梁珍瑛,杜風(fēng)嬌,劉建剛,林 權(quán)

(武夷學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 福建 武夷山 354300)

0 引言

以Fe為基底的富Cr合金廣泛應(yīng)用于基建、汽車和航天領(lǐng)域,在不銹鋼材料中發(fā)揮著重要的作用,尤其是在高溫應(yīng)用領(lǐng)域。由于FeCr合金優(yōu)異的幾何穩(wěn)定性,抗腐蝕和抗氧化性能,其可以作為核聚變反應(yīng)堆的主要結(jié)構(gòu)材料[1-4]。核反應(yīng)堆的內(nèi)部材料一般處于中子和質(zhì)子連續(xù)的輻照環(huán)境下,這些高能粒子對晶格的沖擊會引起級聯(lián)反應(yīng),造成材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生大量微觀缺陷,例如點(diǎn)缺陷、空位、位錯(cuò)環(huán)等。這些微觀缺陷進(jìn)而阻止位錯(cuò)的運(yùn)動,造成材料的硬化,從而減少材料的服役時(shí)間。

不同溫度下的缺陷積累的實(shí)驗(yàn)表明,FeCr合金中位錯(cuò)環(huán)在輻照下成核并緩慢生長,尤其是在較低溫度下;升高溫度會使位錯(cuò)環(huán)的面積更大、密度更低。添加Cr可以使位錯(cuò)環(huán)的成核和生長得更快,并且位錯(cuò)環(huán)的密度隨著溫度的升高而降低,同時(shí)位錯(cuò)環(huán)的尺寸增加。這意味著Cr對缺陷穩(wěn)定性有很大影響。Fe中的缺陷在溫度大于750 K時(shí)開始收縮或消失;然而當(dāng)添加Cr時(shí),實(shí)驗(yàn)觀察到位錯(cuò)環(huán)的收縮和運(yùn)動被顯著抑制[5-6]。

由于原子尺度下實(shí)驗(yàn)的限制,研究人員開展了針對FeCr合金中的點(diǎn)缺陷和位錯(cuò)環(huán)的模擬工作[3-4][7-10]。例如,吳喜軍等[10]對FeCr合金中Cr原子與空位以及間隙原子的結(jié)合能研究表明Cr原子與合金中第一近鄰空位的結(jié)合能最低(61 meV)。賈麗霞等[8]利用分子動力學(xué)和邁氏蒙特卡洛方法對不同溫度不同Cr濃度下的FeCr合金Cr在位錯(cuò)環(huán)上的偏析行為進(jìn)行了研究,結(jié)果表明位錯(cuò)環(huán)引起的應(yīng)力場可以促進(jìn)Cr在位錯(cuò)環(huán)外圍進(jìn)行偏析,而且位錯(cuò)環(huán)的類型和尺寸對Cr的偏析濃度沒有顯著影響;Cr濃度的增加可以提升Cr的偏析量,而溫度的升高則會使這一趨勢降低[2]。繩淦文等[2]采用ReaxFF反應(yīng)分子動力學(xué)對原子尺度下FeCr合金的氧化過程進(jìn)行了模擬研究,揭示了與實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果一致的內(nèi)層FeCr氧化膜形成機(jī)制。

以上研究主要集中在點(diǎn)缺陷和位錯(cuò)對FeCr合金的力學(xué)行為影響,實(shí)際應(yīng)用中主要為多晶合金,其中晶界起著重要作用[11-12]:晶界可以吸收或者發(fā)射點(diǎn)各類晶體缺陷,例如點(diǎn)缺陷和位錯(cuò)[13]。晶界與其他缺陷之間的作用對材料的力學(xué)行為有著本質(zhì)的影響,因此,研究FeCr合金的多晶合金可以幫助理解晶界對其力學(xué)行為的作用。

本文基于分子動力學(xué),對FeCr合金二維多晶體進(jìn)行了建模,研究了不同Cr含量的FeCr合金(0～20 at%)的彈性性質(zhì)以及拉伸變形行為,分析了Cr含量對合金極限拉伸強(qiáng)度的影響;通過對變形過程中原子結(jié)構(gòu)的分析,研究了其破壞機(jī)制。

1 研究方法

1. 1 模型建立

為了研究FeCr合金的拉伸力學(xué)性能,本文采用了Voronoi方法建立了FeCr二維多晶模型。首先建立晶向?yàn)閄[0-11],Y[100],Z[011]的純鐵體心立方結(jié)構(gòu)(body-centered cubic,BCC)原胞,控制晶粒的數(shù)量以原胞作為種子點(diǎn)生成不同的晶粒。最后通過隨機(jī)替換不同比例的Fe原子生成FeCr合金。

圖1為生成的多晶模型,采用了OVITO軟件進(jìn)行可視化[14]。如圖1所示,晶粒在X-Y平面內(nèi)的晶向和位置隨機(jī),Z方向?yàn)閇011]方向。本文基于共近鄰原子分析(common neighbor analysis,CNA)方法分析了多晶結(jié)構(gòu),白色原子表示該原子為非晶體無序結(jié)構(gòu),在圖中即為晶界位置,藍(lán)色原子表示BCC結(jié)構(gòu)。本研究隨機(jī)生成了12個(gè)晶粒,晶粒的位置和取向隨機(jī),模型共包含約20萬原子。為研究不同Cr組分對FeCr多晶拉伸力學(xué)行為的影響,生成了5種不同組分的FeCr合金。(Cr=0%,2%,,5%,10% 和20%)。

圖1 FeCr多晶原子模型

1.2 模擬方法

原子尺度的模擬手段主要為第一性原理計(jì)算,分子動力學(xué)(molecular dynamics,MD)與蒙特卡洛方法。為了掌握原子尺度下材料的變形機(jī)制,本研究采用了經(jīng)典MD模擬方法,使用了開源代碼LAMMPS[15]。分子動力學(xué)的準(zhǔn)確度依賴于其所使用的力場(又稱勢函數(shù)),嵌入原子勢(embedded atom method,EAM)被廣泛應(yīng)用于金屬的力學(xué)性能模擬。本文采用了 BONNY G等[16]開發(fā)的EAM勢,該勢函數(shù)可以很好地預(yù)測FeCr合金的點(diǎn)缺陷能量,位錯(cuò)結(jié)構(gòu)以及熱力學(xué)行為。EAM勢作用下,單原子i的能量如式(1)所示:

(1)

其中rij為原子i和j之間的距離,φαβ為對勢函數(shù)(其中α和β表示原子種類),ρβ為β原子種類的電子密度分布,Fα為嵌入勢函數(shù)[17]。

為了研究FeCr合金在室溫(300 K)下的拉伸力學(xué)響應(yīng),先將模型升溫至300 K并至于等溫等壓(NPT)系綜下弛豫20 ps,該步驟的目的是為了消除引入晶界時(shí)模型產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力并獲得熱力學(xué)平衡態(tài)的晶界構(gòu)型。接下來對模型進(jìn)行拉伸加載,采用了應(yīng)變加載方法并設(shè)置應(yīng)變率為109s-1。對模型的三個(gè)方向施加了周期邊界條件使其更接近整塊體材料在真實(shí)情況下的力學(xué)性質(zhì),拉伸過程中使用NPT系綜,利用Nose-Hoover熱浴控制系統(tǒng)溫度,施加X方向的應(yīng)變并保持Y和Z方向的壓力為0 Pa。動力學(xué)采取了velocity-Verlet積分方法,時(shí)間步長設(shè)置為0.001 ps。

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 彈性模量

據(jù)已有實(shí)驗(yàn)觀測,FeCr合金的性能極大程度上取決于Cr的含量[5]。因此,Cr濃度的變化對FeCr合金的微觀結(jié)構(gòu)及其力學(xué)行為有著顯著的影響。為了研究FeCr在極端輻照環(huán)境下的力學(xué)性能,基于300 K下不同Cr組分的平衡后的構(gòu)型,計(jì)算了FeCr合金在室溫下的彈性模量,并與實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比。在經(jīng)過20 ps弛豫時(shí)間后,FeCr多晶中的3個(gè)小角度晶界轉(zhuǎn)化為均勻排列的位錯(cuò)墻,與現(xiàn)有理論結(jié)果相符合。進(jìn)一步通過施加小彈性變形,并計(jì)算出模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,從而獲得了體模量(B,bulk modulus)和剪切模量(G,shear modulus)。由于多晶材料內(nèi)部晶粒的隨機(jī)性,其常被考慮為各向同性材料,故只需兩個(gè)相互獨(dú)立的材料常數(shù)。本文采用了體模量和剪切模量,此外常用的楊氏模量(E)和泊松比(υ)可以通過式(2)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

(2)

如圖2所示合金體模量和泊松比隨著Cr含量增加的變化趨勢。對于體積模量在Cr組分為0～2 at%時(shí),本文的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差小于3%。組分為2～10 at%時(shí),其變化趨勢相反,但誤差仍小于10%[18]。密度泛函理論(density functional theory)計(jì)算結(jié)果趨勢與本文的計(jì)算結(jié)果趨勢相同,誤差穩(wěn)定在約為7%。EMTO理論計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢,與本文預(yù)測趨勢差距較大。剪切模量隨著Cr含量的增加而降低,呈現(xiàn)出近似線性關(guān)系,Cr含量為20 at%時(shí)剪切模量降低了6 GPa(7%)[1,19]。DFT和實(shí)驗(yàn)的預(yù)測結(jié)果均為剪切模量隨著Cr含量的增加而增大。本文的預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果整體誤差均小于6%[18]。本文對體模量和剪切模量的預(yù)測整體誤差較小,證明了勢函數(shù)的可靠性。

注:MD表示本文的分子動力學(xué)計(jì)算結(jié)果;Exp.為文獻(xiàn)[18]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果;EMTO表示exact muffin-tin orbita理論計(jì)算結(jié)果;DFT為密度泛函理論計(jì)算結(jié)果[1]。圖2 體積模量和剪切模量隨著Cr含量增加的變化趨勢

2.2 拉伸加載下的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

基于300 K下平衡后的構(gòu)型,對不同Cr組分的FeCr合金進(jìn)行了拉伸加載,獲得了應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。圖3給出了不同Cr組分FeCr合金的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖3 不同Cr組分下FeNi合金的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線

首先,可以看出拉伸變形過程中的共同點(diǎn):不同組分的FeCr合金首先進(jìn)入彈性變形階段,在應(yīng)變?yōu)?.05左右時(shí)彈性能突然釋放,開始發(fā)生塑性變形。其次,不同的濃度的Cr對于FeCr合金的拉伸力學(xué)響應(yīng)有著明顯的影響。從純Fe到5 at%組分的合金隨著Cr含量的增加其彈性應(yīng)變逐漸增加,對于10 at%和20 at%組分的合金其彈性應(yīng)變反而降低。在塑性流動階段,其流動應(yīng)力水平變化并無明顯規(guī)律。

對應(yīng)力應(yīng)變的最高點(diǎn)進(jìn)行提取,得到了不同Cr組分下的FeCr合金的極限拉伸強(qiáng)度(ultra-tensile stress,UTS)和最大拉伸應(yīng)變(maximum tensile strain,MTS)。圖4給出了FeCr合金的UTS和MTS隨著Cr組分增加的變化趨勢。

圖4 FeCr合金的極限拉伸強(qiáng)度和最大拉伸應(yīng)變隨Cr組分增加的變化趨勢

隨著Cr組分的增加,UTS和MTS呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢。在Cr組分為5 at%時(shí)UTS和MTS最大,UTS為5.18 GPa,相對于純鐵的4.82 GPa增加了7.5%。繼續(xù)增加Cr的組分則會使得UTS減小。例如在Cr含量為10%和20%時(shí),UTS約為4.52 GPa,相對于純鐵的UTS減少了6.2%。由此可見,適當(dāng)?shù)脑黾覥r的含量可以增強(qiáng)FeCr合金的極限拉伸強(qiáng)度,然當(dāng)含量等于或超過10 at%時(shí),FeCr合金強(qiáng)度會迅速降低。

2.3 拉伸變形微結(jié)構(gòu)演化

對拉伸過程中的變形進(jìn)行進(jìn)一步分析,基于變形過程中沒有發(fā)生相變,因此可以使用非體心立方結(jié)構(gòu)的無序原子比例來表示晶界原子比例?；贠VITO軟件,分析了不同Cr組分FeCr合金在拉伸過程中無序原子的比例,見圖5所示。

圖5 不同Cr組分下缺陷原子比例隨應(yīng)變的演化趨勢

在應(yīng)變?yōu)榱愕臓顟B(tài)下,10 at%和20 at%的多晶合金中無序原子比例高于其他組分的合金。這是因?yàn)榇罅康囊隒r原子在平衡過程中與晶界作用,使得晶界結(jié)果更加無序。持續(xù)的增加應(yīng)變至0.05左右引起無序原子的跳躍式增長,這里開始了大量的位錯(cuò)發(fā)射和晶界移動等塑性變形行為。

圖6為變形過程中FeCr多晶的原子示意圖。

注:基于OVITO的共近鄰原子分析方法繪制,其中藍(lán)色為BCC結(jié)構(gòu)原子,白色為無序結(jié)構(gòu)原子。每個(gè)組分包含四個(gè)應(yīng)變下的原子示意圖,對應(yīng)的應(yīng)變在每幅圖的左上角標(biāo)出。橢圓形標(biāo)出了晶粒擴(kuò)張形成的新晶界,方形為形成孔洞的位置。圖6 5at%和10at%Cr組分下FeCr二維多晶的原子變形示意圖

可以看出在應(yīng)變?yōu)榱銜r(shí),一部分小角度晶界轉(zhuǎn)化為位錯(cuò)墻,隨著應(yīng)變的增加,位錯(cuò)隨之移動。位錯(cuò)的移動代表著塑性變形的發(fā)生,但由于其數(shù)量極少,并未對應(yīng)力應(yīng)變曲線產(chǎn)生明顯的影響。繼續(xù)增加應(yīng)變,塑性變形的主導(dǎo)機(jī)制開始作用,即晶粒轉(zhuǎn)動。在圖6(a)和圖6(b)中應(yīng)變?yōu)?.061時(shí),觀察到新的晶界(圖中由橢圓形標(biāo)出)。這是由于應(yīng)力的增長導(dǎo)致了一些小晶粒的長大,引入了新的晶界。新的晶界繼續(xù)與晶體中已存在的位錯(cuò)發(fā)生反應(yīng),引起多晶整個(gè)晶界結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的持續(xù)變化(圖6,應(yīng)變=0.174)。最終空洞在三叉晶界中形核并長大,引起材料的失效。

3 結(jié)語

本文基于分子動力學(xué)計(jì)算了不同Cr組分下(0～20 at%)FeCr二維多晶合金的彈性常數(shù)并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對比,研究了其原子尺度下的拉伸變形行為,分析了其破壞機(jī)制。研究結(jié)果表明:(1)分子動力學(xué)計(jì)算的二維多晶的體模量和剪切模量與實(shí)驗(yàn)式偏差小于7%,驗(yàn)證了本文使用的勢函數(shù)的可靠性;(2)Cr組分為5 at%時(shí)FeCr合金的極限拉伸強(qiáng)度達(dá)到最大,隨著Cr組分繼續(xù)增加極限拉伸強(qiáng)度減小;(3)不同組分下FeCr合金的失效機(jī)制類似:空洞從最薄弱的三叉晶界處形核。