趙曰賀

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車防側(cè)翻控制的研究

趙曰賀

（江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院，江蘇 徐州 221000）

相對(duì)于傳統(tǒng)車輛，分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車自由度增多，從而穩(wěn)定性下降，所以對(duì)其穩(wěn)定性的研究尤為重要。文章以某分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車為對(duì)象，結(jié)合其各車輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩可單獨(dú)控制的特點(diǎn)，探究有效防止其側(cè)翻的控制方法。根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)方程及車輛參數(shù)，使用Simulink建立了車輛動(dòng)力學(xué)模型；針對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車設(shè)計(jì)了基于車輪差動(dòng)驅(qū)動(dòng)的防側(cè)翻控制策略，并選取典型車輛側(cè)翻工況進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的差動(dòng)驅(qū)動(dòng)防側(cè)翻策略能有效提高車輛防側(cè)翻能力，其模糊自適應(yīng)比例-積分-微分（PID）控制器能根據(jù)車輛實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)情況給出動(dòng)態(tài)指令，差動(dòng)驅(qū)動(dòng)控制方式則能根據(jù)控制器指令迅速有效地阻止車輛側(cè)翻。

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車；防側(cè)翻控制；差動(dòng)驅(qū)動(dòng)

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的每個(gè)驅(qū)動(dòng)輪內(nèi)都集成有驅(qū)動(dòng)電機(jī)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。相比于傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方式，分布式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)潔，傳動(dòng)效率更高，并且可以實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)車輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的單獨(dú)控制，是一種極為理想的驅(qū)動(dòng)方式[1]。但分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的自由度較傳統(tǒng)汽車有所增加，這使其整體穩(wěn)定性下降，當(dāng)車輛高速過彎或路況較差時(shí)更容易發(fā)生側(cè)翻。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)車輛防側(cè)翻的研究主要聚焦于差動(dòng)制動(dòng)和主動(dòng)轉(zhuǎn)向兩種防側(cè)翻方式。其中差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制技術(shù)最為成熟。車身電子穩(wěn)定系統(tǒng)（Electronic Stability Program, ESP）、主動(dòng)防翻滾（Electronic Roll Mitigation, ARM）系統(tǒng)等安全系統(tǒng)皆是采用的差動(dòng)制動(dòng)技術(shù)。差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制是在車輛有側(cè)翻傾向時(shí)，通過對(duì)每個(gè)車輪分配不相等的制動(dòng)力，從而產(chǎn)生一個(gè)作用于車輛的橫擺力矩，以提高車輛的穩(wěn)定性防止其側(cè)翻[2]，差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制的缺點(diǎn)是其在實(shí)施控制時(shí)消耗了車輛的動(dòng)力。

主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制是一種有效的防側(cè)翻控制方式，但其被運(yùn)用得較少。主動(dòng)轉(zhuǎn)向防側(cè)翻控制的缺點(diǎn)是其在實(shí)施控制時(shí)減小了方向盤轉(zhuǎn)角，從而會(huì)改變駕駛員的駕駛意圖[3]。

對(duì)于分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，可以對(duì)每個(gè)車輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩單獨(dú)控制，當(dāng)車輛將要發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn)時(shí)，車輛可以通過差動(dòng)驅(qū)動(dòng)的方式來產(chǎn)生一個(gè)附加橫擺力矩防止車輛側(cè)翻[4]。顯然，這種防側(cè)翻控制避免了差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制和主動(dòng)轉(zhuǎn)向防側(cè)翻控制帶來的缺點(diǎn)。

1 分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車建模

1.1 整車模型

如圖1、圖2所示，根據(jù)車輛側(cè)向力平衡關(guān)系得：

根據(jù)車輛縱向力平衡關(guān)系得：

根據(jù)車輛橫擺力矩平衡關(guān)系得：

根據(jù)車輛側(cè)傾力矩平衡關(guān)系得：

式中，I、I、I分別為車輛繞其各軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為車輛前輪轉(zhuǎn)角；為車輛懸架等效側(cè)傾阻尼；為車輛懸架等效側(cè)傾剛度；其余各參量含義如圖1、圖2所示。

圖1 車輛縱向、側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)模型

圖2 車輛側(cè)傾運(yùn)動(dòng)模型

1.2 車輪模型

如圖3所示，分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的車輪輪轂內(nèi)部集成了驅(qū)動(dòng)電機(jī)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，輪轂電機(jī)發(fā)出轉(zhuǎn)矩通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳遞到車輪，車輪與地面相互作用并且克服一定阻力后便產(chǎn)生了向前的動(dòng)力。

圖3 車輪運(yùn)動(dòng)模型

四個(gè)車輪的運(yùn)動(dòng)方程可表述為

式中，J(=1,...,4)分別為車輛各車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；di(=1,...,4)分別為車輛各車輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；為輪胎半徑。

1.3 輪胎模型

眾多科研工作者對(duì)輪胎進(jìn)行了大量的研究，并且定義了多種輪胎模型?；诒疚乃芯康墓r中車輪的側(cè)偏量和縱滑量都較小，因此，可以選擇線性輪胎模型。輪胎模型表述如下：

式中，s為輪胎縱滑剛度；β為輪胎側(cè)偏剛度；s(=1,...,4)為各車輪的縱向滑移率；β(=1,...,4)為各車輪的側(cè)偏角。

另外，由車輛動(dòng)力學(xué)得：

根據(jù)以上運(yùn)動(dòng)方程，使用Simulink搭建某分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車模型，如圖4所示。

圖4 分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型

1.4 車輛參數(shù)

某分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車基本參數(shù)如表1所示。

表1 某分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車基本參數(shù)

參數(shù)名稱參數(shù)值參數(shù)名稱參數(shù)值 整車質(zhì)量m/kg1 434橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iz/(kg?m2)1 343 簧載質(zhì)量ms/kg1 134側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ix/(kg?m2)440 前軸到質(zhì)心的距離a/m1.04后軸到質(zhì)心的距離b/m1.56 軸距L/m2.6側(cè)傾臂長(zhǎng)h/m0.5 輪距T/m1.8重心高度H/m0.7 側(cè)傾剛度系數(shù)k/(N?m/rad)7 600側(cè)傾阻尼系數(shù)C/(N?m?s /rad)4 000

2 防側(cè)翻控制

2.1 側(cè)翻指標(biāo)

本文選用橫向轉(zhuǎn)移率（Lateral Transfer Rate, LTR）作為車輛的側(cè)翻指標(biāo)，LTR是通過車輛轉(zhuǎn)彎過程中兩側(cè)車輪承擔(dān)的載荷情況來判斷車輛有無側(cè)翻危險(xiǎn)，其計(jì)算方法直接有效且適用于多數(shù)側(cè)翻情況[5]，其表達(dá)式如下：

由式（13）可知，當(dāng)兩側(cè)車輪平均分擔(dān)車輛載荷時(shí)，LTR值為0，這表明車輛無側(cè)翻危險(xiǎn)；當(dāng)一側(cè)車輪承擔(dān)全部載荷，而另一側(cè)車輪已經(jīng)脫離地面，載荷為零時(shí)，LTR值為1或?1，這表明車輛正在或已經(jīng)發(fā)生側(cè)翻。所以，LTR的絕對(duì)值越接近1則表明車輛發(fā)生側(cè)翻的危險(xiǎn)性越大，那么防側(cè)翻控制的目標(biāo)就成了控制使LTR的絕對(duì)值小于1。

2.2 控制策略

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的每個(gè)車輪內(nèi)部集成了驅(qū)動(dòng)電機(jī)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)車輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的單獨(dú)控制?；谶@個(gè)條件，在實(shí)施防側(cè)翻控制時(shí)，可以對(duì)每個(gè)車輪施加不同的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，從而產(chǎn)生一個(gè)作用于整車的橫擺力矩來改變其橫擺角速度，繼而改善車輛側(cè)傾運(yùn)動(dòng)防止側(cè)翻。

當(dāng)車輛有側(cè)翻傾向時(shí)，在不同的工況下其LTR值及LTR增長(zhǎng)率的變化形式都是不可預(yù)測(cè)的。為了確保車輛在任何情況下都得到最合適的防側(cè)翻控制效果，本文使用模糊自適應(yīng)比例-積分-微分（Proportional Integral Derivative, PID）控制器作為車輛防側(cè)翻的控制器。如圖5所示，模糊自適應(yīng)PID控制器含有模糊控制器和PID控制器，其中PID控制器可以對(duì)實(shí)際量與參考量的誤差值進(jìn)行有效的控制，但當(dāng)誤差值不斷變化時(shí)，PID控制器無法應(yīng)變。模糊控制器則可以根據(jù)LTR誤差值及其導(dǎo)數(shù)E的變化情況來實(shí)時(shí)調(diào)整PID控制器的三個(gè)參數(shù)P、I和D，從而彌補(bǔ)PID控制器的缺陷。模糊自適應(yīng)PID控制器綜合了PID控制器穩(wěn)態(tài)性和精度高的優(yōu)點(diǎn)以及模糊控制器智能性和魯棒性的特點(diǎn)，是一種非常實(shí)用的控制器[6]。

圖5 模糊自適應(yīng)PID控制器

當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到車輛LTR絕對(duì)值小于0.4時(shí)，說明車輛沒有側(cè)翻危險(xiǎn)，控制器不對(duì)車輛實(shí)施防側(cè)翻控制；而當(dāng)車輛LTR絕對(duì)值大于0.4時(shí)，則認(rèn)為車輛有發(fā)生側(cè)翻的危險(xiǎn)，此時(shí)，控制器開始對(duì)車輛實(shí)施防側(cè)翻控制。實(shí)施控制時(shí)，模糊PID自適應(yīng)控制器根據(jù)LTR值及其變化率的大小實(shí)時(shí)調(diào)整自身各參數(shù)，從而計(jì)算出動(dòng)態(tài)的控制量?？刂屏康妮敵鲂问綖樵黾踊驕p少各車輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩（保持車輛總驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩不變的情況下，增加轉(zhuǎn)彎內(nèi)側(cè)兩車輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，減少外側(cè)兩車輪的轉(zhuǎn)矩）。顯然在這種車輪差動(dòng)驅(qū)動(dòng)的形式下，車輛獲得了一個(gè)橫擺力矩，從而其橫擺角速度降低，其側(cè)翻傾向也隨之減小。

3 仿真分析

本文選用J-Turn工況和雙移線工況來研究車輛的側(cè)翻運(yùn)動(dòng)及驗(yàn)證控制器對(duì)車輛的防側(cè)翻效果。J-Turn工況：車輛在某一速度直線行駛時(shí)，將轉(zhuǎn)向角突變?yōu)槟骋还潭ㄖ担囕v由直線行駛變?yōu)檗D(zhuǎn)彎行駛。在J-Turn工況下可以充分反映車輛從接收到車輪轉(zhuǎn)角信號(hào)到車輛達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而可以直觀對(duì)比車輛在施加側(cè)翻控制時(shí)與不控制時(shí)的側(cè)翻情況。雙移線工況：車輛直線行駛時(shí)，突然變道行駛，最后再回到原車道。雙移線工況變化較為復(fù)雜可以用來測(cè)試所設(shè)計(jì)的控制器的動(dòng)態(tài)性能。

J-Turn工況1：車輛以95 km/h的速度勻速行駛，在1 s時(shí)刻對(duì)車輛前輪施加5°的轉(zhuǎn)向角，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 J-Turn工況1仿真結(jié)果

圖6中虛線為不施加控制的情況，其LTR值超過了1，說明該車輛發(fā)生了側(cè)翻；同樣的條件下，施加了控制的車輛其LTR值始終小于1，車輛沒有發(fā)生側(cè)翻。這說明所設(shè)計(jì)的防側(cè)翻控制策略能有效防止車輛發(fā)生側(cè)翻。

J-Turn工況2：車輛以105 km/h的速度勻速行駛，在1 s時(shí)刻對(duì)車輛前輪施加5°的轉(zhuǎn)向角。仿真結(jié)果如圖7所示。

J-Turn工況3：車輛以95 km/h的速度勻速行駛，在1 s時(shí)刻對(duì)車輛前輪施加6°的轉(zhuǎn)向角。仿真結(jié)果如圖8所示。

由上述兩個(gè)仿真情況可知，在大幅度改變了車輛的車速或轉(zhuǎn)向角的情況下，對(duì)于不施加控制的車輛，其LTR值達(dá)到了1.2，車輛嚴(yán)重側(cè)翻；而在模糊自適應(yīng)PID控制器控制作用下的車輛，兩者的LTR值皆維持在1以下。這表明本文所設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)PID控制器有著很強(qiáng)的魯棒性，可以根據(jù)實(shí)際情況的變化智能調(diào)整自身的控制強(qiáng)度。

圖7 J-Turn工況2仿真結(jié)果

圖8 J-Turn工況3仿真結(jié)果

雙移線工況：車輛以95 km/h的速度勻速行駛，車輛前輪轉(zhuǎn)角變化如圖9所示。

圖9 雙移線工況

從圖10可以看出，在雙移線工況中，車輛行駛狀態(tài)變化較為頻繁，然而在車輛LTR值升高時(shí)，所設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)PID控制器能立刻做出對(duì)應(yīng)的控制反映，體現(xiàn)了控制器良好的動(dòng)態(tài)性能；同時(shí)也說明了差動(dòng)驅(qū)動(dòng)控制方式在動(dòng)作時(shí)可以迅速地改善車輛側(cè)向穩(wěn)定性。

圖10 雙移線工況仿真結(jié)果

4 總結(jié)

本文結(jié)合分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車四輪分控的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于差動(dòng)驅(qū)動(dòng)的防側(cè)翻控制策略，并選取典型車輛側(cè)翻工況進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明：

1）車輛在不同車速及不同前輪轉(zhuǎn)角的條件下，施加控制車輛均比不施加控制車輛的LTR值改善20%以上。證明了差動(dòng)驅(qū)動(dòng)的控制方式及模糊自適應(yīng)PID控制器的有效性；

2）在雙移線工況仿真測(cè)試下，車輛行駛狀態(tài)變化頻繁卻始終能獲得良好的控制效果。證明了模糊自適應(yīng)PID控制器擁有良好的動(dòng)態(tài)性能，也體現(xiàn)了差動(dòng)驅(qū)動(dòng)的控制方式的迅捷性。

[1] 熊璐,傅穩(wěn).分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車構(gòu)型綜述[J].中國(guó)新技術(shù)新產(chǎn)品,2014(22):84-85.

[2] 石求軍,李靜.基于非線性擾動(dòng)估計(jì)的客車防側(cè)翻控制[J].汽車工程,2020,42(9):1224-1231,1239.

[3] 寇勝偉.基于差動(dòng)制動(dòng)的商用車防側(cè)翻控制研究[D].長(zhǎng)沙:湖南大學(xué),2017.

[4] 張利鵬,任晨輝,李韶華.輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車側(cè)向穩(wěn)定性底盤協(xié)同控制[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2019,55(22):153- 164.

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Research on Anti-roll Control of Distributed Drive Electric Vehicle

ZHAO Yuehe

( School of Intelligent Manufacturing, Jiangsu Vocational Institute of Architectural Technology, Xuzhou 221000, China )

Compared with traditional vehicles, the degree of freedom of distributed drive electric vehicles increases, and the stability decreases, so the research on its stability is particularly important. This paper takes a distributed drive electric vehicle as an object, and explores effective control methods to prevent rollover based on the characteristics of each wheel drive torque that can be individually controlled.According to the vehicle motion equation and vehicle parameters, the vehicle dynamics model is established using Simulink; A rollover prevention control strategy based on wheel differential drive is designed, and the typical vehicle rollover conditions are selected for simulation experiments. The experimental results show that the designed differential drive anti-rollover strategy can effectively improve the anti-rollover ability of the vehicle,its fuzzy adaptive proportional-integral-derivative(PID) controller can give dynamic instructions according to the real-time motion of the vehicle, and the differential drive control mode can quickly and effectively prevent the vehicle from rollover according to the controller instructions.

Distributed drive electric vehicle; Anti-roll control; Differential drive

U461.91

A

1671-7988(2023)19-34-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.019.007

趙曰賀（1989－），男，碩士，助教，研究方向?yàn)榉植际津?qū)動(dòng)電動(dòng)汽車轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制，E-mail:1183988393@qq.com。