張欣欣

中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 上海 200070

部分斜拉橋又稱矮塔斜拉橋，其結(jié)構(gòu)剛度大、經(jīng)濟(jì)性好，適宜鋪設(shè)無砟軌道［1-2］，尤其適用于高速鐵路大跨度橋梁。隨著我國高速鐵路快速發(fā)展，預(yù)應(yīng)力混凝土部分斜拉橋在200 ～ 300 m 跨徑高速鐵路橋梁中使用越來越廣泛，如已建成的主跨288 m 福平鐵路烏江特大橋，主跨22 m 的商河杭高鐵潁上特大橋，主跨588 m的商合杭蕪湖長江公鐵大橋［3-6］。高速鐵路部分斜拉橋?qū)χ髁贺Q向剛度、軌道平順性要求高，高速鐵路大跨度剛構(gòu)部分斜拉橋合理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于選擇合理的結(jié)構(gòu)體系、保持良好的無砟軌道平順性、合適的索梁荷載比、精確的合龍頂推力，從而解決收縮徐變和溫度引起的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力。本文以高速鐵路主跨248 m 剛構(gòu)部分斜拉橋?yàn)閷?duì)象，研究剛構(gòu)部分斜拉橋設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)，研究成果可為相同體系的部分斜拉橋設(shè)計(jì)提供理論參考。

1 工程概況

在建淮宿蚌高速鐵路設(shè)計(jì)行車速度為350 km/h，跨越淮河主橋采用（124 + 248 + 124）m 預(yù)應(yīng)力混凝土部分斜拉橋，塔梁墩固結(jié)體系，見圖1。梁體截面為單箱雙室、變高度、直腹板箱梁，橋面寬14.3 m，中支點(diǎn)截面梁高為13.0 m，邊跨直線段及中跨跨中截面梁高為6.0 m，梁底下緣按二次拋物線變化。索塔采用直立式橋塔形式，橋面以上塔高47.1 m，塔柱采用矩形截面，橫橋向?qū)挾葹?.6 m，順橋向塔身寬度為5 ～ 9 m。斜拉索采用環(huán)氧涂層高強(qiáng)度鋼絞線，每個(gè)橋塔設(shè)置10對(duì)斜拉索，橫向雙索面布置，塔上索間距為1.2 m，梁上索間距為8.0 m。主墩采用雙薄壁實(shí)體截面，順橋向?qū)挾葹?.7 m，雙臂間距3.6 m，橫向?qū)挾葹?5.5 m，墩高分別為27.5、28.0 m。

2 結(jié)構(gòu)體系比選

對(duì)于部分斜拉橋，常用的結(jié)構(gòu)體系為剛構(gòu)體系（塔梁墩固結(jié)）和連續(xù)梁體系（塔梁固結(jié)，塔墩分離）。當(dāng)墩高大于跨度的1/10，可采用剛構(gòu)體系；當(dāng)墩高小于跨度的1/8，不宜采用剛構(gòu)體系。該橋主墩墩高約為主跨跨度的1/9。

為明確兩種結(jié)構(gòu)體系的適應(yīng)性，建立有限元模型進(jìn)行靜力計(jì)算分析，從結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度、自振特性、無砟軌道平順性等方面予以對(duì)比。

2.1 剛度

雙線靜活載作用下結(jié)構(gòu)變形見表1。不同結(jié)構(gòu)體系溫度作用豎向變形見圖2?？芍孩賱倶?gòu)體系剛度更大，連續(xù)梁體系的中跨撓度、梁端轉(zhuǎn)角、塔頂位移約為剛構(gòu)體系的1.9 ～ 2.3 倍。連續(xù)梁體系梁端轉(zhuǎn)角與簡支梁梁端轉(zhuǎn)角之和超過TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中的限值2‰rad，需通過增加外伸跨等方法減小梁端轉(zhuǎn)角。②在整體升溫作用下，剛構(gòu)體系中跨主梁變形為上拱，而連續(xù)梁體系主梁中跨變形為下?lián)?；在整體降溫作用下，剛構(gòu)體系中跨主梁變形為下?lián)?，而連續(xù)梁體系為上拱。剛構(gòu)體系斜拉橋在整體升降溫作用下變形規(guī)律與連續(xù)梁體系相反，原因是主梁縱向伸縮引起剛構(gòu)墩頂沿縱向變形，剛構(gòu)墩轉(zhuǎn)角帶動(dòng)主梁豎向變形。如整體升溫情況下，主梁向外伸長，剛構(gòu)墩頂隨著主梁向邊跨移動(dòng)，引起剛構(gòu)墩的外翻，主梁隨著橋墩轉(zhuǎn)動(dòng)則引起中跨向上的變形。

圖2 不同結(jié)構(gòu)體系溫度作用豎向變形

2.2 強(qiáng)度

對(duì)兩種結(jié)構(gòu)體系在恒載和ZK 活載作用下的支點(diǎn)、跨中彎矩進(jìn)行對(duì)比，見表2?？芍簞倶?gòu)體系主梁支點(diǎn)彎矩比連續(xù)梁體系大，恒載彎矩大9%，活載彎矩大7%；剛構(gòu)體系主梁跨中彎矩比連續(xù)梁體系小，恒載彎矩小19%，活載彎矩小29%。剛構(gòu)體系橋墩承受較大彎矩，連續(xù)梁體系橋墩無彎矩。

表2 兩種結(jié)構(gòu)體系內(nèi)力

2.3 自振特性

結(jié)構(gòu)自振特性決定結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性反應(yīng)，結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性取決于結(jié)構(gòu)體系、剛度、質(zhì)量、支承條件等［7］。兩種結(jié)構(gòu)體系自振特性見表3?？芍簞倶?gòu)體系的自振頻率明顯大于連續(xù)梁體系，表明剛構(gòu)體系具有較大的結(jié)構(gòu)剛度；連續(xù)梁體系一階振動(dòng)為主梁縱飄，表明連續(xù)梁體系結(jié)構(gòu)整體縱向剛度較小。

表3 兩種結(jié)構(gòu)體系自振特性

2.4 軌道平順性

大跨度橋上鋪設(shè)無砟軌道，成橋線形、徐變變形、溫度變形等會(huì)引起橋梁線形變化，從而導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)的高低不平順發(fā)生變化［8］。TB 100621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定了正線軌道靜態(tài)鋪設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于高低不平順，包含了短波不平順和長波不平順，長波不平順采用60 m 弦中點(diǎn)弦測法作為大跨度鐵路橋梁橋上軌道靜態(tài)長波不平順檢測標(biāo)準(zhǔn)［9］。

計(jì)算成橋階段、徐變后兩種線形與溫度最不利組合下兩種體系無砟軌道不平順，見表4?？芍簩?duì)于中跨，剛構(gòu)體系10、60 m 弦高低不平順均比連續(xù)梁體系??；對(duì)于邊跨，剛構(gòu)體系10、60 m 弦高低不平順均比連續(xù)梁體系大。兩種體系10 m弦高低不平順小于2 mm，滿足TB 10621—2014限值；60 m 弦高低不平順不大于7 mm，滿足要求［9］。

綜上分析，兩種結(jié)構(gòu)體系軌道不平順均能滿足要求，連續(xù)梁體系可以改善橋墩受力，但整體剛度較小，剛構(gòu)體系無須設(shè)置大噸位支座，且節(jié)約臨時(shí)固結(jié)措施，經(jīng)濟(jì)性好，整體剛度較大，更有利于行車安全性。綜合比較推薦采用剛構(gòu)體系。

3 索梁荷載比

索梁荷載比（η）是區(qū)分部分斜拉橋和常規(guī)斜拉橋的重要指標(biāo)，分為索梁恒載比、索梁活載比。η= 斜拉索分擔(dān)的豎向荷載/主梁分擔(dān)的豎向荷載。部分斜拉橋的索梁荷載比小，常規(guī)斜拉橋的索梁荷載比大。索梁恒載比為0.3、索梁活載比為0.5可以作為部分斜拉橋和常規(guī)斜拉橋的分界［10-11］。鐵路部分斜拉橋主梁剛度大，索梁荷載比比公路橋梁小。

對(duì)于部分斜拉橋結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的情況下，通過調(diào)整斜拉索剛度、主梁剛度來計(jì)算索梁荷載比的變化，以及索梁荷載比與結(jié)構(gòu)變形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.1 斜拉索剛度

主梁活載變形與斜拉索剛度系數(shù)、索梁荷載比的關(guān)系見表5?？芍孩偎髁汉奢d比與斜拉索剛度系數(shù)成正比例關(guān)系，斜拉索剛度系數(shù)增加20%，索梁恒載比約增加17.5%，索梁活載比約為索梁恒載比的2倍。②斜拉索剛度系數(shù)從0.4 增加到1.6 時(shí)，索梁恒載比增加3.5 倍，索梁活載比增加4.2 倍；主梁撓度減少17.2%，梁端轉(zhuǎn)角減少4.1%。

表5 主梁活載變形與斜拉索剛度系數(shù)、索梁荷載比的關(guān)系

3.2 主梁剛度

索梁荷載比與主梁剛度的關(guān)系見圖3。主梁活載變形與主梁剛度系數(shù)、索梁荷載比的關(guān)系見表6?？芍孩偎髁汉奢d比與主梁剛度系數(shù)成反比，隨著主梁剛度系數(shù)增大，索梁荷載比逐漸變小，變化速度由快到慢。②斜拉索剛度不變，主梁剛度系數(shù)從0.4 增加到1.6 時(shí)，索梁恒載比減少65%，索梁活載比減少66%，主梁撓度減少55%，梁端轉(zhuǎn)角減少70%，可見主梁變形減小比例與索梁荷載比減小比例基本相當(dāng)。③對(duì)比表5 可知，主梁剛度系數(shù)增加引起的變形減小比例明顯高于增加斜拉索剛度系數(shù)，這是部分斜拉橋的特點(diǎn)。常規(guī)斜拉橋增大梁高可提高結(jié)構(gòu)整體剛度，但提高幅度較?。?2-13］，是部分斜拉橋和常規(guī)斜拉橋的主要區(qū)別。

表6 主梁活載變形與主梁剛度系數(shù)、索梁荷載比的關(guān)系

4 多目標(biāo)優(yōu)化合龍頂推力

剛構(gòu)體系部分斜拉橋合龍后，混凝土的徐變、收縮、體系降溫等作用都會(huì)使主梁出現(xiàn)縮短現(xiàn)象，主梁縮短帶動(dòng)橋墩產(chǎn)生相應(yīng)的水平變位。為了消除成橋后混凝土收縮徐變，以及合龍溫度對(duì)橋塔、橋墩、主梁的變形和受力的影響，在中跨合龍時(shí)需施加頂推力。然而，合龍段施加頂推力過大會(huì)造成橋墩在施工過程受力過大［14］。為分析合理頂推力，在不考慮合龍溫差的情況下，頂推力分別取0、5000、10 000、15 000、20 000 kN，采用控制主墩彎矩和裂縫、墩頂和塔頂位移兩種原則確定合理頂推力。當(dāng)實(shí)際合龍溫度與設(shè)計(jì)合龍溫度存在偏差時(shí)，還需考慮合龍溫度對(duì)頂推力的影響。

4.1 以控制主墩彎矩和裂縫為目標(biāo)

主梁在中跨合龍后，由于混凝土長期收縮徐變和整體升降溫影響，墩柱中會(huì)產(chǎn)生很大的次內(nèi)力。為改善結(jié)構(gòu)受力、優(yōu)化結(jié)構(gòu)尺寸，提出在合龍前對(duì)梁體施加水平頂推力，可有效降低墩身及基礎(chǔ)后期的內(nèi)力，對(duì)改善橋墩和基礎(chǔ)的受力效果顯著。計(jì)算成橋狀態(tài)、徐變完成后、主力工況、主力+附加力工況下頂推力與主墩彎矩、主墩最大裂縫的關(guān)系，分別見圖4 和圖5?？芍孩匐S著頂推力增加，墩頂負(fù)彎矩和墩底正彎矩絕對(duì)值均呈線性減小趨勢，頂推力在15 000 ～ 20 000 kN時(shí)，成橋狀態(tài)墩頂和墩底彎矩最小，其余工況下墩頂和墩底彎矩均較小。②隨著頂推力增加，主墩最大裂縫呈線性減小趨勢。為控制裂縫在0.15 mm 以下，頂推力應(yīng)不小于10 000 kN。綜合考慮，在達(dá)到裂縫控制目標(biāo)情況下，盡量減小成橋狀態(tài)的主墩彎矩。

圖4 頂推力與主墩彎矩的關(guān)系

4.2 以控制墩頂、塔頂縱向位移為目標(biāo)

正負(fù)溫差效應(yīng)引起的塔頂位移左右對(duì)稱，故頂推力僅需要考慮成橋狀態(tài)位移和混凝土收縮徐變長期作用引起的位移。頂推力與墩頂、塔頂位移的關(guān)系見圖6。其中，塔頂偏位向跨中側(cè)時(shí)為正，向邊跨側(cè)時(shí)為負(fù)。

圖6 頂推力與墩頂、塔頂位移的關(guān)系

由圖6可知，頂推力越大，成橋狀態(tài)和徐變完成后的塔頂位移越小，塔頂位移和頂推力成線性關(guān)系。

頂推力為10 000 kN 時(shí)，頂推力引起的變形基本與恒載變形抵消，成橋狀態(tài)塔頂變形為0。頂推力宜消除混凝土收縮徐變引起的縱向變形的一半，使得運(yùn)營階段恒載作用下變形最小。徐變完成后和成橋狀態(tài)下變形差值約為26.5 mm，即為混凝土收縮徐變引起的位移。考慮到實(shí)際工程邊支座水平方向具有一定的摩擦阻力，實(shí)際收縮徐變變形不一定能達(dá)到計(jì)算值，同時(shí)為了使成橋階段至徐變完成階段塔頂位移處于較小水平，合龍時(shí)考慮預(yù)先頂推位移的40%。墩頂頂推位移最終確定方法為δ頂推= -（δ成橋+ 0.4δ收縮徐變）。其中，δ成橋?yàn)槌蓸驙顟B(tài)位移，δ收縮徐變?yōu)槭湛s徐變變形。計(jì)算得到合理頂推力約為15 000 kN。

4.3 不同合龍溫度情況下多目標(biāo)頂推力

剛構(gòu)體系部分斜拉橋在整體升降溫作用下，主梁縱向伸縮會(huì)引起主墩出現(xiàn)水平偏位，進(jìn)而在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生溫度次內(nèi)力［15］。橋址處最低月平均氣溫為1.0 ℃，最高月平均氣溫為28.1 ℃。合龍溫度取15 ℃。當(dāng)實(shí)際合龍溫度高于設(shè)計(jì)合龍溫度時(shí)，降溫作用導(dǎo)致橋墩產(chǎn)生向跨中側(cè)的位移，引起結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力，可以通過施加頂推力消除高溫合龍導(dǎo)致的不利影響。以消除降溫溫差對(duì)橋墩彎矩、墩頂和塔頂位移影響為目標(biāo)，計(jì)算頂推力見表7?？芍?，實(shí)際合龍溫度大于15 ℃時(shí)，以消除橋墩彎矩為目標(biāo)計(jì)算的頂推力較大，以消除墩頂和塔頂位移為目標(biāo)計(jì)算的頂推力較小。綜上，頂推力需要考慮結(jié)構(gòu)收縮徐變和整體升降溫的影響，在接近設(shè)計(jì)合龍溫度時(shí)合龍。

表7 不同合龍溫度情況下多目標(biāo)頂推力

5 結(jié)論

1）剛構(gòu)體系無須設(shè)置大噸位支座，且節(jié)約臨時(shí)固結(jié)措施，經(jīng)濟(jì)性好，整體剛度較大，更有利于行車安全性，在墩高大于跨度的1/8 時(shí)，優(yōu)先采用剛構(gòu)體系部分斜拉橋。

2）剛構(gòu)體系和連續(xù)梁體系軌道不平順均能滿足要求。對(duì)于中跨，剛構(gòu)體系10、60 m 弦高低不平順均比連續(xù)梁體系小。對(duì)于邊跨，剛構(gòu)體系10、60 m 弦高低不平順均比連續(xù)梁體系大。

3）索梁活載比約為索梁恒載比的2 倍，索梁荷載比與斜拉索剛度系數(shù)成正比例關(guān)系，與主梁剛度系數(shù)成反比例關(guān)系。

4）隨著剛構(gòu)部分斜拉橋頂推力增加，墩頂負(fù)彎矩、墩底正彎矩、主墩最大裂縫均呈線性減小趨勢；頂推力越大，成橋狀態(tài)和徐變完成后的塔頂位移越小。頂推力需綜合考慮主墩受力與運(yùn)營階段塔頂位移，并考慮合龍溫度對(duì)頂推力的影響。