章雅雯，毛玉鑫，陶湘明，李基棟，朱燕梅，胡 楊

(1.四川大學水利水電學院，四川 成都 610065；2.水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，四川 成都 610065；3.中國長江電力股份有限公司，湖北 宜昌 443000；4.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072；5.四川農業(yè)大學水利水電學院，四川 雅安 625014)

0 引 言

金沙江、雅礱江、大渡河流域水能資源豐富，是我國重要的水電基地和“風光水儲一體化”基地[1]。研究三江流域水風光互補性，對于把握水風光電源的多維發(fā)電特性及多能源之間的互補規(guī)律，優(yōu)化“風光水儲一體化”基地配置，推動新型電力系統(tǒng)建設意義重大。

風、光等新能源受風速、太陽輻射、地理位置等環(huán)境氣象因素影響[2]而具有發(fā)電不可控[3]的特點，需要依賴調節(jié)性電源來平抑風光波動，保證風光電源的安全并網。水風光互補是一種重要的清潔的能源互補方式，國內外諸多學者已經對水風光能源的互補性開展了研究，并取得了初步研究成果。朱非林等[4]針對龍羊峽水電站及其近區(qū)風光資源的出力互補性開展了定量分析。周清平等[5]聚焦烏江流域對水風光一體化互補特性進行了定性分析。韓柳等[6]結合西北電網風光水火電源的實際運行數(shù)據(jù)，開展了多電源出力相關性研究。以上學者針對某一流域或某電站開展了水風光等多電源互補性規(guī)律研究[7]，但尚未有人聚焦大電網，分析流域水風光發(fā)電及互補性，且尚未涉及不同流域之間的橫向比較。本研究聚焦四川電網金沙江、雅礱江、大渡河三江流域水風光清潔能源，開展水風光多時間尺度發(fā)電特性分析，研究流域水風光能源多元組合多時間尺度互補規(guī)律，探討跨流域多能源互補性。

1 研究方法

對于含有多種電源的發(fā)電系統(tǒng)，為量化各電源之間的互補能力，可以通過相關性強弱判斷互補性強弱。兩個隨機變量之間的關聯(lián)程度強弱可用相關系數(shù)表述，相關系數(shù)約大，則關聯(lián)程度越強，反之，關聯(lián)程度越弱，意味著互補性越強[8]。目前，相關系數(shù)主要有Pearson、Kendall、Spearman等3種[9]?？紤]到各相關系數(shù)的優(yōu)缺點和適用性不同，本研究以上3種方法及總相關系數(shù)4種指標度量水風光互補性，各方法可以相互印證。

1.1 Pearson線性相關系數(shù)

Pearson線性相關系數(shù)可表示為

(1)

式(1)只能反應變量和變量之間的線性相關性。當ρ=0時，我們稱序列xi、yi之間沒有相關性；當ρ>0時，我們稱變量xi、yi之間為正相關性；當ρ<0時，我們稱變量xi、yi之間為負相關性，且如果ρ的絕對值越靠近1，那么變量xi、yi之間的線性相關性就越強[10]。在正態(tài)假設的情況下，ρ也可以對非線性的變量進行描述。如果同時對xi、yi的單調性進行一樣的線性變化，那么最終的ρ值將保持不變；如果進行的是非線性的變換，那么ρ值大小將發(fā)生變化。

1.2 Kendall秩相關系數(shù)

如果一個二維隨機向量(x，y)有(x1，y1)和(x2，y2)兩個相互獨立且與之同分布的觀測值，那么x和y之間的Kendall秩相關系數(shù)τ可表示為

τ=P((x1-x2)(y1-y2)>0)-P((x1-x2)(y1-y2)<0)

(2)

式中，(P((x1-x2)(y1-y2)>0)為和諧概率；P((x1-x2)(y1-y2)<0)為不和諧概率。

假設(xi，yi)，i=1，2，…，n是樣本中所得的觀測值，那么這一系列向量的Kendall秩相關系數(shù)可表示為

(3)

式中，c為和諧觀測對數(shù)；f為不和諧對數(shù)。

1.3 Spearman秩相關系數(shù)

對于線性關系的隨機變量和服從正態(tài)分布的非線性變量的描述，采用線性相關系數(shù)有較好效果[11]。若變量為非線性、或服從非正態(tài)分布，采用線性相關系數(shù)來描述就會存在比較大的誤差。本研究所分析對象為風電場、光伏電站和水電站出力，它們都具有非線性出力的特點，且光伏出力與正弦波相似，不符合線性或者正態(tài)性假設。這時，如果再用線性相關系數(shù)表述其相關性便缺少可信度。為更準確可靠地描述水風光多電源間的出力相關性，可使用Spearman秩相關系數(shù)。

Spearman秩相關系數(shù)可定義如下：假設抽取樣本x1，x2，…，xn都是從容量為n的一元總體中獲得，然后將此樣本中的xi(i=1，2，…，n)變成秩化向量，記為Ri，Ri表示第i個秩統(tǒng)計量，其中i=1，2，…，n。把R1，R2，…，Rn的總稱叫做秩統(tǒng)計量。用公式表達Spearman秩相關系數(shù)qxy為

(4)

由秩的定義可知

(5)

代入式(4)可得

(6)

式中，di=Ri-Si，i=1，2，3，…，n為第i個數(shù)據(jù)對的位次值之差。

可以看出，-1≤qxy≤1。當兩個向量完全相等時，其值為1，此時兩個向量為完全的正相關；當兩個向量完全相反時，其值為-1，此時兩個向量為完全互補。

1.4 總相關系數(shù)

此外，還有借助互信息的相關性度量方式，即總相關系數(shù)I，計算式為

(7)

總相關系數(shù)I是兩變量間的共有信息，共有信息越多，相關關系越強。

2 案例分析

2.1 流域水風光資源概況

四川省是中國第二大水能資源儲量地，約占全國水資源總量的22.4%，水力資源技術可開發(fā)量和全年發(fā)電量分別為1.48億kW和6 764億kW·h[12]。金沙江、雅礱江、大渡河3個流域富集四川省79.4%的水能資源，其技術可開發(fā)利用量分別為4 050萬、3 930萬、3 800萬kW，共計11 769萬kW。

除水能資源，“三江”流域風光能源儲量也相當豐富，風電和光伏分別占新能源總規(guī)劃的12%和88%，風光規(guī)劃規(guī)?？傆? 860萬kW，風電和光伏分別為1 060萬、7 800萬kW。從各流域來看，雅礱江流域資源量最為豐富，光伏資源占比為53.65%，風電資源占50.69%，風光占三江總風光資源53.9%。金沙江流域有著僅次于雅礱江的風光資源，光伏、風電、風光資源各占三江總資源的27.07%、35.09%、27.21%，其中金沙江的風光資源主要分布在金沙江下游。大渡河流域的風光資源屬于三江中最少的，僅占三江風光資源的18.89%。四川省主要流域光伏、風電占比分別如圖1、2所示。

圖1 四川省主要流域光伏規(guī)劃規(guī)模占比

圖2 四川省主要流域風電規(guī)劃規(guī)模占比

2.2 流域水風光發(fā)電特性分析

2.2.1 水電發(fā)電特性

大渡河、雅礱江、金沙江三個流域梯級水電總裝機容量依次為2 139.6萬、1 920萬kW和3 918萬kW；豐、平、枯典型年多年平均出力分別為1 050.9萬、1 133.4萬kW和1 846.7萬kW；年平均發(fā)電量依次為922.5億、993.9億kW·h以及1 618.3億kW·h。除此之外，大渡河流域豐水期(6月～10月)以及枯水期(12月～翌年4月)平均出力分別是1 481.1萬kW和698.8萬kW；雅礱江流域豐水期及枯水期平均出力分別為1 221.1萬、1 065.9萬kW；金沙江流域豐水期和枯水期平均出力分別為2 108.6萬、1 722.1萬kW。

“三江”流域水電梯級水電站典型年發(fā)電特性指標據(jù)統(tǒng)計如表1所示，梯級電站出力特征曲線如圖3所示。

圖3 “三江”流域水電站出力

表1 “三江”流域水電梯級年內發(fā)電特性

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)分析可得，綜合而言，大渡河

流域豐枯出力比最大，金沙江流域次之，雅礱江流域最??；同流域而言，豐水年豐枯出力比最大，枯水年豐枯出力比最小。

由圖3可知，大渡河流域水電出力年內波動最大，出力系數(shù)峰谷差為0.45，出力最大出現(xiàn)在9月，最小值出現(xiàn)在次年4月；雅金沙流域水電年內出力波動性較大，但豐、平、枯出力變化趨勢一致，系數(shù)峰谷差為0.31，出力最大值出現(xiàn)在9月，最小值出現(xiàn)在次年5月。

雅礱江流域水電年內出力曲線較為平緩，波動性最小，出力系數(shù)峰谷差為0.22，出力最大值出現(xiàn)在9月，最小值出現(xiàn)在6月。

2.2.2 風光發(fā)電特性

統(tǒng)計金沙江、雅礱江、大渡河“三江”流域風電出力特性指標如表2所示。統(tǒng)計“三江”流域風光出力特性，繪制出力系數(shù)曲線如圖4所示。

圖4 “三江”流域典型風光電站出力特性曲線

表2 “三江”流域風光電站出力特性指標

根據(jù)圖4可知，綜合而言“三江”流域風電出力波動強于光伏出力，流域內光伏出力變化不大，風電出力波動劇烈。風電出力最穩(wěn)定的是大渡河流域，出力系數(shù)峰谷差為0.28，出力最小值出現(xiàn)在8月，出力最大值出現(xiàn)在1月；其次是雅礱江流域，峰谷差為0.43，出力最小值出現(xiàn)在7月，最大值出現(xiàn)在3月；最后是金沙江流域，峰谷差為0.63，出力最小值出現(xiàn)在7月，最大值出現(xiàn)在2月。風電年利用小時數(shù)最大的是大渡河流域，金沙江流域次之，雅礱江流域最少。光伏出力最穩(wěn)定的是金沙江流域，峰谷差為0.05，出力最大值出現(xiàn)在4月，最小值出現(xiàn)在10月；其次是大渡河流域，峰谷差為0.08，出力最大值出現(xiàn)在3月，最小值出現(xiàn)在8月；最后是雅礱江流域，峰谷差為0.11，出力最大值出現(xiàn)在7月，最小值出現(xiàn)在3月。光伏年利用小時數(shù)最多的是大渡河流域，其次是雅礱江流域，金沙江流域最少。

2.3 流域內水風光互補性

分別對“三江”流域水風、水光、風光出力相關性進行分析得Pearson、Kendall、Spearman相關系數(shù)，同時，利用Pearson系數(shù)計算“三江”流域總相關系數(shù)I如表3所示。

表3 “三江”流域出力相關系數(shù)

對表中數(shù)據(jù)進行分析，大渡河、雅礱江、金沙江三個流域的水風、水光相關系數(shù)整體呈現(xiàn)負值，即具有互補性，而風光相關系數(shù)整體呈現(xiàn)正值，具有同步性。

綜合而言，“三江”流域內部水風光多種電源之間水風、水光兩兩具有互補性，風光之間具有同步性。大渡河流域光伏年利用小時數(shù)最大，雅礱江流域次之，金沙江流域最小。金沙江流域光伏最穩(wěn)定，風電波動最大。

2.4 跨流域水風光互補性

分別對“三江”流域進行水風、水光、風光出力跨流域相關性分析可得Pearson、Kendall、Spearman相關系數(shù)，通過Pearson系數(shù)計算“三江”流域總相關系數(shù)I，結果如表4～6所示。

表4 雅礱江-大渡河跨流域出力相關系數(shù)

表5 金沙江-大渡河跨流域出力相關系數(shù)

表6 雅礱江-金沙江跨流域出力相關系數(shù)

對表中數(shù)據(jù)進行分析，就單一電源而言，三江流域兩兩之間的水電、風電、光伏相關系數(shù)為正值，具有同步性。

對多電源進行分析，查表中數(shù)據(jù)可得，大渡河流域水電與金沙江流域的風電、光伏以及雅礱江流域的風電光伏相關系數(shù)均為負值，兩兩之間具有互補性；大渡河流域風電與雅礱江流域的水電、光伏以及金沙江流域的水電光伏相關系數(shù)也均為負值，兩兩之間也具有互補性，同樣也可分析驗證大渡河流域光伏與雅礱江、金沙江流域水電和風電之間的互補性。

對金沙江流域和雅礱江流域多電源進行分析可得，金沙江流域水電與雅礱江流域的風電、光伏之間具有互補性；金沙江流域風電與雅礱江流域水電具有互補性，與雅礱江流域光伏則具有相關性；金沙江流域光伏與雅礱江流域水電之間具有互補性，與雅礱江流域風電之間具有同步性。

綜合而言，“三江”流域跨流域單一電源間具有同步性，對多電源進行分析，“三江”流域之間水風、水光、風光電源兩兩具有互補性。

3 結 語

本文依據(jù)水風光中長期和短期尺度的歷史發(fā)電出力曲線，建立互補性評價指標體系研究水風光多種能源之間的發(fā)電互補性，通過對四川省金沙江、雅礱江、大渡河“三江”流域案例分析計算，驗證了流域內水風光多種能源之間發(fā)電互補性，得出以下結論：

(1)大渡河梯級水電站豐枯出力比最大，金沙江梯級電站次之，雅礱江流域水電站最?。谎诺a江流域水電年利用小時數(shù)最大，大渡河流域次之，金沙江流域最??；金沙江流域年發(fā)電量最大，雅礱江流域次之，大渡河流域最小。

(2)大渡河流域風電年利用小時數(shù)最大，金沙江流域次之，雅礱江流域最小；大渡河流域光伏年利用小時數(shù)最大，雅礱江流域次之，金沙江流域最小。金沙江流域光伏最穩(wěn)定，風電波動最大。

(3)“三江”流域內部水風光多電源之間具有互補性；跨流域之間，水電、風電、光電同一電源之間具有同步性，而多種電源之間具有互補性。