趙延林 ，譚 濤 ，張春陽, ，劉 強(qiáng)，張英杰，吳連華

(1.湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院,湖南 湘潭 411201；2.煤炭資源清潔利用與礦山環(huán)境保護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 湘潭 411201；3.武漢理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院,湖北 武漢 430070；4.金屬礦山安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 馬鞍山 243003；5.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究總院股份有限公司,安徽 馬鞍山 243003)

巖石的水-力耦合特性是巖土工程領(lǐng)域的一個(gè)重要熱點(diǎn)問題[1-4]。目前許多學(xué)者對(duì)水-力耦合下巖石強(qiáng)度和變形特征進(jìn)行了大量研究。BROUO 等[5]結(jié)合理論和試驗(yàn)方法，討論了孔隙水壓力對(duì)結(jié)晶巖中拉伸裂縫起裂和擴(kuò)展方向的影響。IVARS[6]通過三維流體力學(xué)數(shù)值模擬研究了裂隙巖體開挖水體滲入的問題。朱珍德等[7]使用MTS 巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)花崗巖進(jìn)行了不同圍壓和滲透水壓的三軸壓縮試驗(yàn)，研究脆性巖石的全應(yīng)力-應(yīng)變過程中的滲流特性。刑福東等[8]研究了高圍壓高水壓作用下脆性巖石的三軸力學(xué)特性，對(duì)脆性巖石的變形和脆-延性轉(zhuǎn)化進(jìn)行了討論。唐春安等[9-10]通過孔隙水壓作用下巖石破壞過程的數(shù)值模擬，研究了孔隙水壓力對(duì)巖石中裂紋擴(kuò)展的影響。李玉壽等[11]對(duì)煤樣進(jìn)行了孔隙水壓力作用下巖石的三軸壓縮試驗(yàn)，討論了水-力耦合作用下巖石的聲學(xué)特征。劉剛等[12]對(duì)黃砂巖進(jìn)行單、三軸以及孔隙水作用下的力學(xué)試驗(yàn)，研究巖石損傷破壞過程中的力學(xué)行為，并基于能量損傷演化方程描繪了損傷演化的5 個(gè)階段，得到孔隙水壓與巖石脆性損傷之間的關(guān)系。

巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則是巖土理論的一個(gè)重要組成部分，對(duì)巷道、硐室、邊坡等工程的初步設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。水-力耦合作用下巖石破壞機(jī)制更為復(fù)雜，該狀態(tài)下經(jīng)典強(qiáng)度準(zhǔn)則能否準(zhǔn)確描述巖石強(qiáng)度的變化規(guī)律，是深部地下開采工程需要解決的重要問題[13]。自1923 年TERZAGAHI[14]基于工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提出了飽和土的有效應(yīng)力原理以來，部分學(xué)者將有效應(yīng)力原理結(jié)合經(jīng)典的巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則，探討了水-力耦合下巖石峰值強(qiáng)度隨外部應(yīng)力和孔隙水壓的變化規(guī)律。如，許江[15-17]、趙延林等[18-19]發(fā)現(xiàn)水-力耦合作用下砂巖和裂隙灰?guī)r峰值強(qiáng)度的變化規(guī)律符合Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則。由上可知，水-力耦合下巖石的強(qiáng)度參數(shù)、變形參數(shù)以及裂隙擴(kuò)展等方面的研究已取得了豐富的成果。但是關(guān)于水-力耦合下巖石的能量變化規(guī)律的研究較少。水-力耦合作用下巖石內(nèi)部孔隙水壓力對(duì)其固體骨架的作用不容忽略，該狀態(tài)下巖石能量演化規(guī)律還需要進(jìn)一步分析。此外，根據(jù)不同巖性強(qiáng)度不一的特點(diǎn)，水-力耦合下巖石強(qiáng)度的變化規(guī)律尤其是破壞后的殘余強(qiáng)度還需要深入探討。

基于此，筆者開展三軸壓縮條件下砂巖水-力耦合試驗(yàn)，獲取不同孔隙水壓下砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到水-力耦合下巖石歸一化強(qiáng)度衰減方程，討論了巖石能量變化規(guī)律；最后，結(jié)合已公開發(fā)表的試驗(yàn)結(jié)果，基于TERZAGAHI 有效應(yīng)力原理，對(duì)水-力耦合下不同巖石的有效峰值強(qiáng)度，有效殘余強(qiáng)度與有效圍壓的關(guān)系進(jìn)行了討論，驗(yàn)證Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則和Hoek-Brown 準(zhǔn)則的適用性。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試件制備

以河北省灤南縣馬城鐵礦礦區(qū)埋深為420～500 m段的砂巖為研究對(duì)象，將采集到的巖樣按GB/T 23561.1—2009《煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)定方法》的要求對(duì)其進(jìn)行加工[20]，制備成φ50 mm×100 mm 的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件，如圖1 所示。按照水利水電試驗(yàn)規(guī)程SL/T246—2020 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)砂巖試樣進(jìn)行飽水處理[21]。在試驗(yàn)規(guī)程中，巖石強(qiáng)制飽水后，每隔2 h 對(duì)浸沒于水中的試件稱重，當(dāng)相鄰2 次的質(zhì)量相差不超過0.01 g 時(shí)，可認(rèn)為試件已充分飽水，測(cè)得該砂巖試件的飽和吸水率在6.67%左右。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)砂巖試件Fig.1 Standard sandstone specimens

通過AniMR-150 核磁共振(NMR)測(cè)試系統(tǒng)獲得3 個(gè)具有代表性的砂巖試件的T2譜分布。根據(jù)核磁弛豫機(jī)理，不同類型巖石孔隙中的流體具有不同的弛豫時(shí)間，分布在T2譜曲線上的不同位置，根據(jù)T2值與孔徑r的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以將 T2譜曲線轉(zhuǎn)換為孔徑分布曲線，如圖2 所示。

圖2 孔隙度分量以及累計(jì)孔隙度與孔徑的關(guān)系Fig.2 Porosity distribution and cumulative porosity versus pore diameter

由圖2 可知，砂巖孔徑分布曲線呈三峰形，不同的峰對(duì)應(yīng)不同的孔類型：從左到右的第1 個(gè)、第2 個(gè)和第3 個(gè)峰分別表示微孔、中孔和大孔，其中大孔貢獻(xiàn)的孔隙度約占51.3%，而中孔和微孔貢獻(xiàn)的孔隙度分別約為32.9%和15.8%。NMR 測(cè)試系統(tǒng)獲得該砂巖試件的平均孔隙度為14.28%。這表明：該砂巖試件為高孔隙性巖石，且具有發(fā)達(dá)的大孔隙結(jié)構(gòu)，試件的基本信息見表1。

表1 試件基本物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Basic physical and mechanical parameters of specimens

1.2 試驗(yàn)裝置和程序

水-力耦合作用下砂巖三軸壓縮試驗(yàn)在湖南科技大學(xué)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)室的MTS815 巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行，該試驗(yàn)系統(tǒng)所配備的軸壓、圍壓和孔隙水壓均為獨(dú)立的伺服控制系統(tǒng)，其中水壓伺服系統(tǒng)包含有水箱，控制閥門和水壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。試驗(yàn)過程中水壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)伺服運(yùn)行，從而保證試件處于恒定水壓狀態(tài)，如圖3(a)所示。MTS815 試驗(yàn)系統(tǒng)由加載系統(tǒng)、控制器、測(cè)量系統(tǒng)等部分組成。加載系統(tǒng)包括液壓源、載荷框架、作動(dòng)器、伺服閥、三軸試驗(yàn)系統(tǒng)、孔隙水壓試驗(yàn)系統(tǒng)及溫度試驗(yàn)系統(tǒng)。主要技術(shù)參數(shù)有：最大軸向力4 600 kN，最大軸向拉力2 300 kN，最大圍壓140 MPa，最大孔隙水壓力140 MPa。設(shè)備可以自動(dòng)采集試驗(yàn)過程中的軸向載荷、圍壓、孔隙水壓、軸向位移、環(huán)向位移和時(shí)間等數(shù)據(jù)。

圖3 MTS815 巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 MTS815 rock mechanics test system

先用熱縮管將試件環(huán)向包裹，試件上下端面通過壓盤上的上下進(jìn)水口與外部水壓伺服系統(tǒng)相連，然后將其放置于試驗(yàn)系統(tǒng)底座，安裝好環(huán)向引伸計(jì)、軸向引伸計(jì)和導(dǎo)水管，如圖3(b)所示。三軸壓縮試驗(yàn)圍壓σ3設(shè)定為10、20 和30 MPa 等3 種情況，每個(gè)圍壓下，按照孔隙水壓與圍壓的比值(即孔圍比)P/σ3分別為0、0.1、0.2、0.4、0.6、0.8 和0.9，共設(shè)置7 種孔隙水壓P。具體試驗(yàn)程序如下：①以0.05 MPa/s 的加載速率同時(shí)加載軸向應(yīng)力σ1和 圍壓σ3到試驗(yàn)設(shè)計(jì)值，使試件達(dá)到三軸靜水壓力的狀態(tài)(σ1=σ2=σ3)；②以0.05 MPa/s 的加載速率加載孔隙水壓P至設(shè)計(jì)值，并維持20 min；③采用位移控制的方式對(duì)試件進(jìn)行軸向偏應(yīng)力加載，加載速率為0.1 mm/min[16-17]，直到試件破壞并進(jìn)入殘余階段，試驗(yàn)加載路徑如圖4 所示。

圖4 試驗(yàn)加載過程示意Fig.4 Schematic diagram of test loading paths

2 水-力耦合下砂巖的力學(xué)特性

2.1 變形特性分析

圖5 為水-力耦合作用下砂巖試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線。水-力耦合作用下三軸壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均經(jīng)歷了5 個(gè)階段，即原生裂隙壓縮閉合階段(OA段)、線彈性階段(AB段)、裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段(BC段)、裂紋不穩(wěn)定發(fā)展階段(CD段)和峰后階段[22]。在不同圍壓和孔隙水壓的作用下，試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本一致，都隨著軸向位移的增大，試件的偏應(yīng)力增大至峰值，然后迅速跌落，進(jìn)入殘余階段。

圖5 水-力耦合下砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of sandstone under hydro-mechanical coupling

為研究水力耦合作用下巖石的變形特征，取峰值偏應(yīng)力20%～60%范圍線彈性階段的斜率為彈性模量E，該段環(huán)向應(yīng)變與軸向應(yīng)變的比值為泊松比v，即

式中，σA、σB分別為圖5 中曲線彈性階段起點(diǎn)和終點(diǎn)對(duì)應(yīng)軸向應(yīng)力，其對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變分別為ε1A和ε1B。

以孔圍比(P/σ3)作為特征參數(shù)，探討變形、強(qiáng)度參數(shù)和孔圍比之間的相依關(guān)系，圖6 為水-力耦合作用下砂巖的彈性模量和泊松比。

圖6 試件的彈性模量和泊松比Fig.6 Elastic modulus and Poisson’s ratio of specimens

由圖6 可知，除去個(gè)別離散的試件，水-力耦合作用下砂巖的彈性模量E與P/σ3呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而泊松比v與P/σ3呈正相關(guān)關(guān)系。

2.2 強(qiáng)度特性分析

根據(jù)圖5 的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，獲得水-力耦合下砂巖的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度，見表2。

表2 砂巖的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度Table 2 Peak strength and residual strength of sandstone

從表2 可以發(fā)現(xiàn)：砂巖峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度受到孔隙水壓和圍壓的共同影響，在相同的圍壓下，試件峰值強(qiáng)度隨著孔隙水壓的增大而減??；相同孔隙水壓下，試件峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度隨著圍壓的增加而增大。

用水-力耦合下砂巖的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度除以圍壓?jiǎn)为?dú)作用下的對(duì)應(yīng)值，獲得水-力耦合下巖石歸一化峰值強(qiáng)度ηs和歸一化殘余強(qiáng)度ηr。

式中，σp與σr分別為水-力耦合作用下巖石的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度；σp0與σr0分別為相應(yīng)圍壓下無孔隙水壓時(shí)巖石的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度。

類似地，以孔圍比(P/σ3)作為特征參數(shù)，探討歸一化峰值、殘余強(qiáng)度與孔圍比的相依關(guān)系。圖7 為歸一化峰值ηs、殘余強(qiáng)度ηr與孔圍比P/σ3的關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)ηs、ηr隨著P/σ3的增加線性減少。

圖7 歸一化峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度與孔圍比的關(guān)系Fig.7 Relationship between normalized peak and residual strength and ratio of pore water pressure to confining pressure

其中，ωs和ωr分別為峰值強(qiáng)度衰減系數(shù)和殘余強(qiáng)度衰減系數(shù)。對(duì)于本試驗(yàn)砂巖的ωs和ωr分別為0.599 和0.765。

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述強(qiáng)度衰減方程對(duì)不同巖性的適用性，引用目前已發(fā)表的水-力耦合作用下大理巖、中細(xì)砂巖、煤、黃砂巖、細(xì)砂巖和花崗巖等巖樣的試驗(yàn)結(jié)果[8,11-12,16,23-25]，并使用強(qiáng)度衰減方程對(duì)其進(jìn)行擬合，如圖8 所示。由于部分巖石試驗(yàn)數(shù)據(jù)不全，殘余強(qiáng)度的衰減分析中只包含煤[11]和黃砂巖[12]2 種巖石(圖8(b))。

圖8 不同巖石的強(qiáng)度衰減方程Fig.8 Strength reduction equations for different rocks

從圖8 可以發(fā)現(xiàn)，本試驗(yàn)獲得的強(qiáng)度衰減方程對(duì)于不同巖石同樣適用。但是不同巖石的強(qiáng)度衰減系數(shù)不一樣，從公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看,基于孔圍比P/σ3，水-力耦合作用下巖石峰值強(qiáng)度衰減系數(shù)ωs介于0.332～0.599,殘余強(qiáng)度衰減系數(shù)ωr介于0.650～0.765。而且發(fā)現(xiàn)巖石殘余強(qiáng)度衰減系數(shù)ωr始終大于峰值強(qiáng)度衰減系數(shù)ωs，說明相對(duì)于峰值強(qiáng)度，殘余強(qiáng)度受到孔隙水壓的影響更大。

2.3 破壞模式

試件的破壞模式是反映其破壞機(jī)理的關(guān)鍵特征，水-力耦合下砂巖的破壞模式如圖9 所示。從圖9 可以發(fā)現(xiàn)：水-力耦合下砂巖主要發(fā)生剪切破壞，其破壞程度隨著P/σ3的 增大而愈發(fā)顯著，當(dāng)P/σ3較低時(shí)，試件剪切面單一，產(chǎn)生裂紋較少，隨著P/σ3的增大，水力致裂愈發(fā)顯著，試件同時(shí)發(fā)生剪切破壞和輕微的軸向劈裂。

總結(jié)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)圍壓恒定時(shí)，試件的破裂角在整體上隨著P/σ3的增大而增大。例如，在圍壓30 MPa 的情況下，當(dāng)P/σ3從0.1 增大至0.9 時(shí)，砂巖的破裂角由60°增加到79°(圖9(c))。當(dāng)P/σ3較低時(shí)，試件破壞需要更大的偏應(yīng)力，巖石的內(nèi)摩擦作用更加明顯，抑制了巖石的斷裂，使得破裂角變小。而隨著P/σ3的增大，砂巖內(nèi)部的孔隙水壓力變大，有效圍壓和約束能力降低，削弱了內(nèi)摩擦作用，因而出現(xiàn)破裂角較大的斷裂面。

3 水-力耦合作用下砂巖能量演化規(guī)律分析

3.1 能量計(jì)算方法

在水-力耦合作用下的三軸壓縮試驗(yàn)過程中，試驗(yàn)機(jī)對(duì)試件所做的功是為總輸入能W,根據(jù)熱力學(xué)第一定律[26]可得

式中，Wd為耗散能，主要是巖石內(nèi)部損傷和塑性變形產(chǎn)生；We為彈性能，該部分的能量主要由巖石彈性變形產(chǎn)生。

在三軸壓縮試驗(yàn)中，從初始狀態(tài)到靜水壓力狀態(tài)，以及孔隙水壓加載狀態(tài)，試件內(nèi)部也有能量演化，但考慮到該階段能量變化較小，對(duì)巖石的破壞影響較低，筆者只考慮偏應(yīng)力加載階段的能量演化[12,27-28]。在偏應(yīng)力加載階段，巖石處于水-力耦合狀態(tài)，內(nèi)部的孔隙水壓力會(huì)使巖石固體骨架發(fā)生變形而做功，作用方向與外部加載應(yīng)力的作用方向相反，此時(shí)總輸入能密度U、彈性能密度Ue和耗散能密度Ud分別為

式中，ε1t和ε3t分別為偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)刻軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變。

3.2 能量演化曲線

結(jié)合式(5)～(7)和圖5 獲得水力耦合作用下飽水砂巖的能量演化曲線。研究發(fā)現(xiàn)水-力耦合作用下飽水砂巖在全應(yīng)力-應(yīng)變過程中的能量演化曲線的趨勢(shì)基本一致，下面以10 MPa 圍壓條件下孔隙水壓為2 MPa 時(shí)飽水砂巖的能量演化曲線為例，討論水-力耦合作用下巖石的能量變化，如圖10 所示。

圖10 水-力耦合作用下飽水砂巖的能量演化曲線Fig.10 Energy evolution curves of water-saturated sandstone under hydro-mechanical coupling

從圖10 可以看出，水-力耦合作用下的能量變化曲線具有相同的趨勢(shì)：峰值前階段，飽水砂巖的總輸入能密度、耗散能密度和彈性能密度均隨著軸向應(yīng)變的增加而逐漸增大，其中耗散能密度一直處于較低的水平，表明巖石在峰前階段主要發(fā)生能量積聚能量耗散較少。而彈性能密度的增速呈現(xiàn)先加速增長(zhǎng)后減速增長(zhǎng)的趨勢(shì)，這是因?yàn)樵谄珣?yīng)力的作用下，巖石主要發(fā)生彈性變形，積聚大量彈性能，彈性能密度大幅增加；而臨近破壞時(shí)，巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，巖石裂隙不穩(wěn)定擴(kuò)展，此時(shí)孔隙水壓進(jìn)入裂隙內(nèi)部以張力的形式作用于裂隙兩側(cè)和尖端，促使裂隙進(jìn)一步發(fā)育，表面能增多，砂巖彈性能的積聚速度下降。峰后階段，巖石迅速破壞彈性能大量釋放，彈性能密度急劇減少，而耗散能密度快速增大。由于圍壓約束作用，破壞后試件內(nèi)部仍儲(chǔ)存有少量的彈性能。

3.3 特征能量

圖11 水-力耦合作用下飽水砂巖的儲(chǔ)能極限和峰值耗散能Fig.11 Energy storage limitation and peak dissipation energy density of water-saturated sandstone under hydro-mechanical coupling

圖12 砂巖的殘余彈性能密度Fig.12 Residual elastic energy density of sandstone

3.4 能量變化率曲線

定義彈性能密度與總輸入能密度的比值為彈性能率ηe，耗散密度能與輸入能密度的比值為耗散能率ηd，來表征巖石能量積聚和釋放的能力。同樣地，以10 MPa 圍壓條件下孔隙水壓為6 MPa 時(shí)飽水砂巖的彈性能率和耗散能率為例，如圖13 所示。

圖13 飽水砂巖的彈性能率 ηe 和耗散能率ηdFig.13 Elastic energy ratio ηe and dissi pation energy ratio ηd of water-saturated sandstone

由圖13 可知，水-力耦合作用下，砂巖的彈性能率在試驗(yàn)過程中經(jīng)歷了非線性減小、近似線性增加、非線性增加、非線性減小、急劇減小和平緩減小等6個(gè)階段，而耗散能率的變化與之相反。

以6 MPa 孔隙水壓為例，當(dāng)軸向應(yīng)變由0 增加至6.8×10-4時(shí)，飽水砂巖處于全應(yīng)力-應(yīng)變曲線中原生裂隙壓密階段(O1A1段)，由于初始孔隙壓密導(dǎo)致能量積聚水平下降，彈性能率從1.00 非線性減少至0.71。當(dāng)砂巖處于彈性變形階段時(shí)(A1B1段)，巖石內(nèi)部主要發(fā)生能量積聚，其彈性能率呈現(xiàn)線性增大。隨著軸向應(yīng)變的繼續(xù)增加，巖石內(nèi)部裂隙開始衍生和擴(kuò)展，巖石積聚的彈性能部分轉(zhuǎn)化為耗散能，彈性能率的增長(zhǎng)速度變慢，當(dāng)增加至最大值0.95 時(shí)(c點(diǎn))，砂巖進(jìn)入裂紋不穩(wěn)定擴(kuò)展階段(C1D1段)，其內(nèi)部裂紋開始擴(kuò)展，彈性能率下降，當(dāng)彈性能達(dá)到儲(chǔ)能極限時(shí)(d點(diǎn))，試件內(nèi)部宏觀裂紋貫通釋放大量能量，彈性能率迅速下降至0.07(e點(diǎn))。最后，彈性能率在殘余階段呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢(shì)。隨著孔隙水壓的增大，飽水砂巖的峰值彈性能率在0.93～0.98 波動(dòng)。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，砂巖的殘余階段的彈性能率隨著孔隙水壓的增大而減小，表明孔隙水壓加速巖石的能量耗散，降低了破壞后巖石結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

4 水-力耦合作用下巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則適用性分析

Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則和Hoek-Brown 準(zhǔn)則是最為經(jīng)典的2 個(gè)巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則，廣泛使用于巖石力學(xué)理論分析與數(shù)值分析當(dāng)中。天然巖石內(nèi)部含有各種非連續(xù)缺陷，孔隙水壓的存在會(huì)影響巖石的強(qiáng)度演化。此時(shí)，Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則和Hoek-Brown 準(zhǔn)則的適用性值得探討。

在對(duì)水-力耦合下巖石的強(qiáng)度進(jìn)行分析時(shí)，根據(jù)有效應(yīng)力原理得到巖石固體骨架的有效峰值強(qiáng)度、有效殘余強(qiáng)度和有效圍壓[18-19]，分別為

4.1 Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則的適用性

由圖14 可知，砂巖的有效峰值強(qiáng)度和有效殘余強(qiáng)度的Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則擬合式的相關(guān)系數(shù)為0.93，表明水-力耦合下砂巖的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度隨圍壓、孔隙水壓的變化關(guān)系符合Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則。進(jìn)一步地，用Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則對(duì)已發(fā)表的水-力耦合作用下大理巖、中細(xì)砂巖、煤、黃砂巖、細(xì)砂巖和花崗巖等巖樣的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析(圖14)，發(fā)現(xiàn)以上巖石的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度均滿足Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則，R2＞0.83。這表明Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則適用于描述水-力耦合作用下巖石峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度的變化規(guī)律。

圖14 水-力耦合作用下不同巖石強(qiáng)度的Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則擬合曲線Fig.14 Fitting curves of Mohr-Coulomb criterion for the strength of different rocks under hydraulic-mechanical coupling

表3 Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則強(qiáng)度參數(shù)Table 3 Strength parameters of Mohr-Coulomb criterion

圖15 Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則參數(shù)對(duì)比Fig.15 Comparison of Mohr-Coulomb criterion parameters

一般認(rèn)為巖石的強(qiáng)度由黏聚強(qiáng)度和摩擦強(qiáng)度組成，其中，黏聚強(qiáng)度來自于巖石內(nèi)部顆粒之間的黏聚力，摩擦強(qiáng)度來自于巖體內(nèi)部顆粒摩擦和裂隙滑移[32-33]。巖石在峰后殘余階段其試件已經(jīng)破壞，試件的黏結(jié)力大幅下降，出現(xiàn)有效殘余黏聚力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于有效黏聚力的現(xiàn)象(圖15(b))，巖石的殘余強(qiáng)度歸根于峰后階段圍壓作用下試件破裂面摩擦咬合導(dǎo)致的摩擦。

4.2 Hoek-Brown 準(zhǔn)則的適用性

式中，ms為峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；σc為巖石單軸抗壓強(qiáng)度，本試驗(yàn)飽水砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度σc為29.75 MPa。

JUN PENG 等[32]認(rèn)為Hoek-Brown 準(zhǔn)則中巖石殘余強(qiáng)度與其單軸抗壓強(qiáng)度有關(guān)，并驗(yàn)證了其可靠性，即

圖16 水-力耦合作用下不同巖石強(qiáng)度的Hoek-Brown 準(zhǔn)則擬合曲線Fig.16 Fitting curves of Hoek-Brown criterion for the strength of different rocks under hydraulic-mechanical coupling

從圖16 可知，砂巖的Hoek-Brown 準(zhǔn)則擬合式的相關(guān)系數(shù)均大于0.88，表明Hoek-Brown 準(zhǔn)則表述水-力耦合作用下砂巖的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度與圍壓、孔隙水壓的關(guān)系是合理的。

同樣地，用Hoek-Brown 準(zhǔn)則對(duì)已發(fā)表的水-力耦合下大理巖、中細(xì)砂巖、煤、黃砂巖、細(xì)砂巖和花崗巖等巖樣的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，如圖16 所示，發(fā)現(xiàn)以上巖石的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度均滿足Hoek-Brown 準(zhǔn)則，相關(guān)系數(shù)在0.85 以上。這表明Hoek-Brown 準(zhǔn)則同樣適用于描述水-力耦合作用下巖石峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度的變化規(guī)律。結(jié)合式 (10)、(12)和圖16，獲得水-力耦合作用下巖石的Hoek-Brown 準(zhǔn)則參數(shù)，見表4，并繪制散點(diǎn)圖(圖17)。由圖17 可知，水-力耦合作用下大理巖、中細(xì)砂巖、煤和砂巖的ms均 大于mr，ms/mr介于1.98～8.66，這是因?yàn)閹r石在殘余階段時(shí)，已經(jīng)發(fā)生劇烈破壞，巖石堅(jiān)固性和強(qiáng)度大幅下降。

圖17 Hoek-Brown 準(zhǔn)則參數(shù)對(duì)比Fig.17 Comparison of Hoek-Brown criterion parameters

5 結(jié)論

(1)砂巖峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度、彈性模量和破裂角與孔隙水壓呈正相關(guān)，而泊松比與孔隙水壓呈負(fù)相關(guān)。水-力耦合作用下砂巖均呈現(xiàn)明顯剪切破壞，在較低孔圍比下，剪切面單一，而隨著孔圍比進(jìn)一步增大，水力致裂愈發(fā)明顯，試件發(fā)生劇烈破壞，并伴有少量軸向裂紋。

(2)獲得了水-力耦合下砂巖歸一化峰值、殘余強(qiáng)度與孔圍比相依的強(qiáng)度衰減方程，并發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度衰減方程適用不同巖性，且?guī)r石峰值強(qiáng)度衰減系數(shù)小于殘余強(qiáng)度衰減系數(shù)。

(3)水-力耦合作用下巖石的能量演化規(guī)律基本一致，且耗散能率與彈性能率隨軸向應(yīng)變的變化曲線分別對(duì)應(yīng)全應(yīng)力-應(yīng)變曲線的不同階段。圍壓會(huì)加強(qiáng)巖石能量積聚，而孔隙水壓起到降低巖石儲(chǔ)能能力的作用，巖石的儲(chǔ)能極限、峰值耗散能密度和殘余彈性能密度與圍壓呈正相關(guān)，與孔隙水壓呈負(fù)相關(guān)。

(4) Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則和Hoek-Brown 準(zhǔn)則均適用于分析水-力耦合作用巖石峰值、殘余強(qiáng)度的變化規(guī)律。與峰值強(qiáng)度時(shí)相比，巖石殘余強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的內(nèi)摩擦角基本一致，而有效殘余黏聚力和殘余Hoek-Brown 準(zhǔn)則參數(shù)mr遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于有效黏聚力和峰值Hoek-Brown 準(zhǔn)則參數(shù)ms。