周嘉誠(chéng)，刁永發(fā)，茅文焯，張 奎，胡赟星

(1.東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院, 上海 201620;2.上海東潤(rùn)換熱設(shè)備股份有限公司, 上海 201518)

水平管內(nèi)冷凝換熱器已經(jīng)被廣泛用于化工生產(chǎn)和節(jié)能減排等領(lǐng)域[1]。與在豎直管內(nèi)的冷凝換熱器相比,在水平管內(nèi)的冷凝換熱器具有抗震強(qiáng)、換熱性能好等特點(diǎn)[2],因此也被廣泛地用于垃圾焚燒發(fā)電鍋爐的空氣預(yù)熱器[3]。在水蒸氣空預(yù)器中,水蒸氣的冷凝分為高壓段和低壓段。高壓段的水蒸氣從鍋爐汽包中進(jìn)行抽取,為高品質(zhì)的飽和水蒸氣;而低壓段的水蒸氣從汽輪機(jī)中抽取,為低品質(zhì)的過(guò)熱水蒸氣[4]。所抽取的飽和水蒸氣進(jìn)入管內(nèi)會(huì)直接發(fā)生冷凝,釋放大量的汽化潛熱與空氣進(jìn)行熱量交換;而所抽取的過(guò)熱水蒸氣則進(jìn)入管內(nèi)先與管外的空氣進(jìn)行干式換熱。起初過(guò)熱水蒸氣的溫度雖然降低但不會(huì)發(fā)生冷凝,但當(dāng)達(dá)到飽和溫度時(shí),水蒸氣開(kāi)始進(jìn)行濕式換熱,并發(fā)生相變,釋放出大量的汽化潛熱來(lái)加熱空氣[5]。由于干式冷凝換熱系數(shù)僅為濕式換熱的1%左右[6],因此空氣預(yù)熱器中低壓段的冷凝換熱要比高壓段復(fù)雜得多。

文獻(xiàn)[7～10]都曾通過(guò)試驗(yàn)研究水蒸氣流速對(duì)冷凝換熱的影響,雖然試驗(yàn)結(jié)果都表明冷凝換熱系數(shù)隨水蒸氣流速增大而增大,但是這些試驗(yàn)所選取的工質(zhì)均為制冷工質(zhì),和水蒸氣的性質(zhì)差異較大,不能說(shuō)明空預(yù)器中的水蒸氣冷凝問(wèn)題。關(guān)于壁面過(guò)冷度對(duì)水蒸氣冷凝換熱系數(shù)的影響:陳增橋[11]研究發(fā)現(xiàn),換熱系數(shù)隨過(guò)冷度的增加呈現(xiàn)出先增長(zhǎng)后降低的趨勢(shì);李昊[12]研究發(fā)現(xiàn)換熱系數(shù)與過(guò)冷度呈負(fù)相關(guān);Jung 等[13]研究發(fā)現(xiàn)換熱系數(shù)與過(guò)冷度呈正相關(guān)。文獻(xiàn)[11-13]研究結(jié)果有所不同,分析3種研究結(jié)果可知:換熱系數(shù)與過(guò)冷度呈現(xiàn)正相關(guān)的原因是過(guò)冷度的增加會(huì)增大換熱量;兩者呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的原因是過(guò)冷度的增加會(huì)增大液膜熱阻。綜上造成研究結(jié)果不同的原因是沒(méi)有考慮到水蒸氣在冷凝流動(dòng)時(shí)剪切力會(huì)直接影響冷凝液膜厚度,從而導(dǎo)致在不同工況下?lián)Q熱量和液膜熱阻對(duì)換熱系數(shù)的影響程度不同。文獻(xiàn)[14-17]對(duì)水蒸氣在水平管內(nèi)冷凝換熱進(jìn)行研究,但研究都是基于飽和水蒸氣的,而沒(méi)考慮到過(guò)熱度對(duì)冷凝換熱的影響。此外,已有研究為了能讓水蒸氣的冷凝效果更好,試驗(yàn)選用的水蒸氣流速都很高,且將水作為冷卻介質(zhì)。但在空預(yù)器中的水蒸氣流速都很低,且是用空氣來(lái)冷卻的。目前,工程上在計(jì)算低壓段換熱面積時(shí)通常將過(guò)熱水蒸氣冷凝時(shí)的過(guò)熱段和冷凝段分段計(jì)算,沒(méi)有考慮水蒸氣從過(guò)熱段過(guò)渡到冷凝段時(shí)換熱系數(shù)的變化,計(jì)算結(jié)果往往與實(shí)際結(jié)果有偏差,因此需要擬合一個(gè)過(guò)熱水蒸氣的冷凝換熱系數(shù)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。過(guò)熱水蒸氣換熱系數(shù)的計(jì)算通過(guò)將飽和水蒸氣換熱關(guān)系式中汽化潛熱改為過(guò)熱水蒸氣與飽和水的焓差,這等同于假設(shè)過(guò)熱段和冷凝段的換熱特性完全相同,而沒(méi)有考慮過(guò)熱段溫度降低的速率,因此在水蒸氣過(guò)熱度較大時(shí)的計(jì)算非常不準(zhǔn)確。過(guò)熱水蒸氣在管內(nèi)冷凝時(shí),由于過(guò)熱段的存在,其溫度分布不均勻,因此換熱溫差也難以確定。本研究綜合考慮剪切力和過(guò)冷度對(duì)水蒸氣在管內(nèi)冷凝換熱時(shí)的影響,當(dāng)管內(nèi)水蒸氣流速較低時(shí),通過(guò)試驗(yàn)建立一種以空氣為冷卻介質(zhì)的過(guò)熱水蒸氣的換熱系數(shù)的計(jì)算模型,為空預(yù)器低壓段的面積選型提供幫助。

1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)平臺(tái)由水蒸氣供應(yīng)系統(tǒng)和試驗(yàn)段組成。為了能夠在試驗(yàn)中區(qū)分過(guò)熱段和冷凝段,選取的套管材料皆為可視化材料。其中,外管的材料選取亞克力管,內(nèi)徑為94 mm,外徑為100 mm;內(nèi)管的材料選取玻璃管,內(nèi)徑為34 mm,外徑為40 mm。水蒸氣從發(fā)生器中出來(lái)后利用電加熱帶加熱至過(guò)熱水蒸氣,然后通入玻璃管內(nèi),軸流風(fēng)機(jī)通過(guò)風(fēng)管將空氣通入外側(cè)的亞克力管。為了避免風(fēng)向?qū)δ媪鞯乃魵夂屠淠牧鲃?dòng)產(chǎn)生影響,將玻璃管冷凝水出口側(cè)進(jìn)行密封處理。軸流風(fēng)機(jī)的風(fēng)量為固定量,殼側(cè)空氣與玻璃管內(nèi)的水蒸氣形成換熱將過(guò)熱水蒸氣冷凝成水,冷凝水隨水蒸氣向試驗(yàn)段出口流動(dòng),由冷凝水管流入冷凝水池,為了能將冷凝水管引出,提前在亞克力管上預(yù)留了孔口。套管幾何參數(shù)及試驗(yàn)工況參數(shù)范圍如表1所示。

表1 套管幾何參數(shù)及試驗(yàn)工況

由表1可知,試驗(yàn)主要測(cè)量參數(shù)包括過(guò)熱水蒸氣入口流速(由水蒸氣入口體積流量計(jì)算而得),風(fēng)速(由風(fēng)機(jī)風(fēng)量計(jì)算而得),過(guò)熱水蒸氣入口溫度,空氣的進(jìn)、出口溫度,玻璃管過(guò)熱段和冷凝段外壁面溫度以及亞克力管外壁面溫度。水蒸氣的體積流量使用電子渦輪流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量精度為0.1 L/min;水蒸氣的入口溫度以及空氣的進(jìn)、出口溫度都由k型熱電偶溫度傳感器進(jìn)行測(cè)量,其中過(guò)熱水蒸氣的入口溫度通過(guò)調(diào)壓模塊和PID溫控儀調(diào)節(jié)電加熱帶的加熱功率進(jìn)行控制。玻璃管和亞克力管的外壁面溫度由粘貼式PT100型熱電阻表面貼片溫度傳感器進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量精度均為0.1 ℃。試驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示。

1—軸流風(fēng)機(jī);2—冷凝水回收管;3—冷凝水池;4—水蒸氣發(fā)生器供應(yīng)水管;5—水蒸氣發(fā)生器;6—電加熱帶;7—水蒸氣電子渦輪流量計(jì);8—溫度計(jì);9—玻璃內(nèi)管;10—微壓計(jì);11—亞克力外管;12—粘貼式溫度傳感器;13—風(fēng)管。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

管內(nèi)冷凝試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理需要測(cè)量空氣進(jìn)、出口溫度及玻璃管外壁溫度,并通過(guò)熱量平衡的計(jì)算方法確定水蒸氣側(cè)的換熱系數(shù)。當(dāng)水蒸氣在管內(nèi)完全冷凝時(shí),過(guò)熱水蒸氣在管內(nèi)的冷凝換熱分為過(guò)熱換熱段、冷凝換熱段以及過(guò)冷水換熱段。由于在空氣預(yù)熱器中水蒸氣冷凝成飽和水之后就會(huì)通過(guò)疏水閥將水排出設(shè)備,因此在處理數(shù)據(jù)時(shí),過(guò)冷水段和空氣之間的換熱將不作考慮,只分析過(guò)熱段和冷凝段的換熱情況即可。利用玻璃管內(nèi)水蒸氣冷凝過(guò)程中白霧的產(chǎn)生和消失來(lái)判斷水蒸氣換熱過(guò)程中過(guò)熱段和冷凝段的位置。試驗(yàn)考慮到壓降可能會(huì)對(duì)水蒸氣的飽和溫度產(chǎn)生影響,因此用微壓計(jì)對(duì)壓降進(jìn)行過(guò)測(cè)量,最大壓降不足1 000 Pa,產(chǎn)生的壓降對(duì)水蒸氣飽和溫度的影響并不大,因此可以忽略不計(jì)。

2.1 過(guò)熱水蒸氣分段換熱系數(shù)的數(shù)據(jù)處理方法

當(dāng)水蒸氣在管內(nèi)完全冷凝形成過(guò)冷水時(shí),換熱量可直接通過(guò)水蒸氣側(cè)求得。

換熱管內(nèi)水蒸氣顯熱換熱量Qx:

Qx=Gvcp,v(tv,in-tsat)

(1)

換熱管內(nèi)水蒸氣潛熱換熱量Qq:

Qq=Gvr

(2)

式中:Gv為過(guò)熱水蒸氣質(zhì)量流量,kg/s;cp,v為過(guò)熱水蒸氣在過(guò)熱段的平均比定壓熱容,J/(kg·K);tv,in為水蒸氣入口溫度,℃;tsat為水蒸氣飽和溫度,℃;r為汽化潛熱,取值2 257.2 kJ/kg;

當(dāng)水蒸氣在管內(nèi)未完全冷凝時(shí),顯熱換熱量求法與水蒸氣在管內(nèi)完全冷凝時(shí)相同,而潛熱換熱量需通過(guò)空氣側(cè)的吸熱量和裝置對(duì)環(huán)境的熱量損失求得。

套管中空氣的吸熱量Q如式(3)所示。

Q=Gacp,a(ta,out-ta,in)

(3)

式中:Ga為空氣質(zhì)量流量,kg/s;cp,a為空氣比定壓熱容,J/(kg·K);ta,in、ta,out分別為空氣進(jìn)、出口溫度,℃。

套管中空氣對(duì)環(huán)境的散熱量如式(4)所示。

(4)

式中:tac,o、te分別為亞克力管外壁面溫度、環(huán)境溫度,℃;Tm為定性溫度,K;dac,o為亞克力外管徑,mm;(Ra)e、(Pr)e分別為環(huán)境空氣的瑞利數(shù)和普朗特?cái)?shù);νe為環(huán)境空氣運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù),m2/s。

(5)

Qs=heAac(tac,o-te)

(6)

式中:he環(huán)境空氣與亞克力管外壁的自然對(duì)流換熱系數(shù);λe為環(huán)境空氣的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m2·K);Qs為裝置對(duì)環(huán)境的熱損失;Aac,o為亞克力管外表面積,m2。其中空氣的定性溫度均取亞克力管外壁溫度和大氣環(huán)境溫度的平均值。

Qq=Q-Qx+Qs

(7)

(8)

(9)

顯熱段水蒸氣側(cè)換熱系數(shù)hx、潛熱段水蒸氣側(cè)換熱系數(shù)hq如式(10)和(11)所示。

(10)

(11)

式中:Ax和Aq分別為顯潛熱段內(nèi)壁面積和潛熱段內(nèi)壁面積,m2;tsup為過(guò)熱水蒸氣平均溫度,℃。

2.2 過(guò)熱水蒸氣總換熱系數(shù)的數(shù)據(jù)處理方法

由于過(guò)熱水蒸氣換熱分為過(guò)熱段和冷凝段,而這兩段的換熱效果是大不相同的,因此需要通過(guò)分別計(jì)算出過(guò)熱段的干式換熱系數(shù)和冷凝段的濕式換熱系數(shù),再根據(jù)文獻(xiàn)[18]對(duì)過(guò)熱水蒸氣凝結(jié)換熱系數(shù)的定義,得出過(guò)熱水蒸氣冷凝換熱系數(shù)hsup。

hsup=S1hx+S2hq

(12)

2.3 誤差分析

表2 試驗(yàn)參數(shù)誤差分析Table 2 Error analysis of experimental parameters

3 結(jié)果與分析

3.1 水蒸氣入口流速的影響

圖2～4分別展示了在水蒸氣入口過(guò)熱度Δt均為30 ℃的3種風(fēng)速va(分別為10、15、25 m/s)下,過(guò)熱水蒸氣入口流速對(duì)過(guò)熱水蒸氣冷凝時(shí)干式換熱系數(shù)、濕式換熱系數(shù)和總換熱系數(shù)的影響。由圖2可知,過(guò)熱水蒸氣干式換熱系數(shù)和濕式換熱系數(shù)皆隨著水蒸氣流速的加快而增大。這是由于水蒸氣在干式換熱時(shí),高流速的過(guò)熱水蒸氣會(huì)更容易破壞熱邊界層,從而增強(qiáng)氣體干式換熱時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)。由圖3可知,濕式換熱系數(shù)時(shí),水蒸氣流速加快會(huì)使水蒸氣對(duì)聚積在管底部的冷凝液膜的剪切力作用增強(qiáng),使得冷凝液膜排出速度更快,從而減小液膜給傳熱帶來(lái)的熱阻影響,增強(qiáng)了換熱效果。由圖4可知,由于過(guò)熱水蒸氣干式換熱系數(shù)和濕式換熱系數(shù)都會(huì)隨過(guò)熱水蒸氣入口流速的增加增強(qiáng),因此水蒸氣流的增加一定會(huì)使得過(guò)熱水蒸氣的總換熱系數(shù)有所提高。

圖2 不同入口流速下的干式換熱系數(shù)Fig.2 Dry condensation heat transfer coefficient under different inlet flow velocity

圖3 不同入口流速下的濕式換熱系數(shù)Fig.3 Dry condensation heat transfer coefficient under different inlet flow velocity

圖4 不同入口流速下的總換熱系數(shù)Fig.4 Total condensation heat transfer coefficient under different inlet flow velocity

3.2 水蒸氣入口過(guò)熱度的影響

圖5～圖7分別為水蒸氣入口流速vv為1.0、1.5、2.0 m/s,風(fēng)速va為10、15、25 m/s的情況下,過(guò)熱水蒸氣入口過(guò)熱度對(duì)過(guò)熱水蒸氣干式換熱系數(shù)、濕式換熱系數(shù)和總換熱系數(shù)3種換熱系數(shù)的影響。

圖5 不同入口過(guò)熱度下的干式換熱系數(shù)Fig.5 Dry heat transfer coefficient under different inlet super heat

圖6 不同入口過(guò)熱度下的濕式換熱系數(shù)Fig.6 Wet heat transfer cofficient under different inlet super heat

圖7 不同入口過(guò)熱度下的總換熱系數(shù)Fig.7 Total condensation heat transfer cofficient under different inlet super heat

由圖5和6可知,過(guò)熱水蒸氣干式換熱系數(shù)和濕式換熱系數(shù)受過(guò)熱水蒸氣入口過(guò)熱度影響沒(méi)有明顯的變化規(guī)律;但3種水蒸氣在同一工況下計(jì)算出的干式換熱系數(shù)的最大差值為10 W/(m2·K),濕式換熱系數(shù)的最大差值為1 097 W/(m2·K),差值均在誤差范圍以內(nèi),因此入口過(guò)熱度對(duì)干式換熱系數(shù)和濕式換熱系數(shù)的影響都不是很大。由圖7可知,過(guò)熱水蒸氣總傳熱系數(shù)隨著水蒸氣入口過(guò)熱度的增加而減小,這主要是因?yàn)檫^(guò)熱水蒸氣的入口過(guò)熱度越大,過(guò)熱水蒸氣溫度降低到飽和溫度所需要的時(shí)間也越長(zhǎng),同時(shí)需要更長(zhǎng)的顯熱換熱段來(lái)將水蒸氣冷卻為飽和水蒸氣;而在水蒸氣流速和風(fēng)量都相同的情況下,濕式換熱并沒(méi)有顯著地差別。由此可知,水蒸氣入口過(guò)熱度越大,顯熱換熱量占總換熱的比例也越大,而過(guò)熱段的水蒸氣和空氣形成的氣氣換熱的換熱系數(shù)相比于冷凝換熱時(shí)的換熱系數(shù)小很多,這使得入口過(guò)熱度的升高會(huì)降低過(guò)熱水蒸氣的總換熱系數(shù)。

3.3 風(fēng)速的影響

圖8～10分別展示了在入口過(guò)熱度Δt均為30 ℃,水蒸氣入口流速vv分別為0.50、0.75、1.00、1.50、2.00、2.50、3.00 m/s的條件下,風(fēng)速對(duì)過(guò)熱水蒸氣3種換熱系數(shù)的影響。隨著風(fēng)量增加,過(guò)熱水蒸氣的干式換熱系數(shù)也會(huì)有微量增加(見(jiàn)圖8)。濕式換熱的變化則比較復(fù)雜。在水蒸氣流速較低時(shí),水蒸氣的濕式換熱系數(shù)呈逐漸降低趨勢(shì),而在水蒸氣流速較高時(shí),濕式冷凝換熱系數(shù)則呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)(見(jiàn)圖9)。水蒸氣在低流速時(shí),風(fēng)量越大,玻璃管壁面的過(guò)冷度也會(huì)越大,雖然這樣可以讓管內(nèi)水蒸氣冷凝得速率更加快,但是也使換熱管內(nèi)的冷凝液增多,覆蓋在管壁面上的冷凝液膜增厚,且在水蒸氣流速較低時(shí),沒(méi)有足夠大的剪切力讓冷凝液排出管內(nèi),從而增加冷凝換熱的液膜熱阻,影響了冷凝換熱系數(shù);水蒸氣流速較高時(shí),風(fēng)量的增大會(huì)增強(qiáng)水蒸氣冷凝速率,增強(qiáng)換熱效果,同時(shí)水蒸氣的高流速會(huì)對(duì)液膜造成一定的破壞,能有效地減薄冷凝液的液面厚度。由于過(guò)熱水蒸氣總換熱情況受濕式冷凝換熱的影響較大,因此在水蒸氣流速和風(fēng)量相同的條件下,總換熱系數(shù)的變化基本和濕式換熱系數(shù)的變化趨于一致。

圖9 不同風(fēng)速下的濕式換熱系數(shù)Fig.9 Wet condensation heat transfer coefficient under different air volume

圖10 不同風(fēng)速下的總換熱系數(shù)Fig.10 Total condensation heat transfer coefficient under different air volume

4 過(guò)熱水蒸氣冷凝換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的擬合

4.1 與其他計(jì)算方式的對(duì)比

干式換熱系數(shù)的計(jì)算公式目前已有得到普遍認(rèn)可的處理方法,式(13)為Sieder-Tate公式[20],表示管內(nèi)流動(dòng)層流Nu數(shù)計(jì)算公式;式(14)為Dittus-Boelter公式[20],表示管內(nèi)流動(dòng)紊流的Nu數(shù)計(jì)算公式。試驗(yàn)中既有層流狀態(tài)又有紊流狀態(tài),因此在擬合干式換熱系數(shù)前先對(duì)這兩個(gè)關(guān)系式的計(jì)算值和本試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析。

(13)

(14)

(15)

式中:(Re)x、(Pr)x分別為過(guò)熱水蒸氣的雷諾數(shù)和普朗特?cái)?shù);μx、μw為水蒸氣和壁面動(dòng)力黏度系數(shù),Pa·s。

定性溫度取過(guò)熱水蒸氣入口溫度和飽和溫度平均值。對(duì)比干式換熱系數(shù)的試驗(yàn)值與常用關(guān)系式計(jì)算值,如圖11所示。由圖11可以看出,文獻(xiàn)[20]中Sieder-Tate公式和Dittus-Boelter兩個(gè)關(guān)系式所計(jì)算出的換熱系數(shù)比本試驗(yàn)數(shù)值都要低很多。這主要是因?yàn)樵诒驹囼?yàn)過(guò)熱段的換熱中,換熱管的壁面溫度會(huì)低于水蒸氣的飽和溫度,在靠近壁面邊界層處會(huì)有微量的冷凝,導(dǎo)致水蒸氣的換熱量會(huì)比理想中的大,使得過(guò)熱段水蒸氣干式換熱系數(shù)會(huì)比計(jì)算結(jié)果高很多。

圖11 干式換熱系數(shù)的試驗(yàn)值與常用關(guān)系式計(jì)算值對(duì)比Fig.11 Comparison between the experimental value of dry heat transfer coefficient and the calculated value of common relational formula

目前提出對(duì)于冷凝段的換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)模型大部分都是研究者根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估出來(lái)的,導(dǎo)致每個(gè)模型計(jì)算出的冷凝換熱系數(shù)不一致。本研究選取最常用的3種關(guān)聯(lián)式Cavallini關(guān)聯(lián)式[21]、Shah關(guān)聯(lián)式[22]和Dobson and Chato關(guān)聯(lián)式[23],三者計(jì)算方式分別如式(16)～(18)所示。這3種模型中計(jì)算時(shí)都需要了解水蒸氣在管內(nèi)干度的分布情況。管內(nèi)冷凝段水蒸氣干度的計(jì)算如式(19)所示。

(16)

(17)

(18)

(19)

式中:h為根據(jù)公式計(jì)算所得的冷凝換熱系數(shù);hl0為等質(zhì)量速率工況下全液相換熱系數(shù),W/(m2·K);(Pr)L為冷凝水的普朗特常數(shù);x為管內(nèi)水蒸氣干度;ρv、ρl分別為水蒸氣和冷凝水密度,kg/m3;μv、μl分別為水蒸氣和冷凝液動(dòng)力黏度系數(shù),Pa·s;Pc為飽和壓力與臨界壓力的比值;hl為管內(nèi)兩相流中液相換熱系數(shù),W/(m2·K);Xtt為馬蒂內(nèi)里參數(shù)。其中水蒸氣的定性溫度取飽和溫度,冷凝水的定性溫度取玻璃管內(nèi)壁面溫度和飽和溫度的平均值。

濕式換熱系數(shù)的試驗(yàn)值與常用關(guān)系式計(jì)算值對(duì)比情況,如圖12所示。由圖12可知,Cavallin關(guān)聯(lián)式、Shah關(guān)聯(lián)式、Dobson and Chato關(guān)聯(lián)式3種常用的關(guān)聯(lián)式的計(jì)算值都本比試驗(yàn)值偏低較多,主要是因?yàn)檫@3種關(guān)系式與所做的試驗(yàn)的工況條件相差很大。3個(gè)關(guān)系式都是在質(zhì)量流率較高的條件下完成的,其中Cavallin關(guān)聯(lián)式、Shah關(guān)聯(lián)式、Dobson and Chato關(guān)聯(lián)式的質(zhì)量流率范圍分別為18～2 240、10～1 600、258～817 kg/(m2·s),而本試驗(yàn)是針對(duì)空預(yù)器中水蒸氣冷凝所完成的,因此選取的水蒸氣流速都不大,最大的質(zhì)量流率不足2 kg/(m2·s)。

此外,這3個(gè)關(guān)系式為了能讓水蒸氣更好地冷凝下來(lái)都是采用水為冷卻介質(zhì),而試驗(yàn)文則是選取空氣為冷卻介質(zhì),這使管內(nèi)水蒸氣冷凝的速率會(huì)相差很多。因此,這3種關(guān)系式都不能用在空預(yù)器中水蒸氣冷凝的計(jì)算關(guān)系式中。

4.2 過(guò)熱水蒸氣干式換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的擬合

(20)

圖13展示了根據(jù)擬合出的干式換熱系數(shù)關(guān)系式的計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較結(jié)果。從圖13可知,由式(20)計(jì)算所得到的干式冷凝換熱系數(shù)與試驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差全都保持為-18%～18%,兩者平均相對(duì)誤差為-4.1%。

圖13 干式換熱系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.13 Comparison between calculated and experimental values of dry heat transfer coefficient

4.3 過(guò)熱水蒸氣濕式換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的擬合

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析可知,影響管內(nèi)水蒸氣冷凝換熱系數(shù)主要有以下幾方面影響因素:

——試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析可知,水蒸氣在冷凝時(shí)的換熱系數(shù)會(huì)隨著水蒸氣入口流速的增加而增加,因此流速是影響水蒸氣濕式換熱的一項(xiàng)重要因素,考慮到這一影響因素,關(guān)聯(lián)式中應(yīng)該包含反應(yīng)水蒸氣流速的無(wú)量綱數(shù)Revnolds數(shù)(Re)v。

(21)

——過(guò)冷度也是影響水蒸氣冷凝換熱系數(shù)的一個(gè)關(guān)鍵因素,而表示其影響因素的無(wú)量綱準(zhǔn)則數(shù)為雅各布數(shù)Ja,雅各布數(shù)是在研究膜狀凝結(jié)換熱影響因素時(shí)的一個(gè)無(wú)量綱數(shù),由于Nusselt的理論分析忽略了液膜過(guò)冷度的影響,并假定液膜溫度線性分布。引入Ja數(shù)就考慮液膜過(guò)冷和溫度實(shí)際分布對(duì)冷凝傳熱的影響。

(22)

——試驗(yàn)中水蒸氣在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)與液膜形成的剪切力的大小會(huì)對(duì)管內(nèi)兩相流流型和液膜的破壞造成一定的影響,而Lockhart-Martinelli數(shù)Xtt則是反應(yīng)這以影響因素的無(wú)量綱參數(shù)。

(23)

綜上述分析,濕式換熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式如式(24)所示。

(24)

利用試驗(yàn)中潛熱換熱段各組工況數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合可以求出:C6=0.000 519 7;C7=0.237 3;C8=-0.375 7;C9=0.123 3,從而確立過(guò)熱水蒸氣的濕式冷凝換熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式:

(Nu)q=0.000 519 7(Re)v0.237 3(Ja)-0.375 7

(25)

(26)

式(26)適用范圍:392.858 6≤(Re)v≤3 608.010 2;0.001 7≤Ja≤0.018 9;0.014 454 ≤Xtt≤0.034 32。

根據(jù)擬合出的濕式換熱關(guān)系式計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較的如圖14所示。從圖14可以看出,所擬合出的濕式冷凝換熱系數(shù)與試驗(yàn)值的吻合結(jié)果較好,兩者的相對(duì)誤差均為-15%～15%,兩者的平均相對(duì)誤差為2.47%。

圖14 濕式換熱系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.14 Comparison between calculated and experimental values of wet heat transfer coefficient

4.4 過(guò)熱水蒸氣總換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的擬合

由過(guò)熱水蒸氣冷凝換熱系數(shù)的定義式(12)以及上述所擬合出的干式冷凝換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式(20)和濕式冷凝換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式(26)可以得出過(guò)熱水蒸氣總換熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式如式(27)所示。

(27)

過(guò)熱水蒸氣總換熱系數(shù)計(jì)算值與本試驗(yàn)值的對(duì)比,如圖15所示。從圖15可以看出,所有工況下的相對(duì)誤差都為-15%～15%,各工況下的平均相對(duì)誤差為2.46%。

圖15 過(guò)熱水蒸氣總換熱系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.15 Comparison between calculated and experimental values of total heat transfer coefficient of superheated steam

5 結(jié) 論

通過(guò)試驗(yàn)研究過(guò)熱水蒸氣在水平管內(nèi)冷凝換熱的特性,主要結(jié)論如下:

——過(guò)熱水蒸氣在管內(nèi)冷凝換熱時(shí),在水蒸氣流速為0.50～3.00 m/s時(shí),冷凝換熱系數(shù)隨著水蒸氣流速的加快而增大;在過(guò)熱度為10～50 ℃時(shí),冷凝換熱系數(shù)隨著入口過(guò)熱度的升高而減小;在水蒸氣流速為0.50～2.00 m/s,風(fēng)速為10～25 m/s時(shí),冷凝換熱系數(shù)隨著殼側(cè)風(fēng)量的增大而減小;在水蒸氣流速為2.00～3.00 m/s,風(fēng)速為10～25 m/s時(shí),冷凝換熱系數(shù)隨著殼側(cè)風(fēng)量的增大而增大。

——通過(guò)分析水蒸氣在管內(nèi)冷凝換熱時(shí),流速、過(guò)熱度、壁面過(guò)冷度以及管內(nèi)流動(dòng)剪切力對(duì)冷凝換熱的影響,擬合出了適用于空預(yù)器低壓段中的過(guò)熱水蒸氣冷凝換熱關(guān)聯(lián)式,關(guān)聯(lián)式的計(jì)算值和試驗(yàn)值的相對(duì)誤差為-15%～15%。