李佳豪， 虞 斌， 田一皓， 江 超

（南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院， 江蘇南京 211816）

無水三氯化鋁是一種重要的無機(jī)化工原料，主要用于合成藥物、染料、橡膠、洗滌劑、塑料、香料等。無水三氯化鋁也是一種十分重要的催化劑，特別是作為費(fèi)瑞德- 克萊福特反應(yīng)的催化劑得以廣泛應(yīng)用［1］。 目前工業(yè)中最常見的無水三氯化鋁生產(chǎn)方法為鋁錠法。 鋁錠法是將氯氣直接通入熔融狀態(tài)的鋁液中，使兩者直接接觸反應(yīng)［2］，該反應(yīng)是強(qiáng)放熱反應(yīng)， 在生產(chǎn)過程中若不及時移除反應(yīng)余熱，不僅會減慢反應(yīng)的正常進(jìn)行，還會產(chǎn)生雜質(zhì)進(jìn)而對反應(yīng)產(chǎn)物造成影響［3］。

為了解決反應(yīng)爐內(nèi)余熱積累問題， 王拓等［4］設(shè)計了一種新型三氯化鋁反應(yīng)器結(jié)構(gòu)， 模擬了在強(qiáng)制對流條件下反應(yīng)器內(nèi)部溫度場的分布， 得到了冷卻風(fēng)速和日產(chǎn)量的擬合關(guān)系式。 楊漢功等［5］發(fā)明了一種三氯化鋁反應(yīng)爐恒溫板冷卻裝置，設(shè)置恒溫板與反應(yīng)爐底部接觸， 通過多段彎曲的U型熱管與恒溫板凹槽接觸增大換熱面積， 提高了冷卻效果。 以上方案都為對爐體外壁面進(jìn)行的散熱降溫設(shè)計， 筆者提出了一種新型內(nèi)嵌式SiC-He 螺旋管結(jié)構(gòu)的強(qiáng)制對流換熱方案。 換熱氣體選擇傳熱效率高且不與氯氣和鋁液反應(yīng)的稀有氣體He， 在換熱管不慎泄漏后不會有安全隱患。 換熱管材料選擇耐高溫、強(qiáng)度高且換熱系數(shù)較高的SiC。

螺旋管熱交換器結(jié)構(gòu)緊湊、傳熱性能好、承壓能力強(qiáng)，在發(fā)電、制冷等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用［6］。 Yao L等［7］采用實驗與CFD 模擬相結(jié)合的方法，設(shè)計并搭建了超流體He 氣低溫系統(tǒng)熱交換器性能試驗臺，為低溫下He 氣纏繞式換熱管的結(jié)構(gòu)設(shè)計和熱性能分析提供了可靠的方法和實驗數(shù)據(jù)。Xinyu D等［8］采用控制變量法，以質(zhì)量流量、入口溫度、管側(cè)流量、 殼側(cè)流量為實驗參數(shù)對螺旋扭管熱交換器的熱性能與普通管式熱交換器的熱特性進(jìn)行了比較， 實驗表明螺旋扭管熱交換器的強(qiáng)化換熱指數(shù)是普通管式熱交換器的1.3～2.2 倍。 王君鵬等［9］針對大型He 氣低溫系統(tǒng)中的螺旋盤管結(jié)構(gòu)熱交換器，通過改變低溫He 氣的質(zhì)量流量，研究流量變化對螺旋盤管熱交換器換熱系數(shù)及出口溫度的影響。

目前國內(nèi)外學(xué)者對于He 氣做冷流體進(jìn)行換熱及螺旋管結(jié)構(gòu)熱交換器的研究已相當(dāng)成熟，但對反應(yīng)爐或熱源內(nèi)部進(jìn)行換熱的研究相對匱乏。吳曉澍等［10］研究了流體流速、進(jìn)口水溫、螺旋管直徑、 螺距這4 個參數(shù)對樁基埋管熱交換器周圍土壤溫度動態(tài)分布特征的影響。 楊永紅等［11］發(fā)明了一種液氮/He 氣熱交換器芯體裝置， 在熱交換器芯體中通入He 后可以獲得比現(xiàn)有低溫?zé)峤粨Q器更大的溫降和更低的出口溫度。 文中采用基于Fluent 數(shù)值模擬的方法， 研究內(nèi)嵌式SiC-He 螺旋管熱交換器在不同雷諾數(shù)、 不同螺旋管結(jié)構(gòu)下的換熱能力［12］和管內(nèi)壓降變化，以及對爐內(nèi)溫度的改善情況。

1 新型三氯化鋁反應(yīng)爐數(shù)值模擬研究

1.1 物理模型

工廠使用的傳統(tǒng)三氯化鋁反應(yīng)爐見圖1。 此反應(yīng)爐的缺點(diǎn)是，方形格子磚組成的矩形反應(yīng)爐在邊緣處存在死區(qū)，會使?fàn)t內(nèi)余熱更容易積累。

圖1 傳統(tǒng)三氯化鋁反應(yīng)爐實物結(jié)構(gòu)

設(shè)計了一種新型三氯化鋁反應(yīng)爐結(jié)構(gòu)，其散熱裝置總體結(jié)構(gòu)模型見圖2。 建模時，簡化反應(yīng)爐爐體壁面， 直接以爐內(nèi)熔融鋁液為研究對象，將2 組4 根SiC 材質(zhì)換熱管內(nèi)嵌在爐內(nèi)。 換熱管左側(cè)為進(jìn)風(fēng)口，右側(cè)為出風(fēng)口。 反應(yīng)爐透明化顯示。

圖2 三氯化鋁反應(yīng)爐散熱裝置總體結(jié)構(gòu)簡化模型

出于保證湍流充分發(fā)展和使換熱管內(nèi)更接近真實流場的邊界條件考慮，散熱裝置中的SiC-He螺旋管熱交換器設(shè)計為兩段直管+ 一圈螺旋管結(jié)構(gòu)，見圖3。 圖3 中，直管長度l=600 mm，螺旋徑D=800 mm，管外徑do=60 mm，壁厚b=5 mm，螺距P=90 mm，橫向管間距a=800 mm。

圖3 SiC-He 螺旋管熱交換器結(jié)構(gòu)示圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

以反應(yīng)爐內(nèi)平均溫度及換熱管的換熱性能為研究內(nèi)容。 流體流動受物理守恒定律的支配，包括質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律以及能量守恒定律。

連續(xù)性方程：

式中：u、v、w 分別為速度矢量u 在x、y、z 方向上的分量，ρ 為流體密度，μ 為流體動力黏度，p 為流體微元體上的壓力,Su、Sv、Sw為動量守恒方程的廣義源項。

能量守恒方程：

式中：T 為溫度，cp為比熱容，K 為流體的傳熱系數(shù)，ST為流體的內(nèi)熱源及由于黏性作用流體在流動過程中機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分。

入口邊界采用velocity-inlet，設(shè)定流體速度為15 m/s， 溫度為300 K。 出口邊界采用pressure-outlet。 換熱管與流體域及換熱管與熔融鋁液的交界面均設(shè)為熱流耦合交界面［13］,其余壁面設(shè)置為無滑移的絕熱壁面。

以某工廠三氯化鋁反應(yīng)爐日產(chǎn)量2 t 為標(biāo)準(zhǔn)， 三氯化鋁反應(yīng)生成焓為584.57 kJ/mol，考慮三氯化鋁產(chǎn)物帶走約1/4 的生成熱及熱損耗，計算可得熱源強(qiáng)度為95.14 kW，設(shè)置爐內(nèi)固定熱源為66 000 W/m3。 由文獻(xiàn) ［14-15］ 獲得He 和SiC 的物性參數(shù)， 通過分段線性的方法導(dǎo)入Fluent 中。

數(shù)值模擬計算設(shè)置Fluent 壓力基求解器，Viscous Model 選擇SST k-omega 模型， 壓力速度耦合采用SIMPLEC 算法，壓力方程、動量方程、能量方程均采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散， 各項收斂殘差設(shè)置為1×10-6。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

對建立的物理模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。 使用Fluent Meshing 對模型進(jìn)行多面體網(wǎng)格劃分，以每根換熱管的表面平均對流傳熱系數(shù)為考察對象， 在保證計算精度的前提下選擇適量網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行后續(xù)計算。 選取網(wǎng)格數(shù)180 310、426 838、1 659 449、2 748 093、5 041 184 進(jìn)行無關(guān)性驗證，結(jié)果見圖4（h1～h4分別為自上而下4 根換熱管）。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證曲線

對圖4 中4 根換熱管的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，h2～h4這3 根換熱管與h1換熱管的誤差均小于1%， 因此以h1換熱管的換熱特性代表整體換熱結(jié)構(gòu)的性能來簡化后續(xù)計算。 前4 種網(wǎng)格數(shù)量與第5 種網(wǎng)格數(shù)量的傳熱系數(shù)相對偏差分別為8.84%、2.79%、-0.14%、-0.31%。綜合考慮數(shù)值模擬的計算精度與成本，選擇相對偏差最小的2 748 093 網(wǎng)格數(shù)量作為后續(xù)計算的參考。

1.4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

1.4.1 溫度分布

經(jīng)過數(shù)值模擬計算， 得到反應(yīng)爐內(nèi)中心處z=400 mm 和y=0 mm 截面溫度分布云圖, 見圖5。分析圖5 可知，爐內(nèi)溫度呈對稱性分布，螺旋管區(qū)域溫度明顯降低，反應(yīng)爐兩側(cè)的換熱能力較中心區(qū)域有明顯減弱。 這是因為螺旋管熱交換器采用對側(cè)進(jìn)風(fēng)方式，每根螺旋管的橫向管間距相等且固定。

圖5 z=400mm、y=0 mm 截面溫度分布云圖

1.4.2 速度分布

為了進(jìn)一步分析螺旋管結(jié)構(gòu)對反應(yīng)爐爐內(nèi)換熱的影響，模擬了流體域在y=0 mm 截面處2 根換熱管流體域的y 方向速度分布云圖，見圖6。 分析圖6 可知，進(jìn)口處的速度分布均勻，這是換熱管在剛進(jìn)入螺旋管段時沒有離心力作用影響所致。 分析圖6 還可知， 整體截面速度分布呈現(xiàn)為靠近管外側(cè)的內(nèi)凹形狀， 這是由于螺旋管彎曲產(chǎn)生的離心力作用使得流體徑向速度向外側(cè)移動， 導(dǎo)致管內(nèi)側(cè)的流動速度相對變小， 產(chǎn)生了明顯的二次流現(xiàn)象并逐漸加劇， 二次流擾動最終增強(qiáng)了螺旋管內(nèi)的換熱能力。

圖6 z=400 mm、y=0 mm 截面速度分布云圖

進(jìn)一步分析zx 截面上螺旋管入口處二次流速度的分布，見圖7。 二次流速度為zx 截面管徑水平方向和垂直方向速度平方和的算術(shù)平方根，以進(jìn)入螺旋管段的方向為0°角 。 由圖7 可以知道， 換熱管內(nèi)上下壁面周圍二次流速度較高，二次流速度隨螺旋管段方向角的增加逐漸加強(qiáng)，在螺旋管段結(jié)束時對應(yīng)的360°方向角位置達(dá)到最大。

圖7 不同螺旋管段方向角下二次流速度分布云圖

進(jìn)一步分析圖7 所在工況下管內(nèi)跡線分布，見圖8。 由圖8 可知，管內(nèi)二次流呈現(xiàn)出了非對稱雙渦旋結(jié)構(gòu)［16］，流體在離心力的作用下不斷沖刷管內(nèi)外側(cè)邊界層， 進(jìn)而減薄邊界層厚度，加強(qiáng)管內(nèi)流體的擾動，使管內(nèi)流體的換熱能力增強(qiáng)。

圖8 螺旋管段跡線圖

進(jìn)一步分析換熱管在0°到360°角截面處的流體溫度分布，見圖9。 由圖9 可知，在0°角時由于二次流強(qiáng)度較弱，管內(nèi)流體溫度均勻分布，隨著角度和二次流強(qiáng)度逐漸加強(qiáng)以及離心力的影響，管內(nèi)擾動增加的同時， 加強(qiáng)了流體與換熱管壁的對流傳熱，流體平均溫度也隨之升高，使SiC-He螺旋管熱交換器在螺旋管段完成強(qiáng)化傳熱過程。

圖9 不同方向角螺旋管段內(nèi)流體的溫度分布云圖

2 螺旋管結(jié)構(gòu)對熱交換器換熱能力影響正交試驗研究

2.1 試驗方案設(shè)計

基于無關(guān)性驗證得到的熱交換器每根換熱管的換熱性能相差不大這一結(jié)論， 以第1 根換熱管為代表，采用正交試驗方法，進(jìn)行螺距、管徑、螺旋管橫向間距等螺旋管結(jié)構(gòu)尺寸對熱交換器換熱能力影響試驗研究。 設(shè)置3 個因素，每個因素取3個水平，編制正交試驗因素- 水平表，見表1。

表1 正交試驗因素-水平表

如果每個因素的每個水平相互搭配進(jìn)行模擬研究，必須進(jìn)行33=27 次模擬，將需要消耗更多的計算時間。 考慮在不影響結(jié)構(gòu)優(yōu)選的前提下減少模擬計算量，選擇9 組方案進(jìn)行模擬計算，并命名為A、B、C、...H、I，得到設(shè)的計方案見表2。

表2 正交試驗設(shè)計方案

2.2 試驗方案優(yōu)選

通過考察換熱管壓降在不同方案下隨入口風(fēng)速的變化對設(shè)計方案進(jìn)行優(yōu)選， 得到換熱管壓降曲線，見圖10。 分析圖10 數(shù)據(jù)可知，隨換熱管管徑的增大，壓降明顯減小，在同一風(fēng)速15 m/s 下平均壓降減小程度分別為54.29%、40.65%， 管徑對壓降的影響逐漸減弱。同一換熱管管徑水平下，壓降的變化均小于1%，可認(rèn)為其它2 種水平對換熱管壓降無明顯影響。

圖10 不同風(fēng)速下不同方案換熱管壓降曲線

通過考察三氯化鋁反應(yīng)爐爐內(nèi)平均溫度在不同方案下隨入口風(fēng)速的變化對設(shè)計方案進(jìn)行優(yōu)選，得到爐內(nèi)平均溫度曲線，見圖11。 分析圖11數(shù)據(jù)可知，同一方案下，爐內(nèi)平均溫度隨風(fēng)速變化比較明顯，隨風(fēng)速的提高而減小。已知三氯化鋁反應(yīng)爐產(chǎn)物的最佳反應(yīng)溫度為800 ℃， 即1 073 K左右。 由圖11 可知，在15 m/s 的風(fēng)速下，方案G、H、I 接近最佳反應(yīng)溫度。

圖11 不同風(fēng)速下三氯化鋁反應(yīng)爐爐內(nèi)不同方案爐內(nèi)平均溫度曲線

2.3 正交試驗結(jié)果及分析

采用15 m/s 風(fēng)速下的努塞爾數(shù)Nu 作為正交試驗的分析指標(biāo)。 15 m/s 風(fēng)速下正交試驗的Nu見表3。 對表3 正交試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析，結(jié)果見表4。

表3 15 m/s 風(fēng)速下正交試驗的Nu

表4 正交試驗極差分析結(jié)果

由表3 和表4 可知，各個設(shè)計參數(shù)對換熱管Nu 的影響由大到小排序為管徑、橫向管間距、螺距。 正交試驗得到換熱效果最優(yōu)的參數(shù)組合為do=70 mm、P=100 mm、a=1 600 mm。

基于最佳參數(shù)組合， 在15 m/s 的入口風(fēng)速下模擬三氯化鋁反應(yīng)爐的溫度場， 得到分布云圖，見圖12。

圖12 最佳參數(shù)組合和15 m/s 入口風(fēng)速條件下z=400 mm、y=0 mm 截面溫度分布云圖

分析圖12 可以知道， 反應(yīng)爐溫度仍然呈對稱分布， 由于換熱管橫向管間距的增加， 使得SiC-He 螺旋管熱交換器對爐內(nèi)的影響范圍增加。 相同工況下反應(yīng)爐爐內(nèi)溫差為34 K，相較于選型前70 K 的溫差，不僅降低了反應(yīng)爐的溫差，使?fàn)t內(nèi)溫度分布相對均勻，還有效降低了反應(yīng)爐的平均溫度，在通入氯氣的反應(yīng)爐中心區(qū)域保持最佳反應(yīng)溫度。

3 結(jié)論

(1)通過Fluent 軟件計算和正交試驗對影響SiC-He 螺旋管熱交換器單管流動傳熱特性的主要因素進(jìn)行了極差分析。 研究結(jié)果表明，在文中試驗條件下，各因素對努塞爾數(shù)影響由大到小排序為管徑、橫向管間距、螺距。 最優(yōu)參數(shù)組合為管徑do=70 mm、 螺距P=100 mm、 橫向管間距a=1 600 mm。

(2)換熱管管徑增加對壓降減小程度影響逐漸減弱， 進(jìn)出口壓差減小程度分別為54.29%、40.65%。 在最優(yōu)參數(shù)組合條件下，當(dāng)入口風(fēng)速為15 m/s 時，三氯化鋁反應(yīng)爐爐內(nèi)溫度分布均勻且滿足產(chǎn)物最佳反應(yīng)溫度。

(3)熱交換器螺旋管段受到的離心力作用，使得速度分布成內(nèi)凹的圓弧形狀， 流體擾動加劇產(chǎn)生明顯的二次流， 增強(qiáng)了接熱管管內(nèi)流體的換熱能力。