閆嘯林 李巧茹 郝恩強 武澤宇 王少航

(1 河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院 天津 300401)

(2 天津市道路運輸事業(yè)發(fā)展服務(wù)中心 天津 300192)

(3 天津市公路工程設(shè)計研究院有限公司 天津 300201)

0 引言

隨著城市的快速發(fā)展，環(huán)境噪聲問題日益顯著。據(jù)2021中國環(huán)境噪聲污染防治報告[1]，全國城市晝間區(qū)域聲環(huán)境受交通噪聲影響比例達21.7%，城市居民長期處于交通噪聲污染的危害當中。鑒于此，設(shè)置聲屏障或隔離帶、實行車輛限行管理、合理分配交通干道車流量等措施經(jīng)常被用來減輕道路交通噪聲污染。而規(guī)劃路網(wǎng)限速控制策略由于其預(yù)防性噪聲控制的特性引起了廣泛關(guān)注。

長期以來，學(xué)者們研究道路限速主要聚焦于安全問題[2-3]。Aarts等[4]驗證了道路限速和交通事故發(fā)生率之間的關(guān)系。聶進等[5]研究了道路限速和行人自行車的安全關(guān)系，發(fā)現(xiàn)降低車輛行駛速度可以明顯降低行人和自行車騎車人傷亡風(fēng)險。同時，道路限速也會帶來路網(wǎng)效率的變化[6]。Lave等[7]發(fā)現(xiàn)限速可以影響整個路網(wǎng)的交通流分布，并可能減少出行時間。近年來，隨著環(huán)境問題日益受到重視，不少學(xué)者開始研究道路限速與環(huán)境污染之間的聯(lián)系[8-9]。Madireddy等[10]的案例研究表明，如果將住宅區(qū)的速度限制從50 km/h 降低到30 km/h，CO2和氮氧化物排放將減少約25%。但是，結(jié)合道路限速與噪聲污染的研究很少。同時，路網(wǎng)規(guī)劃階段決定了路網(wǎng)流量分配，在路網(wǎng)規(guī)劃階段中，考慮道路限速策略，可以從系統(tǒng)整體說明限速的影響[11]。Yang等[12]從網(wǎng)絡(luò)層面研究特定路段限速重新分配交通流的方法及系統(tǒng)表現(xiàn)，描述了道路限速阻抗函數(shù)的形式。Wang[13]研究了速度限制對路網(wǎng)效率的影響，發(fā)現(xiàn)采取道路限速后，總出行時間可能減少或增加，不同起訖點(Origin-destination,OD)對的道路使用者的出行時間變化趨勢不同。帥斌等[14]研究了限速條件下多模式交通網(wǎng)絡(luò)中的分類問題，得到了限速有使交通量從私人交通向公共交通轉(zhuǎn)移的作用。王丹麗等[15]研究了道路上下限速時，用戶均衡狀態(tài)的改變以及系統(tǒng)總時間和總污染排放的變化。

綜上，現(xiàn)有研究沒有從路網(wǎng)規(guī)劃角度，考慮道路限速策略帶來的區(qū)域噪聲和系統(tǒng)整體的變化情況。因此，本文通過建立基于道路限速的隨機用戶均衡模型，對路網(wǎng)進行交通分配，研究規(guī)劃階段道路限速策略控制噪聲的規(guī)律，為采取道路限速策略進行噪聲控制提供有效參考。

1 基于道路限速的隨機用戶均衡模型

為在路網(wǎng)規(guī)劃階段研究道路限速策略下噪聲的變化規(guī)律，需要在分配過程中模擬出道路限速約束下的交通控制策略。隨機用戶均衡模型作為交通分配的主要應(yīng)用模型，根據(jù)出行分布情況及道路阻抗函數(shù)的設(shè)置對出行者的出行情況進行預(yù)測，從而得到路網(wǎng)中交通量的分布，然后結(jié)合噪聲預(yù)測模型對噪聲進行模擬計算。本文對Fisk隨機用戶均衡模型[16]添加道路限速約束，建立基于道路限速的隨機用戶均衡模型。

1.1 道路限速約束條件下的阻抗函數(shù)

道路阻抗函數(shù)反映道路上行程時間與交通負荷之間的關(guān)系，決定交通分配中的路徑選擇。道路限速策略分兩種情況：當車輛行駛速度高于限制速度時，需減至限制速度；當車輛行駛速度小于限制速度時，車輛沿原速度行駛。根據(jù)速度、時間與流量的關(guān)系，阻抗函數(shù)以流量作為自變量，故使用臨界流量代替限制速度描述阻抗函數(shù)。本文基于美國聯(lián)邦公路局(Bureau of public road,BPR)函數(shù)[17]建立限速約束下道路阻抗函數(shù)。鑒于限速條件在用戶均衡下的存在性和路段阻抗的唯一性[14,18]，限速控制下的阻抗函數(shù)可以表現(xiàn)為

式(1)中：f(qa)為路段a上的行駛時間，h；t0為車輛以自由流速度運行在路段a上時的行駛時間，h；qa為路段a的實際交通量，pcu/h；ca為路段a的實用通行能力，pcu/h；α、β為標定參數(shù)，α=0.15，β=4。為車輛在限制速度下在路段a的出行時間，計算方式如下：

式(2)中：la為道路a的長度，m；～va為路段a在限速控制下的限制速度，km/h。

1.2 基于道路限速的隨機用戶均衡模型

在進行交通分配的過程中，確定性用戶均衡模型假設(shè)出行者完全掌握其他出行者的出行信息。由于上述假設(shè)在實際出行過程中過于理想，因此本文采用隨機用戶均衡模型進行交通分配，該模型更能反映交通流的實際運行情況[19]。本文基于Fisk 隨機用戶均衡模型，改進阻抗函數(shù)的BPR函數(shù)模式為道路限速條件下的約束阻抗函數(shù)模式，構(gòu)造基于道路限速的隨機用戶均衡模型，如下：

1.3 模型準確性分析

應(yīng)用Python 軟件對Fisk 隨機用戶均衡模型及所建模型進行編程，并利用相繼平均算法(Method of successive algorithm,MSA)[20]進行求解。以圖1為例(相關(guān)參數(shù)在2.1節(jié)中詳述)，選取其中局部道路研究模型的準確性，計算結(jié)果如表1所示。

圖1 路網(wǎng)規(guī)劃圖及噪聲控制區(qū)域Fig.1 Planned road network and noise control area

由表1可得，無限速條件下，基于道路限速的隨機用戶均衡模型計算結(jié)果與Fisk 的隨機用戶均衡模型結(jié)果相同，證明所建模型模擬結(jié)果的準確性；限速條件下，對道路13采取限制速度為30 km/h的限速策略，結(jié)果表明限速后道路13及其路徑上所建模型模擬流量小于傳統(tǒng)模型模擬流量，其他路徑所建模型模擬流量大于傳統(tǒng)模型模擬流量，符合道路限速策略施行前后的流量變化規(guī)律。因此，該模型可以反映出道路限速的變化情況。

2 案例研究

為在路網(wǎng)規(guī)劃階段研究道路限速策略控制噪聲的規(guī)律，本文以某城市規(guī)劃路網(wǎng)作為研究對象。通過調(diào)整不同的道路限速策略，使用所建模型進行交通分配，研究控制區(qū)域和整體路網(wǎng)的變化規(guī)律。

2.1 研究區(qū)域及指標設(shè)置

圖1 為某城市局部規(guī)劃路網(wǎng)，該規(guī)劃區(qū)域包含主干路、次干路和支路3 種等級的道路。路網(wǎng)內(nèi)共21個節(jié)點，34 條路段。并根據(jù)規(guī)劃用地類型及道路影響情況劃分出不同控制區(qū)域。其中路段屬性表示方法為：路段編號、路段長度/m、道路結(jié)構(gòu)編號。

主干路、次干路、支路3 級道路相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 道路結(jié)構(gòu)及其編號Table 2 Road structure and numbering

以噪聲控制點描述區(qū)域噪聲，其噪聲影響道路與接收點距離如表3所示。

表3 噪聲控制點選取Table 3 Noise control point selection

研究采用國家標準JTGB03-2006 中交通噪聲預(yù)測模型為基礎(chǔ)模型，如式(4)所示。

式(4)中：Leq為車流在接收點處的等效聲級，dB；L0為車流參照點處的平均輻射噪聲級，dB；q為該段道路的實際交通量，pcu/h；V為該段道路上車輛的平均出行速度，km/h；r0為參考點至等效行車線距離，m；r為接收點距等效行車線的距離，m；T為計算時間，h，一般取T=1；α為與地面相關(guān)的吸收因子，一般取α=0.5。

為描述路網(wǎng)車輛出行變化情況，定義概念繞行系數(shù)如式(5)所示：

式(5)中：R為繞行系數(shù)；R0為無控制策略下，路網(wǎng)中所有車輛出行距離之和；R′為當前道路限速策略下，路網(wǎng)中所有車輛出行距離之和。

2.2 討論與分析

應(yīng)用Python 對所建模型進行編程，并采用MSA算法對模型進行求解，研究道路限速策略控制噪聲的規(guī)律。

2.2.1 無控制策略下交通分配結(jié)果

在無限速控制條件下，應(yīng)用所建模型進行路網(wǎng)交通分配，其結(jié)果如圖2 所示。用來作為道路限速策略下噪聲控制研究的對照組。

圖2 無控制下路網(wǎng)流量分配結(jié)果Fig.2 Without control,the flow distribution results of the road network

2.2.2 噪聲控制點限速控制道路選擇

本文以點A為例研究道路限速策略中控制道路選擇與噪聲控制的關(guān)系。對路網(wǎng)所有道路分別采取降低道路設(shè)計速度20 km/h 的限速控制，得到各條道路限速控制后點A的噪聲控制效果如表4所示。

表4 有效控制道路及控制效果Table 4 Effective control of road and control effect

據(jù)表4 知，控制道路14 (即點A影響道路)的控制效果最佳，可降低噪聲值5.77 dB。控制與點A相接的道路16，控制效果次之，可降低噪聲值1.09 dB，但其控制效果僅為最佳方案的18.89%。因此，應(yīng)選擇控制區(qū)域影響道路作為控制對象。

研究同時控制多條道路對噪聲控制的影響，首先對點A影響道路14 進行30 km/h 的限速控制，再對控制效果次優(yōu)的道路16 進行限速控制(以1 km/h 為步長，道路16限制速度由50 km/h 降至20 km/h)，應(yīng)用所建模型進行分配，得到點A噪聲降低情況及路網(wǎng)總出行時間變化情況如圖3所示。

圖3 同時控制道路14 和16 下噪聲與路網(wǎng)總出行時間變化Fig.3 In the case of simultaneous road 14 and road 16,control point noise and road network total travel time variation with limited speed

據(jù)圖3 知，同時控制道路14 和道路16 后，該點噪聲值進一步降低2.50 dB。然而路網(wǎng)總出行時間增加10%，極大降低路網(wǎng)運行效率。因此，采用道路限速策略控制噪聲，應(yīng)控制該區(qū)域的噪聲影響道路，當控制單一道路難以完成控制任務(wù)時，可以考慮控制該區(qū)域的相接道路，但是需要注意路網(wǎng)總體運行效率的變化。

2.2.3 限速控制下區(qū)域噪聲與路網(wǎng)整體出行時間變化

研究限速控制下區(qū)域噪聲與路網(wǎng)整體出行時間變化的規(guī)律。應(yīng)用2.2.2 節(jié)研究得到的控制策略，對各點影響道路進行限速控制，控制方案為：以1 km/h為步長，限制速度由設(shè)計速度控制到設(shè)計速度的50%，應(yīng)用所建模型進行交通分配。得到控制點噪聲和總出行時間系數(shù)隨著限速控制程度變化的趨勢圖，如圖4所示。

圖4 控制點噪聲-路網(wǎng)總出行時間隨限制速度變化Fig.4 Control point noise and road network total travel time variation with limited speed

各點限制速度為設(shè)計速度80%時的控制結(jié)果如表5 所示。結(jié)果表明，限速控制平均降低區(qū)域噪聲2.94 dB，采用道路限速策略可以有效降低控制區(qū)域的噪聲，且限制速度越低，降低噪聲效果越明顯；對路網(wǎng)總體而言，限速控制平均增加路網(wǎng)總出行時間0.66%，路網(wǎng)總出行時間隨著限制速度的降低而增加。

表5 噪聲控制點控制結(jié)果Table 5 Results of noise control point

研究發(fā)現(xiàn)，各區(qū)域的噪聲變化趨勢和路網(wǎng)總出行時間變化趨勢相似，對兩者進行相關(guān)分析，得到各噪聲控制點的噪聲-路網(wǎng)總出行時間系數(shù)相關(guān)系數(shù)如表6所示。

表6 控制點噪聲-路網(wǎng)總出行時間相關(guān)系數(shù)表Table 6 The correlation coefficient between the control point noise and road network total travel time

分析可得各控制點噪聲與總出行時間系數(shù)均存在線性關(guān)系。以點A為例，其控制點噪聲LeqA與路網(wǎng)總出行時間系數(shù)ta的擬合關(guān)系式為

為研究道路限速策略下，路網(wǎng)各條道路的變化情況，采用交通飽和度即道路實際流量與最大通行能力的比值(簡稱VC比)，并通過計算得到VC比差值以描述道路服務(wù)水平變化情況，噪聲差值以描述道路噪聲變化情況，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同限速條件下VC 比差值和噪聲差值散點圖Fig.5 VC ratio difference and noise difference with limited speed

通過對比圖5(a)和圖5(b)，發(fā)現(xiàn)道路4、道路13、道路15 均存在VC 比大幅降低的情況，但道路13 的噪聲差值遠遠大于道路4 及道路15 的噪聲差值，其具體變化數(shù)值如表7所示。

表7 限速條件20 km/h 下，道路數(shù)值變化Table 7 The variation of road characteristics under the speed limit of 20 km/h

由表7 知，造成道路13 噪聲差值遠大于道路4 和道路15 噪聲差值的原因在于出行速度的不同。假設(shè)限速控制僅影響道路車輛出行速度，道路流量不發(fā)生變化，則道路13 的速度為20 km/h，道路流量6802.81 pcu/h，據(jù)式(4)，得到點A噪聲值為55.55 dB，降低噪聲值為9.16 dB，降低效果為假設(shè)前的71.12%。因此，道路限速策略降低路段噪聲的主要因素為對于路段車輛出行速度的限制。

2.2.4 限速控制下控制區(qū)域噪聲與路網(wǎng)排放總聲壓級變化

研究限速控制下控制區(qū)域噪聲與路網(wǎng)排放總聲壓級的變化規(guī)律，限速控制方案同2.2.3 節(jié)，控制點噪聲與路網(wǎng)排放總聲壓級變化如圖6 所示。結(jié)果表明，路網(wǎng)排放總聲壓級在區(qū)域A、B、D和E均隨著限制速度的減小呈減小趨勢，路網(wǎng)排放總聲壓級平均降低0.19 dB。

圖6 控制點噪聲-路網(wǎng)排放總聲壓級隨限制速度變化Fig.6 Control point noise and road network noise emission total sound pressure level variation with limited speed

區(qū)域C的路網(wǎng)排放總聲壓級變化總體呈增加趨勢，與其余控制區(qū)域的趨勢相異。對區(qū)域C的路網(wǎng)排放總聲壓級與其他路網(wǎng)特征進行相關(guān)分析，得到表8。

表8 區(qū)域C 路網(wǎng)排放總聲壓級與其他路網(wǎng)特征相關(guān)系數(shù)Table 8 The correlation coefficient between the road network noise emission total sound pressure level and other network characteristics in region C

由表8 知，路網(wǎng)排放總聲壓級與路網(wǎng)總出行時間系數(shù)和繞行系數(shù)呈高度正相關(guān)，與繞行系數(shù)的相關(guān)程度最高，為0. 984371；路網(wǎng)排放總聲壓級與控制點噪聲，出行速度和道路流量呈負相關(guān)關(guān)系。為研究路網(wǎng)排放總聲壓級在不同道路上采取限速策略時的變化情況，對路網(wǎng)所有道路進行獨立的限速控制，控制方案同2.2.3 節(jié)，使用所建模型進行交通分配。得到各條道路的道路號，道路等級以及道路噪聲與路網(wǎng)排放總聲壓級的相關(guān)系數(shù)如表9所示。

表9 各道路區(qū)域噪聲與路網(wǎng)排放總聲壓級相關(guān)系數(shù)Table 9 The correlation coefficient between road area noise and the road network noise emission total sound pressure level

由表9 知，道路等級為A1、A2 和S1 的道路，控制點噪聲和路網(wǎng)排放總聲壓級均呈高度正相關(guān)關(guān)系(即路網(wǎng)排放總聲壓級隨著控制點噪聲的降低而減小，亦隨著道路限制速度的降低而減小)。道路等級為S2、B1，B2、B3 的道路均存在道路噪聲值與路網(wǎng)排放總聲壓級呈負相關(guān)關(guān)系的道路變化情況(如控制區(qū)域C)，對呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系的道路進行路網(wǎng)排放總聲壓級與繞行系數(shù)的相關(guān)系數(shù)研究，得到表10。

表10 負相關(guān)關(guān)系道路上路網(wǎng)排放總聲壓級與繞行系數(shù)的相關(guān)系數(shù)Table 10 The correlation coefficient between the road network noise emission total sound pressure level and detour coefficient on negative correlation road

由表10 知，在負相關(guān)變化的道路上，路網(wǎng)排放總聲壓級與繞行系數(shù)存在高度正相關(guān)關(guān)系?？赡艿脑驗槔@行系數(shù)代表路網(wǎng)整體出行距離的增加，反映了車輛的繞行情況。當車輛繞行，使得其他道路噪聲增加，導(dǎo)致路網(wǎng)排放總聲壓級增加。

3 結(jié)論

本文構(gòu)建基于道路限速的隨機用戶均衡模型，通過模擬不同道路限速策略下的交通分配對區(qū)域噪聲、路網(wǎng)總出行時間和路網(wǎng)總噪聲排放情況進行分析，得到了道路限速控制噪聲的規(guī)律，可以為規(guī)劃者進行路網(wǎng)噪聲控制提供相應(yīng)的理論支持。

研究結(jié)果顯示，施行道路限速策略控制區(qū)域噪聲，限速設(shè)置為80%設(shè)計速度，平均降低區(qū)域噪聲2.94 dB，同時增加路網(wǎng)出行時間0.66%。并得到以下結(jié)論：道路限速策略控制對象應(yīng)選取該區(qū)域噪聲影響道路，當控制單條道路難以滿足控制要求時，可以對該區(qū)域相接道路進行控制；限速控制導(dǎo)致路網(wǎng)總出行時間的增加，且路網(wǎng)總出行時間與控制區(qū)域噪聲呈線性關(guān)系；道路限速策略控制噪聲的主要因素在于降低影響道路上出行車輛的出行速度。同時，路網(wǎng)總噪聲排放在限速控制下，呈現(xiàn)兩種不同變化趨勢：一是隨著高等級道路控制程度的增加，路網(wǎng)排放總聲壓級下降；二是針對很大比例的低等級道路，路網(wǎng)總噪聲排放隨控制程度的增加呈先減小或平穩(wěn)趨勢，后增加的趨勢，且變化趨勢與繞行系數(shù)高度相關(guān)。

規(guī)劃者可以有效地采取道路限速策略控制噪聲，而期間應(yīng)平衡路網(wǎng)總體出行與噪聲控制方案，以期達到交通環(huán)境最優(yōu)效果。