李見(jiàn)波，苗 葳，李振華，韓久方，許海濤，李 鵬

(1.華北科技學(xué)院 礦山安全學(xué)院,河北 燕郊 065201；2.焦作煤業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,河南 焦作 454000；3.河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院,河南 焦作 454003；4.焦作煤業(yè)(集團(tuán))新鄉(xiāng)能源有限公司,河南 新鄉(xiāng) 453600；5.內(nèi)蒙古黃陶勒蓋煤炭有限責(zé)任公司,內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000)

石炭二疊系煤層下方巖層中賦存著奧陶系灰?guī)r和不同層數(shù)的薄層灰?guī)r。由于這些承壓灰?guī)r裂隙含水層，許多礦井需要帶壓開(kāi)采，比如河南焦作礦區(qū)、河北峰峰礦區(qū)、邢臺(tái)礦區(qū)、山東肥城礦區(qū)和安徽淮北礦區(qū)等，這些礦井都采用了煤層底板注漿加固技術(shù)。這些礦區(qū)有些高產(chǎn)高效礦井不僅受到煤層底板承壓水威脅，還受到煤與瓦斯突出威脅，為解決瓦斯問(wèn)題，需在底板巖層中布置瓦斯抽采巷道，底抽巷影響底板隔水性能，這極大增加了礦井突水危險(xiǎn)性。而在焦作礦區(qū)受水災(zāi)威脅工作面施工底抽巷是普遍的，不僅給礦區(qū)安全生產(chǎn)帶來(lái)了更大的威脅，還給傳統(tǒng)底板注漿加固技術(shù)增加難度。為此，筆者擬在傳統(tǒng)注漿工程封堵裂隙含水層增加巖層強(qiáng)度基礎(chǔ)上研究注漿工程中漿液充填套管的作用，探索底抽巷道條件下漿液封堵裂隙提升巖體強(qiáng)度與漿液充填套管控制淺部底板巖層變形的協(xié)同加固機(jī)制。

實(shí)踐中，底抽巷布置一般按照底板破壞區(qū)以下而又盡可能遠(yuǎn)離含水層的原則，對(duì)其擾動(dòng)深部巖層變形再次底板破壞區(qū)機(jī)制研究較少。針對(duì)底板巷道對(duì)底板巖層的影響，通常以巷道為中心研究其周邊塑性區(qū)對(duì)底板巖層的影響，而研究巷道軸向效應(yīng)對(duì)巖層變形的影響很少。軸向上巷道破壞了巖層的完整程度而影響底板巖層承力結(jié)構(gòu)，類(lèi)似蠕變，地應(yīng)力作用下深部巖層的變形會(huì)不斷影響上方底板破壞區(qū)，如造成滯后性底臌或者突水現(xiàn)象。以傳統(tǒng)經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)，針對(duì)底板巖層結(jié)構(gòu)的研究有很多，如文獻(xiàn)[1-2]建立了采場(chǎng)底板突水的KS 理論，將采場(chǎng)底板巖層視為巖層薄板，如四邊固支、三固支一自由、三固支一簡(jiǎn)支等。在巷道及圍巖變形破壞方面，學(xué)者們開(kāi)展了很多以巷道為中心研究，如以巷道為中心研究巷道圍巖地質(zhì)力學(xué)特性、圍巖變形破壞特征與機(jī)制[3-4]、巷道圍巖應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)和支護(hù)方式[5-6]等。針對(duì)底板抽采巷道的研究，多以工程應(yīng)用為主，注重底板抽采巷道位置確定與優(yōu)化分析[7-8]。在底板突水理論方面成果很多，近年來(lái)以傳統(tǒng)經(jīng)典力學(xué)理論為基礎(chǔ)擴(kuò)展現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，如“下三帶”理論[9-10]影響非常大，底板破壞深度一致被使用；文獻(xiàn)[11]總結(jié)提出了原位張裂與零位破壞理論；文獻(xiàn)[12]針對(duì)裂隙變形與突水的關(guān)系分析研究采動(dòng)對(duì)巖體孔隙-裂隙類(lèi)型升降變化的影響；文獻(xiàn)[13]對(duì)底板應(yīng)力分布、巖體變形及破壞后的滲流等進(jìn)行研究，

關(guān)于巷道圍巖和底板巖層變形破壞的研究成果很多；相對(duì)而言，以巷道所在巖層為研究對(duì)象，開(kāi)展遠(yuǎn)場(chǎng)地應(yīng)力作用下底板破壞區(qū)下方巷道軸向效應(yīng)對(duì)巖層變形的影響的研究很少。筆者根據(jù)底抽巷的軸向和斷面特征，建立遠(yuǎn)場(chǎng)主地應(yīng)力作用下底板關(guān)鍵巖層抗彎性能分析模型，求解有底抽巷和無(wú)底抽巷時(shí)底板破壞區(qū)下方關(guān)鍵巖層的變形和彎矩值，進(jìn)而研究底抽巷條件下注漿加固工程中漿液充填套管對(duì)巖層控制作用并進(jìn)行驗(yàn)證，本研究有益于注漿加固技術(shù)的優(yōu)化，也有利于研究遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力作用下底臌機(jī)制研究。

1 研究區(qū)工程概況

1.1 地質(zhì)條件與巷道布置

1.1.1工程地質(zhì)與水文地質(zhì)

研究區(qū)煤層底板賦存多層灰?guī)r，其中，直接充水含水層為L(zhǎng)8灰?guī)r含水層，平均厚度7.5 m，距煤層底板約21.5 m，中間夾一層0.5 m 左右的L9灰?guī)r；深部灰?guī)r含水層L2水壓約2.5 MPa。該礦發(fā)生煤與瓦斯突出事故60 余次，最大突出煤量3 000 余 t，突出最大瓦斯量約30 萬(wàn)m3。礦井受到承壓水和瓦斯帶來(lái)的雙重威脅，為安全回采，通常在底板巖層中布置底板巷道抽采瓦斯，一般布置在底板破壞帶以下又遠(yuǎn)離含水層的位置。工作面分層開(kāi)采，平均采高為3.5 m，直接底為炭質(zhì)泥巖，平均厚約1.0 m，基本底為粉砂巖，平均厚約9.6 m。煤層平均傾角9.5°。底抽巷道布置和底板主要巖層柱狀如圖1 所示。底抽巷主要揭露第II 層粉砂巖，頂板揭露L9薄灰?guī)r。

圖1 主要巖層與巷道布置示意Fig.1 Schematic diagram of roadway and key floor strata

1.1.2底抽巷與底板破壞區(qū)位置確定

底臌是支承壓力作用下底板破壞區(qū)的直接顯現(xiàn)，在深部巖層發(fā)生變形后，底板破壞區(qū)會(huì)不斷受到擾動(dòng)。采動(dòng)支承壓力作用下底板巖層破壞形成底板破壞區(qū)[13-14]，支承壓力作用下形成的底板破壞深度Dmax為

研究區(qū)地面標(biāo)高約+90 m，工作面標(biāo)高為-181～-236 m，埋深最大值326 m，平均容重γ取24 kN/m3。底板巖體的內(nèi)摩擦角的等效值估取37°，煤層內(nèi)摩擦角估取35°，采高為3.5 m。

將數(shù)據(jù)代入式(1)，得到底板破壞區(qū)最大深度約為11.7 m。第I 層粉砂巖被破壞，第II 層粉砂巖(2.5 m)與第III 層粉砂是抵抗下方傳遞應(yīng)力的關(guān)鍵巖層。

1.1.3無(wú)支護(hù)底抽巷道垂向影響范圍

底抽巷影響巖層的高度包括巷道開(kāi)挖高度，還應(yīng)該包括周邊的塑性破壞區(qū)。當(dāng)?shù)壮橄餆o(wú)支護(hù)時(shí)周邊破壞區(qū)范圍最大。煤層開(kāi)采前，底抽巷道周邊形成圍巖破壞區(qū)。為簡(jiǎn)化流暢，暫按照靜水壓力水平條件下的圓形洞室的破壞區(qū)域計(jì)算模型進(jìn)行分析，巷道周邊極限平衡區(qū)半徑Rjx可按照下式求解：

式中，φ為內(nèi)摩擦角，巷道周邊多巖層時(shí)使用等效值；p0為原巖應(yīng)力；C為巖石黏聚力。

巷道規(guī)格為4.0 m×3.0 m，按照?qǐng)A形巷道理論，半徑R0近似取2.5 m，原巖應(yīng)力按照最大主應(yīng)力取值為p0=12.4 MPa，巖石黏聚力C=1.5 MPa，巷道圍巖的內(nèi)摩擦角的等效值估取35°，根據(jù)式(2)計(jì)算得到無(wú)支護(hù)底抽巷極限平衡區(qū)半徑Rjx=3.6 m。垂向上，底抽巷切斷了整層粉砂巖II，巷道開(kāi)挖破壞粉砂巖II 橫斷面如圖2 所示。

圖2 無(wú)支護(hù)底抽巷道開(kāi)挖破壞粉砂巖II 斷面Fig.2 Section of siltstone II damaged by excavation of unsupported bottom pumping roadway

1.2 底抽巷影響下粉砂巖II 空間受力特征

1.2.1底抽巷對(duì)粉砂巖II 邊界影響分析

沿巷道軸向上，底抽巷布置如圖3 中虛線所示，原來(lái)完整的粉砂巖II 被巷道破壞。由于在運(yùn)輸巷和開(kāi)切眼下方布置底抽巷，第II 層粉砂巖2 個(gè)鄰邊被破壞，沿著巷道軸向相應(yīng)的力學(xué)邊界條件由固支變?yōu)樽杂蛇吔?。煤層開(kāi)采底板破壞區(qū)形成后，粉砂巖II 和III 是抵抗應(yīng)力的關(guān)鍵巖層，而底抽巷使粉砂巖II 的抵抗變形能力降低。

圖3 底抽巷布置及對(duì)粉砂巖II 的影響Fig.3 Roadway layout and its influence on siltstone II

1.2.2遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力作用下粉砂巖II 受力分析

地應(yīng)力場(chǎng)是影響煤層底板巖層變形的主要因素，其中，地應(yīng)力σ2和σ3為研究區(qū)受到的主要原始主應(yīng)力。開(kāi)采卸壓后，上方應(yīng)力解除，導(dǎo)致底板巖體應(yīng)力狀態(tài)由三向變?yōu)閮上蚧騿蜗驙顟B(tài)，局部應(yīng)力場(chǎng)被打斷，但是在煤層底板一定深度區(qū)域仍屬于原始應(yīng)力場(chǎng)環(huán)境，應(yīng)力從下向上逐點(diǎn)傳遞。開(kāi)采卸壓后粉砂巖II 上部的底板破壞區(qū)以自重力為主，影響有限暫忽略。

在遠(yuǎn)場(chǎng)地應(yīng)力作用下，粉砂巖主要承受深部遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力傳遞而來(lái)的應(yīng)力σ′。根據(jù)文獻(xiàn)[15]地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果，確定研究區(qū)域的原始主應(yīng)力σ2和σ3分布如圖4 所示。開(kāi)采卸壓后底板深部遠(yuǎn)場(chǎng)主應(yīng)力向上傳遞，底板巖層受到力的作用會(huì)發(fā)生變形。

圖4 開(kāi)采卸壓后遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力作用下底板粉砂巖II 受力狀態(tài)Fig.4 Stress state of floor siltstone II under far-field stresses after pressure relief caused by mining

在局部坐標(biāo)系x′oy′中，遠(yuǎn)場(chǎng)主應(yīng)力作用下粉砂巖II 受到應(yīng)力分量σ′作用，經(jīng)換算可得該應(yīng)力分量σ′的取值為

式中，S為應(yīng)力傳遞衰減系數(shù)，取值[0,1]，遠(yuǎn)場(chǎng)原巖應(yīng)力區(qū)S取1；θ為σ2與水平面的夾角；η為σ3與水平面的夾角。

據(jù)此，參考地應(yīng)力實(shí)測(cè)值，得到該區(qū)域粉砂巖承受的應(yīng)力分量為σ′=8.1SMPa。

2 遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力作用下底抽巷對(duì)粉砂巖II 力學(xué)性能影響分析

2.1 底抽巷影響下粉砂巖II 變形力學(xué)模型

根據(jù)彈性薄板理論，若板的厚度遠(yuǎn)小于板的中間平面的最小尺寸，這個(gè)板可稱為薄板。底板破壞區(qū)下方粉砂巖符合薄板情形[1,16]。根據(jù)圖2、3 的幾何邊界條件，建立底抽巷影響下粉砂巖II 薄板力學(xué)模型，如圖5 所示。設(shè)薄板巖層長(zhǎng)為a，與工作面長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)，寬為b，與工作面推進(jìn)距離對(duì)應(yīng)，M表示邊界處彎矩。

圖5 粉砂巖II 變形力學(xué)模型Fig.5 Mechanical model of siltstone II deformation

空間上，煤層開(kāi)采后局部卸壓區(qū)形成，遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力作用下這層砂巖會(huì)發(fā)生變形或有變形趨勢(shì)。在采空區(qū)下方以底抽巷為兩鄰邊的砂巖平面上，受到擾動(dòng)部分和未開(kāi)始變形部分之間會(huì)存在一個(gè)變形分界面(虛線)，由于變形分界面屬于完整砂巖，具有固定端作用，近似視為固定邊約束，將該變形分界面作為砂巖薄板的另兩鄰邊。

2.2 兩鄰邊自由條件粉砂巖II 的變形與彎矩

根據(jù)圖5 粉砂巖II 的薄板模型，底板巷道使得粉砂巖II 邊界變?yōu)閮舌忂呑杂珊蛢舌忂吂潭ㄟ吔?。為方便，粉砂巖II 承受的遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力分量暫視為均布載荷。薄板上方壓剪破壞區(qū)巖體破碎，以重力作用為主，暫忽略?？紤]工作面推采距離對(duì)變形的影響，分別求解工作面推進(jìn)不同距離時(shí)(推進(jìn)距離與工作面長(zhǎng)度比分別為0.50、0.75、1.00、1.50 和1.75)，在傳遞遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力分量作用下底板巖層變形和彎矩值。

根據(jù)廣義簡(jiǎn)支邊理論[17-18]，兩鄰邊自由和兩鄰邊固定的邊界條件如下：

兩鄰邊自由固支薄板的撓曲面一般采用疊加法進(jìn)行理論計(jì)算。兩鄰邊固支兩鄰邊自由的底板巖層可分解為4 種類(lèi)型，5 個(gè)無(wú)窮聯(lián)立方程和5 個(gè)未知量。

(1)均布荷載q作用下的簡(jiǎn)支邊矩形板。其邊界各為x=0，x=a，y=0，y=b，a為沿x方向固定邊長(zhǎng)度，b為沿y方向固定邊長(zhǎng)度。先求得板的撓曲面，然后求得剪力(Vx)x=a、(Vy)y=b，斜度(?W/?x)x=0=(?W/?y)y=0=0和角點(diǎn)的集中力(R)x=a,y=b。

(4)因?yàn)樽杂山屈c(diǎn)M有位移，假設(shè)彎曲面W=kxy，其中k為待定系數(shù)。則求得角點(diǎn)的集中力(R)x=a,y=b=2D(1-μ)k；沿x=0 和y=0 兩邊的斜度分別為(?W/?x)x=0=(?W/?y)y=0=0。

(5)疊加條件。各部分疊加后需要滿足以下條件：①固定邊x=0 和y=0 的斜度為0，即(?W/?x)x=0=(?W/?y)y=0=0；②沿自由邊x=a和y=b的剪力為0，即(Vx)x=a=(Vy)y=b=0；③作用于角M點(diǎn)的集中力為0，即(R)x=a，x=b=0。各部分的結(jié)果進(jìn)行疊加，在局部坐標(biāo)系中，得到5 個(gè)無(wú)窮聯(lián)立方程，包含am、Em、bi、Fi和k共5 個(gè)未知量，m、i取值為1,2,…,50。

其中，αm=mπb/a，βi=iπa/b，m/i=1，2，3，……，但是與q有關(guān)的項(xiàng)m/i=1，3，5，……。

(6)理論解答。在局部坐標(biāo)系中，設(shè)沿x方向固定邊長(zhǎng)度為a，沿y方向固定邊長(zhǎng)度為b，μ取0.3。因?yàn)閍m收斂快，而Em收斂慢，各個(gè)系數(shù)計(jì)算時(shí)取50 項(xiàng)。無(wú)窮方程的矩陣形式為[C][am,E,bi,F]T=[q]，其中[C]為系數(shù)矩陣。所以，可得到未知量矩陣 [am,E,bi,F]T=[C]-1[q]。

(7)底抽巷影響下粉砂巖II 變形理論分析。工作面開(kāi)采不同距離時(shí)巷道影響下底板巖層變形如圖6所示。為闡明底抽巷道對(duì)粉砂巖II 變形的影響，比較分析有底抽巷道和無(wú)底抽巷時(shí)粉砂巖II 的變形機(jī)制。工作面推進(jìn)距離與工作面長(zhǎng)度比分別為0.50、0.75、1.00、1.50 和2.00 時(shí)，有底抽巷和無(wú)底抽巷2 種情況，粉砂巖II 最大變形理論解見(jiàn)表1。

表1 不同推進(jìn)距離底板巖層薄板變形理論解Table 1 Theoretical solution of thin plate deformation of floor strata with different advancing distance

圖6 工作面開(kāi)采不同距離時(shí)巷道影響下底板巖層變形Fig.6 Floor rock deformation under the influence of roadway with different mining distances

為便于比較，將四邊固支條件下不同推采距離時(shí)薄板巖層中心點(diǎn)最大撓度列出，見(jiàn)表1。對(duì)于相同形狀和尺寸的薄板巖層，邊界條件不同，薄板的最大變形及變形位置不同。有底抽巷時(shí)薄板巖層最大變形發(fā)生在自由角點(diǎn)處，且遠(yuǎn)大于無(wú)底抽巷條件下的薄板巖層最大變形值(圖6(f))。由表1 中的理論解可知，有底抽巷與無(wú)底抽巷時(shí)的最大變形值相比，2 者相差1～2 個(gè)數(shù)量級(jí)。理想彈性條件下，隨著推進(jìn)距離與工作面長(zhǎng)度之比增加，薄板巖層自由角點(diǎn)出的變形不斷增加；如當(dāng)b=2a時(shí)，薄板巖層角點(diǎn)的最大變形為0.074(qa4/D)，遠(yuǎn)大于四邊固支薄板巖層變形值。

目前深部二灰含水層是主要威脅，水壓較高，埋藏較深。地應(yīng)力是在天然原始狀態(tài)下測(cè)得，暫將深部遠(yuǎn)場(chǎng)中水壓力作為總地應(yīng)力的一部分一起向上傳遞。初次來(lái)壓前，底板巖體單向受力特征明顯。初壓步距一般小于50 m，當(dāng)工作面推進(jìn)距離50 m 時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力衰減系數(shù)S取0.185，粉砂巖II 彈性模量40 GPa，粉砂巖II 厚度為2.5 m，巷道影響巖層厚度按7.0 m，泊松比取0.3。將數(shù)據(jù)代入表1 中的理論公式，計(jì)算得有底抽巷道時(shí)巖層最大變形值為1.31 m，無(wú)底抽巷時(shí)粉砂巖II 的最大變形值為0.02 m。底抽巷道影響下，粉砂巖II 最大變形值明顯大于無(wú)巷道影響四邊固支條件時(shí)巖層最大變形值。

(8)有無(wú)底抽巷時(shí)粉砂巖承受最大彎矩。邊界條件的改變對(duì)粉砂巖周邊承受彎矩造成很大影響，承受最大彎矩值明顯提高。與變形分析相對(duì)應(yīng)，分析了不同推采距離時(shí)未破壞邊的彎矩值，并與四邊固支條件進(jìn)行比較。計(jì)算得到3 種不同推采距離條件下固定邊彎矩如圖7 所示。

圖7 3 種形狀的薄板巖層固定邊上的彎矩分布Fig.7 Bending moment distribution on the fixed edge of thin plate rock strata with different shapes

3 種開(kāi)采距離相比較，最大彎矩發(fā)生在b=0.75a條件下x=0 邊的y=0.975b處，此時(shí)彎矩為0.397 69qa2。為說(shuō)明底抽巷道對(duì)粉砂巖抗彎強(qiáng)度的影響，計(jì)算得到了上述3 種情形四邊固支條件下的最大彎矩值。對(duì)于四邊固支薄板，彎矩的絕對(duì)值最大發(fā)生在長(zhǎng)邊的中心部位。最大主彎矩[14]按照式(9)計(jì)算：

式中，λ1=b/a，μ為泊松比，與上文一致取0.3。

經(jīng)計(jì)算，四邊固支邊界條件下，3 種情形(b=0.5a、b=0.75a和b=1.0a)對(duì)應(yīng)最大主彎矩值分別為：0.019 181qa2、0.037 872qa2和0.049 292qa2。

2 種不同邊界條件下，模型固支邊承受的最大彎矩相差1 個(gè)數(shù)量級(jí)。底抽巷影響下，粉砂巖承受的最大彎矩明顯增大，與變形分析結(jié)果一致，進(jìn)一步闡明了通過(guò)增加約束改善粉砂巖邊界條件的必要性。

3 底抽巷條件下底板注漿加固技術(shù)優(yōu)化與數(shù)值驗(yàn)證

3.1 加固工程

為確保工作面運(yùn)輸?shù)壮橄锞蜻M(jìn)安全，避免水害事故發(fā)生，對(duì)巷道掘進(jìn)區(qū)域進(jìn)行超前預(yù)注漿加固施工。底板注漿加固工程布置如圖8 所示。施工的鉆孔開(kāi)孔均為φ150 mm 孔徑，終孔均為φ75 mm 孔徑，下兩級(jí)套管，一級(jí)套管直徑為φ146 mm，二級(jí)套管直徑為φ108 mm。一級(jí)套管下至過(guò)煤層底板0.5～1.0 m；二級(jí)套管下至距L9灰?guī)r底面下法向距離5.0 m。累計(jì)鉆探進(jìn)尺24 000 余米，其中一級(jí)套管總長(zhǎng)度3 000 余米，二級(jí)套管總長(zhǎng)度6 000 余米，注入干料17 797.11 t，其中水泥2 500 余噸，工程量巨大，成本高。

圖8 工作面底板注漿工程部分套管布置示意Fig.8 Layout of grouting engineering in the working face floor strata

3.2 注漿加固中漿液充填套管作用機(jī)制與工程效果可行性分析

傳統(tǒng)注漿加固的主要作用是漿液封堵裂隙，消除突水通道的同時(shí)增加了巖層的強(qiáng)度，注漿套管作為注漿工具，用來(lái)輔助注漿和及時(shí)封堵鉆孔施工中的出水。實(shí)踐中，注漿完成后，高壓封孔，套管被漿液充滿，凝固漿液和套管成為底板巖體的組成部分。當(dāng)加固深度較大、含水層水壓高時(shí)，需要施加多級(jí)套管，套管長(zhǎng)度加大，上述底板注漿加固工程中一級(jí)和二級(jí)套管累計(jì)9 000 余米。漿液充填套管類(lèi)似混凝土鋼管和微型樁等結(jié)構(gòu)，凝固漿液和套管成為底板巖體的組成部分，增強(qiáng)了巖體的性能。在注漿封堵深部裂隙含水層改善巖體強(qiáng)度基礎(chǔ)上[19]，根據(jù)圍巖與漿液充填套管作用力與反作用力的原理，研究大量漿液充填套管在煤層底板注漿加固中控制淺部底板巖層變形與破壞的積極作用，井下注漿封堵裂隙含水層及控制煤層底板巖層變形雙重作用如圖9 所示。

圖9 井下注漿封堵裂隙含水層及控制煤層底板巖層變形雙重作用示意Fig.9 Sketch map of double functions of underground grouting to seal fissured aquifers and control the deformation of floor strata

在加固技術(shù)優(yōu)化方面，筆者主要研究底抽巷道條件下注漿加固工程中漿液充填套管的作用與可行性。底板注漿加固工程中漿液充填套管具有很好的抗彎性能，文獻(xiàn)[20-23]在分析底板空間應(yīng)力狀態(tài)的基礎(chǔ)上，闡明了煤層底板注漿加固中漿液充填套管的作用機(jī)制，通過(guò)合理布置漿液充填套管能夠控制底板變形。其中，穩(wěn)定巖層提供漿液充填套管作用的固定端，如圖10(a)所示。以準(zhǔn)滑動(dòng)面為界，下段變形較小套管視為固定端，上段變形較大套管視為自由端，套管抗彎變形主要由套管上正應(yīng)力σN引起。據(jù)此，注漿工程中設(shè)計(jì)漿液充填套管布置和作用機(jī)理如圖10(b)所示。漿液充填套管加固到L9灰?guī)r下垂距5 m，進(jìn)入粉砂巖III 垂直距離2 m，屬于穩(wěn)定的固定端，起到很好的錨固作用，套管能夠發(fā)揮套管的抗彎性能，在抗彎強(qiáng)度范圍內(nèi)，能夠抵抗巖體變形，多個(gè)套管組合效果更好。由于套管的錨固作用，改善了粉砂巖II 的邊界條件，增加了約束，加固理想狀態(tài)時(shí)達(dá)到四邊固支條件。

圖10 漿液充填套管作用機(jī)制與工程布置示意Fig.10 Mechanism of slurry filling casing and its engineering layout

注漿工程中組合套管布置及巷道影響下套管在巖層中的作用如圖10(c)所示。套管布置方式的不同，在巖層中的位置不同，套管的軸向變形有所不同。布置在巷道影響巖層中的套管在軸向上的變形呈現(xiàn)三段式，未受巷道影響的套管軸向變形呈現(xiàn)兩段式。

3.3 加固效果數(shù)值驗(yàn)證

(1)邊界條件與初始條件。套管與圍巖是一對(duì)作用力與反作用力的關(guān)系，通過(guò)跟蹤套管的變形情況可以得到底板加固區(qū)域圍巖控制效果。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件建立三維數(shù)值模型，數(shù)值模型邊界條件施加需要考慮遠(yuǎn)場(chǎng)原巖主應(yīng)力方向，在遠(yuǎn)場(chǎng)主應(yīng)力作用下，數(shù)值模型邊界需要施加正應(yīng)力σc′、σc″和切應(yīng)力τ。根據(jù)地應(yīng)力場(chǎng)的實(shí)測(cè)結(jié)果[15]，數(shù)值模型應(yīng)力邊界條件如圖11 所示。

圖11 研究區(qū)域應(yīng)力邊界示意Fig.11 Schematic diagram of stress boundary conditions in the studied area

研究區(qū)域外邊界主要受到遠(yuǎn)場(chǎng)原始主應(yīng)力σ1和σ3作用，設(shè)以開(kāi)采方向?yàn)榉ň€的斜截面的外法線n與主應(yīng)力方向夾角為α，則該斜截面上的正應(yīng)力σn和切應(yīng)力τ分別為

地應(yīng)力σH最大14.1 MPa，最小為5.1 MPa。工作面開(kāi)采方向?yàn)榉ň€的斜截面的外法線n與主應(yīng)力方向夾角為α取15°。計(jì)算得到σn=13.49 MPa；τ=2.25 MPa。

模型中設(shè)4 個(gè)鉆場(chǎng)，沿著巷道方向鉆場(chǎng)間距100 m，每個(gè)鉆場(chǎng)按照設(shè)計(jì)布置7 個(gè)鉆孔，并列布置，采空區(qū)外側(cè)加固套管暫未考慮，如圖12(a)所示。簡(jiǎn)化套管級(jí)數(shù)，計(jì)算中選用直徑108 mm 的無(wú)縫套管。

圖12 工作面開(kāi)采40 m 時(shí)組合套管變形數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.12 Deformation of the combined casing pipes got by numerical calculation with mining distance of 40 m

(2)套管與圍巖變形分析。以鉆場(chǎng)2 號(hào)為例，為展示清楚套管作用機(jī)制，圖12(b)中只顯示采空區(qū)和未開(kāi)采區(qū)煤層圖例，其余巖層未顯示。套管布置位置不同，套管的變形不同。有兩段式有三段式。與變形前軸線相比，變形量明顯，根據(jù)作用力與反作用力，套管發(fā)揮了抵抗巖層變形的作用。通過(guò)數(shù)值計(jì)算很容易得到多個(gè)組合套管作用效果。當(dāng)遇到長(zhǎng)巷道切割巖層時(shí)，漿液充填套管組合的錨固作用能夠增加薄板巖層邊界約束，減少自由邊界，提高巖層的整體抗彎性能。理想加固時(shí)可將巖層的自由邊界轉(zhuǎn)換為固支邊界，使得底板巖層的薄板結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)固，提高巖體的完整性，防止工作面回采過(guò)程中發(fā)生底鼓引起深部強(qiáng)含水層導(dǎo)出發(fā)生大的突水事故。

數(shù)值計(jì)算得到了無(wú)底抽巷、有底抽巷加固和不加固3 種條件下的巖層變形值，監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖13 所示。首先在各個(gè)巖層中共布置測(cè)點(diǎn)形成測(cè)線，測(cè)線布置如圖1 所示。無(wú)底抽巷時(shí)位移值整體小于有底抽巷道時(shí)位移值。3 種條件下數(shù)值計(jì)算得到最大位移值分別為0.28、0.40 和0.42 m。無(wú)底抽巷到時(shí)位移變化更加連續(xù)。而巷道影響下位移曲線有分段特征。

圖13 3 種條件下測(cè)線上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)垂向位移曲線Fig.13 Vertical displacement curves of monitoring points under three different conditions

生產(chǎn)實(shí)踐中，該礦區(qū)底臌最大變形2.5 m 以上，針對(duì)底抽巷道的治理，在破碎區(qū)不僅僅采用長(zhǎng)套管注漿，而且進(jìn)行全斷面充填，最大限度增加約束條件，這樣能夠很好地控制底板巖層變形，起到防治底臌大變形和突水的效果。注漿套管可能無(wú)法將簡(jiǎn)支邊界改變?yōu)橄裨型暾麕r層一樣的固支邊界，當(dāng)很多漿液充填套管共同作用時(shí)通過(guò)增加約束有效抵抗巖層變形，一定程度上起到錨固巖層作用。通過(guò)對(duì)底板加固巖層進(jìn)行超前長(zhǎng)套管注漿加固，有效減少回采期間巷道底臌變形，底抽巷掘進(jìn)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生突水事故，礦井正常生產(chǎn)有保障，大大增加礦井經(jīng)濟(jì)效益。底板注漿加固工程中漿液充填長(zhǎng)套管的組合抗彎剛度能夠起到阻抗薄板巖層變形的控制效果，與漿液封堵含水層功能組合使用，既阻隔突水通道又控制巖層變形，兩者組合使用時(shí)能夠有效改善底板巖層控制效果，研究井下注漿封堵深部裂隙含水層及控制淺部煤層底板變形協(xié)同作用有利于優(yōu)化注漿加固技術(shù)和底板巖層控制技術(shù)。

4 結(jié)論

(1)地應(yīng)力場(chǎng)是影響煤層底板巖層變形的主要因素，根據(jù)研究區(qū)主要遠(yuǎn)場(chǎng)主應(yīng)力σ2和σ3賦存條件得到局部坐標(biāo)系x′oy′中作用在粉砂巖II 的應(yīng)力分量為σ′；然后基于底抽巷的軸向和斷面特征，建立遠(yuǎn)場(chǎng)主應(yīng)力作用下底板關(guān)鍵巖層抗彎性能分析模型。計(jì)算得到采動(dòng)支承壓力作用下工作面底板巖體壓剪破壞范圍和底抽巷道周邊松動(dòng)圈，并根據(jù)工作面底板巖層柱狀圖，確定粉砂巖II 和III 是抵抗水壓力的關(guān)鍵巖層，底抽巷道破壞粉砂巖II 的力學(xué)邊界條件，使粉砂巖II由四邊固支轉(zhuǎn)變?yōu)閮舌忂呑杂蓛舌忂吂潭ㄟ吔纭?/p>

(2)運(yùn)用廣義簡(jiǎn)支邊和疊加法得到采空區(qū)下方粉砂巖II 變形和彎矩理論解，得到工作面推采距離與工作面長(zhǎng)度比分別為0.50、0.75、1.00、1.50 和2.00 時(shí)粉砂巖II 在巷道邊界處的變形值，近似彈性條件下粉砂巖II 在底抽巷交叉點(diǎn)處的位移最大，且大于四邊固支條件下同尺寸巖層最大位移；底抽巷影響下粉砂巖II固定邊承受的最大彎矩值比固支邊時(shí)高一個(gè)數(shù)量級(jí)。同等條件下底抽巷影響使粉砂巖II 更易發(fā)生變形，降低粉砂巖II 抵抗變形能力。

(3)底板注漿加固工程中將漿液充填套管進(jìn)入粉砂巖III 垂直深度2 m，該段套管可作為其發(fā)揮抗彎作用固支端，給粉砂巖II 自由邊增加約束，注漿加固工程中漿液充填長(zhǎng)套管在加固范圍內(nèi)由于抗彎性能等增加約束，改善粉砂巖II 邊界條件起到增加抵抗強(qiáng)度的效果。數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了底抽巷道條件下注漿加固工程中漿液充填套管對(duì)粉砂巖II 變形的實(shí)際效果。本研究可為類(lèi)似礦井的底板注漿加固技術(shù)和底板大變形控制技術(shù)提供理論支持。