何建佳　 廖耀文　 周洋

摘 要：產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡是一種為“智造”賦能的異質(zhì)跨界合作網(wǎng)絡，會促進創(chuàng)新要素在節(jié)點間流通，而節(jié)點創(chuàng)新要素又會影響合作鏈路預測結(jié)果。針對這一問題，提出一種基于節(jié)點創(chuàng)新要素的鏈路預測方法。首先闡述產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡的概念和特性，分析網(wǎng)絡中創(chuàng)新要素的流通方式；然后分別從兩個維度測算網(wǎng)絡節(jié)點的創(chuàng)新要素量；最后綜合利用節(jié)點局部信息和節(jié)點創(chuàng)新要素信息計算節(jié)點相似性。在四個產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果表明，所提方法與其他方法相比具有更好的預測性能。

關鍵詞：產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡； 節(jié)點創(chuàng)新要素； 鏈路預測

中圖分類號：TP399 文獻標志碼：A 文章編號：1001-3695（2023）10-022-3028-04

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.03.0062

Link prediction method based on nodal innovation elements of industrial interconnection network

He Jianjia， Liao Yaowen， Zhou Yang

（Business School， University of Shanghai for Science & Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract：Industrial interconnection network is heterogeneous cross-border cooperation network that empower “intelligent manufacturing” and facilitate the flow of innovation elements between nodes， which in turn influence the predicted outcomes of the cooperation links. This paper proposed a link prediction method based on node innovation elements to address this issue. Firstly， it elaborated the concept and characteristics of industrial interconnection networks， and analyzed the circulation me-thods of innovative elements in the network. Secondly， it calculated the innovation factor quantity of network nodes from two dimensions separately. Finally， it comprehensively utilized the local information of nodes and the innovative element information of nodes to calculate the similarity between nodes. The experimental results on four industrial interconnection network datasets show that the proposed method has better predictive performance compared to other methods.

Key words：industrial interconnection network（IIN）; node innovation elements; link prediction

0 引言

產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡（IIN）是異質(zhì)產(chǎn)業(yè)組織用來交換知識和技術等資源，以實現(xiàn)賦能智能制造及創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)換的新型跨界合作網(wǎng)絡。IIN是傳統(tǒng)供應鏈在新一輪產(chǎn)業(yè)變革中所演化出來的產(chǎn)物，它能夠容納多類型、多層級異質(zhì)合作主體，具有模糊組織邊界、促進主體跨界互聯(lián)及提升聯(lián)合創(chuàng)新效率等功能［1］，資源要素在網(wǎng)絡中表現(xiàn)出流動性。隨著產(chǎn)業(yè)變革的深入開展，IICN的發(fā)展也頗為迅速，在網(wǎng)絡規(guī)模變大的同時，其網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)也日益復雜，逐漸成為學術界和產(chǎn)業(yè)界所關注的重點研究領域，主要涉及產(chǎn)業(yè)融合［2］、供應鏈網(wǎng)絡演化［3］、供應鏈協(xié)同［4］和網(wǎng)絡韌性［5］等內(nèi)容。

現(xiàn)實社會中很多事物都可以抽象成復雜網(wǎng)絡，例如社交網(wǎng)絡、交通網(wǎng)絡和產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡等，利用網(wǎng)絡節(jié)點代表社會實體，網(wǎng)絡連邊代表實體間的關系。借助復雜網(wǎng)絡理論知識有助于研究社會網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和演變規(guī)律，而鏈路預測作為一種重要的復雜網(wǎng)絡分析工具，能幫助人們從已知的網(wǎng)絡信息中尋找潛在的關系，極大提升了關系預測研究的效率。目前學界已經(jīng)探索出較多的鏈路預測方法，主要包括：基于相似性方法、似然估計方法和概率模型［6］。其中，基于相似性的方法因其良好的性能而被廣為采納，該方法同時包含了節(jié)點相似性和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)相似性，本文主要關注節(jié)點相似性方法，關于該方法的研究已有很多，文獻［7］提出了基于監(jiān)督的相似性方法，從網(wǎng)絡中提取節(jié)點特征并表示為向量。文獻［8］提出了一種綜合節(jié)點屬性和節(jié)點結(jié)構(gòu)特性的鏈路預測模型，實驗表明該模型具有更好的預測效果。文獻［9］構(gòu)建了新型自動編碼器模型，該模型可以將提取的定向網(wǎng)絡中節(jié)點語義信息用于預測鏈路。文獻［10］為了解決異構(gòu)網(wǎng)絡中節(jié)點屬性信息融合問題，提出了帶有局部學習的加權K-means算法，該模型可以有效平衡異構(gòu)節(jié)點的屬性信息。文獻［11］則利用信息擴散提出了基于模糊標準的鏈路預測算法，在群體規(guī)范下為不同的模糊標準計算節(jié)點相似度。文獻［12］從節(jié)點排序角度出發(fā)，利用歷史相似性序列自適應地預測每個節(jié)點對之間的未來相似性。文獻［13］綜合分析了前人研究，認為基于拉普拉斯算子的卷積不適合單層圖卷積網(wǎng)絡，而使用基于節(jié)點相似性的卷積矩陣來進行鏈路預測可提高預測性能。文獻［14］提出了基于二級節(jié)點聚類系數(shù)的鏈路預測方法，并利用多個靜態(tài)網(wǎng)絡證明了該方法的可行性。文獻［15］提出了路徑與節(jié)點相結(jié)合的鏈路預測方法，并利用五個不同類型的靜態(tài)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集驗證了該方法的良好性能。文獻［16］提出了基于節(jié)點吸引力的動態(tài)網(wǎng)絡鏈路預測方法，計算的潛在鏈路概率會隨著網(wǎng)絡的發(fā)展而變化。綜合來看，節(jié)點相似性方法具有復雜度低和預測精確度高的優(yōu)點，與網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和行為特征等屬性信息耦合后能表現(xiàn)出更好的性能。但既有的節(jié)點相似性方法多用于預測同質(zhì)網(wǎng)絡鏈路，忽略了真實社會網(wǎng)絡中節(jié)點的異質(zhì)性和資源差異，且鮮有學者考慮產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡中存在的跨界問題，也沒有闡釋清楚網(wǎng)絡中資源要素的流動方式，無法為準確預測跨界創(chuàng)新合作關系提供支持。

結(jié)合上述分析，本文提出一種基于節(jié)點創(chuàng)新要素的鏈路預測方法，該方法從產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡視角出發(fā)，綜合考慮節(jié)點屬性信息和創(chuàng)新要素差異對相似性的影響。首先界定了產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡，闡明了創(chuàng)新要素在網(wǎng)絡內(nèi)部的流通方式；然后在節(jié)點相似性方法的基礎上，嵌入節(jié)點創(chuàng)新要素后構(gòu)建新的鏈路預測方法；最后利用真實的網(wǎng)絡數(shù)據(jù)對該方法進行測試。本研究通過實驗將該方法與其他五種鏈路預測方法進行對比，結(jié)果表明本文方法具有更高的精確度。

1 相關概念

1.1 產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡

產(chǎn)業(yè)邊界逐漸模糊促進產(chǎn)業(yè)融合與互聯(lián)，跨界產(chǎn)業(yè)或企業(yè)及其產(chǎn)生的創(chuàng)新合作關系的總和形成產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡，能夠為智能制造賦予創(chuàng)新活力。資源要素的流動和擴散是引領創(chuàng)新的關鍵動力，而信息流、技術流和知識流等是產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡中資源要素交換的主要形式［17］。將產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡中的全部跨界節(jié)點集合記為S={S1，S2，…，Sn}，n≥2，其中n為節(jié)點總個數(shù)，記任意兩節(jié)點i和j之間的連線為邊ij，已知的連邊集合為C，此時將產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡記為G，則ij∈G，網(wǎng)絡中理論上可形成的連邊數(shù)量Q=N（N－1）/2。因為節(jié)點i和j之間的創(chuàng)新合作關系ij是自愿選擇的結(jié)果，所以連邊ij為無向邊，且根據(jù)現(xiàn)實考慮，網(wǎng)絡G為無向網(wǎng)絡。

同時，在非空網(wǎng)絡G中，連通節(jié)點i和j的所有連邊集合構(gòu)成連接兩節(jié)點之間的路徑集合，每條路徑的連邊個數(shù)為路徑長度，連邊個數(shù)最少的路徑即為節(jié)點i和j之間的最短路徑，而在產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡中，最短路徑長度表示為兩節(jié)點之間的合作關系距離，記為dG（i，j），它也表示節(jié)點i和j至少要經(jīng)過dG（i，j）個其他節(jié)點才能實現(xiàn)合作。特別地，若dG（i，j）=∞，表示在網(wǎng)絡G中不存在一條路徑能夠連通節(jié)點i和j。

1.2 創(chuàng)新要素流通方式

產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡打通了異質(zhì)主體間的產(chǎn)業(yè)壁壘，可以有效整合和優(yōu)化資源調(diào)配，促進產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展。單一主體無法掌握實現(xiàn)創(chuàng)新活動所需要的全部資源要素，創(chuàng)新要素的流通需通過網(wǎng)絡的互連互通功能來實現(xiàn)，為了量化產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡中創(chuàng)新要素的流通方式，現(xiàn)假設網(wǎng)絡中跨界主體進行創(chuàng)新活動需要多元化的創(chuàng)新要素儲備，主體實現(xiàn)創(chuàng)新活動所需要的各類知識、技術、資本等資源統(tǒng)稱為創(chuàng)新要素。將創(chuàng)新要素劃分為x和y兩個維度，分別以x和y為橫、縱坐標軸建立坐標系，并形成一個要素空間θ，每個主體自身都有不同的初始創(chuàng)新要素量，并表示為要素空間θ中不同的坐標。x維度可用結(jié)構(gòu)洞指標—網(wǎng)絡約束系數(shù)來衡量［18］，結(jié)構(gòu)洞屬性決定了個體在網(wǎng)絡中的位置，反映了不同位置的個體獲取資源的能力差異。節(jié)點i的網(wǎng)絡約束系數(shù)具體如下：

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

相較于傳統(tǒng)社會網(wǎng)絡，產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡是種新型跨界合作網(wǎng)絡，網(wǎng)絡節(jié)點類型眾多，均具有一定的創(chuàng)新能力和進一步的創(chuàng)新需求，常規(guī)數(shù)據(jù)集無法刻畫出IIN的特有屬性，因此，本研究借助PatSnap全球?qū)＠麛?shù)據(jù)庫，獲取2022年中國大陸地區(qū)智能汽車（smart cars）、智慧物流（smart logistics）、智慧醫(yī)療（smart healthcare）和智能交通（smart transportation）四個產(chǎn)業(yè)領域的跨界合作專利數(shù)據(jù)集作為實驗數(shù)據(jù)集。專利數(shù)據(jù)集的具體處理方式為：a）篩選出國民經(jīng)濟行業(yè)分類號數(shù)量為兩個及以上的專利數(shù)據(jù)；b）再篩選出專利申請人數(shù)量為兩個及以上的專利數(shù)據(jù)；c）繼續(xù)篩選出技術分類號數(shù)量為兩個及以上的專利數(shù)據(jù)；d）以申請人為節(jié)點，聯(lián)合申請專利關系為邊，構(gòu)建產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡。具體參數(shù)如表1所示，圖1為四個網(wǎng)絡的可視化圖。

3.2 算法評價指標

為了便于測試相似性指標預測的精確度，將已知連邊集合C按照90%：10%的比例劃分為訓練集CT和測試集CP兩個部分，并將屬于Q但不屬于C的連邊稱為不存在的邊，其集合為H。常用來衡量鏈路預測方法精確度的指標主要有AUC、precision和ranking score三個。本研究選取綜合評價指標AUC來衡量預測算法的精確度，其核心思想是從CP中隨機選擇一條連邊的分數(shù)值高于從H中隨機選擇一條連邊的分數(shù)值的概率［26］。每次分別隨機從CP和H中各選擇一條連邊，若從CP中選擇的連邊分數(shù)值大于從H選擇的連邊分數(shù)值，則加1分；若分數(shù)值相等，則加0.5分；否則不加分。重復獨立n次實驗后，記加1分的次數(shù)為X次，加0.5分的次數(shù)為Y次，那么AUC的計算公式為

3.3 實驗結(jié)果

本節(jié)針對不同的數(shù)據(jù)集進行了仿真，描述了NIE方法的性能，并與五種相似性方法進行比較。為了保證預測的穩(wěn)定性，所有實驗結(jié)果均是重復30次實驗后取平均值而得。

為了分析所提NIE方法的可行性和權重調(diào)節(jié)參數(shù)α和β對AUC結(jié)果的影響，先利用四個數(shù)據(jù)集對NIE方法進行測試，結(jié)果如圖2所示，由于α+β=1，所以僅展示AUC值隨β的變化曲線。從圖2中可以看出，當β=0時，本文方法僅考慮節(jié)點局部信息，在SC、SL、SH三個數(shù)據(jù)集中都表現(xiàn)出最低的預測精確度。隨著β值的變大，該方法同時考慮不同權重的節(jié)點局部信息和節(jié)點創(chuàng)新要素，在四個數(shù)據(jù)集中的預測精確度都逐漸提升，到達一個峰值后逐漸降低。值得注意的是，在SL和ST網(wǎng)絡中，NIE方法的預測性能衰退得較為緩慢，而SC和SH網(wǎng)絡的預測性能衰退得較為迅速，這說明節(jié)點創(chuàng)新要素差異對節(jié)點相似性存在影響作用，且需要權衡節(jié)點局部信息和節(jié)點創(chuàng)新要素兩種因素在預測中的影響力。此外，四個網(wǎng)絡中，ST網(wǎng)絡的平均AUC值最低，這是因為ST網(wǎng)絡的稀疏程度要高于另外三個網(wǎng)絡。從圖中可以看出，當β值在0.5左右時，NIE方法在四個數(shù)據(jù)集中均表現(xiàn)出最優(yōu)性能。因此，在后續(xù)的鏈路預測方法對比實驗種，將本文方法中α和β值均設置為0.5，這表示在計算相似性SNIE時，對節(jié)點局部信息和節(jié)點創(chuàng)新要素取相同權重。

本節(jié)還測試了其他五種方法的預測精確度，并與所提方法進行比較。表2給出了NIE方法與選取的五種方法在四個產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集上的AUC結(jié)果，根據(jù)該結(jié)果繪制出圖3。綜合表2和圖3可以看出，除了在ST網(wǎng)絡中NIE方法的預測精確度AUC值低于RA方法以外，在另外三個網(wǎng)絡中NIE方法都能獲得最好的AUC結(jié)果，基本反映出其預測性能要優(yōu)于其他方法。其中，CN方法只利用待預測節(jié)點對的共同鄰居個數(shù)來計算相似性，其AUC結(jié)果在所有產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡中表現(xiàn)最差。LP方法考慮了三階鄰居對節(jié)點相似性的貢獻度，其預測精確度AUC值總體高于CN方法，預測性能較CN方法提升了一些。而Kata方法則是在LP方法的基礎上，利用全部路徑鄰居信息計算節(jié)點間的相似度，雖然其預測性能優(yōu)于LP方法，但提升不大，且計算復雜度高。RA和PA方法都以節(jié)點度信息作為計算相似性的依據(jù)，它們的區(qū)別在于RA方法考慮了共同鄰居節(jié)點的度信息，而PA方法只根據(jù)待預測節(jié)點的度乘積計算它們的相似性，因此，RA方法在四個網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集中的預測性能要優(yōu)于PA方法。

此外，所提NIE方法在ST網(wǎng)絡中的預測精確度AUC值要低于RA方法，排在第二位，是因為ST產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)大于連邊數(shù)，網(wǎng)絡平均度和聚類系數(shù)較低，表明該網(wǎng)絡內(nèi)部含有大量小團體網(wǎng)絡，這些小團體網(wǎng)絡一般有兩到三個節(jié)點組成，且?guī)缀醪慌c其他節(jié)點互聯(lián)，導致網(wǎng)絡整體稀疏程度較高，對節(jié)點創(chuàng)新要素的測量存在一定影響。但綜合實驗結(jié)果來看，本文提出的基于節(jié)點創(chuàng)新要素的鏈路預測方法具有科學性和可行性，在產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡中表現(xiàn)出了良好的預測性能。

4 結(jié)束語

本文闡述了產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡的概念，分析了網(wǎng)絡中創(chuàng)新要素流方式，提出了一種基于節(jié)點創(chuàng)新要素的鏈路預測方法。該方法首先定義了節(jié)點間的創(chuàng)新要素差異，然后根據(jù)節(jié)點局部信息和節(jié)點創(chuàng)新要素信息給出相似性計算方法。在四個產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集的實驗表明，所提方法的預測精確度要高于其他方法。在未來的研究中，將探究如何改進基于節(jié)點創(chuàng)新要素的鏈路預測方法，并應用于有向、含權的產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)絡。

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收稿日期：2023-03-03；修回日期：2023-04-20

基金項目：國家自然科學基金面上項目（71871144）；上海理工大學科技發(fā)展項目（2020KJFZ046）

作者簡介：何建佳（1981-），男，湖南道縣人，教授，博導，博士，主要研究方向為企業(yè)管理、企業(yè)供需網(wǎng)、產(chǎn)業(yè)互聯(lián)；廖耀文（1997-），男，湖北十堰人，碩士，主要研究方向為復雜網(wǎng)絡、產(chǎn)業(yè)互聯(lián)；周洋（1989-），女（通信作者），黑龍江佳木斯人，講師，碩導，博士，主要研究方向為顛覆式創(chuàng)新管理（zhouyang@usst.edu.cn）．