韋樹遠(yuǎn)，關(guān)景果，陳光，首云飛，李鵬，王太勇，呂偉

大幅面高速重載模切機(jī)動(dòng)平臺(tái)傳動(dòng)肘桿分析及設(shè)計(jì)

韋樹遠(yuǎn)1，關(guān)景果1*，陳光1，首云飛1，李鵬1，王太勇2，呂偉3

（1.天津長(zhǎng)榮科技集團(tuán)股份有限公司，天津 300400；2.天津大學(xué)，天津 300072； 3.深圳勁嘉集團(tuán)股份有限公司，廣東 深圳 518055）

利用Ansys有限元軟件，對(duì)模切機(jī)肘桿進(jìn)行分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)高速重載模切機(jī)動(dòng)平臺(tái)高精度、高可靠性、高速平穩(wěn)運(yùn)行。采用Adams動(dòng)力學(xué)分析方法，對(duì)傳動(dòng)肘桿運(yùn)動(dòng)的位移、速度和加速度進(jìn)行分析，得到其曲線，分析其是否滿足重載高速運(yùn)動(dòng)工況下模切機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用牛頓-歐拉方法求解復(fù)雜多剛體運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，求出下肘桿受力的數(shù)值解，利用有限元分析軟件對(duì)動(dòng)平臺(tái)傳動(dòng)肘桿進(jìn)行有限元分析，得到在加載一定壓力下的應(yīng)力、應(yīng)變的云圖，并與數(shù)值解進(jìn)行對(duì)比分析，判斷下肘桿機(jī)構(gòu)是否滿足重載的需求。得到了肘桿部件的應(yīng)力云圖和變形云圖，及其各個(gè)零件的最大應(yīng)力，應(yīng)力最大值為469.1 MPa。利用有限元分析的手段，從理論上指導(dǎo)模切壓力試驗(yàn)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，縮短了產(chǎn)品的試制周期。

傳動(dòng)系統(tǒng)；動(dòng)平臺(tái)；模切機(jī)；有限元分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著人們環(huán)保意識(shí)的加強(qiáng)，紙包裝越來(lái)越受到重視，精準(zhǔn)紙制品加工離不開模切機(jī)，而模切機(jī)的動(dòng)平臺(tái)是保證模切質(zhì)量的關(guān)鍵，為此，許多學(xué)者對(duì)模切機(jī)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析進(jìn)行了研究。郭寧寧等[1]對(duì)模切機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了介紹，并對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的發(fā)展與研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述。動(dòng)平臺(tái)的傳動(dòng)系統(tǒng)，基本上由凸輪機(jī)構(gòu)和多桿機(jī)構(gòu)兩大類組成。陳凱[2]提出了幾何封閉共軛凸輪機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)動(dòng)平臺(tái)的新型傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)可以克服在高速重載情況下凸輪與從動(dòng)件脫離接觸產(chǎn)生的振動(dòng)與噪聲，還可以減小機(jī)構(gòu)負(fù)載產(chǎn)生的影響，并且在運(yùn)動(dòng)特性上，對(duì)共軛驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和曲柄肘桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析，但沒(méi)有從強(qiáng)度上對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)證。韋樹遠(yuǎn)等[3]對(duì)模切機(jī)動(dòng)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，但對(duì)動(dòng)平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)部件沒(méi)有進(jìn)一步分析。

魯楠等[4]通過(guò)對(duì)高速模切機(jī)凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料的選擇以及凸輪滾子間接觸應(yīng)力的分析，驗(yàn)證了該凸輪機(jī)構(gòu)可以滿足模切機(jī)的工作需要，并且還有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。他提出了一種凸輪機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)的新型模切機(jī)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方案，可以提高模切機(jī)整體運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。耿武帥等[5]結(jié)合氣液增壓系統(tǒng)和機(jī)械二次增力機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)出了一套新型模切機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)方案中氣液增壓系統(tǒng)使用純氣壓作為動(dòng)力源，液壓油被密封在系統(tǒng)之中，不需要獨(dú)立的液壓站，設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的噪聲較少，還對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了理論分析。上述研究主要針對(duì)采用凸輪機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)模切機(jī)動(dòng)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)形式，該類機(jī)構(gòu)可以承載較大驅(qū)動(dòng)力，但隨著速度的增加，動(dòng)平臺(tái)產(chǎn)生的沖擊較嚴(yán)重，噪聲加大，凸輪磨損加劇。

對(duì)于多桿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，何亞銀等[6]針對(duì)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了串聯(lián)四桿機(jī)構(gòu)作為壓力機(jī)的工作機(jī)構(gòu)，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件Adams建立了串聯(lián)四桿機(jī)構(gòu)的多體動(dòng)力學(xué)模型并作了運(yùn)動(dòng)仿真。研究了曲柄長(zhǎng)度和滑塊偏心距的變化對(duì)滑塊位移、速度、加速度的曲線形態(tài)的影響。徐立峰等[7]利用MSC. Adams對(duì)模切機(jī)雙肘桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化建模，通過(guò)建立雙肘桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了雙肘桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)化優(yōu)化分析，并進(jìn)行了相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)仿真。優(yōu)化結(jié)果表明，減小動(dòng)平臺(tái)與水平方向的震動(dòng)偏角和在水平方向的位移，將大大提高模切速度、精度和整機(jī)的穩(wěn)定性。Fukuzawa等[8]發(fā)現(xiàn)模切機(jī)越來(lái)越高的生產(chǎn)效率會(huì)使極高轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生的慣性力變得越來(lái)越大，且單側(cè)模切隨著模切速度的提高也會(huì)產(chǎn)生巨大的慣性力，這會(huì)導(dǎo)致模切精度下降，并產(chǎn)生大量的噪聲。張成田等[9]、Kim等[10]、Park等[11]分別以高速臥式平壓平模切機(jī)對(duì)稱雙輸出肘桿機(jī)構(gòu)為研究背景，建立了相應(yīng)工作機(jī)構(gòu)各個(gè)零件運(yùn)動(dòng)學(xué)的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出了主、副滑塊的位移、速度和加速度的理論計(jì)算公式，使用商用軟件Matlab繪制出主滑塊的位移、速度、加速度隨時(shí)間變化的曲線，表明該新型模切機(jī)具有低速鍛沖、高速回程的特點(diǎn)，有利于提高模切精度和模切效率。韓應(yīng)敏[12]對(duì)模切機(jī)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析求解，得出在4 000 r/h下各個(gè)構(gòu)件的位移、速度、加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。在動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上借助Ansys軟件對(duì)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，得出應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D。高麗麗[13]基于Adams動(dòng)力學(xué)仿真軟件，對(duì)模切機(jī)雙肘桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了仿真分析，得到了動(dòng)平臺(tái)傾斜轉(zhuǎn)角曲線和動(dòng)平臺(tái)滑動(dòng)位移曲線、下肘桿的角速度和角加速度曲線以及其變化規(guī)律，提高了模切速度、精度和整機(jī)的穩(wěn)定性。王中雙等[14]為提高肘桿式壓力機(jī)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模與分析的效率及可靠性，提出了相應(yīng)的向量鍵合圖法。由系統(tǒng)向量鍵合圖模型基本場(chǎng)及結(jié)型結(jié)構(gòu)的輸入、輸出向量間的代數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)出便于計(jì)算機(jī)自動(dòng)建立的系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力矩及運(yùn)動(dòng)副約束反力方程的統(tǒng)一公式；根據(jù)運(yùn)動(dòng)約束關(guān)系，將平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件、旋轉(zhuǎn)鉸及移動(dòng)副的向量鍵合圖模型組合起來(lái)，建立了三角形肘桿壓力機(jī)機(jī)構(gòu)的向量鍵合圖模型。李發(fā)展等[15]通過(guò)ADAMS中建立肘桿的虛擬樣機(jī)，進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)仿真，得到了肘桿機(jī)構(gòu)的受力曲線，為肘桿的具體尺寸設(shè)計(jì)、材質(zhì)以及電機(jī)選型提供依據(jù)。

綜上，模切機(jī)動(dòng)平臺(tái)常用的雙肘桿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，在高速及重載情況下，存在沖擊噪聲、運(yùn)行不穩(wěn)定的情況。因此，急需進(jìn)行大幅面高速重載模切機(jī)的雙肘桿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析，為此工況下的設(shè)備產(chǎn)業(yè)化提供技術(shù)支撐。

1 模切機(jī)下動(dòng)平臺(tái)雙肘桿傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 模切下動(dòng)平臺(tái)雙肘桿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的工作原理

以天津長(zhǎng)榮科技集團(tuán)股份有限公司生產(chǎn)的PM1450CSB清廢模切機(jī)為例，曲柄雙肘桿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖見圖1。

1、6.下肘桿；2、7.上肘桿；3、5.連桿；4.曲軸；8.動(dòng)平臺(tái)； 9.滑塊；10.上平臺(tái)；11.模切版；12.模切材料；13.模切底板

1.2 模切機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

為得到模壓動(dòng)平臺(tái)以及各個(gè)傳動(dòng)桿的速度、加速度數(shù)據(jù)，在此應(yīng)用SolidWorks建立雙肘桿機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。在Adams虛擬仿真環(huán)境中根據(jù)系統(tǒng)導(dǎo)入的模型自動(dòng)建立拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)每個(gè)剛體列出6個(gè)廣義坐標(biāo)帶乘子的拉格朗日方程及相關(guān)的約束方程，見式（1）。

式中：為動(dòng)能；為描述系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)；F為在廣義坐標(biāo)上的廣義力；λ為×1的拉格朗日乘子列陣；φ=0為系統(tǒng)約束方程。

將在SolidWorks中建立的雙肘桿機(jī)構(gòu)模型導(dǎo)入Adams中進(jìn)行仿真，觀察選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系與單位，調(diào)整視圖的位置，應(yīng)用工具箱添加各個(gè)約束和驅(qū)動(dòng)，其中曲柄為主動(dòng)件，在其上通過(guò)添加運(yùn)動(dòng)，設(shè)定速度；模壓活動(dòng)平臺(tái)與滑塊間采用滑移副約束，其余桿件采用旋轉(zhuǎn)副約束。在曲柄與地連接的轉(zhuǎn)動(dòng)副上添加驅(qū)動(dòng)，設(shè)定旋轉(zhuǎn)速度為曲柄轉(zhuǎn)速8 000 r/h。創(chuàng)建完成后的雙肘桿機(jī)構(gòu)仿真模型見圖2。曲柄順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再點(diǎn)擊仿真分析命令（simulation），設(shè)定動(dòng)畫仿真的時(shí)間和步數(shù)，最后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。

圖2 雙肘桿機(jī)構(gòu)仿真模型

通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，可以求出各部件的角位移、角速度和角加速度隨時(shí)間變化的曲線，機(jī)構(gòu)中2個(gè)下肘桿的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖形見圖3。

機(jī)構(gòu)的兩下肘桿在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的角速度和角加速度曲線呈反對(duì)稱，即當(dāng)桿1的位移、速度和加速度增大時(shí)，桿6的位移、速度和加速度就減小，反之亦然。另外，從變化幅值上看，整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)兩下肘桿的位移、速度和加速度變化較為平緩，符合模切機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖3 下肘桿1和6的角位移、角速度、角加速度隨時(shí)間變化曲線

2 模切機(jī)下平臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析

2.1 剛體動(dòng)力學(xué)分析

模切機(jī)下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)是由10個(gè)桿件組成的復(fù)雜平面連桿機(jī)構(gòu)，屬于多剛體組成的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。用牛頓-歐拉方法求解復(fù)雜多剛體運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，在建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要拆開每一個(gè)構(gòu)件逐一進(jìn)行分析，一般無(wú)解析解，須求其數(shù)值解。由牛頓第二定律得到系統(tǒng)振動(dòng)方程，見式（2）。

式中：R為系統(tǒng)所受外力的主矢；D為系統(tǒng)所受外力對(duì)點(diǎn)的主矩；Bi為第個(gè)剛體質(zhì)心的加速度；Bi為第個(gè)剛體關(guān)于質(zhì)心的動(dòng)量矩；Ci/D為第個(gè)剛體質(zhì)心相對(duì)于點(diǎn)的相對(duì)矢徑。

在本例中，只把桿分離出來(lái)進(jìn)行受力分析，見圖4，在點(diǎn)，桿1與桿2、桿3相連，受到復(fù)合鉸鏈約束力D、D，桿1在點(diǎn)與底臺(tái)相連，受到底臺(tái)對(duì)它的約束力B、B，桿的自身重力為BD，沒(méi)有受到外加力矩。其歐拉-牛頓方程見式（3）。

將10個(gè)桿件的受力分析均列出來(lái)，則除導(dǎo)向滑塊忽略重力外，該系統(tǒng)受到的系統(tǒng)外力有8個(gè)重力、1個(gè)外加力矩、8個(gè)約束力、1個(gè)模切壓力；系統(tǒng)內(nèi)力共有21個(gè)。在這里分析模切工作壓力為30 MN時(shí)各構(gòu)件的受力情況。由于模切機(jī)下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)各構(gòu)件形狀不規(guī)則，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算較為困難，現(xiàn)借助SolidWorks軟件中的三維建模模塊可以直接求解出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，具體數(shù)值為BD=232 mm、BD=16.027 kg、=0.172 kg·m2，轉(zhuǎn)速為8 000 r/h時(shí)解得各構(gòu)件受力數(shù)值解。

圖4 桿BD的受力分析

Fig.4 Force analysis of bar BD

2.2 有限元模型處理

由于本機(jī)型幅面較大，需要進(jìn)行有限元分析的構(gòu)件較多，動(dòng)力學(xué)分析的結(jié)果顯示了在工作模切壓力下各構(gòu)件的受力。本節(jié)的有限元分析對(duì)象只選擇下肘桿，上下肘桿結(jié)構(gòu)相同，尺寸相差不大。由于上下肘桿角度關(guān)系加上各構(gòu)件的重力，使得下肘桿比上肘桿受力大一些，因此選擇下肘桿作為分析對(duì)象。三維模型的精確建立是進(jìn)行有限元分析的基礎(chǔ)，模型越接近實(shí)際零件則有限元分析的精度越高。文中的三維圖是通過(guò)三維建模軟件SolidWorks建立的。

2.2.1 模型處理

分析的目的是得出肘桿的應(yīng)力和變形分布情況。裝配體中一些小附件和一些大部件上的微小結(jié)構(gòu)對(duì)受力影響微小，去掉這些小附件和大部件上的微小結(jié)構(gòu)可以減少網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)數(shù)量，降低計(jì)算機(jī)系統(tǒng)資源占用量，縮短計(jì)算所用時(shí)間。處理后的模型見圖5。

圖5 處理后的模型

2.2.2 材料設(shè)置

建立的有限元模型材料屬性參數(shù)見表1。

表1 材料的力學(xué)參數(shù)

Tab.1 Mechanical parameters of materials

2.2.3 網(wǎng)格劃分

有限元網(wǎng)格劃分見圖6，網(wǎng)格類型為實(shí)體網(wǎng)格，整體網(wǎng)格尺寸為5 mm，共生成節(jié)點(diǎn)數(shù)為343 983，共生成單元數(shù)為194 971。

圖6 網(wǎng)格劃分

2.2.4 接觸設(shè)置

將所有用螺栓連接的接觸面設(shè)置為Bonded形式。將所有滑動(dòng)摩擦接觸面設(shè)置為No separation形式，見圖7，該摩擦類型可以允許接觸面之間相對(duì)滑動(dòng)，但又屬于線性計(jì)算范圍內(nèi)。使用此種接觸形式可以得到較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。

2.2.5 約束和加載邊界條件設(shè)置

根據(jù)實(shí)際固定方式，固定了肘桿底部以及與曲軸連接的圓柱面，如圖8所示。在上端面加載3 MN力的1/4以及動(dòng)平臺(tái)的重力（13 kN）載荷的1/4，即施加753.25 kN的力，見圖9。

2.3 有限元計(jì)算及分析

進(jìn)行計(jì)算后，得到應(yīng)力云圖見圖10，變形云圖見圖11。根據(jù)應(yīng)力和變形云圖可以得出如下結(jié)果：肘桿部件的球墨鑄鐵零件最大應(yīng)力為297.9 MPa；高碳鉻軸承鋼材料零件最大應(yīng)力為469.1 MPa；錫青銅材料最大應(yīng)力為80.279 MPa；尼龍材料最高應(yīng)力為249.07 MPa，實(shí)際上部分發(fā)生屈服；在計(jì)算中此零件被設(shè)置為固定約束（此零件計(jì)算結(jié)果會(huì)有一定誤差），接觸面可能會(huì)滑移，從而使得應(yīng)力降低。

圖7 No separation接觸

圖8 約束設(shè)置

圖9 重力加載

圖10 應(yīng)力云圖

圖11 y方向變形云圖

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)模切機(jī)下平臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析，利用有限元分析的手段，從理論層面來(lái)指導(dǎo)模切壓力試驗(yàn)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。提高了設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，縮短了產(chǎn)品的試制周期，對(duì)此類設(shè)備的開發(fā)具有借鑒意義。

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Analysis and Design of Transmission Elbow Bar for Large Format High-speed and Heavy-duty Die-cutting Mobile Platform

WEI Shu-yuan1, GUAN Jing-guo1*, CHEN Guang1, SHOU Yun-fei1, LI Peng1, WANG Tai-yong2, LYU Wei3

(1. Masterwork Group Co., Ltd., Tianjin 300400, China; 2. Tianjin University, Tianjin 300072, China; 3. Shenzhen Jinjia Group Co., Ltd., Guangdong Shenzhen 518055, China)

The work aims to analyze and optimize the design of the elbow bar of the die-cutting machine with ANSYS finite element software, to realize the high-precision, high-reliability, and high-speed smooth operation of the high-speed and heavy-duty die-cutting mobile platform. The Adams dynamic analysis method was used to analyze the motion displacement, speed, and acceleration of the transmission elbow bar, to obtain its curves, and analyze whether it met the motion laws of the die-cutting machine under heavy-duty and high-speed motion conditions. The Newton Euler method was adopted to solve the dynamic problems of complex multi rigid body motion systems and the numerical solution of the force on the lower elbow bar was obtained. The finite element analysis software was used to perform finite element analysis on the transmission elbow bar of the mobile platform, and the cloud map of stress and strain under a certain pressure was obtained. Comparative analysis was conducted with the numerical solution to determine whether the lower elbow mechanism met the requirements of heavy duty. The stress cloud map and deformation cloud map of the elbow bar component were obtained and the maximum stress of each component was determined to be 469.1 MPa.The use of finite element analysis to guide the structural optimization design of the die-cutting pressure test platform from a theoretical perspective has improved the accuracy of the design and shortened the trial production cycle of the product.

transmission system; mobile platform; die-cutting machine; finite element analysis; optimized design

TS206.4

A

1001-3563(2023)17-0206-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.17.025

2023-02-15

責(zé)任編輯：曾鈺嬋