李莉　趙鑫　石可欣　蘇仁嘉　任振康

摘 要：為解決跨項目缺陷預(yù)測中源項目和目標(biāo)項目分布差異較大的問題，提出了一種基于特征對齊和實例遷移的兩階段缺陷預(yù)測方法（FAIT）。首先，在特征對齊階段，根據(jù)邊緣概率分布進(jìn)行特征的邊緣分布對齊；然后，基于源項目和目標(biāo)項目構(gòu)建條件分布映射矩陣完成條件分布對齊；最后，在實例遷移階段，通過改進(jìn)了權(quán)重調(diào)整策略的TrAdaBoost方法構(gòu)建跨項目缺陷預(yù)測模型。以F1作為評價指標(biāo)，當(dāng)目標(biāo)項目有標(biāo)簽實例比例為20%時，F(xiàn)AIT性能最佳，且兩過程特征對齊優(yōu)于單一過程特征對齊。此外，F(xiàn)AIT的預(yù)測性能在AEEEM和NASA數(shù)據(jù)集上分別提高了10.69%、15.04%。FAIT在一定程度上解決了源項目與目標(biāo)項目的分布差異，能夠取得較好的缺陷預(yù)測性能。

關(guān)鍵詞：跨項目缺陷預(yù)測；特征對齊；最大均值差異；實例遷移；TrAdaBoost

中圖分類號：TP311.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-3695（2023）10-032-3091-09

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.02.0068

Cross-project defect prediction combining feature alignment and instance migration

Li Li，Zhao Xin，Shi Kexin，Su Renjia，Ren Zhenkang

（College of Computer & Control Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）

Abstract：To address the problem of significant distributional differences between source and target projects in cross-project defect prediction，this paper proposed a two-stage defect prediction method based on feature alignment and instance transfer （FAIT）.In the feature alignment stage，F(xiàn)AIT aligned the marginal distributions of features based on their probability distributions.Next，this method constructed a conditional distribution mapping matrix based on both source and target projects to achieve conditional distribution alignment.Finally，in the instance transfer stage，it built a cross-project defect prediction model using an improved weight adjustment strategy for TrAdaBoost.FAIT achieves the best performance when the proportion of labeled instances in the target project is 20%，with F1 as the evaluation metric.Furthermore，dual-process feature alignment outperforms single-process feature alignment，and FAITs predictive performance improves by 10.69% and 15.04% on the AEEEM and NASA datasets，respectively.To some extent，F(xiàn)AIT addresses distributional differences between source and target projects and achieves good defect prediction performance.

Key words：cross-project defect prediction（CPDP）；feature alignment；maximum mean discrepancy；instance transfer；TrAdaBoost

0 引言

隨著軟件復(fù)雜度的不斷增長，軟件開發(fā)難度不斷變大，由于開發(fā)過程不規(guī)范、需求理解錯誤等問題，導(dǎo)致軟件中存在大量缺陷；而軟件缺陷若無法盡早修正，將會帶來巨大的人力物力損失［1，2］。軟件缺陷預(yù)測技術(shù)可以幫助開發(fā)人員和測試人員盡可能早地識別出項目中存在的缺陷。目前，大部分缺陷預(yù)測工作集中于項目內(nèi)，即對當(dāng)前項目的歷史信息進(jìn)行挖掘分析，構(gòu)建模型，然后對新版本進(jìn)行預(yù)測［3］。但是對于新項目，沒有足夠的數(shù)據(jù)積累，無法保證缺陷預(yù)測性能。因此，跨項目軟件缺陷預(yù)測（CPDP）應(yīng)需而生，即基于其他項目訓(xùn)練模型對新項目進(jìn)行預(yù)測。然而，源項目與目標(biāo)項目之間通常因為業(yè)務(wù)和編程語言等因素不同導(dǎo)致數(shù)據(jù)分布存在較大的差異，該差異主要包括特征分布差異和實例分布差異。特征分布差異使得源項目和目標(biāo)項目分屬不同的知識空間，源項目的知識表現(xiàn)形式無法應(yīng)用于目標(biāo)項目；實例分布差異使得源項目大部分實例與目標(biāo)項目實例關(guān)聯(lián)程度較低，模型在源項目中學(xué)習(xí)到的實例信息在目標(biāo)項目中的泛化能力不足。因此，跨項目軟件缺陷預(yù)測首先需要減小源項目和目標(biāo)項目之間的特征分布差異和實例分布差異。雖然現(xiàn)有研究已提出多種數(shù)據(jù)過濾策略以解決該問題，但是此類方法無論是在減小特征分布差異還是實例分布差異方面，都只注重源項目的數(shù)據(jù)選擇而忽視了目標(biāo)項目潛在的先驗知識，導(dǎo)致跨項目缺陷預(yù)測性能提升受限。

針對上述問題，本文提出了一種結(jié)合特征對齊與實例遷移的跨項目缺陷預(yù)測方法（cross-project defect prediction based on feature alignment and instance transfer，F(xiàn)AIT）。FAIT方法包括兩個階段：在特征的分布對齊階段，通過邊緣分布對齊和條件分布對齊對特征進(jìn)行遷移，使源項目和目標(biāo)項目的特征在再生希爾伯特空間具有一致的分布；在實例遷移階段，基于TrAdaBoost［4］方法并對其進(jìn)行改進(jìn)，給源項目中與目標(biāo)項目具有相似分布的實例賦予更高權(quán)重，構(gòu)建跨項目缺陷預(yù)測模型。

1 相關(guān)工作

跨項目軟件缺陷預(yù)測技術(shù)通過有類標(biāo)的其他項目（源項目）數(shù)據(jù)建立模型來盡可能地識別出被測項目中有缺陷的模塊，是一個二分類問題。由于項目間程序語言等各要素不同，源項目和目標(biāo)項目的特征分布及實例分布均可能存在較大差異。為探究跨項目缺陷預(yù)測的可行性，文獻(xiàn)［5］基于回歸方法對Jwrite項目進(jìn)行跨項目預(yù)測，實驗結(jié)果表明利用源項目對目標(biāo)項目預(yù)測的性能優(yōu)于隨機(jī)預(yù)測，但無法達(dá)到同一項目之間的預(yù)測性能。近年來，研究人員已提出多種跨項目缺陷預(yù)測方法，其大致可以分為基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)清洗的CPDP方法和基于遷移學(xué)習(xí)的CPDP方法兩類。

1.1 基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)清洗的CPDP方法

基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)清洗的CPDP方法旨在通過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行特征變換、特征選擇［6］以及缺陷實例過濾［7］等操作進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，為目標(biāo)項目數(shù)據(jù)找到合適的源項目數(shù)據(jù)。

特征變換是根據(jù)特征之間的關(guān)系將原始特征集通過某種變換映射到一個新的特征空間內(nèi)，在降低特征維度［8］的同時避免模型在源項目上過擬合。文獻(xiàn)［9］認(rèn)為不同源的數(shù)據(jù)會導(dǎo)致訓(xùn)練集結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不利于跨項目缺陷預(yù)測模型的訓(xùn)練，提出利用主成分分析（principal component analysis，PCA）對數(shù)據(jù)訓(xùn)練集進(jìn)行特征變換以克服該問題。文獻(xiàn)［10］基于PCA方法提出了核主成分分析（kernel principal component analysis，KPCA），通過對不同特性的核函數(shù)充分提取原特征的非線性關(guān)系，取得了較優(yōu)的缺陷預(yù)測效果。文獻(xiàn)［11］則進(jìn)一步將具有不同表達(dá)能力的核函數(shù)進(jìn)行組合，使變換后的數(shù)據(jù)保留更多主要成分，然后與集成學(xué)習(xí)結(jié)合提出了基于多核集成學(xué)習(xí)的跨項目軟件缺陷預(yù)測（cross-project software defect prediction based on multiple kernel ensemble learning，CMKEL）方法，但該方法需要對所有特征進(jìn)行多次核映射，當(dāng)特征數(shù)量較多時計算代價較大。文獻(xiàn)［12］在特征提取過程中實現(xiàn)了特征降維，不會出現(xiàn)文獻(xiàn)［10］的維度災(zāi)難問題，它從統(tǒng)計學(xué)的角度分析了每個特征的16種描述性統(tǒng)計，將原始特征轉(zhuǎn)換成16維的新特征。其中，采用方差、異種比率等描述特征取值的離散性；采用峰度和偏態(tài)等描述特征的形狀；采用均值、中位數(shù)、眾數(shù)等描述特征的集中趨勢。

特征選擇是從原特征中選取部分與類標(biāo)關(guān)聯(lián)性較大的優(yōu)質(zhì)特征組成新的特征集。文獻(xiàn)［13］利用最大信息系數(shù)（maximal information coefficient，MIC）衡量特征與類標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而對特征進(jìn)行過濾。雖然MIC是一種優(yōu)秀的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性衡量指標(biāo)，但單一指標(biāo)無法保證篩選結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［14］考慮四種關(guān)聯(lián)性衡量指標(biāo)，基于Boruta算法、交替條件期望（alternating conditional expectation，ACE）、回歸子集和簡單關(guān)聯(lián)分析四種指標(biāo)進(jìn)行特征非線性分析。由于使用多種衡量指標(biāo)需要考慮特征選擇結(jié)果的交集，所以在特征選擇過程中會拋棄更多特征，導(dǎo)致更多信息丟失。文獻(xiàn)［15］提出在多指標(biāo)中選取top-k統(tǒng)計方法驗證預(yù)分類的可接受性能，然后通過刪除冗余指標(biāo)來最小化top-k指標(biāo)子集，并使用單因素方差分析檢驗測試了此類最小指標(biāo)子集的穩(wěn)定性。此方法是一種權(quán)衡方法，可在保證篩選結(jié)果準(zhǔn)確性的同時避免信息丟失過多。

無論是特征變換還是特征選擇，均是在項目內(nèi)部對特征進(jìn)行處理，源項目與目標(biāo)項目特征處理并無關(guān)聯(lián)，這就導(dǎo)致了在源項目內(nèi)得到的特征集與目標(biāo)項目內(nèi)得到的特征集之間仍然存在著分布差異。本文考慮到該問題，在特征處理過程中關(guān)聯(lián)源項目特征與目標(biāo)項目特征，利用特征遷移技術(shù)對源項目和目標(biāo)項目的特征進(jìn)行對齊。

實例過濾是通過算法對源項目實例進(jìn)行篩選，篩選出與目標(biāo)項目分布相似最高的實例加入到訓(xùn)練集中。從目標(biāo)項目角度出發(fā)，文獻(xiàn)［16］使用Burak過濾法，對于每個目標(biāo)項目的實例獲取10個與其歐氏距離最小的源項目實例加入到實例集中。從源項目角度出發(fā)，文獻(xiàn)［17］提出Peters過濾法，首先基于源項目選擇距離最近的目標(biāo)項目實例，然后再基于該目標(biāo)項目實例選擇與其距離最近的源項目實例，該雙向選擇策略使得從源項目中選擇的實例不存在冗余。從全局和局部角度出發(fā)，文獻(xiàn)［18］分析了全局實例選擇和局部實例選擇對跨項目缺陷預(yù)測模型性能的影響，在局部實例選擇中使用不同的聚類方法對源項目實例進(jìn)行聚類，實驗表明聚類后的源項目可使模型具有更好的預(yù)測性能。

上述研究均對源項目實例進(jìn)行篩選，這意味著需要丟棄源項目中的部分實例，同樣會導(dǎo)致部分信息丟失。本文考慮到該問題，在實例處理階段，利用TrAdaBoost的加權(quán)方式為源項目實例設(shè)置權(quán)重并進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，在不損失或少損失源項目信息的前提下，提高與目標(biāo)項目分布相似較高的實例的權(quán)重。

1.2 基于遷移學(xué)習(xí)的CPDP方法

基于遷移學(xué)習(xí)的CPDP方法旨在設(shè)計具有強(qiáng)大學(xué)習(xí)能力和泛化能力的算法構(gòu)建分類器。根據(jù)遷移對象的不同可以分為特征遷移和實例遷移兩類遷移方法。

特征遷移通過算法對特征進(jìn)行映射，使得源項目和目標(biāo)項目在同一空間內(nèi)具有相似的特征分布?？珥椖咳毕蓊A(yù)測中常用的是遷移成分分析（transfer component analysis，TCA），文獻(xiàn)［19］利用TCA解決源項目和目標(biāo)項目之間的分布差異問題，該方法通過訓(xùn)練得到一個特征變換矩陣，利用該矩陣同時對源項目特征和目標(biāo)項目特征進(jìn)行變換，為本文的邊緣分布對齊提供了參考。文獻(xiàn)［20］針對軟件缺陷預(yù)測對TCA進(jìn)行了擴(kuò)展提出TCA+方法，通過添加定制的歸一化規(guī)則來最小化源項目和目標(biāo)項目之間的特征分布差異。文獻(xiàn)［21］在TCA中引入流形學(xué)習(xí)，提出局部保留聯(lián)合分布適配方法。缺陷預(yù)測可以借鑒聯(lián)合分布適配思想，在邊緣分布對齊后繼續(xù)進(jìn)行條件分布對齊。條件分布對齊的前提是目標(biāo)項目具有類標(biāo)，然而目標(biāo)項目不存在類標(biāo)。文獻(xiàn)［22］在特征遷移過程中通過為目標(biāo)項目生成偽類標(biāo)的方式解決該矛盾，對目標(biāo)項目中的實例與源項目中的實例按照距離進(jìn)行匹配，將源項目實例的類標(biāo)賦予目標(biāo)項目實例。

實例遷移是根據(jù)目標(biāo)項目中部分有類標(biāo)實例，調(diào)整源項目中實例的權(quán)重，使得源項目與目標(biāo)項目相適配的遷移方法。文獻(xiàn)［23］介紹了基于代價敏感思想的權(quán)重更新策略：對于分布相似的源項目實例和目標(biāo)項目實例，如果誤分則增加權(quán)重，否則降低權(quán)重；對于分布差異較大的實例，如果誤分則稍降低權(quán)重，否則降低更多的權(quán)重。文獻(xiàn)［24］認(rèn)為源項目中與目標(biāo)項目相似的實例應(yīng)該被分配更高的權(quán)重；文獻(xiàn)［25］提出FeCTrA（cross-project software defect prediction using feature clustering and TrAdaBoost）方法，在特征遷移階段借助TrAdaBoost從源項目中選擇訓(xùn)練實例。TrAdaBoost是AdaBoost方法在跨項目缺陷預(yù)測中的應(yīng)用，其權(quán)重更新策略為：如果誤分源項目實例，認(rèn)為該實例與目標(biāo)項目沖突，降低該實例權(quán)重；如果誤分目標(biāo)項目實例，認(rèn)為該實例很難被分類，提高其權(quán)重。該方法在一定程度上提高了跨項目缺陷預(yù)測性能，取得了比較好的結(jié)果。

2 FAIT方法

2.1 研究動機(jī)

軟件缺陷預(yù)測利用歷史版本庫構(gòu)建模型，對新模塊進(jìn)行缺陷預(yù)測，然而新項目（目標(biāo)項目）并沒有歷史版本信息，無法獲取訓(xùn)練實例。因此，需要基于遺留項目（源項目），利用遷移學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行跨項目缺陷預(yù)測。遺留的源項目可提供充足的有類標(biāo)訓(xùn)練實例，但是基于源項目構(gòu)建的模型無法保證在目標(biāo)項目上具有良好的、穩(wěn)定的缺陷預(yù)測性能，其原因如下：

a）從特征分布角度考慮，源項目和目標(biāo)項目之間存在著較為嚴(yán)重的分布差異，該差異會導(dǎo)致模型與目標(biāo)項目的特征分布無法適配。為更加直觀地探究源項目和目標(biāo)項目之間的分布差異，本文以AEEEM數(shù)據(jù)集中的PDE（源項目）、ML（目標(biāo)項目）和NASA數(shù)據(jù)集中的PC3（源項目）、CM1（目標(biāo)項目）為例，對源項目和目標(biāo)項目的特征分布進(jìn)行了可視化，并計算了源項目和目標(biāo)項目之間的最大均值差異（maximum mean discrepancy，MMD）衡量分布之間的距離，如圖1所示。AEEEM數(shù)據(jù)集的源項目呈聚集分布，目標(biāo)項目呈條形分布，源項目和目標(biāo)項目之間的MMD達(dá)到了7.035 7。NASA數(shù)據(jù)集的源項目和目標(biāo)項目呈現(xiàn)不同的聚集分布狀態(tài)，但二者交集并不多，源項目和目標(biāo)項目之間的MMD也較大。無論是定性的可視化結(jié)果還是定量的最大均值分布差異，均可以得出相同的結(jié)論，即源項目和目標(biāo)項目之間存在較大的分布差異。因此，在進(jìn)行跨項目缺陷預(yù)測前需要通過特征遷移對齊源項目和目標(biāo)項目的特征分布。

b）從實例分布角度考慮，由于源項目與目標(biāo)項目業(yè)務(wù)和程序語言等因素的不同，源項目中存在著冗余實例和無用實例，尤其是當(dāng)源項目實例數(shù)目遠(yuǎn)大于目標(biāo)項目時，無用實例會嚴(yán)重影響模型在目標(biāo)項目上的分類性能。所以，需要對源項目中的實例進(jìn)行選擇。

特征分布差異和實例分布差異是導(dǎo)致跨項目缺陷預(yù)測性能不良的兩類不同因素，本文分別從特征分布對齊和實例遷移兩個方面進(jìn)行研究。

2.2 方法流程

FAIT方法的流程如圖2所示，該方法包括特征對齊和實例遷移兩個階段。

a）特征對齊階段。該階段包括兩個過程：（a）根據(jù)源項目和目標(biāo)項目的數(shù)據(jù)集構(gòu)建邊緣分布映射矩陣，通過該矩陣可得到邊緣分布對齊后的源項目和目標(biāo)項目數(shù)據(jù)；（b）生成目標(biāo)項目偽類標(biāo)，利用帶類標(biāo)的源項目和具有偽類標(biāo)的目標(biāo)項目構(gòu)建條件分布映射矩陣，得到最終對齊的源項目和目標(biāo)項目數(shù)據(jù)。

b）實例遷移階段。從目標(biāo)項目中選取少量帶有類標(biāo)數(shù)據(jù)加入訓(xùn)練集內(nèi)，利用改進(jìn)了誤分權(quán)重調(diào)整策略的TrAdaBoost方法，經(jīng)過迭代訓(xùn)練獲得若干弱分類器。根據(jù)改進(jìn)后的評估指標(biāo)對弱分類器進(jìn)行加權(quán)集成得到最終的強(qiáng)分類器。本文目標(biāo)項目中有類標(biāo)的實例選擇比例為20%。

2.3 特征對齊階段

源項目和目標(biāo)項目通常存在著數(shù)據(jù)分布差異，該差異可分為邊緣分布差異和條件分布差異兩類。邊緣分布差異是導(dǎo)致模型與目標(biāo)項目特征無法適配的主要原因。特征對齊的最終目標(biāo)是使得源項目上的條件概率與目標(biāo)項目上的條件概率相同，即P（yS|XS）=P（yT|XT），其中XS和XT分別表示源項目數(shù)據(jù)和目標(biāo)項目數(shù)據(jù)，yS和yT分別表示源項目數(shù)據(jù)和目標(biāo)項目數(shù)據(jù)對應(yīng)的標(biāo)簽。因此，本文特征對齊包括兩個步驟：a）通過邊緣分布對齊，使得源項目和目標(biāo)項目特征具有類似的邊緣概率分布；b）在步驟a）的基礎(chǔ)上，通過條件分布對齊使得源項目和目標(biāo)項目具有類似的條件概率分布。

2.3.1 邊緣分布對齊

邊緣分布對齊是在特征遷移過程中使得源項目和目標(biāo)項目特征的邊緣分布趨于一致的特征對齊方法。當(dāng)源項目和目標(biāo)項目處于不同的分布時，即P（XS）≠P（XT），將兩個分布內(nèi)的數(shù)據(jù)同時映射到同一個高維再生希爾伯特空間。在此空間內(nèi)，最小化源項目和目標(biāo)項目數(shù)據(jù)邊緣分布距離的同時，最大限度保留其各自的內(nèi)部屬性。邊緣MMD可衡量分布之間的距離，其計算公式如式（1）所示。

算法1首先使用輸入的源項目數(shù)據(jù)集和目標(biāo)項目數(shù)據(jù)集縱向拼接，構(gòu)造矩陣X，其時間復(fù)雜度為O（N2）；然后基于X和格拉姆矩陣計算公式可得到核矩陣，核矩陣能夠?qū)映射到高維再生希爾伯特空間，時間復(fù)雜度同樣為O（N2）；借助于核技巧，將式（1）改寫后需要計算矩陣L，通過對式（1）展開可得L的計算公式（式（3））；其次，通過構(gòu)造中心矩陣H1計算中間矩陣M，構(gòu)造中心矩陣涉及矩陣相減操作，其時間復(fù)雜度為O（N2）；計算中間矩陣M涉及矩陣乘法操作，時間復(fù)雜度可控制在O（N2）～O（N3）；對中間矩陣進(jìn)行特征分解能夠得到用來進(jìn)行特征對齊的矩陣W，特征分解的時間復(fù)雜度為O（N3）；最后，利用特征對齊矩陣W與X相乘可得到對齊后的結(jié)果，拆分返回即可。由上述分析可知，算法1的時間復(fù)雜度為O（N3）。

2.3.2 條件分布對齊

條件分布對齊的目標(biāo)是尋找一個變換A使得經(jīng)過變換后的源項目數(shù)據(jù)和目標(biāo)項目數(shù)據(jù)具有類似的條件概率分布，即P（yS|ATXS）≈P（yT|ATXT）。但是對于目標(biāo)項目來說，并不存在yT，無法求得目標(biāo)項目的條件概率分布。此處可利用源項目數(shù)據(jù)訓(xùn)練一個簡單分類器Ψ，通過Ψ可獲得目標(biāo)項目上的偽標(biāo)簽T。同樣在再生希爾伯特空間內(nèi)最小化源項目和目標(biāo)項目之間的條件分布距離，條件MMD的計算公式為

從Z中獲取DS和DT返回。

算法2同樣根據(jù)輸入構(gòu)造矩陣，并初始化Mc=0，Mc是由式（5）化簡而來；然后開始迭代計算矩陣A，矩陣A是由求解式（6）得到的特征向量組成，是最終用來進(jìn)行條件分布對齊的變換矩陣，分解特征向量時間復(fù)雜度為O（N3）；在迭代過程中通過源域訓(xùn)練分類器，在目標(biāo)域上獲取偽標(biāo)簽，并基于偽標(biāo)簽更新具有類標(biāo)信息的條件分布MMD矩陣Mc，利用Mc可優(yōu)化矩陣A；迭代結(jié)束后利用變換矩陣A與Q相乘可得到對齊后的結(jié)果，拆分返回即可。算法2使用決策樹作為分類器，訓(xùn)練分類器的時間復(fù)雜度可看做是O（N）。更新矩陣Mc的時間復(fù)雜度是O（N2），迭代次數(shù)T2是常數(shù)可忽略，最終獲取對齊結(jié)果的時間復(fù)雜度是O（N2）。由上述分析可知，算法2的時間復(fù)雜度為O（N3）。

2.4 實例遷移階段

本文采用改進(jìn)的TrAdaBoost方法進(jìn)行實例遷移。TrAdaBoost改進(jìn)了項目內(nèi)集成算法AdaBoost，采用錯誤率作為權(quán)重衡量指標(biāo)，對源項目和目標(biāo)項目采用兩種相反的誤分實例權(quán)重調(diào)整策略。然而，軟件缺陷預(yù)測數(shù)據(jù)集存在類不平衡問題，錯誤率并不適合作為存在著類不平衡問題的數(shù)據(jù)集；此外，雖然TrAdaBoost的誤分實例的權(quán)重更新策略提供了一個新的思路，但是其更新策略仍可進(jìn)一步優(yōu)化?；诖?，本文從權(quán)重衡量指標(biāo)和權(quán)重更新策略兩個方面對TrAdaBoost進(jìn)行改進(jìn)，提出了RTrAdaBoost（refined TrAdaBoost）方法。RTrAdaBoost是FAIT實例遷移階段用到的方法，屬于FAIT方法的一部分。為更好地說明本文對TrAdaBoost方法的改進(jìn)效果，下文涉及實例遷移的內(nèi)容將采用RTrAdaBoost進(jìn)行描述。

對于源項目來說，誤分有缺陷實例，小幅度降低其權(quán)重；誤分無缺陷實例，大幅度降低其權(quán)重。對于目標(biāo)項目來說，誤分無缺陷實例小幅度提升其權(quán)重；對于K近鄰中異類實例數(shù)量等于K的實例，誤分后不調(diào)整其權(quán)重；對于K近鄰中異類實例數(shù)量小于K的實例，誤分后大幅度提升其權(quán)重。所有實例的權(quán)重調(diào)整幅度是由其K近鄰中異類實例數(shù)量自適應(yīng)決定。對于源項目來說，誤分的實例與目標(biāo)項目沖突，仍然降低其權(quán)重，但是無缺陷實例屬于類不平衡中的多數(shù)類，對模型負(fù)面影響更大，因此需要大幅度降低其權(quán)重；而有缺陷實例提供的信息更有助于模型識別缺陷，在降低沖突的同時仍希望保留缺陷信息，因此小幅度降低其權(quán)重。對于目標(biāo)項目來說，K近鄰中異類實例數(shù)量等于K的有缺陷實例完全分布于無缺陷實例中，是最易被誤分的樣本，如果不斷提升其權(quán)重，會使得分類邊界侵入到無缺陷實例一側(cè)，證明1給出了該命題的數(shù)學(xué)證明。如果降低其權(quán)重，會導(dǎo)致其越來越容易被誤分，而調(diào)整權(quán)重的目的是使得誤分實例被分類正確，因此對該類實例權(quán)重不做調(diào)整；對于K近鄰中異類實例數(shù)量小于K的有缺陷實例，由于其很難被分類，而且其提供的信息更有助于模型識別缺陷，所以大幅度提升其權(quán)重使得模型能夠更準(zhǔn)確地識別缺陷。對于無缺陷的實例被誤分，仍需提高其權(quán)重，只是相對于有缺陷的實例提升幅度較低，目的是使得模型著重學(xué)習(xí)有缺陷實例的信息。

其中：EFt表示第t次迭代的弱分類器ht上的評估因子。

算法3 實例遷移

輸入：特征遷移后的源項目數(shù)據(jù)Euclid Math OneDApS，有少量類標(biāo)的目標(biāo)項目實例Euclid Math OneDApLT和無類標(biāo)的目標(biāo)項目實例Euclid Math OneDApT。

輸出：Euclid Math OneDApT的預(yù)測結(jié)果。

分別獲取Euclid Math OneDApS、Euclid Math OneDApLT和Euclid Math OneDApT實例數(shù)量n、m′和m；

初始化有類標(biāo)實例的權(quán)重w1=（w11，w12，…，w1n+m′），其中：

算法3首先統(tǒng)計了源項目、有少量類標(biāo)的目標(biāo)項目和無類標(biāo)項目的實例數(shù)量，并基于實例數(shù)量計算了有類標(biāo)實例權(quán)重以及權(quán)重更新參數(shù)β，上述每一步操作的時間復(fù)雜度均為O（1）；然后迭代更新優(yōu)化實例權(quán)重，在迭代中，首先計算第t次迭代的樣本權(quán)重，然后訓(xùn)練一個弱分類器，通過改進(jìn)的評估因子，根據(jù)式（12）調(diào)整實例權(quán)重，訓(xùn)練弱分類器的時間復(fù)雜度是O（N）。式（12）為權(quán)重調(diào)整的幅度添加了限制系數(shù)η，以此來實現(xiàn)不同實例權(quán)重調(diào)整幅度不同的更新策略，η的計算需要統(tǒng)計實例周圍異類樣本的數(shù)量，可通過KD樹來實現(xiàn)，其時間復(fù)雜度為O（N log2 N）。迭代次數(shù)T3是常數(shù)可忽略，因此算法3的時間復(fù)雜度是O（N log2 N）。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集

本文實驗采用公開的軟件缺陷預(yù)測數(shù)據(jù)集AEEEM和NASA。AEEEM每個項目均含有61個特征，其中包括線性衰減熵和權(quán)值衰退兩類特征，并已被證明能夠使得缺陷預(yù)測擁有更高性能。NASA作為缺陷預(yù)測中的經(jīng)典數(shù)據(jù)集被廣泛使用，具有普遍性和可信性。NASA和AEEEM數(shù)據(jù)集僅擁有一個共同的特征，因此可用來對比驗證不同特征空間下缺陷預(yù)測模型的預(yù)測性能。此外，實驗選取的項目在樣本數(shù)和缺陷樣本比例方面均同時滿足較少、適中及較多的要求，以此探究源項目和目標(biāo)項目樣本數(shù)量缺陷樣本比例對跨項目缺陷預(yù)測性能的影響。表1、2分別給出了AEEEM和NASA數(shù)據(jù)集中項目的詳細(xì)信息。

3.2 評價指標(biāo)

軟件缺陷預(yù)測的工作是評估目標(biāo)項目中的實例是否存在缺陷，最終的分類結(jié)果共有四種情況：有缺陷實例被正確分類，記為TP；有缺陷實例被錯誤分類，記為FP；無缺陷實例被正確分類，記為TN；無缺陷實例被錯誤分類，記為FN。根據(jù)上述四種情況，可得出其他度量指標(biāo)：

a）精確度是指真正有缺陷的實例在所有被預(yù)測為有缺陷的實例中的占比，其計算公式為

b）召回率是指被正確預(yù)測為有缺陷的實例在所有真正有缺陷的實例中的占比，其計算公式為

c）F1度量是對精確度和召回率兩個指標(biāo)的綜合衡量，被認(rèn)為是一個在類不平衡問題中能夠更好地對模型預(yù)測性能進(jìn)行評價的指標(biāo)。本文使用F1度量作為評價模型性能的評價指標(biāo)，其計算公式為

3.3 實驗設(shè)計

為了驗證FAIT方法的有效性和預(yù)測性能、兩過程特征對齊的合理性、RTrAdaBoost方法的必要性和先進(jìn)性以及FAIT方法的參數(shù)設(shè)置，本文實驗主要分析驗證以下四個問題。

實驗1 FAIT方法與目前優(yōu)秀的跨項目軟件缺陷預(yù)測方法的預(yù)測性能對比。目前在跨項目軟件缺陷預(yù)測方向已存在多種優(yōu)秀方法，本實驗考慮與基于特征遷移和實例遷移的跨項目缺陷預(yù)測方法（FeCTrA）［25］、基于特征選擇和TrAdaBoost的跨項目缺陷預(yù)測方法（FSTr）［10］、基于兩階段特征增強(qiáng)的跨項目缺陷預(yù)測（TFIA）［26］以及未改進(jìn)TrAdaBoost的FSNTr四種基線方法進(jìn)行對比。其中，F(xiàn)eCTrA同樣從特征分布和實例分布兩個方面縮小源項目和目標(biāo)項目間的分布差異，并與TCA+、Burak過濾法、Peters過濾法等經(jīng)典跨項目缺陷預(yù)測方法進(jìn)行了對比且有非常明顯的性能提升；FSTr改進(jìn)了TrAdaBoost實例選擇的評估因子，本文則是在該評估因子基礎(chǔ)上對TrAdaBoost權(quán)重更新策略進(jìn)行的改進(jìn)；FSNTr同時使用了基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)清洗和基于遷移學(xué)習(xí)的CPDP方法，采用單一核主成分分析對缺陷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后在處理后的數(shù)據(jù)中進(jìn)行特征選擇，最后利用未改進(jìn)的TrAdaBoost進(jìn)行缺陷預(yù)測，取得了較優(yōu)的預(yù)測性能。FAIT在特征對齊階段貪心地選擇最佳特征并在分類階段強(qiáng)化高度相關(guān)特征的重要性，創(chuàng)新性地將特征遷移與特征選擇相結(jié)合。

實驗2 FAIT方法的特征對齊包括兩個過程，不同的對齊過程可以對齊不同的分布，對最終的預(yù)測性能影響也可能不同。本實驗根據(jù)樣本分布狀態(tài)進(jìn)行逐步對齊的過程性探究實驗，包括只執(zhí)行邊緣分布對齊的單一過程和在前一過程基礎(chǔ)上進(jìn)行條件分布的兩過程實驗，驗證了FAIT方法中兩過程對齊的合理性和有效性。

實驗3 FAIT方法在經(jīng)過特征對齊后又進(jìn)行了實例遷移，當(dāng)源項目和目標(biāo)項目特征分布對齊后不進(jìn)行實例遷移可否獲得較好分類性能和穩(wěn)定性。若有必要進(jìn)行實例遷移，那么RTrAdaBoost與TrAdaBoost相比是否具有先進(jìn)性。因此，本實驗考慮在實例遷移階段對比三種情景下（不進(jìn)行遷移、應(yīng)用TrAdaBoost進(jìn)行遷移和應(yīng)用RTrAdaBoost進(jìn)行遷移）模型的預(yù)測性能以驗證FAIT方法的合理性。

實驗4 在實例遷移階段，探究源項目中有類標(biāo)實例占比對FAIT方法預(yù)測性能的影響。由于目標(biāo)項目缺少類標(biāo)信息，而人工標(biāo)注需要耗費大量人力和物力，所以跨項目軟件缺陷預(yù)測工作期望以少量的有類標(biāo)實例獲得較好的預(yù)測性能。根據(jù)實際開發(fā)情況，20%的標(biāo)注工作量是可接受的。因此，本文考慮目標(biāo)項目中20%、10%、5%的有類標(biāo)實例比例分析其對FAIT方法性能的影響。

3.4 參數(shù)設(shè)置

本文選取目標(biāo)項目中20%有類標(biāo)實例加入到源項目中作為訓(xùn)練集，在實驗過程中，每個項目互相作為源項目和目標(biāo)項目進(jìn)行一對一的跨項目軟件缺陷預(yù)測。除實驗4外，所有結(jié)果均采用10次跨項目5折交叉驗證結(jié)果的平均值，即利用目標(biāo)項目中20%有類標(biāo)的實例作為訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，然后對目標(biāo)項目中其余80%無類標(biāo)實例進(jìn)行預(yù)測。

實驗4中，對于20%的目標(biāo)項目有類標(biāo)實例，采取10次跨項目5折交叉驗證；對于10%的目標(biāo)項目有類標(biāo)實例，采取10次跨項目10折交叉驗證；對于5%的目標(biāo)項目有類標(biāo)實例，采取10次跨項目20折交叉驗證。

3.5 實驗結(jié)果分析

3.5.1 實驗1的結(jié)果及分析

本實驗選擇AEEEM和NASA數(shù)據(jù)集，對FAIT方法的有效性和預(yù)測性能進(jìn)行驗證，利用決策樹作為弱分類器，目標(biāo)項目中有類標(biāo)實例選擇比例為20%，同時將FAIT方法與其他四種方法進(jìn)行對比。采用F1度量作為評價指標(biāo)，實驗結(jié)果如表3、4所示。

在表3、4中，第一列表示源項目對目標(biāo)項目的跨項目預(yù)測，代表不同的場景，如PDE→EQ表示源項目是PDE，目標(biāo)項目是EQ；其他列表示在不同算法在不同源項目和目標(biāo)項目下預(yù)測的F1值。AVG表示每種方法在該數(shù)據(jù)集上的平均性能，每行的最大值進(jìn)行了加粗表示。

從表3、4的實驗結(jié)果可以看出，F(xiàn)AIT方法的預(yù)測性能明顯優(yōu)于其余四種對比方法，在大部分場景下的表現(xiàn)均較好，能夠取得更好的預(yù)測性能。在AEEEM數(shù)據(jù)集中，對于AVG，F(xiàn)AIT與FSTr、FSNTr、FeCTrA和TFIA相比分別提高了7.11%、10.76%、13.34%和11.53%，F(xiàn)AIT方法在20個場景下取得16次最優(yōu)值。例如PDE→ML，F(xiàn)AIT方法的F1度量為0.934，相比于FSTr（0.868）、FSNTr（0.835）、FeCTrA（0.803）和TFIA（0.754），F(xiàn)1度量分別提高了7.60%、11.86%、16.31%和15.27%。FAIT未取得最優(yōu)值的場景是EQ作為目標(biāo)項目，而該類場景下TFIA均取得最優(yōu)值。結(jié)合FSTr、FSNTr、FeCTrA三種方法在EQ項目上的表現(xiàn)來看，可能是因為EQ的數(shù)據(jù)分布非常適合TFIA方法。此外，還可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)目標(biāo)項目為EQ時，五種方法在EQ上的表現(xiàn)均不如其他項目，可能原因是EQ樣本數(shù)較少（324個）且缺陷樣本比例較高（39.81%）。在NASA數(shù)據(jù)集上，F(xiàn)AIT方法全部取得了最優(yōu)預(yù)測性能，即使是在與EQ類似的CM1數(shù)據(jù)集上仍有較大的性能提升。例如KC1→CM1，F(xiàn)AIT方法的F1度量為0.946，相比于FSTr（0.815）、FSNTr（0.805）、FeCTrA（0.807）和TFIA（0.851），F(xiàn)1度量分別提高了16.07%、17.52%、17.22%和10.04%。對于平均性能，F(xiàn)AIT與FSTr、FSNTr、FeCTrA和TFIA相比分別提高了12.89%、14.75%、19.43%和13.09%。

在基線方法中，F(xiàn)SNTr和FeCTrA均不加改進(jìn)地使用了TrAdaBoost方法。在探究FAIT方法在兩過程特征對齊后同樣不加改進(jìn)地使用TrAdaBoost方法的實驗效果時發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)AIT缺陷預(yù)測性能同樣優(yōu)于FSNTr與FeCTrA。在AEEEM數(shù)據(jù)集中，F(xiàn)AIT取得的F1度量均值為0.889，與FSNTr和FeCTrA相比分別提升了10.16%和13.83%；在NASA數(shù)據(jù)集中，F(xiàn)AIT取得的F1度量均值為0.930，與FSNTr和FeCTrA相比分別提升了14.39%和19.07%。因此，不僅可以認(rèn)為FAIT方法優(yōu)于FSNTr和FeCTrA，同時可以證明FAIT方法的兩過程特征對齊優(yōu)于FSNTr方法的兩過程特征選擇和FeCTrA方法基于聚類的特征遷移。

根據(jù)第2章中的論述可知，F(xiàn)AIT方法最壞的時間復(fù)雜度為O（N3）?；€方法中，F(xiàn)STr、FSNTr需要進(jìn)行矩陣分解，F(xiàn)eCTrA在特征遷移階段采用的是基于特征相關(guān)度的聚類算法，時間復(fù)雜度均為O（N3），而TFIA方法最壞的時間復(fù)雜度可達(dá)到O（N5），還有可能存在無解狀態(tài)。因此，F(xiàn)AIT方法在時間復(fù)雜度方面并不高于其他方法。

本實驗可以證明，本文FAIT方法擁有更好的缺陷預(yù)測性能。

3.5.2 實驗2的結(jié)果及分析

本實驗通過只執(zhí)行邊緣分布對齊的單一過程對齊和執(zhí)行在前一過程基礎(chǔ)上進(jìn)行條件分布的兩過程對齊，探究FAIT方法中兩過程對齊的合理性以及第二次對齊的必要性。為更直觀地展示邊緣分布對齊和條件分布對齊對樣本分布的影響結(jié)果，以AEEEM數(shù)據(jù)集中PDE→ML和NASA數(shù)據(jù)集中PC3→CM1為例給出可視化圖和MMD距離，如圖3、4所示。

從可視化結(jié)果定性來看，PDE→ML的源項目呈聚集分布，目標(biāo)項目呈條形分布。經(jīng)過邊緣分布對齊后，二者均趨于散射分布，此時源項目和目標(biāo)項目分布較為接近。繼續(xù)經(jīng)過條件分布對齊后，二者均趨于V形分布，可明顯看出二者分布更加的相似。PC3→CM1的源項目和目標(biāo)項目呈現(xiàn)不同的聚集分布狀態(tài)，但二者交集并不多。經(jīng)過邊緣分布對齊后，二者均趨于紡錘形分布，此時源項目和目標(biāo)項目分布較為接近。繼續(xù)經(jīng)過條件分布對齊后，二者均趨于掃帚形分布，同樣可明顯看出二者分布更加地相似。

從MMD結(jié)果定量來看，PDE和ML原分布之間的MMD距離已經(jīng)達(dá)到了7.035 7，經(jīng)過邊緣分布對齊后分布差異減小了95.50%，繼續(xù)經(jīng)過條件分布對齊后，分布差異又縮小了一個量級。PC3和CM1原分布之間的MMD距離是2.693 4，經(jīng)過邊緣分布對齊分布差異減為原來的一半，而繼續(xù)經(jīng)過條件分布對齊后，分布差異可以縮小2個量級。

為探究特征對齊過程對FAIT方法預(yù)測性能的影響，圖5、6給出了單一過程對齊和兩過程對齊F1度量的實驗結(jié)果對比。

在圖5、6中，橫坐標(biāo)代表不同的源項目對目標(biāo)項目的預(yù)測，即不同的場景，縱坐標(biāo)表示單一過程對齊和兩過程對齊取得的F1度量值。從圖5、6的實驗結(jié)果中可以看出，兩過程對齊的預(yù)測性能明顯優(yōu)于單一過程對齊，在絕大部分場景下的表現(xiàn)均較好，能夠取得更好的預(yù)測性能，這與可視化的結(jié)果分析相符。在AEEEM數(shù)據(jù)集中，對于AVG，兩過程對齊的F1度量（0.893）比單一過程對齊的F1度量（0.889）提高了0.45%。兩過程對齊在20個場景下取得19次最大值。例如ML→EQ，兩過程對齊的F1度量為0.746，相比于單一過程（0.761），F(xiàn)1度量提高了2.01%。在NASA數(shù)據(jù)集中，對于平均性能AVG，兩過程對齊的F1度量（0.932）比單一過程對齊的F1度量（0.928）提高了0.43%。兩過程對齊在20個場景下取得18次最大值。例如PC3→PC1，兩過程對齊的F1度量為0.940，相比于單一過程（0.926），F(xiàn)1度量提高了1.51%。

兩過程特征對齊的結(jié)果是優(yōu)于單一過程的，可認(rèn)為FAIT方法中設(shè)置兩過程對齊具有合理性和有效性。

3.5.3 實驗3的結(jié)果及分析

FAIT方法的過程包括特征對齊和實例遷移兩階段，特征對齊已經(jīng)將源項目和目標(biāo)項目的分布距離縮短。為了探究特征對齊后再進(jìn)行實例遷移的必要性，以及RTrAdaBoost相對于TrAdaBoost的先進(jìn)性，本文考慮AdaBoost（Ada）、TrAdaBoost（TrAda）和RTrAdaBoost（RTrAda）進(jìn)行三組對比實驗。使用F1度量作為評價指標(biāo)，實驗結(jié)果如圖7、8所示。

在圖7、8中，橫坐標(biāo)分別代表三種不同實例遷移方法，縱坐標(biāo)代表其對應(yīng)的F1度量值。由圖7、8可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過實例遷移后，缺陷預(yù)測性能得到提升。例如，在AEEEM數(shù)據(jù)集中，經(jīng)過實例遷移后AVG（0.889）比不進(jìn)行實例遷移（0.831）提高了5.8%。此外，PDE做源項目時，實例遷移前后的缺陷預(yù)測性能大幅度提升，可能的原因是PDE中存在大量無用實例，因此為避免在跨項目軟件缺陷預(yù)測過程中出現(xiàn)該類情況，應(yīng)該進(jìn)行實例遷移。在NASA數(shù)據(jù)集中，經(jīng)過實例遷移后AVG（0.930）比不進(jìn)行實例遷移（0.921）提高了0.98%。因此，在進(jìn)行特征對齊后進(jìn)行實例遷移是有必要的。

由圖7、8還可以發(fā)現(xiàn)，在對TrAdaBoost改進(jìn)后，缺陷預(yù)測性能進(jìn)一步得到提升。在AEEEM數(shù)據(jù)集中RTrAdaBoost與TrAdaBoost和AdaBoost相比AVG分別提高了0.50%和7.52%，并在20個場景下取得18次最大值。例如ML→EQ，RTrAdaBoost方法的F1度量為0.761，相比于TrAdaBoost（0.744）和AdaBoost（0.754），F(xiàn)1度量分別提高了2.28%和0.93%。在TrAdaBoost的F1度量值下降時，仍可提高該場景的缺陷預(yù)測性能。在NASA數(shù)據(jù)集中RTrAdaBoost與TrAdaBoost和AdaBoost相比AVG分別提高了0.26%和1.26%，并在20個場景下取得16次最大值。例如KC1→CM1，RTrAdaBoost方法的F1度量為0.946，相比于TrAdaBoost（0.932）和AdaBoost（0.932），F(xiàn)1度量分別提高了1.50%和1.50%，在TrAdaBoost無法提升F1時仍可提升缺陷預(yù)測性能。此外，RTrAdaBoost比TrAdaBoost缺陷預(yù)測性能更加穩(wěn)定，RTrAdaBoost在AEEEM和NASA數(shù)據(jù)集上F1度量的方差分別為0.005 166和0.000 402，而TrAdaBoost在兩個數(shù)據(jù)集上F1度量的方差分別為0.005 393和0.000 419。

RTrAdaBoost比TrAdaBoost方法穩(wěn)定性更高，缺陷預(yù)測性能更優(yōu)，可以認(rèn)為RTrAdaBoost具有先進(jìn)性。

3.5.4 實驗4的結(jié)果及分析

本實驗考慮5%、10%和20%三種有類標(biāo)實例比例加入到源項目中，以此探究目標(biāo)項目中不同比例的有類標(biāo)實例對FAIT方法預(yù)測性能的影響。因為人工標(biāo)注實例費時費力，根據(jù)行業(yè)實際情況，本文考慮將該比例控制在20%以下，在減少開銷的同時提升模型的缺陷預(yù)測性能。對于5%、10%以及20%的比例，可通過跨項目的20折、10折以及5折交叉驗證完成。目標(biāo)項目中有類標(biāo)實例比例對FAIT方法缺陷預(yù)測性能的影響結(jié)果如圖9、10所示。

在圖9、10中，橫坐標(biāo)代表跨項目缺陷預(yù)測中的目標(biāo)項目，縱坐標(biāo)代表利用其他項目對該目標(biāo)項目進(jìn)行預(yù)測取得的平均F1度量值。從圖9可以看出，當(dāng)目標(biāo)項目有類標(biāo)實例比例從5%增加至10%時，F(xiàn)1處于較穩(wěn)定的狀態(tài)。但比例增加到20%時，與10%的比例相比，在EQ、JDT、LC、ML和PED中F1分別提高了1.06%、1.80%、1.62%、1.33%和1.36%，F(xiàn)1有非常明顯的提高。從圖10可以看出，F(xiàn)AIT的缺陷預(yù)測性能隨著有類標(biāo)實例比例的增加而不斷提升。當(dāng)比例從5%增加到20%時，在CM1、JM1、KC1、PC1和PC3中F1分別提高了0.91%、1.43%、0.60%、0.97%和0.89%。對于JM1項目，雖然FAIT方法在該項目上的預(yù)測性能最低，但是當(dāng)有類標(biāo)實例比例增加時，該項目上的F1增長幅度卻最大（分別為0.62%和0.81%）。主要是因為該項目樣本數(shù)（7 720）過多，源項目中的樣本無法完全適配該項目；但JM1缺陷樣本數(shù)（1 612）充足，隨著比例的增加，目標(biāo)項目缺陷信息也更多，在該項目上的缺陷預(yù)測性能也隨之提升。因此，在FAIT方法中，有類標(biāo)實例的比例選定為20%比較合理。

4 結(jié)束語

本文提出了一種結(jié)合特征對齊與實例遷移的跨項目缺陷預(yù)測方法，在特征對齊中采用兩過程特征對齊縮小源項目和目標(biāo)項目間的邊緣分布距離和條件分布距離，同時在實例遷移中對TrAdaBoost的誤分類權(quán)重調(diào)整策略進(jìn)行改進(jìn)，以保證從源項目中選取較優(yōu)的訓(xùn)練實例，繼而實現(xiàn)實例遷移，構(gòu)建跨項目缺陷預(yù)測模型。實驗結(jié)果表明，該方法在跨項目軟件缺陷預(yù)測中表現(xiàn)優(yōu)異，缺陷預(yù)測性能明顯優(yōu)于現(xiàn)有優(yōu)秀方法，在一定程度上提高了跨項目軟件缺陷預(yù)測性能。

在接下來的工作中，將進(jìn)一步探討：a）分類器的集成策略對FAIT方法預(yù)測性能的影響，如對弱分類器分段集成；b）對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)一步提高FAIT方法的有效性和魯棒性。本文方法對于實例數(shù)量較多的目標(biāo)項目（如JM1項目數(shù)為7 720）的預(yù)測性能可進(jìn)一步提高，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。下一階段中，可以對實例過多的項目進(jìn)行欠采樣，采樣的準(zhǔn)則應(yīng)該是不損失或少損失項目的特征分布信息；也可以對項目實例進(jìn)行劃分，對實例較多的項目進(jìn)行多次跨項目缺陷預(yù)測。

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收稿日期：2023-02-10；修回日期：2023-04-19基金項目：黑龍江省教育科學(xué)規(guī)劃課題（GJB1421251）

作者簡介：李莉（1977-），女（通信作者），河南孟州人，教授，碩導(dǎo)，博士，CCF會員，主要研究方向為先進(jìn)軟件工程、區(qū)塊鏈、群智能優(yōu)化、大型分布式計算等（lli@nefu.edu.cn）；趙鑫（1998-），男，黑龍江海倫人，碩士研究生，主要研究方向為軟件缺陷預(yù)測等；石可欣（1997-），女，山東聊城人，碩士，主要研究方向為軟件缺陷預(yù)測；蘇仁嘉（1998-），男，黑龍江大慶人，碩士研究生，主要研究方向為軟件缺陷預(yù)測等；任振康（1996-），男，山東青島人，碩士，主要研究方向為軟件缺陷預(yù)測等．