王俊輝 鮮本忠

1 油氣資源與工程全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)石油大學(xué)（北京），北京102249

2 中國(guó)石油大學(xué)（北京）地球科學(xué)學(xué)院，北京102249

1 概述

河流是溝通源－匯系統(tǒng)的重要紐帶，由上游的基巖段和下游的沖積段組成。河流平衡是指在沖積段，河流在搬運(yùn)沉積物的過(guò)程中，從上游供給的沉積物數(shù)量與自下游流出的數(shù)量相當(dāng)，沉積作用與侵蝕作用達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，在河流剖面中既不發(fā)生凈沉積作用、也不發(fā)生凈侵蝕作用。因?yàn)樗硎玖说貙蛹臃e與侵蝕的臨界狀態(tài)，是沖積體系地貌學(xué)、地質(zhì)學(xué)、地層學(xué)極其重要的基礎(chǔ)概念。這一點(diǎn)通過(guò)了解河流平衡的英文表達(dá)可以直觀地體會(huì)出來(lái)。表達(dá)河流平衡的英文單詞是 “grade”。該單詞作為日常單詞含義眾多，其中有 “標(biāo)準(zhǔn)”之意，在工程學(xué)中有 “地平面”、“參考水準(zhǔn)面”之意，在地球科學(xué)領(lǐng)域指地貌的 “均夷狀態(tài)”、“夷平狀態(tài)”。1902年，在 “grade”已被學(xué)者多次用于河流沉積的背景下，美國(guó)地理學(xué)家、地質(zhì)學(xué)家和氣象學(xué)家W illiam Morris Davis提倡用 “grade”指作 “河流侵蝕與沉積的平衡”之意，這一用法隨后被傳播開(kāi)來(lái)。在地層學(xué)中，圍繞 “grade”，進(jìn)一步派生出 “aggrade”（加積）、“degrade”（侵蝕）、“prograde”（進(jìn)積）、“retrograde”（退積）（Davis，1902；Catuneanu，2019），代表了地層疊置的4種基本過(guò)程。

河流平衡盡管在概念上容易理解，但對(duì)河流達(dá)到平衡的條件的認(rèn)識(shí)并不清楚。傳統(tǒng)觀點(diǎn)是通過(guò)假想河流存在一條理論的縱剖面——平衡剖面來(lái)理解河流的平衡（Mackin，1948；Bolla Pittalugaetal.，2014；Blometal.，2016）：在平衡剖面上，河流搬運(yùn)沉積物的能力與上游供給沉積物的數(shù)量恰好相當(dāng)；而大部分河流剖面實(shí)際上是偏離于平衡剖面的，河流會(huì)通過(guò)侵蝕作用（實(shí)際剖面高于平衡剖面）或堆積作用（實(shí)際剖面低于平衡剖面）不斷向理論平衡剖面逼近。傳統(tǒng)觀點(diǎn)也認(rèn)為，假定所有的外部條件保持不變，平衡將是河流達(dá)到的最終狀態(tài)（Kesseli，1941；Mackin，1948；Chang，1986；Posamentier and Vail，1988；Schumm，1993；Wescott，1993）。

近年，基于正演的模擬和理論研究對(duì)傳統(tǒng)河流平衡的觀點(diǎn)提出了質(zhì)疑，指出傳統(tǒng)觀點(diǎn)對(duì)于理解沖積河流在局部的平衡可能有效（Bolla Pittalugaetal.，2014；鄧彩云等，2015），但在考慮沖積河流全河段的平衡時(shí)存在缺陷（Muto and Swenson，2005，2006a；Bijkerketal.，2016）。隨著源匯體系（A llen，2008；Sφmmeetal.，2009；林暢松等，2015；徐長(zhǎng)貴等，2017；朱紅濤等，2017；操應(yīng)長(zhǎng)等，2018；邵龍義等，2019；朱筱敏等，2019；陳星渝等，2023）、以及以層序地層學(xué)（Posamentieretal.，1988；Catuneanu，2006；紀(jì)友亮和周勇，2020；龔承林等，2021；朱筱敏，2023）、過(guò)程地層 學(xué)（Allen and Allen，2005；Karam itopoulosetal.，2021）、自成因地層學(xué)（Mutoetal.，2007；Mutoetal.，2016b）等為代表的成因地層學(xué)的興起，在大尺度上研究河流的侵蝕、加積與平衡狀態(tài)逐漸深入，對(duì)河流平衡、尤其是沖積河流全河段平衡的正確認(rèn)識(shí)顯得尤為重要。這是因?yàn)闆_積河流的整體平衡涉及地質(zhì)學(xué)、地層學(xué)的理論基礎(chǔ)，不少相關(guān)的理論和概念建立在河流平衡的基礎(chǔ)之上。例如，層序地層學(xué)的基礎(chǔ)理論和概念如A／S（A為可容空間變化速率、S為沉積物供給速率）、基準(zhǔn)面等均建立在對(duì)沖積河流整體平衡的理解上（Jervey，1988；Posamentier and Vail，1988；Shanley and McCabe，1994）。

作者首先回顧河流平衡的概念，解釋沖積河流平衡的必要條件及表現(xiàn)特征，通過(guò)梳理河流達(dá)到平衡的3種情況，闡述對(duì)河流平衡的新的理解。文中討論的對(duì)象是源匯尺度下的沖積河流系統(tǒng)，所討論的河流平衡是指沖積河流全河段的平衡（從沖積區(qū)的上游端開(kāi)始至海岸線，與源匯的尺度相當(dāng)，但不包括基巖區(qū)）。

2 河流平衡的含義與傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)

2.1 河流平衡與平衡剖面

2.1.1 河流平衡

河流平衡（grade）的概念可以追溯到19世紀(jì)（Gilbert，1877），隨后被多次使用（Davis，1902；Barell，1912；Kesseli，1941），直至20世紀(jì)40年代，Mackin（1948）對(duì)其做了廣為接受的定義后，被采用至今：在持續(xù)穩(wěn)定的水流量和沉積物供給以及河道特征保持穩(wěn)定的條件下，河流經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的自我調(diào)整，河道的坡度將使得河水的流速恰好足夠搬運(yùn)自上游流入的全部沉積物（Agradedstream isoneinwhich，overaperiodofyears，slopeisdelicatelyadjustedtoprovide，withavailabledischargeand withprevailingchannelcharacteristics，justthevelocityrequiredforthetransportationoftheloadsuppliedfrom thedrainagebasin）。

河流達(dá)到平衡狀態(tài)后，河道中既不發(fā)生凈沉積、也不發(fā)生凈侵蝕，達(dá)到侵蝕與沉積的平衡。這是一種動(dòng)態(tài)平衡：對(duì)于某一河段在某一時(shí)間段內(nèi)，盡管有沉積物的流入和流出，但流入與流出的沉積物數(shù)量相當(dāng)，在該時(shí)段內(nèi)存在于該河段中的沉積物總量保持不變。根據(jù)上述河流平衡的定義和理解，從時(shí)間上講，河流的平衡只是暫時(shí)的。這是因?yàn)?，外部條件如上游來(lái)水流量、上游來(lái)砂流量、河床坡度、海平面等很難保持持續(xù)穩(wěn)定，即使河流達(dá)到平衡，如果這些外界條件發(fā)生了改變（而這是經(jīng)常且普遍發(fā)生的），河流的平衡將被打破，并將向新的平衡演變。此外，從空間上來(lái)看，河流平衡的定義也并沒(méi)有強(qiáng)調(diào)河流在全河段平衡，而更多地關(guān)注某一河段的平衡。

2.1.2 河流平衡剖面與基準(zhǔn)面

在理論上，河流也可能達(dá)到全河段的平衡，這時(shí)，河流的縱剖面稱(chēng)作平衡剖面（Mackin，1948；Bolla Pittalugaetal.，2014；Blometal.，2016）。由于河流自上游到下游，眾多自然因素（氣候、水文、巖性、地殼運(yùn)動(dòng)等）均可能不同，這些因素都能影響河床縱剖面發(fā)展，從而控制河流平衡剖面。受多種因素影響，如分異作用使得沉積物自上游至下游粒度逐漸變細(xì)（Paolaetal.，1992；Blometal.，2016；Nonesetal.，2019；馬字發(fā) 等，2022），支流的匯入使得下游流量增大（Sinha and Parker，1996），河道沿程寬度的變化（Lietal.，2014；Ferrer-Boixetal.，2016）等，河流平衡剖面通常認(rèn)為是一條下凹的曲線（圖1）。

圖1 河流平衡的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)Fig.1 Conventional view on alluvial grade

與平衡剖面相關(guān)的另一個(gè)概念是基準(zhǔn)面。在地層學(xué)中，基準(zhǔn)面是控制沉積與侵蝕作用的臨界面。從定義上看，其與平衡剖面有相似之處。但在實(shí)際工作中，地質(zhì)學(xué)工作者對(duì)基準(zhǔn)面的理解不盡相同，如：有的將海平面作為基準(zhǔn)面（均夷作用的終極基準(zhǔn)面，也稱(chēng)作 “侵蝕基準(zhǔn)面”或 “地貌基準(zhǔn)面”，Bates and Jackson，1987；鄔金華等，1997）；有的將陸地與海洋（或湖泊）分別對(duì)待，將海平面作為洋（或湖）區(qū)的基準(zhǔn)面、將河流平衡剖面作為陸區(qū)的基準(zhǔn)面（Catuneanu，2019）；也有將 “地層基準(zhǔn)面”抽象作存在于地球表面任何位置的、區(qū)分侵蝕與沉積作用的、相對(duì)于地球表面波狀起伏的連續(xù)抽象曲面（Wheeler，1964；Shanley and Mc-Cabe，1994；Cross and Homewood，1997；Cross and Lessenger，1998；鄧宏文等，2000；王嗣敏和劉招君，2001）。這些對(duì)基準(zhǔn)面的不同理解在各自的語(yǔ)義背景中都是適用的，文中不予以評(píng)述。在文中，將基準(zhǔn)面等同于河流入海（湖）口的水平面（海平面或湖平面），與Schumm對(duì)基準(zhǔn)面詞義的剖析一致（Schumm，1993），與 “侵蝕基準(zhǔn)面”（Bates and Jackson，1987）相當(dāng)（圖1－A）。經(jīng)典層序地層學(xué)也多采用這種方案（Posamentier and Vail，1988；Posamentier and Allen，1999）。在 這種背景下，海／湖平面（或基準(zhǔn)面）升降對(duì)河流體系的沉積與侵蝕作用的控制更便于討論，因?yàn)榛鶞?zhǔn)面的上升與下降，將帶動(dòng)基準(zhǔn)面與河流平衡剖面的交點(diǎn)（均衡點(diǎn)）上下運(yùn)動(dòng)，從而可能（并非一定）引起河流平衡剖面的變化，以此控制沉積或者侵蝕作用的發(fā)生。

2.2 關(guān)于河流平衡的傳統(tǒng)推論

2.2.1 平衡是河流試圖達(dá)到的最終狀態(tài)

普遍認(rèn)為，河流具有自我調(diào)節(jié)的機(jī)能。當(dāng)外界條件保持穩(wěn)定的狀態(tài)下，河流總是通過(guò)調(diào)整相關(guān)參數(shù)，如河床坡度、截面形態(tài)、河床沉積物的粒徑等，自發(fā)性地向平衡狀態(tài)發(fā)展（Chang，1986；Schumm，1993；Wescott，1993）。這些外界條件包括但不限于大地構(gòu)造背景、氣候條件、沉積物供給量、水流量、相對(duì)海平面等。當(dāng)這些外界條件保持穩(wěn)定不變，河流的平衡剖面也默認(rèn)是固定的。如果實(shí)際河流的剖面低于平衡剖面，河流將通過(guò)加積作用向其逼近；如果實(shí)際河流的剖面高于平衡剖面，河流將通過(guò)侵蝕作用向其逼近（圖1－B）。當(dāng)河流達(dá)到了平衡狀態(tài)，則認(rèn)為河流達(dá)到了成熟期或老年期（Davis，1902；Kesseli，1941；Schumm，1993），即平衡是河流試圖達(dá)到的最終狀態(tài)。

2.2.2 河流平衡于穩(wěn)定的基準(zhǔn)面

假設(shè)氣候條件、沉積物供給量、水流量等外部條件保持不變，而只考慮河流平衡與基準(zhǔn)面的關(guān)系，則穩(wěn)定的基準(zhǔn)面是河流實(shí)現(xiàn)平衡的必要條件（Davis，1902；Green，1936；Kesseli，1941；Leopold and Bull，1979；Posamentier and Vail，1988；Thorne and Swift，1991；Johnson and Beaumont，1995；Holbrooketal.，2006）。這種認(rèn)識(shí)的一個(gè)推論是，當(dāng)基準(zhǔn)面上升，將帶動(dòng)平衡剖面上升，為達(dá)到最新的平衡剖面河床將加積抬升，基準(zhǔn)面上升相當(dāng)于創(chuàng)造了可容空間；基準(zhǔn)面下降，將帶動(dòng)平衡剖面下降，為達(dá)到最新的平衡剖面河流傾向于侵蝕下切，相當(dāng)于可容空間遭到破壞（Jervey，1988；Posamentieretal.1988；Posamentier and Vail，1988；Van Wagoneretal.，1990；Shanley and McCabe，1994；Posamentier and Allen，1999；Catuneanuetal.，2009）（圖1－C）。

這一推論進(jìn)一步構(gòu)成了層序地層學(xué)的理論基礎(chǔ)之一，即A／S理論（Jervey，1988；Shanley and McCabe，1994）。對(duì)于可容空間增加（A＞0），如果自上游供給而來(lái)的沉積物在補(bǔ)償了新增的可容空間之后仍有剩余，則發(fā)生海退進(jìn)積（即A／S＜1）；如果上游供給而來(lái)的沉積物恰好補(bǔ)償新增的可容空間，則表現(xiàn)為持續(xù)加積（即A／S＝1）；如果上游供給而來(lái)的沉積物不足以補(bǔ)償新增的可容空間，則表現(xiàn)為海侵退積（即A／S＞1）。對(duì)于可容空間零增加，河流最終將達(dá)到平衡狀態(tài)。對(duì)于可容空間減少（A＜0）的情況，河流侵蝕下切。

3 沖積河流全河段的平衡

近年的理論研究與模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)上述傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)進(jìn)行了補(bǔ)充和修正。其中一個(gè)主要的認(rèn)識(shí)是：在河流末端可以自由進(jìn)積的情況下，河流不是平衡于穩(wěn)定的基準(zhǔn)面，而是下降的基準(zhǔn)面（Nummedaletal.，1993；Leeder and Stewart，1996；Muto and Swenson，2005，2006a，2006b）。這是因?yàn)?，在穩(wěn)定的基準(zhǔn)面條件下，河口處沉積作用的發(fā)生必然使得河流及其平衡剖面延長(zhǎng)，這就不可避免地使平衡剖面抬升（圖2）。因此，在穩(wěn)定的基準(zhǔn)面條件下，河流必然發(fā)生持續(xù)的加積作用。傳統(tǒng)的 “河流平衡于穩(wěn)定基準(zhǔn)面”的認(rèn)識(shí)，忽略了沖積河流系統(tǒng)伴隨三角洲進(jìn)積作用的發(fā)生必然使其下游邊界延長(zhǎng)（Muto and Steel，2000；Swensonetal.，2000，2005；Muto and Swenson，2005；Bijkerketal.，2016），即沖積河流系統(tǒng)的邊界具有自由移動(dòng)的特征。

圖2 河流末端進(jìn)積必然引起河流剖面延長(zhǎng)和河床加積，沖積河流無(wú)法達(dá)到平衡（據(jù) Muto and Swenson，2005；Bijkerk et al.，2016；有修改）Fig.2 Progradation inevitably results in extension of the longitudinal river profile and riverbed aggradation，and thus alluvial river cannot achieve grade（modified from Muto and Swenson，2005；Bijkerk et al.，2016）

3.1 沖積河流系統(tǒng)的特點(diǎn)——自由邊界

從物源區(qū)到入海口，河流由上游的基巖段和下游的沖積段組成。從河流平衡的定義來(lái)看，河流的平衡是指沖積河流（即下游段）的平衡，而非基巖段（上游段）的平衡，因?yàn)橹挥袥_積河流才涉及河水與河底的沉積物交換問(wèn)題。

在順物源方向的二維剖面上，沖積河流系統(tǒng)主要由3個(gè)邊界限定，它們?cè)谇治g、沉積作用下具有自由移動(dòng)的特點(diǎn)。這3個(gè)邊界是：（1）在上游方向，沖積河流的起點(diǎn)在與基巖河流相接處，即河流的沖積段—基巖段轉(zhuǎn)換點(diǎn)（alluvial-bedrock transition，簡(jiǎn)稱(chēng)ABT；相當(dāng)于上超點(diǎn)）；（2）在下游方向，以基準(zhǔn)面為界，沉積物流出河流系統(tǒng)，即海岸線（shoreline）；（3）多數(shù)情況下沖積體系末端發(fā)育三角洲，三角洲前積層的下超點(diǎn)可抽象為整個(gè)河流—三角洲沖積體系的終點(diǎn)。這3個(gè)邊界具有自由移動(dòng)的特點(diǎn)，稱(chēng)作自由邊界（圖3）。

圖3 河流—三角洲體系自由邊界示意圖（注意河流的沖積段—基巖段轉(zhuǎn)換點(diǎn)（ABT）、海岸線、下超點(diǎn)在河流—三角洲體系的發(fā)育過(guò)程中是可以自由移動(dòng)的）Fig.3 Schematic of the free boundary condition of the fluvialdeltaic system（Note that the alluvial-basement transition，shoreline，and delta toe are moving boundaries during the development of the fluvial-deltaic system）

地層的4種基本響應(yīng)方式（加積、侵蝕、進(jìn)積、退積）均可以通過(guò)自由邊界的移動(dòng)特征反映出來(lái)。例如，ABT沿基巖河床向上游方向移動(dòng)，表明沖積河流發(fā)生加積，向下游方向移動(dòng)，表明河流發(fā)生侵蝕作用；海岸線垂直向上運(yùn)動(dòng)，代表加積作用，垂直向下移動(dòng)，代表侵蝕作用，水平向前（海洋方向）運(yùn)動(dòng)，表明進(jìn)積（海退），水平向后（陸地方向）運(yùn)動(dòng)，表明退積（海侵）；下超點(diǎn)向前移動(dòng)表明前積和下超，向后移動(dòng)則表明退積。

3.2 沖積河流全河段平衡的特征

對(duì)于全河段達(dá)到平衡的沖積河流，主要有以下3個(gè)特點(diǎn)：

1）沉積物過(guò)路不留，河床剖面穩(wěn)定不變。由于沒(méi)有凈沉積作用和凈侵蝕作用的發(fā)生，整個(gè)河床的加積速率為0（即Ragg＝0；Ragg＞0表示加積，Ragg＜0表示下切侵蝕），河床剖面沒(méi)有垂直向上或向下的變化。

2）由于河床剖面沒(méi)有上升和下降，與此相關(guān)的另外一個(gè)顯著的特征就是ABT的位置固定不變。

3）河流達(dá)到平衡，也意味著河水中的沉積物數(shù)量不再變化，沉積物流量（qs）與河水流量（qw）之比也成為定值（qs／qw為定值）。另一方面，qs／qw又決定了沉積物擴(kuò)散和河床坡度。因此，對(duì)于河流平衡，其剖面有可能表現(xiàn)為一條直線（Parker and Anderson，1977），而非傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為的總是呈現(xiàn)向下凹的曲面。

需要說(shuō)明的是，沖積河流達(dá)到平衡后，并不意味著侵蝕或沉積作用不再發(fā)生。河水中的沉積物仍然可以與河床的沉積物進(jìn)行物質(zhì)交換。從空間上來(lái)看，河流可能在局地發(fā)生侵蝕（或加積），但這種局部的侵蝕（或加積）將在另一處通過(guò)加積（或侵蝕）得以補(bǔ)償，只要在整個(gè)沖積河流系統(tǒng)內(nèi)，侵蝕與加積達(dá)到平衡即可。同理，從時(shí)間上來(lái)看，河流可能發(fā)生短暫的侵蝕（或加積），只要這種侵蝕（或加積）在另一時(shí)刻通過(guò)加積（或侵蝕）得以補(bǔ)償，從而在適當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)觀察（取決于研究的時(shí)間尺度），侵蝕與加積達(dá)到平衡即可。

以下關(guān)于河流的平衡，主要探討河流平衡與基準(zhǔn)面兩者的關(guān)系。所有其他來(lái)自上游的外部條件，如沉積物供給、沉積物分配、水流量、氣候變化等對(duì)此過(guò)程的影響均不考慮在內(nèi)，即假定這些其他的外部條件均保持穩(wěn)定。將基準(zhǔn)面與其他控制因素分開(kāi)討論，能夠有效討論基準(zhǔn)面與河流平衡的關(guān)系。

4 沖積河流平衡的3種方式

4.1 強(qiáng)制平衡

只有忽略河流下游端點(diǎn)自由邊界的屬性，傳統(tǒng)的 “河流平衡于穩(wěn)定基準(zhǔn)面”的觀點(diǎn)才能成立。在一些特殊的背景下，自上游供給而來(lái)的沉積物，一旦到達(dá)河流的末端便離開(kāi)了河流系統(tǒng)。類(lèi)似的情形包括但不限于：河道注入水深無(wú)窮大的蓄水盆地；蓄水盆地的波浪、潮汐、沿岸流能夠有效地疏浚河口區(qū)沉積物等。在這種情況下，盡管上游沉積物持續(xù)供給，但河流末端的位置保持固定不變，使得河流無(wú)法延長(zhǎng)。因此，河流末端不會(huì)發(fā)生凈沉積或凈侵蝕作用，而僅僅是沉積物的流出。當(dāng)自河流末端流出的沉積物與自上游而來(lái)的沉積物數(shù)量相當(dāng)，河流便達(dá)到了平衡。這種通過(guò)強(qiáng)制性地抑制河床的延長(zhǎng)而達(dá)到的河流平衡，稱(chēng)作強(qiáng)制平衡（forced grade；Mutoetal.，2016a）。

強(qiáng)制平衡在實(shí)驗(yàn)室很容易實(shí)現(xiàn)。Parker和Anderson（1977）曾提出這樣的模型：在一個(gè)單斜的二維水槽中，放置一個(gè)擋板，起到堰的作用（圖4－A）。在堰的上游區(qū)域，形成一個(gè)水位由堰高決定的蓄水體；攜砂水流自上游供給。攜砂水流到達(dá)蓄水體后，便開(kāi)始形成三角洲（圖4－A；在堰的右側(cè)，前積層發(fā)育，表明沉積體系末端達(dá)到堰之前處于三角洲的發(fā)育階段）。在持續(xù)的物源供給條件下，岸線持續(xù)向堰的方向進(jìn)積，在同時(shí)發(fā)生的加積作用下，ABT向上游方向遷移，這一過(guò)程持續(xù)至蓄水體被沉積物填滿、岸線抵達(dá)堰頂，前積層隨之消失，沉積體系演變?yōu)閱我坏暮恿黧w系。此后，到達(dá)岸線的沉積物無(wú)法繼續(xù)沉積在由堰限定的沖積區(qū)域，而是越過(guò)堰，流出沖積區(qū)，進(jìn)積作用停止；另一方面，沒(méi)有抵達(dá)堰頂?shù)某练e物使得加積作用繼續(xù)進(jìn)行，ABT持續(xù)向上游方向遷移（上超）。在這種作用下，河流不斷改變其坡度，直至所有自上游流入沖積體系的沉積物全部自堰頂流出，加積作用停止，ABT也不再遷移，河流達(dá)到平衡狀態(tài)。此時(shí)，河流的剖面表現(xiàn)為一條直線，在不改變物源供給（供砂量、供水量）的條件下將維持下去而不再改變。上述二維模型也在水槽實(shí)驗(yàn)中得到了驗(yàn)證（圖4－B）。

圖4 二維強(qiáng)制平衡模型與水槽實(shí)驗(yàn)（據(jù)Parker and Anderson，1977；Muto and Swenson，2005，2006b）Fig.4 Illustration of forced grademodel and flume experiment in 2－dimension（after Parker and Anderson，1977；Muto and Swenson，2005，2006b）

在上述模型中，由于堰的存在，沉積物無(wú)法繼續(xù)沉積在河流末端，堰強(qiáng)迫性地終止了沖積河流的延長(zhǎng)。如果河流末端的沉積物能夠得到有效的疏浚，也能起到與上述模型中堰類(lèi)似的作用。在Clarke等（2010）的實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)在沖積扇的末端開(kāi)挖壕溝疏浚沉積物抑制扇體的擴(kuò)張，使得沖積扇表面的河道保持穩(wěn)定狀態(tài)，這暗示河流達(dá)到或接近了平衡狀態(tài)。在 Kim 等（2013）、Muto 等（2016a）、Wang等（2019a）等的實(shí)驗(yàn)中，也通過(guò)在河流的末端設(shè)置一個(gè)水下陡崖（河口區(qū)水深梯度無(wú)窮大）的方式模擬了強(qiáng)制平衡的河流（圖5）。在這些實(shí)驗(yàn)中，沉積物一旦抵達(dá)水下陡崖邊緣，沖積體系無(wú)法延長(zhǎng)，所有自上游搬運(yùn)而來(lái)的沉積物全部搬離沖積體系。理論上，在不考慮蓄水體作用的情況下，盆地坡度（φ）陡于前積層坡度（β），即φ＞β，便可達(dá)到強(qiáng)制平衡的坡度條件。

圖5 三維水槽實(shí)驗(yàn)?zāi)M河流的強(qiáng)制平衡（據(jù)Wang et al.，2019a）Fig.5 A forced graded alluvial river in 3D flume experiment（after Wang et al.，2019a）

4.2 自成因平衡（自動(dòng)平衡）

4.2.1 自由邊界與河流平衡

對(duì)于河流末端可以自由延伸的完全自由邊界情況，河流在進(jìn)積過(guò)程中，若要維持原有的剖面，一個(gè)必要的條件是基準(zhǔn)面下降，且下降的速度與河流剖面的延伸速度（或海岸線的進(jìn)積速率）成正比。在圖6－A 所示的模型中，海岸線的進(jìn)積速率（Rpro）與海平面的下降速率（｜Rbl｜，Rbl＞0為基準(zhǔn)面上升，Rbl＜0為基準(zhǔn)面下降）存在如下的關(guān)系：

圖6 穩(wěn)定沉積物供給、穩(wěn)定基準(zhǔn)面下降背景下，盆地形態(tài)對(duì)地層學(xué)響應(yīng)（平衡、侵蝕、加積）的控制作用示意圖（據(jù)Wang and Muto，2021）Fig.6 Control of basin configuration to stratigraphic responses（including alluvial grade，degradation and aggradation）with steady sediment supply and base level fall（after Wang and Muto，2021）

其中，α為該河流—三角洲體系頂積層的坡度。

反過(guò)來(lái)，沖積體系前積（或進(jìn)積）也是基準(zhǔn)面下降的一個(gè)必然結(jié)果，即自上游供給而來(lái)的沉積物將優(yōu)先滿足前積的需要。由此可以分為3種情形：（1）如果沉積物的供給量多于前積所需要的，將有剩余沉積物沉積于河道中，發(fā)生加積；（2）如果上游供給而來(lái)的沉積物數(shù)量不足以滿足前積的需要，則河流將下切侵蝕以補(bǔ)充新的沉積物；（3）如果前積所需要的沉積物與上游供給量相當(dāng)，就實(shí)現(xiàn)了平衡。一個(gè)有效的度量前積所需沉積物的量是前積層的厚度（hset），河流實(shí)現(xiàn)平衡時(shí)的厚度稱(chēng)為臨界厚度（hset＿crt）。

Muto等（2016a）、Wang和Muto（2021）等人推導(dǎo)并驗(yàn)證了臨界厚度的理論解：

其中，qs為單位寬度的沉積物（體積）供給速率（二維）；Qs為滿寬沉積物（體積）供給速率（三維）。qs＝Qs／W（W為河流—三角洲體系的寬度）。

臨界厚度hset＿crt反映了單位時(shí)間系統(tǒng)前積所需沉積物數(shù)量與從上游供給的沉積物數(shù)量恰好相等，無(wú)需通過(guò)河流侵蝕以產(chǎn)生新的沉積物補(bǔ)充前積，也沒(méi)有剩余沉積物使頂積層加積。根據(jù)公式（2），對(duì)于恒定的qs（或Qs）和｜Rbl｜，hset＿crt也是確定的。在這種情況下，如果河流下游三角洲前積層的真實(shí)厚度（hset）恰好與hset＿crt相等、并且能夠維持下去，則河流就實(shí)現(xiàn)了平衡。

另一方面，三角洲前積層的真實(shí)厚度（hset）能否維持一個(gè)穩(wěn)定值取決于蓄水盆地的坡度（或下超面的坡度，φ）。如果蓄水盆地的坡度大于沖積表面坡度（φ＞α），隨著前積的持續(xù)進(jìn)行，hset將不可避免地持續(xù)增大（圖6－B）；如果φ＜α，隨著前積的持續(xù)進(jìn)行，hset將不可避免地持續(xù)減?。▓D6－C）；只有φ＝α，hset才能維持一個(gè)恒定值并保持下去（圖6－A）。

4.2.2 河流的自動(dòng)平衡（盆地坡度等于沖積表面坡度）

在φ＝α的條件下，同時(shí)保證物源供給速率、基準(zhǔn)面下降速率恒定，經(jīng)過(guò)充足的時(shí)間，hset＝hset＿crt的平衡狀態(tài)總會(huì)實(shí)現(xiàn)：如果hset＜hset＿crt，則河流—三角洲體系會(huì)通過(guò)加積使hset向hset＿crt逼近；如果hset＞hset＿crt，則河流—三角洲體系會(huì)通過(guò)侵蝕使hset向hset＿crt逼近（Wang and Muto，2021）。在這種（速率）穩(wěn)定的外部條件下，河流通過(guò)自我調(diào)節(jié)作用實(shí)現(xiàn)平衡狀態(tài)，稱(chēng)作自動(dòng)平衡（autogenic grade；Muto and Swenson，2006a，2006b）。如果外界條件如物源供給速率或基準(zhǔn)面下降速率發(fā)生了改變，但φ＝α的條件仍然能夠維持，則河流會(huì)向新的平衡剖面逼近（hset向新的hset＿crt逼近）。

Muto和Swenson（2006b）從幾何模型的角度論證了這一過(guò)程，并發(fā)現(xiàn)：（1）基準(zhǔn)面下降速率和沉積物供給速率決定了hset＿crt的大小；（2）基準(zhǔn)面下降速率和沉積物供給速率的大小不影響河流實(shí)現(xiàn)平衡的可行性，只要其保持不變，同時(shí)φ＝α的條件能夠維持，則河流的平衡狀態(tài)總會(huì)實(shí)現(xiàn)并維持下去。Muto和Swenson（2006a）進(jìn)一步通過(guò)水槽實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該過(guò)程。在圖7所示的剖面中，在一個(gè)前期實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)制平衡的河流剖面之上（河流坡度保持恒定），疊置著4套地層。這4套地層的頂界面均與底界面平行，表明了φ＝α的地形條件。每套地層的形成均經(jīng)歷了一個(gè)急劇的海平面上升和隨后的勻速下降，在上升過(guò)程中，沒(méi)有沉積物的供給，只是將之前形成的河流剖面淹沒(méi)；在隨后的下降過(guò)程中，保證基準(zhǔn)面的勻速下降一和上游沉積物穩(wěn)定供給。4次基準(zhǔn)面下降的速度均不相同（依次加快），而沉積物供給速率保持一致。這4套地層在前積過(guò)程中，河流均達(dá)到了自動(dòng)平衡狀態(tài)，由于基準(zhǔn)面下降的速率不同，平衡時(shí)的前積層厚度（hset＿crt）各不相同。

圖7 二維水槽實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的一系列自成因平衡的河流剖面（據(jù)Muto，2011）（4次實(shí)驗(yàn)形成的河流剖面相互平行，表明4次實(shí)驗(yàn)中河流均達(dá)到了平衡狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)1－實(shí)驗(yàn)4基準(zhǔn)面下降速度依次增加，但在每組實(shí)驗(yàn)中基準(zhǔn)面下降速率恒定。每次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，迅速提升基準(zhǔn)面，然后進(jìn)行下一次實(shí)驗(yàn)。每次基準(zhǔn)面下降前積層均下超在上次實(shí)驗(yàn)形成的、被淹沒(méi)的平衡剖面上，從而φ ＝α。其中，實(shí)驗(yàn)1下超在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始之前經(jīng)強(qiáng)制平衡實(shí)現(xiàn)的平衡剖面上。各組實(shí)驗(yàn)物源供給條件相同。實(shí)驗(yàn)1－實(shí)驗(yàn)4前積層厚度減小，表明隨基準(zhǔn)面下降速度加快，代表河流平衡的臨界厚度依次減小。具體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)見(jiàn)Muto和Swenson，2006a）Fig.7 Autogenic grade river profiles produced in a series of 2D flume experiments（after Muto，2011）（Parallel river profiles in 4 experiments reflect the state of grade was attained.Rates of base level fall were constant during each run but increased from Run 1 to Run 4（see the inset diagram）.Each run began after a rapid increase of base level rise at the end of the previous run.The foreset prograded on top of the inundated graded river profile soφ ＝α.The foreset of Run 1 prograded on top of a pre-prepared forced graded profile.Upstream water discharge and sediment discharge were kept constant throughout the entire series.The foreset thickness decreased by runs reflects the critical set thickness decreases with increase rate of base level fall.For details on the experimental conditions，see Muto and Swenson，2006a）

4.3 他成因平衡

很多情況下，φ＝α的地形條件不容易保證。對(duì)于這些情況，穩(wěn)定的基準(zhǔn)面下降無(wú)法實(shí)現(xiàn)河流的平衡；只有通過(guò)改變基準(zhǔn)面下降的速率（非穩(wěn)定的外部驅(qū)動(dòng)），河流平衡才有可能實(shí)現(xiàn)。在這樣的情況下，由于河流的平衡狀態(tài)是在非穩(wěn)定的外部驅(qū)動(dòng)條件下實(shí)現(xiàn)的，稱(chēng)為他成因的河流平衡（allogenic grade）（Mutoetal.，2016a）。

4.3.1 盆地坡度大于沖積表面坡度

如果蓄水盆地的坡度大于沖積表面坡度（φ＞α），隨著前積的持續(xù)進(jìn)行，hset將不可避免地持續(xù)增大。如果基準(zhǔn)面下降速率和沉積物供給速率維持不變（即hset＿crt為固定值），hset＞hset＿crt會(huì)不可避免地發(fā)生，沉積體系演化為侵蝕體系（圖6－B）。φ＞α背景下，沉積體系響應(yīng)于穩(wěn)定下降基準(zhǔn)面必然發(fā)生侵蝕的特征已經(jīng)在水槽實(shí)驗(yàn)中得到了證實(shí)（Muto and Swenson，2005；Swenson and Muto，2007）?？梢酝茰y(cè)，在φ＞α的情況下，要想維持河流的平衡，只有通過(guò)：（1）降低基準(zhǔn)面下降速率（圖8－A），或／和（2）增加沉積物供給速率（圖8－B），以不斷增大hset＿crt，使之與河流—三角洲系統(tǒng)的持續(xù)增加的厚度始終相當(dāng)（hset＝hset＿crt能夠維持）。

圖8 2種他成因的河流平衡機(jī)理圖解Fig.8 Illustration of two basic allogenic graded rivers

Muto和Swenson（2005）從理論推導(dǎo)了當(dāng)基準(zhǔn)面下降速率隨時(shí)間（t）的變化滿足

時(shí)，在φ＞α的背景下能夠始終維持hset＝hset＿crt，河流表現(xiàn)為平衡狀態(tài)（圖8－A）。其中，c是與沉積物供給速率qs、三角洲前緣坡度β、盆地基底坡度φ、以及沉積物擴(kuò)散系數(shù)υ有關(guān)的系數(shù)（Muto and Swenson，2005）：

假設(shè)沉積物線性擴(kuò)散，擴(kuò)散系數(shù)可近似表示為：

根據(jù)公式3a－3c，當(dāng)滿足以下條件：（1）穩(wěn)定的物源供給（qs恒定）；（2）盆地的基底坡度穩(wěn)定不變（φ恒定）；（3）三角洲的幾何學(xué)特征穩(wěn)定不變，即頂積層坡度（α）與前積層坡度（β）恒定，實(shí)現(xiàn)河流平衡的必要條件是基準(zhǔn)面下降速率減緩，且與時(shí)間的平方根成反比。Muto和Swenson（2005）通過(guò)設(shè)計(jì)二維水槽實(shí)驗(yàn)，在滿足上述條件的基礎(chǔ)上，使基準(zhǔn)面下降隨時(shí)間的變化符合公式3，成功模擬了河流的平衡（圖9）。

圖9 二維水槽實(shí)驗(yàn)中通過(guò)基準(zhǔn)面減速下降產(chǎn)生的平衡河流。實(shí)驗(yàn)中，盆地向海側(cè)坡度大于頂積層坡度?；鶞?zhǔn)面的下降速度按公式3a－3c設(shè)計(jì)。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，ABT（河流的沖積段—基巖段轉(zhuǎn)換點(diǎn)）幾乎靜止不動(dòng)，表明河流均達(dá)到了平衡狀態(tài)。具體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)見(jiàn)Muto和Swenson（2005）Fig.9 A graded river produced by slowing down of base level fall in a 2D flume experiments.In the experiment，the slope of the basin floor is steeper than that of the alluvial river.The rate of base level fall was set by equations 3a－3c.During the experiment，the alluvial-bedrock transition（ABT）was almost stationary reflect the state of grade was attained.For details on the experimental conditions，see Muto and Swenson（2005）

基準(zhǔn)面下降與沉積物供給可以互為補(bǔ)充。增加沉積物供給速率與降低基準(zhǔn)面下降速率可以起到相似的效果。根據(jù)公式3，在保持基準(zhǔn)面下降速率不變的前提下，使沉積物供給速率正比于時(shí)間，同樣可以維持河流的平衡。

4.3.2 盆地坡度小于沖積表面坡度

如果蓄水盆地的坡度小于河床的坡度（φ＜α），則hset隨著前積的進(jìn)行持續(xù)減小。如果基準(zhǔn)面下降速率和沉積物供給速率維持不變（即hset＿crt為固定值），hset＜hset＿crt會(huì)不可避免地發(fā)生，沉積體系演化為加積體系。Petter和Muto（2008）通過(guò)水槽實(shí)驗(yàn)證實(shí)了在φ＜α背景下，沉積體系響應(yīng)于穩(wěn)定下降基準(zhǔn)面和穩(wěn)定供給沉積物必然發(fā)生加積的特性。

同樣可以推測(cè)，對(duì)于先前存在的河流—三角洲體系（hset＞0），在φ＜α的情況下，只有通過(guò)：（1）加快基準(zhǔn)面下降速率，或／和（2）減小沉積物供給速率，以不斷減小hset＿crt，使之與河流—三角洲系統(tǒng)的厚度始終保持hset＝hset＿crt，才有可能維持河流的平衡。但是，隨著前積的持續(xù)進(jìn)行，hset將不可避免地減小至0。此時(shí)，基準(zhǔn)面與沉積體系脫離，前積層消失，河流—三角洲體系演化為沖積扇體系，沉積體系將持續(xù)加積。因此，在φ＜α的背景下，河流的平衡只能存在于特定的時(shí)間段，并不能無(wú)休止地持續(xù)進(jìn)行下去。

5 討論

由于河流達(dá)到平衡狀態(tài)后河床不再發(fā)生凈侵蝕作用和凈沉積作用，這意味著平衡的河流很難在地質(zhì)記錄中留下痕跡而識(shí)別出來(lái)。因此現(xiàn)有對(duì)河流平衡的研究多集中在過(guò)程模擬和現(xiàn)代沉積考察。本節(jié)的討論也因此限制在河流實(shí)現(xiàn)平衡狀態(tài)的控制機(jī)理和對(duì)現(xiàn)代沉積的探索。但作者并不排除在地層記錄中能夠識(shí)別平衡的河流體系的可能性。如果一個(gè)河流—三角洲體系在某一時(shí)期僅在下游端發(fā)育前積層（頂超）、且上游端ABT有證據(jù)表明固定不變，又或者，陸相河流部分既不發(fā)育頂積層，也無(wú)明顯的侵蝕下切作用，或河流只發(fā)生側(cè)向遷移而無(wú)垂向的侵蝕或抬升，則意味著該河流—三角洲體系在該時(shí)期可能達(dá)到了平衡狀態(tài)，如下文5.2.2所討論的湄公河三角洲自～3000年以來(lái)僅發(fā)育前積層就是一個(gè)例子。

5.1 基準(zhǔn)面變化、盆地形態(tài)與河流平衡的實(shí)現(xiàn)

文中討論的河流平衡是指河流在整個(gè)沖積區(qū)的平衡，應(yīng)當(dāng)充分考慮沖積河流的邊界具有自由移動(dòng)的特征。沖積河流體系具有3個(gè)自由移動(dòng)邊界：海岸線、ABT（相當(dāng)于上超點(diǎn)）、前積層下超點(diǎn)。其中，基準(zhǔn)面的升降直接決定了海岸線的移動(dòng)。海岸線的移動(dòng)又是與ABT、下超點(diǎn)聯(lián)動(dòng)的，這種聯(lián)動(dòng)作用控制著沉積物在水上和水下的分配。

在這種背景下，3個(gè)方面的地質(zhì)條件對(duì)河流的平衡起到關(guān)鍵的控制作用：（1）物源供給，包括沉積物供給速率（沉積物體積流量，qs）與上游來(lái)水流量（qw），其中，qs決定了河流達(dá)到平衡需要在水下分配沉積物的總量，qw（或qs／qw）決定了沖積體系的擴(kuò)散系數(shù)（υ，或表面坡度α）（Swensonetal.，2000）；（2）盆地的幾何形態(tài)，主要是下超面的坡度（φ），決定沉積物在水下或前積層中的分配，也決定了下超點(diǎn)移動(dòng)的速率；（3）沖積體系的幾何形態(tài)，包括頂積層坡度（α）以及前積層坡度（β），間接決定了沉積物的分配。

在上述地質(zhì)條件一定且保持穩(wěn)定的假設(shè)下，基準(zhǔn)面只有通過(guò)特定的方式演化才能實(shí)現(xiàn)河流的平衡：只有當(dāng)基準(zhǔn)面距離盆地底部的距離恰好容納沉積物供給總量，河流的平衡才能實(shí)現(xiàn)；當(dāng)基準(zhǔn)面距離盆地底部的距離小于容納全部沉積物所需，則沖積體系發(fā)生加積，反之則沖積體系遭受侵蝕。從這種意義上來(lái)看，對(duì)基準(zhǔn)面的討論除了要重視其絕對(duì)位置之外，討論其距離盆地底部的相對(duì)位置也十分必要。對(duì)于盆地水深梯度極大的情況（φ＞β），河流的平衡無(wú)需基準(zhǔn)面變化（強(qiáng)制平衡）（圖10－A）；對(duì)于盆地基底坡度不小于沖積平原坡度的情況（α≤φ＜β），河流的平衡需要基準(zhǔn)面特定形式的下降（他成因平衡，圖10－B；或自成因平衡，圖10－C）；對(duì)于盆地基底坡度小于沖積平原坡度的情況（φ＜α），在其他外部條件恒定不變的情況下，河流在基準(zhǔn)面加速下降的背景下可能在短時(shí)期內(nèi)達(dá)到平衡，但長(zhǎng)期來(lái)看平衡狀態(tài)無(wú)法維持，最終演化為凈加積的體系（圖10－D）。

圖10 不同盆地形態(tài)背景下基準(zhǔn)面變化（基準(zhǔn)面相對(duì)于橫軸向上為上升、向下為下降）與河流—三角洲體系平衡、侵蝕與加積的關(guān)系（據(jù)Muto et al.，2007，2016a；有修改）Fig.10 Relationship between base level change（base level is falling below and rising above the horizontal axis）and the state of alluvial-delta（graded，degradation，aggradation）for different basin geometries（modified from Muto et al.，2007，2016a）

如果從沖積河流整體的尺度來(lái)看，傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為在一切外部條件保持穩(wěn)定的背景下：（1）河流平衡于穩(wěn)定的基準(zhǔn)面，以及（2）平衡是河流力圖達(dá)到的最終狀態(tài)，只有在特定的地質(zhì)背景下才能成立。對(duì)于強(qiáng)制平衡，以上2種觀點(diǎn)均成立；對(duì)于自成因平衡，河流只有在穩(wěn)定下降的基準(zhǔn)面背景下、經(jīng)過(guò)足夠的調(diào)整時(shí)間才可發(fā)生，因此只有觀點(diǎn)（2）成立；對(duì)于他成因平衡，由于基準(zhǔn)面的減速下降（或非穩(wěn)定下降）是必要條件，因此以上2種觀點(diǎn)均不成立。

5.2 自然界中河流平衡的可能性

河流可以通過(guò)多種方式達(dá)到平衡狀態(tài)，地質(zhì)歷史時(shí)期達(dá)到或接近達(dá)到平衡狀態(tài)的河流應(yīng)多于傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為的那樣，河流平衡的概念不再局限于理論意義，而是非常有可能在自然界發(fā)生。

5.2.1 自然界中的強(qiáng)制平衡河流

河流強(qiáng)制平衡在自然界是可能實(shí)現(xiàn)的。在自然界中，如果河流的末端由于某些地質(zhì)原因使得沖積體系的延長(zhǎng)受到抑制，河流將向強(qiáng)制平衡的趨勢(shì)演化。實(shí)現(xiàn)強(qiáng)制平衡的一種情形是河流匯入水深梯度較大的蓄水盆地。例如，中國(guó)臺(tái)灣東部所面臨的太平洋缺少明顯的大陸架，河流匯入后很快面臨深水環(huán)境（圖11）。在臺(tái)灣東北岸線注入太平洋的立霧溪河口向海洋方向僅3 km水深急劇增加至400～500m（圖11－B）。另一方面，立霧溪末端的三角洲平原分流河道在過(guò)去200～2000年保持穩(wěn)定。Wang等（2019a）的研究表明，由于水深較大的緣故，立霧溪搬運(yùn)而來(lái)的沉積物僅有1%～2%保留在了三角洲平原，其余的絕大多數(shù)沉積物均沉積于水下，表明立霧溪接近了平衡狀態(tài)。隨著三角洲進(jìn)積的水深進(jìn)一步增加（圖11－B），如果物源、海平面等外部條件保持不變，立霧溪三角洲分流河道的穩(wěn)定性可能會(huì)持續(xù)下去（Wangetal.，2019a）。

圖11 立霧溪三角洲的地理位置（A）及地貌特征（B）（據(jù)Google Earth）。立霧溪三角洲前緣的太平洋水深梯度很大，其平原上的分流河道在過(guò)去200～2000年來(lái)保持穩(wěn)定狀態(tài)（據(jù)Wang et al.，2019a）Fig.11 Location（A）and geomorphologic characteristics（B）of Liwu River delta（from Google Earth）.The water depth gradient of the Pacific Ocean in front of Liwu River delta is very large.The channel on top of the delta plain has been kept stable during the past 200～2000 years（after Wang et al.，2019a）

有利于實(shí)現(xiàn)強(qiáng)制平衡的另外一種情形是蓄水體存在的波浪、沿岸流、或潮汐等作用能有效疏浚河流搬運(yùn)來(lái)的沉積物。例如，Swenson通過(guò)數(shù)值模擬證明了當(dāng)河口區(qū)波浪擴(kuò)散沉積物的能力與河流的輸入能力之比提高1個(gè)數(shù)量級(jí)，河道的沉積速率和決口周期將以50為系數(shù)分別降低和提高（Swenson，2005）；再如，對(duì)于很多受潮汐影響或控制的三角洲，分流河道表現(xiàn)的比較穩(wěn)定（Geleynseetal.，2011；Gugliotta and Saito，2019），這些都表明河口區(qū)沉積物的疏散有利于河流向平衡狀態(tài)接近。

5.2.2 自然界中的自成因平衡河流

河流自動(dòng)平衡的條件在自然界也容易實(shí)現(xiàn)。在地質(zhì)歷史中，基準(zhǔn)面呈周期性升降變化，在每個(gè)下降半周期，三角洲將前積并下超在前半個(gè)上升半周期形成的大陸架上。Wang和Muto（2021）通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于充分?jǐn)U張的沖積體系（沖積河流的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)），在其面臨海平面上升時(shí)，海侵所形成的大陸架與上升之前的沖積體系坡度相當(dāng)，即大陸架是海平面上升前的沖積體系被淹沒(méi)而形成。這樣一來(lái)，在下一次基準(zhǔn)面下降時(shí)，大陸架的坡度與前積在其上的沖積河流體系坡度相當(dāng)?shù)谋匾獥l件便得以實(shí)現(xiàn)。如果海平面下降速度也能夠保持穩(wěn)定，則在自然界自動(dòng)平衡的河流就有存在的可能。

Wang等（2019b）基于這樣的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為湄公河下游段自3.5 ka至今基本達(dá)到了自動(dòng)平衡狀態(tài)（圖12）。在末次盛冰期，海平面降至陸架邊緣附近，古湄公河延伸至越南陸架邊緣。冰后期全新世的海平面快速上升，海岸線后退，曾經(jīng)的沖積平原被淹沒(méi)，形成大陸架。隨著8.4～6.3 ka海平面上升速度減緩、至6.3～3.5 ka海平面達(dá)到高位，湄公河三角洲形成（Taetal.，2005；Anthonyetal.，2015），并下超在之前海侵形成的大陸架上。據(jù)測(cè)量，現(xiàn)今大陸架的坡度約為1×10-4；現(xiàn)今三角洲平原的坡度約為0.3×10-4，φ＝α的條件基本實(shí)現(xiàn)（Wangetal.，2019b）（圖12－C）。

圖12 湄公河三角洲的地貌學(xué)與地層學(xué)特征（據(jù)Tamura et al.，2009，2012；Wang et al.，2019b）Fig.12 Geomorphologic and stratigraphic characteristics of the Mekong River delta（after Tamura et al.，2009，2012；Wang et al.，2019b）

在隨后的3.5 ka至今，在新構(gòu)造作用的影響下，相對(duì)海平面以｜Rbl｜＝9.0×10-4m／yr的速率緩慢下降（Taetal.，2002）。假設(shè)全新世湄公河的沉積物年均輸送量保持不變，Qs＝（1.0～1.2）×108m3／yr（Milliman and Meade，1983；Taetal.，2002；Liuetal.，2017），根據(jù)公式2b計(jì)算出來(lái)的河流達(dá)到平衡時(shí)河流—三角洲體系的理論厚度為26～33m。這一數(shù)據(jù)與湄公河三角洲的真實(shí)厚度20～25m相當(dāng)（是真實(shí)厚度的1.04～1.65倍），表明湄公河三角洲分流河道幾乎接近了平衡狀態(tài)（Wangetal.，2019b）。

湄公河三角洲平原上普遍發(fā)育灘脊，這些灘脊記錄了古海岸線的位置。這些灘脊分布于近乎順直的分流河道之間，既沒(méi)有被分流河道侵蝕、也沒(méi)有被埋藏，表明（1）分流河道自灘脊發(fā)育以來(lái)是穩(wěn)定的，沒(méi)有決口和改道，且保持線性延伸；（2）分流河道有效輸送沉積物至海洋，沒(méi)有明顯的侵蝕和沉積作用發(fā)生。這些都為河流的平衡提供了證據(jù)。灘脊的年齡表明，這種近似平衡的狀態(tài)從3.5 ka持續(xù)至今（Tamuraetal.，2012；Wangetal.，2019b）（圖12－B）。

這是第1次在自然界發(fā)現(xiàn)河流通過(guò)自成因機(jī)制達(dá)到或接近平衡的現(xiàn)象（Wangetal.，2019b）。當(dāng)然，潮汐、波浪、洋流、三角洲平原上發(fā)育的植被也可能為河流的近似平衡做出了一定的貢獻(xiàn)。但是，隨著人類(lèi)世湄公河上游流域的采砂、筑壩等行為，以及近年全球海平面的上升，這種平衡狀態(tài)將被逐漸打破。

5.2.3 自然界中的他成因平衡河流

相較而言，河流通過(guò)他成因機(jī)制達(dá)到平衡顯得更加困難。例如，對(duì)于φ＞α的情況，在物源供給保持穩(wěn)定的前提下，基準(zhǔn)面需要按照?qǐng)D8－A或圖10－B所示的曲線下降；如果基準(zhǔn)面的下降不滿足圖8－A或圖10－B所示的曲線，則需要物源供給的同步調(diào)整以維持公式3的成立。這種多種條件的精妙的 “配合”顯得更難以實(shí)現(xiàn)。但是，如果公式3能夠在多種作用下得以滿足并維持，河流通過(guò)他成因機(jī)制達(dá)到平衡狀態(tài)也不無(wú)可能。對(duì)于φ＜α的情況同樣如此。

5.3 基準(zhǔn)面下降過(guò)程中的河流加積現(xiàn)象：對(duì)成因地層學(xué)的啟示

層序地層學(xué)的出現(xiàn)使地質(zhì)人員除了重視地層的等時(shí)性之外，也開(kāi)始重視地層的成因（Catuneanuetal.，2009）。例如，層序定義為 “由不整合面或與不整合面相對(duì)應(yīng)的整合面作為邊界的、一個(gè)相對(duì)整合的、有內(nèi)在聯(lián)系的地層序列”（Vailetal.，1977；Posamentieretal.，1988；紀(jì)友亮和周勇，2020；朱筱敏，2023）。有內(nèi)在聯(lián)系的地層序列是經(jīng)由進(jìn)積、退積、加積、侵蝕4種基本過(guò)程而形成（Catuneanu，2019；Catuneanu and Zecchin，2020）：它們響應(yīng)于特定的外部驅(qū)動(dòng)條件（主要是物源供給、海平面升降、構(gòu)造沉降等），或同時(shí)、或交替發(fā)生形成地層。層序地層學(xué)的一個(gè)重要應(yīng)用是根據(jù)地層記錄中地層疊置的樣式恢復(fù)外部驅(qū)動(dòng)條件和地層疊置的過(guò)程，因此探究4種地層疊置的基本過(guò)程與外部驅(qū)動(dòng)條件的對(duì)應(yīng)關(guān)系是核心問(wèn)題。近年來(lái)，成因地層學(xué)（genetic stratigraphy）的概念屢次被提及（Mutoetal.，2007；Karam itopoulosetal.，2021），強(qiáng)調(diào)從過(guò)程上認(rèn)識(shí)地層疊置的機(jī)制，以對(duì)地層疊置過(guò)程與外部驅(qū)動(dòng)條件的對(duì)應(yīng)關(guān)系有更為清晰的認(rèn)識(shí)。

文中的分析表明河流加積與侵蝕的臨界點(diǎn)發(fā)生在基準(zhǔn)面下降過(guò)程中，而非傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為的基準(zhǔn)面穩(wěn)定不變。越來(lái)越多的證據(jù)也表明，即使基準(zhǔn)面下降，河流—三角洲體系不總表現(xiàn)為侵蝕，也可能表現(xiàn)為加積（Schumm，1993；Blum and T?rnqvist，2000；Van Heijst and Postma，2001；Browne and Naish，2003；Muto and Steel，2004；Petter and Muto，2008；Strong and Paola，2008；Nijhuisetal.，2015；Catuneanu and Zecchin，2016），甚至達(dá)到平衡狀態(tài)（Nummedaletal.，1993；Schumm，1993；Leeder and Stewart，1996；Muto and Swenson，2005，2006a，2006b；Wangetal.，2019b；Wang and Muto，2021）。這可以通過(guò)基準(zhǔn)面下降過(guò)程中前積層的真實(shí)厚度（hset）與理論平衡厚度（hset＿crt）的對(duì)比進(jìn)行合理地解釋?zhuān)夯鶞?zhǔn)面下降過(guò)程中的加積是由于hset＜hset＿crt；發(fā)生侵蝕是因?yàn)閔set＞hset＿crt。

在經(jīng)典的層序地層學(xué)模式中，響應(yīng)于基準(zhǔn)面下降的地層疊置過(guò)程往往被認(rèn)為是單一的。例如，以Posamentier、Catuneanu等為代表的學(xué)者將此過(guò)程統(tǒng)一稱(chēng)為強(qiáng)制海退（Posamentieretal.，1992；Catuneanuetal.，2009）；由此構(gòu)成的地層疊置樣式也較為單一，以階梯式下降前積或退覆為主（progradational and downstepping或offlap）。而實(shí)際上，強(qiáng)制海退過(guò)程中的地層疊置應(yīng)該更為復(fù)雜一些：前積是否表現(xiàn)為 “階梯式下降”式的 “退覆”取決于前積過(guò)程中河流—三角洲體系的厚度（hset）與代表平衡的理論厚度（hset＿crt）的相對(duì)大小。在強(qiáng)制海退的早期和晚期（假設(shè)基準(zhǔn)面呈正弦曲線式變化），基準(zhǔn)面下降速率較小，理論平衡厚度（hset＿crt）大（公式2）（圖13），hset＜hset＿crt的條件容易實(shí)現(xiàn)，河流傾向于加積而發(fā)育頂積層（非“階梯式下降前積”）；而在強(qiáng)制海退的中間階段，基準(zhǔn)面下降速率最大，河流—三角洲體系的理論平衡厚度（hset＿crt）小（公式2）（圖13），hset＞hset＿crt的條件容易實(shí)現(xiàn)，從而河流傾向于侵蝕下切、不發(fā)育頂積層、表現(xiàn)為 “階梯式下降”式的 “退覆”。

圖13 基準(zhǔn)面下降半旋回（陰影部分）過(guò)程中變化速率及指示河流平衡狀態(tài)的河流—三角洲體系臨界厚度對(duì)應(yīng)關(guān)系（基準(zhǔn)面在下降的早期和晚期（a，c），速率慢，對(duì)應(yīng)的臨界厚度最大，一般會(huì)大于實(shí)際厚度，河流—三角洲體系進(jìn)積的同時(shí)加積。在下降中期（b），速率最快，對(duì)應(yīng)的臨界厚度最小，河流傾向于下切侵蝕。但是，如果在基準(zhǔn)面下降晚期海岸線推至陸架坡折附近甚至之下，由于水深梯度的陡增，很容易使得河流—三角洲體系的實(shí)際厚度大于臨界厚度，從而誘發(fā)侵蝕，如圖c－2所示）Fig.13 The rate and critical delta-set thickness which indicates alluvial grade during the falling half cycle of base level change（the shaded part）（At the initial and late phase of base level fall（a，c），the rate of the fall is slow.Correspondingly，the critical set thickness would be large，which is very likely to be larger than the actual set thickness.As a consequence，the alluvial-delta system progrades with aggradation.At the middle phase of base level fall（b），the rate of the fall is rapid.Correspondingly，the critical set thickness would be small，which is very likely to be smaller than the actual set thickness.As a consequence，the alluvial-delta system degrades.It should be noted that at the late stage of the fall，the shorelinemight regress to even below the shelf edge.Owing to the significant increase of bathymetry，the actual set thickness of the prograding delta would easily exceed the theoretical value，which would trigger fluvial incision.See Fig.c－2 for illustration）

當(dāng)然，在強(qiáng)制海退的晚期，岸線可能已經(jīng)推進(jìn)到陸架坡折處甚至以下。在這里，水深梯度陡增，河流—三角洲體系的真實(shí)厚度也會(huì)顯著增加，使得hset＞hset＿crt容易實(shí)現(xiàn)，從而誘發(fā)下切谷的形成。這可以解釋早期層序地層學(xué)I型層序邊界的形成（Posamentier and Vail，1988；Van Wagoneretal.，1988，1990；Wescott，1993），也可以解釋陸架邊緣型三角洲比陸架型三角洲在相對(duì)海平面下降過(guò)程中分流河道更容易下切侵蝕的現(xiàn)象（Porebski and Steel，2006）。

6 結(jié)論

源匯系統(tǒng)中沖積體系的3個(gè)邊界，即河流的沖積段—基巖段轉(zhuǎn)換點(diǎn)（ABT）、岸線、前積層下超點(diǎn)，具有自由移動(dòng)的特性。討論沖積河流全河段的平衡應(yīng)該充分考慮自由邊界特征。在這樣的背景中，河流的平衡受基準(zhǔn)面的控制；基準(zhǔn)面的作用方式進(jìn)一步取決于盆地的形態(tài)。據(jù)此可以推導(dǎo)河流達(dá)到平衡的三種方式：強(qiáng)制平衡（只有ABT一個(gè)自由移動(dòng)邊界）、自成因平衡（3個(gè)自由移動(dòng)邊界）、他成因平衡（3個(gè)自由移動(dòng)邊界）。這對(duì)傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)中河流達(dá)到平衡的條件做出了補(bǔ)充。

如果某些地質(zhì)作用使得河流的末端無(wú)法自由延長(zhǎng)，如河流的末端為水下陡坡，或者蓄水體的波浪、潮汐等作用能夠有效疏浚河口區(qū)沉積物，則河流可以在基準(zhǔn)面穩(wěn)定不變的情況下達(dá)到平衡狀態(tài)，這種通過(guò)強(qiáng)制性地抑制河流的延長(zhǎng)而達(dá)到的河流平衡，稱(chēng)作強(qiáng)制平衡。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為的：（1）河流平衡于穩(wěn)定的基準(zhǔn)面；（2）平衡是河流的最終狀態(tài)（在外界條件保持穩(wěn)定前提下），對(duì)于強(qiáng)制平衡均適用。

如果河流的末端能夠自由延長(zhǎng)，則基準(zhǔn)面下降是河流達(dá)到平衡的必要條件?；鶞?zhǔn)面下降的方式進(jìn)一步取決于盆地的形態(tài)。（1）盆地坡度（下超面坡度）與頂積層坡度相當(dāng)，河流可以在基準(zhǔn)面勻速（穩(wěn)定）下降的情況下達(dá)到平衡，稱(chēng)作自動(dòng)平衡（或自成因平衡）。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為的平衡是河流的最終狀態(tài)適用于自成因平衡。（2）盆地坡度（下超面坡度）大于頂積層坡度，基準(zhǔn)面須以特定的速率減速下降河流才能達(dá)到平衡，稱(chēng)作他成因平衡。對(duì)于他成因平衡，傳統(tǒng)觀點(diǎn)關(guān)于河流平衡的兩條認(rèn)識(shí)均不適用。

多數(shù)情況下，河流加積與侵蝕的臨界狀態(tài)取決于基準(zhǔn)面下降，而非傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為的基準(zhǔn)面穩(wěn)定不變?；鶞?zhǔn)面下降過(guò)程中河流—三角洲體系前積層的厚度可作為河流平衡與否的一個(gè)指標(biāo)。傳統(tǒng)成因地層學(xué)中關(guān)于地層的疊置過(guò)程需要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

致謝感謝日本長(zhǎng)崎大學(xué)Tetsuji Muto教授對(duì)撰寫(xiě)此文的支持，并提供圖4、圖7、圖9所示的實(shí)驗(yàn)資料。感謝朱筱敏教授的組稿和邀請(qǐng)。2位匿名專(zhuān)家在審稿過(guò)程中提出了寶貴意見(jiàn)，對(duì)論文的改進(jìn)幫助很大，一并表示感謝。祝賀中國(guó)石油大學(xué)成立70周年。