郭海生 竇大鵬 匡增杰

（1.上海社會(huì)科學(xué)院，上海 200235；2.奇瑞汽車股份有限公司，安徽蕪湖 241000；3.上海黃金交易所，上海 200010；4.復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院，上海 200433；5.上海海關(guān)學(xué)院，上海 201204）

一、引言

改革開放40多年以來(lái)，我國(guó)充分利用了勞動(dòng)力數(shù)量的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)和產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)。然而，隨著人口老齡化不斷深化，人口紅利日漸式微，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式已不能很好地適應(yīng)新的形勢(shì)。生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)是一種中間投入而非最終產(chǎn)出，主要為其他商品和服務(wù)的生產(chǎn)者提供中間投入服務(wù)。作為一種高附加值的產(chǎn)業(yè)，它是“兩業(yè)融合”的核心，是制造業(yè)高端化、提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效益的關(guān)鍵手段之一。生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的發(fā)展水平?jīng)Q定著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)效率，是經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的重要支撐。第一，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)發(fā)展水平的提高有助于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)向第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展，直接推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型升級(jí)。第二，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)是一種知識(shí)和技術(shù)密集型產(chǎn)業(yè)，其發(fā)展水平的提高促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的高級(jí)化發(fā)展。第三，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)能夠?yàn)樯舷掠翁峁I(yè)化的服務(wù)和產(chǎn)品，減少上下游企業(yè)的生產(chǎn)成本，提高整體行業(yè)的生產(chǎn)效率，推動(dòng)制造業(yè)高端化和專業(yè)化發(fā)展。因此，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的發(fā)展促進(jìn)了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型升級(jí)以及高級(jí)化、高端化和專業(yè)化發(fā)展，是賦能經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的重要推手。

生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的集聚發(fā)展是一種必然趨勢(shì)。第一，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚有利于行業(yè)內(nèi)企業(yè)充分利用共同的基礎(chǔ)設(shè)施和服務(wù)，如共同的辦公空間、集中的物業(yè)管理、臨近的制造業(yè)產(chǎn)業(yè)園區(qū)等公共設(shè)施和服務(wù)。第二，空間上的臨近有利于行業(yè)內(nèi)不同企業(yè)通過(guò)多種方式進(jìn)行信息合作和交流，如通過(guò)行業(yè)信息平臺(tái)、行業(yè)協(xié)會(huì)、行業(yè)會(huì)議等途徑進(jìn)行信息資源整合。第三，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)與上下游企業(yè)空間上的毗鄰有助于節(jié)約供應(yīng)商在提供產(chǎn)品和服務(wù)過(guò)程中產(chǎn)生的運(yùn)輸成本。第四，空間集聚發(fā)展容易形成產(chǎn)業(yè)規(guī)模效應(yīng)，釋放品牌效應(yīng)和廣告效應(yīng)，促進(jìn)行業(yè)內(nèi)的協(xié)作與競(jìng)爭(zhēng)，推動(dòng)區(qū)域內(nèi)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的良性發(fā)展。生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚發(fā)展發(fā)揮集聚效應(yīng)，節(jié)約生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)成本，降低生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，增強(qiáng)了企業(yè)間的協(xié)作與競(jìng)爭(zhēng)，從而進(jìn)一步推動(dòng)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)集聚發(fā)展，最終必然形成生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)集聚發(fā)展的趨勢(shì)。因此，在高質(zhì)量發(fā)展階段，需要更加關(guān)注生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚，推動(dòng)增長(zhǎng)動(dòng)能轉(zhuǎn)換，引領(lǐng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，優(yōu)化經(jīng)濟(jì)發(fā)展結(jié)構(gòu)。

目前對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的研究主要分為三類。一類是生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的地理空間分布（邱靈和方創(chuàng)琳，2013）。這類研究主要刻畫生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間分布情況，展現(xiàn)了不同時(shí)間內(nèi)，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚特征，卻較少討論生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的成因及影響因素。再一類是生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)作用。如生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)與制造業(yè)產(chǎn)業(yè)的空間集聚的協(xié)同作用（陳曉峰和陳昭鋒，2014），以及生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)聯(lián)作用（楊玉英，2010）。這類研究主要展示了生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)以及其上下游企業(yè)的協(xié)同作用。生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚會(huì)受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素和制造業(yè)空間集聚發(fā)展程度的影響。還有一類是對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚影響因素的研究。在Krugman（1991）和Venables（1995）的基礎(chǔ)上，Alonso-Villar& Chamorro-Rivas（2001）構(gòu)建了一個(gè)帶有生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的自有資本垂直關(guān)聯(lián)模型，該模型證明傳統(tǒng)的產(chǎn)業(yè)集聚因素對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚模型仍然適用，有所差別的是，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚對(duì)信息獲取更為敏感。陳建軍等（2009）采用我國(guó)222個(gè)地級(jí)市數(shù)據(jù)，在新經(jīng)濟(jì)地理的理論基礎(chǔ)上，實(shí)證分析了生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的影響因素，其研究結(jié)論顯示，信息化水平、知識(shí)溢出、政府規(guī)模等要素均對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)產(chǎn)生影響。盛龍和陸根堯（2013）采用2003～2010年我國(guó)地級(jí)市層面的數(shù)據(jù)，研究了生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的影響因素。該研究認(rèn)為，從行業(yè)因素上來(lái)看，制造業(yè)需求、信息化程度和知識(shí)密集度對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚產(chǎn)生影響；從地區(qū)層面上來(lái)看，制造業(yè)集聚、人力資本和地方保護(hù)主義也均對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚產(chǎn)生影響。因此，這類研究主要探索生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的影響因素。

然而，上述這些研究仍存在兩點(diǎn)不足。其一，這些研究忽視了人口年齡結(jié)構(gòu)的因素。人口老齡化不僅對(duì)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境產(chǎn)生影響，而且還影響著生產(chǎn)要素的發(fā)展。目前相關(guān)的研究認(rèn)為，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)向作用（齊傳鈞，2010；劉窮志和何奇，2013），同時(shí)也為未來(lái)創(chuàng)造了機(jī)會(huì)，促進(jìn)人力資本的投資（Fougère& Mérette，1999；蔡昉，2009）。而且隨著我國(guó)人口老齡化程度的不斷加劇，探究在人口老齡化背景下如何深化市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)改革，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展已經(jīng)成為一個(gè)重要的研究方向。實(shí)施積極應(yīng)對(duì)人口老齡化的國(guó)家戰(zhàn)略，把積極老齡觀、健康老齡化理念融入經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展全過(guò)程，是我國(guó)政府指導(dǎo)老齡工作的一個(gè)重要思路。根據(jù)《“十四五”國(guó)家老齡事業(yè)發(fā)展和養(yǎng)老服務(wù)體系規(guī)劃》，隨著老年人口老齡化水平的不斷提高，未來(lái)會(huì)進(jìn)一步深化改革、綜合施策，加大制度創(chuàng)新、政策供給和財(cái)政投入力度，這對(duì)整體經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展和各個(gè)行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)都將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。因此，人口老齡化因素在研究生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)集聚發(fā)展中，尤其是在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)踐中，是一個(gè)不可忽視的問(wèn)題。

其二，這些研究對(duì)知識(shí)溢出的變量處理不夠完善。一般的研究認(rèn)為知識(shí)溢出主要是區(qū)域間的知識(shí)溢出，很少考慮整個(gè)區(qū)域內(nèi)部企業(yè)間的知識(shí)溢出水平?？臻g集聚不僅發(fā)生在區(qū)域之間，而且發(fā)生在區(qū)域空間內(nèi)部，而在研究區(qū)域內(nèi)部的空間集聚現(xiàn)象時(shí)，科學(xué)衡量區(qū)域內(nèi)的知識(shí)溢出水平至關(guān)重要。

本文嘗試從理論機(jī)制和實(shí)證檢驗(yàn)兩個(gè)層面來(lái)探索人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的影響。本文首先對(duì)人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)影響機(jī)制進(jìn)行理論分析，并提出相應(yīng)假說(shuō)，繼而構(gòu)建計(jì)量模型，采用我國(guó)省際面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，得出相關(guān)結(jié)論。這些結(jié)論對(duì)在人口老齡化背景下促進(jìn)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚具有一定的政策啟示作用。在知識(shí)溢出的變量處理上，本文從知識(shí)溢出的定義出發(fā)，選擇人力資本存量和網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)應(yīng)用程度兩個(gè)指標(biāo)作為區(qū)域內(nèi)企業(yè)間的知識(shí)溢出水平的代理變量，一定程度上彌補(bǔ)了相關(guān)研究的不足。

因此，本文的創(chuàng)新之處主要有三：（1）在產(chǎn)業(yè)集聚理論的基礎(chǔ)上，引入人口老齡化的視角，從理論上分析人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的影響。（2）用中介效應(yīng)方法，實(shí)證分析人口老齡化通過(guò)哪些途徑對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚產(chǎn)生影響。（3）從人力資本積累效應(yīng)和信息傳播效應(yīng)兩個(gè)角度，衡量人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)企業(yè)間知識(shí)溢出效應(yīng)的影響，較深入地討論人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚產(chǎn)生的影響。

根據(jù)《生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)統(tǒng)計(jì)分類（2019）》，結(jié)合《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，本文將我國(guó)的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)定義為交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)及郵政業(yè)，信息傳輸、計(jì)算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，金融業(yè)，租賃和商業(yè)服務(wù)業(yè)，以及科研技術(shù)服務(wù)和地質(zhì)勘查業(yè)6個(gè)行業(yè)。后文有關(guān)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)及其空間集聚程度的計(jì)算均以這6個(gè)行業(yè)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)加總為依據(jù)。

二、理論框架與機(jī)制討論

產(chǎn)業(yè)集聚理論認(rèn)為有三個(gè)因素影響產(chǎn)業(yè)的空間集聚，即中間投入品共享效應(yīng)、勞動(dòng)力蓄水池效應(yīng)和知識(shí)溢出效應(yīng)。這三個(gè)因素往往與一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、消費(fèi)需求結(jié)構(gòu)、要素稟賦等息息相關(guān)。而人口老齡化又是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)消費(fèi)需求結(jié)構(gòu)、勞動(dòng)力要素稟賦、人力資本積累和技術(shù)創(chuàng)新的重要影響因素。有鑒于此，本文認(rèn)為人口老齡化可能會(huì)通過(guò)以下幾個(gè)途徑對(duì)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚產(chǎn)生影響。

（一）消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)

人口老齡化導(dǎo)致市場(chǎng)需求結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，引致中間投入品共享效應(yīng)的變化。由于不同年齡階段的人口消費(fèi)數(shù)量、結(jié)構(gòu)以及消費(fèi)習(xí)慣有所差異，人口老齡化必然會(huì)帶來(lái)消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化，從而導(dǎo)致需求端的結(jié)構(gòu)變化（王宇鵬，2011；汪偉、劉玉飛和彭冬冬，2015）。人口老齡化導(dǎo)致市場(chǎng)上的最終產(chǎn)品需求發(fā)生變化，引致各類產(chǎn)業(yè)做出相應(yīng)的調(diào)整，進(jìn)而引致對(duì)中間產(chǎn)品的需求發(fā)生變化。人口老齡化的需求結(jié)構(gòu)效應(yīng)大小取決于老年人口的占比、數(shù)量、消費(fèi)意愿與消費(fèi)能力。當(dāng)老年人口占比較大時(shí)，市場(chǎng)上無(wú)論老年人口消費(fèi)意愿和消費(fèi)能力如何，都可能會(huì)對(duì)市場(chǎng)需求產(chǎn)生較大的沖擊。這是因?yàn)?，若老年人口消費(fèi)意愿和消費(fèi)能力較低，那么隨著人口老齡化的提高，市場(chǎng)整體需求規(guī)模會(huì)收縮，從而降低了產(chǎn)業(yè)的規(guī)模效應(yīng)，一些生產(chǎn)最終產(chǎn)品或服務(wù)的企業(yè)會(huì)被淘汰。這種市場(chǎng)規(guī)模的下降會(huì)引致提供中間品的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)企業(yè)營(yíng)業(yè)收入下降，導(dǎo)致生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)行業(yè)規(guī)模收縮，增加生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的行業(yè)內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)，并會(huì)淘汰一部分效率較低的企業(yè)。從整體上看，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)企業(yè)數(shù)量可能會(huì)下降，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)企業(yè)的空間集聚過(guò)程會(huì)受到影響。若老年人口的消費(fèi)意愿和消費(fèi)能力較高，而且老年人口更傾向于老年產(chǎn)業(yè)需求（這與年輕人對(duì)產(chǎn)品和服務(wù)的需求可能會(huì)有較大的差異），那么人口老齡化的提高會(huì)帶動(dòng)老齡產(chǎn)業(yè)發(fā)展，這可能會(huì)進(jìn)一步影響最終產(chǎn)品和服務(wù)市場(chǎng)的需求規(guī)模和需求結(jié)構(gòu)，引致提供中間投入品的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。一些無(wú)法順利轉(zhuǎn)型的企業(yè)可能會(huì)被淘汰，而新的需求可能會(huì)吸引新的企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的過(guò)程發(fā)生變化，導(dǎo)致最終的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間分布發(fā)生變化。尤其是在老年人口形成一定規(guī)模時(shí)，市場(chǎng)需求變化就會(huì)變得更加明顯，人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的影響也可能會(huì)更加明顯。但該影響路徑是否為真，需要做進(jìn)一步驗(yàn)證。據(jù)此，本文提出假說(shuō)1。

H1：人口老齡化通過(guò)消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)影響生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚。

（二）勞動(dòng)力供給效應(yīng)

人口老齡化意味著勞動(dòng)力供給水平的下降。集聚經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為，一個(gè)厚的勞動(dòng)力市場(chǎng)池有利于產(chǎn)業(yè)的集聚。隨著人口老齡化水平的提高，勞動(dòng)力供給下降，企業(yè)與員工之間的匹配機(jī)會(huì)和質(zhì)量會(huì)下降，集聚過(guò)程中的勞動(dòng)力蓄水池效應(yīng)會(huì)下降。首先，人口老齡化會(huì)導(dǎo)致勞動(dòng)力存量的下降，從而降低匹配的機(jī)會(huì)。人口老齡化的不斷深化往往意味著下一期會(huì)有大量的青壯年勞動(dòng)力進(jìn)入退休年齡而脫離生產(chǎn)崗位。勞動(dòng)力存量的下降會(huì)導(dǎo)致勞動(dòng)力供求雙方匹配的機(jī)會(huì)下降，提高了雙方的搜尋匹配成本。其次，人口老齡化會(huì)導(dǎo)致勞動(dòng)生產(chǎn)率的下降，從而降低匹配的質(zhì)量。在相關(guān)的研究中，學(xué)者們普遍認(rèn)為人口老齡化會(huì)降低勞動(dòng)的生產(chǎn)效率。Skirbekk（2003）對(duì)2001年奧地利的勞動(dòng)生產(chǎn)率在19～65歲的分布狀況進(jìn)行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是小型企業(yè)組還是大型企業(yè)組，勞動(dòng)生產(chǎn)率都是在35～44歲達(dá)到頂峰，隨后開始下降。Tang & MacLeod（2006）采用1981～2001年期間加拿大10個(gè)省份的數(shù)據(jù)，分析人口老齡化對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響，結(jié)論認(rèn)為，平均而言，年長(zhǎng)的工人生產(chǎn)效率會(huì)低于年輕工人，因此，人口老齡化對(duì)勞動(dòng)力生產(chǎn)效率有著直接的負(fù)面影響。生產(chǎn)效率的降低意味著匹配質(zhì)量的下降，勞動(dòng)力蓄水池效應(yīng)被相應(yīng)地削弱了。

同樣地，為了驗(yàn)證該影響路徑是否為真，本文提出假說(shuō)2。

H2：人口老齡化通過(guò)勞動(dòng)力供給影響生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚。

（三）人力資本累積效應(yīng)

從基本的知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)看，知識(shí)的創(chuàng)造依賴于物質(zhì)資本的投入和人力資本的投入。人口老齡化可能促進(jìn)人力資本的積累，從而增強(qiáng)知識(shí)溢出效應(yīng)。首先，隨著人口老齡化的增加，人口的人力資本投資不斷增加，人力資本的水平隨之提高。發(fā)達(dá)國(guó)家的一般經(jīng)驗(yàn)表明，人均受教育年限和人力資本的水平會(huì)隨著人口老齡程度的上升而提高（汪偉、彭冬冬和劉玉飛，2015）。這是因?yàn)椋S著預(yù)期壽命的延長(zhǎng)，人們會(huì)傾向于增加子女教育的投資，從而提高人力資本的積累（Fougère & Mérette，1999；王國(guó)維、劉豐和胡春龍，2019）。其次，人口老齡化的另一個(gè)特征是，勞動(dòng)力市場(chǎng)上呈現(xiàn)出高素質(zhì)勞動(dòng)力逐漸替代低素質(zhì)勞動(dòng)力的結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)化過(guò)程。受教育水平較低的老年人口逐步退出勞動(dòng)力市場(chǎng)，而大量受過(guò)高等教育的年輕人會(huì)不斷進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)，勞動(dòng)力市場(chǎng)上人力資本的整體水平會(huì)得到提高（王立軍和馬文秀，2012）。

知識(shí)溢出是知識(shí)產(chǎn)出、傳播、消化、吸收和再創(chuàng)造的過(guò)程。人力資本水平的提高不僅對(duì)知識(shí)的產(chǎn)出和再創(chuàng)造有著極大的促進(jìn)作用，而且還對(duì)知識(shí)的消化和吸收產(chǎn)生深刻影響。一般而言，人力資本水平越高的地區(qū)，知識(shí)創(chuàng)新能力也越高。同時(shí)，高人力資本地區(qū)的通用知識(shí)存量和專業(yè)知識(shí)存量一般都較高，這使得這些地區(qū)對(duì)新知識(shí)的吸收能力也較強(qiáng)。因此，人力資本存量是知識(shí)溢出過(guò)程中的重要因素。人口老齡化可能會(huì)通過(guò)促進(jìn)人力資本積累而提高知識(shí)溢出效應(yīng)，從而促進(jìn)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚。為了驗(yàn)證該影響路徑是否為真，本文提出假說(shuō)3。

H3：人口老齡化通過(guò)人力資本累積效應(yīng)促進(jìn)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚。

（四）信息傳播效應(yīng)

在人口老齡化時(shí)代，信息傳播的速度可能會(huì)加快。人口老齡化的增加倒逼企業(yè)尋求轉(zhuǎn)型，很多傳統(tǒng)的企業(yè)正在增加對(duì)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)水平的應(yīng)用。第一，從政策端來(lái)看，為了照顧老年人口的互聯(lián)網(wǎng)需求，政府會(huì)順勢(shì)推動(dòng)產(chǎn)業(yè)信息化發(fā)展和互聯(lián)網(wǎng)專業(yè)化發(fā)展。2020年，工信部發(fā)布“互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用適老化及無(wú)障礙改造專項(xiàng)行動(dòng)”，推行信息無(wú)障礙普及率和適老化水平，解決因?yàn)椤皵?shù)字鴻溝”帶來(lái)的種種問(wèn)題。除此之外，政府相繼發(fā)布《關(guān)于切實(shí)解決老年人運(yùn)用智能技術(shù)困難的實(shí)施方案》《互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)站適老化通用設(shè)計(jì)規(guī)范》和《移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用（APP）適老化通用設(shè)計(jì)規(guī)范》等一系列政策文件，推動(dòng)人口老齡化背景下數(shù)字經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展。第二，從市場(chǎng)端來(lái)看，老年人口的市場(chǎng)需求也會(huì)推動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)向信息獲取更為便捷方便的方向發(fā)展，從而提高信息傳播的效率。研究者普遍認(rèn)為，互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展會(huì)改善老年人口的心理健康（Zhang，2016；冉曉醒和胡宏偉，2022），人口老齡化也為產(chǎn)業(yè)向互聯(lián)網(wǎng)模式轉(zhuǎn)型提供了市場(chǎng)需求（于瀟和孫悅，2017）。第三，從供給端來(lái)看，正因?yàn)槿丝诶淆g化會(huì)促進(jìn)企業(yè)向互聯(lián)網(wǎng)化轉(zhuǎn)型，企業(yè)對(duì)網(wǎng)絡(luò)帶寬、延遲、抖動(dòng)和丟包等網(wǎng)絡(luò)性能要求會(huì)提高，從而促使企業(yè)和政府增加對(duì)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施投資。網(wǎng)絡(luò)帶寬、延遲、抖動(dòng)和丟包等網(wǎng)絡(luò)性能是保證信息快速、及時(shí)、高效傳播的重要指標(biāo)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施水平上升時(shí)，網(wǎng)絡(luò)信息傳播的速度和質(zhì)量都會(huì)上升，這會(huì)直接提升跨區(qū)域信息傳輸?shù)馁|(zhì)量，降低跨區(qū)域傳輸?shù)男畔p耗。

信息傳播是知識(shí)積累過(guò)程中的重要途徑之一。當(dāng)信息傳播渠道受阻時(shí)，知識(shí)傳播的速度下降，知識(shí)更難從一個(gè)主體到達(dá)另一個(gè)主體，導(dǎo)致整體知識(shí)存量的下降。當(dāng)信息傳播渠道通暢時(shí)，知識(shí)傳播的速度上升，主體之間的知識(shí)和技術(shù)更容易進(jìn)行相互傳播和交流，從而地區(qū)整體的知識(shí)存量會(huì)得到提高。由于知識(shí)密集型企業(yè)對(duì)知識(shí)和技術(shù)投入成本更加敏感，所以相比制造業(yè)的企業(yè)選址，知識(shí)密集的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)在選址時(shí)，往往會(huì)更加關(guān)注當(dāng)?shù)匦畔⒑图夹g(shù)的擁有量（Tofflemire，1992；Alonso-Villar& Chamorro-Rivas，2001；陳建軍等，2009）。因此，隨著人口老齡化程度的不斷深化，產(chǎn)業(yè)集聚過(guò)程中的知識(shí)溢出效應(yīng)可能會(huì)受到影響，從而生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚會(huì)受到一定的影響。為了驗(yàn)證該影響路徑是否為真，本文提出假說(shuō)4。

H4：人口老齡化通過(guò)信息傳播效應(yīng)影響生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚。

三、計(jì)量模型設(shè)定及變量與數(shù)據(jù)說(shuō)明

為了檢驗(yàn)人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的影響，本文設(shè)定以下基準(zhǔn)模型：

其中，變量lnpsit代表地區(qū)i第t年生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間基尼系數(shù)的自然對(duì)數(shù)。在計(jì)算全國(guó)各省份地級(jí)市的集聚程度時(shí)，采用各省份內(nèi)部地級(jí)市的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)從業(yè)人員數(shù)據(jù)。由于《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》中海南、青海2個(gè)省份所統(tǒng)計(jì)的城市數(shù)均不足2個(gè)，因此計(jì)算這2個(gè)省份空間基尼系數(shù)的意義不大。此外，北京、天津、上海、重慶4個(gè)直轄市無(wú)法計(jì)算地級(jí)市的空間基尼系數(shù)，因此最終的樣本為剔除港、澳、臺(tái)、瓊、青、京、津、滬、渝9個(gè)省市或自治區(qū)的省份，一共為25個(gè)。

空間基尼系數(shù)是指地區(qū)產(chǎn)業(yè)指標(biāo)占全區(qū)域產(chǎn)業(yè)指標(biāo)的比重與地區(qū)所有產(chǎn)業(yè)指標(biāo)占全國(guó)所有產(chǎn)業(yè)指標(biāo)比重之差的平方和，反映了產(chǎn)業(yè)指標(biāo)在空間上的不均勻程度，亦即空間集聚程度?？臻g基尼系數(shù)G的計(jì)算方法如下：

其中qij代表城市j生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)從業(yè)人數(shù)，qi代表城市j所在省份生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)從業(yè)人數(shù)，qj代表城市j所有行業(yè)的從業(yè)人數(shù)，q代表城市j所在省份所有行業(yè)的從業(yè)人數(shù)。基尼系數(shù)在0到1之間取值。當(dāng)基尼系數(shù)的值越大，越接近于1的時(shí)候，地區(qū)間的差異水平越大，產(chǎn)業(yè)集中程度越明顯。當(dāng)基尼系數(shù)的值越小，越接近于0的時(shí)候，地區(qū)間的差異水平越小，產(chǎn)業(yè)空間分布越平均。

式(1)中變量lnageit為省份i第t年的65歲及以上人口占比的自然對(duì)數(shù)，反映人口老齡化程度。變量Xit為一系列控制變量。根據(jù)新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的理論，產(chǎn)業(yè)集聚的原因主要來(lái)自于四個(gè)因素：運(yùn)輸成本、公共投入品、知識(shí)溢出、勞動(dòng)力市場(chǎng)池。因此，在控制變量上，本文選取變量lnhighwayit代表省份i第t年高速公路的長(zhǎng)度占全國(guó)比重的自然對(duì)數(shù)，反映交通的可達(dá)性。一般而言，交通可達(dá)性越好的地區(qū)，運(yùn)輸成本就越低。變量lnbusit為省份i第t年人均公共汽（電）車數(shù)的自然對(duì)數(shù)，反映地區(qū)的公共投入品的水平。變量lnlaborit為省份i第t年勞動(dòng)人口占比的自然對(duì)數(shù)，代表勞動(dòng)力市場(chǎng)池的厚度。知識(shí)溢出是指知識(shí)創(chuàng)造、傳播、消化、吸收和再創(chuàng)造的過(guò)程。這一系列過(guò)程需要人力資本和信息傳播協(xié)同發(fā)揮作用。因此，可以采用人力資本存量和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用程度來(lái)衡量區(qū)域內(nèi)部的知識(shí)溢出水平。變量lnhumanit為省份i第t年人均受教育年限的自然對(duì)數(shù)，代表人力資本存量。變量lnfibreit為省份i第t年長(zhǎng)途光纜線路長(zhǎng)度的自然對(duì)數(shù)，代表網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)應(yīng)用程度。

此外，關(guān)于消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)中介變量lnconsumit，本文參考汪偉、彭冬冬和劉玉飛（2015）的研究，選擇醫(yī)療保健消費(fèi)支出占家庭消費(fèi)比重作為消費(fèi)結(jié)構(gòu)中介變量的代理指標(biāo)。變量lnodrit代表老年人口撫養(yǎng)比的自然對(duì)數(shù)，為變量lnageit的替代變量，用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)健性。上述這些變量的所有數(shù)據(jù)來(lái)自于《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》，其描述性統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 全國(guó)樣本變量的描述性統(tǒng)計(jì)

為了識(shí)別人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚是否存在前述三大效應(yīng)，即中間投入品共享效應(yīng)、勞動(dòng)力蓄水池效應(yīng)和知識(shí)溢出效應(yīng)，根據(jù)Hayes檢驗(yàn)中介效應(yīng)的方法，本文構(gòu)建了以下遞歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)：

Hayes檢驗(yàn)中介效應(yīng)的方法如下：第一步，對(duì)式（3）先進(jìn)行回歸，若系數(shù)β1顯著為正，則說(shuō)明人口老齡化和生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚存在著正相關(guān)關(guān)系。第二步，對(duì)式（4）進(jìn)行回歸，考察中介變量和人口老齡化之間的關(guān)系。按照本文前述的假說(shuō)，預(yù)期消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)和信息傳播效應(yīng)變量對(duì)人口老齡化回歸的系數(shù)為正，預(yù)期勞動(dòng)力供給效應(yīng)變量對(duì)人口老齡化回歸的系數(shù)為負(fù)。第三步，對(duì)式（5）進(jìn)行回歸，比較β1、β2之間的關(guān)系?？傂?yīng)為β1，直接效應(yīng)為β2。其中，中介效應(yīng)=β1-β2=λ·γ。

一些中介變量可能無(wú)法通過(guò)Hayes中介效應(yīng)檢驗(yàn)，需要進(jìn)一步通過(guò)Sobel檢驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。Sobel檢驗(yàn)的核心思想是構(gòu)造z統(tǒng)計(jì)量。

其中，和分別為式（4）和式（5）中的λ和γ的估計(jì)值。變量σγ和σλ分別為γ和λ估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差。通過(guò)計(jì)算z統(tǒng)計(jì)量的值來(lái)判斷中介效應(yīng)是否通過(guò)Sobel檢驗(yàn)。

中介效應(yīng)包括消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)、勞動(dòng)供給效應(yīng)、人力資本累積效應(yīng)和信息傳播效應(yīng)。消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)、勞動(dòng)力供給效應(yīng)、人力資本累積效應(yīng)和信息傳播效應(yīng)的中介變量分別選擇原模型中的變量lnconsum、lnlabor、lnhuman和lnfibre。

四、回歸分析

（一）基準(zhǔn)回歸結(jié)果

本文試圖研究人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的影響，所以模型1單獨(dú)考察人口老齡化和因變量之間的關(guān)系，模型2至模型6依次加入控制變量，觀察人口老齡化變量的系數(shù)變化?；鶞?zhǔn)回歸結(jié)果見表2。

表2 基準(zhǔn)回歸結(jié)果

所有的模型均通過(guò)霍斯曼檢驗(yàn)，采用固定效應(yīng)的方法。表2中模型1顯示人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚產(chǎn)生正向影響，系數(shù)為1.300且在1%的水平下顯著。隨著變量逐漸加入，變量lnage對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的影響系數(shù)整體上也呈現(xiàn)出變小的趨勢(shì)，且系數(shù)一直是顯著的。因此，人口老齡化水平的提高促進(jìn)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚程度。根據(jù)模型6，人口老齡化每上升1%，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的水平就會(huì)提高0.83%?；鶞?zhǔn)回歸的實(shí)證結(jié)果顯示，人口老齡化促進(jìn)了生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚。結(jié)論認(rèn)為，隨著我國(guó)人口老齡化水平的提高，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的水平有望得到進(jìn)一步提高。人口老齡化能夠提高生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚水平的原因可能是消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)、勞動(dòng)力供給效應(yīng)、人力資本累積效應(yīng)和信息傳播效應(yīng)共同作用的結(jié)果，但其具體傳導(dǎo)路徑如何還需要做進(jìn)一步研究。

隨著變量的不斷加入，模型的擬合優(yōu)度R2的值從0.1234逐步上升到0.2611，這說(shuō)明，模型對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的解釋力度在不斷增強(qiáng)，且模型6已經(jīng)可以解釋生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚26%的波動(dòng)。因此模型6的解釋力度是較強(qiáng)的，可以采用模型6對(duì)各個(gè)變量系數(shù)的意義進(jìn)行解釋。

變量lnlabor的系數(shù)為正且在不同的水平下顯著，說(shuō)明一個(gè)厚的勞動(dòng)力市場(chǎng)池有利于生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚。集聚經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為勞動(dòng)力市場(chǎng)規(guī)模越大，企業(yè)招聘勞動(dòng)力的難度就相對(duì)越少，企業(yè)與勞動(dòng)力之間的搜尋匹配成本就相對(duì)越低，越容易吸引企業(yè)的集聚。變量lnbus的系數(shù)為正且在1%的水平下顯著，說(shuō)明公共基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)有利于生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚。公共設(shè)施的增加降低了生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)成本，容易吸引生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)企業(yè)的集聚。變量lnhuman的系數(shù)為正且在5%水平下顯著，說(shuō)明人力資本水平越高，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚程度就越高。人力資本的水平直接影響創(chuàng)新水平和知識(shí)存量，進(jìn)而影響生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)企業(yè)的空間集聚。變量lnfibre的系數(shù)為正且在1%的水平下顯著，說(shuō)明信息的傳播有利于生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚。信息傳播對(duì)知識(shí)溢出的程度至關(guān)重要，信息傳播速度越快，知識(shí)溢出水平就越高。尤其是生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)是知識(shí)密集型的產(chǎn)業(yè)，其空間集聚過(guò)程更易受到信息傳播水平的影響。變量lnhuman和變量lnfibre的系數(shù)為正且顯著，說(shuō)明知識(shí)溢出的增強(qiáng)有利于生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚，這與集聚經(jīng)濟(jì)的理論預(yù)期一致。變量lnhighway的系數(shù)為負(fù)且在1%的水平下顯著，說(shuō)明地區(qū)內(nèi)交通越發(fā)達(dá)，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚程度就越分散。集聚經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為，運(yùn)輸成本越高，越容易發(fā)生產(chǎn)業(yè)集聚。從實(shí)證模型的結(jié)果來(lái)看，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚同樣也遵循這一規(guī)律，即地區(qū)可達(dá)性水平越高，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的水平就越低。

（二）中介效應(yīng)檢驗(yàn)

模型7至模型14（見表3）展示了逐步檢驗(yàn)法下各種中介效應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)除消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)不顯著之外，其余中介效應(yīng)均顯著。

表3 中介效應(yīng)回歸結(jié)果

雖然模型7中人口老齡化的回歸系數(shù)顯著，但是模型8的消費(fèi)結(jié)構(gòu)中介變量回歸系數(shù)不顯著，不能通過(guò)逐步檢驗(yàn)法來(lái)進(jìn)行判斷。因此，本文又采用Bootstrap抽樣1000次的結(jié)果進(jìn)行Sobel中介檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)仍然不顯著。因此，本文前述關(guān)于消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)假說(shuō)H1沒(méi)有得到驗(yàn)證。但是，模型8中l(wèi)nconsum變量的系數(shù)為負(fù)，這說(shuō)明消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)存在潛在的負(fù)向效應(yīng)，不過(guò)在本次實(shí)證檢驗(yàn)中并不顯著。隨著人口老齡化對(duì)消費(fèi)結(jié)構(gòu)的沖擊作用持續(xù)增強(qiáng)，人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)可能會(huì)逐漸顯現(xiàn)出來(lái)。長(zhǎng)期來(lái)看，人口老齡化帶來(lái)的消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)現(xiàn)有的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚產(chǎn)生負(fù)面影響。

模型9的回歸結(jié)果顯示，人口老齡化降低了勞動(dòng)力供給，人口老齡化每提高1%，勞動(dòng)力供給就下降0.15%。模型10的人口老齡化系數(shù)要大于模型7的人口老齡化系數(shù)，說(shuō)明人口老齡化通過(guò)降低勞動(dòng)力供給阻礙了生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚，該中介效應(yīng)的值為-0.35。人口老齡化背景下，勞動(dòng)力供給收縮，根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒的數(shù)據(jù)，從2010年開始我國(guó)勞動(dòng)力人口占比就開始不斷下降，2010年到2019年，15～64歲人口占比從74.5%下降到70.6%，未來(lái)還有進(jìn)一步下降的趨勢(shì)。勞動(dòng)力人口則是從2010年的9.99億下降到了2019年的9.96億。雖然我國(guó)勞動(dòng)力人口基數(shù)仍然龐大，但仍然要警惕勞動(dòng)力人口縮減對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)的挑戰(zhàn)。這一結(jié)果證明了H2，即人口老齡化通過(guò)勞動(dòng)力供給效應(yīng)削弱了勞動(dòng)力蓄水池效應(yīng)，從而對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚產(chǎn)生負(fù)面影響。尤其在我國(guó)生育率不斷下降的背景下，未來(lái)勞動(dòng)力將無(wú)法得到充分補(bǔ)充，人口老齡化程度將不斷上升，討論人口老齡化對(duì)勞動(dòng)力蓄水池的削弱效應(yīng)就變得格外重要。隨著老年人口的不斷提高，我國(guó)勞動(dòng)力存量以及占比都將呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)。在此路徑上，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚將受到一定程度的抑制，需要積極鼓勵(lì)生育政策來(lái)延緩勞動(dòng)力供給水平的下降，從而減少這一負(fù)面效應(yīng)的影響。

模型11的回歸結(jié)果顯示，人口老齡化促進(jìn)了人力資本積累，人口老齡化每提高1%，人力資本就提高0.08%。模型12的人口老齡化系數(shù)要大于模型7的人口老齡化系數(shù)，這說(shuō)明，人口老齡化通過(guò)促進(jìn)人力資本積累促進(jìn)了生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚，該中介效應(yīng)的值為0.125，占總效應(yīng)比重為15.04%。隨著人口老齡化的不斷深化，我國(guó)勞動(dòng)力素質(zhì)在不斷提高，知識(shí)的創(chuàng)新水平也在不斷提高，同時(shí)，對(duì)新知識(shí)消化、吸收、利用和再創(chuàng)造的能力也在不斷提高，綜合來(lái)看，知識(shí)的空間溢出效應(yīng)得到了增強(qiáng)。對(duì)于生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)而言，對(duì)知識(shí)和信息的偏好往往高于其他產(chǎn)業(yè)。人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的正向效應(yīng)也得到顯現(xiàn)。這一結(jié)果證明了H3，即人口老齡化通過(guò)人力資本累積效應(yīng)提高知識(shí)創(chuàng)新水平，增強(qiáng)知識(shí)溢出效應(yīng)，從而促進(jìn)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚。結(jié)合上一個(gè)結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)，雖然人口老齡化通過(guò)勞動(dòng)力供給效應(yīng)削弱生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚，但卻通過(guò)提高人力資本水平促進(jìn)了生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚。因此，實(shí)施科教興國(guó)戰(zhàn)略，強(qiáng)化現(xiàn)代化建設(shè)人才支撐，著力提高人口整體素質(zhì)，可以減少因?yàn)閯趧?dòng)力減少而對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的抑制效應(yīng)，這也是促進(jìn)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的一個(gè)重要手段。

模型13的結(jié)果顯示，人口老齡化促進(jìn)了信息傳播，人口老齡化每提高1%，信息傳播效應(yīng)就提高0.32%。模型14的人口老齡化系數(shù)要大于模型7的人口老齡化系數(shù)，這說(shuō)明，人口老齡化通過(guò)促進(jìn)信息傳播促進(jìn)了生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚，該中介效應(yīng)為0.131，占總效應(yīng)比重的15.64%。人口老齡化為互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)向互聯(lián)網(wǎng)化轉(zhuǎn)型提供了市場(chǎng)需求。Mellor et al.（2008）通過(guò)定性（訪談）的研究發(fā)現(xiàn)，互聯(lián)網(wǎng)有利于增進(jìn)老年人的社會(huì)福祉。在此市場(chǎng)背景下，政府和企業(yè)都將加大對(duì)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施的投資，從而提高信息傳播的水平。同時(shí)，人力資本累積效應(yīng)也是促進(jìn)信息傳播的重要因素，人力資本的提升促進(jìn)人們對(duì)新知識(shí)的需求和信息的利用效率，推動(dòng)企業(yè)向外界吸收更多信息，促進(jìn)了信息的傳播。這一結(jié)果證明了H4，即人口老齡化通過(guò)信息傳播效應(yīng)促進(jìn)了企業(yè)間的知識(shí)傳播，增強(qiáng)了知識(shí)溢出效應(yīng)，從而對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的空間集聚產(chǎn)生正面影響。因此，人口老齡化背景下，知識(shí)、技術(shù)等信息在企業(yè)間傳播的速度會(huì)逐漸增加，知識(shí)溢出水平也會(huì)不斷增加。順應(yīng)該趨勢(shì)加大對(duì)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施的投資，促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展，能夠提高知識(shí)溢出對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的正向作用。

五、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了排除內(nèi)生性對(duì)結(jié)果所產(chǎn)生的影響，本文分別采用替換變量和更換計(jì)量模型的方法對(duì)原模型進(jìn)行重新回歸，如果關(guān)鍵變量的回歸系數(shù)變化不大，那就說(shuō)明模型具有穩(wěn)健性。采用變量lnodr（老年人口撫養(yǎng)比的自然對(duì)數(shù)）來(lái)代替人口老齡化變量并重新回歸，同時(shí)采用隨機(jī)效應(yīng)模型、固定效應(yīng)以及SYS-GMM的方法進(jìn)行回歸，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)健性。

表4展示了不同模型下的回歸結(jié)果，其中：模型odr-FE代表在固定效應(yīng)模型下，采用變量lnodr代替變量lnage的回歸模型。模型odr-RE代表在隨機(jī)效應(yīng)下，采用變量lnodr代替變量lnage的回歸模型。模型odr-GMM代表在SYS-GMM估計(jì)方法下，采用變量lnodr代替變量lnage的回歸模型。模型age-FE代表采用固定效應(yīng)模型下，不更換變量lnage的回歸模型。模型age-GMM代表在SYS-GMM估計(jì)方法下，不更換變量lnage的回歸結(jié)果。

表4 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，雖然個(gè)別變量在不同的回歸模型下變得不顯著，但是主要變量lnage和主要變量lnodr的回歸結(jié)果保持了較為理想的顯著水平，所有的變量系數(shù)符號(hào)沒(méi)有發(fā)生任何變化。在不同的條件下，人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的影響均為正向，說(shuō)明模型在不同的條件下均通過(guò)了檢驗(yàn)。因此，可以認(rèn)為根據(jù)該模型得出的結(jié)果是穩(wěn)健的。

六、結(jié)論

本文采用2003～2019年我國(guó)省際的面板數(shù)據(jù)，分析了人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的影響。結(jié)論認(rèn)為，人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚具有正向的影響?？偟膩?lái)看，人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的凈效應(yīng)為正，人口老齡化程度每提高1%，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚程度就提高0.83%。通過(guò)機(jī)制檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，人口老齡化通過(guò)人力資本積累效應(yīng)和信息傳播效應(yīng)，提高知識(shí)創(chuàng)新水平和知識(shí)傳播水平，增強(qiáng)企業(yè)間的知識(shí)溢出效應(yīng)，對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚產(chǎn)生正向影響。同時(shí)，人口老齡化通過(guò)降低勞動(dòng)力供給水平，增加了勞動(dòng)力的搜尋成本、匹配機(jī)會(huì)和匹配質(zhì)量，抑制了勞動(dòng)力蓄水池效應(yīng)，對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚產(chǎn)生負(fù)面作用。因此假說(shuō)2、假說(shuō)3和假說(shuō)4得到驗(yàn)證。

值得注意的是，人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)假說(shuō)1并沒(méi)有通過(guò)驗(yàn)證。這說(shuō)明人口老齡化雖然影響了最終產(chǎn)品和服務(wù)市場(chǎng)的消費(fèi)結(jié)構(gòu)，但對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)還沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)。這可能是由于生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)主要為制造業(yè)企業(yè)提供服務(wù)，服務(wù)的范圍相對(duì)較廣，因此能夠快速根據(jù)市場(chǎng)動(dòng)向而發(fā)生調(diào)整，使得生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的企業(yè)數(shù)量和行業(yè)整體情況不會(huì)受到太大的影響，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚因此也未受到顯著影響。也有可能是因?yàn)楫?dāng)前我國(guó)人口老齡化仍未達(dá)到影響消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)的程度，使得消費(fèi)結(jié)構(gòu)效應(yīng)尚未得到顯現(xiàn)。當(dāng)然，更有可能的原因是，受模型設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)范圍等因素影響，本文剔除了北京、上海、重慶、天津幾個(gè)老齡化程度較高、經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度和消費(fèi)水平也較高的地區(qū)，這也可能對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。后續(xù)可以對(duì)此做進(jìn)一步優(yōu)化研究。

上述結(jié)論的政策含義是：首先，要順應(yīng)人口老齡化的趨勢(shì)，引導(dǎo)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的合理集聚。要充分利用人口老齡化對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚的促進(jìn)效應(yīng)，發(fā)揮產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)的健康轉(zhuǎn)型與升級(jí)。其次，要繼續(xù)推進(jìn)實(shí)施科教興國(guó)戰(zhàn)略，深化素質(zhì)教育和職業(yè)教育改革，積極提高人口素質(zhì)，強(qiáng)化現(xiàn)代化人才體系對(duì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的支撐作用，以高層次的勞動(dòng)力匹配生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展。最后，要充分重視網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的運(yùn)用，加大對(duì)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施的投資，加快數(shù)字經(jīng)濟(jì)和平臺(tái)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，努力建設(shè)數(shù)字中國(guó)，促進(jìn)知識(shí)溢出，統(tǒng)籌謀劃，協(xié)同促進(jìn)產(chǎn)業(yè)集聚發(fā)展。各地政府應(yīng)該盡早布局，明確未來(lái)產(chǎn)業(yè)發(fā)展方向，通過(guò)加大人力資本的投資，積極運(yùn)用信息技術(shù)，推動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，促進(jìn)信息的雙向傳遞，充分發(fā)揮集聚效應(yīng)帶來(lái)的溢出效應(yīng)，增強(qiáng)知識(shí)溢出效應(yīng)，利用產(chǎn)業(yè)的空間集聚帶動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)。

需要注意的是，人口老齡化通過(guò)勞動(dòng)力供給效應(yīng)削弱勞動(dòng)力蓄水池效應(yīng)，從而在這一路徑上對(duì)生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)空間集聚產(chǎn)生抑制效應(yīng)，而且這個(gè)負(fù)向效應(yīng)并不會(huì)隨著人口老齡化的增加而減少，反而可能會(huì)因?yàn)閯趧?dòng)力的持續(xù)縮減而增加。因此，仍然要防范人口老齡化的風(fēng)險(xiǎn)，優(yōu)化生育政策，延緩人口老齡化趨勢(shì)。