王革鵬 曾向陽(yáng)

(1 西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院 西安 710072)

(2 西安西電變壓器有限責(zé)任公司 西安 710077)

0 引言

大型電力變壓器的噪聲主要是由鐵芯振動(dòng)產(chǎn)生的[1-2]，而鐵芯的振動(dòng)則是由交變磁場(chǎng)中硅鋼片尺寸的變化，即磁致伸縮導(dǎo)致的。隨著硅鋼片生產(chǎn)工藝的改進(jìn)，硅鋼片的磁致伸縮大幅降低，減小了變壓器鐵芯的輻射噪聲。由于進(jìn)一步改善材料性能相對(duì)困難，因此通過改進(jìn)鐵芯的疊片工藝以降低噪聲成為了變壓器研發(fā)制造的重點(diǎn)研究方向。

工程經(jīng)驗(yàn)表明，不同的鐵芯接縫結(jié)構(gòu)對(duì)于變壓器鐵芯的噪聲具有明顯的影響。接縫級(jí)數(shù)的增多有助于降低噪聲，但由于加工難度大，會(huì)導(dǎo)致制造成本大幅上升。對(duì)于鐵芯的磁場(chǎng)及振動(dòng)計(jì)算，若考慮接縫結(jié)構(gòu)，需對(duì)接縫氣隙處進(jìn)行精細(xì)化離散，使單元與節(jié)點(diǎn)數(shù)量大大增加，對(duì)于計(jì)算機(jī)硬件要求極高，計(jì)算規(guī)模巨大，并且由于硅鋼片材料與空氣材料磁導(dǎo)率相差巨大，在不同材料交界面的解存在難以收斂的問題，幾乎無法獲得計(jì)算結(jié)果。但是如果不考慮接縫的影響，仿真計(jì)算往往與實(shí)際測(cè)試結(jié)果有較大的差異。隨著振動(dòng)分析、噪聲分析等在變壓器故障診斷中的深入研究[3]，電力變壓器空載噪聲的準(zhǔn)確計(jì)算愈加重要，因此考慮接縫結(jié)構(gòu)對(duì)鐵芯振動(dòng)及變壓器空載噪聲的影響十分關(guān)鍵。

文獻(xiàn)[4-9]通過仿真及測(cè)試分別對(duì)取向硅鋼片及非取向硅鋼片疊積而成的鐵芯接縫處磁密分布進(jìn)行了對(duì)比研究，定性地分析了鐵芯接縫對(duì)磁通分布的影響；文獻(xiàn)[10-14]通過測(cè)試硅鋼片的磁化特性及損耗特性曲線，借助鐵芯模型研究了不同接縫結(jié)構(gòu)對(duì)鐵芯空載損耗的影響，采用疊片鐵芯模型對(duì)變壓器鐵芯的工作狀態(tài)進(jìn)行了研究，獲得了鐵芯接縫區(qū)的勵(lì)磁伏安特性等數(shù)據(jù)，但未研究接縫對(duì)鐵芯振動(dòng)及空載噪聲的影響，且主要工作是通過模型實(shí)驗(yàn)測(cè)試完成的；文獻(xiàn)[15-16]分析了接縫結(jié)構(gòu)對(duì)電力變壓器鐵芯模型的影響，表明接縫級(jí)數(shù)的增多有助于改善鐵芯磁通密度的不均勻性，同時(shí)還評(píng)估了模型中包含的疊片數(shù)量與構(gòu)建模型所需的計(jì)算資源之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[17]提出了一種考慮等效磁化曲線的解析算法，用于考慮三相變壓器鐵芯接縫結(jié)構(gòu)對(duì)磁化特性及勵(lì)磁電流和鐵芯損耗的影響，但是未進(jìn)一步分析不同接縫結(jié)構(gòu)的影響；文獻(xiàn)[18-20]通過模型試驗(yàn)研究了鐵芯接縫類型及疊片數(shù)量對(duì)噪聲水平的影響，用應(yīng)變計(jì)測(cè)量了鐵芯的局部磁致伸縮，并研究了由鐵芯接縫類型引起的噪聲差異，結(jié)果表明接縫級(jí)數(shù)增多會(huì)降低噪聲，但該研究結(jié)論同樣是通過測(cè)試獲得的，未能實(shí)現(xiàn)接縫對(duì)噪聲影響的量化計(jì)算。

綜上，已有的研究主要集中于接縫結(jié)構(gòu)對(duì)鐵芯磁特性及空載損耗的影響，鐵芯接縫處對(duì)振動(dòng)噪聲的影響研究主要是通過模型測(cè)試結(jié)果的定性比較，量化的計(jì)算研究很少。為準(zhǔn)確計(jì)算接縫結(jié)構(gòu)對(duì)變壓器空載噪聲的影響，本文提出了采用一種等效材料模擬接縫結(jié)構(gòu)磁致伸縮特性的方法，基于二維磁場(chǎng)仿真對(duì)接縫結(jié)構(gòu)的磁特性及機(jī)械特性進(jìn)行等效，利用等效的磁化特性曲線及磁致伸縮曲線定義一種新的材料，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同接縫結(jié)構(gòu)磁致伸縮特性的計(jì)算。通過對(duì)采用不同接縫結(jié)構(gòu)變壓器樣機(jī)模型的數(shù)值仿真及測(cè)試，分析了接縫結(jié)構(gòu)對(duì)鐵芯噪聲的影響，驗(yàn)證了計(jì)算方法的有效性。

1 變壓器空載噪聲的產(chǎn)生機(jī)理

1.1 鐵芯磁致伸縮計(jì)算

鐵芯磁致伸縮的計(jì)算可采用磁場(chǎng)-機(jī)械場(chǎng)耦合的方法進(jìn)行。鐵芯勵(lì)磁時(shí)，定義磁矢勢(shì)A，則磁通密度B可表示為

其中，μ0為真空磁導(dǎo)率，μr為鐵磁材料相對(duì)磁導(dǎo)率，對(duì)于硅鋼片材料，式(1)通常以磁化曲線(即BH曲線)進(jìn)行描述。

結(jié)合微分形式的麥克斯韋方程組和歐姆定律矢量方程，以σJ表示電導(dǎo)率，Je表示繞組的電流密度，可得變壓器瞬態(tài)磁場(chǎng)滿足式(2)微分方程：

以硅鋼片的磁化特性及磁致伸縮特性作為耦合媒介，磁場(chǎng)與機(jī)械場(chǎng)的耦合關(guān)系可表述為

式(3)中：σ為應(yīng)力，dH為應(yīng)力狀態(tài)變化對(duì)材料磁化特性的耦合因子，dσ為磁場(chǎng)狀態(tài)變化對(duì)材料磁致伸縮應(yīng)變的耦合因子。結(jié)合式(2)及式(3)可對(duì)磁矢勢(shì)A及應(yīng)力σ進(jìn)行求解。對(duì)應(yīng)力求散度即可得鐵芯磁致伸縮力F：

1.2 鐵芯接縫的等效方法

設(shè)接縫區(qū)某一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)強(qiáng)度為H，則結(jié)合有限元原理：

其中，BTD、BRD分別為軋制方向及橫向的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量，μRD及μTD分別為軋制方向與橫向的磁導(dǎo)率，?為分析區(qū)域的面積。接縫處硅鋼片的非線性磁化特性可由愛潑斯坦方圈實(shí)驗(yàn)測(cè)得，氣隙的相對(duì)磁導(dǎo)率為1。

對(duì)磁致伸縮特性采用能量等效的方法，考慮材料各向異性，接縫處磁致伸縮能量為

其中，Eε是磁致伸縮能量，F(xiàn)RD和FTD分別是軋制方向和橫向的磁致伸縮力，uRD和uTD分別是軋制方向和橫向的磁致伸縮變形量，rRD和rTD分別是積分域在軋制方向和橫向的尺寸。

由式(7)～式(9)，通過對(duì)不同磁密下的磁場(chǎng)及機(jī)械場(chǎng)進(jìn)行仿真分析并進(jìn)行等效，即可獲得不同磁密B對(duì)應(yīng)的等效磁致伸縮率εeqv，從而可創(chuàng)建接縫處的等效材料，使其磁致伸縮能量與含有接縫的結(jié)構(gòu)相同。

1.3 鐵芯振動(dòng)的傳遞路徑

變壓器的鐵芯通過器身緊固裝置及定位結(jié)構(gòu)與變壓器油箱連接，其振動(dòng)傳播規(guī)律滿足固體力學(xué)的基本方程，屬于機(jī)械振動(dòng)直接傳遞，即固-固傳遞；此外，由于鐵芯浸沒于絕緣油中，流固耦合面間會(huì)以聲波的形式實(shí)現(xiàn)振動(dòng)傳遞，繼而通過絕緣油傳遞至變壓器油箱表面，即固-液傳遞。鐵芯振動(dòng)經(jīng)其與油箱連接位置及絕緣油傳遞至油箱后，表現(xiàn)為油箱表面的法向振動(dòng)及向外的噪聲輻射，鐵芯振動(dòng)的傳遞路徑見圖1。

圖1 鐵芯振動(dòng)傳遞路徑Fig.1 Vibration transmission path of core

2 不同接縫變壓器空載噪聲計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

圖2 為一臺(tái)110 kV 單相三柱變壓器三維模型及樣機(jī)外形，包括油箱、鐵芯、線圈等。由于鐵芯是以單片厚度為0.3 mm 的硅鋼片疊積而成，難以按實(shí)際制造情況分單片建模。為盡可能模擬鐵芯的疊片結(jié)構(gòu)，使模型截面與樣機(jī)截面一致，鐵芯心柱、旁柱及鐵軛均按級(jí)建模，在心柱與鐵軛接縫處、旁柱與旁軛接縫處兩側(cè)分別建立45?斜接縫區(qū)，如圖2 中紅圈標(biāo)記位置。為研究接縫結(jié)構(gòu)的影響，樣機(jī)設(shè)計(jì)為兩種鐵芯方案，分別采用不同的接縫結(jié)構(gòu)，如圖3所示，分別包括二級(jí)接縫和六級(jí)接縫。

圖2 模型Fig.2 Model

圖3 不同鐵芯接縫型式Fig.3 Different core joints

變壓器樣機(jī)的工作頻率為50 Hz，額定容量為10500 kVA，電壓比為110 kV/10 kV，總質(zhì)量約為40500 kg。樣機(jī)油箱材料為Q355 鋼，鐵芯硅鋼片牌號(hào)為B30P100，線圈材料為銅，其余結(jié)構(gòu)件如夾件、拉板、墊腳等均采用Q355鋼。

2.2 接縫等效

首先對(duì)接縫區(qū)材料進(jìn)行等效。本文采用多物理場(chǎng)仿真軟件，針對(duì)不同的接縫結(jié)構(gòu)進(jìn)行二維磁場(chǎng)分析，包括二級(jí)接縫及六級(jí)接縫，如圖4 所示。模型的AC邊及BD邊設(shè)置為完美磁導(dǎo)體(Perfect magnetic conductor)，以模擬無限遠(yuǎn)磁場(chǎng)。為考慮硅鋼片表面絕緣層對(duì)磁場(chǎng)的影響，將硅鋼片間設(shè)置為薄低磁導(dǎo)率間隙邊界(Thin low permeability gap)，厚度為0.02 mm，相對(duì)磁導(dǎo)率為1。AB邊及CD邊分別定義為磁勢(shì)邊界，對(duì)二維磁場(chǎng)進(jìn)行求解。圖5為二維磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。

圖4 接縫幾何模型Fig.4 Geometry of joints

圖5 磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.5 Results of magnetic field

根據(jù)磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果對(duì)不同接縫結(jié)構(gòu)的材料進(jìn)行等效，等效磁化特性曲線及等效磁致伸縮特性曲線分別見圖6 及圖7。可得兩種接縫結(jié)構(gòu)的等效材料屬性有較大差異，六級(jí)接縫等效的材料屬性更接近于硅鋼片本身的屬性。尤其對(duì)于磁致伸縮特性，在變壓器工作磁密范圍內(nèi)(1.5～1.8 T)，二級(jí)接縫遠(yuǎn)大于六級(jí)接縫。

圖6 磁化曲線Fig.6 Magnetization curves

圖7 磁致伸縮曲線Fig.7 Magnetostriction curves

2.3 不同接縫的鐵芯空載噪聲計(jì)算

建立三維鐵芯模型，分別以等效的材料對(duì)鐵芯模型接縫區(qū)屬性進(jìn)行定義。為進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)對(duì)無接縫結(jié)構(gòu)的鐵芯模型進(jìn)行計(jì)算。模型的磁致伸縮力分布如圖8 所示。可得不同模型磁致伸縮力的分布及幅值均有一定的差異，其中二級(jí)接縫鐵芯模型磁致伸縮力最大，且集中于接縫位置，這與磁場(chǎng)分析結(jié)果一致；無接縫鐵芯模型磁致伸縮力幅值明顯小于二級(jí)接縫模型及六級(jí)接縫模型。

圖8 磁致伸縮力Fig.8 Magnetostriction force

2.4 不同接縫的鐵芯空載噪聲計(jì)算

采用聲振耦合對(duì)磁致伸縮力激勵(lì)的聲場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，在變壓器模型外部建立場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格作為聲壓級(jí)監(jiān)測(cè)面，計(jì)算得不同接縫結(jié)構(gòu)的聲壓分布如圖9所示。

圖9 聲壓級(jí)結(jié)果Fig.9 Results of noise pressure level

從聲場(chǎng)計(jì)算云圖可得，不同接縫形式的樣機(jī)模型空載噪聲空間分布基本相同，長(zhǎng)軸側(cè)聲壓級(jí)更大，短軸側(cè)相對(duì)較?。挥捎谟拖涞撞抗潭s束，變壓器下部噪聲較小，中上部噪聲更為明顯。六級(jí)接縫、二級(jí)接縫模型與無接縫模型最大聲壓級(jí)相差分別為0.6 dB及4.4 dB。

圖10為不同模型聲功率級(jí)的仿真結(jié)果，可得變壓器空載噪聲主要集中于100 Hz及其倍頻帶。對(duì)于無接縫和六級(jí)接縫模型，100 Hz 是噪聲的主要貢獻(xiàn)頻率；而對(duì)于二級(jí)接縫模型，各頻帶噪聲聲級(jí)均有增加，其中200 Hz 以及300 Hz 的聲級(jí)增幅更加明顯。與無接縫模型的聲功率級(jí)對(duì)比，六級(jí)接縫模型和二級(jí)接縫模型差值分別為1.8 dB和5.4 dB。

圖10 聲功率級(jí)結(jié)果Fig.10 Results of noise power level

由變壓器空載噪聲的仿真結(jié)果來看，采用二級(jí)接縫的模型在200 Hz的噪聲明顯增加，大于100 Hz對(duì)總聲級(jí)的貢獻(xiàn)量。其原因主要在于采用二級(jí)接縫結(jié)構(gòu)的鐵芯，接縫處出現(xiàn)了較嚴(yán)重的局部磁通飽和現(xiàn)象，從而加劇了鐵芯的磁致伸縮。如圖11所示，鐵芯模型局部磁通密度(圖中單位為T)，二級(jí)接縫模型在接縫位置磁密明顯高于六級(jí)接縫，兩種結(jié)構(gòu)非接縫區(qū)磁密為1.2 T 時(shí)，二級(jí)接縫鐵芯模型的接縫處與氣隙相鄰的硅鋼片磁密達(dá)到了2.2 T，氣隙處磁密約為0.2 T，說明接縫處硅鋼片已明顯飽和。相比較地，六級(jí)接縫最大磁密為1.4 T，氣隙處磁密為0。因此接縫級(jí)數(shù)的增加有利于改善接縫區(qū)磁密局部集中，級(jí)數(shù)越多，接縫處磁密分布越均勻，空載噪聲的高頻分量會(huì)越少。

圖11 局部磁通分布Fig.11 Local magnetic flux distribution

3 樣機(jī)空載噪聲測(cè)試與數(shù)據(jù)對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述計(jì)算方法，采用GB1094.10推薦的聲壓法，對(duì)鐵芯分別采用二級(jí)接縫和六級(jí)接縫的變壓器樣機(jī)進(jìn)行了空載噪聲測(cè)試。測(cè)試時(shí)，在變壓器周圍共設(shè)置24 個(gè)B&K4957 型傳聲器，測(cè)定不同位置的聲壓級(jí)，測(cè)試前使用聲級(jí)校準(zhǔn)器進(jìn)行1 kHz 純音校準(zhǔn)。測(cè)試輪廓線及變壓器樣機(jī)如圖12所示，其中符號(hào)□為傳感器布置位置。

圖12 測(cè)試輪廓及樣機(jī)Fig.12 Test contour &prototype

通過測(cè)定N個(gè)測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)Lpi，并且利用式(10)計(jì)算樣機(jī)在測(cè)試工況下的聲功率級(jí)LW。

各測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)測(cè)試結(jié)果如圖13 所示，可得采用二級(jí)接縫鐵心樣機(jī)的空載噪聲平均聲壓級(jí)為67.1 dB(A)，六級(jí)接縫樣機(jī)平均聲壓級(jí)為64.0 dB(A)。由樣機(jī)高度及測(cè)試輪廓線周長(zhǎng)可得測(cè)量表面積S約為42 m2，故二級(jí)接縫和六級(jí)接縫樣機(jī)聲功率級(jí)分別為83.3 dB(A)和80.2 dB(A)。

圖13 各測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)Fig.13 Noise pressure level of measuring points

樣機(jī)噪聲的試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比如表1 所示。由于測(cè)試模型與理想化模型不完全一致，且存在測(cè)試環(huán)境的影響，仿真與測(cè)試結(jié)果有一定的差異，測(cè)試聲功率級(jí)略大于仿真結(jié)果，誤差約為2 dB。但是整體來看相差不大，且采用接縫等效的方法，仿真結(jié)果與測(cè)試值更加接近，若采用無接縫模型，測(cè)試與仿真的差值至少約3.7 dB。因此對(duì)鐵芯接縫處采用材料等效的建模與計(jì)算方法有效地提升了仿真準(zhǔn)確度，可以反映不同接縫結(jié)構(gòu)對(duì)變壓器空載噪聲的影響。

4 結(jié)論

本文通過材料等效實(shí)現(xiàn)了不同接縫結(jié)構(gòu)對(duì)變壓器空載噪聲影響的量化計(jì)算，在不明顯增加建模難度和仿真計(jì)算量的前提下，有效地提高了變壓器空載噪聲的計(jì)算精度。具體結(jié)論如下：

(1) 分析了不同接縫結(jié)構(gòu)對(duì)變壓器空載噪聲的影響，提出了基于磁致伸縮能量等效，對(duì)鐵芯不同接縫結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的方法；

(2) 采用等效材料對(duì)含有不同接縫結(jié)構(gòu)的110 kV 變壓器樣機(jī)進(jìn)行仿真分析，分別計(jì)算了采用無接縫、二級(jí)接縫和六級(jí)接縫鐵芯結(jié)構(gòu)的變壓器空載噪聲，結(jié)果表明二級(jí)接縫結(jié)構(gòu)在接縫處存在明顯的磁通集中，由此導(dǎo)致的磁致伸縮及空載噪聲更為明顯；

(3) 對(duì)不同接縫結(jié)構(gòu)的變壓器樣機(jī)進(jìn)行了空載噪聲測(cè)試，并對(duì)仿真結(jié)果與測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明采用磁致伸縮特性等效的方法可以對(duì)變壓器的空載噪聲實(shí)現(xiàn)更加準(zhǔn)確的預(yù)估。

本文主要以變壓器空載噪聲的仿真及測(cè)試為研究?jī)?nèi)容，由于條件所限，未開展對(duì)鐵芯接縫區(qū)振動(dòng)的直接測(cè)量。對(duì)鐵芯接縫區(qū)的硅鋼片振動(dòng)進(jìn)行測(cè)試，可以更加直觀地分析接縫結(jié)構(gòu)對(duì)變壓器空載噪聲的影響，這也是后續(xù)進(jìn)一步深入開展接縫影響的研究方向。