王雪剛 吳彥先 李世平 庹鈺恒 于 浩 林鐵軍

(1.中國石油新疆油田分公司工程技術(shù)研究院 2.西南石油大學油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室)

0 引 言

水力壓裂作為提高油氣采收率的重要手段之一，已經(jīng)被世界各國廣泛使用，形成了一種“逢井必壓”的局面。然而各大油氣田在水力壓裂作業(yè)過程中，頻繁報道套管變形失效的事故。套管的變形失效可能造成后續(xù)下入工具遇卡，甚至導致油氣井丟段，嚴重威脅著鉆井的進行和整個油氣井的正常生產(chǎn)作業(yè)。不少學者針對套管變形失效問題進行了研究[1-5]，且有學者在近年提出，固井質(zhì)量不佳是套管變形失效的主要原因之一。

一方面，深層水平井井下環(huán)境較為復雜，地層應(yīng)力水平較高且各向異性較強；另一方面，水力壓裂作業(yè)會導致井筒交變載荷、地層中的應(yīng)力場擾動、溫度急劇變化等復雜工況，進一步加劇井筒力學環(huán)境的惡劣程度。在多種因素的作用下，固井水泥環(huán)可能出現(xiàn)被破壞的情況。ZHAO C.J.等[6]認為水泥環(huán)在壓裂過程中的高內(nèi)壓以及溫度劇烈變化作用下可能發(fā)生彈性破壞。ZENG J.等[7]對套管施加持續(xù)的壓力載荷，得到水泥環(huán)復合材料的滲透率與壓力的關(guān)系，并用其滲透率表示了水泥環(huán)密封破壞的程度。WEI S.M.等[8]認為注入壓裂液的孔眼周圍的固井段水泥環(huán)的完整性容易受到破壞，因此建立了流固耦合的數(shù)值模擬，研究了壓裂施工參數(shù)對水泥環(huán)破壞的影響，并證明了套管與水泥環(huán)界面處的破壞以徑向脫黏為主。通過對水泥在三軸循環(huán)應(yīng)力載荷加載，ZHOU S.M.等[9]和楊廣國等[10]發(fā)現(xiàn)，每次卸載后的水泥中會殘留部分應(yīng)變，并且隨循環(huán)加載次數(shù)增多累積的殘余應(yīng)變隨之增多，最終由于水泥的塑性變形不能完全恢復，而造成套管與水泥環(huán)接觸界面發(fā)生膠結(jié)破壞。劉奎等[11]認為地層巖石的差異性導致套管水泥環(huán)破壞方式的不同，并發(fā)現(xiàn)交變載荷作用下水泥環(huán)的殘余應(yīng)變會使套管與水泥環(huán)膠結(jié)界面徑向壓應(yīng)力降低甚至變?yōu)槔瓚?yīng)力，從而發(fā)生脫黏形成微間隙。蔣記偉等[12]運用黏聚單元的方法模擬了直井中套管與水泥環(huán)之間界面裂縫剝離的過程，并研究了地應(yīng)力對裂縫損傷演化過程的影響。A.V.VALOV等[13]利用完全耦合的線性熱-孔隙-彈性模型，描述了流體壓力和非均勻地質(zhì)應(yīng)力對套管的力學擠壓，以及套管相對于儲層溫度的加熱或冷卻對井筒水泥環(huán)失效的影響。

固井質(zhì)量差可能導致水泥環(huán)對套管的承載能力具有很明顯的影響。宋明、蔣可和于浩等[14-16]運用地層-水泥環(huán)-套管力學耦合模型，研究了固井質(zhì)量差導致套管變形失效的機理。DENG K.H.等[17]采用半解析法導出了應(yīng)力和位移方程，并根據(jù)不同的接觸狀態(tài)得到了套管與水泥環(huán)界面處出現(xiàn)脫黏之后的套管應(yīng)力情況。麥洋等[18]針對大型水力壓裂工況下的頁巖氣水平井開展了水泥環(huán)缺失和偏心對套管損壞影響的研究，并發(fā)現(xiàn)水泥環(huán)缺失會在套管產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，水泥環(huán)偏心距越大，套管上的應(yīng)力越大。范明濤等[19]運用溫度壓力耦合模型，分析了不同注液溫度時，套管偏心以及水泥環(huán)缺失對套管應(yīng)力的影響。李皋等[20]考慮了頁巖的膨脹應(yīng)變，研究了固井質(zhì)量與套管變形之間的關(guān)系。結(jié)果表明，水泥環(huán)的缺失或微間隙可以為頁巖的膨脹提供空間，在一定程度上降低套管應(yīng)力。

綜上可知，目前的研究多集中于水泥環(huán)破壞及其對套管變形損壞影響的機理性探究，缺少由于固井質(zhì)量不佳對于套管應(yīng)力和強度影響的規(guī)律性評價與認識，無法有效對固井質(zhì)量問題誘發(fā)的套管變形損壞情況提出針對性的預防和治理措施。為此，本文針對深井X-1h井中出現(xiàn)的套管變形損壞問題，對比分析了壓裂段固井質(zhì)量與套損位置關(guān)系，基于現(xiàn)場數(shù)據(jù)，建立了套管-水泥環(huán)-地層力學耦合模型，分析了套管-水泥環(huán)界面膠結(jié)失效后形成微間隙的大小、水泥環(huán)破壞后的缺失角度以及水泥環(huán)缺失方位對套管應(yīng)力和變形失效的影響。研究結(jié)果可為現(xiàn)場固井作業(yè)施工提供一定的指導。

1 固井質(zhì)量問題分析

現(xiàn)場數(shù)據(jù)顯示，X-1h井所在井區(qū)共壓裂施工10口井，其中7口井出現(xiàn)了套管變形的現(xiàn)象。X-1h井井下出現(xiàn)了工具遇卡的情況，通過洗井放噴等措施后仍無法解卡，后從薄弱點拉斷，造成了嚴重的損失，可見套管變形情況較為嚴重。

圖1為X-1h井部分聲幅測井圖。由圖1可知，遇卡點位于測深4 723～4 740 m，垂深3 592 m的水平段。測試顯示該段套管-水泥環(huán)界面膠結(jié)情況不佳?？梢猿醪酵茰y此處的套管變形損壞可能與固井質(zhì)量有關(guān)。

圖1 X-1h井部分聲幅測井圖Fig.1 Partial acoustic amplitude log of Well X-1h

固井水泥石是一種類巖石的脆性材料[21]，在固井質(zhì)量差、井下應(yīng)力場以及壓裂工況的共同作用下，水泥環(huán)可能出現(xiàn)破壞。水泥環(huán)破壞的常見形式有：套管-水泥環(huán)界面膠結(jié)失效而脫黏形成微間隙；固井作業(yè)時，水泥漿替液不充分不完全可能導致第一環(huán)空內(nèi)流體腔的存在，使得水泥環(huán)缺失；水泥環(huán)受井周應(yīng)力場作用而被擠毀，形成部分水泥環(huán)的缺失。如圖2所示。

圖2 水泥環(huán)破壞的常見形式Fig.2 Common form of cement sheath failure

2 水平段套管-水泥環(huán)-地層力學耦合模型建立

X-1h井水平段長1 601 m，油層套管的變形位置采用BG125V鋼級?127.0 mm×11.1 mm的套管固井完井。依據(jù)完井管柱井身結(jié)構(gòu)，建立地應(yīng)力作用下的水平段套管-水泥環(huán)-地層力學耦合模型。由于套管和水泥環(huán)徑向尺寸遠小于軸向尺寸，依據(jù)彈塑性力學理論，可以將模型簡化為平面應(yīng)變問題進行求解。套管、水泥環(huán)及地層材料參數(shù)如表1所示?，F(xiàn)場測井數(shù)據(jù)顯示，該儲層地應(yīng)力水平較高，套變位置垂向地應(yīng)力為90 MPa，水平最小地應(yīng)力為65 MPa，通過邊界遠場地應(yīng)力的方式加載，施加35 MPa套管內(nèi)靜水壓力。模型載荷施加情況如圖3所示。

表1 材料屬性參數(shù)Table 1 Material property parameters

圖3 井身結(jié)構(gòu)與模型載荷施加示意圖Fig.3 Schematic diagram for well profile and model load application

形成的水平段套管-水泥環(huán)-地層力學耦合簡化模型如圖4所示，為提高計算精確性，對套管和水泥環(huán)位置的網(wǎng)格進行了加密處理。模型采用CPE4 Plane Strain單元類型。

圖4 模型建立與網(wǎng)格劃分Fig.4 Modelling and grid division

考慮套管-水泥環(huán)界面膠結(jié)失效脫黏形成的微間隙時，由ABAQUS中的ALE Adaptive Mesh(自適應(yīng)網(wǎng)格)功能在無應(yīng)力狀態(tài)下控制水泥環(huán)形態(tài)，動態(tài)表征套管與水泥環(huán)之間微間隙的大小?？紤]水泥環(huán)部分缺失時，通過取出部分模型來實現(xiàn)不同缺失角度和缺失方位的控制，如圖5所示。圖5中：θ為水泥環(huán)缺失角度，其值代表固井質(zhì)量差時水泥環(huán)缺失或水泥環(huán)在井下環(huán)境受到破壞后缺失的角度的大??；α為水泥環(huán)缺失方位角，其值為缺失位置中心與垂直方向的夾角，它代表水泥環(huán)缺失的具體位置。

3 固井質(zhì)量差對套管應(yīng)力的影響

3.1 套管-水泥環(huán)微間隙的影響

水泥環(huán)與套管在井下受到各種載荷、溫度以及流體的作用。一方面注入流體進入水泥環(huán)與套管之間膠結(jié)面，降低其膠結(jié)強度；另一方面，套管與水泥環(huán)的材料屬性決定了其膨脹收縮性能不同。圖6為水泥環(huán)與套管膠結(jié)失效原理。由圖6可知，當井筒內(nèi)壓較大時，套管與水泥環(huán)同時發(fā)生向外的膨脹，而當卸載之后，套管鋼材能夠彈性收縮，而水泥環(huán)材料脆性強，可能出現(xiàn)塑性變形而無法收縮至原始尺寸，進而在套管-水泥環(huán)之間形成微間隙。這種微間隙可能會使套管失去水泥環(huán)的保護作用，放大井筒內(nèi)壓以及地應(yīng)力對于套管應(yīng)力的影響，在極端工況下容易發(fā)生套管變形失效[22]。

套管-水泥環(huán)界面微間隙形成之后，水泥環(huán)在地應(yīng)力的作用下被推向套管，環(huán)空流體壓力作用于套管之上[23]。同時套管內(nèi)壁還受到來自井筒內(nèi)部的流體壓力，使得套管受到地應(yīng)力、環(huán)空流體壓力以及套管內(nèi)壓共同作用的局部載荷。由于地應(yīng)力載荷非均勻且多種載荷耦合作用的解析計算較為復雜，所以借助于有限元模擬的方法進行計算求解。

為研究套管-水泥環(huán)間微間隙對套管應(yīng)力的影響，本文通過自適應(yīng)網(wǎng)格控制微間隙大小為0～0.5 mm，提取出地應(yīng)力場作用下35 MPa井筒內(nèi)壓時的套管應(yīng)力分布，如圖7所示。

由圖7可以看出，當微間隙小于0.3 mm時，套管上最大Mises應(yīng)力均出現(xiàn)于與最小主應(yīng)力作用一致的方向上的套管內(nèi)壁；當微間隙大于0.3 mm時，套管最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)于最大主應(yīng)力方向的套管內(nèi)壁；當水泥環(huán)與套管之間膠結(jié)未失效，即不存在微間隙的時候，套管上應(yīng)力水平最高，最大Mises應(yīng)力為364.64 MPa。而隨微間隙增大，套管上的應(yīng)力水平出現(xiàn)了先降低后增大的趨勢。這是由于微間隙較小時，來自地層的非均勻地應(yīng)力載荷無法有效的傳遞到套管上，套管更多受到的是來自于環(huán)空流體壓力的均勻載荷。而較大微間隙會使得套管擁有足夠的空間受井筒內(nèi)壓作用發(fā)生鼓脹再與水泥環(huán)接觸，所以套管應(yīng)力水平有所升高且最大應(yīng)力位置發(fā)生改變。然而總體應(yīng)力水平低于BG125V套管鋼材的最小屈服強度862 MPa，因此套管-水泥環(huán)界面的微間隙不是原始地應(yīng)力作用下套管變形失效的主要原因。

在水平井多級壓裂作業(yè)時，為了提高壓裂縫網(wǎng)的復雜程度，提高產(chǎn)量，高壓力大排量的壓裂工藝必不可少。多級壓裂過程中壓裂液反復加壓，井筒內(nèi)壓反復變化。為了研究井筒內(nèi)壓變化和套管-水泥環(huán)界面微間隙共同作用時套管的應(yīng)力響應(yīng)，在有限元模型中控制套管內(nèi)壓在35～100 MPa之間變化，并獲取了不同井筒內(nèi)壓工況下，套管上最大Mises應(yīng)力隨微間隙大小的變化曲線，如圖8所示。

圖8 套管應(yīng)力隨界面微間隙變化關(guān)系曲線Fig.8 Variation of casing stress with interface microgap

由圖8可知，不同井筒內(nèi)壓工況下，套管最大Mises應(yīng)力都隨微間隙增大先減小后增大。減小階段，套管主要受到地應(yīng)力和環(huán)空流體壓力的作用。上升階段，套管主要受井筒內(nèi)壓的作用。井筒內(nèi)壓越大，上升階段越提前，當井筒壓力達到100 MPa時，甚至沒有下降階段。不論微間隙的大小，井筒內(nèi)壓都是套管所受的主要作用力。當井筒內(nèi)壓為100 MPa，微間隙大小為0.50 mm時，套管應(yīng)力集中位置的最大Mises應(yīng)力達到了632.33 MPa，雖然沒有達到套管材料的最小屈服強度，但在多級壓裂的反復加壓施壓過程中，套管鋼材可能出現(xiàn)疲勞損傷失效的問題。因此固井作業(yè)時保障良好的固井質(zhì)量，使套管-水泥環(huán)界面膠結(jié)強度更高，是避免套管出現(xiàn)變形失效的重要操作。

3.2 水泥環(huán)缺失角度的影響

水泥環(huán)缺失的程度通過水泥環(huán)缺失角度表示。存在缺失的水泥環(huán)在地應(yīng)力的非均勻作用下會出現(xiàn)周向上向缺口擠攏的趨勢，使水泥環(huán)出現(xiàn)非均勻的變形，如圖9所示。圖9a為缺失水泥環(huán)的接觸壓力矢量云圖，可以看出水泥環(huán)受載的非均勻性；圖9b為水泥環(huán)的位移矢量云圖，可以看出其變形的非均勻性。水泥環(huán)這種非均勻的受擠壓變形會使套管受到極強的局部載荷[24]，在很大程度上提高套管外載荷的非均勻性，增大套管在外擠作用下的變形失效風險。

圖9 帶缺失水泥環(huán)的受載與變形矢量云圖Fig.9 Vector cloud chart for load and deformation of cement sheath with missing angle

缺失角度的不同會使水泥環(huán)非均勻變形的情況不同，進而導致套管應(yīng)力出現(xiàn)差異。因此，通過有限元方法，控制水泥環(huán)缺失方位角α為90°，改變?nèi)笔Ы嵌葹?°～75°，提取出了套管內(nèi)壁周向上的Mises應(yīng)力分布，如圖10所示。由圖10可以看出，水泥環(huán)缺失位置的應(yīng)力出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中，且隨著缺失角度的增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象先增大而再小幅減小。當缺失角度為45°時，應(yīng)力集中現(xiàn)象最為明顯。此規(guī)律出現(xiàn)的原因是當缺失角度較小時，套管所受載荷的非均勻性隨缺失角度的增大而增大；而當缺失角度較大后，水泥環(huán)不能完全傳遞來自地層的地應(yīng)力載荷，因此套管的應(yīng)力有小幅的減小。在水泥環(huán)缺口周向的兩側(cè)也存在應(yīng)力集中，且隨缺失角度的增大呈現(xiàn)先減小再增大的趨勢。這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是當缺失角度較小時，水泥環(huán)周向缺口擠攏的現(xiàn)象不明顯，更多的應(yīng)力集中于缺口中心；而當缺失角度較大后，缺口兩邊位置受極大的外載荷，使得套管在此位置應(yīng)力集中加劇。

圖10 水泥環(huán)不同缺失角度情況下套管內(nèi)壁周向Mises應(yīng)力分布曲線Fig.10 Circumferential Mises stress distribution curve of casing inwall under different missing angles of cement sheath

提取出水泥環(huán)不同缺失角度θ時套管上的最大Mises應(yīng)力，繪制出其關(guān)系曲線如圖11所示。當水泥環(huán)缺失角度為30°時，套管上的最大Mises應(yīng)力就已經(jīng)達到了BG125V套管材料的最小屈服應(yīng)力，出現(xiàn)變形失效。當水泥環(huán)缺失角度在45°～60°區(qū)間時，套管Mises應(yīng)力達到最大，超過956.70 MPa，套管受外擠載荷出現(xiàn)嚴重的塑性失效。水泥環(huán)缺失角度超過60°后，套管應(yīng)力有小幅減小。

圖11 套管最大Mises應(yīng)力隨水泥環(huán)缺失角度的變化關(guān)系Fig.11 Variation of maximum Mises stress of casing with missing angle of cement sheath

因此，固井質(zhì)量的好壞對套管應(yīng)力與變形失效有極大的影響。固井作業(yè)時，應(yīng)該注意水泥漿替液效率，避免或減小水泥環(huán)缺失的出現(xiàn)；優(yōu)化壓裂作業(yè)參數(shù)，避免水泥環(huán)在循環(huán)加載中的破壞。

3.3 水泥環(huán)缺失方位的影響

水泥環(huán)缺失的方位使用缺口中心與垂直方向的夾角α表示。由于井筒受到的地應(yīng)力作用不均勻，所以水泥環(huán)缺失的方位也與由水泥環(huán)傳遞到套管上的載荷有關(guān)系?？刂扑喹h(huán)缺失角度為30°，改變其方位角為90°～270°，提取出套管內(nèi)壁周向上的Mises應(yīng)力分布，如圖12所示。

圖12 水泥環(huán)不同缺失方位情況下套管內(nèi)壁周向Mises應(yīng)力分布曲線Fig.12 Circumferential Mises stress distribution curve of casing inwall under different missing azimuths of cement sheath

由圖12可知，套管內(nèi)壁應(yīng)力集中最高位置仍然發(fā)生于水泥環(huán)缺失的缺口位置。而水泥環(huán)缺失方位與井周主應(yīng)力作用方向一致時，套管的應(yīng)力水平更高。而當水泥環(huán)缺失方位與井周最小主應(yīng)力即水平最小地應(yīng)力的作用方向一致時，套管Mises應(yīng)力達到最大。

用同樣的方法提取出水泥環(huán)缺失方位不同時，套管所受的最大Mises應(yīng)力，繪制出關(guān)系曲線如圖13所示。由圖13可以看出，當水泥環(huán)缺失方位與井周最小主應(yīng)力方向一致時，套管應(yīng)力集中最明顯，最大Mises應(yīng)力達到了862.50 MPa，已經(jīng)小幅超過了BG125V鋼級套管材料的最小屈服強度，套管會發(fā)生塑性變形失效。因此，固井作業(yè)時，應(yīng)該最大程度保障井筒主應(yīng)力方向上的固井質(zhì)量，確保水泥漿替液效率，避免主應(yīng)力作用方向上出現(xiàn)流體腔而形成水泥缺失；調(diào)整壓裂施工工藝，避免主應(yīng)力方向上的水泥環(huán)被破壞而形成缺失，減小套管變形失效的風險。

4 結(jié) 論

(1)由于固井質(zhì)量差，套管-水泥環(huán)界面膠結(jié)情況不佳，在深井多級壓裂過程中，可能由于套管與水泥環(huán)材料的膨脹性能不同而出現(xiàn)脫黏而形成微間隙。固井作業(yè)時，水泥漿替液不充分、不完全可能導致第一環(huán)空內(nèi)流體腔的存在，使得水泥環(huán)缺失；水泥環(huán)受井周應(yīng)力場作用而被擠毀，形成部分水泥環(huán)的缺失。

(2)套管-水泥環(huán)界面較小的微間隙可以在一定程度上緩沖由水泥環(huán)傳遞至套管上的地應(yīng)力載荷，在一定程度上減小套管應(yīng)力。而過大的微間隙會由于套管在內(nèi)壓作用下的鼓脹效應(yīng)而放大內(nèi)壓的作用。

(3)水泥環(huán)缺失位置的應(yīng)力出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中，且隨著缺失角度的增大，應(yīng)力集中呈現(xiàn)先增大超勢再小幅減小趨勢。當水泥環(huán)缺失角度在45°～60°區(qū)間時，套管Mises應(yīng)力達到最大，超過956.70 MPa，套管受外擠載荷出現(xiàn)嚴重的塑性失效。

(4)當水泥環(huán)缺失方位與井周最小主應(yīng)力方向一致時，套管應(yīng)力集中最明顯，最大Mises應(yīng)力達到862.50 MPa，已經(jīng)小幅超過了BG125V鋼級套管材料的最小屈服強度，套管會因發(fā)生塑性變形而失效。

(5)固井作業(yè)時，應(yīng)當盡可能地保證好的固井質(zhì)量，控制套管-水泥環(huán)界面微間隙以及水泥環(huán)缺失不出現(xiàn)或很小，并盡量不使水泥環(huán)缺失位置位于井周最小主應(yīng)力的作用方向上。