付浩言,宋 力

(沈陽工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院,遼寧 沈陽 110870)

0 引言

在“雙碳”背景下,企業(yè)作為社會生產(chǎn)活動的主體,迫切需要實施低碳生產(chǎn),降低碳排放。而在企業(yè)碳排放中,來自能源消費的直接排放和間接排放占比較高[1],隨著光伏等分布式能源技術(shù)的不斷進(jìn)步,越來越多的企業(yè)使用低碳能源替代傳統(tǒng)能源,以降低碳排放。但由于分布式能源設(shè)備運行受外部環(huán)境和企業(yè)自身用能情況的約束,能源供給會出現(xiàn)一定時間上的閑置以及能量上的冗余,能源系統(tǒng)整體上還存在效率提升的空間[2];此外,隨著消費者低碳偏好的不斷提升,產(chǎn)品碳足跡在產(chǎn)業(yè)鏈上的累加效應(yīng)迫使企業(yè)需要與上下游相關(guān)企業(yè)展開合作,力求實現(xiàn)全產(chǎn)業(yè)鏈碳減排,降低產(chǎn)品碳足跡[3]。

近年來,共享經(jīng)濟模式在交通、住宿等領(lǐng)域進(jìn)行了廣泛的商業(yè)實踐,表現(xiàn)出很強的資源優(yōu)化配置能力,能夠?qū)崿F(xiàn)參與者的互利共贏。目前,共享經(jīng)濟已逐步延伸到能源領(lǐng)域,通過隔墻售電、微電網(wǎng)等技術(shù)手段實現(xiàn)了企業(yè)之間的能源共享,提高能源利用效率的同時,降低碳排放。而以主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)為核心,大量相關(guān)企業(yè)在空間上聚集所形成的產(chǎn)業(yè)集群,為開展以合作減排為基礎(chǔ)的產(chǎn)業(yè)鏈能源共享提供了有利條件。在產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展過程中,將逐步形成一個以具有資源和技術(shù)優(yōu)勢的核心企業(yè)為核心,伴隨多個配套企業(yè)的外包生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)[4]。此時,核心企業(yè)主導(dǎo)的集群產(chǎn)業(yè)鏈之間的競爭成為核心企業(yè)之間競爭的主要方式。隨著能源共享模式的廣泛應(yīng)用,核心企業(yè)與其配套企業(yè)開展以合作減排為基礎(chǔ)的能源共享,可以降低產(chǎn)業(yè)鏈碳排放,提高其產(chǎn)品的低碳競爭優(yōu)勢?；谏鲜霰尘?研究消費者低碳偏好下的產(chǎn)業(yè)集群能源共享問題對于提升分布式能源利用效率、降低產(chǎn)業(yè)鏈碳排放、實施國家低碳發(fā)展戰(zhàn)略具有重要意義。

關(guān)于共享經(jīng)濟的研究,有學(xué)者認(rèn)為共享經(jīng)濟是根植于信息化社會生產(chǎn)力的新型經(jīng)濟發(fā)展模式[5],所帶來的溢出效應(yīng)能夠讓經(jīng)濟社會資源配置趨于帕累托最優(yōu)[6],對實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)有著積極影響[7]。隨著共享經(jīng)濟在能源領(lǐng)域的不斷應(yīng)用,一些學(xué)者對能源共享機制進(jìn)行了研究：PETRI等[8]提出了一個基于區(qū)塊鏈的能源共享合作框架;ZHOU等[9]開發(fā)了一個系統(tǒng)的指標(biāo)體系來評估各種能源共享機制的性能。還有部分學(xué)者針對能源共享過程中的優(yōu)化調(diào)度問題展開研究,以實現(xiàn)能源共享成本最小化[10]、利潤最大化[11]以及保證信息安全的優(yōu)化調(diào)度[12]。在企業(yè)能源共享合作研究方面,李山山等[13]認(rèn)為能源共享可作為一種促進(jìn)各參與主體互利共贏的增值服務(wù);匡熠等[14]構(gòu)建了以產(chǎn)消者和云儲能為主的虛擬電廠主體,并基于Stackelberg博弈理論設(shè)計能源共享運營機制;張力菠等[15]構(gòu)建了基于主從博弈的園區(qū)能源運營商主體與用戶主體電力交易互動的計算實驗?zāi)Ｐ??？梢钥闯?現(xiàn)有研究主要集中在能源共享的服務(wù)機制以及技術(shù)方案,對于企業(yè)之間能源共享合作策略研究較少。

關(guān)于產(chǎn)業(yè)鏈企業(yè)之間的合作策略問題,國內(nèi)外學(xué)者引入博弈理論,針對合作創(chuàng)新[16]、合作減排[17-18]等問題展開了廣泛而又深入的研究。在合作策略的靜態(tài)均衡博弈研究方面,李麗君等[19]構(gòu)建了綠色供應(yīng)鏈成員之間不同合作策略的博弈決策模型;CHEN等[20]探討了全渠道商業(yè)模式下寄售供應(yīng)鏈中的合作問題。在合作策略的動態(tài)博弈研究方面,部分學(xué)者運用演化博弈的思想研究了合作參與方的策略穩(wěn)定狀態(tài)[21-22],還有部分學(xué)者運用微分博弈的方法對合作參與方的策略選擇進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化。ZHOU等[23]基于微分博弈理論分析了集中渠道供應(yīng)鏈和分散雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)均衡策略;張雪梅等[24]構(gòu)建由一個制造商和一個零售商組成的再制造供應(yīng)鏈微分博弈模型,探討了不同政府規(guī)制情形下新產(chǎn)品和再制品的定價決策及再制造供應(yīng)鏈績效水平?？梢?運用博弈理論對產(chǎn)業(yè)鏈企業(yè)之間的合作策略問題進(jìn)行研究已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的主流趨勢。

綜上所述,盡管目前針對能源共享的服務(wù)機制以及技術(shù)方案已有大量研究,但大多數(shù)研究都集中在能源共享的優(yōu)化調(diào)度以及收益分配,沒有在消費者低碳偏好下,考慮能源共享帶來的低碳效應(yīng)給企業(yè)生產(chǎn)決策帶來的影響,也鮮有文獻(xiàn)采用微分博弈等方法在動態(tài)框架下研究企業(yè)能源共享合作博弈策略。而產(chǎn)業(yè)集群能源共享是建立在產(chǎn)業(yè)鏈合作減排基礎(chǔ)上,隨時間變化的企業(yè)決策行為,參與企業(yè)之間具有更加復(fù)雜的關(guān)系,在能源共享過程中存在企業(yè)決策模式、利益分配、異質(zhì)性企業(yè)在能源共享中的作用和地位等問題,現(xiàn)有研究很難為實踐中日趨增多的產(chǎn)業(yè)集群能源共享合作策略問題提供理論支持。微分博弈作為一種用于研究連續(xù)時間內(nèi)雙方合作競爭問題的動態(tài)模型,能夠通過微分方程更好地刻畫能源共享協(xié)同效應(yīng)隨時間變化的過程,解決動態(tài)框架下的產(chǎn)業(yè)集群能源共享策略問題。

因此,本文試圖將微分博弈理論引入產(chǎn)業(yè)集群能源共享研究領(lǐng)域,考慮消費者低碳偏好以及產(chǎn)業(yè)鏈能源共享對產(chǎn)品低碳水平的影響,基于動態(tài)視角對產(chǎn)業(yè)集群中核心企業(yè)和配套企業(yè)的能源共享策略問題進(jìn)行研究。運用HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程分別考察集中式?jīng)Q策、分散式?jīng)Q策以及Stackelberg博弈3種能源共享博弈情形下核心企業(yè)和配套企業(yè)各自的最優(yōu)能源低碳水平、最優(yōu)能源共享協(xié)同效應(yīng)和雙方最優(yōu)能源共享總收益。探討影響產(chǎn)業(yè)集群能源共享問題的核心要素,分析消費者低碳偏好和政府能源低碳補貼對產(chǎn)業(yè)集群能源共享的作用機制,尋求動態(tài)框架下集群企業(yè)能源共享帕累托最優(yōu)的博弈方案。為產(chǎn)業(yè)集群能源共享補貼機制、利益分配和契約設(shè)計等方面的科學(xué)決策提供支持,為推動產(chǎn)業(yè)集群能源共享的廣泛應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 問題描述及模型假設(shè)

1.1 問題描述

在低碳產(chǎn)業(yè)集群中,核心企業(yè)和配套企業(yè)分別位于集群產(chǎn)業(yè)鏈兩端,配套企業(yè)為核心企業(yè)提供零部件及半成品。集群企業(yè)為實現(xiàn)全產(chǎn)業(yè)鏈低碳生產(chǎn),采用分布式發(fā)電等方式提升能源低碳水平,同時通過微電網(wǎng)等技術(shù)手段進(jìn)行產(chǎn)業(yè)鏈低碳能源共享,提高能源使用效率的同時降低產(chǎn)品的碳排放,如圖1所示。本文考慮長期時間范圍內(nèi),以產(chǎn)業(yè)集群中參與能源共享的一個核心企業(yè)X和一個配套企業(yè)Y組成的簡單產(chǎn)業(yè)鏈為研究對象,以參與雙方實現(xiàn)各自利益最大化為目標(biāo),在集中式、分散式和Stackelberg博弈情形下,研究企業(yè)能源共享決策問題。

圖1 產(chǎn)業(yè)集群能源共享示意圖

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)1產(chǎn)業(yè)集群中核心企業(yè)X的能源低碳水平為EX(t);配套企業(yè)Y的能源低碳水平為EY(t)。參考武丹等[25]對低碳生產(chǎn)成本的設(shè)定,假設(shè)雙方的能源低碳成本是各自能源低碳水平的二次函數(shù),則t時刻雙方的能源低碳成本為：

其中：rX為核心企業(yè)X的能源低碳成本系數(shù),rY為配套企業(yè)Y的能源低碳成本系數(shù)。

假設(shè)2在產(chǎn)業(yè)集群能源共享過程中,企業(yè)能源低碳水平對能源共享產(chǎn)生正向影響,通過對低碳能源的優(yōu)化調(diào)度,能夠產(chǎn)生能源共享協(xié)同效應(yīng),提高低碳能源使用效率的同時,使整個產(chǎn)業(yè)鏈的能源低碳水平有所提升。假定能源共享協(xié)同效應(yīng)隨時間不斷衰減,即存在自然衰減率。參考馬永紅等[26]關(guān)于產(chǎn)業(yè)集群知識共享的假設(shè),則能源共享協(xié)同效應(yīng)微分方程為：

(1)

其中：在初始狀態(tài)下,K(0)=K0≥0;λX為核心企業(yè)能源低碳水平對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響系數(shù);λY為配套企業(yè)能源低碳水平對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響系數(shù);δ為能源共享協(xié)同效應(yīng)的自然衰減率。

假設(shè)3根據(jù)產(chǎn)品碳足跡理論,產(chǎn)品碳排放是指產(chǎn)品在整個生命周期所產(chǎn)生的排放量。假設(shè)產(chǎn)品低碳水平與產(chǎn)業(yè)鏈能源低碳水平正相關(guān),則t時刻產(chǎn)品的低碳水平為：

G(t)=χXEX(t)+χYEY(t)+θK(t)。

(2)

其中：在初始狀態(tài)下,G(0)=G0≥0;χX為核心企業(yè)能源低碳水平對產(chǎn)品低碳水平的影響系數(shù);χY為配套企業(yè)能源低碳水平對產(chǎn)品低碳水平的影響系數(shù);θ為能源共享協(xié)同效應(yīng)對產(chǎn)品低碳水平的影響系數(shù)。

假設(shè)4根據(jù)消費者低碳偏好理論,產(chǎn)品需求與產(chǎn)品的低碳水平成正比,參考郭軍華等[27]關(guān)于產(chǎn)品碳排放對需求的關(guān)系設(shè)定,則t時刻產(chǎn)品的市場需求為：

Q(t)=a+βG(t)。

其中：a表示基本的市場需求;β表示消費者的低碳偏好,反映消費者對產(chǎn)品低碳水平的敏感程度。

假設(shè)5核心企業(yè)的產(chǎn)品邊際利潤為mX,配套企業(yè)的產(chǎn)品邊際利潤為mY,假設(shè)產(chǎn)品邊際利潤為外生變量,企業(yè)通過產(chǎn)品的市場需求獲得收益,則t時刻雙方企業(yè)關(guān)于能源共享的收益為：

JX(K(t),t)=mXQ(t)-CX(t);

JY(K(t),t)=mYQ(t)-CY(t)。

假設(shè)6本文側(cè)重研究產(chǎn)業(yè)集群能源共享過程中企業(yè)能源低碳水平和能源共享策略的決策。為簡化模型,不考慮影響收益的其他因素,博弈雙方都是基于完全信息進(jìn)行理性決策,不計存貨成本和缺貨成本。在無限時間范圍內(nèi),核心企業(yè)和配套企業(yè)在任意時刻均具有相同的貼現(xiàn)因子ρ,且ρ>0。

假設(shè)7政府為實現(xiàn)碳中和目標(biāo),提高企業(yè)開發(fā)低碳能源的積極性,對光伏發(fā)電等低碳能源提供政府補貼。目前,政府對新能源發(fā)電補貼有投資補貼和度電補貼兩種方式,均能夠有效降低企業(yè)能源低碳成本。用ηX和ηY分別表示政府對核心企業(yè)和配套企業(yè)的能源低碳成本補貼率,可以檢驗政府補貼對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響,并為政府制定補貼政策提供依據(jù)。

為便于書寫,以下將變量中包含的(t)省略。

1.3 符號說明

Ei(t)為企業(yè)i的能源低碳水平,i∈{X,Y};

ri為企業(yè)i的能源低碳成本系數(shù),i∈{X,Y},ri>0;

ηi為政府對企業(yè)i的能源低碳成本補貼系數(shù),i∈{X,Y},ηi>0;

λi為企業(yè)能源低碳水平對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響系數(shù),i∈{X,Y},λi>0;

χi為企業(yè)能源低碳水平對產(chǎn)品低碳水平的影響系數(shù),i∈{X,Y},χi>0;

mi為企業(yè)單位產(chǎn)品的邊際利潤,i∈{X,Y},mi>0;

δ為能源共享協(xié)同效應(yīng)的自然衰減率,δ>0;

θ為能源共享協(xié)同效應(yīng)對產(chǎn)品低碳水平的影響系數(shù),θ>0;

φ為核心企業(yè)X對配套企業(yè)Y的成本分擔(dān)比例,φ∈(0,1);

a為基本的市場容量;

β為消費者的低碳敏感系數(shù);

K(t)為t時刻能源共享協(xié)同效應(yīng);

G(t)為t時刻產(chǎn)品的低碳水平;

Q(t)為t時刻產(chǎn)品的市場需求;

Ji為集群企業(yè)X、Y的長期利潤,i∈{X,Y};

JS為產(chǎn)業(yè)鏈系統(tǒng)總利潤。

2 模型構(gòu)建及求解

2.1 集中式?jīng)Q策

集中式?jīng)Q策用上角標(biāo)U表示,強調(diào)決策主體作為一個整體的利潤最大化,即集群企業(yè)合作決定能源低碳水平,以雙方整體利潤最大化為目標(biāo),從而提升產(chǎn)業(yè)鏈的競爭力。此時的決策目標(biāo)函數(shù)為：

(3)

命題1集中式?jīng)Q策情形下,核心企業(yè)X和配套企業(yè)Y的最優(yōu)均衡策略為：

(4)

(5)

能源共享協(xié)同效應(yīng)的最優(yōu)軌跡為：

(6)

產(chǎn)業(yè)鏈系統(tǒng)總利潤最優(yōu)值為：

(7)

其中

(8)

由一階條件解得雙方最優(yōu)策略：

(9)

(10)

將式(9)和式(10)代入式(8)可得：

(11)

(12)

(13)

2.2 分散式?jīng)Q策

分散式?jīng)Q策用上標(biāo)L表示,強調(diào)決策主體各自利潤最大化,即集群企業(yè)同時獨立決定各自能源低碳水平。此時的決策目標(biāo)函數(shù)為：

(14)

(15)

命題2分散式?jīng)Q策情形下,核心企業(yè)X和配套企業(yè)Y的最優(yōu)均衡策略為：

(16)

(17)

能源共享協(xié)同效應(yīng)的最優(yōu)軌跡為：

(18)

其中

核心企業(yè)X、配套企業(yè)Y的利潤以及產(chǎn)業(yè)鏈系統(tǒng)總利潤最優(yōu)值為：

(19)

(20)

(21)

其中：

證明略,過程類似命題1。

2.3 引入成本分擔(dān)契約的Stackelberg博弈

假設(shè)在Stackelberg主從博弈情形下,引入成本分擔(dān)契約實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)集群核心企業(yè)和配套企業(yè)作為一個整體的協(xié)調(diào),核心企業(yè)X作為能源共享的領(lǐng)導(dǎo)者,配套企業(yè)Y作為追隨者,為了提高雙方能源共享的積極性,核心企業(yè)X對配套企業(yè)Y進(jìn)行激勵,主動為配套企業(yè)承擔(dān)比例為φ(0≤φ≤1)的能源低碳成本。在該假設(shè)下,核心企業(yè)X首先決策自身能源低碳水平和成本分擔(dān)比例φ,配套企業(yè)Y在觀察到核心企業(yè)的決策后,再決定自身的能源低碳水平。Stackelberg博弈用上標(biāo)R表示,此時雙方的決策目標(biāo)函數(shù)為：

(22)

(23)

命題3引入成本分擔(dān)契約的Stackelberg博弈情形下,核心企業(yè)X成本分擔(dān)比例及雙方的最優(yōu)均衡策略為：

(24)

(25)

(26)

能源共享協(xié)同效應(yīng)的最優(yōu)軌跡為：

(27)

其中

核心企業(yè)X、配套企業(yè)Y的利潤以及產(chǎn)業(yè)鏈系統(tǒng)總利潤最優(yōu)值為：

(28)

(29)

(30)

其中：

(31)

對EY求導(dǎo),由一階條件等于0可以解得：

(32)

(33)

將式(32)代入式(33),并對EX和φ求導(dǎo),由一階條件等于0解得：

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

3 結(jié)果比較分析

分別比較以上3種情況下核心企業(yè)和配套企業(yè)的最優(yōu)能源低碳水平、能源共享協(xié)同效應(yīng)以及總利潤,可以得出以下推論：

由推論1可知,在集中式?jīng)Q策下,雙方的最優(yōu)能源低碳水平、能源共享協(xié)同效應(yīng)以及產(chǎn)業(yè)鏈系統(tǒng)總利潤都是最高的,這說明集中式?jīng)Q策能夠提升雙方能源共享的積極性和產(chǎn)業(yè)鏈能源共享的整體效率,提升產(chǎn)品的低碳水平,進(jìn)而提升系統(tǒng)總利潤。但值得注意的是,雖然集中式?jīng)Q策可以使產(chǎn)業(yè)鏈的系統(tǒng)總利潤最大化,但要使產(chǎn)業(yè)鏈核心企業(yè)和配套企業(yè)自愿實行集中決策,還需要滿足一定約束條件,即在集中式?jīng)Q策下雙方分得的利潤要高于其他兩種模式,即：

其中,在集中式?jīng)Q策下,雙方各自的利潤增量占系統(tǒng)總利潤增量的比例取決于雙方的談判能力和信息獲取能力等。

在成本分擔(dān)的Stackelberg博弈情形下,當(dāng)mX>mY/2,核心企業(yè)的能源低碳水平與分散式?jīng)Q策情形相同,配套企業(yè)的能源低碳水平和能源共享協(xié)同效應(yīng)相比分散式?jīng)Q策情形顯著增強,雙方各自利潤和系統(tǒng)總利潤顯著提高,提高程度取決于能源低碳成本的補貼水平,這說明能源低碳成本補貼作為一種激勵機制可以提高能源共享協(xié)同效應(yīng)和雙方各自利潤以及系統(tǒng)總利潤;當(dāng)mX≤mY/2時,核心企業(yè)沒有進(jìn)行成本分擔(dān),對配套企業(yè)無激勵,雙方的能源低碳水平和能源共享協(xié)同效應(yīng)以及系統(tǒng)總利潤與分散式?jīng)Q策相同,這說明成本分擔(dān)契約能否達(dá)成與雙方產(chǎn)品的邊際利潤有關(guān),當(dāng)核心企業(yè)邊際利潤較低時,無法對配套企業(yè)進(jìn)行成本分擔(dān)觸發(fā)激勵,導(dǎo)致能源共享協(xié)同效應(yīng)以及系統(tǒng)利潤的降低。

推論2在3種決策情況下,雙方的最優(yōu)能源低碳水平與消費者低碳敏感系數(shù)(β)、各自能源低碳水平對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響系數(shù)(λi)、能源共享協(xié)同效應(yīng)對產(chǎn)品低碳水平的影響系數(shù)(θ)、各自能源低碳水平對產(chǎn)品低碳水平的影響系數(shù)(χi)、各自政府能源低碳成本補貼系數(shù)(ηi)成正比,與各自能源低碳成本系數(shù)(ri)、貼現(xiàn)率(ρ)、能源共享協(xié)同效應(yīng)的自然衰減率(δ)成反比。在集中式?jīng)Q策下,雙方最優(yōu)能源低碳水平與雙方產(chǎn)品邊際利潤(mi)均成正比,分散式?jīng)Q策下,雙方最優(yōu)能源低碳水平與各自產(chǎn)品邊際利潤(mi)成正比。在Stackelberg博弈情形下,雙方最優(yōu)能源低碳水平都與核心企業(yè)X的產(chǎn)品邊際利潤(mX)成正比。

在3種決策情況下,雙方的利潤以及系統(tǒng)總利潤與消費者低碳敏感系數(shù)(β)、雙方能源低碳水平對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響系數(shù)(λi)、能源共享協(xié)同效應(yīng)對產(chǎn)品低碳水平的影響系數(shù)(θ)、雙方能源低碳水平對產(chǎn)品低碳水平的影響系數(shù)(χi)、雙方政府能源低碳成本補貼系數(shù)(ηi)成正比,與雙方能源低碳成本系數(shù)(ri)、貼現(xiàn)率(ρ)、能源共享協(xié)同效應(yīng)的自然衰減率(δ)成反比,如表1所示。

表1 3種模式下的關(guān)鍵參數(shù)對決策結(jié)果的影響分析

觀察式(4)～式(7),式(16)～式(21),式(24)～式(30)易證證明略。

由推論2可知,當(dāng)消費者低碳偏好較高(即消費者低碳敏感系數(shù)β較大)、能源低碳較容易產(chǎn)生能源共享協(xié)同效應(yīng)(即各自能源低碳水平對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響系數(shù)λi較大)、能源碳排放在產(chǎn)品碳排放中占比較高(即各自能源低碳水平、能源共享協(xié)同效應(yīng)對產(chǎn)品低碳水平的影響系數(shù)χi、θ較大)或政府補貼率ηi較大時,雙方各自的能源低碳水平、利潤、系統(tǒng)總利潤都會有所提高。可以通過提高低碳宣傳、政府補貼等方式減低成本、提高收益,促進(jìn)能源共享的達(dá)成。在分散式?jīng)Q策下,雙方關(guān)注各自產(chǎn)品的邊際利潤,自身獲益越多,能源共享的積極性越高。在Stackelberg博弈情形下,核心企業(yè)X為配套企業(yè)Y承擔(dān)部分能源低碳成本,當(dāng)邊際利潤mX≤mY/2時,核心企業(yè)X的邊際利潤越高,對配套企業(yè)Y的成本分擔(dān)比例越大,雙方的能源低碳水平越高。因此,適當(dāng)提高核心企業(yè)X的邊際利潤,對雙方能源低碳水平的提升和能源共享的積極性都有促進(jìn)作用。當(dāng)能源低碳成本系數(shù)(ri)較大或能源共享協(xié)同效應(yīng)的自然衰減率(δ)較大時,都會對能源低碳水平和利潤產(chǎn)生負(fù)面影響,降低能源共享的積極性。

推論3在Stackelberg博弈情形下,當(dāng)mX≤mY/2時,核心企業(yè)X為配套企業(yè)Y承擔(dān)部分能源低碳成本,核心企業(yè)X的成本分擔(dān)比例與X的產(chǎn)品邊際利潤成正比,與政府對配套企業(yè)Y的補貼率成反比。

證明略,觀察式(24)易證。

由推論3可知,核心企業(yè)X的成本分擔(dān)比例與雙方產(chǎn)品邊際利潤和配套企業(yè)Y的政府補貼率相關(guān),當(dāng)雙方產(chǎn)品邊際利潤(mi)的比率在一定范圍內(nèi)時,核心企業(yè)X的產(chǎn)品邊際利潤越大,成本分擔(dān)比例越高。當(dāng)政府對配套企業(yè)Y的補貼力度較大時,核心企業(yè)X會降低成本分擔(dān)比例。

4 數(shù)值仿真分析

為了進(jìn)一步分析3種決策情況下的研究結(jié)果,更加直觀地比較決策結(jié)果,本文采用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值仿真,討論長期情況下能源共享協(xié)同效應(yīng)、系統(tǒng)總利潤隨時間變化的趨勢,以及參數(shù)變化對決策變量的影響,驗證模型的有效性?；谏鲜鰧Ω鲄?shù)的分析與假設(shè),參考武丹等[25]和李小燕等[28]的研究,對各參數(shù)賦值如下：rX=20,rY=15,λX=0.5,λY=0.3,χX=0.4,χY=0.3,ηX=0.2,ηY=0.1,mX=80,mY=60,a=1,β=0.5,δ=0.1,θ=0.2,ρ=0.8,t=1。

4.1 博弈均衡結(jié)果比較分析

將以上參數(shù)代入相關(guān)命題,得到集中式?jīng)Q策、分散式?jīng)Q策、Stackelberg博弈3種模式下的博弈均衡結(jié)果,如表2所示。

表2 3種模式下的博弈均衡結(jié)果

由表2中的計算結(jié)果可以看出,與集中式?jīng)Q策相比,分散式?jīng)Q策下核心企業(yè)能源低碳水平降低了42.85%,配套企業(yè)低碳水平降低了57.37%,能源共享協(xié)同效應(yīng)降低了47.74%,系統(tǒng)總利潤降低了22.02%,說明分散式?jīng)Q策限制了雙方能源共享的積極性,導(dǎo)致系統(tǒng)總利潤降低,因此需要引入成本分擔(dān)契約進(jìn)行協(xié)調(diào);引入成本分擔(dān)契約后,與分散式?jīng)Q策相比,能源共享協(xié)同效應(yīng)提高了23.25%,核心企業(yè)X和配套企業(yè)Y的利潤分別提高了7.95%和8.84%,系統(tǒng)總利潤提高了8.34%,更加接近集中式?jīng)Q策的水平,進(jìn)一步說明了契約的有效性。

如圖2和圖3所示分別為3種博弈情形下雙方能源共享協(xié)同效應(yīng)以及系統(tǒng)總利潤隨時間變化的曲線。

圖2 3種博弈情形下的能源共享協(xié)同效應(yīng)

圖3 3種博弈情形下的系統(tǒng)總利潤

由圖2和圖3可以看出,隨著時間的推移,集中式?jīng)Q策下的產(chǎn)業(yè)集群能源共享協(xié)同效應(yīng)和系統(tǒng)總利潤總是高于分散式?jīng)Q策,而成本分擔(dān)契約的Stackelberg博弈能夠有效提升分散式?jīng)Q策的均衡結(jié)果,這與推論1的結(jié)論相一致。

4.2 相關(guān)參數(shù)敏感性分析

為了深入研究3種博弈情形下,企業(yè)低碳能源相關(guān)參數(shù)的變化對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響,本文選取企業(yè)能源低碳成本系數(shù)r和能源低碳水平對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響系數(shù)λ兩個參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。如圖4和圖5所示分別考察了核心企業(yè)能源低碳水平對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響系數(shù)λX以及能源低碳成本系數(shù)rX對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響。

圖4 參數(shù)λX對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響

圖5 參數(shù)rX對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響

由圖4可以看出,3種博弈情形下能源共享協(xié)同效應(yīng)在同一時刻都隨參數(shù)λX的增大而增大(也隨λY的增大而增大,仿真略),說明能源低碳水平越容易提高能源共享效率,能源共享協(xié)同效應(yīng)越明顯,這與推論2的結(jié)論相一致。

由圖5可以看出,3種博弈情形下能源共享協(xié)同效應(yīng)在同一時刻都隨能源低碳成本系數(shù)rX的增大而減小(也隨rY的增大而減小,仿真略),說明能源低碳成本越高,能源共享效率越低,對能源共享協(xié)同效應(yīng)產(chǎn)生反作用,這與推論2的結(jié)論相一致。

4.3 消費者低碳偏好分析

如圖6和圖7所示分別考察了集中式?jīng)Q策下消費者的低碳敏感系數(shù)β隨時間變化對能源共享協(xié)同效應(yīng)和系統(tǒng)總利潤的影響。

圖6 參數(shù)β對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響

圖7 參數(shù)β對系統(tǒng)總利潤的影響

由圖6可以看出,在任意時刻,消費者低碳偏好越高,企業(yè)能源共享協(xié)同效應(yīng)越高。說明消費者越傾向于購買低碳產(chǎn)品,企業(yè)提高能源低碳水平的積極性越高,企業(yè)進(jìn)行能源共享的意愿更強,更容易產(chǎn)生能源共享協(xié)同效應(yīng)。

由圖7可以看出,隨著消費者低碳偏好的提高,系統(tǒng)總利潤也隨之增加。說明集群企業(yè)能源共享能夠通過消費者低碳偏好的提升帶動產(chǎn)品需求的增加,進(jìn)而提高系統(tǒng)的總利潤。

4.4 政府補貼政策分析

如圖8和圖9所示為集中式?jīng)Q策下,政府對集群企業(yè)低碳能源補貼系數(shù)ηi對能源共享協(xié)同效應(yīng)和系統(tǒng)總利潤的影響。

圖8 政府補貼率對能源共享協(xié)同效應(yīng)的影響

圖9 政府補貼率對系統(tǒng)總利潤的影響

由圖8可以看出,能源共享協(xié)同效應(yīng)隨著政府補貼力度的提高而增大,說明政府補貼能夠有效激勵集群企業(yè)能源共享。但對核心企業(yè)和配套企業(yè)的補貼率會分別對能源共享協(xié)同效應(yīng)產(chǎn)生不同程度的影響。這是由于不同企業(yè)的其他相關(guān)參數(shù)不同所造成的結(jié)果。

由圖9可以看出,隨著政府補貼的提高,系統(tǒng)總利潤也隨之增加。核心企業(yè)作為產(chǎn)業(yè)鏈的主導(dǎo)者,不僅能夠從自身的政府補貼中獲利,還能夠通過政府對配套企業(yè)的補貼而間接提高利潤。由此可見,政府補貼可以幫助產(chǎn)業(yè)集群能源共享實現(xiàn)協(xié)調(diào)。

5 結(jié)束語

政府的低碳能源補貼政策以及消費者低碳偏好給產(chǎn)業(yè)集群能源共享問題帶來了重要影響。本文借助微分博弈理論,以產(chǎn)業(yè)集群中單個核心企業(yè)和配套企業(yè)組成的兩級產(chǎn)業(yè)鏈為研究對象,將能源共享協(xié)同效應(yīng)作為狀態(tài)變量構(gòu)建微分博弈模型?；趧討B(tài)視角對產(chǎn)業(yè)集群中核心企業(yè)和配套企業(yè)的能源共享策略進(jìn)行研究,探討了消費者低碳偏好、政府補貼以及作為領(lǐng)導(dǎo)者的核心企業(yè)單方面激勵對能源共享策略的影響。本文先后討論了集中式?jīng)Q策、分散式?jīng)Q策和引入成本分擔(dān)契約的Stackelberg博弈3種情況下的雙方企業(yè)最優(yōu)均衡策略、能源共享協(xié)同效應(yīng)隨時間變化的最優(yōu)軌跡以及系統(tǒng)總利潤,并對結(jié)果進(jìn)行比較分析。最后通過數(shù)值仿真分析驗證了理論推導(dǎo)結(jié)果,主要結(jié)論如下：

(1)在集中式?jīng)Q策下雙方的最優(yōu)能源低碳水平、能源共享協(xié)同效應(yīng)以及各自利潤、系統(tǒng)總利潤都是最高的,實現(xiàn)了帕累托最優(yōu)。這說明集中式?jīng)Q策可以提高企業(yè)之間能源共享的積極性,是產(chǎn)業(yè)集群能源共享的最優(yōu)決策。在Stackelberg博弈情形下,通過引入成本分擔(dān)契約,核心企業(yè)為配套企業(yè)承擔(dān)部分能源低碳成本,使得雙方的能源共享積極性和系統(tǒng)總利潤與分散式?jīng)Q策相比都有所提升,說明該激勵機制有效調(diào)節(jié)了分散式?jīng)Q策下的能源共享策略。3種情況下雙方的最優(yōu)均衡策略都與時間無關(guān),得到的產(chǎn)業(yè)集群能源共享策略具有一定的管理實踐意義。

(2)隨著消費者低碳偏好、雙方各自能源低碳水平對能源共享協(xié)同效應(yīng)以及產(chǎn)品低碳水平影響、能源共享協(xié)同效應(yīng)對產(chǎn)品低碳水平影響的增大,能源共享協(xié)同效應(yīng)以及雙方各自能源低碳水平有所提升的同時,還使得對方的利潤以及系統(tǒng)總利潤均有所提升。這說明能源共享協(xié)同效應(yīng)對企業(yè)能源低碳水平的敏感性越強以及企業(yè)能源低碳水平和能源共享協(xié)同效應(yīng)對產(chǎn)品低碳水平作用越大,對能源共享參與企業(yè)越有益。此外,加強低碳宣傳,提高消費者低碳偏好也能夠擴大企業(yè)利潤,提高產(chǎn)業(yè)集群能源共享的積極性。

(3)隨著雙方的成本系數(shù)和能源共享協(xié)同效應(yīng)自然衰減率的增大,能源共享協(xié)同效應(yīng)、雙方各自利潤以及系統(tǒng)總利潤都有所下降。說明企業(yè)能源低碳成本越高,越會阻礙能源共享的積極性,還會降低能源共享協(xié)同效應(yīng)以及雙方的利潤,導(dǎo)致能源共享效果變差,這與實際情況一致。可通過引入政府補貼和成本分擔(dān)契約激勵提高企業(yè)能源共享的積極性。

(4)在引入成本分擔(dān)契約的Stackelberg博弈情形下,隨著核心企業(yè)產(chǎn)品邊際利潤的增大以及政府對配套企業(yè)補貼的降低,核心企業(yè)對配套企業(yè)的成本分擔(dān)比例會有所提升,這說明核心企業(yè)的產(chǎn)品邊際利潤越大,對成本分擔(dān)契約的利潤改善越明顯,從而越容易實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)集群能源共享。此外,政府可通過補貼引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)集群能源共享實現(xiàn)協(xié)調(diào),這為政府制定能源共享激勵政策提供了理論參考。

本文后續(xù)研究還可以從以下幾個方面展開：首先,本文研究了考慮消費者低碳偏好下的產(chǎn)業(yè)集群能源共享策略,但是沒有考慮政府碳政策對產(chǎn)業(yè)集群能源共享決策的影響,可將考慮碳稅、碳交易等碳政策作為下一步的研究方向;其次,本文對成本分擔(dān)契約下雙方利益分配問題未進(jìn)行深入探討,并沒有使產(chǎn)業(yè)鏈達(dá)到完全的協(xié)調(diào),可以通過設(shè)計一種契約機制以實現(xiàn)集中式?jīng)Q策的利潤;最后,本文只考慮了產(chǎn)業(yè)集群中一個核心企業(yè)和一個配套企業(yè)之間的能源共享,在未來的研究中可以考慮由多個核心企業(yè)和配套企業(yè)組成的產(chǎn)業(yè)集群能源共享均衡模型。