張澤昊，王進(jìn)

基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形數(shù)值模擬

張澤昊，王進(jìn)*

（青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 青島 266000）

提出了基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形方法，研究基于隨動(dòng)支撐的漸進(jìn)成形在刀具與隨動(dòng)板之間距離不同時(shí)成形精度、厚度、軸向力、等效應(yīng)變和等效應(yīng)力的變化情況。通過(guò)對(duì)厚度為1 mm的6061鋁合金板料分別進(jìn)行普通漸進(jìn)成形數(shù)值模擬、刀具與隨動(dòng)支撐板距離為1 mm和0.8 mm的隨動(dòng)支撐漸進(jìn)成形數(shù)值模擬，分析了板料在成形過(guò)程中成形精度、厚度、軸向力和等效應(yīng)變的變化情況，并將普通漸進(jìn)成形數(shù)值模擬的結(jié)果與刀具和隨動(dòng)支撐板距離為1 mm和0.8 mm的基于隨動(dòng)支撐漸進(jìn)成形數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。與普通漸進(jìn)成形相比，隨動(dòng)支撐漸進(jìn)成形能夠提升成形精度，但當(dāng)?shù)毒吲c隨動(dòng)板之間的距離較小時(shí)，成形精度較差；隨動(dòng)支撐漸進(jìn)成形板料側(cè)壁厚度更薄，軸向力的數(shù)值及波動(dòng)范圍都更大，且隨著刀具與隨動(dòng)支撐板之間距離的減小而增大。此外，當(dāng)?shù)毒吲c隨動(dòng)支撐板之間的距離為0.8 mm時(shí)，隨動(dòng)支撐漸進(jìn)成形板料的等效應(yīng)變會(huì)明顯增大?；陔S動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形在一定程度上可以提高板料成形精度。

漸進(jìn)成形；隨動(dòng)支撐；6061鋁合金；數(shù)值模擬；對(duì)比分析

數(shù)控漸進(jìn)成形技術(shù)是由日本學(xué)者松原茂夫[1]在19世紀(jì)90年代初提出的，該技術(shù)是一種采用了分層制造思想[2]的柔性板料成形工藝，通常分為單點(diǎn)漸進(jìn)成形工藝和雙點(diǎn)漸進(jìn)成形工藝[3]，兩者區(qū)別在于是否需要模具支撐。與傳統(tǒng)成形工藝相比，數(shù)控漸進(jìn)成形工藝具有不依賴特定模具、研發(fā)周期短及成形性能高等優(yōu)點(diǎn)，可用于小批量、小規(guī)模生產(chǎn)以及設(shè)計(jì)過(guò)程中的試制，近年來(lái)在航空航天、汽車制造，醫(yī)療健康等行業(yè)都有廣泛應(yīng)用。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)輔助漸進(jìn)成形技術(shù)進(jìn)行了相關(guān)研究。Valoppi等[4]研究發(fā)現(xiàn)，電熱輔助漸進(jìn)成形能夠在降低板料成形載荷的前提下提升板料成形極限。Okoye等[5]研究了電磁輔助沖壓漸進(jìn)成形，發(fā)現(xiàn)成形極限、表面質(zhì)量及成形精度都得到了提高。敖冬威[6]研究發(fā)現(xiàn)，隨著有效電流密度的增大，加工過(guò)程中的變形抗力和回彈減小，這有利于增強(qiáng)材料塑性。郝用興等[7]研究了超聲輔助漸進(jìn)成形，發(fā)現(xiàn)超聲振動(dòng)可以顯著降低成形力。閆飛宇等[8]研究了輔助工藝孔對(duì)漸進(jìn)成形性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)，合理設(shè)置工藝孔的輔助面能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)成形區(qū)域的動(dòng)態(tài)補(bǔ)料，提高板材成形性能，改善壁厚分布。李金慧等[9]研究了超聲振動(dòng)對(duì)漸進(jìn)成形表面性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)，施加超聲振動(dòng)后，成形件的表面粗糙度明顯下降，成形件的硬度大幅提升。史鵬濤[10]研究了液體介質(zhì)輔助支撐加熱漸進(jìn)成形，結(jié)果表明，液體支撐會(huì)使成形力增大、等效應(yīng)變?cè)龃?、壁厚變薄、成形精度和性能提高。Zhan等[11]采用兩級(jí)攪拌摩擦漸進(jìn)成形方法提高了成形強(qiáng)度和延展性。Lehtinen等[12]通過(guò)激光照射提高了板料成形極限和表面粗糙度。Lu等[13]通過(guò)刀具旋轉(zhuǎn)-振動(dòng)細(xì)化了晶粒、提高了板材硬度。Li等[14]通過(guò)讓電流從板料的一側(cè)流入另一側(cè)，研究了電流對(duì)板料溫度、粗糙度和刀具損傷的影響。Sharma等[15]通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比了超聲輔助漸進(jìn)成形和熱漸進(jìn)成形的成形力和回彈力。Cheng等[16]研究發(fā)現(xiàn)，成形件厚度隨著傾角的減小和高度的增大而增大。Al-obaidi等[17]通過(guò)感應(yīng)加熱輔助漸進(jìn)成形，顯著降低了成形力。Duflou等[18]通過(guò)激光輔助方法提高了板料的成形性能和成形精度。Liu等[19]通過(guò)電輔助漸進(jìn)成形機(jī)床開(kāi)發(fā)了新型刀具，提高了成形件的表面粗糙度。Abdelhafeez等[20]通過(guò)對(duì)壓力輔助漸進(jìn)成形進(jìn)行數(shù)值模擬，確定了在測(cè)試材料和參數(shù)范圍內(nèi)材料模型和實(shí)驗(yàn)具有較好的一致性。Zhu等[21]研究了虛擬輔助板，實(shí)現(xiàn)了直臂零件成形。Bao等[22]對(duì)AZ31B鎂合金板進(jìn)行了電脈沖漸進(jìn)成形研究，發(fā)現(xiàn)電磁脈沖漸進(jìn)成形可以提高板材的成形極限。

基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形本質(zhì)上也采用了分層制造的思想（刀具分層逐點(diǎn)加工）[23]，與普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形相比，板料底部多了一個(gè)支撐板，可以在整個(gè)加工過(guò)程中為板料底部提供支撐，使板料在成形過(guò)程中的破裂極限提高，進(jìn)而在一定程度上增大了成形精度。與雙點(diǎn)漸進(jìn)成形相比，不需要專用的模具，可以降低設(shè)計(jì)周期與成本，并且可以通過(guò)改變刀具與隨動(dòng)支撐板之間的距離來(lái)調(diào)整成形件底部的厚度，在成形過(guò)程中刀具與隨動(dòng)支撐板之間的距離是可以不斷調(diào)整的。對(duì)于基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形，是在機(jī)床的第四軸上安裝一個(gè)隨動(dòng)支撐板，通過(guò)程序控制支撐板上下移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)隨動(dòng)支撐，在加工過(guò)程中先將板料用壓料板壓緊，然后使刀具與隨動(dòng)支撐板按照程序預(yù)先設(shè)好的加工軌跡移動(dòng)，從而對(duì)板料進(jìn)行加工。

1 基于隨動(dòng)支撐的漸進(jìn)成形設(shè)計(jì)及原理

本文提出了一種新型的板料漸進(jìn)成形加工方法：基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形，其原理圖如圖1所示?；陔S動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形的主要部件有刀具、壓料板、支架和隨動(dòng)支撐板。刀具負(fù)責(zé)板料的成形工作，可以實(shí)現(xiàn)水平徑向進(jìn)給和豎直縱向進(jìn)給以及水平周向進(jìn)給。壓料板和支架負(fù)責(zé)在成形加工過(guò)程中固定板料，防止板料發(fā)生不必要的位移。隨動(dòng)支撐板負(fù)責(zé)給加工過(guò)程中的板料底部提供支撐，可以通過(guò)改變隨動(dòng)支撐板與刀具之間的距離，進(jìn)而研究對(duì)成形件壁厚、成形精度、成形力、等效應(yīng)變以及等效應(yīng)力的影響。

數(shù)值模擬采用尺寸為180 mm×180 mm×1 mm的6061鋁合金板，采用Zlevel的刀具加工軌跡。為了方便分析與討論，針對(duì)隨動(dòng)支撐板與刀具之間不同的距離，將加工方式定義為3個(gè)系列：系列一為普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形的加工方式；系列二為隨動(dòng)支撐板與刀具之間距離為1 mm的基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形加工方式；系列三為隨動(dòng)支撐板與刀具之間距離為0.8 mm的基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形加工方式。

圖1 基于隨動(dòng)支撐漸進(jìn)成形原理圖

2 基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形數(shù)值模擬研究

2.1 有限元模型的建立和網(wǎng)格劃分

在不影響成形效果的前提下，通過(guò)UG對(duì)基于隨動(dòng)支撐的漸進(jìn)成形進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，將建立好的部件以SAT格式分別導(dǎo)入ABAQUS中。將壓料板、支架、刀具和隨動(dòng)支撐板設(shè)置為離散剛體，板料設(shè)置為可變形。對(duì)所有零部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中刀具和板料的網(wǎng)格進(jìn)行精密劃分，網(wǎng)格尺寸為1 mm，為了縮短計(jì)算時(shí)間，其余部件采用5 mm的稀疏網(wǎng)格。最終模型裝配圖如圖2所示。

圖2 基于隨動(dòng)支撐的漸進(jìn)成形有限元模型

2.2 板料屬性設(shè)置

本文以6061鋁合金板為材料建立有限元模型，并對(duì)板料的密度、彈性和塑性進(jìn)行設(shè)定。將密度分布設(shè)置為一致，質(zhì)量密度設(shè)為2 700 kg/m3。對(duì)于彈性，需要設(shè)置楊氏模量和泊松比，且設(shè)置為各向同性，其中楊氏模量為68 000 MPa，泊松比為0.33。對(duì)于塑性，可通過(guò)屈服應(yīng)力和塑性應(yīng)變的相對(duì)關(guān)系進(jìn)行確定。最后將設(shè)置完的材料屬性賦予板料。屈服應(yīng)力與等效塑性應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 屈服應(yīng)力-等效塑性應(yīng)變關(guān)系曲線

2.3 分析步與相互作用設(shè)置

根據(jù)仿真需要，求解器選擇顯式算法。創(chuàng)建分析步需要分別設(shè)定場(chǎng)輸出和歷程輸出。場(chǎng)輸出分為2個(gè)：針對(duì)板料，輸出選項(xiàng)選擇應(yīng)力-應(yīng)變、厚度及變形力等；針對(duì)整個(gè)模型，輸出選項(xiàng)為位移、速度、加速度以及作用力和反作用力。歷程輸出則是針對(duì)刀具，選擇的輸出項(xiàng)為作用力、反作用力以及能量。設(shè)置相互作用時(shí)采用罰函數(shù)對(duì)接觸力進(jìn)行計(jì)算，摩擦因數(shù)設(shè)置為0.12。相互作用選擇通用接觸[24]。

2.4 邊界條件設(shè)置

設(shè)置邊界條件需要對(duì)每個(gè)部件進(jìn)行設(shè)置。支架在整個(gè)模擬過(guò)程中只對(duì)板料起到支撐作用，不會(huì)參與到計(jì)算過(guò)程中，其邊界條件設(shè)置為完全固定。在設(shè)置板料時(shí)，為了保證成形過(guò)程中板料四周不存在材料流動(dòng)，只需要保留向位移，其余的位移和自由度為全部約束。壓料板負(fù)責(zé)在加工成形過(guò)程中防止板料位置發(fā)生偏移，所以只需要在軸方向施加?50 000 N的壓邊力。

由于刀具和隨動(dòng)支撐板的邊界條件較為復(fù)雜，因此需要設(shè)置幾個(gè)關(guān)于時(shí)間和位移的幅值關(guān)系。分別以刀具和隨動(dòng)支撐板的參考點(diǎn)為對(duì)象，賦予、、方向的幅值。其中各軸的幅值是通過(guò)將刀路導(dǎo)入MATLAB中分解得到的，在下一節(jié)刀路的建立中會(huì)有說(shuō)明。

在設(shè)定刀具邊界條件時(shí)，只需保留、、方向的位移，不需要轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，只需要對(duì)、、方向賦予相應(yīng)的幅值即可實(shí)現(xiàn)刀具的移動(dòng)。在設(shè)置隨動(dòng)支撐板的邊界條件時(shí)，只需要保留方向的位移，將其方向的幅值設(shè)定為與刀具方向的幅值相同，可通過(guò)增加一個(gè)單獨(dú)幅值來(lái)實(shí)現(xiàn)刀具與隨動(dòng)支撐板之間距離的改變。

2.5 刀路的建立

漸進(jìn)成形技術(shù)通過(guò)刀具的分層逐點(diǎn)加工來(lái)實(shí)現(xiàn)板料的累積變形，刀具的移動(dòng)軌跡分為、、3個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)軌跡。本文通過(guò)使用UG中的加工模塊生成機(jī)床代碼，通過(guò)MATLAB預(yù)先編好程序，將UG中生成的代碼文檔分解為、、方向上的位移以及時(shí)間的文檔，以實(shí)現(xiàn)刀具的運(yùn)動(dòng)。隨動(dòng)支撐板的位移與刀具方向的位移相同或者相差一個(gè)值，在時(shí)間上，隨動(dòng)支撐板與刀具軸保持同步移動(dòng)，可通過(guò)增加一個(gè)幅值來(lái)實(shí)現(xiàn)刀具與隨動(dòng)板之間距離的控制。在數(shù)值模擬中，軸步距為0.5 mm，刀具進(jìn)給率為500 mm/min。不同軟件生成的刀路圖如圖4所示。

3 仿真結(jié)果對(duì)比與分析

3.1 路徑的選取及數(shù)據(jù)的提取

通過(guò)綜合數(shù)值模擬結(jié)束后的云圖以及提取模型中間截面上的一整條路徑數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)仿真結(jié)果的對(duì)比。通過(guò)ABAQUS中的可視化選項(xiàng)查看云圖，通過(guò)工具中的路徑選項(xiàng)創(chuàng)建路徑，之后即可提取整條路徑上的數(shù)據(jù)，再將數(shù)據(jù)導(dǎo)入ORIGIN中畫出點(diǎn)線圖，將不同系列的軸向力、厚度、等效塑性應(yīng)變和等效應(yīng)力等數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。路徑選取示意圖如圖5所示。

3.2 成形精度

由于在加工過(guò)程中，工件會(huì)出現(xiàn)鼓凸、沉頭等現(xiàn)象，因此，會(huì)導(dǎo)致成形件與理想模型之間存在形狀及輪廓偏差，可通過(guò)GEOMAGIC軟件對(duì)比UG中標(biāo)準(zhǔn)模型與ABAQUS仿真模擬結(jié)束后模型的輪廓偏差來(lái)實(shí)現(xiàn)成形精度的對(duì)比。通過(guò)GEOMAGIC軟件，可以得出最大偏差、最小偏差及標(biāo)準(zhǔn)偏差。

圖4 不同軟件產(chǎn)生的刀路圖

圖5 路徑選取示意圖

不同系列成形精度的對(duì)比結(jié)果如圖6所示。由圖6a可以看到，系列一成形精度的最大偏差為0.654 9 mm，最小偏差為?2.325 3 mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.160 9 mm。由圖6b可以看到，系列二成形精度的最大偏差為0.652 4 mm，最小偏差為?2.307 4 mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.154 6 mm。由圖6c可以看到，系列三成形精度的最大偏差為0.670 4 mm，最小偏差為?2.302 6 mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.194 8 mm。從標(biāo)準(zhǔn)偏差以及最大、最小偏差數(shù)值來(lái)看，系列二的成形精度最好，其次是系列一，系列三的成形精度最差。這說(shuō)明基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形確實(shí)可以提高板料的成形精度，但刀具與隨動(dòng)支撐板之間的距離也不是越小越好。在比較整個(gè)截面2D偏差的同時(shí)應(yīng)重點(diǎn)標(biāo)出容易產(chǎn)生較大偏差的部位。在工件開(kāi)口處由于彎曲效應(yīng)的存在，會(huì)出現(xiàn)最大偏差。由于采用隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形會(huì)對(duì)板料底部產(chǎn)生支撐作用，所以開(kāi)口處的偏差會(huì)明顯小于普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形的。在成形件底部會(huì)出現(xiàn)鼓凸和回彈現(xiàn)象，回彈是由工件底部上下表面應(yīng)力狀態(tài)不同而導(dǎo)致的，上下表面應(yīng)力差大小直接決定了鼓凸大小[25]，鼓凸屬于成形中的固有誤差。通過(guò)對(duì)比可以看出，與普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形相比，基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形的鼓凸更大。通過(guò)軟件對(duì)整條路徑上的偏差進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：在最小偏差方面，基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形占有優(yōu)勢(shì)；在最大偏差方面，則是普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形更有優(yōu)勢(shì)。綜合分析標(biāo)準(zhǔn)偏差發(fā)現(xiàn)，與普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形相比，基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形的成形精度更好。

3.3 厚度

在加工過(guò)程中，由體積不變?cè)瓌t可知，隨著加工的不斷進(jìn)行，板料的厚度會(huì)逐漸變薄，所以加工成形件的厚度也是加工成形質(zhì)量及成形性能的衡量指標(biāo)。

在厚度對(duì)比過(guò)程中，在ABAQUS軟件中導(dǎo)出圖5所示路徑上的坐標(biāo)和厚度數(shù)據(jù)，然后將該數(shù)據(jù)導(dǎo)入ORIGIN繪圖軟件中畫出厚度的變化曲線。不同系列厚度云圖及對(duì)比圖如圖7所示。可以看到，系列一、系列二、系列三成形件的最小厚度分別為0.652 3、0.649 0、0.632 2 mm。分析數(shù)據(jù)可知，普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形的最小厚度最小，對(duì)于基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形，刀具與隨動(dòng)支撐板之間的距離越小，側(cè)壁處最小厚度越小。不同系列的厚度對(duì)比圖如圖7d所示，結(jié)合云圖和厚度對(duì)比圖看，系列一、系列二、系列三都是在工件開(kāi)口處開(kāi)始發(fā)生厚度減小的，之后隨著板料的不斷變形，厚度先減小后增大，厚度最小值均出現(xiàn)在側(cè)壁處，且側(cè)壁處的厚度分布基本相同，只是在厚度最小值上有些差別，當(dāng)?shù)竭_(dá)工件底部時(shí)，厚度達(dá)到最大值，其中系列三的側(cè)壁厚度分布最不均勻。由圖7d的局部放大圖可以看出，在板邊靠近開(kāi)口處位置，系列三的厚度會(huì)明顯大于系列二和系列一的，這是由于在基于隨動(dòng)支撐的漸進(jìn)成形中，隨動(dòng)支撐板始終對(duì)板料底部有一個(gè)支撐，可以增大塑性變形、減小彈性變形。

圖6 不同系列成形精度對(duì)比圖

圖7 不同系列厚度云圖及對(duì)比圖

3.4 等效應(yīng)變

在ABAQUS軟件中，導(dǎo)出圖5所示路徑上各節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)變值，再導(dǎo)入ORIGIN中，得出等效應(yīng)變沿路徑曲線圖，如圖8所示。可以看到，系列一、系列二、系列三的最大等效應(yīng)變分別為0.954 2、0.961 3、1.360 0，其中系列三的數(shù)值最大，為系列一的140%。綜合來(lái)看，系列一和系列二最大等效應(yīng)變的分布趨勢(shì)相同，二者最大值的差值小。而系列三的等效應(yīng)變?cè)趥?cè)壁處的分布不太均勻，且其數(shù)值與系列一、系列二的數(shù)值相差較大，這在圖8d中也得以體現(xiàn)。從路徑角度分析可知，刀具在加工過(guò)程中的等效應(yīng)變存在變化，在加工過(guò)程中沿著刀具加工方向，等效應(yīng)變?cè)趥?cè)壁中間位置達(dá)到最大值，之后會(huì)存在一小段穩(wěn)定區(qū)，然后又隨著工件的變形而逐漸減小，直到達(dá)到成形件底部。在系列三中出現(xiàn)了在成形件底部等效應(yīng)變也不為0的現(xiàn)象，而在系列一與系列二中則沒(méi)有這個(gè)現(xiàn)象。

3.5 軸向力

軸向力是在工件變形過(guò)程中由刀具施加給板料的力，也是促使工件變形的力。在ABAQUS中，沿圖5所示的路徑提取軸向力，然后導(dǎo)入ORIGIN中得到軸向力沿路徑分布曲線，如圖9所示?？梢钥吹?，系列一、系列二和系列三的軸向力變化趨勢(shì)基本相同，都可以分為增大區(qū)、基本穩(wěn)定區(qū)和減小區(qū)。在軸向力增大到最大值過(guò)程中，板料會(huì)經(jīng)歷彈性變形、塑性變形和加工硬化階段，所以軸向力會(huì)逐漸增大；之后，材料減薄等原因?qū)е螺S向力逐漸下降直至加工結(jié)束或者板料發(fā)生破裂。從數(shù)值上來(lái)看，系列二和系列三的最大值和波動(dòng)范圍都明顯大于系列一的。其中，系列三的軸向力波動(dòng)最大，且軸向力絕對(duì)值的最大值也是最大的，達(dá)到1 700 N，這說(shuō)明由于隨動(dòng)支撐板的存在，在加工過(guò)程中板料所受的軸向力會(huì)隨著刀具與隨動(dòng)支撐板之間距離的減小而增大。

3.6 等效應(yīng)力

沿圖5所示路徑提取等效應(yīng)力曲線，如圖10所示?？梢钥闯?，系列一、系列二、系列三的等效應(yīng)力分布沒(méi)有明顯區(qū)別，在板料未加工區(qū)域，等效應(yīng)力分布均勻且數(shù)值最小，在靠近工件開(kāi)口處的位置，等效應(yīng)力變大，這是因?yàn)殚_(kāi)口處的加工變形區(qū)域會(huì)對(duì)未加工區(qū)域產(chǎn)生拉應(yīng)力，導(dǎo)致開(kāi)口處未加工區(qū)域存在等效應(yīng)力。通過(guò)等效應(yīng)力曲線分布圖和云圖來(lái)看，系列一和系列二的等效應(yīng)力曲線基本重合，沒(méi)有明顯區(qū)別，但是系列三的等效應(yīng)力最大值大于系列一和系列二的，而最小值則小于系列一和系列二的，在板邊未加工區(qū)域和工件底部，其等效應(yīng)力值也最小。

圖10 不同系列等效應(yīng)力云圖及對(duì)比圖

4 結(jié)論

提出了一種新型板料漸進(jìn)成形方法。使用ABAQUS分別對(duì)6061鋁合金進(jìn)行基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形和普通漸進(jìn)成形的數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果分別與標(biāo)準(zhǔn)模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到以下主要結(jié)論：

1）結(jié)合成形件的2D輪廓偏差對(duì)比和標(biāo)準(zhǔn)偏差分析可知，基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形在成形精度方面優(yōu)于普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形，但是當(dāng)?shù)毒吲c隨動(dòng)支撐板之間距離過(guò)小時(shí)，基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形的成形精度比普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形的差。

2）分析厚度數(shù)據(jù)可知，基于隨動(dòng)支撐的漸進(jìn)成形在側(cè)壁上的厚度明顯小于普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形的，當(dāng)?shù)毒吲c隨動(dòng)支撐板之間的距離為0.8 mm時(shí)，壓邊處因加工變形而導(dǎo)致的厚度減薄現(xiàn)象有所緩解。

3）分析等效應(yīng)變可知，當(dāng)?shù)毒吲c隨動(dòng)支撐板之間的距離為1 mm時(shí)，基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形的等效應(yīng)變?cè)谧畲笾岛头植稼厔?shì)上與普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形沒(méi)有明顯區(qū)別，當(dāng)?shù)毒吲c隨動(dòng)支撐板之間的距離為0.8 mm時(shí)，基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形的等效應(yīng)變最大值為普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形的140%，且它在成形件底部的等效應(yīng)變數(shù)值也大于普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形的。

4）分析成形過(guò)程中的成形力可知，基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形的成形力最大值和波動(dòng)范圍都明顯大于普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形的，并且隨著刀具與隨動(dòng)支撐板之間距離的減小，成形力的最大值和波動(dòng)范圍都會(huì)變大。

5）分析等效應(yīng)力可知，基于隨動(dòng)支撐的板料漸進(jìn)成形在等效應(yīng)力的分布上與普通單點(diǎn)漸進(jìn)成形沒(méi)有明顯區(qū)別，但是等效應(yīng)力最小值會(huì)比普通漸進(jìn)成形的小，且隨著刀具與隨動(dòng)板之間距離的減小而減小。

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Numerical Simulation of Incremental Sheet Forming Based on Follower Support

ZHANG Ze-hao, WANG Jin*

(School of Mechanical and Automotive Engineering, Qingdao University of Technology, Shandong Qingdao 266000, China)

The work aims to propose an incremental sheet forming method based on the follower support,study the variation of forming accuracy, thickness, axial force, effective strain and equivalent stress of incremental sheet forming based on follower support at different distances between the tool and the follower plate. Numerical simulation of normal incremental forming, numerical simulation of incremental sheet forming based on the follower support with 1 mm and 0.8 mm clearance between the tool and the follower support plate were carried out for 6061 aluminium alloy sheets with a thickness of 1 mm, respectively. The changes in forming accuracy, thickness, axial force and effective strain of the sheet during the forming process were analyzed, and the results of the numerical simulation of normal incremental forming and the numerical simulation of incremental sheet forming based on the follower support with a clearance between the tool and the follower support plate of 1 mm and 0.8 mm were compared and analyzed. The results of the comparative analysis showed that, compared with the normal incremental sheet forming, the following support incremental sheet forming could improve the forming accuracy, but when the distance between the tool and the following plate was small, the forming accuracy was worse; the side wall thickness of the following support incremental forming sheet was thinner, and the axial force in forming was larger in value and the fluctuation range was larger than that of the normal single-point incremental sheet forming, and it increased with the decrease of the distance between the tool and the following support plate. In addition, when the distance between the tool and the follower support plate was 0.8 mm, the effective strain of the follower-supported incremental sheet forming of the sheet increased significantly. In conclusion, the incremental sheet forming of sheets based on the follower support can improve the sheet forming accuracy to a certain extent.

incremental forming; follower support; 6061 aluminum alloy; numerical simulation; contrast analysis

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.10.013

TG306；TB331

A

1674-6457(2023)10-0111-09

2023-06-15

2023-06-15

山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2019GGX102023）

Key R&D Plan of Shandong Province (2019GGX102023)

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責(zé)任編輯：蔣紅晨