劉寶林, 莫海峰, 馮磊, 談贏杰, 徐敏

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)研究中心,云南 昆明 650011;2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司,廣東 廣州 510663)

0 引 言

近年來,隨著智能表計(jì)的廣泛安裝以及信息技術(shù)的發(fā)展,配電網(wǎng)在日常運(yùn)行過程中積累了大量數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)已被應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測、變電站優(yōu)化選址和運(yùn)行管理等多個(gè)方面,大幅度提高了電網(wǎng)工作效率［1-3］。

目前,在電網(wǎng)規(guī)劃領(lǐng)域,電網(wǎng)公司更多是通過管理措施實(shí)現(xiàn)規(guī)劃投資的優(yōu)化決策。這種方式受規(guī)劃人員的主觀經(jīng)驗(yàn)影響較大,難以實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)規(guī)劃問題的精準(zhǔn)定位［4］。因此,應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù),從配電網(wǎng)數(shù)據(jù)中提取規(guī)劃問題的關(guān)聯(lián)性知識(shí),能更好地指導(dǎo)地區(qū)配電網(wǎng)的規(guī)劃問題分析工作。

本文提出改進(jìn)Apriori算法,對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行知識(shí)提取,建立相關(guān)電氣特征指標(biāo)與饋線負(fù)載率的關(guān)聯(lián)模型,求取影響因素關(guān)聯(lián)規(guī)則的置信度,并實(shí)現(xiàn)強(qiáng)關(guān)聯(lián)性規(guī)則的驗(yàn)證。所提方法能有效挖掘配電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)據(jù)的潛在價(jià)值,基于關(guān)聯(lián)規(guī)則辨識(shí)影響?zhàn)伨€負(fù)載率的關(guān)鍵指標(biāo),可為配網(wǎng)的規(guī)劃和運(yùn)維工作提供決策幫助。

1 中壓配電網(wǎng)電氣特征指標(biāo)體系的建立

從準(zhǔn)確性上考慮,配電網(wǎng)各類數(shù)據(jù)收集越齊全,構(gòu)建指標(biāo)關(guān)聯(lián)模型所獲得的關(guān)聯(lián)規(guī)則越接近該地區(qū)配電網(wǎng)的實(shí)際情況,置信度越高。另外,從數(shù)據(jù)收集工作量考慮,在滿足基本準(zhǔn)確度和置信度的要求下,數(shù)據(jù)集中包含的電氣特征指標(biāo)越少,收集數(shù)據(jù)所需成本越低,越能滿足電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性要求。因此,構(gòu)建配電網(wǎng)規(guī)劃問題的評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí),需要權(quán)衡準(zhǔn)確性和可行性間的關(guān)系,選取必要且易獲取的指標(biāo),建立影響目標(biāo)問題的電氣特征指標(biāo)體系,進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析。

1.1 關(guān)聯(lián)問題理論指標(biāo)

本文圍繞饋線重過載和輕載問題展開關(guān)聯(lián)性知識(shí)提取,確定后續(xù)強(qiáng)關(guān)聯(lián)指標(biāo)提取的范圍。通過研究影響線路負(fù)載率的電氣指標(biāo),篩選獲取相關(guān)電氣特征指標(biāo)集合,如表1所示［5］。

表1 可能影響線路負(fù)載率的電氣特征指標(biāo)集合

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析模型

配電網(wǎng)電氣指標(biāo)之間有時(shí)難以建立明確的函數(shù)關(guān)系,而灰色關(guān)聯(lián)分析不依賴函數(shù)公式,可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷序列之間的聯(lián)系程度［6］,適合用于研究樣本量少、不滿足典型概率分布的因素對(duì)系統(tǒng)的影響程度。基于灰色關(guān)聯(lián)分析,建立中壓饋線負(fù)載率與電氣特征指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度模型,步驟如下。

(1) 數(shù)據(jù)序列設(shè)定。以中壓饋線負(fù)載率為分析對(duì)象,其樣本數(shù)據(jù)記為序列X0,計(jì)算如式(1)所示。

X0=［x0(1),x0(2),…,x0(n)］

(1)

式中:x0(n)為第n條饋線的負(fù)載率。以電氣特征指標(biāo)為分析對(duì)象的影響因素,其樣本數(shù)據(jù)記為序列Xj,計(jì)算如式(2)所示。

Xj=［xj(1),xj(2),…,xj(n)］

(2)

式中:Xj為第j個(gè)電氣指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)序列;xj(n)為第n條饋線的第j個(gè)電氣指標(biāo)值。

(2) 數(shù)據(jù)序列規(guī)范化處理。規(guī)范化處理的目的是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成適合于數(shù)據(jù)挖掘的形式。常用的處理方法有三種:最小-最大規(guī)范化、零均值規(guī)范化和按小數(shù)定標(biāo)規(guī)范［7］。本文采用最小-最大規(guī)范化:

(3)

(3) 求取序列X0與Xj的灰色關(guān)聯(lián)度γ(X0,Xj),計(jì)算如式(4)所示。

γ(X0,Xj)=

(4)

式中:ξ為分辨系數(shù),取值范圍為［0,1］。

(4) 對(duì)上述所得到的各電氣指標(biāo)序列的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序,灰色關(guān)聯(lián)度越大,表示該電氣指標(biāo)與饋線負(fù)載率的關(guān)聯(lián)程度越大。為了剔除關(guān)聯(lián)程度偏小的電氣指標(biāo),設(shè)定閾值并輸出灰色關(guān)聯(lián)度大于閾值的電氣指標(biāo),這些指標(biāo)將作為基于Apriori算法的配電網(wǎng)問題關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型的輸入?yún)?shù)。

2 基于Apriori算法的配電網(wǎng)問題關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型

Apriori算法是一種自底向上查找事務(wù)數(shù)據(jù)庫中的頻繁項(xiàng)集的方法［8］。該算法挖掘所有事務(wù)中的頻繁項(xiàng)集,進(jìn)而生成關(guān)聯(lián)規(guī)則?；贏priori算法,將常見的配網(wǎng)數(shù)據(jù)與目標(biāo)問題(如重過載)進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘,可以幫助配網(wǎng)工作人員解決以下內(nèi)容:①導(dǎo)致當(dāng)前配電網(wǎng)問題的主要因素是什么;②當(dāng)前問題可能會(huì)導(dǎo)致什么問題出現(xiàn)。

2.1 Apriori算法

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中,所謂的關(guān)聯(lián)規(guī)則是因果關(guān)系的具體表現(xiàn),其規(guī)則被定義為X?Y的形式,且滿足條件:X,Y?I,X∩Y=?。其中,集合I={i1,i2,…,in}稱為項(xiàng)集(itemset),in表示集合I的第n個(gè)項(xiàng)目。集合X,Y是I的真子集,且X與Y互斥。關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y反映X出現(xiàn)時(shí),Y也跟著出現(xiàn)的規(guī)律。

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中,一個(gè)樣本代表一個(gè)事務(wù),事務(wù)是I的子集。包含X的事務(wù)數(shù)目與事務(wù)總數(shù)之比稱為X的支持度(support),記作support(X)。同時(shí)包含X和Y的事務(wù)數(shù)目與事務(wù)總數(shù)之比稱為關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y的支持度,記作support(X?Y),即:

(5)

(6)

式中:support_count(X)、support_count(X∪Y)分別為包含X的事務(wù)數(shù)目、同時(shí)包含X和Y的事務(wù)數(shù)目;total_count為事務(wù)總數(shù)。

為了判斷關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y是否成立,除了支持度外,還需引入關(guān)聯(lián)規(guī)則的置信度(confidence),即同時(shí)包含X和Y的事務(wù)數(shù)目與包含X的事務(wù)數(shù)目之比,記作confidence(X?Y),公式描述如式(7)所示。

(7)

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中,當(dāng)support(X?Y)≥min_sup且confidence(X?Y)≥min_conf時(shí),稱關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y為強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。其中,min_sup稱為最小支持度,描述了關(guān)聯(lián)規(guī)則的最低出現(xiàn)頻次,只有大于最小支持度的關(guān)聯(lián)規(guī)則才能被用于后續(xù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘,對(duì)應(yīng)的項(xiàng)集{X,Y}稱為頻繁項(xiàng)集,min_conf稱為最小置信度,規(guī)定了關(guān)聯(lián)規(guī)則必須滿足的最低可信度。產(chǎn)生頻繁項(xiàng)集的過程主要分為連接和剪枝兩步。

(1) 連接步。記集合Lk={l1,l2, …,ln}是包含k個(gè)項(xiàng)目的頻繁項(xiàng)集的集合,ln是第n個(gè)包含k個(gè)項(xiàng)目的頻繁項(xiàng)集。假如l1和l2滿足k-1個(gè)項(xiàng)目相同、1個(gè)項(xiàng)目不相同的條件,那么這兩個(gè)頻繁項(xiàng)集可連接為含有k+1個(gè)項(xiàng)目的新項(xiàng)集,類似地搜索滿足條件的組合,最后生成包含k+1個(gè)項(xiàng)目的項(xiàng)集的集合Tk+1。

(2) 剪枝步。去除Tk+1中不滿足最小支持度的項(xiàng)集,從而得到包含k+1個(gè)項(xiàng)目的頻繁項(xiàng)集的集合Tk+1。

最后,根據(jù)最小置信度,由頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2.2 算法改進(jìn)

配電網(wǎng)歷史數(shù)據(jù)的質(zhì)量會(huì)影響基于Apriori算法生成的關(guān)聯(lián)規(guī)則的可靠性,有可能生成一定的無用規(guī)則,或存在高置信度但明顯與實(shí)際情況相矛盾的關(guān)聯(lián)規(guī)則。因此,有必要對(duì)經(jīng)典Apriori算法進(jìn)行改進(jìn),從數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)規(guī)則的關(guān)聯(lián)性。

本文引入提升度(Lift)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)中的卡方檢驗(yàn)［9-10］,對(duì)所挖掘的關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行相關(guān)性度量和有效性檢驗(yàn)。其中,提升度的表達(dá)式為:

(8)

如果某一規(guī)則有用,則該規(guī)則的提升度偏離于1?？ǚ綑z驗(yàn)χ2的表達(dá)式為:

(9)

式中:Ai為實(shí)際頻數(shù)(即出現(xiàn)的次數(shù));Ei為期望頻數(shù)。假設(shè)相關(guān)變量間沒有關(guān)聯(lián),當(dāng)卡方值大于卡方分布臨界表里的臨界值時(shí),說明原假設(shè)不成立。

3 算例分析

為驗(yàn)證所提出的配電網(wǎng)問題關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型的有效性,以某地區(qū)配電網(wǎng)為例,選取該地區(qū)220回10 kV饋線,基于灰色關(guān)聯(lián)算法分析饋線負(fù)載率與其他電氣指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性,得到灰色關(guān)聯(lián)度超過最低水平的電氣特征指標(biāo),即所屬網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)、運(yùn)行年限(年)、供電區(qū)分類、無功補(bǔ)償(Mvar)和主導(dǎo)線半徑,并按指標(biāo)值進(jìn)行劃分和編號(hào)。各個(gè)項(xiàng)目構(gòu)成項(xiàng)集I如表2所示。

表2 離散化指標(biāo)數(shù)據(jù)編號(hào)表

根據(jù)表2對(duì)每條饋線的指標(biāo)值進(jìn)行編號(hào),每條饋線相當(dāng)于一個(gè)事務(wù),把由全部線路組成的事務(wù)庫作為關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型的輸入數(shù)據(jù)。由于重過載問題發(fā)生頻率在所研究的地區(qū)電網(wǎng)中較低,因而將Apriori算法的最小支持度設(shè)置為0.05,最小置信度設(shè)置為0.6,計(jì)算得到強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則和置信度如表3所示。

表3 強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則分析結(jié)果

由表3可知:

(1) 規(guī)則1、2中的元素相互關(guān)聯(lián)的卡方分布概率分別小于5%和15%;另外,規(guī)則1、2的提升度非常接近于1,表明這兩個(gè)規(guī)則包含的元素之間很有可能相互獨(dú)立,因此剔除這兩條無效關(guān)聯(lián)規(guī)則。

(2) 由規(guī)則3可知,有99.55%的把握認(rèn)為該地區(qū)的中壓配電網(wǎng)線路重過載情況與運(yùn)行年限偏長這一因素具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系。

(3) 由規(guī)則4可知,該地區(qū)中壓配電網(wǎng)線路重過載問題在農(nóng)網(wǎng)中發(fā)生的可能性較大,有96.65%的概率。因此,配電網(wǎng)工作人員可以結(jié)合當(dāng)?shù)厍闆r,進(jìn)一步考慮農(nóng)網(wǎng)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢,在農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)中考慮更多的裕度,減少未來重過載情況的發(fā)生。

一般認(rèn)為城網(wǎng)負(fù)荷密度更大,更容易出現(xiàn)線路重過載情況,但算例規(guī)則4的結(jié)果恰好相反,這說明了實(shí)際上該地區(qū)的城市配電網(wǎng)規(guī)劃較為完善,發(fā)生饋線重過載問題的可能性較低。

(4) 由規(guī)則5可知,有96.59%的把握認(rèn)為,該地區(qū)中壓配電網(wǎng)線路中,當(dāng)線路屬于農(nóng)網(wǎng)且供電半徑偏大時(shí),容易出現(xiàn)線路重過載問題。

(5) 由規(guī)則6可知,該地區(qū)的中壓配電網(wǎng)線路屬于農(nóng)網(wǎng)且運(yùn)行年限偏長時(shí),容易出現(xiàn)線路重過載問題,其概率約有99.77%。

通過強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則分析,可得到如下結(jié)論:該地區(qū)重過載線路多發(fā)生在農(nóng)網(wǎng),且供電半徑偏大和運(yùn)行年限偏長是引起農(nóng)網(wǎng)重過載線路的主要原因。

4 結(jié)束語

為了挖掘配電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)之間的顯性和隱性關(guān)聯(lián)規(guī)則,本文提出了基于Apriori算法的配電網(wǎng)問題關(guān)聯(lián)知識(shí)提取模型,采用灰色關(guān)聯(lián)法初步篩選模型的輸入電氣特征指標(biāo),有效地降低特征向量的維度,縮短算法的運(yùn)行計(jì)算時(shí)間。采用提升度和卡方檢驗(yàn)對(duì)模型生成的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行校驗(yàn),去除無效關(guān)聯(lián)規(guī)則。研究結(jié)果表明,本文所提算法可實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)規(guī)劃問題關(guān)聯(lián)性知識(shí)提取,可獲得地區(qū)中壓配電網(wǎng)問題的主要關(guān)聯(lián)因素,為改善地區(qū)配電網(wǎng)日常運(yùn)維及規(guī)劃工作提供指導(dǎo)性建議。