王 盛,袁文奇,尉慶國,任潤國

(1.中北大學 能源與動力工程學院, 太原 030051;2.內蒙古第一機械集團有限公司, 內蒙古 包頭 014032 ;3.山西新能源汽車工業(yè)有限公司,山西 晉中 030600)

0 引言

隨著新能源汽車在全球范圍內的大力推廣,基于國內外各大汽車賽事的比賽用車輛也迎來了由傳統(tǒng)燃油引擎向混合雙擎和純電動引擎快速轉化的新時期。賽車的行駛工況相對普通民用汽車更加的極端和多變,在競賽中其電池常常處于極高電流和極大放電深度的工作狀態(tài)下[1],其動力電池系統(tǒng)也極易出現(xiàn)過熱或散熱不良的現(xiàn)象[2-4]。在國外FE方程式世錦賽和國內FSEC方程式汽車大賽中由于電池溫升異常導致賽車失去動力的事件頻頻發(fā)生[5-6]。因此明確單體電池在賽車工況下的熱特性規(guī)律是賽車安全穩(wěn)定運行的前提和基礎。

近年來國內外技術人員通過實體實驗和數(shù)值模擬的方法對鋰離子電池產熱及散熱問題進行大量研究。Bazinski等[7]采用等溫量熱儀探究了電池的溫度和SOC對軟包電池的熱參數(shù)有較明顯的影響;李悅等[8]和李天奇等[9]通過數(shù)值仿真方法較為直觀地研究了磷酸鐵鋰電池在整個放電過程中各個部位的熱量隨放電時間的變化情況;Lyu等[10]和洪杰等[11]通過數(shù)值模擬方法研究了鋰電池產熱量和放電倍率呈正相關,并通過實體實驗證明了仿真研究的可靠性。綜上,通過實體實驗和數(shù)值模擬可對所探究結論進行相互驗證,是探究結果更為合理可靠。

為了探究鎳鈷錳酸鋰電池(后文稱NCM三元鋰電池)應用于FSEC賽事的可行性,以L148N50B型單體NCM三元鋰電池為研究對象,基于FSEC賽事正常放電工況,采用實驗和仿真相互驗證的方式對NCM電池的熱特性進行探究,同時采用先仿真后實驗的方法增加了對電池在極限放電工況下熱特性的研究,在避免了直接大電流實驗對電池造成的損壞的同時完成對NCM三元鋰電池在FSEC賽事中可行性的驗證。

1 NCM三元鋰電池熱效應模型建立

1.1 電池結構參數(shù)

研究的是由中航鋰電生產的L148N50B型方殼NCM三元鋰電池,其相關結構和技術參數(shù)如表1、表2所示。

表1 NCM三元鋰電池相關結構參數(shù)

表2 NCM三元鋰電池各材料熱物性參數(shù)

1.2 電池熱物性參數(shù)計算

1) 等效密度

(1)

式中：m為電池總質量,kg;v為總體積,m3,根據(jù)表1將鋰離子的質量以及體積參數(shù)代入式(1),計算得為2 218 kg/m3。

2) 平均比熱容

(2)

式中：ci表示電池內部第i種材料的比熱容,J/(kg·K);mi表示第i種材料的質量,結合公式和材料屬性,取該款電池比熱容數(shù)值為1 060 J/(kg·K)。

3) 等效導熱系數(shù)

由于電池內部傳熱較為復雜但是流動性較弱,所以將電池內部等效于一個均勻的固體區(qū)域,然后采用串并聯(lián)熱阻原理[12],對單體電池在3個正交軸(x、y、z)上的等效導熱性系數(shù)進行估算如圖1所示。

圖1 估算等效導熱系數(shù)方向

根據(jù)所選NCM三元鋰電池的相關參數(shù),取該款電池在x、y、z方向上的導熱系數(shù)λx、λy、λz分別為23.4、5.3、17.4 W/(m·K)。

1.3 電池生熱速率模型

研究的是電池瞬態(tài)生熱問題,故選用Bernardi模型[13]對NCM電池的生熱速率模型進行建模,同時考慮到可逆熱部分在電池總產熱值中占比很小,故所研究電池的生熱量計算公式簡化如下：

(3)

式中：q表示電池生熱速率,W/m3;I表示放電電流,A;V表示單體電池體積,m3;R表示電池等效內阻,Ω。

2 NGM三元鋰電池熱效應實驗

2.1 電池放電工況的設定

對于FSEC方程式汽車大賽,其動態(tài)測試包括75 m直線加速、高速避障、8字繞環(huán)以及22 km耐久測試4個子項目[14]。結合中北大學行知車隊歷年參賽時采集的電壓和電流數(shù)據(jù)以及哈工大和揚州大學等其他參賽高校在FSEC賽事中采集的電壓電流數(shù)據(jù)[15],將75 m直線加速、8字繞環(huán)2個賽項歸結為大電流短時間放電工況,該工況下電池在2 C倍率(100 A)恒流放電30 s;將22 km的耐久賽和高速避障2個賽項歸為小電流長時間放電工況,該工況下電池在1 C倍率(50 A)恒流放電1 800 s,環(huán)境溫度統(tǒng)一設為25 ℃。

2.2 HPPC內阻特性實驗

2.2.1實驗步驟

因鋰離子電池的等效內阻會隨著電池荷電狀態(tài)以及溫度的改變而發(fā)生變化,故本實驗采用HPPC混合脈沖功率特性法對不同SOC對應下的內阻進行測試,通過分析放電、靜置和充電期間的響應電壓與電流的關系,獲得不同 SOC下的充放電內阻[16]。具體實驗步驟如下：

步驟1本實驗使用新威CTE-4032型脈沖充放電測試設備進行,并設定環(huán)境溫度為25 ℃;

步驟2設定恒流充電,電流15 A(0.3 C),將電池充電至4.3 V,然后恒壓4.3 V充電至電流小于2.5 A為止,停止充電,此時為SOC=100%,靜置30 min;

步驟3記錄電池在SOC=100%時的開路電壓;

步驟41 C(50 A)放電10 s;靜置40 s;0.75 C充電10 s;靜置40 s;1 C放電6 min,靜置1 h;

步驟5重復步驟4,分別將SOC降至90%、80%、…、10%,記錄各過程開路電壓值;

步驟6結束循環(huán),關閉設備,整理實驗臺。

2.2.2實驗結果

經(jīng)過HPPC實驗的10個充放電循環(huán)后,其電流、電壓、容量、能量隨時間的變化如圖2所示。

圖2 電流、電壓、容量、能量隨時間變化曲線

對上述實驗數(shù)據(jù)進行整理計算得到了單體電池總內阻與SOC的變化關系,如圖3所示。

圖3 單體電池放電內阻特性曲線

將該關系進行5次多項式擬合得到SOC與內阻在25 ℃下的函數(shù)關系式如下：

R=0.022 5x5-0.051 9x4+0.032 6x3+

0.002 9x2-0.007 1x+0.002 4

(4)

式中：x即為SOC。

2.3 放電溫升特性實驗

2.3.1實驗設備

本研究建立的溫升實驗平臺主要包含充放電設備、恒溫箱、上位機以及溫度傳感器等,如圖4所示。其中主要的充放電設備為新威公司所生產的CTE-4032-NTA型號產品,高低溫箱采用的是東莞勤卓公司生產的TEMI880型號產品。在本實驗中設定恒溫25 ℃,測試對象為容量50 Ah的NCM三元鋰電池,熱電偶的布置如圖1中P1、P2所示。

2.3.2實驗步驟

電池在大電流短時間放電工況(2C倍率放電30 s工況下電池溫升)下實驗步驟如下：

步驟1環(huán)境溫度設為25 ℃;

步驟2充放電設備改為恒流充電,電流15 A,將該單體充電至4.3 V,在4.3 V下恒壓充電至電流下限≤2.5±0.5 A;

步驟3停止充電,靜置1 h;

步驟4選擇恒流放電,電流大小為100 A(2 C)、時間為30 s,每0.5 s記錄一次溫度數(shù)值;

步驟5結束放電;

步驟6擱置1 h,將電池溫度冷卻至室溫。

電池在小電流長時間放電工況下實驗時僅將實驗步驟4的放電電流改為50 A(1 C),時間改為1 800 s,記錄時間改為1 s一次,其他步驟均參照進行。

2.3.3實驗結果

將在以上2個不同工況下測得的P1和P2處的實驗數(shù)據(jù)整理成散點圖,如圖5、圖6所示。

圖5 2 C倍率放電30 s工況下電池溫度實驗數(shù)據(jù)散點圖

圖6 1 C倍率放電30 min工況下電池溫度實驗數(shù)據(jù)散點圖

根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)分析得：① 在1 C和2 C 2種工況下電池中心點P1處和電池側邊點P2處的溫度,隨著放電時間增加均呈上升趨勢,且上升趨勢大致相同;② 同一工況下電池中心點的溫度普遍比側邊點的溫度要高。

3 NCM三元鋰電池熱仿真分析

3.1 單體電池建模及網(wǎng)格劃分

根據(jù)單體電池結構參數(shù),在Catia中對其進行三維建模,如圖7所示。假設電池單體內部的電解液、隔膜等密度均勻,成分均一,然后對模型的部分微小結構(如倒角等)做合理的簡化處理。

圖7 NCM三元鋰電池Catia三維模型示意圖

將模型導入到Mesh模塊中,選擇四面體網(wǎng)格對該單體本體進行網(wǎng)格劃分,選擇自適應網(wǎng)格對正負極極耳進行網(wǎng)格劃分,單元網(wǎng)格尺寸為3 mm。劃分好后的網(wǎng)格數(shù)量為128 626個,節(jié)點數(shù)量為23 909個,正交質量平均為0.75,滿足計算需求。

3.2 邊界條件的設置及計算求解

由Cheng等[17]的研究可知在SOC的估算方法中,時間與SOC存在以下函數(shù)表達式：

(5)

式中：SOCold為初始電荷狀態(tài),為1;I為放電電流,A;CR為單體電池的額定容量,Ah。

將電池內阻-SOC的函數(shù)關系式(4)和式(5)聯(lián)立,代入Bernardi生熱速率模型即式(4)中就得到了生熱速率與放電時間的函數(shù)關系式,然后依據(jù)此函數(shù)關系編譯各個工況下的UDF文件。25 ℃下,2 C放電倍率時的UDF編譯程序如下：

#include"udf.h"

DEFINE_SOURCE(heat_source,cell,thread,dS,eqn)

{

real x,R;

real source,t;

t=RP_Get_Real("flow-time");

x = 1-1*t/1800;

R = 0.0024+0.0225*x*x*x*x*x-

0.0519*x*x*x*x+0.0326*x*x*x+

0.0029*x*x-0.0071*x;

source=10000*R/0.0003915;

dS[eqn] = 0;

return source;

}

研究的是自然對流狀態(tài)下的電池熱效應,設置換熱系數(shù)為5 W/(m2·K),溫度為25 ℃。

3.3 仿真結果與分析

3.3.1大電流短時間工況分析(2 C倍率放電30 s)

單體電池在30 s末大電流放電后溫度分布如圖8所示,由圖可知電池在恒溫環(huán)境中持續(xù)放電30 s后電池整體溫度均有升高,最大的溫差變化在左極耳和電池主體處。放電結束時電池最高溫度為25.46 ℃,最低溫度為25.42 ℃,均處在電池標準放電溫度(25±2 ℃)范圍內,同時最大溫差為0.04 ℃,并沒有超過允許誤差值(≤5 ℃),因此依據(jù)仿真數(shù)據(jù)在大電流短時間工況下所研究的電池能夠正常放電且溫度變化處于正常范圍。

圖8 2 C放電30 s電池溫度云圖

3.3.2小電流長時間工況分析(1 C倍率下放電30 min)

由于該工況放電時間比較長,為了便于研究,將整個分析過程分為前期10 min、中期10 min和后期10 min 3個階段進行分析。

1) 前期10 min

圖9表示了單體電池前10 min溫度場,包括1、4、7、10 min 4個節(jié)點。

在放電初期,正負極極耳出現(xiàn)了一定的溫差,從60 s的0.01 ℃到240 s的0.03 ℃,隨著放電時間的增加,極耳的溫差越來越明顯。但在240 s之后正負極耳間的溫度差異逐漸變小,主要溫差體現(xiàn)在了電池主體上。到了600 s時電池中心處的最高溫度達到了27.18 ℃,比初始值高了2.18 ℃。

2) 中間10 min

圖10表示了單體電池放電中期10 min溫度場,包括13、16、20 min 3個節(jié)點。

在放電中期,電池主體溫度呈輻射狀由電池幾何中心處向電池四周傳遞,到了t=1 200 s時電池的最高溫度已經(jīng)從中期780 s時的27.8 ℃升高到了29.18 ℃,溫差從0.12 ℃增加到0.22 ℃,約為放電前期600 s時溫差0.09 ℃的1倍,但溫升趨勢卻比前期有所降低,從前期的2.18 ℃降至了2.11 ℃。

3) 后期10 min

圖11表示了單體電池放電后期10 min溫度場云圖,包括23、26、30 min 3個節(jié)點。

圖11 放電后期單體電池溫度場云圖

在放電后期,溫度分布狀況仍然是單體中心處溫度最高,較中期相比,紅色高溫部分繼續(xù)向內收斂但并不明顯。放電結束時,電池最高溫度達到30.75 ℃,較放電初期升高了5.75 ℃,此時的溫差為0.38 ℃,較前中期進一步加大。

4 仿真與實驗結果對比分析

4.1 大電流短時間放電工況

根據(jù)2.3.3小節(jié)實驗數(shù)據(jù)和3.3.1小節(jié)仿真數(shù)據(jù)繪制大電流短時間放電工況下實驗值和仿真值在30 s放電中的溫度變化曲線,如圖12。

圖12 2 C放電30 s實驗與仿真溫度變化曲線

在溫升方面,同一時間內不論在實驗條件下還是計算機仿真條件下,電池中心處的溫度始終比電池側邊緣溫度高,且仿真溫度普遍比實驗溫度值高約0.4%,經(jīng)計算單體中心點處實驗值和仿真值的誤差為0.39%,側邊緣處為0.9%,均在允許且可控范圍內,同時兩者的溫升趨勢基本一致。

在溫差方面,隨著放電時間的增加,實驗溫差值和仿真溫差值都呈上升趨勢,實驗最大溫差為0.2 ℃,仿真最大溫差為0.04 ℃。雖然實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)有一定差異,但均沒超過允許誤差值(≤5 ℃),在可接受范圍之內且趨勢也基本相同。因此在2 C倍率100 A放電工況下,所設定的熱仿真模型較為合理。

4.2 小電流長時間放電工況

根據(jù)2.3.3小節(jié)實驗數(shù)據(jù)和3.3.2小節(jié)仿真數(shù)據(jù)繪制小電流長時間放電工況下電池的溫度變化曲線,如圖13。

圖13 1 C放電1 800 s實驗和仿真溫度變化曲線

在溫升方面,仿真值整體上高于實驗值,且單體電池中心點的溫度普遍比側邊緣溫度高。隨著放電時間的增加,電池在仿真和實驗條件下溫升均在增大,但在1 400 s后兩者的生熱速率均有減緩趨勢。

在溫差方面,仿真溫差值和實驗溫差值均與放電時間均呈正相關,且兩者數(shù)值隨放電時間增加呈增大趨勢。經(jīng)計算,單體電池中心點處和側邊緣處溫度的實驗值和仿真值的最大誤差分別為1.78%和2.25%,最大溫差值相差0.12 ℃。雖然實驗溫差值和仿真所得溫差值有所偏差,但兩者趨勢走向基本一致,吻合度較高,整體在可控范圍內,不影響整體熱分析。因此在小電流長時間放電工況下,所設定的熱仿真模型同樣較為合理。

5 NCM三元鋰電池可行性驗證

通過對仿真和實驗數(shù)據(jù)的對比分析,所研究的NCM三元鋰電池在大電流短時間和小電流長時間2種工況下溫升和溫差變化均在正常工作范圍內。但在75 m直線加速和8字環(huán)繞兩個賽項中,由于賽況多變且競爭激烈,賽車常常處于極限放電狀態(tài),放電電流可能超過設定的100 A電流,甚至達到電機控制器所限定的最大電流。根據(jù)FSEC方程式汽車大賽規(guī)則,電機控制器要限制電池在FSEC賽事中的最大工作電流不超過150 A[14]。故出于對極限放電狀態(tài)下的電池安全狀況的考慮,本研究還增加了電池在3 C倍率下放電30 s的狀態(tài)。同時出于對電池的保護,本次研究采用先仿真后實驗的方法,若仿真數(shù)值均處于合理和正常范圍,則進行實體實驗,否則將不再進行實體電池實驗。

經(jīng)仿真計算(所得曲線如圖14),所研究的NCM三元鋰電池在3 C(150 A)放電30 s后最高溫度為26.02 ℃,最低溫度為25.94 ℃,最大溫差為0.08 ℃。整個放電過程電池的溫度均未超過絕對放電溫度范圍(-30～55 ℃)且均處于標準放電溫度范圍(25±2 ℃)內,未出現(xiàn)異常的溫度和溫升變化,電池能夠正常工作放電。故在該工況下可進行實體電池150 A放電30 s的實體實驗。

圖14 3 C放電30 s實驗與仿真溫度變化曲線

進行實體實驗時僅將2.3.2小節(jié)實驗步驟4的放電電流改為150 A,其他步驟均參照2.3.2小節(jié)步驟進行。將實驗和仿真數(shù)據(jù)進行整理,由圖14可知,在3 C放電倍率下,電池溫升和溫差隨著實驗時間的增加而逐漸增大,且整個溫升趨勢和電池在2 C放電30 s的工況下基本一樣,只是增長率方面3 C的大放電倍率更快。

6 結論

在實驗和仿真計算條件下,NCM三元鋰電池在2 C倍率放電30 s、1 C倍率放電30 min以及3 C倍率放電30 s的工況均能正常工作,且每一時刻的溫度數(shù)值和溫差數(shù)值均處于安全數(shù)值區(qū)間內,未出現(xiàn)異常溫度和溫升變化,故電池在FSEC賽事工況下工作是可行的。3次仿真和實驗反映出來的熱特性規(guī)律基本一致,且實驗和仿真的數(shù)據(jù)誤差均在合理范圍之內,故探究的NCM電池熱特性規(guī)律較為準確,NCM電池在25 ℃室溫下工作時隨著放電時間的增長,電池溫升和溫差均呈增大趨勢,且放電倍率越大,其增大的趨勢越大。

對電池在極限工況(3 C放電30 s)下放電狀態(tài)研究,采用先仿真后實驗的方法,避免了直接大電流實驗對電池造成的損壞,使整個研究更為合理準確,同時也證明了NCM三元鋰電池應用于FSEC賽事的可行性。

所探究的NCM三元鋰電池的熱特性規(guī)律以及將實驗和仿真相結合的探究方法對其他類型電池熱特性研究以及電池熱管理系統(tǒng)的設計具有一定的參考和借鑒價值。