鄭堅(jiān)幟

具有“f（x）±g（x），f（x）g（x），f（x）g（x）”等特征式的不等式求解客觀題，常利用函數(shù)單調(diào)性求解不等式，是近幾年高考命題的一種熱點(diǎn)題型，主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性等函數(shù)性質(zhì)求解不等式，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，本文從求導(dǎo)公式出發(fā)，將f（x）±g（x），f（x）g（x），f（x）g（x）的外形結(jié)構(gòu)特征與導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則相結(jié)合，合理構(gòu)造相關(guān)的可導(dǎo)函數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型，利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題，探討了三類與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的不等式問題妙解路徑.

與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的不等式的客觀題，通過構(gòu)造函數(shù)法總結(jié)的三個(gè)模型，不僅加深考生對(duì)不等式與導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)與理解，又使其在構(gòu)建模型時(shí)更加全面地考慮問題，避免其在以后的解題中走彎路，提高解題的正確性.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該重視經(jīng)典例題剖析，從明確問題、合理假設(shè)、搭建模型、求解模型、分析檢驗(yàn)、模型解釋基本步驟滲透數(shù)學(xué)建模.在教學(xué)實(shí)踐中，不斷強(qiáng)化模型應(yīng)用的條件，把握構(gòu)建不同數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵點(diǎn)，解題少走彎路，達(dá)到化繁為簡，學(xué)以致用的目的.

（基金項(xiàng)目：2022年泉州市基礎(chǔ)教育教學(xué)改革專項(xiàng)課題“新高考視角下高中數(shù)學(xué)質(zhì)優(yōu)生小班化提升實(shí)踐研究”（立項(xiàng)編號(hào)：QJYKT2022-106）.）