張 磊 王赫鳴 劉遠(yuǎn)強(qiáng)2, 徐 海 王 志

(1 中國(guó)民用航空沈陽(yáng)航空器適航審定中心 沈陽(yáng) 110043)

(2 遼寧銳翔通用飛機(jī)制造有限公司 沈陽(yáng) 110136)

(3 沈陽(yáng)航空航天大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院 沈陽(yáng) 110136)

0 引言

近年來(lái)，電動(dòng)飛機(jī)憑借其在環(huán)保性、舒適性、維修性和經(jīng)濟(jì)性等方面的優(yōu)勢(shì)，成為航空工業(yè)尤其是通用航空未來(lái)的重要發(fā)展方向[1]。目前，多數(shù)電動(dòng)航空器都選擇效率較高的螺旋槳作為主要拉力裝置為其提供前進(jìn)的動(dòng)力。然而，螺旋槳在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中對(duì)周?chē)諝猱a(chǎn)生持續(xù)的擾動(dòng)，也使螺旋槳噪聲成為了航空器的主要噪聲源。螺旋槳噪聲會(huì)產(chǎn)生多方面的危害，如螺旋槳噪聲造成的飛行器機(jī)身振動(dòng)與聲疲勞會(huì)影響飛行安全；噪聲傳入機(jī)艙，會(huì)嚴(yán)重影響飛行員的駕駛體驗(yàn)以及乘客的乘坐體驗(yàn)；此外螺旋槳產(chǎn)生的噪聲還會(huì)對(duì)機(jī)場(chǎng)及航線周邊環(huán)境造成聲污染等[2]。因此有效的螺旋槳降噪技術(shù)對(duì)于電動(dòng)飛機(jī)未來(lái)發(fā)展至關(guān)重要。

螺旋槳噪聲屬氣動(dòng)噪聲，由高速旋轉(zhuǎn)的螺旋槳擾動(dòng)周?chē)諝鈱?dǎo)致的非定常脈動(dòng)產(chǎn)生。目前主要的螺旋槳降噪措施有兩種，第一種降噪措施的著眼點(diǎn)是降低聲源強(qiáng)度；第二種是基于破壞性聲波干涉[3]。降低聲源強(qiáng)度的主要方式即對(duì)螺旋槳?dú)鈩?dòng)外形進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，主要通過(guò)翼型的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。而相對(duì)于重新設(shè)計(jì)一款翼型，對(duì)現(xiàn)有翼型進(jìn)行優(yōu)化不失為一種更為高效的方法。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于翼型優(yōu)化的研究工作主要著眼于提升翼型的氣動(dòng)性能。王清等[4]針對(duì)中型運(yùn)輸直升機(jī)翼型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出了相適應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，使翼型氣動(dòng)性能顯著提高。保女子等[5]以升阻比為優(yōu)化目標(biāo)，使得變彎度翼型的升阻比提升了22%。熊俊濤等[6]優(yōu)化設(shè)計(jì)了跨聲速翼型的氣動(dòng)性能，使翼型的阻力系數(shù)減少了19.34%。而有較少的學(xué)者進(jìn)行了同時(shí)考慮聲學(xué)性能與氣動(dòng)性能的翼型優(yōu)化研究。程江濤等[7]提出以翼型升阻比與噪聲比值(效噪比)作為優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)計(jì)方法，并將優(yōu)化翼型與常用的風(fēng)力機(jī)翼型進(jìn)行比較，驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果。劉雄等[8]以翼型自噪聲作為優(yōu)化目標(biāo)、翼型氣動(dòng)性能作為約束，得到了高氣動(dòng)性能、低噪聲的風(fēng)力機(jī)專用翼型。李鑫等[9]通過(guò)基于噪聲預(yù)測(cè)模型的翼型氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，對(duì)超臨界翼型進(jìn)行單點(diǎn)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，顯著提升了翼型在設(shè)計(jì)狀態(tài)下的氣動(dòng)性能與聲學(xué)性能。卓文濤等[10]使用BPM 模型預(yù)測(cè)風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)噪聲，并使用Powell方法優(yōu)化設(shè)計(jì)了NACA0012翼型，使翼型在設(shè)計(jì)工況下的升阻比提高，噪聲降低。

在翼型優(yōu)化方法問(wèn)題上，梯度法是較早被學(xué)者們使用的優(yōu)化方法之一，該方法計(jì)算量相對(duì)較小，但易陷入局部最優(yōu)解。因此以遺傳算法為代表的進(jìn)化類優(yōu)化算法憑借其魯棒性與全局性逐漸得到了廣泛的應(yīng)用，但使用進(jìn)化類算法進(jìn)行翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)存在流場(chǎng)求解次數(shù)較多的問(wèn)題，降低了優(yōu)化效率。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者大部分通過(guò)引入代理模型來(lái)提高優(yōu)化效率，如：Kriging 模型[11-12]、響應(yīng)面模型[13-14]、POD模型[15]等。

本文將對(duì)面向通用飛機(jī)螺旋槳使用的RAF-6 翼型進(jìn)行降噪優(yōu)化，翼型的升、阻力系數(shù)及氣動(dòng)噪聲將通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational fluid dynamics,CFD)與氣動(dòng)聲學(xué)方程相結(jié)合的CFD/FW-H 方法計(jì)算得到。將引入響應(yīng)面模型的遺傳算法作為優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，型函數(shù)的系數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，翼型氣動(dòng)噪聲與升阻比加權(quán)組合作為優(yōu)化目標(biāo)，保證翼型氣動(dòng)性能不會(huì)過(guò)多損失，即翼型升、阻力系數(shù)變化不超過(guò)10%作為約束，對(duì)RAF-6 翼型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后將優(yōu)化翼型與原始翼型進(jìn)行對(duì)比從而驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果。

1 螺旋槳翼型氣動(dòng)噪聲計(jì)算

1.1 計(jì)算方法與理論

本文計(jì)算翼型的氣動(dòng)噪聲使用CFD/FW-H 方法，該方法先對(duì)翼型流場(chǎng)進(jìn)行CFD 計(jì)算，再將計(jì)算結(jié)果代入FW-H方程進(jìn)行聲場(chǎng)的求解。

首先，使用SSTk-ω湍流模型求解穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，該模型可表示為

其中：Γk與Γω分別為k與ω的有效擴(kuò)散率；Gk與Gω分別為k與ω的平均速度梯度；Yk與Yω分別為k與ω的耗散；Dω則為交叉擴(kuò)散項(xiàng)。

當(dāng)穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定，以穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果作為初始條件進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，并引入FW-H 方程計(jì)算翼型的氣動(dòng)噪聲。非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)采用大渦模擬湍流模型。

大渦模擬的控制方程為

其中：ρ為流體密度；t為時(shí)間；ui與uj為速度分量；xi與xj為位置分量；p為壓力；μ為流體運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；亞格子應(yīng)力，表示被過(guò)濾掉的小尺寸漩渦對(duì)大尺寸漩渦的影響；對(duì)于不可壓縮流體，式(3)為

通過(guò)亞格子模型得到被過(guò)濾掉的小尺寸漩渦對(duì)流場(chǎng)的影響。選擇標(biāo)準(zhǔn)Smagorinsky-Lilly 模型，該模型中，流體運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)和網(wǎng)格混合長(zhǎng)度表示為

其中：k為von Karman 常數(shù)；d代表距離最短表面邊界的長(zhǎng)度；V為單元體積；Cs為Smagorinsky 常數(shù)，取0.1。

FW-H 方程為聲比擬方法的通用形式，該方程可寫(xiě)為

式(7)中：α0為遠(yuǎn)場(chǎng)聲速；p′為觀測(cè)點(diǎn)的聲壓；ui與un分別為xi方向與垂直于聲源面方向的流體速度分量；vi與vn分別為xi方向與垂直于聲源面方向的聲源面速度分量，聲源面為f=0；Pij為應(yīng)力張量；Tij為L(zhǎng)ighthill 張量；δ(f)與H(f)分別為Dirac函數(shù)與Heaviside函數(shù)。

1.2 計(jì)算模型及結(jié)果

表1 列出了兩種工況[16-17]，以這兩種工況為算例分別驗(yàn)證本文計(jì)算方法對(duì)翼型氣動(dòng)特性與氣動(dòng)噪聲計(jì)算的準(zhǔn)確性。

表1 算例計(jì)算工況Table 1 Computing conditions of examples

計(jì)算通過(guò)商業(yè)軟件Fluent 實(shí)現(xiàn)，計(jì)算域遠(yuǎn)場(chǎng)取10c，其中c為翼型弦長(zhǎng)。為計(jì)算翼型氣動(dòng)噪聲，如圖1 所示，在距翼型中心10c的圓周上布置36 個(gè)噪聲接收點(diǎn)。圖2 為翼型附近區(qū)域的網(wǎng)格，靠近壁面的網(wǎng)格做加密處理，第一層網(wǎng)格高度滿足y+<1。定義流場(chǎng)內(nèi)流體為理想氣體，邊界為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)，采用SIMPLEC 算法，使用耦合求解器、二階迎風(fēng)離散格式求解，按1.1 節(jié)所述流程，首先采用SSTk-ω湍流模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，待流場(chǎng)穩(wěn)定后使用大渦模擬模型進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，亞格子模型選擇Smagorinsky-Lilly 模型，時(shí)間步長(zhǎng)?t=8.3×10-5s，計(jì)算5000步，計(jì)算物理時(shí)間0.4 s。引入FW-H方程計(jì)算噪聲，源相關(guān)長(zhǎng)度取5c。

圖1 噪聲接收點(diǎn)分布Fig.1 Layout of noise receivers

圖3 為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。圖中數(shù)據(jù)為翼型升阻力系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)量變化的相對(duì)值，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量在25×104～32×104時(shí)，翼型的升、阻力系數(shù)已無(wú)明顯變化，證明計(jì)算結(jié)果已與網(wǎng)格數(shù)量無(wú)關(guān)，因此后續(xù)計(jì)算網(wǎng)格數(shù)將保持在28×104左右。由圖4 可以看出本文計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，由此，本文所使用的計(jì)算方法的準(zhǔn)確性得以驗(yàn)證。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence verification

圖4 計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.4 Comparison of calculation and experiment

2 翼型的幾何表達(dá)及設(shè)計(jì)變量

對(duì)翼型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)就是通過(guò)選取相應(yīng)的變量，并對(duì)變量取不同的值，而后經(jīng)過(guò)計(jì)算得到變量取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的結(jié)果，從而得到令結(jié)果最優(yōu)的變量取值的過(guò)程。這些變量往往是翼型的幾何參數(shù)，因此需要對(duì)翼型進(jìn)行幾何形式的表達(dá)，從而實(shí)現(xiàn)變量的改變。本文所使用的幾何表達(dá)方式是將幾何擾動(dòng)加載到基準(zhǔn)翼型上，幾何擾動(dòng)是由一定數(shù)量的型函數(shù)線性疊加而成。式(8)為翼型的幾何表達(dá)式。

式(8)中：fnew(x)為新翼型的表面坐標(biāo)函數(shù)；f0(x)為基準(zhǔn)翼型的表面坐標(biāo)函數(shù)；n為疊加型函數(shù)的個(gè)數(shù)；ck為所疊加型函數(shù)的系數(shù)，即為本文所使用的變量。

fk(x)即為型函數(shù)，可表示為

式(9)中：e(k)=lg 0.5/lgxk,0

本文的研究對(duì)象RAF-6 翼型為非對(duì)稱的平底翼型，為避免過(guò)多地改變翼型的氣動(dòng)特性，將不對(duì)翼型的下表面進(jìn)行修改，僅在翼型上表面取5 個(gè)xk(k=1,2,3,4,5)，這5 個(gè)點(diǎn)分別位于翼型弦長(zhǎng)的16%、36%、52%、68%及84%處，對(duì)應(yīng)的型函數(shù)如圖5所示。

圖5 型函數(shù)圖像Fig.5 Shape function

3 優(yōu)化方法

本文使用遺傳算法作為翼型噪聲的優(yōu)化方法，若以常規(guī)的遺傳算法進(jìn)行計(jì)算，為評(píng)估每個(gè)樣本的適應(yīng)度，需要對(duì)每一個(gè)樣本進(jìn)行仿真計(jì)算，而遺傳算法所需的樣本數(shù)量往往是非常龐大的，這就使得優(yōu)化過(guò)程的計(jì)算量過(guò)大且耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，所以本文將引入響應(yīng)面模型，通過(guò)對(duì)部分樣本進(jìn)行計(jì)算，從而擬合出優(yōu)化所需的適應(yīng)度函數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

3.1 響應(yīng)面模型

響應(yīng)面模型(Response surface methodology,RSM)的構(gòu)建過(guò)程是根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理，在一定設(shè)計(jì)空間內(nèi)選取一定數(shù)量的樣本，通過(guò)樣本的試驗(yàn)結(jié)果擬合出多項(xiàng)式。通過(guò)合理地選擇設(shè)計(jì)空間與樣本，響應(yīng)面擬合出的多項(xiàng)式可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未經(jīng)試驗(yàn)的樣本的響應(yīng)值，這種方法可以大大提高工作效率，節(jié)省試驗(yàn)或計(jì)算的時(shí)間，如今已得到廣泛的應(yīng)用。

本文采用完全二階多項(xiàng)式擬合，該多項(xiàng)式形式如下：

式(10)中：f(x)為響應(yīng)值；C0、Ci、Cii、Cij為回歸系數(shù)；x即為設(shè)計(jì)變量。

在本文中x即為型函數(shù)的系數(shù)ck(k=1,2,3,4,5)，變量的取值區(qū)間為[-0.03,0.03]。隨著ck取值的不同，翼型的最大厚度與彎度也隨之變化，最大厚度的變化范圍為[0.0428c,0.174c]，而對(duì)于RAF-6翼型最大彎度值為最大厚度值的1/2。

3.2 遺傳算法

遺傳算法是一種較為常用的優(yōu)化算法，尤其在翼型的氣動(dòng)優(yōu)化問(wèn)題上已得到成熟的運(yùn)用，由Holland[18]提出，它借鑒生物界的自然選擇法則與生物遺傳的機(jī)制，是一種隨機(jī)的優(yōu)化模型。遺傳算法的優(yōu)勢(shì)在于可以快速地在龐大且復(fù)雜的搜索空間中找到最優(yōu)解，可避免搜索陷入局部最優(yōu)的情況。

遺傳算法的一般流程模擬了自然界生物種群繁衍、基因遺傳與交叉的過(guò)程，首先獲得一個(gè)具有一定個(gè)體數(shù)量的初始種群，之后對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作產(chǎn)生子代個(gè)體和種群，通過(guò)比較子代的適應(yīng)度進(jìn)而產(chǎn)生新的父代種群，在經(jīng)過(guò)對(duì)以上步驟的循環(huán)迭代，直至產(chǎn)生符合要求的最優(yōu)個(gè)體。

由于翼型的CFD計(jì)算與噪聲計(jì)算耗時(shí)久，故遺傳算法所需的適應(yīng)度函數(shù)由構(gòu)建響應(yīng)面獲得，本文的優(yōu)化流程如圖6所示。

圖6 優(yōu)化流程Fig.6 Flow chart of optimization

4 翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)

使用上文所述的優(yōu)化方法對(duì)某型電動(dòng)水上飛機(jī)螺旋槳所使用的RAF-6 翼型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，取槳葉長(zhǎng)度75%處翼型計(jì)算。翼型弦長(zhǎng)0.114 m，來(lái)流馬赫數(shù)Ma為0.4，基于弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)Re為1×106，來(lái)流攻角α=8?。

首先構(gòu)建響應(yīng)面模型，使用1.2 節(jié)所述計(jì)算方法，共對(duì)45 個(gè)翼型樣本進(jìn)行了計(jì)算，使用完全二次多項(xiàng)式擬合得到了預(yù)測(cè)翼型聲壓級(jí)(接收點(diǎn)28 處)、升力系數(shù)CL及阻力系數(shù)CD的多項(xiàng)式。

使用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，本文優(yōu)化設(shè)計(jì)旨在使翼型獲得設(shè)計(jì)狀態(tài)下較好的聲學(xué)與氣動(dòng)性能，同時(shí)翼型的升阻比不會(huì)過(guò)多的衰減，故以氣動(dòng)噪聲與升阻比的加權(quán)運(yùn)算作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，以型函數(shù)的系數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，以翼型的升、阻力系數(shù)變化不超過(guò)10%為約束所構(gòu)建的優(yōu)化模型如式(11)所示：

式(11)中：f(x)為適應(yīng)度函數(shù)；α、β為翼型聲壓級(jí)與升阻比的加權(quán)系數(shù)(α+β=1)，取0.5；CL0、CD0為基準(zhǔn)翼型的升、阻力系數(shù)。

本文所使用遺傳算法中，初代種群規(guī)模為200，最大迭代次數(shù)為2000。經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化得到了翼型的優(yōu)化結(jié)果，基準(zhǔn)翼型與優(yōu)化翼型的形狀對(duì)比如圖7 所示。由圖可見(jiàn)，相較于基準(zhǔn)翼型，優(yōu)化翼型的前緣厚度明顯減小，翼型的最大厚度位置后移，優(yōu)化翼型中段的厚度也有所減小，而在翼型后端優(yōu)化翼型的厚度略大于基準(zhǔn)翼型。

圖7 優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型Fig.7 Optimized airfoil and original airfoil

使用1.2節(jié)所述計(jì)算方法對(duì)優(yōu)化翼型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與響應(yīng)面預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表2 響應(yīng)面預(yù)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比Table 2 Comparison of RSM result and simulation result

由表3知，在設(shè)計(jì)狀態(tài)下，優(yōu)化翼型相較于基準(zhǔn)翼型，聲壓級(jí)降低了2.17 dB，升阻比提高了1.12%，升、阻力系數(shù)的變化滿足約束條件，未超過(guò)10%，可見(jiàn)本次優(yōu)化達(dá)到了優(yōu)化目標(biāo)。

表3 基準(zhǔn)翼型與優(yōu)化翼型對(duì)比Table 3 Comparison of original airfoil and optimized airfoil

圖8 為設(shè)計(jì)狀態(tài)基準(zhǔn)翼型與優(yōu)化翼型表面壓力系數(shù)分布對(duì)比圖。由于并未對(duì)翼型下表面進(jìn)行修改，所以翼型下表面，即壓力面的壓力系數(shù)分布無(wú)明顯變化。在翼型的上表面，翼型前緣半徑的降低令優(yōu)化翼型前緣產(chǎn)生了較高的負(fù)壓，但負(fù)壓的快速下降導(dǎo)致了優(yōu)化翼型升力系數(shù)較基準(zhǔn)翼型有所減小，而優(yōu)化翼型中段較為“平緩”且后段的厚度增加，使得翼型吸力面中段負(fù)壓高于基準(zhǔn)翼型。

圖8 翼型壓力系數(shù)分布Fig.8 Pressure coefficient distributions of airfoils

圖9 與圖10 分別為優(yōu)化翼型氣動(dòng)與聲學(xué)性能隨攻角變化圖，并且與基準(zhǔn)翼型進(jìn)行了比較。由圖9(a)可見(jiàn)，基準(zhǔn)翼型的失速攻角為13?，而優(yōu)化翼型的失速攻角提前了1?位于12?左右，可見(jiàn)優(yōu)化翼型在厚度上的改變對(duì)翼型的失速特性產(chǎn)生了一定的影響。當(dāng)攻角小于10?，優(yōu)化翼型升力系數(shù)相較于基準(zhǔn)翼型有所減小，但變化趨勢(shì)較為一致，并且阻力系數(shù)低于基準(zhǔn)翼型；而當(dāng)攻角大于10?，優(yōu)化翼型的升力系數(shù)衰減較大，且阻力系數(shù)大于基準(zhǔn)翼型。圖9(b)為優(yōu)化前后翼型升阻比對(duì)比，橫坐標(biāo)為翼型升力系數(shù)。由圖9(b)可知當(dāng)升力系數(shù)小于1.2，優(yōu)化翼型升阻比大于基準(zhǔn)翼型，但在最大升力系數(shù)處，優(yōu)化翼型升阻比小于基準(zhǔn)翼型。由此可見(jiàn)，本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果雖改變了翼型的失速攻角，但卻使翼型在包括設(shè)計(jì)狀態(tài)的小攻角狀態(tài)下的氣動(dòng)性能有所提升。

圖9 翼型氣動(dòng)性能對(duì)比Fig.9 Comparison of aerodynamic performance of airfoils

圖10 翼型聲學(xué)性能對(duì)比Fig.10 Comparison of acoustic performance of airfoils

圖10(a)為翼型噪聲聲壓級(jí)頻譜圖，頻率范圍為0～5000 Hz，可以看出在4?、8?攻角下，低頻段優(yōu)化翼型的降噪效果比較明顯，而低頻段的降噪效果隨攻角的增加逐漸減弱，在16?攻角時(shí)降噪效果不明顯。圖10(b)為翼型噪聲總聲壓級(jí)指向性分布圖，可見(jiàn)優(yōu)化并未改變翼型噪聲的指向性，降噪效果隨攻角的變化則與圖10(a)一致。綜上可知，本文優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)小攻角狀態(tài)的翼型具有較好的降噪效果，而對(duì)大攻角狀態(tài)的翼型降噪效果一般。

5 結(jié)論

(1) CFD/FW-H 方法可以準(zhǔn)確地計(jì)算翼型升、阻力系數(shù)與氣動(dòng)噪聲，計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差較小。

(2) 在遺傳算法中使用響應(yīng)面擬合多項(xiàng)式代替適應(yīng)度函數(shù)，可以減少調(diào)用仿真計(jì)算的次數(shù)，顯著地提高了優(yōu)化模型的效率。并且響應(yīng)面預(yù)測(cè)值與計(jì)算值的誤差小，預(yù)測(cè)精度高。

(3) 提出以翼型噪聲與氣動(dòng)性能為目標(biāo)的翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)，使翼型在設(shè)計(jì)狀態(tài)下的氣動(dòng)噪聲得到了顯著的降低并且翼型的氣動(dòng)性能得到了保證。而且優(yōu)化翼型在小攻角狀態(tài)下的氣動(dòng)與聲學(xué)性能均得到了明顯改善。說(shuō)明本文所使用優(yōu)化方法行之有效，具有一定的應(yīng)用價(jià)值，可推廣應(yīng)用至其他螺旋槳翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)。