顧亦寧 艾 青** 王少純 徐 磊

(1. 上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院, 200240, 上海; 2. 上海建工一建集團有限公司, 200120, 上?！?第一作者, 碩士研究生)

鄰近基坑開挖會引發(fā)地鐵隧道變形,威脅隧道安全,這是城市軌道交通數(shù)字孿生運維平臺中的一種典型場景。受限于實時響應與計算精度的雙重要求,傳統(tǒng)的解析法和有限元數(shù)值模擬法難以直接應用于該場景下的數(shù)字孿生。為了利用有限元數(shù)值模擬的物理解釋能力和計算精度,同時規(guī)避其建模過程復雜、計算成本高等問題,可引入代理模型方法,實現(xiàn)該場景的數(shù)字孿生初步應用。

目前,代理模型在基坑開挖對鄰近隧道影響的研究中應用比較有限。文獻[1]提出了一種IABC-RF(改進的人工蟻群算法-隨機森林)模型,用于預測鄰近基坑開挖引起的隧道變形,并與其他機器學習方法和現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行對比。文獻[2]通過多種遺傳算法-機器學習模型研究了深基坑開挖對鄰近既有盾構(gòu)隧道的影響。文獻[3]基于歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)訓練BP(反向傳播)神經(jīng)網(wǎng)絡并建立三維可視化平臺,隨后利用基坑工程現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)對鄰近隧道變形進行實時預測。上述方法僅局限于變量較少的問題,或依賴于所研究項目的歷史數(shù)據(jù)或?qū)崟r監(jiān)測數(shù)據(jù),因此難以快速評估不同基坑開挖場景下鄰近地鐵隧道的變形大小。

本文建立鄰近基坑開挖引發(fā)地鐵隧道變形的參數(shù)化有限元模型,基于均勻設計和BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立其代理模型,采用實測數(shù)據(jù)驗證代理模型精度,提出了快速計算不同基坑開挖場景下隧道變形的數(shù)字孿生方法。

1 參數(shù)化有限元模型

鄰近基坑開挖引發(fā)地鐵隧道變形的參數(shù)化有限元模型依托PLAXIS 3D軟件及其Python接口建立。假設土層為均質(zhì)土層,土體本構(gòu)模型選用HSS(小應變硬化)模型,參數(shù)取值參考文獻[4]。參數(shù)化有限元模型共有13個輸入變量,分別為土體重度γ、土體楊氏模量E、有效黏聚力c′、有效內(nèi)摩擦角φ′、隧道埋深Td、基坑長度Fl、基坑寬度Fw、基坑深度Fd、隧道軸線至基坑中心的距離Dt、隧道軸線與基坑長邊夾角θ、圍護厚度tw、圍護楊氏模量Ew與支撐水平間距Db;有10個輸出值,分別為隧道5個不同位置處(A1,A2,A3,A4,A5)的橫向位移uyi與豎向位移uzi(i=1, 2, 3, 4, 5)。模型如圖1所示,考慮了隧道與基坑不同相對位置的情形,包括隧道位于基坑正下方、隧道位于基坑側(cè)方并與基坑平行、隧道與基坑斜交。

圖1 鄰近基坑開挖引發(fā)地鐵隧道變形的參數(shù)化 有限元模型

基坑保護措施為圍護與支撐,圍護以地下連續(xù)墻形式沿基坑四周建立,嵌固深度為基坑深度的0.8倍;支撐結(jié)構(gòu)為平行于基坑短邊的多層平面圓管鋼支撐,第一層支撐位于-1 m處,隨后每-4 m建立一道支撐,最后一道支撐與基坑底板間的間距不小于1 m,各層支撐水平間距相同。隧道襯砌與基坑圍護用各向同性的板單元模擬,支撐用梁單元模擬。

基坑分階段施工方式如下:① 建立既有地鐵隧道模型,并重置位移為0;② 建立基坑圍護;③ 降水與開挖同步進行,首次開挖1.5 m,隨后每次開挖3.0 m,若支撐位于開挖深度0.5 m及以上,則同時建立支撐;④ 重復步驟③直至完成開挖。

2 基于均勻設計和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的代理模型

2.1 基于均勻設計方法的樣本選取

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的代理模型

2.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立

將5處隧道變形輸出節(jié)點的相對位置作為變量納入BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,以橫向位移值和豎向位移值分別作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出,即建立2個擁有14維輸入、1維輸出和385條樣本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡。這2個網(wǎng)絡擁有相同的結(jié)構(gòu)形式,包括2個隱藏層,分別包含14個和4個神經(jīng)元,如圖2所示。隱藏層使用ReLU激活函數(shù),對于回歸問題,輸出層使用線性激活函數(shù)。對輸入和輸出分別進行Z-score標準化后以8: 2的比例劃分訓練集與驗證集,以MSE(均方誤差)作為損失函數(shù)。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

2.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡精度驗證與效率指標

橫向位移以隧道向基坑方向發(fā)生位移為正,豎向位移以隧道上浮為正。圖3為橫向位移和豎向位移分別在訓練集和驗證集上的預測精度,以預測值與實際值誤差在±1 mm以內(nèi)作為預測準確的標準,圖中1∶1線表示預測值等于實際值,±1 mm線表示預測值與實際值之差為±1 mm。準確率計算結(jié)果如表1所示。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練集與驗證集上的預測準確率

a) 橫向位移-訓練集

基于參數(shù)化有限元模型,隨機生成另外16組參數(shù),經(jīng)過有限元計算獲得80條樣本數(shù)據(jù)作為測試集驗證神經(jīng)網(wǎng)絡精度,結(jié)果如圖4所示,橫向位移和豎向位移的預測精度分別為85.00%和80.00%。

a) 橫向位移

代理模型的計算效率隨計算量的增大而提高,處于微秒級至毫秒級,顯著優(yōu)于長達數(shù)十分鐘甚至幾小時的有限元計算,可實現(xiàn)實時響應與大規(guī)模計算。

3 工程案例

3.1 工程概況

上海浦東某地塊項目以9個分區(qū)(1a、1b、2a、3a、3b、5a、5b、5c、5d)進行基坑開挖,北側(cè)緊鄰上海軌道交通8號線,最近處距離為9.2 m,該項目平面圖如圖5所示。選用最先施工的1a分區(qū)基坑作為案例,該基坑開挖完成前,其余基坑皆未開工。

圖5 上海浦東某地塊項目平面示意圖

1a分區(qū)基坑面積約為4 133 m2,呈接近矩形的直角梯形狀,開挖深度H為22.1 m,采用五道混凝土支撐,地鐵8號線隧道埋深約10 m。基坑與隧道剖面圖及地質(zhì)情況如圖6所示,土層參數(shù)如表2所示。

表2 1a分區(qū)土層參數(shù)

圖6 1a分區(qū)基坑與隧道剖面圖及地質(zhì)情況

在基坑施工期間,地鐵8號線上行線隧道的注漿行為會對隧道變形產(chǎn)生影響,因此只使用下行線隧道在基坑底板施工完成時的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行驗證。

為適應本文所建參數(shù)化有限元模型,將該基坑簡化為長71.5 m、寬57.8 m的矩形基坑,基坑與下行隧道夾角約為13°,基坑中心與隧道軸線距離約為63 m,土層參數(shù)取隧道所在土層(④淤泥質(zhì)黏土、③t黏質(zhì)粉土和③淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土)按照土層厚度的加權(quán)均值,基坑支撐的水平間距約為9.1 m,圍護厚度為0.8 m,按設計強度等級C25確定其彈性模量為2.8×107kPa。

3.2 實測數(shù)據(jù)驗證結(jié)果

以基坑平面中心點向隧道的投影作為隧道中心,對應測點位置為0,代理模型預測值與實測數(shù)據(jù)對比結(jié)果分別如表3和圖7所示。預測值與實測值處在同一量級且變化規(guī)律一致,誤差小于1.5 mm,這證明代理模型的預測結(jié)果是可靠的。

表3 不同位置處代理模型預測值與實測數(shù)據(jù)驗證結(jié)果

a) 橫向位移

4 結(jié)語

本文提出了一種基于代理模型的鄰近基坑開挖引發(fā)既有地鐵隧道變形的數(shù)字孿生預測方法,結(jié)論如下:

1) 基于均勻設計和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的代理模型對本文研究的問題具有良好的模擬能力。以±1 mm誤差為標準,橫向位移在訓練集和驗證集上的準確率均高于95%,豎向位移在訓練集和驗證集上的準確率均高于90%;橫向位移和豎向位移在測試集上的準確率均高于80%。

2) 以上海浦東地區(qū)某地塊基坑工程案例進行驗證,結(jié)果表明,預測值與實測值的誤差小于1.5 mm,表明代理模型能夠準確預測鄰近基坑開挖引發(fā)的實際地鐵隧道變形。

3) 本文所建模型的準確率和實時性初步達到了隧道運維數(shù)字孿生應用的性能要求,可作為建立隧道運維數(shù)字孿生平臺的技術(shù)支撐,實現(xiàn)多種工況下基坑開挖引發(fā)隧道變形大小的實時預測計算。