栗智慧

（首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100070）

0 引言

產(chǎn)業(yè)數(shù)字化是指應(yīng)用數(shù)字技術(shù)和數(shù)據(jù)資源為傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)帶來的產(chǎn)出增加和效率提升，是數(shù)字技術(shù)與實體經(jīng)濟(jì)的融合。由于我國各地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展不平衡，數(shù)字經(jīng)濟(jì)與實體經(jīng)濟(jì)融合進(jìn)程不一，因此，準(zhǔn)確測度我國各地區(qū)的產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平不僅有助于了解地區(qū)之間的差異，而且對于把握我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展機(jī)遇、促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

現(xiàn)有研究在理論和實證方面都較為豐富[1—10]，對本文有一定參考價值，但還存在不足：一是現(xiàn)有研究大多圍繞數(shù)字經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵和外延構(gòu)建指標(biāo)體系，這些指標(biāo)都是根據(jù)自身研究需要出發(fā)，選取指標(biāo)包含的維度各異，側(cè)重不一，大都未體現(xiàn)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化維度[1—3]；在少數(shù)包含產(chǎn)業(yè)數(shù)字化維度的數(shù)字經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系中，均未進(jìn)一步對產(chǎn)業(yè)數(shù)字化進(jìn)行測度[4]；還有一些涉及產(chǎn)業(yè)數(shù)字化的指標(biāo)體系停留在定性研究方面，囿于數(shù)據(jù)因素，無法用于實證分析[5]。二是目前專門針對產(chǎn)業(yè)數(shù)字化的研究主要集中在理論內(nèi)涵界定[6]方面，在為數(shù)不多關(guān)于產(chǎn)業(yè)數(shù)字化的實證研究中，多是選取少數(shù)單一指標(biāo)[9]，更有部分文獻(xiàn)混淆使用產(chǎn)業(yè)數(shù)字化與數(shù)字產(chǎn)業(yè)化的指標(biāo)。不僅如此，現(xiàn)有研究還缺乏對地區(qū)間產(chǎn)業(yè)數(shù)字化的靜態(tài)比較和空間動態(tài)趨勢的考察。

鑒于此，本文結(jié)合數(shù)字技術(shù)與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)融合的內(nèi)涵，從工業(yè)、農(nóng)業(yè)、服務(wù)業(yè)三個維度構(gòu)建我國省級層面產(chǎn)業(yè)數(shù)字化綜合指標(biāo)體系，基于熵權(quán)法和線性加權(quán)法測度我國30個省份產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平，并分析各地區(qū)的時序變化；進(jìn)而運用Dagum基尼系數(shù)、Kernel密度估計等方法考察我國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化的地區(qū)差異、差異來源和分布動態(tài)演進(jìn)規(guī)律，以期為推動我國地區(qū)間產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型、實現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展提供參考。

1 研究設(shè)計

1.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

產(chǎn)業(yè)數(shù)字化的內(nèi)涵本質(zhì)上是利用數(shù)字技術(shù)提升傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)效率，推動工業(yè)、服務(wù)業(yè)、農(nóng)業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型。本文以此為指導(dǎo)，并基于數(shù)據(jù)可得性，構(gòu)建包含工業(yè)數(shù)字化、農(nóng)業(yè)數(shù)字化、服務(wù)業(yè)數(shù)字化三個維度的產(chǎn)業(yè)數(shù)字化評價指標(biāo)體系（見表1）。

表1 產(chǎn)業(yè)數(shù)字化評價指標(biāo)體系

1.2 研究方法

1.2.1 熵權(quán)法和線性加權(quán)法組合法

本文先采用客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法計算指標(biāo)權(quán)重，再使用線性加權(quán)法得到產(chǎn)業(yè)數(shù)字化的綜合得分。

第一步，指標(biāo)無量綱化處理。

使用改進(jìn)的功效系數(shù)法將原始指標(biāo)數(shù)據(jù)映射到40～100范圍內(nèi)，該方法有效區(qū)分了指標(biāo)在各地區(qū)之間的相對差距。具體公式如下：

其中，下標(biāo)i和j分別表示省份和指標(biāo)，xij和Xij為i省份第j個指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值，xijmin和xijmax分別是所有年份各指標(biāo)的最小值和最大值。

第二步，確定權(quán)重。

首先，計算i省份第j個指標(biāo)所占的比重Pij：

其次，計算第j個指標(biāo)的信息熵，信息熵越大，其信息效用越大。具體見式（4）：

最后，計算第j個指標(biāo)的權(quán)重：

第三步，計算產(chǎn)業(yè)數(shù)字化綜合指數(shù)。

利用線性加權(quán)方法計算我國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化綜合指數(shù)，用于表征產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平，計算方法見公式（6）：

1.2.2 Dagum基尼系數(shù)及分解方法

Dagum 基尼系數(shù)及分解方法是一種將基尼系數(shù)按子群進(jìn)行分解的方法。它將總體基尼系數(shù)（G）分解為區(qū)域內(nèi)差異（Gw）、區(qū)域間差異（Gnb）、超變密度（Gt）三個部分，即G=Gw+Gnb+Gt。具體計算公式如下：

其中，y為產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平；n為省份總數(shù)（n=30），nj為j區(qū)域的省份數(shù)；Djh為j、h區(qū)域之間的相對影響力。

1.2.3 Kernel密度估計方法

本文運用Kernel 密度估計方法分析樣本觀測期內(nèi)全國和四大經(jīng)濟(jì)區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平的分布位置、形態(tài)、延展性等特征。假定隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為：

其中，x是平均值，Xi為觀測值，N為觀測值個數(shù)，K(·)指Kernel密度函數(shù)，h表示帶寬。本文選擇高斯核函數(shù)對我國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平分布動態(tài)進(jìn)行估計：

1.3 數(shù)據(jù)來源

本文以2012—2021年為考察期，以我國30個省份（不含西藏和港澳臺）為研究樣本。指標(biāo)原始數(shù)據(jù)主要來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》《中國科技統(tǒng)計年鑒》《中國軟件和信息服務(wù)業(yè)發(fā)展報告》《中國信息產(chǎn)業(yè)年鑒》、各省份統(tǒng)計年鑒，以及中國信息通信研究院、工業(yè)和信息化部、商務(wù)部等官方網(wǎng)站公布的相關(guān)數(shù)據(jù)。

2 產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平的區(qū)域差異及來源分解

2.1 產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平演進(jìn)趨勢

基于表1的評價指標(biāo)體系，運用熵權(quán)法測度了2012—2021 年我國30 個省份的產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平，具體結(jié)果如下頁表2所示。分省份看，考察期內(nèi)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平排名前五的省份是東部地區(qū)的廣東、江蘇、北京、浙江、上海，但北京的年均增長率最高，為4.23%。這些省份經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高，軟件及硬件設(shè)施完善，有各種優(yōu)惠政策支撐，數(shù)字經(jīng)濟(jì)與實體經(jīng)濟(jì)融合實現(xiàn)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型有著天然的優(yōu)勢；排名后五的省份是西部地區(qū)的青海、甘肅、寧夏、新疆和中部地區(qū)的山西。西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后，數(shù)字產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)較為薄弱，產(chǎn)業(yè)鏈條尚未形成，數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不完善，數(shù)字技術(shù)應(yīng)用相對滯后，數(shù)字人才嚴(yán)重缺乏，這一系列因素都制約著中西部地區(qū)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型。分區(qū)域看，東、中、西、東北四大經(jīng)濟(jì)區(qū)及全國均值均呈現(xiàn)逐年上升趨勢，其中東部地區(qū)年均增長率最高，中部和西部地區(qū)次之且這兩個地區(qū)增長率相近，東北地區(qū)最低，西部和東北地區(qū)年均增長率低于全國平均年增長率。

表2 2012—2021年各省份產(chǎn)業(yè)數(shù)字化綜合指數(shù)

2.2 區(qū)域差異

2.2.1 總體差異、差異來源及貢獻(xiàn)

下頁圖1描述了樣本期內(nèi)我國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平總體空間差異及差異來源的演變趨勢。從總體基尼系數(shù)的演變趨勢可以看出，觀測期內(nèi)我國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平總體空間差異呈逐漸上升趨勢。具體看，產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平總體差異由2012 年的0.0540 上升到2021 年的0.0742，平均基尼系數(shù)為0.0630，十年間增長了0.0202，增幅約為37.55%。從具體演變過程看，2015 年之前的總體差異呈緩慢增長趨勢，2012—2015年均增長率約為2.16%；從2016年開始，總體基尼系數(shù)增幅較之前年份明顯上升，年均增長率約為3.48%。數(shù)字經(jīng)濟(jì)是隨著互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展應(yīng)運而生的新興經(jīng)濟(jì)模式，2016 年G20 峰會召開后，我國才開始正式將數(shù)字經(jīng)濟(jì)上升到國家戰(zhàn)略層面，而且由于各地在技術(shù)、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、人才等方面有較大差異，各地在制定數(shù)字經(jīng)濟(jì)政策目標(biāo)時也存在差異，加之各地數(shù)字產(chǎn)業(yè)還處于戰(zhàn)略“布局階段”，因此產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平呈現(xiàn)差異擴(kuò)大的趨勢，在2016 年之后出現(xiàn)更大的差異就可以理解。

圖1 總體差異及差異貢獻(xiàn)來源

圖1 還描述了觀測期內(nèi)我國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平的差異來源及其貢獻(xiàn)演變趨勢。從差異來源看，區(qū)域間差異貢獻(xiàn)度最大，總體呈現(xiàn)下降趨勢，降幅達(dá)7.30%，觀測期內(nèi)年均增長率為-0.08%。但2018年以后又經(jīng)歷了小幅上升的變化過程。區(qū)域內(nèi)差異的貢獻(xiàn)度維持微弱的平穩(wěn)上升趨勢，從2012 年的18.99%上升到2021 年的20.70%，增幅約為8.90%，觀測期內(nèi)年均增長率約為0.96%。2012—2021 年超變密度貢獻(xiàn)度呈現(xiàn)不規(guī)則的變化趨勢。具體來看，大體經(jīng)歷了“緩慢上升—小幅下降—反彈回升”的波動過程，2012—2018年是緩慢上升階段，增幅達(dá)87.20%，年均增長率約為11.02%，在2018 年達(dá)到最大值10.34%；2018 年以后開始下降，2021年又有小幅回升?？梢钥闯?，觀測期內(nèi)區(qū)域間差異的貢獻(xiàn)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于區(qū)域內(nèi)差異和超變密度的貢獻(xiàn)度，基本上維持在70.00%～76.00%，區(qū)域內(nèi)差異貢獻(xiàn)度維持在18.00%～21.00%，超變密度貢獻(xiàn)度在5.00%～10.00%波動，三種差異貢獻(xiàn)度均值分別為72.09%、19.98%和7.93%。由此可見，產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平總體差異的主要來源是區(qū)域間差異，區(qū)域內(nèi)差異次之，超變密度最小。

2.2.2 區(qū)域內(nèi)差異

下頁表3展顯示了觀測期內(nèi)東、中、西、東北四大經(jīng)濟(jì)區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平的區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)及其貢獻(xiàn)度。分區(qū)域看，東部地區(qū)區(qū)域內(nèi)差異呈不斷增大趨勢，增幅約為49.12%，年均增長率約為4.54%；中部地區(qū)區(qū)域內(nèi)差異呈波動增大趨勢，增幅達(dá)98.59%，年均增長率約為7.92%；西部地區(qū)區(qū)域內(nèi)差異呈緩慢增長趨勢，增幅約為37.27%，但是貢獻(xiàn)度約下降0.21%；東北地區(qū)差異呈現(xiàn)先上升再下降的“倒U”型特征，由2012 年0.0157 上升到2017 年0.0196，在2017 年達(dá)到最大，總體年均降幅約為9.88%，貢獻(xiàn)度年均降幅達(dá)34.48%。從數(shù)值大小看，區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)平均值由大到小分別為東部地區(qū)（0.0658）、西部地區(qū)（0.0270）、中部地區(qū)（0.0242）、東北地區(qū)（0.0161），表明考察期內(nèi)區(qū)域內(nèi)差異東部地區(qū)最大，西部地區(qū)次之，東北地區(qū)最小。從不同地區(qū)內(nèi)各省份產(chǎn)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平來看，東部地區(qū)各省份差距最大，如北京、上海、廣東、江蘇、浙江等長三角、珠三角地區(qū)省份均排在全國前幾名，而天津、河北、海南等省份則較為落后，尤其是海南大大落后于全國平均水平。中部、西部地區(qū)區(qū)域內(nèi)差異遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于東部地區(qū)，除個別省份外其他省份發(fā)展水平較為平衡。東北地區(qū)的差異更小，僅為0.0161。究其原因，主要是由各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、政府目標(biāo)和偏好、人力、財力等多種因素疊加而造成的。

表3 2012—2021年我國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)及其貢獻(xiàn)度

2.2.3 區(qū)域間差異

下頁圖2 展示了2012—2021 年我國各地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平區(qū)域間基尼系數(shù)的變化趨勢。從圖2可以看出，除了西部和東北地區(qū)間的差異有所縮小外，其他各地區(qū)的區(qū)域間差異都存在不同程度的擴(kuò)大。具體來看，其他地區(qū)與東部地區(qū)普遍存在較大差異，且差異增長幅度較大，其中，東-西差異最大，東-東北次之，東-中最小。中部與西部、東北地區(qū)之間的差異呈擴(kuò)大趨勢，與東北地區(qū)的差異增長幅度趕超其與西部地區(qū)之間的差異；我國最不發(fā)達(dá)的西部和東北地區(qū)的區(qū)域間差異有縮小趨勢。

圖2 我國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平區(qū)域間基尼系數(shù)

3 產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平的動態(tài)演進(jìn)趨勢

本文采用Kernel 密度估計分析我國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平的絕對差異和動態(tài)演進(jìn)，采用Matlab軟件繪制全國整體及四大經(jīng)濟(jì)區(qū)的核密度三維透視圖。

3.1 全國整體層面

圖3（a）展示了全國整體的Kernel 密度估計結(jié)果。結(jié)果顯示：第一，樣本觀測期全國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平核密度曲線的中心點向右移，表明各省份產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平逐步提高，在數(shù)字經(jīng)濟(jì)與實體經(jīng)濟(jì)深入融合方面取得明顯成效。第二，峰值不斷減小，尤其在2016年以后出現(xiàn)了較大的下降，這反映了我國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平分布呈發(fā)散趨勢，表明我國各地區(qū)在數(shù)字產(chǎn)業(yè)布局階段的差異卻越來越大。第三，從分布延展性看，曲線存在明顯的“右拖尾”現(xiàn)象，“左拖尾”不明顯，表明我國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平較高的地區(qū)將保持領(lǐng)先地位，而產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平較低的省份會向全國平均水平追趕。第四，從分布極化現(xiàn)象看，從較顯著的“一主一側(cè)”雙峰狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槲⑷醯摹耙恢饕粋?cè)”狀態(tài)，說明全國整體產(chǎn)業(yè)數(shù)字化“兩極分化“局面有所改善，極化現(xiàn)象有減弱趨勢，各地區(qū)之間的絕對差異有所縮小。

圖3 全國和四大地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平分布動態(tài)圖

3.2 四大經(jīng)濟(jì)區(qū)層面

圖3（b）展示了東部地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平的分布動態(tài)及演變趨勢，分布特征如下：東部地區(qū)只存在一個主峰，表明東部地區(qū)不存在“多極極化”“兩極分化”現(xiàn)象；峰值不斷減小，主峰寬度有加寬趨勢，表明東部地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平地區(qū)差異有擴(kuò)大趨勢；從延展性上看，左右呈均勻分布，不存在明顯的拖尾現(xiàn)象，說明東部地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平內(nèi)部差異不存在擴(kuò)大趨勢。

圖3（c）展示了中部地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平的分布動態(tài)及演變趨勢，分布特征如下：第一，樣本觀測期內(nèi)，曲線的中心逐漸右移，說明中部地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平逐漸提高；從分布形態(tài)上看，主峰高度經(jīng)歷了“大幅上升—大幅下降—小幅回升—小幅下降”的“M”型變動過程。第二，從波峰形態(tài)來看，經(jīng)歷了“單峰”向“多峰”的轉(zhuǎn)變，2012 年和2013 年只包含一個主峰，2014—2019 年變?yōu)椤耙恢饕粋?cè)”兩峰，2020年以后，側(cè)峰數(shù)量增加，呈現(xiàn)多峰狀態(tài)，這表明中部地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平存在梯度效應(yīng)。第三，從分布延展性看，中部地區(qū)存在一定的“左拖尾”現(xiàn)象，這說明中部地區(qū)還存在部分地區(qū)的產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平較大落后于平均水平。如中部地區(qū)的山西產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平基本處于全國最低水平。

圖3（d）展示了西部地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平的分布動態(tài)及演變趨勢，分布特征如下：第一，曲線中心整體上緩慢右移，說明西部地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平有所上升，但是提升速度比較緩慢；從分布形態(tài)來看，西部地區(qū)主峰高度經(jīng)歷了“緩慢下降—快速上升—緩慢上升—快速下降—逐步回升“的“W”型變動。第二，從分布極化現(xiàn)象來看，西部地區(qū)經(jīng)歷了“單峰”向“一主一側(cè)”雙峰的轉(zhuǎn)變，這說明西部地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化發(fā)展逐步演變?yōu)閮蓸O分化格局，西部地區(qū)各省份的絕對差異有變大趨勢。第三，從分布延展性看，西部地區(qū)存在十分輕微的“右拖尾”現(xiàn)象，說明西部地區(qū)整體發(fā)展均衡，但存在產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平領(lǐng)先的省份，如重慶。

圖3（e）展示了東北地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平的分布動態(tài)及演變趨勢。分布特征如下：第一，在觀測期內(nèi)，分布曲線的中心雖然在個別年份出現(xiàn)左移，但是總體來看依然是呈右移趨勢，說明整體看東北地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平逐步提高。第二，從分布極化現(xiàn)象看，以2015 年為分界點，東北地區(qū)經(jīng)歷了從“一主一側(cè)”雙峰向“單峰”的轉(zhuǎn)變，極化現(xiàn)象逐漸消失，說明東北地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化的兩極分化局面有所改變，東北地區(qū)各省份的絕對差異縮小。第三，從分布延展性來看，東北地區(qū)分布曲線和東部地區(qū)一樣均不存在明顯的拖尾現(xiàn)象，說明東北地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平發(fā)展基本均衡，不存在極高或極低的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文從農(nóng)業(yè)數(shù)字化、工業(yè)數(shù)字化和服務(wù)業(yè)數(shù)字化三個維度構(gòu)建產(chǎn)業(yè)數(shù)字化評價指標(biāo)體系，通過熵權(quán)法和線性加權(quán)法對2012—2021年我國30個省份的產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平進(jìn)行測度。進(jìn)而，運用Dagum 基尼系數(shù)、Kernel 密度估計等方法分析了我國30個省份整體及四大經(jīng)濟(jì)區(qū)的產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平區(qū)域差異、差異來源和貢獻(xiàn)及動態(tài)分布演進(jìn)規(guī)律。主要結(jié)論如下：

（1）從產(chǎn)業(yè)數(shù)字化測度結(jié)果看，我國各省份及地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平存在較大差距。分地區(qū)來看，東部地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他地區(qū)，排名前五的廣東、江蘇、北京、浙江、上海均屬于東部地區(qū)，排名后五的省份為新疆、山西、寧夏、甘肅、青海，其中有4個屬于西部地區(qū)，整體上呈現(xiàn)東部、中部、東北、西部地區(qū)依次遞減的特征，但是2020年以后西部地區(qū)有趕超東北地區(qū)的趨勢。

（2）從Dagum 基尼系數(shù)及差異來源結(jié)果看，我國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平表現(xiàn)出非均衡的空間特征，存在一定的地區(qū)差異。全國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平基尼系數(shù)介于0.0540～0.0742，均值為0.0630，年增長率約為3.60%，雖然差異不大，但是呈明顯的上升趨勢。從差異來源貢獻(xiàn)來看，區(qū)域間差異是造成總體差異的主要原因，區(qū)域內(nèi)差異次之，超變密度最小。在樣本觀測期內(nèi)，東部地區(qū)的內(nèi)部差異最大，西部地區(qū)次之，中部、東北地區(qū)分列其后。進(jìn)一步看，區(qū)域間差異按照差異大小排序，分別是東-西、東-東北、東-中、中-西、中-東北、西-東北。

（3）從Kernel 密度估計結(jié)果來看，整體上全國及各地區(qū)分布曲線中心逐步右移，說明我國產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平呈現(xiàn)不斷上升趨勢，且我國各地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平的差異越來越大。從分布延展性看，全國整體存在“右拖尾”現(xiàn)象，中部地區(qū)存在一定程度的“左拖尾”現(xiàn)象，西部地區(qū)存在輕微“右拖尾”現(xiàn)象，東部和東北地區(qū)不存在明顯的拖尾現(xiàn)象。根據(jù)各地區(qū)分布曲線主峰、側(cè)峰數(shù)目的變化可以看出，存在極化現(xiàn)象，具體而言，全國整體“兩極分化”格局有減弱趨勢；東部地區(qū)不存在極化現(xiàn)象；中部地區(qū)的“多峰”演變說明該地區(qū)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化發(fā)展存在梯度效應(yīng)；西部地區(qū)的“兩極分化”現(xiàn)象愈加明顯；東北地區(qū)由“雙峰”向“單峰”轉(zhuǎn)變，表明該地區(qū)兩極分化的極化現(xiàn)象正在逐漸減弱甚至消失。