劉新宇, 王 森, 曾 龍, 原紹恒, 郝正航, 逯芯妍

(1. 華北水利水電大學 電力學院,鄭州 450011; 2. 廣東工業(yè)大學 自動化學院,廣州 510006;3. 貴州大學 電氣工程學院,貴陽 550025)

現(xiàn)代工業(yè)的迅猛發(fā)展已經(jīng)造成對煤和石油等化石能源的過度依賴和嚴重的環(huán)境污染等一系列問題.由于風力發(fā)電(簡稱風電)不會污染環(huán)境且風能屬于可再生能源,風能的充分利用對能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整和實現(xiàn)“雙碳”目標具有重要意義.近些年,伴隨著大規(guī)模風電并網(wǎng)的快速發(fā)展,建設(shè)更大規(guī)模的風電場以及遠距離輸電問題應(yīng)運而生[1].由于風能具有隨機、不穩(wěn)定的特點,而我國的用電負荷中心往往距離風電場比較遠,輸電線路負荷較重,加之風電場又處于相對薄弱的電網(wǎng)末端,所以給風電并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成較大影響[2].

大規(guī)模的風電并網(wǎng)、長距離的輸送線路、風能不穩(wěn)定這些問題大大降低了系統(tǒng)的阻尼,因此當系統(tǒng)發(fā)生跳閘、三相接地短路或是小擾動干擾時,易引起傳輸線路的功率低頻振蕩.迄今為止,已經(jīng)發(fā)現(xiàn)多次電力系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象,給電力系統(tǒng)帶來很大影響.在國內(nèi),隨著中國新疆維吾爾自治區(qū)北部地區(qū)風電裝機容量的迅速增加,自2014年6月以來,廣域測量系統(tǒng)已反復(fù)捕獲次同步頻率下的持續(xù)功率振蕩[3].在國外,德克薩斯電力可靠性委員會電網(wǎng)中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)多次4 Hz的低頻振蕩[4].在此類嚴重事故中,低頻振蕩甚至會激起附近渦輪發(fā)電機的強烈扭轉(zhuǎn)振動,從而導(dǎo)致發(fā)電廠的所有發(fā)電機跳閘.因此,有必要增強包含風電的混合電力系統(tǒng)的阻尼,以提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性.

為保證風電并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定安全運行,很多國家已經(jīng)出臺相關(guān)的政策規(guī)定在風電機組中必須帶有可以增強系統(tǒng)阻尼的附加環(huán)節(jié).文獻[5]中提出基于區(qū)域極點配置的風電系統(tǒng)弱阻尼低頻振蕩抑制控制策略,采用線性矩陣不等式的區(qū)域極點配置方法設(shè)計反饋控制器,將系統(tǒng)中的弱阻尼振蕩模式配置到所控制區(qū)域,提高系統(tǒng)的阻尼比.文獻[6]中以系統(tǒng)的頻率偏差值作為輸入,根據(jù)不同的風速設(shè)置槳距角,設(shè)計基于變系數(shù)的下垂控制調(diào)節(jié)風力發(fā)電機的有功出力,為系統(tǒng)注入正阻尼.文獻[7]中根據(jù)兩區(qū)域電力系統(tǒng)模型,選擇合適的輸入輸出變量,對輸入函數(shù)和狀態(tài)函數(shù)求導(dǎo)得到反饋控制律,提出基于非線性控制算法的附加阻尼控制策略,可以有效地處理阻尼控制器中的非線性環(huán)節(jié).文獻[8]中將雙饋風力發(fā)電機(DFIG)和電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定器(PSS)放在一起,建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程,定義系統(tǒng)振蕩模式對傳遞函數(shù)的靈敏度,然后運用定義的靈敏度優(yōu)化控制參數(shù),該控制策略能有效抑制系統(tǒng)低頻振蕩.文獻[9]中分析含DFIG的風電系統(tǒng)可能會引起低頻振蕩的原因,對比基于復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法的4種控制策略,為開發(fā)最優(yōu)控制策略以抑制DFIG系統(tǒng)在不同條件下的軸系振動提供了參考.文獻[10]中提出一種有源-無源協(xié)調(diào)雙通道功率調(diào)制阻尼控制器,該控制器可以較好地發(fā)揮DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)控制器的阻尼控制能力.文獻[11]中提出基于電力系統(tǒng)穩(wěn)定器和功率振蕩阻尼器的魯棒協(xié)調(diào)控制策略改善低頻振蕩阻尼,該方法使用改進的基于特征值的目標函數(shù)實現(xiàn),并用灰狼優(yōu)化器進行優(yōu)化.文獻[12]中提出基于阻耗系數(shù)的附加阻尼模糊控制策略,通過控制轉(zhuǎn)子側(cè)換流器調(diào)節(jié)DFIG無功功率來增強系統(tǒng)阻尼,進而抑制系統(tǒng)低頻振蕩.文獻[13]中提出一種基于主動抗擾控制的有功無功附加阻尼控制器,能起到很好的抑制負阻尼的作用.文獻[14]中提出一種基于自抗擾控制器的廣域阻尼控制器協(xié)調(diào)優(yōu)化策略,采用人工蜂群算法對自抗擾控制器和廣域阻尼控制器進行協(xié)調(diào)優(yōu)化,提高系統(tǒng)阻尼水平.文獻[15]中設(shè)計基于頻率反饋的大規(guī)模柔性負荷控制策略和統(tǒng)一潮流控制器串聯(lián)側(cè)功率反饋附加控制策略,最后運用遺傳算法優(yōu)化協(xié)同控制參數(shù),得到最優(yōu)控制策略.文獻[16]中分析有功功率環(huán)節(jié)和無功功率環(huán)節(jié)附加阻尼控制的差異,提出一種基于bang-bang調(diào)制的混合快速阻尼控制策略和基于二階滑模的雙饋風電機組魯棒阻尼控制策略,對電力系統(tǒng)區(qū)間振蕩有很好的抑制效果.文獻[17]中利用狀態(tài)反饋的方法將系統(tǒng)輸入、輸出作線性化處理,將非線性系統(tǒng)線性化,最后提出基于超螺旋算法的阻尼控制器,該控制方法不依賴于系統(tǒng)的詳細建模參數(shù),具有良好的工程應(yīng)用價值.

綜上所述,國內(nèi)外學者針對電力系統(tǒng)區(qū)域間功率低頻振蕩已經(jīng)進行了深入的研究,也提出大量的附加阻尼控制器設(shè)計方法.然而,大多數(shù)設(shè)計方案將系統(tǒng)中聯(lián)絡(luò)線功率或發(fā)電機功角偏差等參數(shù)作為輸入,忽略系統(tǒng)平衡點變化后的動態(tài)特性對低頻振蕩的影響,在系統(tǒng)平衡點附近線性化的基礎(chǔ)上設(shè)計類似于PSS結(jié)構(gòu)的附加阻尼控制器,而很少有研究將DFIG自身轉(zhuǎn)子電壓和磁鏈的關(guān)系應(yīng)用到阻尼控制器設(shè)計上.本文對DFIG的動態(tài)頻率響應(yīng)和轉(zhuǎn)子勵磁電壓與磁鏈之間的關(guān)系進行研究,結(jié)合終端滑模變結(jié)構(gòu)控制的思想,設(shè)計基于轉(zhuǎn)子磁鏈偏差的快速終端滑模附加阻尼控制器,并證明該系統(tǒng)的收斂性和穩(wěn)定性.該控制器將磁鏈的偏差作為輸入,輸出一個附加信號到轉(zhuǎn)子側(cè)功率控制環(huán)節(jié),進而控制轉(zhuǎn)子側(cè)換流器,調(diào)節(jié)DFIG出力,抑制系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象.最后,通過仿真驗證本文所提控制方法對系統(tǒng)低頻功率振蕩的影響.

1 DFIG響應(yīng)阻尼調(diào)節(jié)能力分析

DFIG系統(tǒng)在三相靜止坐標系中的模型階是一個多變量、高階次、強耦合、非線性的復(fù)雜時變系統(tǒng).為了便于計算和控制,運用坐標變換將其轉(zhuǎn)換到兩相同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標系下進行分析[18].忽略定子繞組壓降和電磁暫態(tài)變化過程,將定子電壓定向于d軸上,DFIG定子輸出有功功率(Ps)、無功功率(Qs)和轉(zhuǎn)子磁鏈方程可表示為

(1)

式中:Ls、Lr、Lm分別代表定子自感、轉(zhuǎn)子自感和定轉(zhuǎn)子互感;ω1為同步轉(zhuǎn)速;ψqs為d-q坐標系下定子q軸磁鏈分量;ψdr、ψqr分別為d-q坐標系下轉(zhuǎn)子磁鏈分量.

(2)

式中:Rr為轉(zhuǎn)子電阻;ωs=ω1-ωr為發(fā)電機轉(zhuǎn)差角速度,其中ωr為發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;udr、uqr分別為轉(zhuǎn)子d-q軸電壓分量;Ug為電網(wǎng)側(cè)電壓.

圖1 兩區(qū)域電力系統(tǒng)模型Fig.1 Two-region power system model

2 終端滑模附加控制器設(shè)計

由上述分析可知,調(diào)節(jié)DFIG輸出有功功率可以提高系統(tǒng)的阻尼水平,因此可以通過調(diào)節(jié)DFIG的有功功率改善系統(tǒng)阻尼水平,進而抑制系統(tǒng)區(qū)域間的低頻振蕩.

2.1 系統(tǒng)滑模面與控制律設(shè)計

由式(2)可得,DFIG運行過程中,轉(zhuǎn)子外加電壓和轉(zhuǎn)子磁鏈之間的關(guān)系如圖2所示.圖中:s為DFIG轉(zhuǎn)差率.DFIG在發(fā)電狀態(tài)時,將轉(zhuǎn)子磁鏈分量ψdr、ψqr作為系統(tǒng)的受控輸出,則轉(zhuǎn)子勵磁電壓udr、uqr為系統(tǒng)的控制輸入.為達到系統(tǒng)快速控制的目的,將終端滑模變結(jié)構(gòu)控制方法運用到DFIG轉(zhuǎn)子磁鏈控制方案之中,設(shè)計轉(zhuǎn)子磁鏈控制器,使系統(tǒng)磁鏈跟蹤期望磁鏈,確保系統(tǒng)在指定時間內(nèi)迅速達到穩(wěn)定狀態(tài).

圖2 DFIG轉(zhuǎn)子外加電壓與磁鏈之間的關(guān)系圖Fig.2 Relationship between applied voltage and flux linkage of DFIG rotor

(3)

基于以上分析,設(shè)計如下滑模面:

(4)

式中:參數(shù)ρ1>0;p1、q1為正奇數(shù),且0

式(4)對時間求導(dǎo)得:

(5)

將式(3)代入式(5)得:

(6)

則轉(zhuǎn)子d軸磁鏈采用的控制律可設(shè)計為

udr=udreq+udrn

(7)

式中:udrep、udrn分別為等效控制律和切換控制律,且滿足

(8)

2.2 系統(tǒng)收斂性與穩(wěn)定性分析

(1) 系統(tǒng)收斂性證明.

證明當Sd=0時,系統(tǒng)位于滑模面上,此時有

(9)

求解可得:

(10)

則DFIG的d軸磁鏈狀態(tài)可在有限時間Δtd內(nèi)快速收斂到0,證畢.

(2) 系統(tǒng)穩(wěn)定性證明.

證明取李雅普諾夫函數(shù):

V(t)=Sd(t)/2

(11)

求導(dǎo)可得:

(12)

將式(6)代入式(12)可得:

(13)

所以V(t)≤0,系統(tǒng)在李雅普諾夫穩(wěn)定性理論上全局漸進穩(wěn)定,證畢.

同理可得轉(zhuǎn)子q軸磁鏈控制律為

uqr=uqreq+uqrn

(14)

(15)

式中:參數(shù)ρ2>0;p2、q2為正奇數(shù),且0

圖3 機側(cè)控制器模型Fig.3 Control model of machine side

系統(tǒng)中使能環(huán)節(jié)表達式如下:

(16)

3 系統(tǒng)離線仿真與分析

根據(jù)前文推導(dǎo)的快速終端滑模附加控制的原理設(shè)計附加阻尼控制器,在MATLAB/Simulink中建立如圖4所示的四機兩區(qū)域模型并進行仿真分析.圖中:G2、G3和G4為同步發(fā)電機,L1、L2分別代表區(qū)域1和區(qū)域2負荷.

仿真環(huán)境設(shè)置:設(shè)t=15 s時,兩區(qū)域聯(lián)絡(luò)線發(fā)生0.1 s的三相短路,此時系統(tǒng)由于阻尼不足,在聯(lián)絡(luò)線上發(fā)生功率振蕩;t=15.1 s時故障消除,系統(tǒng)恢復(fù)正常運行狀態(tài).觀察無附加阻尼控制下和本文提出的附加阻尼控制策略下系統(tǒng)中各項參數(shù)的響應(yīng)曲線.

圖5為同步發(fā)電機轉(zhuǎn)速振蕩曲線.圖中:ω為轉(zhuǎn)速.對比有、無附加控制的響應(yīng)曲線可知,在考慮附加阻尼控制情況下的同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線的振幅更小,更快趨于穩(wěn)定,具有更好的阻尼特性.由圖6所示的同步機G1和G3轉(zhuǎn)子角速度的差值(Δω13)振蕩曲線可知,在考慮附加阻尼的情況下,G1和G3轉(zhuǎn)子角速度偏差振蕩的振幅和時間均減小.說明所提出的附加控制策略對系統(tǒng)同步發(fā)電機的振蕩有一定抑制作用.

圖5 同步發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.5 Speed curves of synchronous generator

圖6 同步發(fā)電機G1和G3轉(zhuǎn)子角速度偏差振蕩曲線Fig.6 Angular velocity deviation oscillation mode of synchronous generator G1 and G3

圖7為DFIG轉(zhuǎn)子勵磁電流(Ir)的變化曲線.對比圖7(a)和7(b)可以看出,當系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩時,在有附加阻尼控制情況下,故障期間DFIG轉(zhuǎn)子電流增大并有一段時間的振蕩響應(yīng),使DFIG及時發(fā)出有功功率支撐電網(wǎng);在沒有附加阻尼控制情況下,故障期間DFIG轉(zhuǎn)子電流變化較小,不能很好地響應(yīng)系統(tǒng)振蕩.圖8為兩區(qū)域聯(lián)絡(luò)線功率(P12)變化曲線,從圖中可以看出在考慮了附加控制的情況下,聯(lián)絡(luò)線功率振蕩的振幅明顯減小,并且更快地趨于穩(wěn)定.

圖7 雙饋發(fā)電機轉(zhuǎn)子電流變化曲線Fig.7 Rotor current curves of DFIG

圖8 聯(lián)絡(luò)線功率振蕩曲線Fig.8 Power oscillation curves of transmission line

圖9為DFIG定子電流(Is)變化曲線.由圖可知,在無附加控制下,故障期間DFIG定子電流幾乎沒有變化.而在采用附加控制時,故障期間定子會短時振蕩現(xiàn)象,但其電流值仍在安全范圍之內(nèi),說明所提的附加阻尼控制策略在及時調(diào)節(jié)有功功率輸出的同時,并不會對雙饋風電系統(tǒng)帶來負面影響.圖10為DFIG有功功率(Pw)響應(yīng)曲線.從圖中可以看出,在沒有考慮附加控制情況下,系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩之后,DFIG有功功率并沒有響應(yīng)系統(tǒng)振蕩,而在考慮本文所設(shè)計的附加阻尼控制情況下,DFIG有功功率輸出能快速做出動態(tài)響應(yīng)以提高系統(tǒng)的阻尼水平來抑制低頻振蕩.

圖9 雙饋發(fā)電機定子電流響應(yīng)變化Fig.9 Stator current curve of DFIG

圖10 DFIG有功輸出振蕩曲線Fig.10 Response curves of DFIG active power

4 系統(tǒng)實時仿真實驗驗證與分析

為了充分驗證所提附加控制策略在工程應(yīng)用上的可行性,開發(fā)基于RTDS的風電并網(wǎng)四機兩區(qū)域?qū)崟r仿真系統(tǒng),主要仿真參數(shù)和離線仿真參數(shù)相同.

在RTDS平臺實驗中,系統(tǒng)運行至t=1.2 s時,在兩區(qū)域聯(lián)絡(luò)線上設(shè)置三相瞬時短路故障,傳輸線路出現(xiàn)功率低頻振蕩現(xiàn)象;t=1.4 s時,去除故障;監(jiān)測DFIG定子電流、轉(zhuǎn)子電流和有功輸出響應(yīng)情況以及系統(tǒng)振蕩頻率在是否考慮附加阻尼兩種情況下變化曲線,結(jié)果如圖11～14所示.

圖11 系統(tǒng)頻率變化曲線Fig.11 Frequency change curves of system

圖11為系統(tǒng)頻率(f)響應(yīng)曲線.從圖中可以看出,在系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩故障期間,無附加阻尼控制情況下的系統(tǒng)頻率衰減較慢,振蕩持續(xù)時間相對較長.而采用所提附加控制之后,系統(tǒng)頻率振蕩曲線衰減較快,且振蕩的幅值更低,系統(tǒng)整體表現(xiàn)出更好的阻尼特性.圖12為DFIG有功出力響應(yīng)曲線.由圖可見,當聯(lián)絡(luò)線發(fā)生功率振蕩時,如果考慮附加控制,DFIG就可以及時輸出更多有功功率響應(yīng)其振蕩,為系統(tǒng)提供更多阻尼.

圖12 DFIG有功出力變化曲線Fig.12 Active output oscillation curves of DFIG

圖13為轉(zhuǎn)子勵磁電流實時仿真曲線.圖中:I為電流;Ia、Ib、Ic分別為abc三相電流.對比實驗結(jié)果可知:在采用附加阻尼控制策略的情況下,在故障期間,轉(zhuǎn)子勵磁電流增大,以便使雙饋發(fā)電機及時發(fā)出更多有功功率;而無附加阻尼控制下,轉(zhuǎn)子勵磁電流在故障期間幾乎沒有變化.而且從圖14可以看出,定子電流實時仿真結(jié)果與離線仿真時的動態(tài)響應(yīng)曲線一致,均能夠保證DFIG的安全運行.

圖13 DFIG轉(zhuǎn)子電流變化曲線Fig.13 Rotor current curves of DFIG

圖14 DFIG定子電流變化曲線Fig.14 Stator current variation curves of DFIG

5 結(jié)語

研究風電功率調(diào)節(jié)對系統(tǒng)低頻振蕩抑制問題,在DFIG的機側(cè)電流控制環(huán)上引入以增加電力系統(tǒng)阻尼為目標、基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的快速終端滑模附加阻尼控制器.利用MATLAB仿真測試與實驗驗證,在電力系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振蕩故障時,所提出的快速終端滑?？刂撇粌H可以快速調(diào)節(jié)DFIG有功功率,提高系統(tǒng)的阻尼水平,有效抑制低頻振蕩;而且在系統(tǒng)響應(yīng)過程中,風力發(fā)電機的有功功率響應(yīng)速度快、變化平滑,定子電流振蕩持續(xù)時間很短且振蕩幅值在安全范圍內(nèi),不會影響風電場安全運行,具有一定的應(yīng)用參考價值.