)的后向散射系數(shù)的CDF 相同，采用圖像處理的直方圖規(guī)定化的方法將其他入射角下的后向散射系數(shù)歸一化到參考角下。此方法需假設(shè)各參考角下的各地物分類比例均相近，在實(shí)際上難以滿足此假設(shè)。Nagler 和Rott（2000）則認(rèn)為，入射角和后向散射系數(shù)之間存在線性的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。在海冰上，Makynen 等（2002）和Aldenhoff等（2020）建立了線性半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，將不同海冰類型的升降軌道觀測(cè)得到的局地入射角的差異和后向散射系數(shù)的差異進(jìn)行線性擬合，選定參考角后將局地入射角歸一化。不管是基于物理模型還是統(tǒng)計(jì)方法，現(xiàn)有的歸一化方法都重在構(gòu)建后向散射系數(shù)與入射角之間的定量關(guān)系，但鑒于后向散射系數(shù)本身與地表散射特性密切相關(guān)，上述歸一化模型中對(duì)各類地表覆蓋的地表散射特性差異這一重要因素考慮不足，在格陵蘭冰蓋大范圍監(jiān)測(cè)中存在限制。

根據(jù)冰蓋表面的凍融特征可將其劃分為干雪帶、滲浸帶、濕雪帶和裸冰帶，4個(gè)冰川帶的表面高程從高至低分布（Ramage 等，2000；李新 等，2020；Kundu 和Chakraborty，2015）。微波后向散射主要來(lái)自表面散射和次表層的體散射，可以根據(jù)液態(tài)水含量、雪的粒徑大小和相對(duì)海拔來(lái)辨別劃分冰川帶（Zhou 和Zheng，2017）。干雪帶一般位于高海拔或內(nèi)陸地區(qū)，全年冰雪無(wú)融化，表層松散易被微波穿透，后向散射較弱。夏季表面出現(xiàn)融化現(xiàn)象的是滲浸帶，冰雪融水往下滲透并再凍結(jié)形成層狀、菱形或管狀的滲浸凍結(jié)冰，引起強(qiáng)烈的體散射，因此后向散射強(qiáng)烈。滲浸帶以下是濕雪帶，夏季有強(qiáng)烈的融化現(xiàn)象，因此面散射占優(yōu)而體散射較弱，故后向散射較弱（王蒙 等，2016）。裸冰帶則分布于最接近海洋的無(wú)雪低海拔地帶，比濕雪帶表面更粗糙，后向散射更強(qiáng)（黃磊 等，2014）。不同冰川帶體現(xiàn)了冰蓋表面的凍融狀態(tài)，運(yùn)用主動(dòng)微波遙感檢測(cè)冰蓋表面凍融現(xiàn)象及分帶變化對(duì)于極地冰川、冰蓋對(duì)全球氣候變化的響應(yīng)十分重要。

本研究提出了一種利用近同時(shí)升降軌道觀測(cè)格陵蘭冰蓋得到的Sentinel-1 雙極化影像，結(jié)合海拔和季節(jié)因素建立后向散射系數(shù)入射角歸一化的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀１疚膶?duì)IW 模式以及EW 模式的Sentinel-1 影像評(píng)估了改正效果，并運(yùn)用改正后的后向散射系數(shù)得到格陵蘭冰蓋SAR影像鑲嵌圖。本研究提出的改正方法可以更好地將SAR影像服務(wù)于冰蓋表面介電特性監(jiān)測(cè)，提升SAR影像在冰蓋表面凍融等特征檢測(cè)的精度，加強(qiáng)對(duì)格陵蘭冰蓋在全球變化背景下的響應(yīng)以及對(duì)區(qū)域氣候反饋的認(rèn)識(shí)。

2 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)

綜合考慮Sentinel-1 影像獲取范圍、頻次以及格陵蘭冰蓋各冰川分帶的分布情況，本研究選取了升降軌影像具有較大重疊區(qū)域且包含完整冰川分帶（干雪帶、滲浸帶、濕雪帶、裸冰帶）的格陵蘭西北部為實(shí)驗(yàn)區(qū)，并采用2019年4月至2020年11 月每隔12 天獲取的升軌和降軌Sentinel-1 雙極化影像共47 對(duì)。其中，31 對(duì)影像為同一天內(nèi)獲取的升軌和降軌影像，其余16 對(duì)影像為每隔一天獲取的升軌和降軌影像，但實(shí)際間隔小時(shí)數(shù)基本一致，均為半日（表1）。所用影像均為Sentinel-1 EW（超寬幅）模式的GRD產(chǎn)品。原始距離向和方位向分辨率均為25 m，包括雙極化（HH、HV）模式觀測(cè)資料。雷達(dá)波入射角為18.9°—47.0°。相比IW模式，EW 模式可以得到更大范圍的入射角差異，降低擬合病態(tài)性。Sentinel-1 EW模式影像分為5個(gè)子條帶EW1—EW5，GRD 級(jí)別產(chǎn)品已做好各burst與子條帶間拼接。由于獲取日期在2019 年之前Sentinel-1 EW模式中HV極化通道的EW1條帶熱噪聲去除不佳，考慮到對(duì)線性擬合的影響，在本次實(shí)驗(yàn)中不采用此部分?jǐn)?shù)據(jù)（Sun和Li，2021）。

表1 實(shí)驗(yàn)所用Sentinel-1 EW模式GRD產(chǎn)品影像信息Table 1 Sentinel-1 EW mode GRD product images information used in the experiment

數(shù)據(jù)預(yù)處理流程為精密軌道校正→熱噪聲去除→輻射定標(biāo)為后向散射系數(shù)σ0→多視（2×2）→地形校正→后向散射系數(shù)分貝化σ0[dB]，預(yù)處理后影像分辨率為50 m×50 m。采用哨兵應(yīng)用程序平臺(tái)SNAP 7.0 版本進(jìn)行預(yù)處理（https：//step.esa.int/main/toolboxes/snap/［2021-04-26］）。地形校正步驟中需要輸出局地入射角。

圖1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域：格陵蘭西北部地形以及實(shí)驗(yàn)所用影像覆蓋范圍Fig.1 The experiment area：The topography of northwest Greenland and the images coverage

格陵蘭DEM 和冰蓋掩膜數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)國(guó)家冰雪數(shù)據(jù)中心（National Snow and Ice Data Center，https://nsidc.org/［2021-04-26］），DEM 為MEaSUREs Greenland Ice Mapping Project（GIMP）0715 產(chǎn)品（Howat等，2014，2017），分辨率為30 m；冰蓋掩膜是GIMP 0714產(chǎn)品（Howat，2017），分辨率為90 m。海岸線數(shù)據(jù)來(lái)自GSHHS（Global Self-consistent，Hierarchical，High-resolution Shoreline）產(chǎn)品（Wessel和Smith，1996）。

3 方法與結(jié)果

3.1 研究概述

本文研究線路可分為模型訓(xùn)練和精度驗(yàn)證兩部分（圖2）。模型訓(xùn)練部分闡述了本研究所提出的格陵蘭冰蓋Sentine-1 雙極化影像的后向散射系數(shù)入射角歸一化的線性半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停痪闰?yàn)證部分對(duì)IW 模式以及EW 模式的全格陵蘭冰蓋影像評(píng)估了改正效果，并運(yùn)用改正后的后向散射系數(shù)得到格陵蘭冰蓋SAR 影像鑲嵌圖，詳見(jiàn)本文第4 節(jié)“效果評(píng)價(jià)與對(duì)比”。

圖2 研究路線Fig.2 The technical routine

3.2 研究方法

本論文以同一區(qū)域相近時(shí)間升降軌道的影像上地表散射特性不變?yōu)榧僭O(shè)，認(rèn)為升降軌道觀測(cè)分別得到的重疊區(qū)局地入射角和后向散射系數(shù)dB值的差異存在線性關(guān)系，將二者進(jìn)行線性回歸。局地入射角的差異為自變量：dθ=θa-θd，后向散射系數(shù)dB 值的差異為因變量：（下標(biāo)a 指升軌數(shù)據(jù)，d 指降軌數(shù)據(jù)）。由此得到改正系數(shù)dσ0/dθ，單位為dB/（°）：

式中，r為擬合直線的截距。改正系數(shù)dσ0/dθ受地表覆蓋類型影響，但考慮到地表覆蓋類型未知，但受到海拔與季節(jié)影響。因此模型引入海拔和季節(jié)因素，對(duì)訓(xùn)練模型所用的47 對(duì)影像分4 個(gè)季節(jié)（MAM，JJA，SON，DJF）并每隔200 m 海拔，分別對(duì)升降軌影像重疊區(qū)所有散點(diǎn)的局地入射角差異和后向散射系數(shù)dB 值差異擬合得到各季節(jié)與各海拔范圍的改正系數(shù)dσ0/dθ。每隔200 m 設(shè)置一個(gè)區(qū)間的原因在于綜合考慮樣本代表性與數(shù)量，如間隔海拔過(guò)大，則無(wú)法區(qū)分低海拔區(qū)域的濕雪帶與裸冰帶的散射特性；間隔過(guò)小則樣本量不足。歸一化改正方法為將各海拔范圍的改正系數(shù)進(jìn)行樣條插值，即在離散數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上插補(bǔ)連續(xù)函數(shù)，使得每個(gè)海拔高度均得到一個(gè)對(duì)應(yīng)的改正系數(shù)。改正方法公式如式（2）：

式中，σ0和θ為原始影像的后向散射系數(shù)dB 值和局地入射角，為入射角歸一化后的后向散射系數(shù)dB 值，θref為進(jìn)行入射角歸一化的參考角。綜合考慮哨兵一號(hào)衛(wèi)星IW 模式與EW 模式的入射角范圍，本研究以35.0°作為參考角。

3.3 不同海拔局地入射角與后向散射的關(guān)系

對(duì)于海拔因素，每隔200 m 海拔分別計(jì)算各海拔范圍的改正系數(shù)dσ0/dθ，如圖3所示（以2019年12 月11 日的升降軌影像為例，對(duì)影像像素點(diǎn)進(jìn)行100∶1 抽稀）。兩個(gè)極化通道的海拔范圍在1200 m以下時(shí)，升降軌影像重疊區(qū)的局地入射角和后向散射系數(shù)dB 值的差異樣本點(diǎn)較少，分布較零散，改正系數(shù)的絕對(duì)值小，擬合直線的標(biāo)準(zhǔn)差大；而海拔在1200 m 以上的樣本點(diǎn)占了大多數(shù)且分布更加集中，改正系數(shù)的絕對(duì)值總體上隨著海拔升高而變大，擬合直線標(biāo)準(zhǔn)差隨之變小，最小可達(dá)到1.2 dB左右。兩個(gè)極化通道中，HV 通道的像素點(diǎn)分布較HH通道更加零散，擬合直線的標(biāo)準(zhǔn)差也更大。

圖3 各海拔范圍散點(diǎn)密度分布圖（橫軸為升降軌影像在某點(diǎn)的局地入射角差異值，縱軸為升降軌影像在某點(diǎn)的后向散射系數(shù)dB值差異；H標(biāo)注了海拔范圍，N為樣本點(diǎn)數(shù)量，dσ0/dθ為各個(gè)海拔范圍內(nèi)擬合得到的改正系數(shù)，RMSE為擬合直線的標(biāo)準(zhǔn)差）Fig.3 Scatter density distributions of each elevation range（The horizontal axis is the local incidence angle difference of the ascending and descending images at a certain point，and the vertical axis is the backscattering coefficient difference.H marks the elevation range，N is the number of sample points，dσ0/dθ is the correction coefficient obtained by linear fitting within each elevation range，and RMSE is the standard deviation of the fitting line）

3.4 不同季節(jié)局地入射角與后向散射的關(guān)系

由47 對(duì)升降軌影像各個(gè)海拔范圍的像素散點(diǎn)擬合得到改正系數(shù)dσ0/dθ，可進(jìn)一步得到各個(gè)季節(jié)內(nèi)的改正系數(shù)平均值折線及相應(yīng)的RMSE 如圖4所示。圖中各點(diǎn)的橫軸位置應(yīng)處于每個(gè)整200 m處，為了表示清晰而在橫軸方向上略微錯(cuò)開(kāi)?？傮w上看，4 個(gè)季節(jié)和全年的改正系數(shù)折線分布十分接近。

圖4 各季節(jié)各海拔的改正系數(shù)dσ0/dθ及誤差折線圖Fig.4 Charts of correction coefficients dσ0/dθ and error at each seasons and altitudes

結(jié)合圖3 和圖4，可初步判斷格陵蘭冰蓋各個(gè)海拔范圍的改正系數(shù)差異。SAR 影像的HH 和HV通道均呈現(xiàn)海拔越高，改正系數(shù)絕對(duì)值越大的變化趨勢(shì)，且存在明顯的海拔分段變化現(xiàn)象：在1000 m 以下的低海拔地區(qū)，改正系數(shù)絕對(duì)值及季節(jié)變化較??；在2000 m 以上的高海拔地區(qū)，各季節(jié)間改正系數(shù)一致，全年?duì)顟B(tài)不變；海拔在1000—2000 m 區(qū)間內(nèi)，各季節(jié)的改正系數(shù)則有所區(qū)分，特別是夏季，其改正系數(shù)在海拔［1000，1600］范圍內(nèi)明顯小于春秋冬3 季，在海拔［1600，2000］范圍則大于其他季節(jié)。47 對(duì)升降軌影像中，夏季時(shí)間范圍內(nèi)的共16 對(duì)，夏季改正系數(shù)的RMSE 是全年最大，而春秋冬3 個(gè)季節(jié)的RMSE 數(shù)值和季節(jié)變化均較小。

日語(yǔ)形容詞“旨い”可表示多個(gè)義項(xiàng)，如①表示美味，香甜，好吃，飲食物的味道好；②好，巧，善于，順利。對(duì)自己有利，自己所期望的狀態(tài)；③用于慣用句“旨い汁を吸う”中表示揩油，占便宜，不勞而獲，自己不付出辛苦而得到利益等。④用于慣用句“旨い話し”中表示有利可圖的事情，條件合適和非常方便的事。對(duì)于日語(yǔ)形容詞的多個(gè)義項(xiàng)現(xiàn)象，學(xué)者們進(jìn)行過(guò)較充分的研究。例如，武藤(2001)從認(rèn)知語(yǔ)言學(xué)視角出發(fā)，分析了形容詞“甘い”的語(yǔ)義拓展方式，指出其各個(gè)義項(xiàng)并非彼此孤立存在而是相互關(guān)聯(lián)，拓展義基本上都是通過(guò)隱喻或轉(zhuǎn)喻等認(rèn)知機(jī)制對(duì)原型義進(jìn)行的拓展。本文將以“旨い”的多個(gè)義項(xiàng)為基礎(chǔ)，通過(guò)考察其后續(xù)名詞的詞性來(lái)進(jìn)行分析。

4 效果評(píng)價(jià)與對(duì)比

4.1 現(xiàn)有入射角改正方法簡(jiǎn)介

本文選取了現(xiàn)有的一種冰蓋SAR影像鑲嵌產(chǎn)品和一種針對(duì)冰蓋表面常用的入射角改正算法——余弦平方法，與本研究提出的方法進(jìn)行對(duì)比，簡(jiǎn)介如下：

（1）GIMP-0723 產(chǎn)品：此產(chǎn)品是目前僅有的公開(kāi)發(fā)布的格陵蘭冰蓋SAR 影像鑲嵌產(chǎn)品，由美國(guó)冰雪數(shù)據(jù)中心（NSIDC）發(fā)布（Joughin等，2016；Joughin，2020），提供了自2015 年至今每隔6 日或12日的Sentinel-1 C 波段IW 模式HH 極化的冰蓋鑲嵌圖，空間分辨率為25 m 或50 m。從該產(chǎn)品的用戶手冊(cè)可知，此產(chǎn)品將格陵蘭冰蓋的主要軌道影像進(jìn)行拼接，后將各軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，后添加的軌道影像掩蓋之前的影像（https://nsidc.org/data/nsidc-0723［2021-04-26］）。各個(gè)軌道的SAR 影像未進(jìn)行入射角歸一化。

（2）余弦平方法：王蒙等（2016）以及Zhou和Zheng（2017）研究冰蓋時(shí)，用余弦平方法進(jìn)行入射角歸一化處理，其改正公式為

式中，σ0和分別為原始影像和入射角歸一化后的后向散射系數(shù)（注意此處并非為dB 值），θ為原始影像的局地入射角，θref為進(jìn)行入射角歸一化的參考角，同樣取35.0°。

（3）線性半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿肷浣菤w一化（本研究提出的方法）：入射角歸一化的線性半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?.2 研究方法處詳細(xì)闡述。根據(jù)實(shí)驗(yàn)中47對(duì)升降軌影像通過(guò)式（1）擬合得到的改正系數(shù)，運(yùn)用式（2），進(jìn)行后向散射系數(shù)入射角歸一化。

進(jìn)行如（2）與（3）描述的入射角歸一化處理后，將格陵蘭各軌道數(shù)據(jù)鑲嵌拼接在一起。

此部分采用了GIMP-0723 產(chǎn)品的數(shù)據(jù)源進(jìn)行各方法的冰蓋SAR 影像鑲嵌圖對(duì)比。對(duì)各季節(jié)分別選取6 日一周期的Sentinel-1 IW 模式GRD 產(chǎn)品高分辨率（10 m）數(shù)據(jù)源，具體周期分別為：2019年4月10日—4月15日、2019年7月9日—7月14 日、2019 年10 月7 日—10 月12 日、2020 年1 月11 日—16 日，每個(gè)周期包括5 個(gè)降軌（相對(duì)軌道號(hào)26，83，112，141，170）和兩個(gè)升軌（相對(duì)軌道號(hào)74 和90）軌道所獲取的格陵蘭冰蓋SAR 影像。IW模式影像的雷達(dá)波入射角范圍為29.1°—46.0°。

由于本研究的模型訓(xùn)練部分采用EW 模式影像，且EW 模式影像對(duì)格陵蘭冰蓋的覆蓋范圍更大，故對(duì)本研究的模型進(jìn)行精度驗(yàn)證時(shí)，另選取上述4 個(gè)觀測(cè)周期的格陵蘭冰蓋范圍內(nèi)的所有EW模式影像，數(shù)據(jù)源為Sentinel-1 EW 模式GRD 產(chǎn)品中分辨率（40 m），分別用余弦平方法和本研究的線性半經(jīng)驗(yàn)法進(jìn)行局地入射角歸一化，得到兩種歸一化方法的格陵蘭冰蓋SAR影像鑲嵌圖。

4.2 改正效果評(píng)估方法

式中，x為SAR 影像改正后的后向散射系數(shù)，本研究中為，為各觀測(cè)值的均值，i=1，2，3，…，n為同一分辨單元的觀測(cè)次數(shù)。每6 日周期內(nèi)重疊區(qū)域所有像元的RMSE平均即得到該鑲嵌圖的RMSE。RMSE越小表明改正效果越好。

Sentinel-1 IW 模式的格陵蘭冰蓋SAR 影像鑲嵌圖及RMSE 評(píng)估如圖5 和表2 所示。其中，GIMP-0723 產(chǎn)品的HH 通道軌道間疊加痕跡明顯（該產(chǎn)品僅有HH 通道），后向散射強(qiáng)度跳變顯著；進(jìn)行入射角歸一化后，在鑲嵌圖中的軌道疊加痕跡和軌道間后向散射強(qiáng)度跳變情況有了很好地改善，但從影像上看，兩種入射角歸一化方法的視覺(jué)效果相近?？疾炱銻MSE，運(yùn)用余弦平方法進(jìn)行入射角歸一化后，RMSE 比未進(jìn)行后向散射系數(shù)入射角歸一化的GIMP-0723 產(chǎn)品降低了約0.53 dB，而本研究所提出的線性半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮贖H 極化通道上，RMSE 比余弦平方法降低了0.25 dB 左右，對(duì)HV極化通道則沒(méi)有明顯改進(jìn)。

圖5 IW模式格陵蘭冰蓋SAR影像鑲嵌圖（RGB假彩色合成影像：R-HH，G-HV，B-HH/HV（均為dB值））Fig.5 IW mode SAR mosaic images of Greenland Ice Sheet（RGB pseudo-color composite images：R-HH，G-HV，B-HH/HV（all dB values））

表2 IW模式SAR影像入射角歸一化前后及兩種歸一化方法的RMSE對(duì)比Table 2 The RMSE comparison of IW mode SAR images before and after incidence angle normalization using two methods

相比IW 模式，EW 模式的SAR 影像提供了更大覆蓋范圍的格陵蘭冰蓋圖（圖6），表3 對(duì)比了運(yùn)用余弦平方法和本研究提出的入射角歸一化方法進(jìn)行改正后，格陵蘭冰蓋重疊區(qū)的RMSE 對(duì)比。在HH 極化通道，本研究提出的入射角歸一化改正方法相對(duì)余弦平方法仍有一定改善效果，尤其在冰蓋凍融狀態(tài)強(qiáng)烈變化的夏季RMSE 降低了0.2 dB，春季約下降0.1 dB，對(duì)其他季節(jié)的提升效果較?。辉贖V 極化通道，運(yùn)用本研究方法生成的鑲嵌圖與余弦平方法相比RMSE略有上升，夏季兩種入射角歸一化法的效果基本一致。

圖6 EW模式格陵蘭冰蓋SAR影像鑲嵌圖（RGB假彩色合成影像：R-HH，G-HV，B-HH/HV（均為dB值））Fig.6 EW mode SAR mosaic images of Greenland Ice Sheet（RGB pseudo-color composite images：R-HH，G-HV，B-HH/HV（all dB values））

表3 EW模式SAR影像兩種入射角歸一化方法的RMSE對(duì)比Table 3 The RMSE comparison of EW mode SAR images of two normalization methods

4.3 兩種入射角歸一化方法的對(duì)比

從式（2）和式（3）中，可得到余弦平方入射角歸一化法的改正系數(shù)dσ0/dθ隨局地入射角的變化（圖7，以35.0°為參考角）。對(duì)比圖4可看出，余弦平方法的入射角改正系數(shù)與本研究采用的方法在HH通道海拔600—800 m和HV通道海拔600—1000 m的改正系數(shù)有較好地重疊，在-0.10 dB/（°）左右；但隨著海拔上升，圖4中的改正系數(shù)在HH通道海拔2000 m以上可達(dá)到-0.30—-0.25 dB/（°），在HV通道最高也達(dá)到-0.25—-0.20 dB/（°），但余弦平方法的改正系數(shù)在大入射角的情況下也較小，最高不到-0.14 dB/（°）。

圖7 余弦平方法中入射角改正系數(shù)dσ0/dθ的變化（參考角為35.0°）Fig.7 Variation of the incidence angle correction coefficient of square cosine method（The reference angle is 35.0°）

此方法對(duì)Sentinel-1 寬幅影像的入射角歸一化效果明顯且穩(wěn)定（表2 和表3），但也存在一些不足：此方法是由光學(xué)的朗伯定律推導(dǎo)出來(lái)的（Mladenova 等，2013），朗伯定律認(rèn)為入射能量以入射點(diǎn)為中心，在整個(gè)半球（2π）空間內(nèi)向四周各向同性地反射能量。朗伯余弦定律則表示θ方向的輻射強(qiáng)度I（θ）為法線方向輻射強(qiáng)度I0的cosθ倍。對(duì)SAR 這樣的主動(dòng)系統(tǒng)而言，由于存在照射與散射兩次過(guò)程，因此式（3）中存在余弦平方項(xiàng)目。在這樣的前提下，選定參考入射角后，每個(gè)局地入射角可計(jì)算得到相應(yīng)的改正系數(shù)，即入射角歸一化過(guò)程中僅取決于局地入射角的大小，而與地物性質(zhì)如粗糙度、幾何結(jié)構(gòu)、介電常數(shù)等無(wú)關(guān)，這也導(dǎo)致該方法無(wú)法進(jìn)一步提升其改正效果。對(duì)于以SAR觀測(cè)冰蓋，朗伯體假設(shè)的不合理之處在于：（1）微波作用于冰雪表面，并非僅以半球散射能量，其散射覆蓋4π空間。且對(duì)于疏松且介電系數(shù)較低的干雪區(qū)域，如高海拔區(qū)域，微波與雪的作用應(yīng)以前向散射為主導(dǎo)。（2）低海拔的裸冰帶以及濕雪帶表面較為光滑，微波與冰雪表面的作用以面散射為主導(dǎo)，也不滿足朗伯體假設(shè)。這也是圖4在較高及較低海拔區(qū)域dσ0/dθ與余弦平方法（圖7）差異較大的原因。有學(xué)者（O’Grady 等，2013）提出根據(jù)不同地物的性質(zhì)來(lái)改變余弦的冪次方，從而提升入射角歸一化效果，在不同植被中有所研究（Ardila 等，2010），但未應(yīng)用于冰蓋上。而本文提出的線性改正模型的改正效果在HH 極化通道優(yōu)于余弦平方法，HV極化通道接近余弦平方法。這在一定程度上表明了余弦平方法將地表假設(shè)為朗伯體并不完全合理。

4.4 改正精度

Sentinel-1 用戶手冊(cè)的后向散射系數(shù)精度為1.0 dB（3σ），即0.33 dB（1σ）。根據(jù)本研究改正的評(píng)估，冬季影像改正的RMSE 最低，IW 模式的HH 與HV通道分別為0.70 dB 與0.64 dB（1σ）。這與Sentinel-1的聲稱輻射精度差距約為0.31—0.47 dB（1σ）。如假設(shè)冬季極夜環(huán)境下冰蓋表面在兩次觀測(cè)間不改變?nèi)魏翁匦?，則該差距為本文提出的方法改正的精度。

5 討論

5.1 本方法存在的不足

本研究在選取多對(duì)升降軌影像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)（表1），每對(duì)升軌影像和降軌影像的獲取存在一定的時(shí)間差。Sentinel-1 衛(wèi)星運(yùn)行于太陽(yáng)同步晨昏軌道，升軌在當(dāng)?shù)貢r(shí)黃昏過(guò)境而降軌在當(dāng)?shù)貢r(shí)清晨過(guò)境（表1 中標(biāo)注時(shí)間為GMT 時(shí)間，當(dāng)?shù)貢r(shí)則需要減去約4 h），因此受冰蓋表面凍融日變化的影響，每對(duì)升降軌影像的冰蓋后向散射特性存在一定變化，故本方法認(rèn)為其后向散射系數(shù)的差異僅與入射角差異相關(guān)的假設(shè)并不完全成立。格陵蘭冬季時(shí)的冰蓋因處于極夜最接近這一假設(shè)，但由于夏季冰蓋表面凍融日變化較大，使得夏季的升降軌影像與該假設(shè)相去甚遠(yuǎn)。

對(duì)比兩個(gè)極化通道，HH 在進(jìn)行線性擬合和計(jì)算改正系數(shù)時(shí)，誤差均小于HV 極化通道。HV 通道本身信噪比相對(duì)較低，第一條帶的熱噪聲難以消除（Sun 和Li，2021），影像扇貝效應(yīng)更大，造成了改正系數(shù)的總體誤差比HH通道大。

本研究提出的改正方法在構(gòu)建線性半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)引入了海拔和季節(jié)因素，結(jié)果（圖4）表明這兩個(gè)因素的引入十分必要，但未考慮區(qū)域特別是緯度向上格陵蘭冰蓋凍融狀態(tài)的變化。作為世界第一大島，格陵蘭整體屬于高緯度，緯度跨度超過(guò)20°，南北氣候存在較大差異，冰川帶的分布和狀態(tài)變化也不同。如圖8 所示，在2019 年10 月的EW 模式鑲嵌圖中，格陵蘭南部海拔處于2000—2500 m 的區(qū)域（紅框1）后向散射強(qiáng)，但在其西北部同樣海拔范圍的區(qū)域（紅框2），后向散射強(qiáng)度較弱，表明這兩個(gè)區(qū)域的冰蓋凍融狀態(tài)并不相同。本研究?jī)H選取西北部作為實(shí)驗(yàn)區(qū)，空間上樣本分布不均，這也是在全格陵蘭冰蓋鑲嵌圖中，北部比南部的鑲嵌效果更佳的原因。若合理增加實(shí)驗(yàn)區(qū)并引入經(jīng)緯度或氣候類型為參數(shù)，理論上后向散射系數(shù)改正及其鑲嵌效果能進(jìn)一步提升。

圖8 EW模式2019年10月格陵蘭冰蓋SAR影像鑲嵌圖（疊加等高線，RGB假彩色合成影像：R-HH，G-HV，B-HH/HV（均為dB值））Fig.8 EW mode SAR mosaic image of Greenland Ice Sheet in October 2019（Overlain with contour lines，RGB pseudo-color composite image：R-HH，G-HV，B-HH/HV（all dB value））

此外，本方法僅對(duì)后向散射系數(shù)dB 值之差與入射角之差做線性擬合，這可能是在較小范圍內(nèi)（IW 模式）擬合效果較好而較大范圍內(nèi)（EW 模式）擬合效果一般的原因。

5.2 擬合誤差引起的后向散射系數(shù)改正誤差

本研究在考察多對(duì)升降軌影像計(jì)算改正系數(shù)時(shí)存在一定的誤差（圖4），在冰蓋狀態(tài)穩(wěn)定的情況下（春秋冬3個(gè)季節(jié)），HH通道改正系數(shù)的誤差較小，僅在0.010 dB/（°）左右，HV 通道改正系數(shù)的誤差約為0.013 dB/（°）；夏季改正系數(shù)的誤差變大，兩個(gè)極化通道的誤差均達(dá)到了0.051 dB/（°），HV 通道甚至達(dá)到了0.059 dB/（°）。對(duì)于EW 影像的入射角范圍為18.9°—47.0°，考慮35.0°為歸一化后入射角，因此對(duì)于夏季狀態(tài)下的單倍標(biāo)準(zhǔn)差將引起HH 通道0.82 dB 與HV 通道0.95 dB 的改正誤差。而IW 影像的入射角范圍為29.1°—46.0°，也將引起HH 通道0.56 dB 與HV 通道0.65 dB 的改正誤差。超寬幅影像距離向上入射角變化范圍更廣，因此改正系數(shù)引入的誤差比IW 影像更大，得到的鑲嵌圖重疊區(qū)RMSE也更大。

6 結(jié)論

本研究提出了一種針對(duì)格陵蘭冰蓋的Sentinel-1雙極化影像的后向散射系數(shù)歸一化半經(jīng)驗(yàn)方法。該方法假設(shè)當(dāng)?shù)乇砩⑸涮匦砸恢聲r(shí)，后向散射系數(shù)dB值的差異與電磁波入射角的差異成線性關(guān)系?？紤]到電磁波后向散射受地表覆蓋類型影響，而格陵蘭冰蓋的冰雪變質(zhì)過(guò)程中后向散射特性的變化受海拔與季節(jié)影響，因此在地表覆蓋類型未知的情況下引入海拔與季節(jié)因素對(duì)入射角差異與后向散射系數(shù)dB 值的差異做線性回歸分析。結(jié)果表明：

（1）改正系數(shù)（dσ0/dθ）受海拔控制，且在格陵蘭西北地區(qū)的海拔1000—2000 m 區(qū)域存在明顯季節(jié)變化。

（2）對(duì)IW 模式影像改正后格陵蘭冰蓋鑲嵌圖輻射精度普遍優(yōu)于1.0 dB，而EW 模式普遍優(yōu)于1.7 dB。夏季改正效果劣于其他季節(jié)，但可能是由于夏季的被評(píng)估影像間受日變化影響更為劇烈的原因。與此前提出的余弦平方入射角歸一化法相比，IW 模式和EW 模式的格陵蘭冰蓋鑲嵌圖重疊區(qū)域的RMSE 在HH 通道明顯下降，HV 通道的RMSE與余弦平方法接近。

（3）本文提出的方法可以更好地對(duì)格陵蘭冰蓋寬幅SAR 影像的后向散射系數(shù)進(jìn)行改正，以便對(duì)冰蓋表面的介電特性和凍融變化等進(jìn)行監(jiān)測(cè)，以加強(qiáng)在全球氣候變化背景下格陵蘭冰蓋響應(yīng)情況的認(rèn)識(shí)。

志 謝感謝歐洲航天局提供了Sentinel-1 衛(wèi)星影像，NSIDC 提供了格陵蘭地形及冰蓋掩膜數(shù)據(jù)。