朱 媛 張 蘇

一、引言

近年來(lái),人口老齡化已成為經(jīng)濟(jì)學(xué)界關(guān)注的重要問(wèn)題。為了應(yīng)對(duì)人口老齡化而引致的養(yǎng)老金收支失衡問(wèn)題,各國(guó)都在積極探索養(yǎng)老金體制改革的方式,但是養(yǎng)老金體制改革不可避免地將涉及“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)”和“代際公平”的問(wèn)題。養(yǎng)老金體制改革的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際收入分配效應(yīng)存在一定沖突,若養(yǎng)老金替代率過(guò)高則會(huì)抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),例如,德國(guó)20世紀(jì)80年代人均養(yǎng)老金高達(dá)工資的70%,但在老齡人口不斷增長(zhǎng)的重壓之下,政府不得不通過(guò)消減養(yǎng)老金支出來(lái)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)松綁。(1)劉桂蓮:《現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老保險(xiǎn)制度可持續(xù)發(fā)展調(diào)整機(jī)制比較研究——以瑞典、德國(guó)和日本為例》,《社會(huì)保障研究》2016年第5期。若通過(guò)消減養(yǎng)老金來(lái)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),則會(huì)引起代際收入分配的失衡,例如,智利老年人過(guò)低的養(yǎng)老金替代率引發(fā)老年人群體對(duì)養(yǎng)老金體制的不滿,最終爆發(fā)社會(huì)運(yùn)動(dòng)。我國(guó)養(yǎng)老金體制改革也同樣面臨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平相互沖突的境況,自20世紀(jì)以來(lái),我國(guó)的養(yǎng)老金替代率持續(xù)下降,2011年就已經(jīng)低于國(guó)際勞工組織建議的最低標(biāo)準(zhǔn)55%,主要原因在于:首先,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和通貨膨脹使得居民工資的實(shí)際值和名義值都呈現(xiàn)較大增長(zhǎng),養(yǎng)老金的增長(zhǎng)滯后于居民工資從而導(dǎo)致養(yǎng)老金替代率的下降;其次,老齡人口的不斷增加,稀釋了個(gè)人可以獲得的養(yǎng)老金數(shù)量。如果我國(guó)提高個(gè)人養(yǎng)老金金額,增加代際公平性,難免會(huì)像德國(guó)一樣,使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)受挫。

基于以上現(xiàn)實(shí),本文試圖探究養(yǎng)老金體制改革的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)和代際分配效應(yīng)之間的互換關(guān)系,以及兼顧經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的養(yǎng)老金體制改革的路徑。

本文余下部分安排如下:第二部分對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了梳理;第三部分構(gòu)建理論模型研究不同養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)和代際分配效應(yīng)的特征;第四部分通過(guò)數(shù)值模擬的方法分析了不同養(yǎng)老金體制改革的效果,為養(yǎng)老金體制改革提供了優(yōu)化路徑;第五部分總結(jié)全文并提出政策建議。

二、文獻(xiàn)綜述

(一)養(yǎng)老金體制與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

已有大量文獻(xiàn)探討了不同的養(yǎng)老金體制如何通過(guò)人力資本和物質(zhì)資本的積累來(lái)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。本文通過(guò)對(duì)相關(guān)理論研究的梳理發(fā)現(xiàn),在人口老齡化的情況下,基金積累制和現(xiàn)收現(xiàn)付制對(duì)人力資本和物質(zhì)資本積累的影響具有差異性。

1.基金積累制和現(xiàn)收現(xiàn)付制對(duì)人力資本積累的影響

在基金積累制下,人口老齡化對(duì)人力資本投資的影響是復(fù)雜的。一方面,預(yù)期壽命的增加提高了教育投資的回報(bào)率,對(duì)人力資本投資產(chǎn)生積極影響;另一方面,基金積累制下老年人無(wú)法從對(duì)子代的教育投資中受益,因而缺乏對(duì)子代進(jìn)行人力資本投資的動(dòng)機(jī),從而損害經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)。(8)Fenge R, Scheubel B., “Pensions and Fertility: Back to the Roots”, Journal of Population Economics,Vol.30,No.1,2016,pp.1-47.大部分學(xué)者認(rèn)為,現(xiàn)收現(xiàn)付制相對(duì)于基金積累制更有利于子代人力資本投資。(9)Pogue T F, Sgontz L G., “Social Security and Investment in Human Capital”, National Tax Journal,Vol.30,No.2,1977,pp.157-169.理論上,現(xiàn)收現(xiàn)付制加強(qiáng)了利己主義的父母對(duì)子代進(jìn)行人力資本投資的動(dòng)機(jī),因?yàn)樵诂F(xiàn)收現(xiàn)付制下,老年人的養(yǎng)老資金來(lái)自下一代的轉(zhuǎn)移支付,而人力資本投資是決定產(chǎn)出的重要因素,所以,在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,父代對(duì)子代進(jìn)行人力資本投資的動(dòng)機(jī)更大。(10)Cigno A., “How to Avoid a Pension Crisis: A Question of Intelligent System Design”, CESifo Economic Studies,Vol.56,No.1,2010,pp.21-37.

2.基金積累制和現(xiàn)收現(xiàn)付制對(duì)物質(zhì)資本積累的影響

在基金積累制下,人口老齡化對(duì)物質(zhì)資本的影響表現(xiàn)在:由于老年人退休之后的消費(fèi)支出來(lái)自青年時(shí)期的個(gè)人賬戶中的儲(chǔ)蓄,所以基金積累制可以形成大量長(zhǎng)期性儲(chǔ)蓄。(11)Masson A, Touzé V., “Population Aging and Household Savings: How Can the Accumulation of Capital be Promoted”, Revue de l’OFCE,Vol.161.No.1,2019,pp.225-286.而且個(gè)體壽命延長(zhǎng)增加了退休后的消費(fèi)周期,這將加強(qiáng)個(gè)體年輕時(shí)期的儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)。相比于現(xiàn)收現(xiàn)付制,基金積累制對(duì)個(gè)人儲(chǔ)蓄擠出作用有限,因?yàn)榛鸱e累制未來(lái)收益具有不確定性,比如,通貨膨脹水平將使收益水平縮水。所以,個(gè)人并不會(huì)因?yàn)轲B(yǎng)老金的增加而一對(duì)一的減少個(gè)人儲(chǔ)蓄。(12)Lawson D R, Heckman S J., “Individual Estimates of Life Expectancy and Consumption Patterns”, Financial Services Review,Vol.26,No.1,2017,pp.1-18.也有學(xué)者通過(guò)對(duì)12個(gè)OECD國(guó)家、智利、新加坡的養(yǎng)老基金和個(gè)人儲(chǔ)蓄的分析發(fā)現(xiàn),養(yǎng)老基金與個(gè)人儲(chǔ)蓄沒(méi)有顯著相關(guān)性。(13)Wang L, Davis, Otto A., “Freedom and Other Variables in the Choice of Public Pension Systems”, public choice,Vol.114,No.3-4,2003,pp.361-385.

關(guān)于現(xiàn)收現(xiàn)付制對(duì)物質(zhì)資本積累的影響尚未形成一致觀點(diǎn)。大部分學(xué)者認(rèn)為,現(xiàn)收現(xiàn)付制會(huì)擠出個(gè)人儲(chǔ)蓄。在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,老年人的供養(yǎng)資金來(lái)源于在職勞動(dòng)力,當(dāng)個(gè)人儲(chǔ)蓄的目的僅僅是為了退休之后的消費(fèi)支出時(shí),現(xiàn)收現(xiàn)付制將降低人們進(jìn)行這種儲(chǔ)蓄的動(dòng)機(jī),也就是說(shuō)社會(huì)養(yǎng)老保障會(huì)對(duì)私人儲(chǔ)蓄產(chǎn)生擠出作用,因而減少了物質(zhì)資本積累。(14)Gale W., “The Effects of Pensions on Wealth: A Re-evaluation of Theory and Evidence”, Journal of Political Economy,Vol.106,No.4,1998,pp.706-723.(15)Docquier F, Paddison O., “Social Security Benefit Rules, Growth and Inequality”, Journal of Macroeconomics,Vol.75,No.3,2003,pp.47-71.物質(zhì)資本積累的下降產(chǎn)生兩方面的影響:一是減少人均資本,二是提高利率降低了未來(lái)工資的現(xiàn)值,即人力資本投資的收益,從而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)面影響。也有學(xué)者發(fā)現(xiàn),在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,養(yǎng)老金的提高不僅會(huì)擠出當(dāng)代個(gè)人儲(chǔ)蓄,還會(huì)通過(guò)提高了下一代勞動(dòng)力的繳費(fèi)率來(lái)降低其儲(chǔ)蓄能力。(16)Beetsma R M W J, Oksanen H., “Pensions Under Ageing Populations and the EU Stability and Growth Pact”, Social Science Electronic Publishing,Vol.54,No.4,2009,pp.563-592.但也有一些學(xué)者認(rèn)為現(xiàn)收現(xiàn)付制可能增加個(gè)人儲(chǔ)蓄,因?yàn)樯鐣?huì)養(yǎng)老可能誘使人們提前退休,工作時(shí)間的縮短和退休時(shí)間的延長(zhǎng)會(huì)促使人們?cè)黾觾?chǔ)蓄。(17)Lachowska M, Myck M., “The Effect of Public Pension Wealth on Saving and Expenditure”, American Economic Journal: Economy Policy,Vol.1,No.3,2018,pp.284-308．

雖然現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制對(duì)物質(zhì)資本積累的影響頗受爭(zhēng)議,但是基金積累制對(duì)物質(zhì)資本積累的促進(jìn)作用大于現(xiàn)收現(xiàn)付制的觀點(diǎn)是被普遍認(rèn)可的。(18)Banks J., “The‘Age’of Opportunity: European Efforts Seek to Address the Challenges of an Aging Population and Also Create Opportunities for Economic Growth and Innovation”,IEEE Pulse,Vol.8,No,2,2017,pp.12-15.由于在我國(guó)人口質(zhì)量紅利未被完全挖掘之前,物質(zhì)資本積累是推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要力量(19)許妮婭、解剛剛:《物質(zhì)資本與人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的實(shí)證研究》,《統(tǒng)計(jì)觀察》2018年第9期。,所以養(yǎng)老金體制如何通過(guò)物質(zhì)資本影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是非常重要的一個(gè)研究問(wèn)題。

(二)養(yǎng)老金體制與代際公平

除了養(yǎng)老金體制改革面臨的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題,養(yǎng)老金體制改革與代際公平的關(guān)系也是眾多學(xué)者探究的重要領(lǐng)域?；竟沧R(shí)是,基金積累制使社會(huì)產(chǎn)出的分配向勞動(dòng)力傾斜,而現(xiàn)收現(xiàn)付制使代際分配向老年人傾斜。

單一的基金積累制雖然通過(guò)增加儲(chǔ)蓄促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),但不能將增加的產(chǎn)出引灌給老年人來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出在代際間的共享,甚至還可能加大代際間分配的不公平性。首先,在基金積累制下,養(yǎng)老金形成了大量強(qiáng)制性的長(zhǎng)期儲(chǔ)蓄,增加了社會(huì)資本,同時(shí)人口老齡化降低了勞動(dòng)力的供給,兩者作用的結(jié)果導(dǎo)致資本回報(bào)率的降低和勞動(dòng)力回報(bào)即均衡工資的增加,這使社會(huì)產(chǎn)出的分配向勞動(dòng)力傾斜。其次,名義養(yǎng)老金的增加會(huì)造成產(chǎn)品市場(chǎng)的通貨膨脹,降低養(yǎng)老金的實(shí)際購(gòu)買(mǎi)力,致使養(yǎng)老金的部分購(gòu)買(mǎi)力向勞動(dòng)者轉(zhuǎn)移,例如,新加坡自20世紀(jì)50年代中期實(shí)施了基金積累制,繳費(fèi)率達(dá)到36%,由于養(yǎng)老金的收益率較低,僅為2.5%,以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展而導(dǎo)致的較高的工資增長(zhǎng)率,使得新加坡的公共養(yǎng)老金的替代率逐年下降,代際公平問(wèn)題凸顯。(20)Mccarthy D, Mitchell O S, and Piggott J., “Asset Rich and Cash Poor: Retirement Provision and Housing Policy in Singapore”, Journal of Pension Economics &Finance,Vol.1,No.3,2009,pp.197-222.實(shí)行完全基金積累制的智利在2016年個(gè)人領(lǐng)到的養(yǎng)老金不到最低工資的62%,中產(chǎn)階級(jí)領(lǐng)到的養(yǎng)老金的替代率也僅為23%(21)王新梅:《公共養(yǎng)老金“系統(tǒng)改革”的國(guó)際實(shí)踐與反思》,《社會(huì)保障評(píng)論》2018年第2期。,而對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家中等收入的群體來(lái)說(shuō),養(yǎng)老金替代率一般為40%—55%,這表明單靠基金積累制無(wú)法滿足老年人對(duì)與時(shí)俱進(jìn)的生活質(zhì)量的訴求。

現(xiàn)收現(xiàn)付制的本質(zhì)是代際養(yǎng)老,即下一代承擔(dān)上一代的養(yǎng)老支出,但人口老齡化的不斷加劇將破壞現(xiàn)收現(xiàn)付制的收支平衡。相關(guān)學(xué)者認(rèn)為通過(guò)對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付制參數(shù)的改進(jìn)可以將人力資本投資的外溢性內(nèi)生化,實(shí)現(xiàn)不同代際間共享經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的成果(22)Verbon H A A., “The Evolution of Public Pension Schemes(Book Review)”, Journal of Economics,Vol.50,No.2,1989,pp.186-190.,因而,當(dāng)教育支出和老年人養(yǎng)老支出相沖突時(shí),犧牲未來(lái)一代的教育支出來(lái)支持老年人的養(yǎng)老支出是一種短視行為,主張通過(guò)降低老年人的養(yǎng)老金替代率,加大教育支出來(lái)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),再通過(guò)現(xiàn)收現(xiàn)付制實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)成果在代際間的共享。(23)Kemnitz A, Wigger B U., “Growth and Social Security: The Role of Human Capital”,European Journal of Political Economy,2000,pp.673-683.現(xiàn)收現(xiàn)付制使得任何一方福利的增加都是以另一方福利的損失為代價(jià)的。(24)Pecchenino R A, Pollard P S., “Dependent Children and Aged Parents: Funding Education and Social Security in an Aging Economy”, Journal of Macroeconomics,Vol.24,No.2,2002,pp.145-169.20世紀(jì)80年代以后日本的養(yǎng)老制度改革就呈現(xiàn)出兩難的狀況。在日本經(jīng)濟(jì)泡沫時(shí)期,由于日本經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)高速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì),對(duì)于日本勞動(dòng)者工作期限達(dá)到40年的標(biāo)準(zhǔn)退休者,政府承諾的養(yǎng)老金替代率為60%。(25)Breyer F., “On the Intergenerational Pareto Efficiency of Pay-as-you-go Financed Pension Systems”, Journal of Institutional and Theoretical Economics,Vol.145,No.4,1989,pp.643-358.但在21世紀(jì)初,由于日本經(jīng)濟(jì)持續(xù)低迷和人口老齡化不斷加深,如果仍然承諾60%的養(yǎng)老金替代率,其養(yǎng)老金繳費(fèi)率則要上升到25.9%時(shí),因而選擇固定養(yǎng)老金繳費(fèi)率,同時(shí)降低老年人養(yǎng)老金。(26)Takayama N., “Pension Reform in Japan at the Turn of the Century”, Geneva Papers on Risk &Insurance Issues &Practice,Vol.26,No.4,2001,pp.565-574.德國(guó)也曾面臨著類(lèi)似的困境,20世紀(jì)50年代,德國(guó)為了避免較大的代際收入差距帶來(lái)的社會(huì)不穩(wěn)定,在《養(yǎng)老金保值法案》中明確規(guī)定將老年人的生活水平作為養(yǎng)老金改革的首要目標(biāo),但20世紀(jì)90年代,較高的養(yǎng)老金待遇給政府帶來(lái)了較大的財(cái)政壓力,政府需要不斷地加大對(duì)養(yǎng)老金的補(bǔ)貼力度,而較大的養(yǎng)老支出使實(shí)際經(jīng)濟(jì)增速低于預(yù)期?，F(xiàn)實(shí)表明,在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)低迷的情況下,現(xiàn)收現(xiàn)付制難以兼顧經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平,此時(shí)或像日本通過(guò)降低養(yǎng)老金繳費(fèi)率來(lái)支持經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng),或像德國(guó)通過(guò)犧牲一定的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)來(lái)維持代際公平?，F(xiàn)收現(xiàn)付制本質(zhì)上是社會(huì)產(chǎn)出的再分配,使青年人和老年人可以共享當(dāng)期經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出成果,無(wú)論哪個(gè)國(guó)家,只有較高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)才能使現(xiàn)收現(xiàn)付制實(shí)現(xiàn)較高的養(yǎng)老金替代率,從而實(shí)現(xiàn)社會(huì)分配的帕累托改進(jìn)。

目前,相關(guān)研究或探究養(yǎng)老金體制改革與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系,或探究養(yǎng)老金體制改革與代際公平的關(guān)系,鮮有研究同時(shí)探究養(yǎng)老金體制改革的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際分配效應(yīng),本文的邊際貢獻(xiàn)之一在于通過(guò)建立理論模型,并通過(guò)數(shù)值模擬的方式量化了養(yǎng)老金體制改革的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際分配效應(yīng)。本文的邊際貢獻(xiàn)之二在于探究了養(yǎng)老金體制改革兼顧經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的途徑。養(yǎng)老金體制的改革引致的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增加惠及市場(chǎng)中的勞動(dòng)力,而并非老年人,如何通過(guò)養(yǎng)老金體制改革將增加的社會(huì)產(chǎn)出引流至老年人從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平是本文要研究的第二個(gè)問(wèn)題。

三、理論模型

接下來(lái),本文將通過(guò)建立理論模型探究不同養(yǎng)老金體制的代際分配和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)。

(一)基本假設(shè)

1.個(gè)人

社會(huì)在t期存在三代人:子代(t+1)、父代(t)、祖代(t-1),其數(shù)量分別為Nt+1,Nt,Nt-1。子代處于人力資本形成時(shí)期,不參與勞動(dòng),子代人力資本的形成主要取決于兩個(gè)因素:一是父代的人力資本存量;二是父代對(duì)子代的人力資本投資。父代處于勞動(dòng)時(shí)期,通過(guò)自身勞動(dòng)獲得收入。祖代處于退休時(shí)期,既不形成人力資本也不參與勞動(dòng)。人口老齡化由出生率的減小和人口壽命的增加引起。在不考慮人口壽命增加的情況下,假設(shè)人口以恒定的速度1+n增長(zhǎng),代際間人口數(shù)量關(guān)系滿足Nt=Nt-1(1+n)。在考慮人口壽命增加時(shí),我們假設(shè)t期勞動(dòng)力人口中有比例為d的勞動(dòng)力老齡化,勞動(dòng)力人口和老年人口關(guān)系滿足下列條件:Ntd=Nt-1x,其中x表示存活到老年時(shí)期的人占老年人口的比例。出生率和人口壽命的關(guān)系滿足:Nt-1(1+n)d=Nt-1x,即(1+n)d=x。在人口以恒定的速度(1+n)增長(zhǎng)時(shí),人口老齡化程度由d決定。

本文根據(jù)世代交替模型,將以上假定擴(kuò)展到家庭內(nèi)部,將代表性家庭的效用定義為父代和祖代的消費(fèi)以及子代的人力資本投資產(chǎn)生的總效用。有關(guān)世代交替模型的社會(huì)福利評(píng)價(jià)主要有兩種方法:一是將未來(lái)所有世代行為人效用的貼現(xiàn)值作為評(píng)價(jià)社會(huì)福利的標(biāo)準(zhǔn),中央計(jì)劃者的選擇是使該貼現(xiàn)值最大;(27)Song Z, Storesletten K, Wang Y, Zilibotti F., “Sharing High Growth Across Generations: Pensions and Demographic Transition in China”, American Economic Journal: Macroeconomics,Vol.7,No.2,2015,pp.1-39.二是將利他主義引進(jìn)社會(huì)福利函數(shù),即社會(huì)福利最大化等價(jià)于決策者個(gè)體效用最大化,決策者對(duì)子代的轉(zhuǎn)移和對(duì)祖代的轉(zhuǎn)移都是基于利他主義。(28)Zhang J., “Optimal Debt, Endogenous Fertility, and Human Capital Externalities in a Aodel with Altruistic Bequests”, Journal of Public Economics,Vol.87,No.7-8,2003,pp.1825-1835.本文采用后一種方式,主要原因有兩個(gè):一是本文主要從宏觀角度研究中央計(jì)劃者如何在代際之間進(jìn)行社會(huì)產(chǎn)出的分配以達(dá)到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的帕累托改進(jìn),在家庭同質(zhì)性假設(shè)下,家庭決策者等同于中央計(jì)劃者的決策;二是因?yàn)檎畬?duì)代際的偏好影響財(cái)政收入的分配,后一種模型允許不同國(guó)家的中央計(jì)劃者對(duì)代際之間的消費(fèi)具有不同偏好。家庭效用函數(shù)的具體形式為:

U(Ct,Ct-1,It+1)=ln(Ct)+θln(Ct-1)+γln(It+1)

(1)

Ct、Ct-1分別為勞動(dòng)力和老年人的消費(fèi),It+1為子代的人力資本投資,θ為決策者對(duì)老年人消費(fèi)的偏好,γ表示決策者對(duì)未成年人的人力資本投資的偏好。由于該函數(shù)是一個(gè)擬凹的齊次函數(shù),所以宏觀層面的社會(huì)福利函數(shù)的最大化和微觀層面的家庭福利函數(shù)的最大化是統(tǒng)一的,且社會(huì)福利函數(shù)保留了個(gè)體效用的序數(shù)偏好。

2.企業(yè)

本文假設(shè)社會(huì)生產(chǎn)函數(shù)滿足經(jīng)典的Cobb—Douglas函數(shù)形式:

Y=KαL1-α

(2)

其中物質(zhì)資本K由儲(chǔ)蓄決定,人力資本L由勞動(dòng)力數(shù)量Nt(1-d)和單個(gè)勞動(dòng)力的人力資本存量ht決定,即滿足關(guān)系式(3)。個(gè)人的人力資本存量ht滿足以下關(guān)系式(4),其中ht-1表示父代人力資本存量,It-1表示父代對(duì)子代的人力資本投資。

Lt=Nt(1-d)ht

(3)

(4)

在市場(chǎng)出清的情況下,市場(chǎng)的均衡工資和均衡利率分別為:

w=(1-α)KαL-α

(5)

1+r=αKα-1L1-α

(6)

我們接下來(lái)討論在市場(chǎng)均衡的狀態(tài)下,當(dāng)中央政府以社會(huì)效用最大化為目標(biāo)時(shí),不同養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際分配效應(yīng)。

3.政府

中央計(jì)劃者即政府受財(cái)政收支的約束,財(cái)政支出主要為生產(chǎn)性支出和福利性支出。在財(cái)政收入一定的情況下,生產(chǎn)性支出與福利性支出存在沖突。本文將生產(chǎn)性支出具體化為子代人力資本投資,福利性支出具體化為養(yǎng)老支出,此時(shí),中央計(jì)劃者的財(cái)政約束可以表述為:T=E+P,其中T表示稅收,E表示教育支出,P表示養(yǎng)老補(bǔ)貼,即財(cái)政收入來(lái)源于當(dāng)期勞動(dòng)力的稅收,且所有稅收只用于未成年人的人力資本投資和老年人的養(yǎng)老補(bǔ)貼。在財(cái)政收入有限的情況下,若政府更注重經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),則會(huì)增加對(duì)未成年人的人力資本投資;若政府更注重老年人的社會(huì)福利,則會(huì)加大老年人的養(yǎng)老補(bǔ)貼。

(二)現(xiàn)收現(xiàn)付制的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際分配效應(yīng)

在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,財(cái)政支出主要分為兩部分,一部分用于子代的人力資本投資,一部分用于祖代的養(yǎng)老金支出。社會(huì)面臨的資源約束可由下式表示:

(7)

Nt(1-d)(Ct+St)+Nt-1(1+x)Ct-1+It+1Nt+1=Yt

(8)

為了統(tǒng)一形式,我們假設(shè)Ct、St、Ct-1、It都與社會(huì)個(gè)人收入成一定比例,且分別滿足關(guān)系式(9)、(10)、(11)、(12)。其中yt為勞動(dòng)力人均產(chǎn)出,即yt=Yt/(Nt(1-d));τ為稅率;s為個(gè)體的自發(fā)儲(chǔ)蓄率并將其假設(shè)為外生變量,且t期儲(chǔ)蓄全部形成物質(zhì)資本并用于t+1期的生產(chǎn);ρ為老年人的轉(zhuǎn)移支付比例;r為市場(chǎng)利率;i為對(duì)子代的轉(zhuǎn)移支付比例。本文假設(shè)儲(chǔ)蓄率外生給定,其主要原因有兩個(gè):一是因?yàn)楸疚闹饕骄康氖钱a(chǎn)出在祖代和子代之間的分配比例的優(yōu)化問(wèn)題,儲(chǔ)蓄率的變化僅影響祖代和子代支出的總份額,但不會(huì)影響最優(yōu)化分配比例的結(jié)果;二是因?yàn)樵趦?chǔ)蓄率可變的情況下,經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增加由儲(chǔ)蓄率的增加以及祖代和子代之間的支出的分配比例共同決定,難以區(qū)分出后者對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的純粹經(jīng)濟(jì)效用。

Ct=(1-s)(1-τ)yt

(9)

St=s(1-τ)yt

(10)

Ct-1=ρ(1-τ)yt

(11)

It=i(1-τ)yt

(12)

在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,政府的稅收、教育支出和養(yǎng)老補(bǔ)貼分別可表示為:T=Nt(1-d)τyt,E=Nt+1i(1-τ)yt,P=Nt-1(1+x)ρ(1-τ)yt,代入財(cái)政收支平衡公式T=E+P后得到下式:

Nt(1-d)τyt=Nt-1(1+x)ρ(1-τ)yt+Nt+1i(1-τ)yt

(13)

對(duì)等式兩端同時(shí)除以Nt進(jìn)行化簡(jiǎn)可得:

(14)

中央計(jì)劃者在社會(huì)資源約束和財(cái)政收支平衡約束下,即在公式(8)和(14)的約束下,通過(guò)選擇老年人轉(zhuǎn)移支付比例ρ和未成年人的轉(zhuǎn)移支付比例i最大化社會(huì)福利,并根據(jù)公式(14)確定稅率τ。

社會(huì)福利最大化的一階條件為:

(15)

(16)

(17)

將(9)、(11)、(12)式分別代入一階條件,可得到以下等式:

(18)

(19)

(20)

通過(guò)(18)式和(19)式求解ρ:

(21)

由上式可得:

(22)

通過(guò)(18)式和(20)式可求解i:

(23)

由ρ和i可知,政府為達(dá)到社會(huì)福利最大化需要征收的稅率為:

(24)

即在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,當(dāng)老年人的轉(zhuǎn)移支付比例ρ、未成年人的人力資本投資i以及稅率τ滿足關(guān)系式(22)、(23)、(24)時(shí)社會(huì)福利最大化。隨著人口老齡化的不斷加深,老年人的轉(zhuǎn)移支付比例ρ和未成年人的人力資本投資i隨著人口老齡化程度d的增加在不斷降低。雖然稅率不受人口老齡化程度的影響,但是納稅人規(guī)模會(huì)隨著人口老齡化的增加而減少?？傮w而言,老年人的養(yǎng)老金以及未成年人的人力資本投資的相對(duì)量和絕對(duì)量都在不斷降低。 通過(guò)以上分析,我們可以得到以下命題:

命題一:在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,人口老齡化促使人均產(chǎn)出下降,不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

物質(zhì)資本和人力資本在社會(huì)資源約束和財(cái)政收支平衡約束下,分別滿足公式(25)和(26):

Kt=s(1-τ)Nt(1-d)yt-1

(25)

(26)

將(25)、(26)代入(2)式得勞動(dòng)力人均產(chǎn)出為:

(27)

整理后可得:

(28)

當(dāng)經(jīng)濟(jì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),有yt=yt-1=y,ht-1=ht-2=h。穩(wěn)態(tài)時(shí)的人均產(chǎn)出為:

(29)

在社會(huì)福利最大化時(shí),τ=[(1-s)(γ+θ)]/[1+(1-s)(γ+θ)],將其代入上式后得:

(30)

由公式(30)可知,在其他條件一定的情況下,?yt/?d<0,即人口老齡化的加深會(huì)降低人均產(chǎn)出,原因在于:一是人口老齡化減少了勞動(dòng)力數(shù)量,直接降低了社會(huì)總產(chǎn)出;二是人口老齡化使財(cái)政收入向老年人傾斜,擠占了對(duì)子代的人力資本投資。

命題二:人口老齡化使得現(xiàn)收現(xiàn)付制不能兼顧養(yǎng)老金的可持續(xù)性和代際公平性。

根據(jù)公式(13)可知,在政府財(cái)政收支平衡的情況下,政府實(shí)際可以支撐的養(yǎng)老數(shù)量Ns滿足以下條件:

(31)

當(dāng)政府以代際公平為目標(biāo),即保持養(yǎng)老金替代率ρ=ρ0(養(yǎng)老金替代率等價(jià)于轉(zhuǎn)移支付比例,而且越接近0代際間的公平性越差),此時(shí)社會(huì)可以負(fù)擔(dān)的養(yǎng)老數(shù)量為N0,N0和ρ0滿足公式(31)。當(dāng)政府以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)時(shí),imax=(1-d)(1-s)γ/(1+n),ρmax=[(1-d)(1+n)(1-s)θ]/[1+(1+n)d],τmax=[(1-s)(γ+θ)]/[1+(1-s)(γ+θ)] ,代入(31)后得到政府財(cái)政支出實(shí)際上可以支撐的養(yǎng)老數(shù)量為:

(32)

當(dāng)社會(huì)以代際公平為目標(biāo)時(shí),我們需要分情況討論社會(huì)的贍養(yǎng)能力N0:

情況一:當(dāng)ρ0>ρmax=(1-d)(1+n)(1-s)θ/(1+(1+n)d)時(shí),N0

情況二:當(dāng)ρ0<ρmax=(1-d)(1+n)θ/(1+(1+n)d)時(shí),N0>Nt-1(1+x),即在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,只有政府偏好的代際公平性ρ0處于較低水平,社會(huì)在現(xiàn)有的資源約束下才能負(fù)擔(dān)數(shù)量為Nt-1(1+x)的老年人的養(yǎng)老支出。但是隨著人口老齡化的加深,ρmax=(1-d)(1+n)(1-s)θ/(1+(1+n)d)在不斷下降,當(dāng)ρmax下降到一定程度時(shí),在現(xiàn)有的資源約束下,社會(huì)無(wú)法在養(yǎng)老金替代率ρ0下承擔(dān)社會(huì)養(yǎng)老支出,此時(shí),需要降低老年人的養(yǎng)老金替代率ρ,或者提高稅率τ,前者損害了老年人的社會(huì)福利和代際公平性,后者加重了勞動(dòng)力的繳費(fèi)負(fù)擔(dān)。這與前文分析的現(xiàn)實(shí)情況是一致的。

(三)基金積累制的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際分配效應(yīng)

在基金積累制下,個(gè)人繳納的養(yǎng)老保險(xiǎn)金進(jìn)入個(gè)人賬戶,基金積累制的個(gè)人賬戶養(yǎng)老金等價(jià)于儲(chǔ)蓄,會(huì)增加物質(zhì)資本投資,我們同樣假設(shè)當(dāng)期的養(yǎng)老金儲(chǔ)蓄只能用于下一期的生產(chǎn)。根據(jù)前文個(gè)體和社會(huì)總量之間的關(guān)系,基金積累制的資源約束條件為:

Nt(1-d)Ct-1/(1+r)+Nt(1-d)(Ct+St)+It+1Nt+1=Yt

(33)

政府的財(cái)政收支平衡條件為:

η(1-τ)Nt(1-d)+i(1-τ)Nt+1=τNt(1-d)

(34)

其中基金積累制的個(gè)人賬戶儲(chǔ)蓄率為η?；鸱e累制下,滿足社會(huì)效用最大化的一階條件為:

(35)

(36)

(37)

其中,Ct=(1-τ)(1-s)yt,Ct-1=(1-τ)(s+η)yt(1+r) ,It+1=i(1-τ)yt-1將其代入(35)、(36)、(37)可得:

(38)

(39)

(40)

根據(jù)一階條件解得:

η=θ(1-s)-s

(41)

(42)

滿足社會(huì)福利最大化時(shí),政府需要確定的稅率τ為:

(43)

在基金積累制下,雖然未成年人的人力資本投資隨著人口老齡化的加深而降低,但養(yǎng)老金繳費(fèi)率和政府的稅率都獨(dú)立于人口老齡化程度,這意味著人口老齡化的加深并不會(huì)使基金積累制面臨支付危機(jī),這也是理論上認(rèn)為養(yǎng)老金體制應(yīng)該向基金積累制轉(zhuǎn)軌的原因所在。

在基金積累制下,物質(zhì)資本和人力資本分別滿足以下兩個(gè)條件:

Kt=(s+η)(1-τ)Nt(1-d)yt-1

(44)

(45)

將(44)、(45)分別代入(2)式,得到基金積累制下社會(huì)勞動(dòng)力的人均產(chǎn)出:

(46)

當(dāng)經(jīng)濟(jì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),有yt=yt-1=y,ht-1=ht-2=h,穩(wěn)態(tài)時(shí)的人均產(chǎn)出為:

(47)

將社會(huì)福利最大化時(shí)的τ值,即公式(43)代入上式,得:

(48)

由此,我們可以得到以下命題:

命題三:基金積累制相對(duì)于現(xiàn)收現(xiàn)付制更有利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

本文采用基金積累制和現(xiàn)收現(xiàn)付制下的勞動(dòng)力人均產(chǎn)出的比值Ratioy作為衡量?jī)烧呓?jīng)濟(jì)效應(yīng)的指標(biāo):

(49)

化簡(jiǎn)之后得:

(50)

由于(1+(1-s)(γ+θ))/(γ+θ+1)(1-s)>1,且(s+η)/s>1,所以Ratioy>1,即在均衡路徑上,基金積累制下的勞動(dòng)力人均產(chǎn)出高于現(xiàn)收現(xiàn)付制。其邏輯是:在均衡路徑上,由于現(xiàn)收現(xiàn)付制與基金積累制中的子代人力資本投資與收入的比率是相同的,造成其人均產(chǎn)出差異的主要原因是儲(chǔ)蓄和稅率。首先,基金積累制的儲(chǔ)蓄高于現(xiàn)收現(xiàn)付制,所以在子代人力資本投資相同的情況下,基金積累制下的社會(huì)產(chǎn)出高于現(xiàn)收現(xiàn)付制。其次,現(xiàn)收現(xiàn)付制的稅率大于基金積累制,即(1-s)(γ+θ)/(1+(1-s)(γ+θ))>((θ+γ)(1-s)-s)/((θ+γ+1)(1-s))。稅率的增加減少了人均可支配收入,進(jìn)而減少了儲(chǔ)蓄以及子代人力資本投資的絕對(duì)值,使得現(xiàn)收現(xiàn)付制相對(duì)于基金積累制來(lái)說(shuō)更加限制了經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。

命題四:基金積累制不利于社會(huì)產(chǎn)出分配的代際公平性。

基金積累制下的代際不公主要由兩個(gè)因素引起:一是代際產(chǎn)出的差距,二是利率和工資的相對(duì)變化。首先,在基金積累制下,老年人的養(yǎng)老金來(lái)自青年時(shí)期的儲(chǔ)蓄,所以代際產(chǎn)出差距影響基金積累制下老年人養(yǎng)老金的工資替代率,當(dāng)t-1期老年人年輕時(shí)期的社會(huì)產(chǎn)出相對(duì)于t期年輕人的社會(huì)產(chǎn)出較低時(shí),會(huì)降低老年人的養(yǎng)老金替代率。其次,人口老齡化的加深減少了勞動(dòng)力人口,提高了勞動(dòng)力工資并且降低了利率,利率的降低減少了養(yǎng)老金的回報(bào)率,同時(shí),工資的上升增加了勞動(dòng)力的收入,兩者的共同作用使社會(huì)產(chǎn)出向勞動(dòng)力傾斜。根據(jù)公式(6)、(44)、(45),可得在基金積累制下,市場(chǎng)的均衡利率為:

(51)

將τp=((θ+γ)(1-s)-s)/((θ+γ+1)(1-s))代入上式,得:

(52)

在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,市場(chǎng)的均衡利率為:

(53)

將τPAYG=(1-s)(γ+θ)/(1+(1-s)(γ+θ)) 代入上式,得

(54)

在均衡路徑上,基金積累制下的利率小于現(xiàn)收現(xiàn)付制。根據(jù)利率和工資的關(guān)系:

(55)

因?yàn)棣镣馍o定且α<1,所以利率越大,工資越低?；鸱e累制增加了物質(zhì)資本投資,勞動(dòng)力—資本比的下降降低了利率并提高了勞動(dòng)力工資,這意味著基金積累制使社會(huì)產(chǎn)出在代際之間產(chǎn)生了逆向分配,加劇了代際分配的不公性。

綜上,在人口老齡化不斷加深的情況下,基金積累制下經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)優(yōu)于現(xiàn)收現(xiàn)付制,但在基金積累制下,由于代際產(chǎn)出的差距以及逆向分配等原因,養(yǎng)老金的工資替代率低于現(xiàn)收現(xiàn)付制?；诮?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際分配公平的共同需要,本文接下來(lái)分析現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合的混合養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)和代際分配效應(yīng)。

(四)混合養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)和代際分配效應(yīng)

1. 代際公平性

在現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合的情況下,我們假設(shè)養(yǎng)老轉(zhuǎn)移支付為ρP&PAYG,個(gè)人賬戶的儲(chǔ)蓄率為ηP&PAYG,個(gè)人的自發(fā)儲(chǔ)蓄率仍然為s,勞動(dòng)力和老年人的消費(fèi)分別為:

Ct=(1-τ)(1-s)yt

(56)

Ct-1=(s+ηP&PAYG)(1-τ)yt-1(1+r)+ρP&PAYG(1-τ)yt

(57)

在混合養(yǎng)老金體制下,老年人養(yǎng)老金的工資替代率Rwage為:

(58)

化簡(jiǎn)后得:

(59)

養(yǎng)老金工資替代率的第一項(xiàng)是由基金積累制的參數(shù)和利率決定,第二項(xiàng)是由現(xiàn)收現(xiàn)付制參數(shù)決定。在非均衡路徑上,養(yǎng)老金工資替代率既與轉(zhuǎn)移支付ρP&PAYG和個(gè)人賬戶儲(chǔ)蓄率ηP&PAYG有關(guān),也與代際人均產(chǎn)出的比值yt-1/yt和資本回報(bào)率r有關(guān)。如果只采用基金積累制,老年人的養(yǎng)老金工資替代率為Rwage=(s+η)(1+r)yt-1/yt,代際人均產(chǎn)出的比值yt-1/yt的增加,或資本回報(bào)率r的下降都會(huì)導(dǎo)致養(yǎng)老金替代率的降低。當(dāng)現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合時(shí),可以通過(guò)增加轉(zhuǎn)移支付ρP&PAYG提高老年人的養(yǎng)老金替代率,實(shí)現(xiàn)社會(huì)產(chǎn)出在代際之間的共享。這為通過(guò)現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制結(jié)合實(shí)現(xiàn)代際公平提供了理論基礎(chǔ)。

2.經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)

在基金積累制和現(xiàn)收現(xiàn)付制相結(jié)合的情況下,政府的財(cái)政收支約束為:

ηP&PAYG(1-τ)Nt(1-d)yt+ρP&PAYG(1-τ)Nt-1(1+x)yt+i(1-τ)Nt+1yt=τNt(1-d)yt

(60)

化簡(jiǎn)之后可得:

ηP&PAYG(1-τ)(1+n)(1-d)+ρP&PAYG(1-τ)(1+x)+i(1-τ)(1+n)2=τ(1+n)(1-d)

(61)

我們假設(shè)無(wú)論是現(xiàn)收現(xiàn)付制、基金積累制還是混合養(yǎng)老金體制,對(duì)勞動(dòng)力征稅的稅率τ都是一樣的,勞動(dòng)力產(chǎn)出中用于子代的教育投資比例i也是一樣的。之所以這樣假設(shè),是為了實(shí)現(xiàn)三種不同的養(yǎng)老金體制的可比性。相同的稅率和相同的人力資本投資比例保證了用于養(yǎng)老支出的費(fèi)用比例是一定的,這使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的差異只來(lái)源于養(yǎng)老金體制的不同。我們將單一基金積累制下的個(gè)人賬戶儲(chǔ)蓄率記做ηP,單一現(xiàn)收現(xiàn)付制下的養(yǎng)老轉(zhuǎn)移支付記做ρPAYG。由于在三種情況下,用于養(yǎng)老支出的比例是一樣的,所以他們滿足以下關(guān)系:ηP&PAYG+ρP&PAYG=ηP=ρPAYG。

現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合時(shí)人均產(chǎn)出為:

(62)

(63)

由混合養(yǎng)老金體制的代際公平性可知,通過(guò)ρP&PAYG的調(diào)整可以彌補(bǔ)基金積累制產(chǎn)生的代際不公平性。個(gè)人賬戶的養(yǎng)老金儲(chǔ)蓄率ηP&PAYG決定于一代人的青年時(shí)期,代際產(chǎn)出差異yt-1yt在老年時(shí)期也可被視為定值。轉(zhuǎn)移支付ρP&PAYG發(fā)生在一代人的老年時(shí)期,相比于個(gè)人賬戶的養(yǎng)老金儲(chǔ)蓄率ηP&PAYG和代際產(chǎn)出差異yt-1yt,轉(zhuǎn)移支付比例ρP&PAYG在實(shí)現(xiàn)代際公平性過(guò)程中更具有現(xiàn)實(shí)調(diào)節(jié)性和靈活性。在養(yǎng)老支出比例不變的情況下,ρP&PAYG的增加雖然提高了t-1代老年人和t代年輕人之間的代際公平性,但會(huì)導(dǎo)致ηP&PAYG的減少,進(jìn)而降低了勞動(dòng)力的人均資本量和社會(huì)產(chǎn)出,這意味在現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合的情況下,可以通過(guò)參數(shù)組合(ηP&PAYG、ρP&PAYG)值的選擇來(lái)實(shí)現(xiàn)當(dāng)期的代際公平和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的互換,這為具有不同偏好的中央計(jì)劃者提供了實(shí)現(xiàn)不同政策目標(biāo)的參數(shù)選擇。

基于以上理論分析,本文認(rèn)為現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合的養(yǎng)老金體制優(yōu)于單一的養(yǎng)老金體制。首先,單一的基金積累制在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平之間顧此失彼,混合養(yǎng)老金體制可以綜合兩者的優(yōu)點(diǎn)。其次,混合養(yǎng)老金體制具有一定的靈活性,通過(guò)參數(shù)組合(ηP&PAYG、ρP&PAYG)可以實(shí)現(xiàn)中央計(jì)劃者不同的政策偏好。為了驗(yàn)證以上理論,我們將通過(guò)參數(shù)模擬來(lái)測(cè)算不同養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)和代際公平效應(yīng)。

四、參數(shù)估值和經(jīng)濟(jì)效應(yīng)測(cè)算

(一)參數(shù)估值

相關(guān)研究成果以及相關(guān)數(shù)據(jù)的測(cè)算為我們確定模型參數(shù)提供了參考。物質(zhì)資本所得在總產(chǎn)量中所占的份額為0.6。(29)王小魯、樊綱:《中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的可持續(xù)性——跨世紀(jì)的回顧和展望》,北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社,2000年。父代投資對(duì)子代的人力資本的產(chǎn)出彈性β為0.628。(30)劉永平、陸銘:《放松計(jì)劃生育政策將如何影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——基于家庭養(yǎng)老視角的理論分析》,《經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊)》2008年第4期。人力資本存量的測(cè)算主要有成本法(31)Schultz T W., “Investment in Human Capital”,Economic Journal,Vol.78,No.9,1961,pp.787.、收入法(32)Dublin L I, Lotka A J., “The Money Value of a Man”, American Journal of Sociology,1930,pp.1528-1528.、教育指標(biāo)法等(33)Nehru V, Swanson E, Dubey A., “A New Database on Human Capital Stock in Developing and Industrial Countries: Sources, Methodology, and Results”,Journal of Development Economics,Vol.46,No.2,1995,pp.379-401.。李海崢等(34)李海崢、梁赟玲、B. Fraumeni、劉智強(qiáng)、王小軍:《中國(guó)人力資本測(cè)度與指數(shù)構(gòu)建》 ,《經(jīng)濟(jì)研究》2010年第8期。采用收入法測(cè)算了中國(guó)1985—2007年的人力資本總量以及相應(yīng)的年度人均人力資本,并對(duì)2008—2020年的人力資本水平進(jìn)行了預(yù)測(cè)。本文采用李海崢的測(cè)算方法,將人均人力資本h設(shè)定為108500。根據(jù)最新發(fā)布的數(shù)據(jù),我國(guó)混合養(yǎng)老金體制中個(gè)人賬戶繳費(fèi)率為8%,統(tǒng)籌部分的工資繳費(fèi)率為16.67%,混合養(yǎng)老金體制的基金積累制的繳費(fèi)率為兩者之和0.2468?，F(xiàn)收現(xiàn)付制的養(yǎng)老金的工資繳費(fèi)率為0.2334。根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒,我們計(jì)算得到人均儲(chǔ)蓄率、個(gè)人稅率、人口出生率等數(shù)據(jù)。我們將2010年到2021年居民儲(chǔ)蓄存款與可支配收入的均值19%作為居民人均儲(chǔ)蓄率。根據(jù)2015年至2021年的個(gè)人所得稅總量以及總?cè)丝诤途用袢司杖氲玫絺€(gè)人稅率為31%。人口出生率數(shù)據(jù)來(lái)自2011年到2022年均值,取值為11.4‰。 人口老齡化速度d取自2011年至2021年的老年撫養(yǎng)比的均值, 取值為 17.19%。中央計(jì)劃者對(duì)子代人力資本投資的偏好γ取值為0.98。(35)Pecchenino R A.,Pollard P S., “Dependent Children and Aged Parents: Funding Education and Social Security in an Aging Economy”, Journal of Macroeconomics,Vol.24,No.2,2002,pp.145-169.兩期效用折舊率θ為0.41。(36)鄭偉、孫祁祥:《中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度變遷的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)》,《經(jīng)濟(jì)研究》2003年第10期。表1列出了模型參數(shù)的相關(guān)估值。

表1 參數(shù)校準(zhǔn)

(二)經(jīng)濟(jì)效用的測(cè)算比較

本文根據(jù)構(gòu)建的理論模型以及參數(shù)估值,比較了中央計(jì)劃者以社會(huì)效用最大化為目標(biāo)時(shí),現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制在穩(wěn)態(tài)時(shí)的經(jīng)濟(jì)變量值。

表2表示了中央計(jì)劃者以社會(huì)效用最大化為目標(biāo)時(shí),各經(jīng)濟(jì)變量的穩(wěn)態(tài)值及其變化值。經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的變化值是在當(dāng)前的人口老齡化水平下,從現(xiàn)收現(xiàn)付制向基金積累制轉(zhuǎn)變所得。首先,從單一現(xiàn)收現(xiàn)付制向單一基金積累制轉(zhuǎn)變時(shí),對(duì)老年人的轉(zhuǎn)移支付減少了46.2%,降低了老年人的養(yǎng)老福利。其次,對(duì)勞動(dòng)力征收的稅率降低了9.4%,減小了勞動(dòng)力的稅收負(fù)擔(dān)。再者,雖然現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制對(duì)子代的轉(zhuǎn)移支付比例相同,但是由于在基金積累制下,勞動(dòng)力的人均產(chǎn)出高于現(xiàn)收現(xiàn)付制,所以基金積累制下對(duì)子代的轉(zhuǎn)移支付絕對(duì)值高于現(xiàn)收現(xiàn)付制。這意味著養(yǎng)老金體制從現(xiàn)收現(xiàn)付制轉(zhuǎn)向基金積累制可以降低勞動(dòng)者和企業(yè)的繳費(fèi)負(fù)擔(dān),從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),但這是以減少對(duì)老年人的轉(zhuǎn)移支付,降低代際公平性為代價(jià)的。其邏輯是:現(xiàn)收現(xiàn)付制通過(guò)較高的稅率將勞動(dòng)力的社會(huì)產(chǎn)出轉(zhuǎn)移給老年人,但是由于擠占了對(duì)子代的人力資本投資,因而降低了勞動(dòng)力的人均產(chǎn)出。基金積累制下的利率相對(duì)于現(xiàn)收現(xiàn)付制降低了47.6%,工資增加了35.7%。利率的降低減少了個(gè)人養(yǎng)老金賬戶儲(chǔ)蓄的回報(bào)率,工資的增加使社會(huì)產(chǎn)出向勞動(dòng)力傾斜,兩者的共同作用使得對(duì)老年人轉(zhuǎn)移支付本來(lái)就較低的基金積累制的代際分配更加向勞動(dòng)力傾斜,加劇了代際分配的不公平性。

表2 不同養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)測(cè)算

現(xiàn)收現(xiàn)付制是一種零和博弈,在政府稅收一定的情況下,養(yǎng)老支出增加多少,人力資本投資就會(huì)減少多少,由此導(dǎo)致了中央計(jì)劃者無(wú)法兼顧經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平?；鸱e累制雖然通過(guò)增加儲(chǔ)蓄提高了社會(huì)產(chǎn)出,但是缺乏將增加的社會(huì)產(chǎn)出轉(zhuǎn)移給老年人的途徑,所以對(duì)單一養(yǎng)老金體制進(jìn)行參數(shù)修正并不能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平之間的帕累托改進(jìn)。鑒于基金積累制在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方面的優(yōu)勢(shì),以及現(xiàn)收現(xiàn)付制在兼顧代際公平方面的優(yōu)勢(shì),本文將進(jìn)一步探討現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合時(shí),經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平之間的互換關(guān)系。

我們遵循上文ηP&PAYG+ρP&PAYG=ηP=ρPAYG且子代的人力資本投資一定的假設(shè),以中國(guó)實(shí)際參數(shù)測(cè)算了混合養(yǎng)老金體制的表現(xiàn)特征。表3中現(xiàn)收現(xiàn)付制的相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量值是在子代人力資本投資為0.132(數(shù)據(jù)來(lái)自2017年中國(guó)教育財(cái)政家庭調(diào)查中,學(xué)前和基礎(chǔ)教育階段全國(guó)家庭教育支出負(fù)擔(dān)率)、中央計(jì)劃者將0.31的稅收全部以現(xiàn)收現(xiàn)付制的形式轉(zhuǎn)移給老年人的情況下得到?；鸱e累制的相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量是在相同的子代人力資本投資,但0.31的稅收全部以基金積累制的形式轉(zhuǎn)移給老年人的情況下得到的。在現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合的情況下,子代人力資本投資仍然為0.132,依據(jù)我國(guó)現(xiàn)在的養(yǎng)老金體制的實(shí)際情況,我們將0.31的總稅收中比例為0.2468的份額以基金積累制的形式轉(zhuǎn)移給老年人,剩余0.0532的份額以現(xiàn)收現(xiàn)付制的形式轉(zhuǎn)移,結(jié)果如表3所示,相對(duì)于基金積累制,混合養(yǎng)老金體制下的勞動(dòng)力人均產(chǎn)出減少了24%,勞動(dòng)力消費(fèi)和老年人消費(fèi)也分別降低了24%、26%,即混合養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出相比于基金積累制有所下降,但混合養(yǎng)老金體制的代際公平增加了2%,其代際公平的增加部分來(lái)自于利率的上升和工資的下降。將單一的現(xiàn)收現(xiàn)付制轉(zhuǎn)向混合養(yǎng)老金體制時(shí),雖然代際公平性有所降低,降幅為63%,但是勞動(dòng)力人均產(chǎn)出顯著增加563%,勞動(dòng)力和老年人的消費(fèi)絕對(duì)量增加值也達(dá)563%和168%。以上模擬結(jié)果表明:一是混合養(yǎng)老金體制相比于單一的現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制可以實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的兼顧,這意味著我國(guó)實(shí)行混合養(yǎng)老賬戶的合理性,但是我國(guó)養(yǎng)老金體制名義上是社會(huì)統(tǒng)籌與個(gè)人賬戶相結(jié)合,實(shí)際上是現(xiàn)收現(xiàn)付制,混合養(yǎng)老金體制并沒(méi)有發(fā)揮其應(yīng)有的協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的作用。二是我國(guó)養(yǎng)老金賬戶實(shí)際以現(xiàn)收現(xiàn)付制的形式運(yùn)行,這使得隨著人口老齡化的加深,政府將加大對(duì)老年人養(yǎng)老的補(bǔ)貼力度。從財(cái)政補(bǔ)貼看,政府不斷加大對(duì)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的補(bǔ)貼力度,補(bǔ)貼數(shù)額已經(jīng)從1998年的24億元上升到2022年的10156億元,增長(zhǎng)了423倍。對(duì)養(yǎng)老金的財(cái)政補(bǔ)貼的增加雖然緩解了養(yǎng)老金的收支不平衡問(wèn)題,但會(huì)通過(guò)擠占生產(chǎn)性投資而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生抑制作用。這意味著個(gè)人養(yǎng)老金賬戶的空賬運(yùn)行,以及基本養(yǎng)老金依附于財(cái)政支持來(lái)維持收支平衡的現(xiàn)狀對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)來(lái)說(shuō)并不是一個(gè)最優(yōu)的選擇。

表3 不同養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)測(cè)算

本文根據(jù)公式(63)刻畫(huà)了改變混合養(yǎng)老金體制參數(shù)組合(ρP&PAYG,ηP&PAYG),經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平隨之變化的動(dòng)態(tài)趨勢(shì),如圖1所示。

圖1 代際公平(養(yǎng)老金替代率)

圖1表明,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平之間存在替換關(guān)系,ρP&PAYG值越大,代際公平性越高,社會(huì)產(chǎn)出越低(我們檢驗(yàn)了不同參數(shù)下兩者替代關(guān)系的穩(wěn)定性,由于篇幅限制不在此列出穩(wěn)定性的檢驗(yàn)過(guò)程,讀者可來(lái)信索取)。A點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)的ρP&PAYG更高,ηP&PAYG更低。較高的ρP&PAYG帶來(lái)了更高的代際公平性,但由于擠占了ηP&PAYG,所以社會(huì)產(chǎn)出更低,即曲線上經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平之間的互換關(guān)系是通過(guò)參數(shù)組合(ρP&PAYG,ηP&PAYG)來(lái)實(shí)現(xiàn)的,這表明中央計(jì)劃者可以通過(guò)調(diào)整參數(shù)組合(ρP&PAYG,ηP&PAYG)的值來(lái)實(shí)現(xiàn)曲線上偏好經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的組合。

上文的模擬結(jié)果是建立在稅收和子代人力資本投資一定的假設(shè)下,采用不同的養(yǎng)老制度而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的效應(yīng)。在該部分放松假設(shè),財(cái)政約束依然滿足T=E+P,但可以通過(guò)中央計(jì)劃者調(diào)整人力資本投資E和養(yǎng)老支出P的比例來(lái)優(yōu)化財(cái)政支出。我們將驗(yàn)證減少養(yǎng)老支出并將減少的養(yǎng)老支出轉(zhuǎn)移到子代人力資本投資后,可能產(chǎn)生的帕累托改進(jìn),如圖2和圖3所示:

圖2 混合養(yǎng)老體制的個(gè)人賬戶儲(chǔ)蓄率

圖3 混合養(yǎng)老體制的個(gè)人賬戶儲(chǔ)蓄率

圖2中實(shí)線表示的是養(yǎng)老金替代率(即代際公平性),虛線表示的是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。當(dāng)中央計(jì)劃者對(duì)老年人的財(cái)政補(bǔ)貼減少0.02,并將減少的養(yǎng)老補(bǔ)貼轉(zhuǎn)移給子代的人力資本投資時(shí),經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的組合由A(白色圓)轉(zhuǎn)變到B(灰色圓)點(diǎn),兩者實(shí)現(xiàn)了同步提升。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的組合之所以發(fā)生了從A點(diǎn)到B點(diǎn)的轉(zhuǎn)換,是因?yàn)殡S著人力資本投資的提高勞動(dòng)力人均產(chǎn)出增加了約為 50%, 而代際公平僅下降了不足 5%, 中央計(jì)劃者可以通過(guò)改變混合養(yǎng)老金體制中的參數(shù)組合 (ρP&PAYG,ηP&PAYG)將增加的社會(huì)產(chǎn)出轉(zhuǎn)移給老年人,從而在增加社會(huì)產(chǎn)出的同時(shí)提升代際公平性。

本文通過(guò)改變中央計(jì)劃者在對(duì)子代人力資本投資和老年人財(cái)政補(bǔ)貼的比例檢驗(yàn)了上述趨勢(shì)的穩(wěn)定性,依然發(fā)現(xiàn)增加子代人力資本投資可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的同步提升。而且,當(dāng)增大對(duì)子代的人力資本投資量時(shí),經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的增加幅度會(huì)隨之上升(如圖2和圖3的對(duì)比所示)。圖3顯示的是當(dāng)中央計(jì)劃者對(duì)老年人的財(cái)政補(bǔ)貼減少0.05,并將減少的養(yǎng)老補(bǔ)貼轉(zhuǎn)移給子代的人力資本投資時(shí),社會(huì)產(chǎn)出和代際公平的變化趨勢(shì)。與圖2相比,圖3中的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和代際公平不僅得到了同步提升,而且圖3中B點(diǎn)(灰色圈)具有更高的代際公平和社會(huì)產(chǎn)出。

我國(guó)養(yǎng)老金待遇在逐年提高,財(cái)政部發(fā)布的《人力資源社會(huì)保障部財(cái)政部關(guān)于2017年調(diào)整退休人員基本養(yǎng)老金的通知》,決定自2017年起,按照平均5.5%的幅度提高企業(yè)和機(jī)關(guān)事業(yè)單位退休人員養(yǎng)老金標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)養(yǎng)老金替代率長(zhǎng)期處于較低水平,老年人的福利水平難以保障,這是我國(guó)選擇不斷提高代際養(yǎng)老金標(biāo)準(zhǔn)的原因所在,但是在我國(guó)人均產(chǎn)出并不高的情況下,養(yǎng)老金標(biāo)準(zhǔn)的不斷提高只是暫時(shí)緩解了矛盾。從短期視角來(lái)看,雖然社會(huì)養(yǎng)老金待遇水平的提高增加了老年人的福利水平,代際公平性得到改善,但從長(zhǎng)期視角來(lái)看,養(yǎng)老金待遇的逐年提高會(huì)通過(guò)擠占生產(chǎn)性投資進(jìn)而降低經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的組合的動(dòng)態(tài)路徑將會(huì)是由B點(diǎn)到A點(diǎn),即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的同時(shí)降低。根據(jù)本文的模擬趨勢(shì),福利性支出對(duì)生產(chǎn)性支出的擠出幅度越大,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的降低幅度越大,這意味著長(zhǎng)期來(lái)看,不斷增加福利性支出并不是最優(yōu)選擇。

五、結(jié)論和政策建議

本文通過(guò)構(gòu)建理論模型研究了人口老齡化背景下,養(yǎng)老金體制改革的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際分配效應(yīng),并探究了中央計(jì)劃者應(yīng)該如何優(yōu)化代際之間財(cái)政分配才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平之間的帕累托改進(jìn)。本文分析表明混合養(yǎng)老金體制可以通過(guò)參數(shù)組合實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的一并提升。具體而言,中央計(jì)劃者可以對(duì)人力資本投資(E)、養(yǎng)老轉(zhuǎn)移支付(ρP&PAYG)、養(yǎng)老金個(gè)人賬戶儲(chǔ)蓄率(ηP&PAYG)進(jìn)行調(diào)整,進(jìn)而兼顧經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平。其中確定參數(shù)ρP&PAYG值的意義在于使增加的產(chǎn)出不僅由勞動(dòng)力享有還轉(zhuǎn)移給老年人,這是符合代際公平意義的,也符合2019年11月我國(guó)印發(fā)的《國(guó)家積極應(yīng)對(duì)人口老齡化中長(zhǎng)期規(guī)劃》中指出的“要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口老齡化相適應(yīng)”的精神。

根據(jù)本文的研究結(jié)論,并結(jié)合中國(guó)的實(shí)際,本文認(rèn)為提出以下政策建議。

首先,促進(jìn)養(yǎng)老金快速增長(zhǎng),核心是要讓企業(yè)和居民收入快速增加,做大經(jīng)濟(jì)總量。目前普遍認(rèn)為緩解人口老齡化的方法是提高生育率、改善人口結(jié)構(gòu),其本質(zhì)是通過(guò)生育率的提高來(lái)壯大勞動(dòng)力人口從而做大經(jīng)濟(jì)總量。本文亦認(rèn)為應(yīng)對(duì)人口老齡化的治本之策在于“開(kāi)源”,支持通過(guò)提高生育率來(lái)緩解老齡化困境,但根據(jù)目前我國(guó)生育率的變化趨勢(shì)來(lái)看,鼓勵(lì)生育的政策并沒(méi)有起到明顯作用?；谖覈?guó)的人口結(jié)構(gòu)和生育情況,本文認(rèn)為,做大經(jīng)濟(jì)總量不能僅僅依靠勞動(dòng)力人口數(shù)量的增加,還應(yīng)該加大對(duì)人力資本投資的財(cái)政轉(zhuǎn)移。

其次,應(yīng)該坐實(shí)養(yǎng)老金個(gè)人賬戶?，F(xiàn)收現(xiàn)付制增加了企業(yè)和勞動(dòng)力的繳費(fèi)負(fù)擔(dān),從而抑制了經(jīng)濟(jì)活力。雖然坐實(shí)養(yǎng)老金個(gè)人賬戶需要較高的轉(zhuǎn)軌成本,但是從長(zhǎng)期來(lái)看,基金積累制有助于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),從而帶來(lái)長(zhǎng)期收益。在坐實(shí)養(yǎng)老金個(gè)人賬戶之后,政府可依據(jù)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的偏好來(lái)制定個(gè)人賬戶和統(tǒng)籌賬戶的繳費(fèi)率,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代際公平的兼顧。