孫祚帥，賈良玖,2*，張宏泰，萬 佳，項(xiàng) 平

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3.太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山西 太原 030024)

中國現(xiàn)存?zhèn)鹘y(tǒng)樓閣式木構(gòu)較少，代表性建筑包括應(yīng)縣木塔和天津薊縣觀音閣。日本的五重塔和三重塔也屬于樓閣式木構(gòu)，其建造技術(shù)在隋唐時(shí)期從中國傳到日本。傳統(tǒng)樓閣式木構(gòu)經(jīng)受了多次強(qiáng)震強(qiáng)風(fēng)等自然災(zāi)害后依然保存下來，表明其具有獨(dú)特而優(yōu)越的防震機(jī)制。典型傳統(tǒng)樓閣式木架可分為4層：柱基層、柱架層、鋪?zhàn)鲗雍臀菁軐樱ǜ郊淤|(zhì)量層）[1]。柱通常浮擱于礎(chǔ)石上，當(dāng)受到較大的側(cè)向力時(shí)，柱腳可繞礎(chǔ)石滑動或提離；闌額和柱通過榫卯連接[2]，這些連接通?？苫瑒雍蛽u擺，既不是剛性連接，也不是半剛性連接，連接的剛度和承載力通常比闌額和柱的剛度和承載力小[3-4]，允許梁和木柱在一定程度上轉(zhuǎn)動和變形。連接構(gòu)造使得樓閣式木架在地震時(shí)可通過柱搖擺、柱腳滑移和構(gòu)件間的摩擦實(shí)現(xiàn)卓越的防震性能。同時(shí)，自重可提供恢復(fù)力，在一定位移和變形范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)自復(fù)位，從而使樓閣式木架具有一定的自復(fù)位特性。如今，受自然和人為因素等影響，中國傳統(tǒng)樓閣式木構(gòu)面臨著許多保護(hù)和修繕問題亟待解決。

日本學(xué)者對五重塔的研究已持續(xù)一個(gè)世紀(jì)之久，且已建立了較為完善的五重塔、三重塔數(shù)據(jù)庫。Chiba等[5]進(jìn)行了古代五重塔的1/5縮尺模型振動臺試驗(yàn)。Masaki等[6]對木架足尺模型進(jìn)行了靜力試驗(yàn)和振動臺試驗(yàn)，指出木架恢復(fù)力主要由梁的抵抗彎矩和柱搖擺時(shí)的自重提供，同時(shí)證明了木架主要依靠重力自復(fù)位。國內(nèi)對樓閣式木架的研究主要涉及木材材性[7]、榫卯連接[8]、斗栱鋪?zhàn)骱驼w木架[9]。王明謙等[10]為預(yù)測木材復(fù)雜的受力行為，建立了木材3維彈塑性損傷本構(gòu)模型?；谘辔查驹囼?yàn)研究，姚侃等[11]提出燕尾榫的最終破壞模式為榫頭從榫眼中拔出，并給出了燕尾榫節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系理論計(jì)算公式。隋?等[12]對透榫和燕尾榫木架模型進(jìn)行了水平低周反復(fù)加載，得到了透榫節(jié)點(diǎn)和燕尾榫節(jié)點(diǎn)滯回曲線，試驗(yàn)結(jié)果表明木架具有較好的變形能力。此外，薛建陽等[13]對有無填充墻板的穿斗式木架房屋進(jìn)行了振動臺試驗(yàn)研究。宋曉濱等[14]以7層傳統(tǒng)樓閣式木塔為研究對象，對 1/5 縮尺模型進(jìn)行了振動臺試驗(yàn)，驗(yàn)證了木塔良好的抗震性能且發(fā)現(xiàn)木塔存在固接狀態(tài)和搖擺狀態(tài)的切換。姚侃等[15]在分析歷史建筑柱基和柱連接形式與特點(diǎn)的基礎(chǔ)上建立了柱腳滑動摩擦隔震模型，給出了柱腳滑移準(zhǔn)則。Fang等[16]對木架動力特性進(jìn)行了理論研究，為木架變形機(jī)理研究奠定了基礎(chǔ)。Wan等[17]的研究豐富了木架搖擺理論，將木架變形劃分為4個(gè)階段，并利用有限元模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

Xiang等[18]受樓閣式木架搖擺響應(yīng)啟發(fā)進(jìn)行的多重?fù)u擺鋼框架研究，將現(xiàn)代鋼結(jié)構(gòu)與古代木結(jié)構(gòu)結(jié)合，闡明了多重?fù)u擺鋼框架機(jī)理和響應(yīng)[19]。然而，樓閣式木架具有高度非線性，變形機(jī)制比單一的搖擺結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜[20]。目前，多數(shù)研究集中于對木架構(gòu)件獨(dú)立抗震性能研究，包括叉柱造斗栱節(jié)點(diǎn)豎向荷載受力試驗(yàn)研究[21]、宋式斗栱節(jié)點(diǎn)水平荷載試驗(yàn)研究[22]、斗栱節(jié)點(diǎn)滯回特性和滯回模型研究[23]、榫卯節(jié)點(diǎn)尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究[24]、榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動性能及滯回模型研究[25]、整體木架抗震試驗(yàn)研究[26]、整體木架抗震機(jī)理研究[27]及滯回性能研究[28]，并建立了木架損傷分析模[29]。當(dāng)前針對具有4個(gè)結(jié)構(gòu)層的樓閣式木架整體抗震性能研究較少且主要為分層獨(dú)立研究，同時(shí)對各層的協(xié)調(diào)工作機(jī)制、動力及耗能性能未詳細(xì)闡明，相關(guān)研究不能完全反映樓閣式木架整體性能。本文以典型3層木構(gòu)樓閣為原型，在不考慮木材損傷情況下對單層1/16縮尺樓閣式木架進(jìn)行了振動臺試驗(yàn)；基于樓閣式木架地震力作用下的變形及運(yùn)動狀態(tài)理論分析結(jié)果[1]，研究單向地震激勵(lì)下木架響應(yīng)，并進(jìn)一步分析木架的滯回曲線和累積耗能機(jī)理，為傳統(tǒng)樓閣式木架抗震機(jī)理的研究提供理論和試驗(yàn)研究基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)概況

原型結(jié)構(gòu)為始建于公元984年的天津薊縣觀音閣，高23 m，是一座3層木構(gòu)樓閣，建筑尺寸參考文獻(xiàn)[30]。其中：第1層與第3層為明層，除柱腳連接形式外，上部構(gòu)造一致；第2層為暗層。第1層木架柱腳與柱基層為浮擱式連接，第3層木架柱腳與第2層鋪?zhàn)鲗訛椴嬷B接，第3層木架柱腳與下部結(jié)構(gòu)連接形式與第2層木架一致。為了研究柱基層與柱架層復(fù)合抗震性能及浮擱式柱腳連接形式的工作機(jī)制，同時(shí)綜合考慮振動臺加載能力和臺面尺寸，選擇第1層明層對應(yīng)的樓閣式木架中間跨為研究對象，設(shè)計(jì)并制作1/16的縮尺模型?？s尺模型相似比見表1。為了闡明這種復(fù)雜體系的動態(tài)響應(yīng)，試件制作盡量與原型結(jié)構(gòu)構(gòu)造一致。鑒于小模型軟木加工難度大，試件用材為核桃木（硬木），榫卯節(jié)點(diǎn)基本緊配。

表1 縮尺模型相似比Tab.1 Similarity factors of scaled model

試件構(gòu)造及試驗(yàn)布置如圖1所示。由圖1可見：鋪?zhàn)鲗雍椭軐优c原型結(jié)構(gòu)構(gòu)造一致；柱基層采用礎(chǔ)石，礎(chǔ)石材料為青石，尺寸為100 mm× 100 mm× 30 mm，保證試驗(yàn)過程中柱腳滑移不超過礎(chǔ)石尺寸；柱礎(chǔ)間摩擦系數(shù)為0.3。柱架層及上部重量采用附加配重布置，根據(jù)配重同木架質(zhì)量比與原型結(jié)構(gòu)質(zhì)量比一致來計(jì)算配重，并將配重固定在鋪?zhàn)鲗由?，柱架層承接鋪?zhàn)鲗优c礎(chǔ)石，闌額與柱為榫卯節(jié)點(diǎn)連接，柱腳浮擱于礎(chǔ)石上，礎(chǔ)石通過夾具固定在振動臺臺座上。

圖1 試件構(gòu)造及試驗(yàn)布置Fig.1 Overview of specimen structure and test setup

縮尺試件柱架層平面尺寸為255 mm× 180 mm，柱高222 mm，鋪?zhàn)鲗訉痈?5 mm。由于木銷作用，水平地震力下闌額只發(fā)生水平平動且與柱無相對水平位移，柱可繞榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動，且榫卯節(jié)點(diǎn)最大正向轉(zhuǎn)動角和最大負(fù)向轉(zhuǎn)動角受試件加工精度影響有所不同。基于試驗(yàn)測試，試件正向柱架層層間位移角達(dá)到0.95%時(shí)榫卯節(jié)點(diǎn)卡住，負(fù)向達(dá)到1.13%時(shí)榫卯節(jié)點(diǎn)卡住。

選取PSL180波、CAP000波和FRN224波作為試驗(yàn)輸入的單向地震動激勵(lì)，地震波信息見表2，加載方向如圖1（a）所示運(yùn)動方向。

表2 輸入地震波信息Tab.2 Summary of input ground motions

自由搖擺的剛體的頻率與響應(yīng)的位移振幅有關(guān)，位移導(dǎo)致頻率的巨大變化，故選取3條具有不同卓越周期的地震波闡明這復(fù)雜體系的動態(tài)響應(yīng)。由于本文進(jìn)行的是樓閣式木架原理性試驗(yàn)，為保證縮尺模型與原型結(jié)構(gòu)非線性地震響應(yīng)相似性，試件縮尺比對地震波時(shí)間按照1/4進(jìn)行縮尺。分別調(diào)整地震動峰值加速度（PGA）至0.07g、0.20g和0.40g對應(yīng)小、中、大震；將PSL180波PGA調(diào)幅至0.60g的工況進(jìn)一步研究試件響應(yīng)。3條地震波加速度反應(yīng)譜及平均值與規(guī)范譜的對比如圖2所示。

圖2 地震波加速度反應(yīng)譜Fig.2 Acceleration response spectrum of seismic waves

每次地震波加載前需保證試件初始位置一致，利用水平尺校準(zhǔn)柱與礎(chǔ)石垂直且加載方向上每2根柱在同一平面內(nèi)，并在礎(chǔ)石上做出位置標(biāo)記。在關(guān)鍵位置布置靶點(diǎn)并利用圖1（b）所示的高速相機(jī)進(jìn)行靶點(diǎn)跟蹤，即通過DIC（Digital Image Correlation）進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，設(shè)置相機(jī)采集頻率為100 Hz，可獲取靶點(diǎn)處位移及加速度等數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

Sun等[1]提出柱搖擺、柱腳滑移和柱腳提離等運(yùn)動狀態(tài)的判別公式為：

式中：ax為闌額水平加速度；g為重力加速度；α為柱重心和柱腳邊緣連線與柱軸線夾角；μ為柱底與礎(chǔ)石間的靜摩擦系數(shù)，通過摩擦角法得到實(shí)測值為0.3；S為柱腳抬起高度；B為柱半徑；2H為柱高。分析坐標(biāo)系是以振動臺為參考基點(diǎn)的非慣性系。

輸入PSL180波、CAP000波和FRN224波，試驗(yàn)?zāi)炯芫霈F(xiàn)了柱搖擺、柱腳滑移和柱腳提離等關(guān)鍵運(yùn)動狀態(tài)，且均適用于判別式（1）～（3）；同時(shí)，3條地震波定性分析結(jié)果一致，因此在考慮試驗(yàn)加載工況后，以PSL180地震波為例進(jìn)行闡述。PSL180地震波激勵(lì)時(shí)，0.07g工況下，整個(gè)時(shí)程內(nèi)試件響應(yīng)較小，式（1）～（3）均不滿足，柱無法起擺的同時(shí)不產(chǎn)生柱腳滑移且無柱腳提離；0.20g工況下，部分時(shí)刻地震響應(yīng)滿足式（1），發(fā)生柱搖擺，但在峰值加速度時(shí)刻不滿足式（2），因此無柱腳滑移；0.40g工況下，同時(shí)滿足式（1）和（2），柱可搖擺且柱腳產(chǎn)生滑移，柱腳滑移現(xiàn)象如圖3（a）所示；進(jìn)一步分析0.60g工況下，試件出現(xiàn)柱搖擺、柱腳滑移和柱腳提離現(xiàn)象，柱腳提離現(xiàn)象如圖3（b）所示，即整體木架搖擺。

圖3 試驗(yàn)現(xiàn)象Fig.3 Test phenomenon

PSL180地震波0.60g工況下的試件加速度響應(yīng)和層間位移角響應(yīng)如圖4所示，多個(gè)時(shí)刻的加速度響應(yīng)滿足式（1）和（2），即可產(chǎn)生柱搖擺和柱腳滑移，同時(shí)在峰值加速度附近滿足式（3）。圖4中，θlim為榫卯卡住時(shí)木架層間位移角。同樣以PSL180為例進(jìn)行分析：當(dāng)PGA≤0.40g時(shí)，榫卯節(jié)點(diǎn)不會卡住，也不會產(chǎn)生柱腳提離現(xiàn)象；當(dāng)PGA達(dá)到0.60g時(shí)，層間位移角達(dá)到榫卯節(jié)點(diǎn)卡住條件后出現(xiàn)柱腳提離現(xiàn)象。榫卯節(jié)點(diǎn)卡住前，發(fā)生柱搖擺；榫卯節(jié)點(diǎn)卡住后，發(fā)生木架搖擺，即受拉側(cè)柱腳提離。當(dāng)水平地震力較大時(shí)，柱搖擺位移對應(yīng)的搖擺角達(dá)到榫卯節(jié)點(diǎn)間隙容許值，水平地震力再增大后不再產(chǎn)生柱搖擺位移，此時(shí)判定榫卯節(jié)點(diǎn)已卡住。榫卯節(jié)點(diǎn)是否卡住是判別柱腳提離現(xiàn)象的關(guān)鍵，當(dāng)榫卯節(jié)點(diǎn)卡住且滿足式（3）時(shí)，才會出現(xiàn)木架受拉側(cè)柱腳提離現(xiàn)象。圖4（a）中有3個(gè)典型時(shí)間點(diǎn)滿足式（3），對應(yīng)于圖4（b）位移響應(yīng)時(shí)，正向2個(gè)時(shí)間點(diǎn)滿足式（3）且滿足榫卯節(jié)點(diǎn)卡住的條件，因此位移正向時(shí)產(chǎn)生柱腳提離；負(fù)向1個(gè)時(shí)間點(diǎn)滿足式（3）但并不滿足榫卯節(jié)點(diǎn)卡住的條件，因此位移負(fù)向時(shí)不產(chǎn)生柱腳提離。

圖4 PSL180地震波PGA 0.60g工況響應(yīng)Fig.4 Response under seismic excitation PSL180 with PGA of 0.60g

2.2 位移響應(yīng)分析

3條地震波作用下木架鋪?zhàn)鲗优c柱架層層間位移數(shù)據(jù)見表3，其中，柱架層層間位移為闌額水平位移與柱腳水平位移的差值，鋪?zhàn)鲗訉娱g位移為頂梁水平位移與闌額水平位移的差值。由表3可知，地震作用下，鋪?zhàn)鲗訉娱g位移較小，柱架層層間位移較大，且隨著РGA增大，鋪?zhàn)鲗訉娱g位移占比減小，柱架層層間位移占比增大。試驗(yàn)結(jié)果表明，木架水平位移主要由柱架層貢獻(xiàn)，因此本文僅分析柱架層的位移響應(yīng)。РSL180地震波激勵(lì)下不同РGA的對應(yīng)柱架層層間位移角及對應(yīng)最大層間位移角貢獻(xiàn)如圖5所示。

表3 輸入3條地震波作用下木架位移響應(yīng)Tab.3 Displacement response of timber frame under 3 input seismic waves

圖5 PSL180波不同PGA對應(yīng)位移響應(yīng)Fig.5 Displacement response under seismic excitation PSL180 with different PGAs

由圖5可見：РGA為0.60g時(shí)，最大層間位移角主要由柱搖擺貢獻(xiàn)，占比60%，柱腳提離貢獻(xiàn)占比40%。試驗(yàn)中，正向柱架層層間位移角達(dá)到0.95%時(shí)榫卯節(jié)點(diǎn)卡住，負(fù)向達(dá)到1.13%時(shí)榫卯節(jié)點(diǎn)卡住。榫卯節(jié)點(diǎn)卡住前發(fā)生柱搖擺，一旦榫卯節(jié)點(diǎn)卡住，柱搖擺不再發(fā)生。由試驗(yàn)結(jié)果可知，在不考慮材料塑性的前提下，柱搖擺和柱腳提離是中、大震下樓閣式木架位移響應(yīng)的主要模式，且榫卯節(jié)點(diǎn)卡住與否是樓閣式木架狀態(tài)切換的關(guān)鍵影響因素。

2.3 滯回曲線

РSL180地震波激勵(lì)下不同工況柱架層滯回曲線如圖6所示。圖6中：橫坐標(biāo)為柱架層層間位移角，定義為闌額絕對位移-柱腳絕對位移間的差值與柱高的比值；縱坐標(biāo)為闌額處水平地震力Fe=max，其中，m為樓層質(zhì)量。由圖6可見：輸入激勵(lì)較大的0.40g和0.60g工況下，滯回曲線飽滿；輸入激勵(lì)較小的0.07g和0.20g工況下，滯回曲線包圍面積較小。РGA為0.07g時(shí)，試件響應(yīng)較小，滯回曲線近似表現(xiàn)為線彈性曲線；РGA為0.20g和0.40g時(shí)，出現(xiàn)柱搖擺，滯回曲線包絡(luò)線近似為雙線性，柱搖擺后表現(xiàn)為減小的2階剛度；РGA為0.60g時(shí)，柱搖擺和柱腳提離會相繼發(fā)生，大層間位移角下滯回曲線包絡(luò)線表現(xiàn)為柱腳提離后的負(fù)剛度。

圖6 PSL180波不同PGA對應(yīng)柱架層滯回曲線Fig.6 Hysteretic curves of timber frame under seismic excitation PSL180 with different PGAs

根據(jù)0.60g工況的黑色骨架曲線線形，計(jì)算3段剛度k1、k2、k3，結(jié)果見表4。由表4可知：2階剛度k2約為初始剛度k1的18%；柱腳提離后，滯回曲線呈現(xiàn)負(fù)剛度k3，約為初始剛度k1的20%。

表4 PSL180地震波不同PGA對應(yīng)結(jié)構(gòu)剛度值Tab.4 Structural stiffness under seismic excitation PSL-180 with different PGAs N·mm-1

柱腳提離后柱架層層間位移角、闌額水平地震力和柱腳提離高度如圖7所示。陰影部分表明柱腳提離后，柱架層層間位移角增大，水平地震力減小，對應(yīng)滯回曲線的負(fù)剛度段。

圖7 柱腳提離后柱架層響應(yīng)Fig.7 Response of timber frame after column uplifting

2.4 累積耗能

滯回曲線面積表示試件累積耗能量，按試件各部分滯回曲線面積計(jì)算PSL180地震波各工況累積耗能時(shí)程，分析試件各部分累積耗能如圖8所示。圖8中，柱架層搖擺及榫卯節(jié)點(diǎn)摩擦耗能、鋪?zhàn)鲗訕?gòu)件抬落及摩擦耗能和柱腳滑移耗能為3個(gè)耗能機(jī)制。

圖8 PSL180波不同PGA對應(yīng)各部分累積耗能Fig.8 Cumulative energy dissipation of components under seismic excitation PSL180 with different PGAs

由圖8可見，隨PGA增大，各部分累積耗能增大，試件總累積耗能增大。PGA為0.07g和0.20g時(shí)，未發(fā)生柱腳滑移，柱腳滑移累積耗能近似為0；PGA為0.40g和0.60g時(shí)，發(fā)生了柱腳滑移，且柱腳滑移耗能占比最大，見表5。進(jìn)一步分析柱架層和鋪?zhàn)鲗永鄯e耗能：0.07g工況下試件響應(yīng)小，理論上不會產(chǎn)生各種非線性響應(yīng)，累積耗能近似為0，而實(shí)際柱底不平整也會導(dǎo)致在較小地震動下柱架層產(chǎn)生位移；0.20g工況下，柱架層僅在部分加速度較大時(shí)刻發(fā)生柱搖擺，并伴隨榫卯節(jié)點(diǎn)組件間的摩擦及相對轉(zhuǎn)動，而鋪?zhàn)鲗油ㄟ^斗栱各構(gòu)件間的摩擦及復(fù)位行為耗能，鋪?zhàn)鲗永鄯e耗能大于柱架層累積耗能，且鋪?zhàn)鲗雍哪苷急茸畲螅?.40g和0.60g工況下，柱架層搖擺、榫卯摩擦及柱腳提離等非線性響應(yīng)導(dǎo)致柱架層累積耗能大于鋪?zhàn)鲗永鄯e耗能，且當(dāng)PGA≥0.40g時(shí)，PGA越大，柱架層累積耗能占比越大，鋪?zhàn)鲗永鄯e耗能占比越小。

表5 不同PGA地震波作用下各部分累積耗能及占比Tab.5 Cumulative energy dissipation and proportion of energy dissipation of components under input seismic waves with different PGAs

3 結(jié) 論

1）本文通過縮尺振動臺試驗(yàn)研究了樓閣式木架的非線性動力響應(yīng)及耗能性能。隨輸入地震波加速度增大，樓閣式木架會發(fā)生柱搖擺、柱腳滑移和柱腳提離等非線性響應(yīng)；在不考慮結(jié)構(gòu)自身變形的情況下，榫卯節(jié)點(diǎn)卡住前，柱架層層間位移由柱搖擺模式控制，榫卯節(jié)點(diǎn)卡住后，柱架層層間位移由柱搖擺和柱腳提離兩種模式共同控制。

2）柱搖擺前，滯回曲線包絡(luò)線呈現(xiàn)較大初始剛度；柱搖擺后，滯回曲線包絡(luò)線呈現(xiàn)2階剛度，且2階剛度約為初始剛度的18%；柱腳提離后，滯回曲線呈現(xiàn)負(fù)剛度，約為初始剛度的20%。

3）當(dāng)РGA≤0.20g時(shí)，樓閣式木架各部分累積耗能較小，框架響應(yīng)較?。划?dāng)РGA≥0.40g時(shí)，柱搖擺、柱腳滑移和柱腳提離等非線性響應(yīng)明顯，柱腳摩擦滑移成為最主要的耗能形式；РGA越大，柱架層耗能占比越大，鋪?zhàn)鲗雍哪苷急仍叫　?/p>

由于試驗(yàn)中質(zhì)量縮比導(dǎo)致木材未發(fā)生塑性變形，后續(xù)將進(jìn)一步開展大型振動臺試驗(yàn)，深入研究縮比效應(yīng)以及多層樓閣式木架的減隔震機(jī)理，為中國傳統(tǒng)樓閣式木架古建的保護(hù)、修繕以及重建提供技術(shù)依據(jù)。