呂 飛

(中鐵十五局集團(tuán)軌道交通運(yùn)營(yíng)公司,河南 洛陽 471000)

0 引言

世界上有多種軌距鐵路,在一個(gè)國(guó)家內(nèi)部可能同時(shí)存在1 000 mm和1 435 mm兩種軌距,有時(shí)則是相鄰國(guó)家存在這兩種軌距。使用1 000 mm/1 435 mm雙軌距鐵路(如圖1所示)可連通這兩種軌距的鐵路。由于三根鋼軌左右不對(duì),軌道橫向失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)大。采用無縫線路形式時(shí),要求軌枕能夠提供較大的道床橫向阻力。

眾多學(xué)者對(duì)不同類型軌枕的道床橫向阻力特性展開了研究,包括梯形軌枕[1]、雙塊式軌枕[2]、摩擦型軌枕[3]、復(fù)合軌枕[4]、鋼枕[5]與多種經(jīng)過優(yōu)化的軌枕[6]。雙軌距軌枕是一種新型軌枕,目前尚缺乏道床橫向阻力特性的研究。本文采用試驗(yàn)研究與仿真模擬相結(jié)合的方法,對(duì)雙軌距軌枕的道床橫向阻力特性展開研究。

1 阻力試驗(yàn)方案

套軌鐵路軌枕如圖2所示,套軌鐵路軌枕采用鋼筋混凝土軌枕,軌枕質(zhì)量為460 kg。試驗(yàn)采用的套軌鐵路軌枕長(zhǎng)度為2 500 mm,底面寬度為264 mm,枕心高度為224.8 mm。每根套軌鐵路軌枕鋪設(shè)三股鋼軌組成軌距分別為1 000 mm與1 435 mm兩種軌距的軌道如圖3所示。

采取單一控制變量法,將道床肩寬控制在500 mm,將道床邊坡坡度控制在1∶1.75,共設(shè)置0 mm,40 mm,80 mm,120 mm,150 mm,180 mm共6種砟肩堆高工況,對(duì)比測(cè)試雙軌距軌枕和Ⅲc型軌枕的道床橫向阻力(見圖4)。每次測(cè)試前,將軌枕撥回原位,搗固道床6遍[7]。每種工況測(cè)試三次,三組試驗(yàn)數(shù)據(jù)取均值。

2 仿真模型的構(gòu)建

2.1 道砟仿真模型的構(gòu)建

將內(nèi)徑為R1、外徑為R2的球殼區(qū)域作為點(diǎn)云生成區(qū)域,定義Rrand,α,β三個(gè)隨機(jī)變量。Rrand是隨機(jī)點(diǎn)與球心的距離,為(R1,R2)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。α是隨機(jī)點(diǎn)與球心的連線和空間直角坐標(biāo)系z(mì)軸形成的夾角,為(0,π)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。β是隨機(jī)點(diǎn)與球心的連線和空間直角坐標(biāo)系x軸形成的夾角,為(0,2π)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。球心坐標(biāo)為(x0,y0,z0),則隨機(jī)點(diǎn)的三維坐標(biāo)(xp,yp,zp)的計(jì)算公式見式(1):

(1)

海量隨機(jī)點(diǎn)組成點(diǎn)云,點(diǎn)云經(jīng)凸包計(jì)算生成凸包。生成凸包之后,用半徑不同的球體填充凸包生成顆粒簇,由此模擬道砟(如圖5所示)。再隨機(jī)生成模擬道砟外形[8],構(gòu)建道床仿真模型。

2.2 軌枕仿真模型的構(gòu)建

Khatibi F等用顆粒簇單元模擬軌枕[9],Xiao J等[10]用墻體單元模擬軌枕,本文構(gòu)建軌枕離散元法仿真模型時(shí),則是直接在PFC軟件中根據(jù)輪廓特征點(diǎn)生成軌枕外形(見圖6)。

以軌枕底面的右側(cè)邊緣線和近端邊緣線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),沿軌枕長(zhǎng)度方向?yàn)閄軸,沿軌枕寬度方向?yàn)閅軸,沿軌枕高度方向?yàn)閆軸。設(shè)軌枕長(zhǎng)l,軌枕寬w,假設(shè)某點(diǎn)坐標(biāo)為(xp,yp,zp),則左右對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(l-xp,yp,zp),前后對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(xp,w-yp,zp)。

3 試驗(yàn)與仿真分析

3.1 試驗(yàn)分析

砟肩堆高為0 mm,砟肩寬度由200 mm增加至600 mm時(shí)的套軌鐵路軌枕道床橫向阻力曲線如圖7所示。取軌枕位移為2 mm時(shí)的阻力值作為道床橫向阻力。從圖7中可以看出,當(dāng)砟肩寬度從200 mm增加到300 mm時(shí),軌枕阻力增長(zhǎng)較小。道床橫向阻力由砟肩寬度200 mm時(shí)的6.18 kN增加到砟肩寬度300 mm時(shí)的6.25 kN,增長(zhǎng)0.08 kN,增長(zhǎng)幅度為1.27%。隨著砟肩寬度從300 mm,400 mm,500 mm增大至600 mm,道床橫向阻力分別增長(zhǎng)0.78 kN,1.17 kN,0.55 kN,對(duì)應(yīng)增幅分別為12.5%,16.67%,6.67%?？梢?砟肩寬度從300 mm增加至400 mm,400 mm增加至500 mm時(shí),道床橫向阻力的增長(zhǎng)比較明顯,對(duì)阻力提升效果較好。當(dāng)砟肩寬度從500 mm增加至600 mm時(shí),道床橫向阻力增長(zhǎng)幅度減小。

砟肩寬度為500 mm時(shí),砟肩堆高從0 mm增加至180 mm的套軌鐵路軌枕道床橫向阻力曲線如圖8所示。由圖8可知,隨著砟肩堆高增大橫向阻力只略微增長(zhǎng)并沒有出現(xiàn)明顯增長(zhǎng),橫向阻力曲線很多部分出現(xiàn)重合,說明砟肩堆高對(duì)套軌鐵路軌枕道床橫向阻力影響不大。砟肩堆高從0 mm增加到180 mm,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力值范圍為8.59 kN～9.83 kN。砟肩堆高從0 mm增加到40 mm,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力值從8.59 kN增長(zhǎng)到9.83 kN,增長(zhǎng)0.63 kN,增長(zhǎng)比例為7.38%。砟肩堆高從40 mm增加到80 mm,120 mm,150 mm,180 mm,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力值分別增長(zhǎng)0.04 kN,0.07 kN,0.12 kN,0.38 kN,增長(zhǎng)比例分別為0.42%,0.7%,1.26%,4.06%。砟肩堆高從0 mm調(diào)整到40 mm時(shí),橫向阻力提升幅度最大。

每種工況的道床砟肩堆高為0 mm,砟肩寬度為500 mm,道床邊坡坡度從1∶1.5變化至1∶1.85。套軌鐵路軌枕道床橫向阻力曲線如圖9所示,從圖9中可看出道床邊坡坡度變緩,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力變大,軌枕極限阻力也增大。道床邊坡坡度從1∶1.5變?yōu)?∶1.65,1∶1.7,1∶1.75,1∶1.8,1∶1.85時(shí),軌枕極限阻力為8.99 kN,10.95 kN,12.51 kN,12.9 kN,13.29 kN和13.45 kN。隨著坡度變緩,道床的道砟數(shù)目變多,軌枕橫向移動(dòng)時(shí)失穩(wěn)的阻力也隨之提高。道床邊坡坡度從1∶1.5～1∶1.85,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力為7.69 kN～10.44 kN。

各試驗(yàn)工況下,套軌鐵路軌枕與Ⅲc型軌枕道床橫向阻力值如表1所示。從表1中可看出,當(dāng)試驗(yàn)條件相同時(shí),一些工況下的Ⅲc型軌枕道床橫向阻力值要比套軌鐵路道床橫向阻力值略大一些,橫向阻力的增幅與增長(zhǎng)比例也存在著差異。

3.2 仿真分析

按砟肩寬度500 mm、砟肩堆高150 mm、道床邊坡坡度1∶1.75、軌枕埋深150 mm、道床長(zhǎng)度600 mm[11],在PFC3D中建立雙軌距軌枕-道床仿真模型(見圖10)。使用顆粒簇Clump模擬道砟,使用墻體單元Wall模擬軌枕。

表1 各試驗(yàn)工況下套軌兩種軌枕道床橫向阻力值

雙軌距軌枕-道床橫向阻力仿真結(jié)果如圖11所示,仿真值比試驗(yàn)值略大。造成這種差異的原因在于:仿真采用的是列車碾壓后的密實(shí)度,但試驗(yàn)時(shí)只能采用搗固機(jī)搗固道床。道床密實(shí)度不同,使得試驗(yàn)值和仿真試驗(yàn)值有偏差,但總體可接受。軌枕位移為2 mm時(shí),試驗(yàn)值與仿真值相差6.3%,可認(rèn)為仿真結(jié)果可靠。

道砟顆粒之間接觸力數(shù)值差異大,在道床內(nèi)部形成粗細(xì)不等的力鏈網(wǎng)絡(luò)。粗力鏈接觸力大,細(xì)力鏈接觸力小。軌枕移動(dòng)5 mm后,道床內(nèi)部力鏈分布如圖12所示。軌枕移動(dòng)后,遠(yuǎn)離軌道中心的一端的粗力鏈明顯多于另一端,力鏈網(wǎng)絡(luò)也明顯比另一端密集,說明砟肩對(duì)道床橫向阻力有重要影響。

雙軌距軌枕移動(dòng)2 mm時(shí),各接觸面的接觸模擬如圖13所示。據(jù)此計(jì)算得出,雙軌距軌枕位移2 mm時(shí)底面、端面、側(cè)面分擔(dān)的橫向阻力分別是7.19 kN,3.24 kN,1.21 kN,分別占42.09%,37.75%,20.16%。采用上述方法,得到Ⅲc型軌枕橫移2 mm時(shí),底面、端面、側(cè)面分別提供橫向阻力5.94 kN,5.32 kN,1.14 kN,分別占47.93%,42.91%,9.16%。雙軌距軌枕側(cè)面分擔(dān)率是Ⅲc型軌枕的2倍多,但是底面和端面分擔(dān)率均比Ⅲc型軌枕低,最終造成雙軌距軌枕的道床橫向阻力小于Ⅲc型軌枕。此項(xiàng)研究結(jié)果表明,要提高軌枕的道床橫向阻力,須增大軌枕端面的面積、增強(qiáng)軌枕底面的粗糙度。

4 結(jié)論

1)本文提出一種基于凸包算法的道砟顆粒離散元仿真模型構(gòu)建方法,這種方法可操作性強(qiáng)能夠在不需要借助三維掃描儀等儀器的前提下模擬道砟顆粒的不規(guī)則形狀,經(jīng)過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)通過這種方法構(gòu)建的道砟顆粒模型仿真結(jié)果精度較高。

2)對(duì)套軌鐵路軌枕的實(shí)尺模型試驗(yàn)研究結(jié)果表明:砟肩寬度為200 mm～600 mm時(shí),套軌鐵路軌枕道床橫向阻力為6.18 kN～8.76 kN,砟肩寬度增大,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力增大;砟肩堆高為0 mm～180 mm時(shí),套軌鐵路軌枕道床橫向阻力為8.59 kN～9.83 kN,砟肩堆高從0 mm增加至40 mm,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力增長(zhǎng)較為顯著,繼續(xù)增加砟肩堆高,道床橫向阻力增幅減小;道床邊坡坡度1∶1.5～1∶1.85,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力為6.71 kN～7.62 kN,道床邊坡坡度變緩,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力增加。

3)通過軌枕-道床離散元模型,在細(xì)觀層面研究套軌鐵路軌枕道床橫向阻力特性發(fā)現(xiàn):軌枕橫移2 mm時(shí),套軌鐵路軌枕與道床道砟產(chǎn)生623個(gè)接觸,枕底接觸136個(gè),平均每個(gè)接觸的接觸力為30.65 N,軌枕端部接觸數(shù)目33個(gè),平均每個(gè)接觸接觸力為110.53 N,軌枕側(cè)面接觸397個(gè),平均每個(gè)接觸的接觸力5.45 N;細(xì)觀層面上套軌鐵路軌枕與Ⅲc型軌枕對(duì)比研究表明:Ⅲc型軌枕接觸數(shù)目比套軌鐵路軌枕少40個(gè),然而每個(gè)接觸平均接觸力比三線套軌鐵路軌枕每個(gè)接觸平均接觸力大13.87%。