胡景松，樊 軍，馬 冉

（新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830049）

1 引言

石油是國(guó)家發(fā)展命脈，扭力沖擊鉆在石油開(kāi)采中起著重要的作用，而滾動(dòng)軸承是扭力沖擊鉆中的易損件，如何對(duì)軸承的狀態(tài)進(jìn)行故障的監(jiān)測(cè)和診斷保障安全生產(chǎn)，具有重要的意義。目前滾動(dòng)軸承故障的診斷識(shí)別有兩種方式：圖像識(shí)別和數(shù)據(jù)識(shí)別。在圖像識(shí)別方面，如文獻(xiàn)［1-3］運(yùn)用小波包絡(luò)解調(diào)分析方法與現(xiàn)有方法結(jié)合或改進(jìn)進(jìn)行軸承的故障診斷；文獻(xiàn)［4］為實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障特征分析，提出了一種基于小波包變換結(jié)合隨機(jī)森林的滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)分析模型；小波變換憑借自身優(yōu)勢(shì)在很多領(lǐng)域中都得到了良好的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在聚焦能力更強(qiáng)，并且計(jì)算得出的參數(shù)數(shù)據(jù)有更高的精確度，識(shí)別成功率較高。圖像識(shí)別在一定程度上運(yùn)用人的肉眼識(shí)別，誤差較大。在數(shù)字識(shí)別方面，如文獻(xiàn)［5］提出了用最大相關(guān)峭度解卷積（MCKD）和變分模態(tài)分解（VMD）相結(jié)合的方法提取滾動(dòng)軸承故障特征；文獻(xiàn)［6］在研究中提出新的故障診斷法，這種方法的好處就是在于能夠在集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾幕A(chǔ)上，對(duì)樣本熵值的變化情況展開(kāi)判斷分析，使得故障檢測(cè)準(zhǔn)確率得到提升；文獻(xiàn)［7］在研究中，通過(guò)構(gòu)建參數(shù)組合，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行搜索，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行分解處理，達(dá)到判斷故障信號(hào)的目的，并對(duì)故障類(lèi)型進(jìn)行識(shí)別；文獻(xiàn)［8］提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）的信號(hào)處理方法和新的趨勢(shì)項(xiàng)判定方法，與小波變換方法及一種定性的EMD 趨勢(shì)項(xiàng)判定方法進(jìn)行了比較，結(jié)果表明其方法具有更大的優(yōu)越性。在一定程度上，數(shù)字識(shí)別較圖像識(shí)別有較大優(yōu)勢(shì)，但是像EMD，LMD 和LCD 方法實(shí)際上也有不足，理論依據(jù)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，故障識(shí)別結(jié)果的可信度有待考證。SVM（Suppot Vector Mechine）算法由于應(yīng)用性強(qiáng)和拓展空間較大的特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用在機(jī)械故障診斷研究領(lǐng)域。文獻(xiàn)［9］運(yùn)用基于參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解（VMD）和樣本熵的特征提取方法，采用支持向量機(jī)（SSVM）進(jìn)行故障識(shí)別，提高了滾動(dòng)軸承的故障診斷準(zhǔn)確率。上文只針對(duì)故障識(shí)別，都未進(jìn)一步深究引起軸承故障的原因，對(duì)其引起源頭的研究未見(jiàn)，因此如何把多因素輸入（轉(zhuǎn)子系統(tǒng)所受力）與輸出的軸承故障進(jìn)行關(guān)聯(lián)并實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)尤為關(guān)鍵，即把轉(zhuǎn)子系統(tǒng)信號(hào)與軸承故障信號(hào)進(jìn)行關(guān)聯(lián)是整個(gè)問(wèn)題的核心。

為解決此問(wèn)題，提出了一種基于改進(jìn)支持向量機(jī)（SVM）的多維時(shí)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則預(yù)測(cè)方法。建立了一種Gibbs 抽樣對(duì)支持向量機(jī)（SVM）識(shí)別算法的優(yōu)化，對(duì)軸承的故障特征信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，確定了引起故障的輸入特征源，并控制不讓其產(chǎn)生故障信號(hào)，并運(yùn)用多維時(shí)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則算法建立引起軸承的故障信號(hào)與軸的特征信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)，在一定程度上對(duì)故障進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明理論的正確性和準(zhǔn)確性。

2 故障特征提取

2.1 如何對(duì)Gibbs抽樣的滾動(dòng)軸承故障特征提取

建立關(guān)聯(lián)的前提是需要了解故障特征，并且在此基礎(chǔ)上，對(duì)故障類(lèi)型進(jìn)行劃分。首先，需要分解軸承故障信號(hào)的局部變化規(guī)律，并把參數(shù)變化情況記錄下來(lái)；接著就是需要對(duì)其進(jìn)行分解處理，并在分解處理的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)一步提取故障特征；最后就是通過(guò)對(duì)比分析來(lái)獲取敏感特征，建立相應(yīng)的集合。需要明確的是，軸承故障存在多種不同的類(lèi)型，對(duì)應(yīng)的模型也存在差異，需要對(duì)每個(gè)模型概率密度進(jìn)行計(jì)算，將概率最大的結(jié)果作為待診斷數(shù)據(jù)的軸承故障類(lèi)別［10］。作為SVM識(shí)別的預(yù)處理數(shù)據(jù)。

2.2 Gibbs抽樣的軸承故障診斷原理

通過(guò)LCD 的方法對(duì)軸承故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理以后，得到了6個(gè)不同的無(wú)量綱特征，這些特征值的獲取非常重要，對(duì)判斷和處理故障信號(hào)有很大的幫助，需要密切關(guān)注這些數(shù)值的變化情況。再將上述特征中排名靠前的敏感特征組成特征集，使用Gibbs算法對(duì)用這些特征建立的軸承不同狀態(tài)下的多維概率分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，可得到四個(gè)多維概率分布模型。不同的模型其所對(duì)應(yīng)的概率密度也是不一樣的，因此，需要對(duì)概率密度值進(jìn)行分別計(jì)算，并進(jìn)行對(duì)比分析，以該軸承待診斷數(shù)據(jù)的最大概率作為軸承狀態(tài)判定標(biāo)準(zhǔn)。

3 特殊信號(hào)的識(shí)別

3.1 SVM 的基本原理

SVM的思路是找到一個(gè)最合適的分類(lèi)超平面，并且能夠借助此平面達(dá)到類(lèi)型劃分的目的。因?yàn)榉蔷€(xiàn)性高緯度分類(lèi)問(wèn)題出現(xiàn)可能性比較大，在處理這類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候，主要是通過(guò)特征空間來(lái)完成目標(biāo)類(lèi)型劃分。需要先建立一個(gè)樣本，借助非線(xiàn)性變化φ(x)來(lái)完成整個(gè)映射過(guò)程，通過(guò)優(yōu)化得到建立關(guān)聯(lián)的前提，如式（1）所示。

上述公式中，C指代的是懲罰系數(shù)，b則是具體發(fā)生偏移的數(shù)值，而ξi則是松弛變量。接下來(lái)需要把上述公式轉(zhuǎn)化為既定目標(biāo)函數(shù)，如式（2）所示。

接下來(lái)對(duì)上述公式的偏導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并通過(guò)偶處理來(lái)獲取決策函數(shù)，如式（3）所示。

K(x，x') =φT(x)φ(x') 稱(chēng)為核函數(shù)，代入決策函數(shù)（3），可得SVM 的最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)：

RBF核函數(shù)對(duì)支持向量機(jī)的泛化能力和分類(lèi)預(yù)測(cè)的精度效果顯著。公式表達(dá)如下：

σ為核函數(shù)的寬度參數(shù)。σ過(guò)大時(shí)，SVM 對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分類(lèi)能力好，但是支持向量機(jī)如通用性不好，在σ數(shù)值趨近于無(wú)線(xiàn)小的情況下，結(jié)果為一個(gè)常數(shù)，識(shí)別率受到影響降低。

3.2 識(shí)別過(guò)程

確定并記錄軸承出現(xiàn)故障之前的每個(gè)傳感器（例4 個(gè)傳感器）的正常狀態(tài)和各種異常狀態(tài)，異常狀態(tài)記作Iab表示第a個(gè)傳感器的第b類(lèi)異常狀態(tài)，同時(shí)記錄之后軸承出現(xiàn)的故障形式，軸承故障狀態(tài)記作Wi，i表示第i類(lèi)軸承故障。獲取大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后利用支持向量機(jī)（SVM）識(shí)別出異常信號(hào)Iab類(lèi)別。

再通過(guò)多維時(shí)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)掘出前期的異常信號(hào)Iab之后的故障類(lèi)別Wi之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可達(dá)到利用軸承出現(xiàn)故障前期的征兆來(lái)預(yù)測(cè)軸承故障。

SVM分類(lèi)算法對(duì)每個(gè)窗口的數(shù)據(jù)特征進(jìn)行分類(lèi)。SVM分類(lèi)算法在小樣本、非線(xiàn)性分類(lèi)問(wèn)題上有很大優(yōu)勢(shì)，同時(shí)能限制過(guò)學(xué)習(xí)。對(duì)于每個(gè)傳感器的異常信號(hào)，分別使用SVM1、SVM2、…、SVMi從特征庫(kù)中分離出各異常信號(hào)的數(shù)據(jù)特征。

基于SVM分類(lèi)的決策函數(shù)為：

式中：訓(xùn)練樣本集A={(Xi，Yi)}；α*—訓(xùn)練樣本集的最優(yōu)解；w*—最優(yōu)值向量；b*—閾值。

模型的訓(xùn)練和識(shí)別過(guò)程，如圖1所示。為了更好實(shí)現(xiàn)由低向高的維度空間轉(zhuǎn)化，這里選擇使用以下函數(shù)：

圖1 模型識(shí)別與訓(xùn)練Fig.1 Model Training and Recongition

線(xiàn)性空間由低到高的轉(zhuǎn)化結(jié)果如下所示：

使用多維特征向量σ(x)得出最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)：

對(duì)線(xiàn)性空間輸入量X轉(zhuǎn)換后，得到如下特征向量：

使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)依次訓(xùn)練出分類(lèi)器SVM1、SVM2、SVM3、SVM4（分別對(duì)應(yīng)第一個(gè)傳感器的4種異常信號(hào)）。

輸入檢測(cè)數(shù)據(jù)將輸出該條數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)概率最大的異常信號(hào)種類(lèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：該SVM模型的正確識(shí)別率達(dá)到86.7%。

其余傳感器的異常信號(hào)識(shí)別仍按此步驟進(jìn)行，最終得到每個(gè)傳感器的前期異常信號(hào)識(shí)別器。

4 關(guān)聯(lián)的建立

令D=｛I11，I12，…，Iab，…｝，表示時(shí)間段內(nèi)異常信號(hào)狀態(tài)，X為D的非空子集，Y=｛Wi｝。規(guī)則X→（Y）1表示如果某時(shí)間段內(nèi)模式為X（即出現(xiàn)了異常信號(hào)Iab1、Iab2…），則軸承的故障類(lèi)型將為Y。記時(shí)間段長(zhǎng)度Z，則：支持度為在所有時(shí)間段內(nèi)某規(guī)則X→（Y）1出現(xiàn)的次數(shù)與Z的比值，即：suppport(X→(Y)1)=置信度事件X∧(Y)1出現(xiàn)的總次數(shù)與事件X出現(xiàn)的次數(shù)之比，即：confidence(X→(Y)1)=通過(guò)設(shè)置最小支持度和最小置信度可以找出前期異常信號(hào)與軸承故障之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而對(duì)軸承故障進(jìn)行預(yù)測(cè)。得到的關(guān)聯(lián)規(guī)則形式，如表1所示。

表1 關(guān)聯(lián)規(guī)則Tab.1 Related Rules

表2 6205-2RS軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 6205-2RS Bearing Structural Parameters

表3 滾動(dòng)軸承的詳細(xì)分類(lèi)信息Tab.3 Detailed Classification Information of Rolling Bearings

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 扭力沖擊鉆的原理

扭力沖擊鉆的輔助動(dòng)力裝置是依靠沖擊錘兩側(cè)高低壓區(qū)轉(zhuǎn)換。通過(guò)一定設(shè)計(jì)使內(nèi)部流道的自動(dòng)切換，來(lái)達(dá)到高低壓的自動(dòng)切換，利用高低壓區(qū)壓差驅(qū)動(dòng)沖擊錘作周期往復(fù)旋轉(zhuǎn)，再將高頻扭矩傳送給鉆頭。達(dá)到破巖碎石效果。扭力沖擊鉆整體結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 扭力沖擊鉆結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Torsion Impact Drill

5.2 自建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

5.2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境模型

根據(jù)扭力沖擊鉆的原理和結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)化出不平衡故障的轉(zhuǎn)子-滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)模型，如圖3所示。

圖3 不平衡轉(zhuǎn)子動(dòng)力模型分解圖Fig.3 Decomposition Diagram of Unbalanced Rotor Dynamic Model

圖3中的Q1、Q2、Q3分別指代的是軸承中心點(diǎn)、轉(zhuǎn)子中心點(diǎn)以及轉(zhuǎn)子質(zhì)心，而m1是轉(zhuǎn)子等效集中質(zhì)量值，m2、m3則分別對(duì)應(yīng)的是轉(zhuǎn)子左右集中質(zhì)量；c1、c2則是阻尼系數(shù)，k為剛度值，質(zhì)量偏心量為e，左端軸承的支承反力為FX1、FY1，右端軸承的支承反力為FX2、FY2。

5.2.2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)介紹

本試驗(yàn)所使用的試驗(yàn)臺(tái)，如圖4所示。軸承主要被固定在齒輪箱中，選擇型號(hào)為圓柱2612，每分鐘能夠轉(zhuǎn)1350 轉(zhuǎn)，頻率為2200Hz，在此基礎(chǔ)上來(lái)記錄不同狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的變化情況。需要注意的是載荷不同，對(duì)應(yīng)的扭矩值也不一樣。實(shí)驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)詳情，如表4所示。

表4 實(shí)測(cè)滾動(dòng)軸承的詳細(xì)分類(lèi)信息Tab.4 Detailed Classification Information of Rolling Bearings

圖4 自建試驗(yàn)平臺(tái)的實(shí)物圖Fig.4 The Physical Drawing of the Self-Built Test Platform

5.3 現(xiàn)有樣本值

在研究的過(guò)程中，主要參考借鑒了國(guó)外已有的且使用頻率較高的軸承故障診斷公共數(shù)據(jù)。如滾動(dòng)軸承型號(hào)為6205-2RS深溝球軸承，其結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表2所示。其四種類(lèi)型波形，如圖5所示。

圖5 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形Fig.5 Time Domain Waveform of Rolling Bearing Vibration Signal

主要反映不同型號(hào)軸承振動(dòng)信號(hào)的參數(shù)變化情況，如表3所示。在實(shí)驗(yàn)中，樣本采取的時(shí)間被控制為0.2s，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度值達(dá)到1300，而電機(jī)運(yùn)行的負(fù)荷值是0.68kW。

接著就是在對(duì)應(yīng)的每個(gè)組別中都提取170個(gè)試驗(yàn)樣本，樣本總數(shù)為1700。接著就是根據(jù)特征元素來(lái)繪制相應(yīng)的散點(diǎn)圖，如圖6所示。通過(guò)觀(guān)察圖6特征散點(diǎn)圖的變化規(guī)律可以得知，不同類(lèi)型的軸承，特征元素分布存在差異，并且還能夠有效區(qū)分故障類(lèi)型，由此可以推斷出，LS選擇特征能夠更好反映出故障信息。

圖6 前三個(gè)特征元素形成的散點(diǎn)圖Fig.6 The Scatterplot Formed by the First Three Feature Elements

5.4 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

接著需要分別對(duì)每個(gè)組別提取170 個(gè)樣本，樣本總數(shù)為1700，除此之外，還涉及到其他相關(guān)特征值，把這些相關(guān)特征組合起來(lái)，構(gòu)建初始矩陣并計(jì)算分值，接著就是需要對(duì)特征進(jìn)行重新排序。通過(guò)分析散點(diǎn)圖的分布情況來(lái)有效反映出前三個(gè)特征值分布狀況，如圖7所示。相同類(lèi)別的特征點(diǎn)都匯聚在一起，如果存在滾子故障的狀況，那么在圖中就能夠很好的反映出來(lái)，能夠獲取精確度較高的數(shù)值結(jié)果。

圖7 前三個(gè)特征元素形成的散點(diǎn)圖Fig.7 The Scatterplot Formed by the First Three Feature Elements

值得注意的是，如果在識(shí)別故障的過(guò)程中，存在數(shù)量龐大的特征數(shù)，那么就會(huì)影響到計(jì)算結(jié)果的精確度。因?yàn)樘卣鲾?shù)越多，整個(gè)分值的計(jì)算任務(wù)也就越重，在計(jì)算過(guò)程中存在誤差的可能性也就越大。

但是如果特征值選擇數(shù)量較少，那么也無(wú)法很好的反映出軸承故障情況，因此，在選擇特征值的時(shí)候，需要把數(shù)量控制在合理范圍內(nèi)。并且可以借助敏感特征來(lái)反映故障軸承情況，可以通過(guò)算數(shù)平均法來(lái)計(jì)算故障識(shí)別率。通過(guò)圖8的變化情況可以得知，特征數(shù)呈現(xiàn)不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但是識(shí)別率則是呈現(xiàn)先增長(zhǎng)后穩(wěn)定波動(dòng)的情況，并且在特定區(qū)域會(huì)有較高的識(shí)別率。

圖8 不同數(shù)目的特征識(shí)別率Fig.8 Different a Number of Feature Recongnition Rates

圖9 滾動(dòng)軸承故障信號(hào)Fig.9 Fault Signal of Rolling Bearing

圖10 仿真沖擊信號(hào)Fig.10 Simulated Impact Signal

通過(guò)以上分析可以得知，在試驗(yàn)的過(guò)程中，主要選擇了5個(gè)特征，以此來(lái)構(gòu)建特征矩陣，并且能夠在此基礎(chǔ)上，達(dá)到有效區(qū)分故障類(lèi)型的目的。

選擇70個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，剩余還有100個(gè)測(cè)試樣本，最終計(jì)算得出的識(shí)別精度達(dá)到了98.33%，整個(gè)過(guò)程中使用到的運(yùn)行時(shí)間為3.5s，通過(guò)這些數(shù)據(jù)分析，可以證實(shí)這里選擇使用的方法有著較高的識(shí)別率，可行性和可信度能夠滿(mǎn)足要求［11-13］。

6 結(jié)論

提出了一種新的軸承故障預(yù)測(cè)判斷方法，主要是利用支持向量機(jī)來(lái)形成時(shí)態(tài)關(guān)聯(lián)，建立了軸承故障與軸的輸入之間的關(guān)聯(lián)，最后進(jìn)行了仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明理論的正確性和準(zhǔn)確性。

（1）多維時(shí)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘算法的正確性。

（2）識(shí)別的特征性準(zhǔn)確性。

（3）軸承故障與軸的輸入之間的關(guān)聯(lián)的正確性。