■福建省泉州市培元中學(xué) 莊素端

閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)各學(xué)科知識應(yīng)具備的基本能力，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外。相對于其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性強(qiáng)、涉及面廣、難度大，需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力。閱讀在提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力方面有積極的促進(jìn)作用。2011年版的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)就已經(jīng)提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一概念，新課標(biāo)更是對數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要影響進(jìn)行了進(jìn)一步明確。分析近年來的高考數(shù)學(xué)試卷試題編排情況可以發(fā)現(xiàn)，高考試卷中文本閱讀試題量明顯增多，這也凸顯了教育部對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重視。因此，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，需要加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重視?；诖?，本文闡述了高中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)現(xiàn)狀，并提出改善高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)質(zhì)量的策略。

一、數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)涵及基本特征

閱讀是一種學(xué)習(xí)方式，也是學(xué)生掌握知識技能的有效手段。簡單來說，閱讀是通過視覺材料獲取信息的過程，如文字、圖片、圖表、公式、符號等。數(shù)學(xué)閱讀即學(xué)生閱讀及解析數(shù)學(xué)題目及內(nèi)容的過程，是以數(shù)學(xué)思維對問題進(jìn)行分析、梳理及內(nèi)容轉(zhuǎn)化的過程，如將數(shù)學(xué)題目中的符號語言、圖式語言、數(shù)學(xué)定理等轉(zhuǎn)化為文字語言的學(xué)習(xí)活動。一般來說，數(shù)學(xué)閱讀通常具有以下特征。

首先，抽象性強(qiáng)。抽象性和邏輯性強(qiáng)是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的典型特征，受此影響，數(shù)學(xué)閱讀必然也存在明顯的抽象性，對學(xué)生思維轉(zhuǎn)換能力提出了較高要求，需要學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)內(nèi)容時能夠準(zhǔn)確理解其含義，并結(jié)合已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗進(jìn)行內(nèi)容轉(zhuǎn)化。例如，在閱讀“不大于”“任意”“恒成立”等內(nèi)容時，能夠理解其基本含義，并進(jìn)行數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，從而為解答數(shù)學(xué)問題創(chuàng)造條件。

其次，嚴(yán)謹(jǐn)性強(qiáng)。相較于語文和英語等學(xué)科，數(shù)學(xué)閱讀更具有嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)材料時如果出現(xiàn)理解偏差，通常會影響其對題意的把握，甚至?xí)绊懡忸}的準(zhǔn)確性。尤其是高中數(shù)學(xué)所涉及的公式、數(shù)量關(guān)系和隱藏符號較多，對學(xué)生閱讀的嚴(yán)謹(jǐn)性提出了更高要求，需要學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)材料時做到準(zhǔn)確、規(guī)范，正確地理解材料中涉及的隱藏條件和數(shù)量關(guān)系，為準(zhǔn)確解題奠定基礎(chǔ)。

最后，轉(zhuǎn)化性強(qiáng)。數(shù)學(xué)閱讀不僅涉及文字閱讀，圖形、圖表、符號等同樣屬于數(shù)學(xué)閱讀范疇，要求學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)材料時能夠?qū)ζ渲猩婕暗母黜梼?nèi)容、邏輯關(guān)系、內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化，這也就提高了對學(xué)生的數(shù)學(xué)材料轉(zhuǎn)化能力的要求。

二、高中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重要性及現(xiàn)狀分析

（一）高中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重要性

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，高考命題中明顯增加了對學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的考查力度。在此背景下，高中數(shù)學(xué)閱讀逐漸受到廣泛關(guān)注，并成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。相較于中小學(xué)數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的邏輯性及復(fù)雜性更強(qiáng)、難度更大，對學(xué)生思維能力、記憶聯(lián)想能力等綜合能力的要求更高。而加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的重視，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力，幫助學(xué)生通過推理分析等方式，將數(shù)學(xué)思路內(nèi)化為自身認(rèn)知，這對幫助學(xué)生搭建完善的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、鍛煉問題分析能力有極大的促進(jìn)作用，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效手段，必須受到充分重視。

（二）高中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

從當(dāng)前教學(xué)狀況來看，高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中仍存在一些問題，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展。

第一，教師重視程度不足。高中數(shù)學(xué)涉及的專業(yè)術(shù)語、圖形圖標(biāo)、文字符號等較多，使閱讀難度增大。而學(xué)生閱讀能力不足，勢必會影響對數(shù)學(xué)題目的分析及解答，不利于學(xué)生解題能力的提升。然而在實際教學(xué)中，很多教師對數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)知程度不足，更多地將教學(xué)重點集中在解題技巧的講解上，旨在通過大量的練習(xí)提升學(xué)生的解題能力。在這種情況下，學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)多處于邊緣地位，甚至導(dǎo)致學(xué)生為了盡快完成練習(xí)任務(wù)而走馬觀花地讀題，長此以往，會形成不良的閱讀習(xí)慣，進(jìn)一步影響學(xué)生閱讀能力的發(fā)展、降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

第二，學(xué)生閱讀興趣不足。受知識特點的影響，數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容多以符號、公式、文字為主，缺乏趣味性和情節(jié)性，這也容易降低學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀的興趣。加上高中階段學(xué)習(xí)任務(wù)重、時間緊，很多學(xué)生在實際解題時，往往快速閱讀一遍材料內(nèi)容便開始解題，對材料內(nèi)容的理解和把握不準(zhǔn)確，從而容易出現(xiàn)解題失誤。而在出現(xiàn)問題后，很多教師和學(xué)生并沒有認(rèn)真分析問題產(chǎn)生的深層次原因，而是簡單地認(rèn)為是粗心大意。長此以往，不僅會導(dǎo)致學(xué)生養(yǎng)成不良的閱讀習(xí)慣，還會因解題準(zhǔn)確率低而影響學(xué)生的閱讀興趣以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，形成惡性循環(huán)。

三、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)策略

（一）增強(qiáng)閱讀認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣

高考壓力下，多數(shù)教師和學(xué)生都處于精神緊繃狀態(tài)。數(shù)學(xué)作為高考的重要科目之一，其考試成績在學(xué)生高考結(jié)果中有著舉足輕重的地位。正因如此，教師和學(xué)生普遍重視數(shù)學(xué)學(xué)科，但從實際教學(xué)情況來看，很多教師更多關(guān)注數(shù)學(xué)基本知識和解題技巧的講解，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生多刷題、多做題，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，題海戰(zhàn)術(shù)式教學(xué)模式非常普遍。另外，教師對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重視程度則相對較低，加上高中數(shù)學(xué)知識本身較為抽象復(fù)雜，使學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)材料時往往存在畏難情緒，對數(shù)學(xué)閱讀的興趣普遍不高，這也是影響學(xué)生閱讀能力發(fā)展的重要原因。因此，在核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。無論是哪一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，興趣都扮演著非常重要的角色，閱讀能力的培養(yǎng)也不例外，只有學(xué)生產(chǎn)生興趣才能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

因此，一方面，教師要為學(xué)生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)閱讀的重要性，以調(diào)動學(xué)生主動閱讀的內(nèi)在動力。另一方面，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)閱讀活動，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。以人教版（A版）高中數(shù)學(xué)教材為例，5冊教材中共涉及40 余篇閱讀材料，內(nèi)容廣泛，包括知識拓展、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)建模、實際應(yīng)用等，而且閱讀材料篇幅較短、內(nèi)容新穎、可讀性強(qiáng)，為數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)活動的開展提供了有力支持。在實際教學(xué)中，教師可以圍繞教材內(nèi)容組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)閱讀活動，讓學(xué)生在閱讀各類材料的過程中感受數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，提升數(shù)學(xué)閱讀能力，進(jìn)而為數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升奠定基礎(chǔ)。

（二）關(guān)注閱讀習(xí)慣，奠定閱讀能力發(fā)展基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)閱讀中，好的閱讀習(xí)慣與合適的閱讀方法往往能夠達(dá)到事半功倍的效果。所以，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣非常必要。

第一，引導(dǎo)學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)符號和圖形語言，這是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的基礎(chǔ)。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生熟練掌握相關(guān)符號、圖形、公式的含義，如“且”“至少”“不都”“恒成立”“任意”等語言的含義，為其數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

第二，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)分析方法。在日常教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識的特點，以不同的方式進(jìn)行分析，如列表法、歸納法、圖示法等，通過合適的方法的輔助其進(jìn)行數(shù)學(xué)材料內(nèi)容的轉(zhuǎn)換，從而準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)材料內(nèi)容，提升閱讀能力。

第三，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會做數(shù)學(xué)閱讀筆記。所謂好記性不如爛筆頭，在數(shù)學(xué)閱讀中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成做筆記的好習(xí)慣，如勾畫閱讀材料中的關(guān)鍵點，或者標(biāo)記存有疑問的地方等，后續(xù)進(jìn)行重點交流討論和強(qiáng)化記憶。例如，在教學(xué)《集合》這部分內(nèi)容時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對本章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行自主閱讀，讓學(xué)生在閱讀過程中標(biāo)記自己認(rèn)為重要的內(nèi)容，有的學(xué)生對“集合的概念”這一內(nèi)容進(jìn)行了圈點勾畫，有的學(xué)生對“集合中元素的特性”這一內(nèi)容進(jìn)行了重點標(biāo)記。

這樣通過習(xí)慣養(yǎng)成教育，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語感的發(fā)展和數(shù)學(xué)閱讀能力的提升。

（三）重視方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力

所謂授人以魚不如授人以漁，在具體教學(xué)中，教師應(yīng)重視為學(xué)生傳授閱讀方法，以促進(jìn)學(xué)生閱讀能力的發(fā)展。筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗，從引導(dǎo)閱讀示范、尋找關(guān)鍵詞句兩個方面來探討如何給予學(xué)生閱讀方法的指導(dǎo)。

1.引導(dǎo)閱讀示范，構(gòu)建閱讀導(dǎo)綱。

教師在教學(xué)活動中承擔(dān)著指導(dǎo)和點撥的重要職責(zé)，適時給予學(xué)生一定的指導(dǎo)幫助，可以促進(jìn)學(xué)生閱讀能力的提升。因此，教師要認(rèn)清自身指導(dǎo)者的角色，發(fā)揮教學(xué)引導(dǎo)價值，結(jié)合數(shù)學(xué)閱讀材料內(nèi)容，以合適的方式進(jìn)行閱讀，并將相應(yīng)的閱讀方法教給學(xué)生，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的閱讀方法。另外，教師需要扮演好觀察者的角色，認(rèn)真觀察學(xué)生的實際閱讀情況，如學(xué)生是否能夠理清邏輯關(guān)系、是否能夠理解專業(yè)術(shù)語等，并針對學(xué)生的閱讀情況給予相應(yīng)指導(dǎo)，以幫助其糾正數(shù)學(xué)閱讀中存在的問題，提升閱讀能力。此外，在實際教學(xué)中，教師還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建相應(yīng)的閱讀導(dǎo)綱，以導(dǎo)綱為引導(dǎo)，讓學(xué)生帶著問題閱讀，從而為學(xué)生指明閱讀方向、提升閱讀效率。

例如，在教學(xué)人教A 版選擇性必修一《橢圓》這部分內(nèi)容時，教師就可以根據(jù)該章節(jié)內(nèi)容制定相應(yīng)的閱讀導(dǎo)綱。

（1）生活中見過哪些橢圓形物體？橢圓的定義是什么？以此部分問題為導(dǎo)讀，以幫助學(xué)生理解橢圓的定義。

（2）如何以數(shù)學(xué)符號表示橢圓？你是否可以畫一個橢圓？以此部分內(nèi)容為導(dǎo)思，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容形成多元理解。

（3）在不參考教材解析的基礎(chǔ)上，利用定義進(jìn)行相關(guān)例題解答，以此部分內(nèi)容為導(dǎo)練，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知識應(yīng)用嘗試。

（4）將自己的例題解答方法與教材內(nèi)容進(jìn)行對比，想一想哪種方式更合適？以此部分內(nèi)容為導(dǎo)思，引導(dǎo)學(xué)生展開深度思考，解答釋疑。

（5）閱讀“圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用”這部分內(nèi)容，以此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入閱讀與思考。

這樣通過示范閱讀、構(gòu)建導(dǎo)綱等方式給予學(xué)生閱讀方法指導(dǎo)，能夠幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的閱讀方法，對促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提升有積極意義。

2.尋找關(guān)鍵詞句，培育解題意識。

與英語和語文等學(xué)科相比，數(shù)學(xué)閱讀的指向性更強(qiáng)，其主要目的在于幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解題意、準(zhǔn)確解題。所以，在數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)中，教師要給予學(xué)生數(shù)學(xué)題目閱讀方法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生掌握尋找題目中關(guān)鍵詞句的方法，以提高其閱讀能力、增強(qiáng)其解題意識。從高中數(shù)學(xué)題目來看，應(yīng)用題的文字?jǐn)⑹鐾ǔ］^長，對學(xué)生閱讀能力的要求較高，這也是讓很多學(xué)生頭疼的部分，有的學(xué)生甚至沒有耐心閱讀題目內(nèi)容，這自然會影響解題的準(zhǔn)確率。因此，在具體教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)題目時，要讓學(xué)生掌握粗讀、再讀、精讀、復(fù)讀等不同的閱讀方法，并引導(dǎo)學(xué)生通過不同閱讀方法相結(jié)合的方式閱讀數(shù)學(xué)材料，以提升其閱讀能力。以下述例題為例。

A工廠擬在2023年“雙11”舉辦促銷活動，通過測算，該工廠所銷售的產(chǎn)品，年銷量為X萬件，年促銷費(fèi)用為m（m≥0）萬元，兩者間的關(guān)系滿足x=3-k/（m+1）（k為常數(shù)）；若不做促銷活動，該產(chǎn)品年銷售量為2萬件；2023 年該工廠針對此產(chǎn)品準(zhǔn)備了16 萬元的固定投入，每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品，則需要再投入32萬元，已知產(chǎn)品售價為平均成本的3倍（成本包括固定投入與再投入部分）。若將該工廠2023 年的產(chǎn)品利潤設(shè)為y 萬元，請列出該工廠年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)。該工廠2023年投入多少促銷費(fèi)用時，所獲得的利潤最大？

這道題目較長，且涉及的內(nèi)容較多，很多學(xué)生在閱讀時很容易出現(xiàn)內(nèi)容混淆或重要信息遺漏的情況。為此，教師首先可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行粗讀，了解題目的大致內(nèi)容；其次，通過再讀、精讀等方式分析題目中的重點內(nèi)容，尋找題目中的關(guān)鍵詞句，如“固定投入”“促銷費(fèi)用”等，并標(biāo)記題目中的已知條件和隱含條件，明確題目中所涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識點，尋找對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。最后，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)讀，以檢查是否有信息遺漏，做到查漏補(bǔ)缺，尋找解題的突破點，從而提升學(xué)生讀題的準(zhǔn)確性及解題效率。

（四）重視課后閱讀，促進(jìn)學(xué)生閱讀能力發(fā)展

數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有限，僅依靠教材培養(yǎng)閱讀能力，容易限制教學(xué)效果。因此，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，為了更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展，首先，教師在重視課堂閱讀教學(xué)的同時，還需要加強(qiáng)對課外閱讀的重視，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容及高中生的情況，為其推薦適宜的課外閱讀素材，如《數(shù)學(xué)萬花筒》《趣味數(shù)學(xué)故事》《生活的數(shù)學(xué)》等。其次，可以開展數(shù)學(xué)閱讀方法講座，以開闊學(xué)生視野，幫助學(xué)生掌握更多科學(xué)的閱讀方法。最后，學(xué)?；虬嗉壙梢蚤_展數(shù)學(xué)閱讀比賽，以比賽激起學(xué)生的參與興趣，提高其閱讀積極性?？傊?，教師應(yīng)該通過多元化的活動豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生通過有效的閱讀感受數(shù)學(xué)文化的價值與魅力，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升和學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

總之，在核心素養(yǎng)背景下，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重視，發(fā)展學(xué)生的閱讀能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然趨勢。作為高中數(shù)學(xué)教育工作者，必須充分認(rèn)識數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的重要性，積極探索更科學(xué)、高效的教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展，推動學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的提升。