王永生,張哲,劉利民*,高靜,劉廣文,武煜昊

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學數(shù)據(jù)科學與應(yīng)用學院,呼和浩特 010080; 2.內(nèi)蒙古自治區(qū)基于大數(shù)據(jù)的軟件服務(wù)工程技術(shù)研究中心,呼和浩特 010080; 3.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學計算機與信息學院,呼和浩特 010018)

隨著化石能源的逐漸枯竭和全球?qū)τ诃h(huán)境保護的愈加重視,風力發(fā)電逐漸代替火力發(fā)電,成為中國主要的發(fā)電方式。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計,截至2021年底,中國的風電裝機容量已經(jīng)達到了3.28億千瓦,成為全球風電裝機容量第一大國家[1],成了全球規(guī)模最大的風電市場。然而過大的風力發(fā)電規(guī)模給風電場的管理以及電網(wǎng)調(diào)度帶來了嚴重的影響。因此,對于實現(xiàn)高精度的風電功率預測迫在眉睫。

受到風的波動性影響,風電功率數(shù)據(jù)處于嚴重的不平穩(wěn)狀態(tài)[2]。劉棟等[3]通過變分模態(tài)分解將原始數(shù)據(jù)分解,然后使用加權(quán)排列熵將分量進行重組,再通過麻雀算法對支持向量機進行優(yōu)化,并通過優(yōu)化后的支持向量機對風電功率進行預測。武新章等[4]通過互補集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition,CEEMDAN)算法對風電功率數(shù)據(jù)以及風速數(shù)據(jù)進行分析,平穩(wěn)其中的波動性,然后結(jié)合注意力機制以及時間卷積網(wǎng)絡(luò)對風電功率進行預測。通過信號分解可以將不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)分解為平穩(wěn)的分量,實現(xiàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化。高精度的風電功率預測除了需要對平穩(wěn)的風電功率數(shù)據(jù)之外,還需要多維氣象特征的輔助。從風電產(chǎn)生的原理可以看出,通過使用多維氣象數(shù)據(jù)對風電功率數(shù)據(jù)進行預測,能夠?qū)崿F(xiàn)較高精度的風電功率預測。楊國清等[5]利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)對數(shù)值氣象預報 (numerical weather prediction,NWP)數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析,然后通過Attention-GRU(Attention-gate recurrent unit)對風速進行修正,最后通過Stacking框架,結(jié)合多種模型對風電功率進行預測?？滴暮赖萚6]通過PCA(principal component analysis)對氣象數(shù)據(jù)實現(xiàn)降維,降低后續(xù)模型的訓練復雜度,然后結(jié)合MRFO(manta ray foraging optimization)算法和極端隨機數(shù)對風電功率進行預測。栗然等[7]利用PCA對多維氣象數(shù)據(jù)進行預處理,然后通過卷積網(wǎng)絡(luò)進一步降維,最后使用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memory,LSTM) 對風電功率進行預測。楊芮等[8]通過Pearson相關(guān)系數(shù)分析氣象特征與風電功率數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性,然后通過結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GRU對風電功率進行預測。

上述研究中,雖然通過信號分解算法將風電功率數(shù)據(jù)平穩(wěn)化,然而存在分量較多,模態(tài)混疊加劇的問題;通過特征優(yōu)化方法對氣象特征進行降維、優(yōu)化,但單一特征優(yōu)化方法存在一定的局限性,例如:主成分分析降低特征的可解釋性,破壞了原始特征的完整性,影響后續(xù)預測模型的預測精度;皮爾遜相關(guān)系數(shù)僅能評價線性關(guān)系,且要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布[9]。因此,為解決該問題,同時實現(xiàn)風電功率的高精度預測,現(xiàn)提出基于改進熵權(quán)法和樣本熵-互補集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解 (sample entropy CEEMD,SECEEMD)的短期風電功率組合預測方法。首先,提出一種綜合相關(guān)性評價模型,通過結(jié)合多種相關(guān)性分析方法,對NWP數(shù)據(jù)進行分析,避免單一方法的局限性,準確地選擇出相關(guān)程度較高的氣象特征;然后,使用樣本熵對CEEMD分解算法進行改進,分別建立NWP-LSTM和SCEEMD-BP(back propogation)預測模型,并利用貝葉斯優(yōu)化算法對其結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化;最后,通過改進熵權(quán)法尋找最優(yōu)權(quán)重,并對預測結(jié)果進行組合;最后通過內(nèi)蒙古碧柳河風電場的實采數(shù)據(jù)證明本文所提預測方法的有效性以及合理性。

1 風電功率預測組合方法

風電功率預測不僅受到氣象數(shù)據(jù)的影響,同時也受到自身趨勢的影響,因此,從兩個角度出發(fā),以NWP數(shù)據(jù)以及提出的綜合相關(guān)性評價 (comprehensive correlation evaluation,CCE)模型為基礎(chǔ),提出了NWP-CCE-LSTM預測模型;以歷史風電功率數(shù)據(jù)和提出的SECEEMD分解算法為基礎(chǔ),提出了SECEEMD-BP預測模型。為提高模型的預測精度,使用貝葉斯尋優(yōu)對兩部分預測模型的模型結(jié)構(gòu)進行尋優(yōu);為保證組合權(quán)重分配的客觀性,使用結(jié)合貝葉斯尋優(yōu)的熵權(quán)法對最優(yōu)權(quán)重進行計算,并對兩個預測模型的預測結(jié)果進行加權(quán)組合。

1.1 NWP-CCE-LSTM預測模型

1.1.1 綜合相關(guān)性評價模型

氣象特征對風電功率預測尤為重要,通過氣象對風電功率進行預測,可以實現(xiàn)相較于使用單一特征進行預測更高的預測性能。但過多的氣象特征會導致后續(xù)的預測模型訓練復雜程度上升,訓練速度變慢,影響模型的預測性能,同時,不同氣象特征對模型預測性能的影響不同,有影響模型預測精度的風險,因此,需要通過特征優(yōu)化對氣象特征進行處理。然而,現(xiàn)有風電功率預測的研究中,大多數(shù)的特征優(yōu)化方式為單一特征優(yōu)化方式,該方法存在一定的缺陷,對模型預測精度的提升較弱,無法實現(xiàn)高精度的風電功率預測。因此,提出一種CCE模型,通過結(jié)合多種相關(guān)性評價方法對不同氣象特征進行評價,綜合所有的評價結(jié)果對氣象特征進行優(yōu)化。

為保證特征的可解釋性和完整性,綜合相關(guān)性評價方法選擇了兩種特征選擇方法,分別為Pearson相關(guān)系數(shù)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法。

Pearson相關(guān)系數(shù)法是卡爾·皮爾遜于是1897年提出的一種相關(guān)性評價方法,最為經(jīng)典的相關(guān)性評價方法[10]。該方法通過計算數(shù)據(jù)之間的協(xié)方差和標準差來衡量數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。其計算公式為

(1)

灰色關(guān)聯(lián)分析法是Deng[11]于1989年提出的針對灰色系統(tǒng)的相關(guān)性分析方法。針對了解不完全的系統(tǒng),通過分析元素的差值,得出不同元素之間的相關(guān)性。鄧氏灰色關(guān)聯(lián)分析法的流程如下。

(1)計算差值。

ci=|ai-bi|

(2)

(2)計算差值的最大值和最小值。

Cmax=max(C),C={c1,c2,…,cn}

(3)

Cmin=min(C),C={c1,c2,…,cn}

(4)

(3)計算單一元素的灰色關(guān)聯(lián)度。

(5)

(4)計算總體灰色關(guān)聯(lián)度。

(6)

式中:ci、ai、bi分別表示第i個差值和不同序列的第i個元素;p為分辨系數(shù),其范圍為[0,1],其值越大,分辨能力越強,通常取0.5。

通過Pearson相關(guān)系數(shù)分析氣象特征與風電功率數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)性[12],通過灰色關(guān)聯(lián)分析氣象數(shù)據(jù)曲線與風電功率數(shù)據(jù)曲線之間的關(guān)聯(lián)性[13]。同時,為了更加全面地對氣象特征與風電功率數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性進行評價,提出一種趨勢相關(guān)系數(shù)(trend correlaction coefficient,TCC),用來衡量氣象數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢與風電功率數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢之間的相關(guān)性,其計算步驟如下。

(1)計算不同序列的趨勢變化值。

Ca=at-at-1,t=2,3,…,n

(7)

Cb=bt-bt-1,t=2,3,…,n

(8)

(2)比較單一時刻趨勢變化是否相同。

(9)

(3)計算整體趨勢相關(guān)系數(shù)。

(10)

式中:Ca、Cb分別表示序列a和序列b不同時刻的趨勢變化值;at-1、at分別表示序列a第t時刻和第t-1時刻的數(shù)據(jù);ζt表示第t時刻兩序列的趨勢變化情況;ζ表示兩序列整體的趨勢相似系數(shù),其范圍為[0,1],其數(shù)值越大,表示兩個序列之間的發(fā)展越相似。

通過上述的三種相關(guān)性評價方法對氣象特征和風電功率數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性進行分析,然后計算均值作為最終的綜合相關(guān)性系數(shù),實現(xiàn)更為全面、準確地對進行特征選擇,對后續(xù)預測模型精度較大的提高。CCE模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前常用于時間序列數(shù)據(jù)預測的深度學習模型。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心為三種“門”:遺忘門、輸入門、輸出門[14]。LSTM為實現(xiàn)對數(shù)據(jù)時序性的考慮,通過輸入門和遺忘門對細胞狀態(tài)進行更新,然后將在計算下一時刻的細胞狀態(tài)時,考慮該時刻的細胞狀態(tài)。其過程如下所示。

(1)遺忘門對上一時刻的隱藏狀態(tài)和該時刻的輸入進行計算。

ft=σ(Wf[ht-1,xt]+bf)

(11)

(2)輸入門對上一時刻的隱藏狀態(tài)和該時刻的輸入進行計算。

it=σ(Wi[ht-1,xt]+bi)

(12)

(13)

(3)更新該時刻的細胞狀態(tài)。

(14)

更新完細胞狀態(tài)后,便可以對當前時刻的輸出以及要向下一時刻傳遞的隱藏狀態(tài)進行計算,其計算公式為

ot=σ(Wo[ht-1,xt]+bo)

(15)

ht=ottanh(Ct)

(16)

式中:ot為第t時刻輸出門的輸出;Wo為輸出門的權(quán)重;bo為輸出門的偏置權(quán)重;σ為Sigmoid函數(shù)。

通過門控機制,LSTM可以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)集時序性的考慮。同時,LSTM作為一種目前主流的深度學習模型,對多維數(shù)據(jù)的處理性能更優(yōu),因此,將LSTM與提出的CCE模型結(jié)合,通過多維氣象數(shù)據(jù)對風電功率進行預測。

1.2 SECEEMD-BP預測模型

風電功率數(shù)據(jù)除了受到多維氣象因素的影響外,還受到自身數(shù)據(jù)不平穩(wěn)性的影響。由于風的波動性、隨機性,導致風電功率數(shù)據(jù)的不平穩(wěn)性[15],使得后續(xù)預測模型的預測精度較低,因此,提出采用樣本熵改進的CEEMD分解算法對風電功率數(shù)據(jù)進行分解,在將其平穩(wěn)化的同時,降低分量數(shù)量,保證分量的時序穩(wěn)定性。

1.2.1 SECEEMD分解算法

針對非平穩(wěn)的時序數(shù)據(jù),對其使用時序分解便可以將其平穩(wěn)化[16],使得可以更加容易地獲取到時序數(shù)據(jù)的特征趨勢,從而提高時序預測的精度。

CEEMD分解算法是目前信號分解領(lǐng)域較新的分解算法[17],該分解算法雖然解決了EMD分解算法存在的模態(tài)混疊問題[18]和EEMD存在的對數(shù)據(jù)完整性造成影響的問題[19],但隨著數(shù)據(jù)量的增大,CEEMD分解算法會出現(xiàn)分解出的分量過多,分解不完全,模態(tài)混疊程度加劇的情況。

針對這一問題,對CEEMD分解算法進行了改進。樣本熵作為一種衡量時序數(shù)據(jù)混亂性時序熵,其值越大,時序數(shù)據(jù)的混亂性、隨機性越大,產(chǎn)生新模式的可能性越高。其計算方式如下所示。

(1)將原始數(shù)據(jù)劃分為窗口大小為m的時間窗口序列。

Xi=[xi,xi+1,…,xi+m-1]

(17)

(2)計算除自身外,與其他窗口的距離。

d=max(|xi-xj|)

(18)

(19)

(4)計算平均值φm。

(20)

(5)將m+1,重復步驟(1)～(4),得出另一個平均值φm+1。

(6)計算樣本熵。

sampen=lnφm-lnφm+1

(21)

式中:xi和xj屬于不同時間窗口對應(yīng)的數(shù)據(jù);db為超過閾值的距離的個數(shù)。

由于樣本熵能夠?qū)r序數(shù)據(jù)的混亂性進行衡量,因此,為了降低分量產(chǎn)生新模式的概率,提高預測模型的預測精度,提出使用樣本熵對CEEMD分解算法進行改進。該改進算法通過樣本熵對分量進行進一步篩選,剔除其中混亂程度較高的分量,保證分量的時序穩(wěn)定性,其步驟如下所示。

(1)向原始數(shù)據(jù)中添加M組正負相抵的白噪聲。

X+(t)=X(t)+c+(t)

(22)

X-(t)=X(t)+c-(t)

(23)

(2)對添加白噪聲的數(shù)據(jù)進行EMD分解。

(3)將多次分解后的分量求平均,得到CEEMD分解的分量。

(24)

(4)計算每個分量的樣本熵。

(5)通過設(shè)定的混亂性閾值,對高于該閾值的分量從原始數(shù)據(jù)中剔除,低于該閾值的分量保留,作為后續(xù)預測模型的輸入特征。

通過SECEEMD分解算法,將非平穩(wěn)的風電功率數(shù)據(jù)平穩(wěn)化,并且降低了分量數(shù)量,保證了分量的時序穩(wěn)定性,在提高后續(xù)預測模型訓練速度的同時,提高模型的預測精度。

1.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最為經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在目前風電功率預測領(lǐng)域中,很多研究將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為風電功率單特征預測的預測模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心為“前向預測,反向修正”,結(jié)構(gòu)為三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),包括:輸入層、隱藏層、輸出層,每一層有多個神經(jīng)元,每個神經(jīng)元與下一層的每個神經(jīng)元連接,并擁有一個權(quán)重。通過將輸入與權(quán)重相乘,然后加上每一層的偏置權(quán)重,得到該層的輸出,然后通過激活函數(shù),輸出到下一層,作為下一層的輸入。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向修正是其最為重要的核心。通過反向修正,可以依據(jù)預測與真實值的誤差對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進行更新,從而實現(xiàn)對真實值更加貼近的預測。其主要公式為

(25)

(26)

ωjk=ωjk+ηHjek

(27)

(28)

bk=bk+ηek

(29)

通過上述公式,可以對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層的權(quán)重進行更新,使預測值與真實值逐漸貼近,逐漸擬合。

1.3 改進熵權(quán)法以及組合模型

權(quán)重分配方式對于組合模型尤為重要,決定了組合模型最終的預測性能。為保證權(quán)重分配的客觀性,結(jié)合貝葉斯尋優(yōu)算法對熵權(quán)法進行改進,通過改進的熵權(quán)法計算NWP-CCE-LSTM預測模型和SECEEMD-BP預測模型的權(quán)重,并對其預測值進行組合。

1.3.1 BO-EWM權(quán)重分配

熵權(quán)法(entropy weight method,EWM)是一種客觀權(quán)重賦予辦法,通過信息熵來對權(quán)重進行計算[20]。信息熵是一種衡量數(shù)據(jù)信息量的熵值,其數(shù)值越大,信息量越小,那么發(fā)生的概率越大。在目前的風電概率預測領(lǐng)域中,已有人使用熵權(quán)法作為組合模型的權(quán)重分配方式,例如:楊錫運等[21]通過熵權(quán)法計算了風電概率組合概率區(qū)間預測模型的權(quán)重。以NWP-CCE-LSTM預測模型為例,熵權(quán)法的步驟如下所示。

(1)將預測值與驗證值的MAE、MSE、MAPE組為N×3的矩陣。

(30)

(2)計算單一指標占該指標全部數(shù)據(jù)的概率,以NWP-CCE-LSTM的MAE為例。

(31)

(3)計算單一指標的信息熵,以NWP-CCE-LSTM的MAE為例。

(32)

式(32)中:emae為通過NWP預測的預測值的mae的信息熵;N為預測數(shù)據(jù)的總量。

(4)計算該預測模型總體信息熵。

(33)

式(33)中:eNWP為通過NWP預測的預測值的整體信息熵;emae為預測值的emae的信息熵;emse為預測值的mse的信息熵;emape為預測值的mape的信息熵。

(5)計算信息效用值。

dNWP=1-eNWP

(34)

式(34)中:dNWP為通過NWP預測的預測值的信息效用值。

(6)計算權(quán)重。

WNWP=dNWP/(dNWP+dSECEEMD)

(35)

式(35)中:WNWP為通過NWP預測的預測值的權(quán)重;dSECEEMD為通過SECEEMD預測的預測值的信息效用值。

通過上述步驟,便可計算兩個預測模型的客觀權(quán)重。但客觀的權(quán)重分配無法使組合模型的預測精度達到最佳,因此,需要向?qū)?quán)重分配方案進行進一步尋優(yōu)。

貝葉斯優(yōu)化算法(Bayesian optimiazation,BO)是一種參數(shù)優(yōu)化算法,可以對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化[22]。該算法的本質(zhì)為通過給定的目標函數(shù),通過采集函數(shù)來確定參數(shù)的范圍,然后考慮上一次的信息,來更好地選擇參數(shù)。相較于傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索,貝葉斯優(yōu)化算法迭代次數(shù)少,尋優(yōu)速度快。

因此,結(jié)合貝葉斯優(yōu)化算法和熵權(quán)法,提出了基于貝葉斯優(yōu)化的熵權(quán)法 (Bayesian optimiazation entropy weight method,BO-EWM)權(quán)重分配算法。將EWM算法計算的客觀權(quán)重作為權(quán)重分配的下限,通過貝葉斯優(yōu)化算法尋找最優(yōu)權(quán)重組合。

1.3.2 組合模型

本文提出了一種基于改進熵權(quán)法和SECEEMD的風電功率短期組合預測方法。該方法針對影響風電功率的多維氣象因素和風電功率自身趨勢,分別構(gòu)建了NWP-CCE-LSTM預測模型和SECEEMD-BP預測模型,并使用BO算法對模型結(jié)構(gòu)進行尋優(yōu),然后使用改進的熵權(quán)法對兩個模型的權(quán)重進行計算,并依據(jù)最優(yōu)權(quán)重組合,將兩個模型的預測值組合為最終預測值。組合模型的整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 整體流程圖

2 實例驗證

2.1 實驗數(shù)據(jù)

本文所使用的數(shù)據(jù)為內(nèi)蒙古碧柳河風電場2019年1月1日至2019年3月1日的實采數(shù)據(jù),包含了風電功率數(shù)據(jù)以及多維氣象數(shù)據(jù),其中多維氣象數(shù)據(jù)包括:風速、風向、溫度、濕度、空氣密度和氣壓。數(shù)據(jù)的采集頻率為15 min采集1次,共5 760條數(shù)據(jù)。本實例中將數(shù)據(jù)按照4∶1的比例將數(shù)據(jù)分為訓練集和驗證集。

2.2 模型評價指標

為合理、科學地對本文所提模型的預測性能進行評價,依照國家現(xiàn)行的關(guān)于風電功率預測系統(tǒng)的評價標準[23],選擇擬合優(yōu)度(R2)、平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)[24]、均方誤差(mean square error,MSE)、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)[25]。以及運行時間作為評價標準,其公式如下所示。

平均絕對誤差:

(36)

均方誤差:

(37)

平均絕對百分比誤差:

(38)

2.3 數(shù)據(jù)預處理

2.3.1 缺失值填補

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練過程中,數(shù)據(jù)集的完整性對模型的性能也存在著一定的關(guān)系。時序數(shù)據(jù)會因為人為原因或一些不可抗的因素,如人為誤刪、數(shù)據(jù)采集傳感器損壞等原因,導致數(shù)據(jù)丟失或數(shù)據(jù)缺失[26],從而對數(shù)據(jù)集的完整性造成影響。針對缺失的數(shù)據(jù),一般采用刪除法、權(quán)重法、填補法等方式[27]進行處理。由于本實驗所使用的數(shù)據(jù)集的損失率較低,因此,本實驗選擇較為簡單的均值填補方法對缺失值進行處理。

2.3.2 標準化

在多元特征預測中,由于不同的指標,其值的范圍不同,因此,為統(tǒng)一其范圍,需要進行標準化,將其數(shù)值統(tǒng)一在統(tǒng)一量綱分數(shù)內(nèi)。無量綱化的方式有最大值-最小值方法、Z方法等。本實驗由于使用了灰色關(guān)聯(lián)分析算法,而使用該算法對使用最大值-最小值方法進行無量綱化處理的數(shù)據(jù)進行分析時,可能會存在灰色關(guān)聯(lián)度大于1的情況,因此,本實驗選擇使用Z方法。其公式為

(39)

式(39)中:Xmean為數(shù)據(jù)集的平局值;Xstd為數(shù)據(jù)集的標準差。

2.3.3 時間滑動窗口搭建

時間滑動窗口(time sliding window,TLW)是一種數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)。風電輸出功率由于受到風速、風向等不穩(wěn)定、隨機性強的氣象因素的影響,導致其數(shù)值同樣具有隨機性,但仍具有一定的周期性。為考慮到歷史風電功率在時間維度上的特征,提高預測精度,本實驗使用時間滑動窗口對風電功率數(shù)據(jù)進行相空間重構(gòu)。

已知風電功率數(shù)據(jù)為[x1,x2,…,xn],時間滑動窗口大小為m,則重構(gòu)后的風電功率數(shù)據(jù)可以表示為Xm(i)=[xi,xi+1,…,xi+m]。其重構(gòu)過程如下式所示:

(40)

通過時間滑動窗口重構(gòu)算法,對氣象數(shù)據(jù)、功率數(shù)據(jù)以及分解算法分解出來的分量進行重構(gòu),以便于后續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以捕獲到數(shù)據(jù)在時間維度上的特征。

2.4 實驗部分

2.4.1 NWP-CCE-LSTM預測

在NWP-CCE-LSTM預測部分,對全部氣象數(shù)據(jù)與風電功率數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析。經(jīng)計算,全部氣象數(shù)據(jù)與風電功率數(shù)據(jù)之間的Pearson相關(guān)系數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)度、趨勢相關(guān)系數(shù)以及綜合相關(guān)性系數(shù)如表1所示。

表1 不同相關(guān)性分析結(jié)果

通過表1可以看出,經(jīng)過CCE模型進行相關(guān)性評價后,風速、風向、溫度和濕度相較于剩下的氣象特征與風電功率數(shù)據(jù)的相關(guān)性更強,因此,將其作為選擇的氣象特征,與風電功率數(shù)據(jù)一同作為NWP-CCE-LSTM預測模型的輸入特征。

為驗證本文所提NWP-CCE-LSTM預測模型的優(yōu)勢,本實例做了大量的對比實驗,其實驗結(jié)果如表2所示。

表2 特征優(yōu)化對比實驗結(jié)果

其中,實驗1為未進行特征優(yōu)化,將全部氣象特征和風電功率數(shù)據(jù)一起作為LSTM的輸入特征,從中可以看出,其結(jié)果并不理想,擬合優(yōu)度僅達到了91%,MAE和MSE也高達0.21和0.1,其MAPE值也超過了1,說明該模型屬于劣質(zhì)模型;實驗2為使用灰色關(guān)聯(lián)度進行特征優(yōu)化的結(jié)果,其R2相較于實驗1提高了1%,MAE和MSE均為輕微下降,約為0.01,MAPE下降較多,下降了0.27,但其預測精度依舊不是最理想;實驗3為使用主成分分析法對特征進行優(yōu)化,雖然主成分分析法對特征數(shù)據(jù)的完整性和可解釋性造成了影響,但其作為目前主流的特征優(yōu)化方法,其優(yōu)化性能較為良好。經(jīng)過主成分分析優(yōu)化氣象特征后,模型的預測精度接近93%,提高較多,MAE、MSE和MAPE也有所下降,但由于對特征的完整性造成了影響,因此,該模型的預測精度仍有很大的提升空間;實驗4為本文提出了NWP-CCE-LSTM預測模型,經(jīng)過CCE模型進行特征降維后,模型的預測性能有了很大的提升,R2達到了93.6%,相較于實驗1、實驗2和實驗3分別提高了2.4%、1.4%和0.8%,MAE、MSE和MAPE也有較大程度的下降,因此,證明了本文所提的CCE模型相較于目前主流的特征優(yōu)化方法有較大的優(yōu)勢,能夠為模型預測性能的提高提供更大的幫助。

2.4.2 SECEEMD-BP預測

在SECEEMD-BP預測部分,首先使用CEEMD分解算法將其分解為平穩(wěn)分量,然后計算每個分量的樣本熵,其結(jié)果如表3所示。

表3 所有分量的樣本熵

通過表3可以看出,經(jīng)過CEEMD分解后,大部分分量處于較為平穩(wěn)的狀態(tài),其時序平穩(wěn)性較好,產(chǎn)生隨機新模式的可能性較低,但其中仍有部分分量相較于其他分量平穩(wěn)性較差,產(chǎn)生新模式的可能性較高,例如,分量4和分量5。因此,為提高模型的預測精度,設(shè)定樣本熵閾值,將超過閾值的分量從原始數(shù)據(jù)中剔除,保留穩(wěn)定分量。為驗證本文所提SECEEMD分解算法對后續(xù)預測模型的預測性能有較大的提升,對比了CEEMD分解算法和SECEEMD分解算法,其對比結(jié)果如表4所示。

表4 不同信號分解算法的對比結(jié)果

從表4可以看出,相較于CEEMD分解算法,本文所提的SECEEMD分解算法精簡了分量,降低了分量的數(shù)量,因此使后續(xù)預測模型的運行速度較快,提高了35%。同時,由于使用樣本熵對分量進行了篩選,降低了分量產(chǎn)生新模式的幾率,使模型的預測精度有所提高,R2提高了0.3%,MAE降低了1.5%,MAPE的大幅度降低,說明SECEEMD更加適合對風電功率數(shù)據(jù)進行處理。

2.4.3 組合模型預測

在該部分,以NWP-CCE-LSTM預測模型和SECEEMD-BP預測模型的評價標準為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),通過改進的熵權(quán)法對兩種預測模型的權(quán)重進行計算。經(jīng)計算最優(yōu)權(quán)重為NWP-CCE-LSTM的預測值占10%,SECEEMD-BP的預測值占90%。為證明改進熵權(quán)法對組合模型的有效提高,本文做了對比實驗,其結(jié)果如表5所示。

表5 不同權(quán)重分配方式的對比結(jié)果

其中,實驗1為使用熵權(quán)法計算的客觀權(quán)重作為權(quán)重分配方式的組合模型預測性能,其R2已經(jīng)達到了97.3%,相較于單一模型有了較大的提高,MAE為0.104 16,MAPE的結(jié)果并不理想,達到了2.12,屬于劣質(zhì)模型,說明以熵權(quán)法計算的客觀權(quán)重作為權(quán)重分配方式并不合適;實驗2為使用改進的熵權(quán)法尋找出的最優(yōu)權(quán)重作為權(quán)重分配方式,相較于實驗1,其預測精度提高了0.3%,MAE下降了1%,但MAPE降為了0.47,下降了77.6%,MAPE的大幅度下降,證明改進的熵權(quán)法模型對于風電功率預測更加合適。

組合后,模型的部分預測值與驗證值的擬合程度如圖3所示。

圖3 最終預測值與驗證值的擬合程度

3 結(jié)論

實現(xiàn)風電功率的高精度預測,結(jié)合多維氣象數(shù)據(jù)和風電功率本身趨勢對風電功率預測的影響,提出了一種基于熵權(quán)法和SECEEMD的風電功率組合預測方法。

(1)提出了一種新的相關(guān)性評價方法——CCE,綜合相關(guān)性評價方法,并且經(jīng)過實例驗證,該方法相較于目前主流的相關(guān)性評價方法,能夠為預測模型提供更加準確的特征。然后結(jié)合該方法,針對多維氣象數(shù)據(jù)對風電功率預測的影響,提出了NWP-CCE-LSTM預測模型。

(2)使用樣本熵對CEEMD分解算法進行改進,并且經(jīng)過實例驗證,SECEEMD能夠大幅度提高模型的預測速度,降低分量產(chǎn)生新模式的概率,提高模型的預測精度。

(3)結(jié)合貝葉斯優(yōu)化算法對熵權(quán)法進行改進,結(jié)合熵權(quán)法的客觀權(quán)重計算方法和貝葉斯優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力,計算出組合模型的最優(yōu)權(quán)重分配方式。經(jīng)實例驗證,改進后的熵權(quán)法能夠提高模型的預測精度,大幅度提高模型的合適程度。

本文所提的組合預測方法,在特征優(yōu)化方法、信號分解方法以及組合模型權(quán)重賦予方法上進行了改進,并經(jīng)過實例驗證,改進后的方法均能夠?qū)罄m(xù)模型的預測性能有所提升,為風電功率預測的研究提供了一種有效方法,但仍有改進地方,目前僅為時域的分析,對于整體趨勢的捕獲能力不足,使其預測精度無法達到最大值,后續(xù)會以這一點為研究目標進行研究。