唐榮華 王占 黃旸 王林 王琛

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434）

1 前言

天窗是車身系統(tǒng)中最大的機(jī)電一體化總成件之一。固定式全景天窗具有大尺寸、廣視野、低成本、高可靠性以及可提供舒適的頭部空間等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)應(yīng)用廣泛，與可開(kāi)啟式全景天窗相同，為解決車內(nèi)遮光與隔熱問(wèn)題，需同時(shí)搭載遮陽(yáng)簾[1-2]，隨著車頂視野的不斷增大，遮陽(yáng)簾的開(kāi)口尺寸也不斷增大，并成為新的獨(dú)立總成件，其布置形式、結(jié)構(gòu)方案越來(lái)越豐富，技術(shù)難度也越來(lái)越高。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)汽車電動(dòng)天窗的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)、防夾與控制方面的研究較多[3-5]，蔣菲等[6]介紹了遮陽(yáng)簾的硬挺整理工藝，提供了滿足使用要求的簾布參數(shù)，李海帆等[7]提出了遮陽(yáng)簾的同步驅(qū)動(dòng)技術(shù)，新的結(jié)構(gòu)使遮陽(yáng)簾的張力更穩(wěn)定。但是，汽車電動(dòng)遮陽(yáng)簾方面的獨(dú)立研究很少，尤其缺乏對(duì)遮陽(yáng)簾的系統(tǒng)研究。

本文對(duì)汽車電動(dòng)遮陽(yáng)簾進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，建立電動(dòng)遮陽(yáng)簾的基本模型，對(duì)遮陽(yáng)簾展開(kāi)與收卷過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)部件進(jìn)行詳細(xì)受力分析，得到遮陽(yáng)簾在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力狀態(tài)與遮陽(yáng)簾位置的關(guān)系，從而建立遮陽(yáng)簾的系統(tǒng)阻力與其開(kāi)口尺寸的數(shù)學(xué)表達(dá)式，識(shí)別影響各部件受力的潛在因素。

2 遮陽(yáng)簾結(jié)構(gòu)及其工作原理

2.1 遮陽(yáng)簾的基本結(jié)構(gòu)

遮陽(yáng)簾的結(jié)構(gòu)類型多樣，但均采用口字型框架結(jié)構(gòu)，主要由支撐框架、遮陽(yáng)系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)及控制系統(tǒng)組成。其中，支撐框架包括前梁、后梁、左/右導(dǎo)軌、軟軸回管、軟軸與滑塊，遮陽(yáng)系統(tǒng)包括卷軸、簾布、邊條與拉桿，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)集成在電機(jī)總成上，如圖1所示。

圖1 汽車電動(dòng)遮陽(yáng)簾結(jié)構(gòu)爆炸圖

2.2 遮陽(yáng)簾的工作原理

汽車電動(dòng)遮陽(yáng)簾總成典型結(jié)構(gòu)如圖2 所示，邊條與簾布Y向連接，一端連接滑塊，一端連接卷軸，整體嵌入兩側(cè)導(dǎo)軌的邊條槽內(nèi)，簾布受Y向張力達(dá)到繃緊狀態(tài)，如圖3 所示。在X方向，簾布一端連接拉桿，一端連接卷軸，在卷軸卷收力作用下，簾布X向受力達(dá)到繃緊狀態(tài)，如圖4 所示。簾布周圈均受張力而均勻展開(kāi)在支撐框架內(nèi)，關(guān)閉狀態(tài)時(shí)，拉桿處于m位置，對(duì)應(yīng)軟軸區(qū)間為a-b-c-d-e-m，打開(kāi)狀態(tài)時(shí)，拉桿處于n位置，對(duì)應(yīng)軟軸區(qū)間為g-d-e-n。

圖2 遮陽(yáng)簾總成結(jié)構(gòu)原理

圖3 遮陽(yáng)簾Y向張緊示意

圖4 遮陽(yáng)簾X向張緊示意

電機(jī)在Q處通過(guò)齒輪與軟軸嚙合，在控制系統(tǒng)的指令下運(yùn)轉(zhuǎn)，帶動(dòng)軟軸在滑槽內(nèi)線性移動(dòng)，從而通過(guò)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)遮陽(yáng)簾的開(kāi)閉運(yùn)動(dòng)。根據(jù)遮陽(yáng)簾的運(yùn)行過(guò)程分析，汽車電動(dòng)遮陽(yáng)簾基本結(jié)構(gòu)件及其約束類型如表1所示。

表1 汽車電動(dòng)遮陽(yáng)簾基本結(jié)件及其約束類型

3 遮陽(yáng)簾運(yùn)行部件受力分析

本文研究的電動(dòng)遮陽(yáng)簾結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2，相關(guān)參數(shù)如下：Y向開(kāi)口為830 mm，X向行程為1 200 mm，簾布面密度為280 g/m2，最大出布角為30°，軟軸轉(zhuǎn)角曲率半徑約為90 mm，轉(zhuǎn)角圓弧處包角為90°，軟軸長(zhǎng)為1 880 mm，直徑為4.7 mm，線密度為80 g/m，邊條支撐角度α=arctan0.5，邊條與簾布厚度相等且均為0.6 mm，摩擦因數(shù)統(tǒng)一取為0.2，卷軸桿外徑為20 mm，卷軸彈簧實(shí)測(cè)剛度為0.06 N·mm/(°)，簾布初拉力為(15±5) N。基于以上參數(shù)與電動(dòng)遮陽(yáng)簾三維數(shù)據(jù)，并結(jié)合表1，對(duì)遮陽(yáng)簾5個(gè)基本運(yùn)動(dòng)子件進(jìn)行受力分析。

3.1 軟軸受力分析

軟軸是遮陽(yáng)簾運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的關(guān)鍵傳動(dòng)部件，受到多個(gè)復(fù)合力的作用。以單側(cè)軟軸為例，遮陽(yáng)簾在運(yùn)行過(guò)程中軟軸受力可分解成滑槽摩擦力fm、轉(zhuǎn)角A處的軟軸擠壓帶來(lái)的阻力fA與轉(zhuǎn)角B處的軟軸自由端變形帶來(lái)的阻力fB。

軟軸在導(dǎo)軌、導(dǎo)槽及回管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方式等同于線纜在管道內(nèi)的運(yùn)行模型[8]，如圖5 所示，其中V為軟軸的運(yùn)動(dòng)方向，得到軟軸直線段平衡方程為：

圖5 軟軸在直線段的運(yùn)動(dòng)受力簡(jiǎn)圖

式中，θ為導(dǎo)軌與水平面夾角；μ1為軟軸與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)；ρ為軟軸的線密度；F為單位長(zhǎng)度軟軸所受初始張力；dN為單位長(zhǎng)度軟軸所受支撐力；ds為單位軟軸的長(zhǎng)度；dF為單位長(zhǎng)度軟軸的驅(qū)動(dòng)力。

合并式（1）與式（2）求積可得：

式中，F(xiàn)2為軟軸驅(qū)動(dòng)端受力；F1為軟軸從動(dòng)端受力；S為軟軸驅(qū)動(dòng)端到從動(dòng)端的長(zhǎng)度。

由式（3）可知，軟軸在滑槽內(nèi)的移動(dòng)與運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)，與軟軸長(zhǎng)度線性相關(guān)。根據(jù)樣件尺寸，求得軟軸在滑槽內(nèi)的摩擦力為：

經(jīng)計(jì)算，fm=0.3 N。

軟軸在轉(zhuǎn)角A處的運(yùn)動(dòng)受力如圖6 所示，忽略圓弧處軟軸的質(zhì)量，得到軟軸全包角處的平衡方程為：

圖6 軟軸在轉(zhuǎn)角A處的運(yùn)動(dòng)受力簡(jiǎn)圖

式中，αA為圓弧包角；μ2為軟軸與軟軸槽的滑動(dòng)摩擦因數(shù)。

由式（5）和式（6）可得：

由式（7）可知，軟軸在轉(zhuǎn)角A處所受阻力與軟軸轉(zhuǎn)彎半徑無(wú)關(guān)，與所經(jīng)過(guò)彎道的包角和軟軸摩擦因數(shù)相關(guān)。根據(jù)樣件結(jié)構(gòu)及其尺寸參數(shù)，Q處軟軸的嚙合力FQ等于遮陽(yáng)簾系統(tǒng)阻力，可得軟軸在轉(zhuǎn)角A處的拉拽力fAL與推送阻力fAT分別為：

經(jīng)計(jì)算，fAL=0.27FQ，fAT=0.37FQ。

軟軸在轉(zhuǎn)角B處的運(yùn)動(dòng)受力簡(jiǎn)圖如圖7 所示，等效一端固定的圓柱懸臂梁末端受力產(chǎn)生變形的過(guò)程[4]。圓弧包角αB為變量，沒(méi)圓弧中心半徑為q，軟軸末端受管壁正壓力為FB，軟軸的圓柱形截面慣性矩I=πd4/64，軟軸彈性模量EZ=16.3 GPa，軟軸末端導(dǎo)向頭長(zhǎng)度為10 mm，末端懸臂長(zhǎng)度為L(zhǎng)=q·sinαB+10，軟軸末端變形量為ω=-q(1-cosαB)，且不計(jì)圓弧處軟軸的質(zhì)量，得到軟軸末端的撓度方程為：

圖7 軟軸在轉(zhuǎn)角B處的運(yùn)動(dòng)受力簡(jiǎn)圖

由式（11）可知，軟軸末端在圓弧內(nèi)的受力的影響因素較多且關(guān)系較為復(fù)雜，與軟軸運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)，受轉(zhuǎn)彎半徑和彎道包角影響較大。根據(jù)樣件結(jié)構(gòu)及其尺寸參數(shù)，求得軟軸轉(zhuǎn)角B處的阻力fB為：

3.2 滑塊受力分析

滑塊是遮陽(yáng)簾運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的關(guān)鍵連接部件，分別裝配連接遮陽(yáng)簾拉桿和遮陽(yáng)簾邊條，并通過(guò)一體注塑與軟軸連接，在導(dǎo)軌內(nèi)滑動(dòng)，如圖8所示。

圖8 滑塊在導(dǎo)軌上的裝配簡(jiǎn)圖

為避免滑塊在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生振動(dòng)異響，且考慮到生產(chǎn)裝配工藝，滑塊與導(dǎo)軌為局部過(guò)盈配合，通常其直線運(yùn)行阻力fh=(5±2)N。

3.3 簾布受力分析

簾布是遮陽(yáng)簾總成中的主要部件，簾布展開(kāi)遮陽(yáng)時(shí)分別受到Y(jié)向張緊力TY與X向張緊力TX。以下出布為例，沒(méi)卷軸桿外徑d0=20 mm，單層簾布厚度t=1.2 mm，簾布X向受力如圖9 所示，簾布收卷圈數(shù)n、卷軸展開(kāi)轉(zhuǎn)角φn與簾布展開(kāi)行程Sn的幾何表達(dá)式分別為：

圖9 簾布在X向的受力示意

式中，d1為預(yù)卷2圈后外徑；dn為卷繞n圈時(shí)外徑。

卷軸簾布出布角αn=β0+βn，其中β0與卷軸布置相關(guān)，角度表達(dá)式為：

式中，β0為卷軸布置角，取值為19°；βn為收卷n圈后的簾布切角；L0為簾布出布點(diǎn)到卷軸中心的距離，取值為95 mm。

簾布運(yùn)行時(shí)，切點(diǎn)O動(dòng)態(tài)變化，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，忽略簾布變形，得到簾布向運(yùn)動(dòng)方受力平衡方程為：

式中，T1為簾布出布張力；T2為簾布展開(kāi)時(shí)的X向張力；θ1為坐標(biāo)系下出布張力夾角；θ2為坐標(biāo)系下X向張力夾角；fON為簾布受到導(dǎo)布橫梁的摩擦力；μ3為簾布與導(dǎo)布橫梁的摩擦因數(shù)；T為簾布受到導(dǎo)布橫梁的正壓力。

由式（18）～式（21）可得：

忽略出布角變化的影響，經(jīng)計(jì)算，TX=1.11T1。

由于簾布介于兩側(cè)邊條之間，取導(dǎo)軌在X向的剖面，簾布的Y向張緊等效懸鏈曲線模型[9]，受力模型如圖10 所示。其中，M、N分別為邊條兩側(cè)固定點(diǎn)，Oy為簾布的最低點(diǎn)，P為圓弧MN上的任意一點(diǎn)，λ為Y向簾布單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，l為簾布弧OyP的長(zhǎng)度。以O(shè)y為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，靜止?fàn)顟B(tài)的平衡方程為：

圖10 懸鏈線靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的受力情況

式中，TP為P處簾布張力；θP為P處簾布張力的水平切角；TO為最低點(diǎn)Oy處水平張力。

由于遮陽(yáng)簾兩側(cè)導(dǎo)軌水平布置，簾布最低點(diǎn)Oy距左側(cè)邊條固定點(diǎn)M的豎直高度yM與簾布最低點(diǎn)Oy距右側(cè)邊條固定點(diǎn)N的豎直高度yN相等且為該截面上簾布的最大下垂量，由式（23）～式（25）可得：

式中，L為簾布圓弧MN的長(zhǎng)度；Dy為邊條固定點(diǎn)M與N的水平距離；θN為N處簾布張力的水平切角；TN為N處簾布張力。

由式（28）可知，簾布Y向張力受導(dǎo)軌跨距、簾布面密度以及簾布下垂量影響。為保證簾布運(yùn)行平穩(wěn)且運(yùn)行過(guò)程中簾布整體處于張緊狀態(tài)，不能忽略簾布彈性變形，一般通過(guò)調(diào)整簾布寬幅尺寸Δl來(lái)調(diào)整Y向的預(yù)緊力。根據(jù)樣件結(jié)構(gòu)及其尺寸參數(shù)，等效下垂量yN=18 mm，簾布橫向彈性系數(shù)為0.05 N/mm，得到簾布Y向張力TY為：

3.4 邊條受力分析

遮陽(yáng)簾邊條在導(dǎo)軌處主要受到垂直運(yùn)動(dòng)方向的正壓力與平行運(yùn)動(dòng)方向的摩擦力，如圖11 所示。其中，NB為作用在邊條上的正壓力，TB為簾布對(duì)邊條的拉力，TB=TY，θB為簾布跨點(diǎn)處角度，αB為邊條支撐角度，F(xiàn)Z為導(dǎo)軌對(duì)邊條的正壓力，NZ為導(dǎo)軌對(duì)簾布的正壓力。

圖11 遮陽(yáng)簾邊條在導(dǎo)軌處的受力簡(jiǎn)圖

得到遮陽(yáng)簾邊條Y方向平衡方程為：

由式（30）～式（32）可得單側(cè)邊條在導(dǎo)軌上的阻力fB：

式中，μB為邊條與導(dǎo)軌的摩擦因數(shù)；dx為簾布運(yùn)行距離；S為簾布運(yùn)行行程。

邊條在后梁上的受力主要作用在導(dǎo)向塊位置，如圖12 所示。導(dǎo)向塊位置與簾布出布點(diǎn)在Y向基本處于同一位置，由于X向受力主要作用在邊條上，摩擦因數(shù)一致時(shí)，簾布與邊條在后梁處的摩擦阻力fHL等效于簾布在導(dǎo)布橫梁處受到的摩擦力fON與邊條在導(dǎo)軌上的阻力fB之和，由式（19）～式（21）可得：

圖12 遮陽(yáng)簾邊條在后梁導(dǎo)向塊處的受力簡(jiǎn)圖

根據(jù)樣件結(jié)構(gòu)及其尺寸參數(shù)，忽略出布角變化的影響，得到邊條在兩側(cè)導(dǎo)軌上的總阻力fBZ=2fB。經(jīng)計(jì)算，fBZ=65.56S2×10-7，fHL=0.074n。

3.5 卷軸扭矩模型

遮陽(yáng)簾回退時(shí)，簾布主要通過(guò)卷軸扭轉(zhuǎn)力回收，其結(jié)構(gòu)如圖13所示，其關(guān)鍵部件為回收彈簧，為螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧，受力如圖14所示。

圖13 遮陽(yáng)簾卷軸結(jié)構(gòu)爆炸圖

圖14 卷軸內(nèi)扭轉(zhuǎn)彈簧受力

扭轉(zhuǎn)彈簧按受彎矩的曲梁計(jì)算[10-11]，其扭轉(zhuǎn)角φ以及彈簧的扭轉(zhuǎn)剛度k的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為：

式中，d為簧絲直徑；M為扭轉(zhuǎn)彈簧彎矩；D為扭轉(zhuǎn)彈簧中徑；n1為扭轉(zhuǎn)彈簧有效圈數(shù)；E為簧絲彈性模量。

由式（13）、式（14）得：

式中，F(xiàn)0為卷軸初始拉力。

由式（37）可知，卷軸扭矩受彈簧絲直徑、彈簧中徑、有效卷繞圈數(shù)及扭轉(zhuǎn)角度影響。對(duì)于受動(dòng)負(fù)荷彈簧，應(yīng)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核[12]，以滿足遮陽(yáng)簾1.0×104～1.5×104次的操作耐久要求。根據(jù)樣件結(jié)構(gòu)與尺寸及卷軸彈簧扭轉(zhuǎn)剛度，求得卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)對(duì)橫梁的摩擦阻力為：

4 遮陽(yáng)簾系統(tǒng)阻力分析

根據(jù)本文提出的遮陽(yáng)簾結(jié)構(gòu)，以車前方向?yàn)檎较?，嚙合點(diǎn)Q處為系統(tǒng)阻力基準(zhǔn)點(diǎn)，遮陽(yáng)簾打開(kāi)狀態(tài)為運(yùn)行起始點(diǎn)，以軟軸末端為運(yùn)動(dòng)行程參照，設(shè)R為與運(yùn)行方向無(wú)關(guān)的各分阻力總和，得到遮陽(yáng)簾打開(kāi)與關(guān)閉時(shí)的系統(tǒng)阻力表達(dá)式分別為：

式中，foff為遮陽(yáng)簾關(guān)閉時(shí)的系統(tǒng)阻力；fopen為遮陽(yáng)簾打開(kāi)時(shí)的系統(tǒng)阻力。

根據(jù)式（40）和式（41），分別對(duì)a、b、B、c、g位置進(jìn)行采點(diǎn)計(jì)算，實(shí)測(cè)a與b的距離為600 mm，B與b、B與c的距離相等，為100 mm，c與g的距離為400 mm，同時(shí)對(duì)樣件相應(yīng)位置進(jìn)行阻力實(shí)測(cè)，得到遮陽(yáng)簾系統(tǒng)運(yùn)行阻力曲線，如圖15 所示，實(shí)測(cè)系統(tǒng)阻力與計(jì)算結(jié)果在變化趨勢(shì)上有很好的一致性。

圖15 遮陽(yáng)簾系統(tǒng)運(yùn)行阻力曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)汽車電動(dòng)遮陽(yáng)簾的運(yùn)行過(guò)程及其受力狀態(tài)進(jìn)行了系統(tǒng)分析，并建立了遮陽(yáng)簾的系統(tǒng)阻力與其開(kāi)口行程的數(shù)學(xué)表達(dá)式，結(jié)果表明：遮陽(yáng)簾系統(tǒng)阻力受力狀態(tài)復(fù)雜，影響因素繁多，主要為遮陽(yáng)簾開(kāi)口尺寸、軟軸曲率半徑、轉(zhuǎn)角數(shù)量與圓弧包角、簾布面密度、伸縮率及簾布下垂量、摩擦因數(shù)、卷軸初拉力/末拉力等，其中卷軸內(nèi)彈簧卷收力影響最大，各運(yùn)動(dòng)部件之間的匹配關(guān)系及簾布屬性影響最敏感，即遮陽(yáng)簾系統(tǒng)阻力主要由卷收方式及卷收力決定，遮陽(yáng)簾系統(tǒng)阻力的穩(wěn)定性主要由運(yùn)動(dòng)部件幾何關(guān)系決定。