崔立魯 朱承康 殷茂喬

摘 要：為研究氣候變化對四川省水資源變化的影響，通過利用重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演得到近18年四川省陸地水儲量變化，并通過互相關(guān)分析法對四川省陸地水儲量變化和降水、蒸發(fā)與徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行了量化分析，以討論氣候變化對四川省陸地水儲量變化的影響.結(jié)果表明，氣候變化對四川省陸地水儲量變化的影響主要體現(xiàn)在降水變化上，降水變化與陸地水儲量變化具有很強的相關(guān)性（0.955 7），陸地水儲量變化對降水變化的響應(yīng)時間為1個月，且降水和陸地水儲量變化的變化趨勢在時空分布上具有很強的一致性.

關(guān)鍵詞：重力衛(wèi)星;氣候變化;陸地水儲量

中圖分類號：TV213.4;P333

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1004－5422（2023）03－0312－06DOI：10.3969/j.issn.1004-5422.2023.03.014

0 引 言

隨著全球變暖趨勢的增強，進(jìn)一步加劇了水資源分布的不均，并導(dǎo)致極端水旱災(zāi)害頻發(fā)，這對人類的生存和發(fā)展造成了嚴(yán)重的威脅［1-3］.因此，研究氣候變化對區(qū)域陸地水儲量變化（TWSC）的影響有利于采取科學(xué)合理的措施管理和調(diào)度水資源，有效防范極端水旱災(zāi)害造成的社會經(jīng)濟損失.重力恢復(fù)與氣候?qū)嶒灒℅RACE）衛(wèi)星及其后續(xù)計劃（GRACE-FO）是由美國國家航空航天局和德國太空中心聯(lián)合開發(fā)的，可以探測全球和局部大尺度范圍內(nèi)的TWSC［4］.國內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)成功地利用GRACE/GRACE-FO衛(wèi)星數(shù)據(jù)在不同區(qū)域開展了氣候變化對區(qū)域TWSC影響的研究.例如，長江流域［5-6］和黃河流域［7］等.Zhang等［8］通過反演長江流域的GRACE TWSC來評估該區(qū)域的干旱事件，但只分析了厄爾尼諾和南方濤動（ENSO）與TWSC的關(guān)系.田小娟等［9］雖然也對氣候變化對長江流域TWSC影響進(jìn)行了分析，但是僅分析了降水和ENSO的作用.禤鍵豪等［10］僅討論了2002—2020年長江流域TWSC的時空分布特征，但對其影響因素沒有進(jìn)行討論.

本研究以四川省為研究區(qū)域，首先，采用GRACE/GRACE-FO月時變重力場模型反演了2003—2020年四川省TWSC時間序列；其次，采用由中國氣象局和全球陸地資料同化系統(tǒng)（GLDAS）分別提供的降水、蒸散發(fā)和徑流等水文氣象數(shù)據(jù)分析氣候變化對本地TWSC的影響；最后，本研究利用互相關(guān)分析法對氣候變化的影響進(jìn)行量化評估.

1 研究區(qū)域

四川省位于北緯26°03′～34°19′，東經(jīng)97°21′～108°12′之間.該區(qū)域氣候地域差異顯著，中東部地區(qū)屬于季風(fēng)氣候區(qū)，四季分明，春旱、夏熱、秋雨、冬暖；西部川西高原屬于高原山地氣候，寒冷、冬長，基本無夏.四川省水資源豐富，全省水資源總量共計約為3 489.7億立方米.水資源以河川徑流最為豐富，境內(nèi)共有大小河流近1 400條，號稱“千河之省”.區(qū)域面積48.6萬平方千米，截至2022年底，四川省常住人口8 374萬人，2022年四川省生產(chǎn)總值56 749.8億元.

2 數(shù)據(jù)說明

GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)：本研究采用最新版本的GRACE/GRACE-FO RL06月重力場模型是由美國得克薩斯州立大學(xué)奧斯丁分?？臻g研究中心提供.該模型扣除了潮汐、大氣和海洋質(zhì)量變化的影響［11］，階次數(shù)截斷至60階.本研究所采用的數(shù)據(jù)，其起止時間為2003年1月至2020年12月，鑒于GRACE和GRACE-FO數(shù)據(jù)同一類，因此，在文中統(tǒng)一稱為GRACE.為了獲取長時間連續(xù)時間序列，本研究采用由國家青藏高原科學(xué)數(shù)據(jù)中心提供的“中國區(qū)域基于降水重構(gòu)陸地水儲量變化數(shù)據(jù)集（2002—2019年）”，填補GRACE和GRACE-FO之間的11個月數(shù)據(jù)空白［12］.

GLDAS水文模型數(shù)據(jù)：該模型是由美國國家航空航天局與美國國家海洋和大氣管理局聯(lián)合開發(fā).該模型模擬了全球1°×1°的土壤水、蒸散發(fā)、徑流、積雪水和植被樹冠水等月格網(wǎng)數(shù)據(jù).本研究所采用的基于GLDAS模型的TWSC是由土壤水、植被樹冠水和積雪水三者組成的，時間跨度與GRACE數(shù)據(jù)保持一致.同時，本研究從該模型中提取了1°×1°的蒸散發(fā)和徑流格網(wǎng)數(shù)據(jù)用于氣候變化的分析.

降水?dāng)?shù)據(jù)：本研究所采用的0.5°×0.5°降水格網(wǎng)月值數(shù)據(jù)來源于中國氣象局氣象數(shù)據(jù)中心.

3 基本原理

3.1 球諧系數(shù)反演理論

利用重力場模型球諧系數(shù)反演陸地水儲量變化的計算公式［13］為，

式中，ΔH為等效水高（EWH）;θ和λ分別為地心余緯和地心經(jīng)度;l和m分別為階數(shù)和次數(shù);a為地球平均半徑（6 371.393 km）;kl為勒夫數(shù);ρw為水密度，其值為1 000 kg/m3;ρave為地球平均密度，其值為5 507.85 kg/m3;ΔClm和ΔSlm為重力場球諧系數(shù)相對于背景場的變化量;lm（cosθ）為規(guī)格化締合勒讓德函數(shù).

在反演前需要對GRACE/GRACE-FO重力場球諧系數(shù)進(jìn)行預(yù)處理.由于GRACE球諧系數(shù)中C20項精度較低，因此，采用衛(wèi)星激光測距儀的C20項進(jìn)行替換［14］.為了削弱由于地心運動所引起的誤差，本研究采用Swenson等［15］的方法對球諧系數(shù)一階項系數(shù)進(jìn)行改正.同時，為了消除條帶誤差和高頻誤差的影響，采用350 km Fan濾波對球諧系數(shù)進(jìn)行處理［16］.背景場為2003年1月至2020年12月的重力場球諧系數(shù)平均值.

3.2 信號提取

為了研究四川省的TWSC變化規(guī)律，本研究需要從TWSC時間序列中提取相應(yīng)的長期趨勢變化和加速度信息.根據(jù)文獻(xiàn)［17］的研究成果，可以利用線性回歸方程實現(xiàn)上述目的.具體表達(dá)式為，

式中，a為常數(shù)項，b為長期變化趨勢項，b′為長期變化加速度項，c和d為年周期項，e和f為半年周期項，ε為殘差項，t為時間.當(dāng)t0取值為整個研究時間段的中點時，b表示研究時間段內(nèi)的年際變化率，b′則為對應(yīng)的加速度.當(dāng)b為正，b′為正（負(fù)）時，說明TWSC增加趨勢在加快（減緩）；當(dāng)b為負(fù)，b′為正（負(fù)）時，說明其減少趨勢在加快（減緩）.

3.3 相關(guān)系數(shù)與滯后性

為了量化降水、蒸發(fā)和徑流因素對四川省TWSC的影響，本研究采用互相關(guān)分析法評估TWSC和上述3種因素之間的關(guān)系.假設(shè)有2組獨立的時間序列z1和z2，兩者之間的相關(guān)系數(shù)計算公式［18］為，

式中，t為滯后月份數(shù)，r（t）為相關(guān)系數(shù)，σ11和σ22分別為z1和z2的方差，σ12為z1和z2的協(xié)方差.當(dāng)r（t）取得最大值時，t為相應(yīng)的最大滯后月份數(shù)，其中t≤12.

4 結(jié)果分析

4.1 TWSC時空變化

圖1為GRACE和GLDAS水文模型計算得到的四川省TWSC時間序列.由圖可知，2組時間序列在變化趨勢上基本保持一致，且呈現(xiàn)出顯著的周期性變化，其中在2003、2007、2011—2015年均出現(xiàn)了明顯的異常低值，這說明在上述時間段內(nèi)四川省出現(xiàn)了水儲量虧損的現(xiàn)象.由圖還可知，2種模型得到的TWSC模型具有一致的變化趨勢，這驗證了GRACE衛(wèi)星探測四川省TWSC的可靠性.

為了進(jìn)一步分析四川省TWSC的變化情況，本研究根據(jù)公式（2）得到了四川省TWSC長期變化趨勢及其加速度變化，如圖2（A）和圖2（B）所示.由圖2（A）可知，四川省TWSC均呈現(xiàn)出增長趨勢，而增長趨勢最為顯著的區(qū)域集中在東部地區(qū).圖2（B）顯示出在四川省西北部和東北部TWSC的變化趨勢在減緩，而西南部TWSC的變化趨勢則是在加劇.結(jié)合圖2（A）和圖2（B）可知，四川省西北部地區(qū)TWSC減少趨勢得到了緩解，東北部地區(qū)TWSC的增長趨勢在放緩，而西南地區(qū)TWSC的增加趨勢得到了加強.

4.2 氣候變化對四川省TWSC的影響

由于氣候變化都具有季節(jié)性，因此本研究比較了降水、蒸發(fā)和徑流月尺度變化對四川省TWSC的影響，如圖3所示.四川省TWSC具有顯著的季節(jié)性變化，其中6～12月TWSC為正值，其最大值出現(xiàn)在9月；1～5月TWSC為負(fù)值，其最小值出現(xiàn)在4月，TWSC范圍在-4～6 cm之間.由圖3（A）可知，降水變化也表現(xiàn)出明顯的季節(jié)性，其中5～9月為正值，10～4月為負(fù)值，最大值和最小值分別出現(xiàn)在7月和1月.同時，降水與TWSC呈現(xiàn)出顯著的關(guān)聯(lián)性.當(dāng)降水在5月由負(fù)值變正值時，TWSC也開始從波谷開始爬升，最終在9月達(dá)到最大值；而當(dāng)降水在10月由正值變負(fù)值時，TWSC也開始從波峰處下降，直至4月達(dá)到最小值.而TWSC對降水的響應(yīng)存在著一定的延遲性，大約滯后1～2個月的時間.蒸發(fā)和徑流的月尺度變化與降水完全一致，如圖3（B）和圖3（C）所示.降水的范圍是最大的，為-8～12 cm，其次是蒸發(fā)，其大約在-4～6 cm之間，最后是徑流，大約為-0.4～0.8 cm.由此可知，降水的變化量遠(yuǎn)大于蒸發(fā)和徑流變化量，因此降水是影響四川省TWSC的主要氣候因素.

為了進(jìn)一步分析降水、蒸發(fā)和徑流對四川省TWSC的影響，本文分別計算了TWSC與降水、蒸發(fā)、徑流和降水與蒸發(fā)、徑流之間的最大相關(guān)系數(shù)和滯后月份數(shù)，相關(guān)數(shù)據(jù)見表1.TWSC在月尺度上與降水、蒸發(fā)和徑流具有很強的相關(guān)性，之間的最大相關(guān)系數(shù)分別為0.955 7、0.970 1和0.916 7，同時TWSC對降水、蒸發(fā)和徑流的響應(yīng)時間都在1個月.而降水與蒸發(fā)和徑流之間也存在很強的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)分別為0.985 2和0.980 2，而蒸發(fā)和徑流對降水的響應(yīng)不存在延遲現(xiàn)象.上述結(jié)果表明，當(dāng)降水量增大時，蒸發(fā)和徑流的增量也隨之增大，而蒸發(fā)和徑流的變化很大程度上取決于降水的變化.而降水與TWSC之間存在著很強的聯(lián)系，這再次說明降水是影響四川省TWSC最重要的氣象因素.因此，在后續(xù)的研究中，本研究將重點分析降水對四川省TWSC的影響.

為了進(jìn)一步研究降水和TWSC之間的關(guān)系，本文比較了2003—2020年四川省TWSC和降水在4個季中的表現(xiàn)，結(jié)果如圖4所示，圖中虛線表示TWSC的變化趨勢.由圖可知，在4個不同的季節(jié)中，四川省TWSC均呈現(xiàn)出增長的趨勢，這與圖2（A）的結(jié)果是一致的.從TWSC的數(shù)量級來看，夏秋2季的TWSC是最大的，冬季的TWSC是最小的.這與圖3的結(jié)論相同.其中，夏季的TWSC較為均衡，秋季的波動是最大的.從降水的數(shù)量級來看，降水主要集中在夏秋2季，冬季的降水是最少的.這與TWSC的四季分布基本一致.

本研究還分析了2003—2020年四川省TWSC和降水量的時間分布，如圖5所示.由圖可知，TWSC和降水的時間序列具有相同的變化趨勢，而TWSC的變化相對于降水而言，存在著延遲.這與圖3和表1的結(jié)果是一致的.為了分析降水和TWSC在空間上的關(guān)系，本研究繪制了降水長期趨勢變化和加速度項的空間分布圖，如圖6所示.圖6（A）表明降水整體上呈現(xiàn)出增加趨勢，其中增加趨勢最為顯著的是四川省西南區(qū)域，增加趨勢較弱的是東北區(qū)域；圖6（B）顯示四川省東北區(qū)域的趨勢在放緩，而西南區(qū)域的趨勢在加速.結(jié)合圖6（A）和圖6（B）可以說明，四川省東北區(qū)域的增長趨勢在放緩，而西南區(qū)域的增長趨勢在加速，這與圖2（A）和圖2（B）得到的四川東北部TWSC增長趨勢放緩和西南部的增長趨勢加劇相互印證.上述結(jié)果說明，不論是在時間尺度還是在空間分布上降水對四川省TWSC都具有十分重要的影響.

5 結(jié) 論

本研究利用GRACE/GRACE-FO重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)研究了近18年以來氣候變化對四川省水資源儲量的影響.結(jié)果表明，氣候變化對四川省TWSC的影響主要是由降水變化來體現(xiàn)的，降水與TWSC存在著很強的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.955 7，且TWSC對降水變化的響應(yīng)存在著1個月的滯后期.TWSC的最大值出現(xiàn)在9月，而最小值則出現(xiàn)在1月.從季節(jié)尺度來看，四川省TWSC最大的是夏秋2季，而冬季是最小的，降水變化在四季的分布情況也基本相同.四川省TWSC總體呈現(xiàn)出增加的趨勢，但是在空間分布上略有差別，在東北部其增長趨勢有所減緩，而西南部其增加趨勢則表現(xiàn)為加劇，這與降水的變化趨勢是一致的.因此，降水對四川省TWSC具有十分重要的影響，這也體現(xiàn)出氣候變化對四川省TWSC的影響是非常大的.本研究結(jié)果有助于了解四川省水資源的變化情況，為管理和調(diào)度四川省水資源提供有用的科學(xué)資料.

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（實習(xí)編輯：羅 媛）

Abstract：To study the influence of climate change on water resources change in Sichuan province，the terrestrial water storage change of Sichuan Province in the past 18 years was estimated by gravity satellites data，and the terrestrial water storage change，precipitation，evapotranspiration and runoff data were quantitatively analyzed by using cross-correlation method to discuss the influence of climate change on the terrestrial water storage change of Sichuan.The results show that the influence of cliamte change in Sichuan province is mainly reflecetd in the precipitation change.The precipitation and terrestrial water storage change has a strong correlation （0.955 7）.The response of terrestrial water storage change to precipitation is 1 month，and the change trend of precipitation and terrestrial water storage change have a high consistency in the spatial and temporal distribution.

Key words：gravity satellite;climate change;terrestrial water storage change

基金項目：漢引力與固體潮國家野外科學(xué)觀測研究站開放研究基金資助項目（WHYWZ202102）；成都大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃孵化培育項目（CDUCX2022179、CDUCX2022185）

作者簡介：崔立魯（1983—），男，博士，副教授，從事衛(wèi)星重力水文應(yīng)用研究.E-mail：lilucui@126.com