李軍，梁嘉誠，劉克天，韓偉，梁宵，李鑫

（1. 南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，南京 211167；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司淮安供電分公司，江蘇 淮安 223001）

0 引言

截至2021年底，全國電動(dòng)汽車（electric vehicles，EV）保有量達(dá)到784 萬輛，其中純電動(dòng)汽車保有量640 萬輛，占新能源汽車總量的81.63%［1］，隨著“雙碳”政策的推行，能夠?qū)崿F(xiàn)“電能替代”的EV 數(shù)量將會(huì)得到快速增長。EV 作為一種新型的電力負(fù)荷，其充電行為具有隨機(jī)性強(qiáng)、波動(dòng)性大的特點(diǎn)。大規(guī)模EV 并網(wǎng)時(shí)，將會(huì)影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，有必要通過合理的手段引導(dǎo)EV 進(jìn)行有序地充電放電，在一定程度上減少對電網(wǎng)造成的負(fù)擔(dān)［2-4］，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)削峰填谷［5］、促進(jìn)新能源消納［4］、減少系統(tǒng)電壓偏差和網(wǎng)損［7］等目標(biāo)。

有關(guān)EV 有序充放電控制策略主要可以分為控制性策略和引導(dǎo)性策略兩種。控制性策略是指通過對充放電策略的制定，直接控制EV的充放電過程，包括充放電開始時(shí)間、持續(xù)時(shí)長、功率大小等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對EV 充放電全過程的控制。文獻(xiàn)［8］提出了充電邊界曲線的概念，通過調(diào)節(jié)邊界曲線改變EV 的充放電狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對各時(shí)刻EV 集群充電容量需求的控制。文獻(xiàn)［9］基于可控系數(shù)的概念建立EV遲滯控制模型，緩解其無序充電造成的負(fù)荷尖峰上升的問題。文獻(xiàn)［10］基于TOPSIS 排序算法，根據(jù)能夠反映EV 充電行為特征的3 個(gè)指標(biāo)，對EV 的充電需求進(jìn)行量化分析，形成EV 充電需求優(yōu)先級。文獻(xiàn)［11-13］提出了分層控制的策略對電動(dòng)汽車的充放電調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化。但這類研究在控制過程中往往忽略對用戶參與積極性以及可調(diào)度容量的評估，在實(shí)際應(yīng)用過程中，隨著EV 規(guī)模的逐漸擴(kuò)大，研究可能與實(shí)際結(jié)果存在一定的差距。

進(jìn)而有部分研究者提出了引導(dǎo)性的控制策略，通過制定合理的充放電價(jià)，引導(dǎo)用戶的充放電行為并激勵(lì)用戶參與到充放電調(diào)度過程中，也需要考慮調(diào)度過程中各方收益的平衡。文獻(xiàn)［14］在考慮了各電動(dòng)汽車聚合商（electric vehicles aggregator，EVA）之間相互競爭博弈關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過實(shí)時(shí)分布式算法求解各EVA 之間的非合作動(dòng)態(tài)博弈模型。文獻(xiàn)［15］通過非合作博弈的方式，解決停車場中EV的充電調(diào)度問題。文獻(xiàn)［16］基于對用戶出行規(guī)律的分析，提出了一種計(jì)及用戶滿意度的電動(dòng)汽車動(dòng)態(tài)分時(shí)充電電價(jià)制定策略，引導(dǎo) EV 用戶轉(zhuǎn)移充電負(fù)荷實(shí)現(xiàn)削峰填谷。文獻(xiàn)［17-20］在分時(shí)電價(jià)策略下，以系統(tǒng)負(fù)荷方差、用戶充電成本、電池?fù)p耗成本等為目標(biāo)函數(shù)，建立了電動(dòng)汽車充電的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。上述研究主要針對價(jià)格補(bǔ)償機(jī)制下的分時(shí)電價(jià)和動(dòng)態(tài)電價(jià)的制定策略展開研究，但在電價(jià)制定過程中往往默認(rèn)用戶全部參與調(diào)度過程，未能充分考慮用戶的響應(yīng)度對電價(jià)制定過程的影響。

文獻(xiàn)［21-24］在對EV用戶響應(yīng)特性進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，通過不同的量化方法，提出相應(yīng)的EV 用戶需求響應(yīng)度模型，并基于模型進(jìn)行充放電電價(jià)制定方面的研究。但上述研究中，通常將用戶響應(yīng)度設(shè)為定值或是認(rèn)為用戶響應(yīng)度僅受充放電電價(jià)這一單一因素的影響，但在EV用戶實(shí)際的響應(yīng)過程中，響應(yīng)度不僅受充放電電價(jià)的影響，同時(shí)與當(dāng)前時(shí)刻車輛自身荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）相關(guān)，例如即使當(dāng)前時(shí)段的放電電價(jià)很高，但若車輛自身SOC 很低，用戶仍不會(huì)選擇在該時(shí)段放電，而會(huì)優(yōu)先考慮在出行前充電電價(jià)更低的時(shí)段及時(shí)充電以滿足出行需求。

因此，本文在研究電動(dòng)汽車用戶出行數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，綜合考慮聚合商充放電價(jià)和車輛荷電狀態(tài)（SOC）對電動(dòng)汽車用戶充放電響應(yīng)度的影響，建立基于韋伯-費(fèi)希納定律的電動(dòng)汽車用戶響應(yīng)度模型，獲取各時(shí)刻電動(dòng)汽車集群的響應(yīng)容量；統(tǒng)籌考慮電網(wǎng)、聚合商以及電動(dòng)汽車用戶的三方收益，以配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)最小、用戶充電成本最小和聚合商收益最大為目標(biāo)，采用粒子群優(yōu)化算法求解該優(yōu)化問題。

1 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷模型

家用電動(dòng)汽車一般只在早晚高峰時(shí)段使用，全天大部分時(shí)間處于閑置狀態(tài)，本文以家用電動(dòng)車作為研究對象，選取2017 年美國開展的全美家用車輛的調(diào)查數(shù)據(jù)（NHTS2017）作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過函數(shù)擬合，EV 的日行駛里程服從對數(shù)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)為［25］：

式中：x為電動(dòng)汽車日行駛里程；μd、σd分別為均值和方差，σd= 0.87、μd= 3.31。

EV 接入電網(wǎng)和離開電網(wǎng)的時(shí)間均滿足正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)如下［25］。

式中：ta、tl分別為電動(dòng)汽車接入和離開電網(wǎng)的時(shí)間；σa、μa、σl、μl分別為對應(yīng)的均值和方差，σa= 3.4、μa= 17.6、σl= 3.2、μl= 8.9。

為避免深度充電對電池造成損傷，本文假設(shè)所有EV 在離開電網(wǎng)時(shí)的期望荷電狀態(tài)為Sl，Sl< 1。根據(jù)每輛EV 的日行駛里程d和行駛效率χ，可以計(jì)算出其接入電網(wǎng)時(shí)的初始荷電狀態(tài)Sa為：

式中：χ為EV 每消耗1 kWh 的電能所能行駛的里程，km/kWh；E為EV的電池容量。

2 基于韋伯-費(fèi)希納定律的用戶響應(yīng)度建模

在傳統(tǒng)的用戶響應(yīng)度模型中，往往將用戶的響應(yīng)度作為確定量來處理，或是將用戶響應(yīng)度與充放電價(jià)格相關(guān)聯(lián)。但是在實(shí)際響應(yīng)過程中，用戶的響應(yīng)度不僅受電價(jià)的影響，而且與車輛當(dāng)前荷電狀態(tài)（SOC）相關(guān)。

當(dāng)電網(wǎng)處于負(fù)荷高峰時(shí)，電動(dòng)汽車聚合商可以通過設(shè)置更高的充放電價(jià)引導(dǎo)用戶主動(dòng)削減髙峰時(shí)段的充電負(fù)荷，甚至可以作為電源提供一定量的放電功率；當(dāng)電網(wǎng)處于負(fù)荷低谷時(shí)，電動(dòng)汽車聚合商可以通過設(shè)置更低的充電電價(jià)吸引用戶充電，實(shí)現(xiàn)削峰填谷，提高電網(wǎng)效率，延緩電網(wǎng)投資，同時(shí)降低電動(dòng)汽車用戶的充電成本。電動(dòng)汽車用戶充/放電的響應(yīng)度主要受充/放電價(jià)、電動(dòng)汽車電池荷電狀態(tài)（SOC）的影響。充電電價(jià)越高/低，用戶的充電響應(yīng)度就越低/高，充電負(fù)荷量就越小/大；放電電價(jià)越高/低，用戶的放電響應(yīng)度就越高/低，放電量就越大/?。卉囕v當(dāng)前時(shí)刻的荷電狀態(tài)（SOC）越高/低，用戶的充電響應(yīng)度越低/高，放電響應(yīng)度越高/低。

韋伯-費(fèi)希納定律是一種表征心理量和物理量之間關(guān)系的定律。該定律指出：用戶對某項(xiàng)投資或消費(fèi)價(jià)格變動(dòng)的感受更多取決于其變動(dòng)的百分比，而非變動(dòng)的絕對值，并且這一變動(dòng)需在一定的界限范圍內(nèi)［26］。因此，使用韋伯-費(fèi)希納定律表示用戶對于充放電價(jià)格和SOC的響應(yīng)程度為：

式中：Qc(g，s)、Qd(g，s)分別為電價(jià)為g、車輛SOC 為s時(shí)的用戶充電和放電響應(yīng)度；r1、r2、r3、r4為用戶響應(yīng)度系數(shù)；c1、c2為用戶響應(yīng)度常數(shù)。

本文建立基于韋伯-費(fèi)希納定律的電動(dòng)汽車充放電響應(yīng)度曲面如圖1所示。

圖1 電動(dòng)汽車充放電響應(yīng)度曲面Fig. 1 Electric vehicle charging and discharging responsivity curved surface

圖1 中，Qcharge，max、Qcharge，min、Qdischarge，max、Qdischarge，min分別為電動(dòng)汽車參與調(diào)度的充響應(yīng)度上限、充電響應(yīng)度下限、放電響應(yīng)度上限、放電響應(yīng)度下限。

如圖1 所示，當(dāng)某時(shí)刻聚合商設(shè)定的充電電價(jià)為g，車輛荷電狀態(tài)為s，則EV 用戶進(jìn)行充電響應(yīng)的比例在Qcharge，max和Qcharge，min之間均勻分布，同理當(dāng)聚合商設(shè)定的放電電價(jià)為g，車輛荷電狀態(tài)為s，則EV 用戶進(jìn)行放電響應(yīng)的比例也滿足Qdischarge，max和Qdischarge，min之間的均勻分布。因此通過EV 接入和離開電網(wǎng)的時(shí)間確定各時(shí)刻可調(diào)度電動(dòng)汽車的數(shù)量，結(jié)合所有車輛各時(shí)刻的SOC狀態(tài)和聚合商設(shè)定的充放電價(jià)求取電動(dòng)汽車集群實(shí)時(shí)可充電容量和可放電容量為：

式中：Ec(t)、Ed(t)分別為t時(shí)刻充放電價(jià)為g時(shí)，電動(dòng)汽車集群實(shí)時(shí)可充電和可放電容量；N為當(dāng)前時(shí)段可調(diào)度電動(dòng)汽車數(shù)量；Pi，c，max、Pi，d，max分別為第i輛電動(dòng)汽車的最大充電功率和放電功率。

3 計(jì)及用戶響應(yīng)度的電動(dòng)汽車充放電優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

為了避免大規(guī)模EV 無序充電造成的“峰上加峰”現(xiàn)象并且在一定程度上保證電動(dòng)汽車聚合商及EV 用戶的利益，基于動(dòng)態(tài)電價(jià)，以減小負(fù)荷峰谷差率、降低EV 用戶充電成本和最大化電動(dòng)汽車聚合商收益為目標(biāo)，以各時(shí)段聚合商向電動(dòng)汽車用戶開設(shè)的充放電價(jià)和每輛車在每個(gè)時(shí)間段的充放電功率為優(yōu)化變量，建立優(yōu)化調(diào)度模型。

1） 使用負(fù)荷曲線方差指數(shù)來表示一天內(nèi)電網(wǎng)負(fù)荷的波動(dòng)大小，負(fù)荷曲線方差越大，說明負(fù)荷波動(dòng)越大，反之則越小，因此目標(biāo)函數(shù)為：

式中：T為在調(diào)度時(shí)段數(shù)，本文取為24；Pt為t時(shí)段疊加電動(dòng)汽車集群充放電負(fù)荷后的系統(tǒng)負(fù)荷；-P為系統(tǒng)平均負(fù)荷。

2） 基于動(dòng)態(tài)電價(jià)，用戶參與充放電調(diào)度，通過在負(fù)荷低谷充電電價(jià)較低時(shí)充電，在負(fù)荷高峰放電電價(jià)較高時(shí)放電，賺取收益以降低總體充電成本，因此目標(biāo)函數(shù)為：

式中：N為模型中的EV 數(shù)量；Pi，c，t、Pi，d，t為t時(shí)刻第i輛EV 的充電功率和放電功率；Hi，c，t、Hi，d，t為t時(shí)刻第i輛EV 的充電和放電標(biāo)志位，若為0 則表示EV 當(dāng)前時(shí)刻不充電/放電，若為1則表示EV 當(dāng)前時(shí)刻進(jìn)行充電/放電；Cc(t)和Cd(t)分別為t時(shí)刻聚合商向用戶設(shè)定的充電和放電電價(jià)。

3） EV 聚合商作為中間商通過設(shè)定充放電價(jià)，提供服務(wù)并賺取差價(jià)，為滿足自身收益要求，以最大化EV聚合商利潤為目標(biāo)函數(shù)為：

式中：CG(t)和CCS(t)分別為t時(shí)刻聚合商從電網(wǎng)購電的電價(jià)和向電網(wǎng)售電的電價(jià)。

由于負(fù)荷波動(dòng)、聚合商收益以及用戶充電成本的量綱和數(shù)量級不同，且聚合商以利潤最大為目標(biāo)，進(jìn)行歸一化處理，并采用線性加權(quán)的方法，將多目標(biāo)優(yōu)化求解問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)問題，為：

式中：F為處理后的目標(biāo)函數(shù)；F1.max為負(fù)荷曲線的最大峰谷差的平方；F2.max為用戶總充電成本的最大值，通過設(shè)定所有車輛均在負(fù)荷高峰時(shí)段充電且不參與放電求得；F3.max為EV 聚合商利潤的最大值，通過設(shè)定聚合商購電電價(jià)始終保持最低值，售電電價(jià)始終保持最高值求得；λ1、λ2、λ3分別為單目標(biāo)函數(shù)F1、F2、F3的權(quán)重系數(shù)，對于不同利益主體的應(yīng)用場景，λ1、λ2、λ3可取不同權(quán)重系數(shù)，本文取λ1=λ2=λ3= 1/3。

3.2 約束條件

1） 可調(diào)度容量約束

電動(dòng)汽車集群的實(shí)時(shí)充放電調(diào)度容量需滿足計(jì)及用戶響應(yīng)度的可充放電容量約束，具體為：

式中：Ec，EV(t)、Ed，EV(t)分別為t時(shí)刻電動(dòng)汽車集群的充放電調(diào)度容量。

2） 離開電網(wǎng)時(shí)刻的SOC約束

為保證用戶的出行需求，EV 在離開電網(wǎng)時(shí)需滿足式（12）的約束。

式中：Si，leave為車輛離開時(shí)刻的荷電狀態(tài)；Si，exp為車輛離開電網(wǎng)時(shí)的期望荷電狀態(tài)。為了使電池保持良好的性能，滿足用戶的出行需求，同時(shí)避免頻繁的深度充電對于電池的損傷，本文取為0.9。

3） 調(diào)度過程的SOC約束

在調(diào)度過程中，每輛電動(dòng)汽車在下一時(shí)段的荷電狀態(tài)需滿足式（13），同時(shí)為避免深度充放電對電池造成額外損傷，在所有時(shí)刻每輛電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)需滿足式（14）。

式中：Si，t為t時(shí)刻電動(dòng)汽車i的荷電狀態(tài)；Smin、Smax分別為電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)（SOC）的下限和上限。

4） 充放電狀態(tài)約束

為避免EV 在某一時(shí)刻同時(shí)執(zhí)行充電和放電的調(diào)度指令，需滿足式（15）。

5） 充放電電價(jià)約束

考慮聚合商的運(yùn)營成本及用戶的承受能力，聚合商設(shè)定的充放電價(jià)的上下限為：

3.3 模型求解

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）由于結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)設(shè)置較少，收斂速度快等特點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用到各個(gè)領(lǐng)域。

設(shè)粒子群中粒子的總數(shù)為popsize= 30，粒子的維數(shù)為M，最大迭代次數(shù)為itermax= 100，粒子i在第k次迭代時(shí)的位置和速度可以表示為xi，k、vi，k。

式中：xiM，k，viM，k分別為粒子i在第k次迭代時(shí)在第M維的位置和速度。

每次迭代過程中，所有粒子通過追蹤自身的局部最優(yōu)解pbi，k和全局最優(yōu)解gbi，k的方式，在搜索空間中尋找最優(yōu)解。

式中：xim，k為第k次迭代時(shí)粒子i在第m維的位置；vim，k為第k次迭代時(shí)粒子i在第m維的速度；w為慣性權(quán)重，取為0.8，c1、c2稱為學(xué)習(xí)因子，本文均取為2；r1和r2為［0，1］之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；pbim，k粒子i在第k次迭代時(shí)在第m維的局部最優(yōu)位置；gbim，k為粒子i在第k次迭代時(shí)在第m維的全局最優(yōu)位置。

本文以1 h 為時(shí)間尺度，將全天分為24 個(gè)可調(diào)度時(shí)段，則粒子位置和速度的維數(shù)可表示為：

式中：NEV為參與調(diào)度的電動(dòng)汽車數(shù)量；V為每個(gè)時(shí)段的決策變量數(shù)量。

決策變量可具體表示為：[Pi，d，t，Pi，c，t，Pt，Si，t，Hi，d，t，Hi，c，t，Cc(t)，Cd(t)]（22）求解流程如圖2所示。

圖2 PSO算法流程圖Fig. 2 Flow chart of PSO algorithm

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)定

以某一地區(qū)的配電網(wǎng)為例，該地區(qū)基礎(chǔ)負(fù)荷采用文獻(xiàn)［27］中的數(shù)據(jù)，配電網(wǎng)選用S13 型變壓器，額定容量為1 250 kVA，假設(shè)該區(qū)域內(nèi)可參與調(diào)度的EV數(shù)量為200輛，具體相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 電動(dòng)汽車參數(shù)Tab. 1 Electric vehicle parameters

聚合商從電網(wǎng)購電價(jià)格和向電網(wǎng)售電價(jià)格采用表2給出的分時(shí)電價(jià)。

表2 聚合商購售電電價(jià)Tab. 2 Purchase and sell electricity prices of aggregators元/kWh

基于已知的聚合商購電和售電電價(jià)，算例中假定當(dāng)充電最高電價(jià)為1 600元/MWh，車輛荷電狀態(tài)SOC 值為0.5 時(shí)，充電響應(yīng)上界中有用戶開始響應(yīng)，而響應(yīng)度下界中當(dāng)SOC 值為0.1 時(shí)才有用戶開始響應(yīng)；當(dāng)充電電價(jià)為1 100元/MWh，車輛荷電狀態(tài)SOC 值為0.5時(shí)，充電響應(yīng)上界中有35%的用戶響應(yīng)，充電響應(yīng)下界中有10%的用戶響應(yīng)；充電電價(jià)降至400 元/MWh 時(shí)，若SOC 值位于［0，0.4］之間，充電響應(yīng)上界和下界中的所有用戶均參與響應(yīng)。設(shè)最低放電電價(jià)為500 元/MWh，即充電電價(jià)為電池?fù)p耗成本和平均充電成本之和，當(dāng)SOC值為0.3 時(shí)，放電響應(yīng)下界有用戶開始響應(yīng)，放電響應(yīng)上界中有15%用戶響應(yīng)放電；當(dāng)放電電價(jià)上漲至900 元/MWh，SOC 值為0.5 時(shí)，放電響應(yīng)下界有50%的用戶響應(yīng)，放電響應(yīng)上界中有75%的用戶參與調(diào)度；當(dāng)放電電價(jià)上漲至最高1 100 元/MWh，SOC 值為1 時(shí)，幾乎所有用戶均參與放電響應(yīng)。因此，聚合商設(shè)定的充放電價(jià)格、車輛自身荷電狀態(tài)（SOC）與用戶充放電響應(yīng)度之間的關(guān)系仿真結(jié)果如圖3—4所示。

圖3 用戶充電響應(yīng)度曲面Fig. 3 User charging responsiveness curved surface

圖4 用戶放電響應(yīng)度曲面Fig. 4 User discharging responsiveness curved surface

如圖3—4 所示，相同的充放電價(jià)和SOC 情況下，用戶對充放電具有不同的響應(yīng)度，但用戶對于參與充放電調(diào)度進(jìn)行充電和放電的響應(yīng)都有較為明顯的上下限，且充電響應(yīng)度都隨著充電電價(jià)的增加而減小，放電響應(yīng)度都隨著放電電價(jià)的增加而增大。

4.2 動(dòng)態(tài)電價(jià)下的有序充放電仿真

采用動(dòng)態(tài)電價(jià)，選擇100 輛EV 進(jìn)行充放電調(diào)度，通過PSO 算法對模型求解，無序充電、有序充電和有序充放電模式下的結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同充放電策略下的負(fù)荷曲線Fig.5 Load curves under different charging and discharging strategies

1） 無序充電：EV 不參與充放電調(diào)度，即認(rèn)為EV 從接入電網(wǎng)時(shí)刻起就以最大充電功率充電，直到達(dá)到期望荷電狀態(tài)后停止充電；

2） 有序充電：用戶只參與充電調(diào)度，即認(rèn)為用戶在任何時(shí)刻的放電響應(yīng)度均為0，EV 在滿足充電響應(yīng)度約束的條件下，以既定的目標(biāo)函數(shù)參與充電調(diào)度；

3） 有序充放電：用戶參與充放電調(diào)度，即認(rèn)為EV 在滿足充放電響應(yīng)度約束的條件下，以既定的目標(biāo)函數(shù)參與充放電調(diào)度。

由圖5 可以看出：無序充電策略下，電動(dòng)汽車集中在17：00—20：00 時(shí)結(jié)束當(dāng)天行程接入電網(wǎng)，電網(wǎng)的負(fù)荷高峰時(shí)段往往會(huì)出現(xiàn)“峰上加峰”的現(xiàn)象，變壓器存在過載的風(fēng)險(xiǎn)；有序充電策略下，更多的電動(dòng)汽車用戶選擇在21：00 時(shí)之后開始充電，雖然能夠避免負(fù)荷高峰對電網(wǎng)的沖擊，但會(huì)在22：00—23：00時(shí)形成了新的負(fù)荷尖峰；有序充放電策略下，部分電動(dòng)汽車用戶選擇在電網(wǎng)負(fù)荷高峰時(shí)段（17：00—19：00時(shí)）向電網(wǎng)反向送電，以降低負(fù)荷高峰，負(fù)荷曲線更加光滑。

動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)下分別選擇 50、100、200 輛EV進(jìn)行有序充放電調(diào)度，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同EV數(shù)量下的負(fù)荷曲線Fig.6 Load curves under different EV numbers

由圖6可以看出：EV 具有“源-荷”切換的特性，可以起到了削峰填谷的作用。在負(fù)荷高峰18：00時(shí)，50 輛EV 場景下，負(fù)荷曲線高于基礎(chǔ)負(fù)荷曲線，有部分電動(dòng)汽車用戶因?yàn)槌鲂行枨筮x擇充電，而在100 輛和200 輛EV 場景下，負(fù)荷曲線均低于基礎(chǔ)負(fù)荷，有更多的用戶在此時(shí)選擇放電以平衡充電成本，隨著EV數(shù)量的增加“削峰”的效果更加顯著；與之相反，在夜間負(fù)荷低谷時(shí)段，100 和200 輛EV場景下的負(fù)荷曲線明顯高于50 輛EV 時(shí)的負(fù)荷曲線，“填谷”效果更佳顯著。

綜合以上，得出不同充放電策略及不同EV 數(shù)量場景下的負(fù)荷峰谷差、用戶平均充電成本、聚合商收益如表3所示。

表3 不同策略不同EV數(shù)量下的試驗(yàn)指標(biāo)Tab.3 Test indicators under different strategies and different EV numbers

如表3 所示，在無序充電策略下，隨著參與調(diào)度EV 數(shù)量的增加，系統(tǒng)負(fù)荷曲線方差增大，大多數(shù)用戶在負(fù)荷高峰時(shí)段接入電網(wǎng)充電，造成峰上加峰的現(xiàn)象，電動(dòng)汽車用戶的平均充電成本也不會(huì)隨著參與調(diào)度EV 數(shù)量的增加而明顯降低，聚合商的收益難以保證。相較而言在有序充電和有序充放電策略下，以50 輛EV 場景為例，負(fù)荷曲線方差分別減少了58.42%和48.94%，用戶平均充電成本分別降低了11.43%和19.42%，聚合商收益分別提高了124.85%和85.47%，滿足電網(wǎng)、用戶和聚合商三方的期望?？v向?qū)Ρ?，在有序充電和有序充放電策略下，隨著參與調(diào)度EV 數(shù)量的增加，負(fù)荷曲線更加平滑，用戶平均充電成本降低的同時(shí)，聚合商的日收益逐漸提高，由此可見隨著EV 規(guī)模的持續(xù)擴(kuò)大，這類調(diào)度模式能夠有效引導(dǎo)EV的充放電行為，具有良好的應(yīng)用前景。

圖7 為實(shí)時(shí)電價(jià)背景下聚合商的充放電電價(jià)曲線，在所有調(diào)度時(shí)刻聚合商的充電電價(jià)始終高于其從電網(wǎng)購電的價(jià)格，同理其放電電價(jià)也始終低于其向電網(wǎng)售電的價(jià)格，聚合商通過在早晚負(fù)荷高峰時(shí)段設(shè)置較高的放電電價(jià)，引導(dǎo)用戶在此期間向電網(wǎng)反向送電，并在夜晚負(fù)荷較低時(shí)設(shè)置較低的充電電價(jià)，引導(dǎo)用戶在此期間充電，降低負(fù)荷曲線峰谷差，通過電動(dòng)汽車用戶頻繁的充放電行為獲取服務(wù)差價(jià)；用戶通過類似“低買高賣”的方式，在低谷時(shí)段充電高峰時(shí)段放電，降低總體充電成本。

圖7 聚合商實(shí)時(shí)電價(jià)曲線Fig.7 Real-time electricity price curves of the aggregator

4.3 分時(shí)電價(jià)下的有序充放電仿真

在實(shí)際調(diào)度過程中，車輛的荷電狀態(tài)（SOC）會(huì)隨充放電過程發(fā)生變化，伴隨著充放電價(jià)格的實(shí)時(shí)變化，會(huì)導(dǎo)致用戶響應(yīng)度的頻繁波動(dòng)，在一定程度上會(huì)降低用戶參與充放電調(diào)度的積極性，因此，在動(dòng)態(tài)電價(jià)的基礎(chǔ)上提出了一種分時(shí)電價(jià)策略，參考當(dāng)前電網(wǎng)峰谷平電價(jià)的制定機(jī)制，將全天分為5 個(gè)時(shí)段，在每個(gè)時(shí)段內(nèi)分別保持充電和放電價(jià)格的一致，避免用戶積極性降低的情況。

基于分時(shí)電價(jià)，選擇100 輛EV 進(jìn)行有序充放電調(diào)度，通過PSO 算法得到優(yōu)化后的聚合商電價(jià)曲線如圖8所示。

圖8 聚合商分時(shí)電價(jià)曲線Fig.8 Segmented electricity price curves of the aggregator

由圖8 可以看出：采用分時(shí)電價(jià)定價(jià)策略，充電電價(jià)在峰谷時(shí)段的價(jià)差小于動(dòng)態(tài)電價(jià)場景，用戶對于在負(fù)荷高峰期參與充電的價(jià)格靈敏度降低，進(jìn)而影響削峰填谷的效果；高峰時(shí)段的放電電價(jià)依舊高于其在低谷時(shí)段的充電電價(jià)，保證用戶參與充放電調(diào)度能有效降低其平均充電成本。

表4 為兩種電價(jià)定價(jià)策略下的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，在分時(shí)電價(jià)的定價(jià)策略下，負(fù)荷曲線方差增加了19.06%，由于在既定時(shí)間段內(nèi)的充電電價(jià)相同，在低電價(jià)時(shí)間段的開始時(shí)刻往往形成新的充電負(fù)荷尖峰，從而增大負(fù)荷曲線方差，用戶的平均充電成本與動(dòng)態(tài)電價(jià)策略相比增加了7.60%，聚合商的收益增加了8.65%，可見采用分時(shí)電價(jià)策略在保證用戶參與積極性的情況下，可以在一定程度上提高聚合商的收益。

表4 兩種電價(jià)定價(jià)策略下的試驗(yàn)指標(biāo)Tab.4 Test indicators under two electricity pricing strategies

5 結(jié)論

本文通過對用戶充放電響應(yīng)度的分析，考慮聚合商設(shè)定的充放電電價(jià)、車輛自身SOC對用戶參與充放電過程的影響，提出了一種充放電調(diào)度策略，以某一地區(qū)配電網(wǎng)為案例做仿真分析，得到以下結(jié)論。

1） 本文提出的計(jì)及用戶響應(yīng)度的電動(dòng)汽車充放電優(yōu)化調(diào)度策略能夠在減小系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)的同時(shí)，降低用戶的每日平均充電成本，提高聚合商的收益。

2） 隨著參與調(diào)度EV 數(shù)量增加，本文所提的調(diào)度策略能使負(fù)荷曲線更為平滑，用戶充電成本更低，聚合商收益更高，具有良好的應(yīng)用前景。

3） 與采用分時(shí)電價(jià)相比，采用動(dòng)態(tài)電價(jià)可以得到更好的調(diào)度效果，但其頻繁變化的電價(jià)會(huì)影響用戶參與調(diào)度的積極性，也會(huì)對EV 電池造成額外損傷，在定價(jià)過程中需要做出取舍。

在本文研究的基礎(chǔ)上，可以考慮電網(wǎng)、電動(dòng)汽車用戶與聚合商不同利益主體之間的博弈模型，進(jìn)而為研究聚合商參與電力市場報(bào)價(jià)提供基礎(chǔ)。