劉人瑄　葉榮

摘要：Matlab的可視化光學(xué)教學(xué)為實驗資源匱乏地區(qū)提供了一種教學(xué)手段。文章以楊氏雙縫干涉的仿真為例，闡述如何將Matlab計算和繪圖的優(yōu)勢應(yīng)用到光學(xué)的教學(xué)過程中，從而推動數(shù)字教育發(fā)展，解決教與學(xué)面臨的困難。

關(guān)鍵詞：光學(xué)；楊氏雙縫干涉實驗；Matlab

Matlab作為數(shù)值計算和繪圖的一種常用工具，因其可視化、簡潔性的特點，被廣泛應(yīng)用于眾多學(xué)科的可視化教學(xué)中。Matlab不僅可以直觀地演示一些抽象函數(shù)、復(fù)雜的物理公式和理論結(jié)果，如復(fù)變函數(shù)和二重、三重積分的計算，還可以生動形象地演示一些動態(tài)的物理過程，如波動光學(xué)中的干涉、駐波動態(tài)圖。光學(xué)乃至物理學(xué)的知識大部分來源于實際生活，但實際生活中的現(xiàn)象大都因為受到很多干擾因素，不滿足理想情況，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論的過程中很難將知識點與實際生活聯(lián)系起來，從而覺得知識抽象、空洞、不貼合實際等。Matlab在光學(xué)課程教學(xué)中的使用，可以幫助學(xué)生理解較為抽象或現(xiàn)實生活中無法直觀觀測的知識。同時，學(xué)生在Matlab的輔助下，能更好地進行拓展探究和實際應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

教師在光學(xué)課程教學(xué)中使用Matlab，可以直觀呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容中比較抽象的概念，或者復(fù)雜的計算過程。例如，Matlab仿真干涉時光場的變化情況，或者經(jīng)過復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)衍射后的光場分布。在課堂上演示這些程序的靜態(tài)或動態(tài)的圖樣式運算結(jié)果，有助于學(xué)生直觀地理解物理知識的形象。與此同時，教師使用Matlab仿真可以推動數(shù)字技術(shù)與傳統(tǒng)教育的融合發(fā)展，推進教學(xué)方式的改革，創(chuàng)新教育的理念、方法、形態(tài)。

筆者以楊氏雙縫干涉的部分教學(xué)為例，闡述了如何將Matlab的計算和繪圖優(yōu)勢應(yīng)用到光學(xué)教學(xué)過程中，并從教學(xué)設(shè)計、教學(xué)模式和教學(xué)評價三個方面提出教學(xué)改革的思路。在教學(xué)模式上，考慮楊氏雙縫干涉實驗中的實際問題，教師對接收屏上的光強分布、干涉過程進行仿真。對激光光源經(jīng)過楊氏雙縫干涉后在接收屏上的光強分布計算，教師考慮了干涉中狹縫的寬度，利用柯林斯衍射積分公式進行仿真。與之前的將狹縫理想化處理而得到的仿真結(jié)果中條紋圖樣均勻且一致時不同，利用柯林斯衍射積分公式，對實驗中使用的激光光源進行仿真處理，結(jié)果與實驗現(xiàn)象高度吻合。通過仿真結(jié)果，學(xué)生能深刻理解參數(shù)的變化對干涉光場分布的影響。同時，學(xué)生通過激光干涉過程的動態(tài)圖深入了解了干涉過程。

一、教學(xué)設(shè)計改革

大多數(shù)高校的光學(xué)課程和光學(xué)實驗是分開進行的，很容易導(dǎo)致理論與實踐脫節(jié)。一方面，高校開設(shè)的實驗項目內(nèi)容固定，且實驗器材數(shù)量有限、設(shè)備年代久遠；另一方面，光學(xué)課程的概念和原理涉及范圍廣，所以大部分知識點未開設(shè)對應(yīng)的實驗。教師通常采用板書結(jié)合演示文稿的方式完成光學(xué)課程的理論知識講授。

在楊氏雙縫干涉實驗的教學(xué)中，部分教師會結(jié)合實驗或給出仿真光強分布圖完成教學(xué)。但是，實驗教學(xué)存在些許不足：首先，楊氏雙縫干涉實驗對光環(huán)境有較高要求，做實驗時可能存在較大的誤差。其次，存在因為器材不足或其他客觀原因無法開展線下教學(xué)等問題。再次，實驗中雙縫間距、縫寬等參數(shù)都很小，不易改變數(shù)值來探究其對干涉光場的影響。最后，干涉條紋在計數(shù)時無類似指針的物品進行輔助，僅僅依靠肉眼容易出現(xiàn)計數(shù)錯誤。

虛擬仿真能擺脫器材的限制來繪制出干涉的光場分布，還能便捷地修改參數(shù)，讓學(xué)生深入理解所學(xué)知識。但是，楊氏雙縫干涉仿真光強分布圖教學(xué)存在些許不足。首先，人們在仿真時為了便于計算，傾向于將雙縫理想化（假設(shè)縫的寬度很窄），以便計算，此時的干涉條紋為等間隔均勻分布，與實驗現(xiàn)象相差較大，這樣容易使學(xué)生誤以為干涉后的光場分布為幾何形狀一致的交替明暗直條紋。其次，教師沒有提供干涉過程的圖像，導(dǎo)致學(xué)生對干涉過程了解極少，甚至誤以為干涉只發(fā)生在某一特定平面。雖然現(xiàn)有的虛擬仿真的結(jié)果與實驗現(xiàn)象相差較大，但是教師將干涉過程的圖像及貼合實驗現(xiàn)象的干涉后的光場分布帶入課堂，直觀、形象地講解楊氏雙縫干涉的過程和現(xiàn)象，能讓學(xué)生不再生硬地接受知識點，不再枯燥地記憶雙縫干涉的圖像特點。教師可以在課后向?qū)W生提供Matlab的相關(guān)程序，讓學(xué)生探索其余參數(shù)對干涉的影響，同時學(xué)習(xí)光學(xué)仿真的相關(guān)知識，為后續(xù)的科研鋪墊程序思維和邏輯思維。

針對仿真光強分布圖在楊氏雙縫干涉教學(xué)中的問題，教師可以考慮利用柯林斯衍射積分公式，結(jié)合硬邊光闌函數(shù)，對激光經(jīng)過楊氏雙縫后在接收屏上的光強分布進行仿真計算。與之前的仿真相比，通過硬邊光闌函數(shù)可以準確地描述雙縫的幾何尺寸。為了降低測量誤差、減少視覺疲勞，教師可以將之前實驗室普遍使用的鈉光源換為激光光源，利用柯林斯衍射積分公式，使用Matlab進行仿真，可以得到激光發(fā)生楊氏雙縫干涉后在接收屏上的光強分布。與將雙縫理想化處理之后計算得到的均勻的條形光場分布不同，仿真得到的光場分布與實驗所得光場分布十分吻合。同時，教師可以在課堂中改變雙縫干涉實驗中的各類參數(shù)，讓學(xué)生觀察波長、雙縫距離、束腰寬度、縫寬等對光場分布的影響。課堂教學(xué)模式從傳統(tǒng)的按點介紹干涉圖樣的特點轉(zhuǎn)變?yōu)榻o學(xué)生提供仿真結(jié)果，小組討論光場分布的特點，以及波長、雙縫距離、束腰寬度、縫寬等參數(shù)對光場分布的影響。

通過仿真的光場分布，學(xué)生可以更好地理解所學(xué)知識，清晰地認識條紋間距與波長、雙縫距離、束腰寬度、縫寬等參數(shù)之間的關(guān)系。在實驗過程中，學(xué)生很難觀察到激光發(fā)生楊氏雙縫時光源與接收屏之間的光強分布，這容易讓學(xué)生誤以為干涉僅發(fā)生在某一特定平面。為了解決這一問題，教師可以利用Matlab仿真激光發(fā)生楊氏雙縫時從光源處到接收屏處的剖面圖的光強分布過程圖，可以讓學(xué)生生動形象地理解干涉發(fā)生的整個過程。

課后，教師向?qū)W生提供這兩個Matlab的仿真程序，以便學(xué)生完成自主探索，從而拓展思維。例如，其他參數(shù)對雙縫干涉的影響，以及探索激光通過單縫之后的光場分布情況等。在光學(xué)課程教學(xué)過程中，教師提供相關(guān)的仿真結(jié)果和程序，供學(xué)生探索學(xué)習(xí)，且同一知識點兼有理論課時與實驗課時，教師可以要求學(xué)生對比仿真和實驗的結(jié)果，促使學(xué)生將理論聯(lián)系實際。

二、教學(xué)內(nèi)容改革

光學(xué)課程研究內(nèi)容豐富，涉及幾何光學(xué)、波動光學(xué)、量子光學(xué)和現(xiàn)代光學(xué)等。光學(xué)課程的教學(xué)時間有限，在教學(xué)過程中，教師面對范圍廣闊的知識點，往往會選取重點知識進行講解，大多注重基本概念和原理的講述。這種授課方式會讓學(xué)生感到課程內(nèi)容像一盤散沙，知識點內(nèi)部沒有聯(lián)系，忽略了學(xué)生對光學(xué)前沿知識的了解和學(xué)習(xí)。同時，知識點無法形成知識網(wǎng)，不能滿足當代人才培養(yǎng)的訴求，無法提高學(xué)生的思維能力、知識遷移能力和創(chuàng)新能力。

在實際教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，適量融入現(xiàn)代光學(xué)的基礎(chǔ)性內(nèi)容。如教師通過展示Matlab等軟件的仿真或?qū)嶒灲Y(jié)果，給學(xué)生介紹最新研究成果，同時以圖片或視頻等可視化形式，引入光學(xué)在通信、生物醫(yī)學(xué)、能源、探測等實際領(lǐng)域的應(yīng)用，以此開闊學(xué)生的科技視野。在講解光的傳播時，教師介紹激光、渦旋光、無衍射光的突出特點和實際應(yīng)用，利用Matlab仿真在自由空間、湍流、光學(xué)系統(tǒng)等情況下，這幾種光近距離和遠距離傳輸時的剖面圖與接收屏處的光場分布；在講解全反射時，教師介紹少模光纖、多芯光纖、空心光纖等相關(guān)知識，利用Matlab等軟件仿真光纖的端面場分布和光纖內(nèi)部光的傳輸途徑，以及光與光纖的耦合效率等。此外，考慮到每一章的內(nèi)容相對獨立，教師要補充介紹現(xiàn)代應(yīng)用光學(xué)系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的整體流程，讓學(xué)生明白每一章所學(xué)內(nèi)容在光學(xué)系統(tǒng)中的作用，將光學(xué)知識點貫通起來，形成光學(xué)知識網(wǎng)。

在楊氏雙縫干涉教學(xué)內(nèi)容的整體安排中，教師通過虛擬仿真給學(xué)生提供動態(tài)的干涉過程圖例和靜態(tài)的干涉光場分布，對比波、粒子通過雙縫后的圖像，引導(dǎo)學(xué)生得出光是一種波的結(jié)論。與此同時，教師不但要介紹黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)，讓學(xué)生了解光的量子性、粒子性、波粒二象性等知識，而且要介紹干涉成像光譜等前沿性技術(shù)，讓學(xué)生了解干涉在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。在干涉、衍射都學(xué)習(xí)完成后，教師利用光柵衍射這一知識，讓學(xué)生將干涉和衍射兩個相對獨立的知識板塊聯(lián)系起來，將知識點系統(tǒng)化。

三、教學(xué)評價改革

高等教育更傾向于學(xué)生創(chuàng)新能力等綜合素質(zhì)的形成與發(fā)展，任何一門課程的最終目標都是在課程結(jié)束之后，學(xué)生能夠運用所學(xué)的知識解決實際問題，完成專業(yè)相關(guān)的工作。因此，高校的課程考核應(yīng)該是全面且多元化的。

光學(xué)課程的最終成績通常由平時成績和期末卷面成績兩個部分組成。期末考試雖然可以較好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和知識的掌握程度，但是不能反映學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新能力和解決問題的能力?？紤]到期末試卷的題目更新程度較低，部分學(xué)生上課分心甚至?xí)缯n，在期末考試前死記硬背也能獲得較好的成績，所以由平時成績和期末卷面成績兩個部分組成的考核方式不夠全面，需要降低考試成績在總成績中的比重，同時增加考核形式。在學(xué)期末，教師要求學(xué)生以小組為單位制作演示文稿，并對本學(xué)期課程中相關(guān)問題的思考、探索、仿真或?qū)嶒炦M行交流，也可以根據(jù)學(xué)生的水平增加小論文、學(xué)科競賽、科研、實踐環(huán)節(jié)等加分內(nèi)容。教師還應(yīng)注重理論與實踐的聯(lián)系，建立開放性實驗室，給予學(xué)生自由探索的設(shè)備條件，鼓勵學(xué)生參加大學(xué)生創(chuàng)新性實驗等比賽，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科能力。

楊氏雙縫干涉的相關(guān)教學(xué)評價可以從以下幾個方面進行改進：首先，劃分學(xué)習(xí)小組，小組利用教師提供的仿真程序自主探索波長、雙縫距離、束腰寬度、縫寬等參數(shù)對光場分布的影響并形成研究報告。其次，引導(dǎo)學(xué)生團隊基于楊氏雙縫干涉進行創(chuàng)新性實驗。最后，舉辦知識交流會，學(xué)生對楊氏雙縫干涉的相關(guān)拓展知識進行交流。教師根據(jù)學(xué)生在交流過程中展現(xiàn)出來的探索思維、團隊合作情況等進行打分。

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基金項目：四川義務(wù)教育高質(zhì)量發(fā)展研究中心項目“虛擬仿真背景下少數(shù)民族地區(qū)初中物理課堂教學(xué)質(zhì)量提升研究”，項目編號：YWZC-2022- 08；四川中小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究中心2022年度課題“新課標核心素養(yǎng)導(dǎo)向下物理師范生培養(yǎng)模式的優(yōu)化研究”，項目編號：PDTR2022-15。