談愛玲 王朝暉 劉燕燕 付興虎 張保軍

摘要“信號與系統(tǒng)”是電子信息類專業(yè)本科生一門重要的專業(yè)基礎課程。該課程理論性和邏輯性極強，內(nèi)容抽象、公式繁多、難度較大。對此，文章結合“信號與系統(tǒng)”課程的特點及教學研究現(xiàn)狀，從“三層次”教學內(nèi)容體系建設、項目驅動式教學模式設計和課內(nèi)實驗與課外實踐有機融合三個方面開展研究，提出基于CDIO工程教育理念的信號與系統(tǒng)課程教學改革探索與實踐。實踐教學表明此次課程改革能提高學生對課程理論知識的理解和運用，培養(yǎng)學生的工程意識和能力。

關鍵詞 信號與系統(tǒng)；CDIO工程教育理念；教學改革

中圖分類號：G424文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.18.036

“信號與系統(tǒng)”是電子、通信，電氣、儀器科學等專業(yè)的一門專業(yè)基礎課。該課程是聯(lián)系公共基礎課與專業(yè)課的重要橋梁，內(nèi)容涉及高等數(shù)學、線性代數(shù)、復變函數(shù)、電路基礎等一些先修課程的基本知識，又是數(shù)字信號處理、通信原理、圖像處理、自動控制等后續(xù)課程的理論基礎?！靶盘柵c系統(tǒng)”課程具有很強的理論性與邏輯性，其教學內(nèi)容相對抽象、公式居多，學習難度較大。同時，它更是一門具有物理意義和工程應用背景的課程。研究如何將課程的理論性和工程性有機結合，對提高學生學習興趣、加深對理論知識的理解、培養(yǎng)學生工程意識和能力、提高教學效果具有重要的意義。

CDIO工程教育理念代表構思（Conceive）、設計（Design）、實現(xiàn)（Implement）和運作（Operate）。CDIO教學理念是一種基于工程教育的教學模式，通過項目驅動的教學方式鼓勵學生積極參與項目的設計、實施、管理和評價等過程，讓學生以主動的、實踐的方式進行學習，在實踐中體會和掌握知識和技能，促進自我認知和自我提升。在上述背景下，本文強調(diào)“信號與系統(tǒng)”課程的工程性特點，探索基于CDIO工程教育理念的課程改革創(chuàng)新與實踐。

1課程特點

“信號與系統(tǒng)”是解決各式各樣復雜變化的信號和系統(tǒng)背后許多共性問題的課程。它建立了一套信號及線性系統(tǒng)分析的理論體系，內(nèi)容豐富，涉及信號分析、系統(tǒng)分析和基于信號的系統(tǒng)響應分析三個方面。研究采用直接的時域法和基于變換的變換域法，分別針對連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)開展研究。筆者在多年的教學實踐中發(fā)現(xiàn)，隨著教學進度的不斷推進和課程內(nèi)容的不斷深入，部分學生由于對較多的理論知識未及時掌握，逐漸跟不上教學進度，甚至失去學習熱情；此外，大部分學生通過課程的學習，對信號與系統(tǒng)基本理論及其應用的認識相對膚淺，尚不具備較好的工程意識，無法獨立地分析和解決實際問題。

信號與系統(tǒng)課程理論性強，教學中涉及大量的數(shù)學推導，同時，它也是一門工程性課程，在教學過程中，應注重數(shù)學表達背后的物理意義和工程實現(xiàn)方法，比如：傅里葉變換公式是將信號分解為一系列復正弦信號的疊加；再比如，實際工程需要，信號調(diào)制和解調(diào)的方法不同，廣播用雙邊帶調(diào)制，手機用單邊帶調(diào)制，電視信號采用的是殘余邊帶調(diào)制等。

2課程建設的整體目標和思路

“信號與系統(tǒng)”課程改革的總體目標為：以CDIO工程教育理念為主線，以應用專業(yè)知識為主軸，以學生為中心，規(guī)劃和構建基于CDIO工程教育理念的課程教改體系。課程的改革思路包括以下三方面。

2.1構建“三層次”結合的教學內(nèi)容體系

對于先修課程基礎薄弱的學生，其在學習中常常感到困難，影響學習效果；因課程內(nèi)容繁多，缺乏對知識點和知識體系框架的梳理，學生對知識很難做到融會貫通；另外，課程無法為學生提供實際應用場景的體驗，學生不能體會所學理論和方法在實際應用中的價值，為了考試而學習。因此，本文提出構建先導知識點、課程知識點、應用知識點三個層次緊密結合的、適應工程教育培養(yǎng)目標的教學內(nèi)容體系。首先，對本課程涉及的選修課程中相關的先導知識，準備微課等形式的教學資源。其次，對本課程的章節(jié)知識點，制作思維導圖，搭建課程學習框架。最后，對應用類知識點，收集相應的工程案例，構建拓展知識庫。

2.2設計階段性的CDIO項目

學生解決實際問題時，需要綜合運用所學知識，綜合學習能力是一個循序漸進、逐步提高的過程。教師應轉變傳統(tǒng)的教學思路和觀念，建立以問題為啟發(fā)，工程應用為目標的項目驅動式教學方式。依據(jù)課程教學大綱設計五個階段性CDIO項目，項目內(nèi)容包括課程各個知識模塊所涉及的基本概念、原理和方法。明確項目訓練的知識、能力和素質(zhì)目標，使學生按照項目的設計、實現(xiàn)、運作和展示等階段靈活開展，激發(fā)學生學習熱情，積累項目經(jīng)驗。

2.3結合理論、實驗與仿真分析

通過課內(nèi)實驗優(yōu)化與基于Matlab的課外實踐深化的融合，解決理論知識和實踐脫節(jié)的問題。將理論教學與實驗教學相結合，通過實驗教學圖片或視頻演示實驗現(xiàn)象；同時，許多信號和系統(tǒng)的分析理論可以通過基于Matlab的三級項目進行模擬驗證，仿真分析較直觀，物理意義明確，學生用所學的理論知識解釋實驗現(xiàn)象和仿真結果，從而加深對理論內(nèi)容的理解和鞏固。

3課程教學改革措施與實踐

3.1建設CDIO工程教育理念下的課程教學內(nèi)容體系

通過討論“信號與系統(tǒng)”三個層次的教學內(nèi)容體系，進行相關課程之間的關聯(lián)構建，制訂先導知識點、課程知識點和應用知識點的內(nèi)容體系實施方案。

①課前先導知識點：梳理和準備微課等生動簡潔的教學資源，包括高等數(shù)學的微積分、冪級數(shù)、分部積分、洛必塔法則、常微分方程的求解等；電路基礎的基爾霍夫電壓和電流方程等；高中數(shù)學的三角函數(shù)和差化積、積化和差、倍角公式等。課前發(fā)布到班級群里，以便基礎較差的學生提前做好預習。

②課中教學知識點：采用思維導圖，展示各章節(jié)知識點以及相互聯(lián)系，搭建課程學習框架，注重知識點的前后串接和對比，幫助學生從整體上把握課程學習思路。

③課后應用類知識點：收集工程案例的圖片或視頻資料，制作拓展知識庫：例如講系統(tǒng)時，介紹視頻傳輸系統(tǒng)；講周期信號三角級數(shù)分解時，利用物理上的分光鏡和顯示器的類比幫助學生更深刻地理解信號的三角級數(shù)分解和合成，培養(yǎng)學生的工程意識和思維；講信號的頻譜圖時，介紹含有工頻噪聲干擾的臨床心電圖ECG信號的時域波形很難辨別噪聲，而頻譜圖可以很清楚地看到50Hz的噪聲，引導學生理解和思考頻譜分析是一個非常好用的工具；講抽樣定理時，介紹電腦錄音就是一個典型的抽樣過程等。將這些工程應用實例在課程講解中分享給學生，并鼓勵基礎好、學習積極性高的學生課后進一步自主拓展學習。

3.2建立CDIO項目驅動式教學模式的實踐

本文設計了五個CDIO項目，具體對應的課程知識點、項目內(nèi)容和實施方案如表1所示。完成教學內(nèi)容后，發(fā)布CDIO項目安排，班級學生自愿組成5個小組，每個小組包括4～6名學生，設組長一名，負責項目的任務分配和協(xié)調(diào)，小組按時間節(jié)點完成項目的設計、實現(xiàn)、運作等任務，最后隨機選取2組進行項目答辯。教學實踐表明，CDIO項目驅動式教學能夠幫助學生加深對課程內(nèi)容的理解和掌握，培養(yǎng)學生解決工程實際問題的能力，鍛煉學生思辨、表達和團隊協(xié)作能力，激發(fā)學生的創(chuàng)新能力和終身學習能力。

3.3基于Matlab的課內(nèi)實驗優(yōu)化與課外實踐深化

整理課程知識點相關實驗教學資料在課內(nèi)進行演示，設計基于Matlab的三級項目內(nèi)容，布置給學生在課外完成。

①課內(nèi)實驗教學：講階躍信號和沖激信號時，通過開關電路模型實驗中電容兩端的電壓和產(chǎn)生的電流幫助學生深刻理解這兩個重要的特殊信號數(shù)學表達式后的物理意義及二者的關系；講傅里葉正反變換的定義時，通過圖像的重建實驗幫助學生理解傅里葉變換的頻域表達與空間域表達的一致性；講解頻譜圖時，通過兩幅圖像的幅度譜和相位譜分別組合重建圖像的實驗闡明相位譜在圖像信號中包含更多的信息，處理圖像信號時，須注意它的相位信息；講傅里葉變換的延時特性時，采用相控陣檢測實驗演示工程中頻域的相位可以用時域的延時獲得；講傅里葉變換尺度變換性質(zhì)時，通過有趣的變聲實驗演示信號時域的脈寬和頻域的頻寬之間的關系等。

②基于Matlab的三級項目設計題目包括：已知連續(xù)時間（離散時間）系統(tǒng)的微分方程（差分方程）和激勵信號，求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應，并畫出激勵、沖激響應（單位序列響應）和零狀態(tài)響應的波形；已知信號時域表達式，求解其傅里葉變換和拉普拉斯變換；已知某RLC二階低通濾波器電路的頻率響應表達式，畫出該頻率響應的幅度特性和相位特性；已知連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，分別求解系統(tǒng)函數(shù)的零、極點圖；已知序列表達式和z變換，求解其z變換和反z變換等。教學實踐表明，課內(nèi)實驗和課外實踐深化的有機結合能夠充分調(diào)動學生動手實踐的積極性，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力，為構造工程應用型人才培養(yǎng)目標奠定堅實的基礎。

4結語

本文在剖析CDIO工程教育理念內(nèi)涵的基礎上，通過對“信號與系統(tǒng)”課程的特點及教學研究現(xiàn)狀的分析，探索了CDIO工程教育理念下信號與系統(tǒng)課程教學改革的措施與實踐。通過三層次緊密結合的課程教學內(nèi)容體系建設、CDIO課程項目驅動式教學設計和課內(nèi)實驗優(yōu)化與課外實踐深化有機融合等具體舉措，取得了較好的教學效果。有效提高了學生學習的主動性和積極性，加深了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學生的工程思維和意識、鍛煉了學生運用所學知識分析和解決問題的實踐能力，增強了學生的團隊協(xié)作和創(chuàng)新意識，實現(xiàn)新工科背景下高水平應用型人才的培養(yǎng)目標。

基金項目：燕山大學2022年度教學研究與改革項目（2021XJJG056）；河北省高等教育教學改革研究與實踐項目（2022GJJG089）。

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