陳建鋒,吳 強(qiáng),葛新元,湯傳業(yè),葉貽財(cái)

(1.江蘇大學(xué) 汽車工程研究院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013;2.常州工學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院, 江蘇 常州 213032)

0 引言

車輛質(zhì)心側(cè)偏角是車輛主動(dòng)安全系統(tǒng)高效工作的重要前提[1-2]。由于成本原因,此類信息難以在量產(chǎn)車上直接測(cè)得[3]?；谄胀ㄜ囕d傳感器的軟測(cè)量方法是一類有效的替代方案[4]。其中,基于運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型的軟測(cè)量方案最具有代表性[5]。

相比較而言,基于動(dòng)力學(xué)模型的軟測(cè)量方案對(duì)傳感器信號(hào)準(zhǔn)確程度的依賴性較弱[6]。但是,其對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)模型的精度要高,特別是輪胎力信息[7]。在眾多輪胎模型中,線性輪胎模型具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于在嵌入式系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。但是,其在非線性區(qū)域存在較為嚴(yán)重的失真。有研究人員提出了一種輪胎側(cè)偏剛度自適應(yīng)變化的模型,利用系統(tǒng)的反饋信息實(shí)時(shí)對(duì)輪胎側(cè)偏剛度進(jìn)行修正[5,8]。但是,此類方案顯著增加了計(jì)算量,同時(shí)對(duì)反饋信號(hào)要求較高。另一方面,將基于運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型的軟測(cè)量方案進(jìn)行融合,可以在一定程度上解決上述輪胎側(cè)偏剛度的表征難題。Cheli[9]和Villano等[10]提出了一類加權(quán)融合方案,可以根據(jù)車載傳感器信號(hào)的變化情況有效規(guī)避非線性的動(dòng)力學(xué)問題。但是,此類方案結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且未涉及傳感器累積誤差的消除。

在車輛質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)過程中,橫擺率和側(cè)向加速度等傳感器量測(cè)信號(hào)必不可少。慣性測(cè)量單元(inertial measurement unit,IMU)是提供上述信息的重要傳感器。受成本約束,車載的低成本IMU中常存在量測(cè)信號(hào)與真實(shí)信號(hào)不匹配現(xiàn)象(即量測(cè)突變或信息丟包)[11],進(jìn)而降低車輛質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)效果。Chang等[12]提出一種考慮傳感器信號(hào)不匹配的估計(jì)方法,重點(diǎn)分析信號(hào)不匹配情況下的穩(wěn)定性。Villano等[10]設(shè)計(jì)了一種互為輸入、輸出的雙無跡卡爾曼估計(jì)方案,以獲取相對(duì)可靠的信號(hào)輸入。Chen等[13]提出一種基于平滑變結(jié)構(gòu)濾波的車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)魯棒估計(jì)方案,以削弱異常信號(hào)帶來的影響。

總體而言,目前很少有研究人員考慮從量測(cè)信號(hào)預(yù)處理的角度研究車輛質(zhì)心側(cè)偏角的魯棒估計(jì)問題。此外,在現(xiàn)有的基于動(dòng)力學(xué)的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方法中,鮮有考慮估計(jì)精度與計(jì)算負(fù)擔(dān)之間的合理取舍。因此,有必要從上述角度出發(fā),研究基于普通車載傳感器的車輛質(zhì)心側(cè)偏角高精度魯棒估計(jì)方法。

1 問題的提出

現(xiàn)有的車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方案中,需要設(shè)計(jì)附加的功能模塊對(duì)非線性區(qū)域的輪胎側(cè)偏剛度進(jìn)行修正,存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計(jì)算量大的缺點(diǎn)。此外,車載傳感器的量測(cè)信號(hào)中的突變也會(huì)影響車輛質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)效果。

本文中提出一種含時(shí)變輪胎側(cè)偏剛度的車輛質(zhì)心側(cè)偏角魯棒估計(jì)方法,整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先,對(duì)車載傳感器輸出的橫擺率和側(cè)向加速度信號(hào)進(jìn)行可靠性判別。其次,在線性輪胎模型的基礎(chǔ)上,給出一種基于側(cè)向加速度信號(hào)的輪胎側(cè)偏剛度實(shí)時(shí)計(jì)算方法,同時(shí)利用未知輸入觀測(cè)器(unknow input observer,UIO)獲取驅(qū)動(dòng)輪的縱向力。最后,采用容積卡爾曼濾波器(cubature Kalman filter,CKF)實(shí)現(xiàn)車輛質(zhì)心側(cè)偏角的魯棒估計(jì)。

圖1 整體結(jié)構(gòu)示意圖

2 不可靠量測(cè)信號(hào)的濾除

車載慣性器件為低成本器件,常存在量測(cè)信號(hào)不可靠問題?？紤]到方向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)與橫擺率和側(cè)向加速度信號(hào)緊密相關(guān),即方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)使橫擺率和側(cè)向加速度量測(cè)信號(hào)發(fā)生改變(典型的結(jié)果如圖2所示,其中k1、k2分別為對(duì)應(yīng)的縮放系數(shù),具體可通過下文的“尺度變換”得到)。針對(duì)橫擺率和側(cè)向加速度量測(cè)信號(hào),提出如下的基于方向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)的不可靠量測(cè)信號(hào)濾除方法。

圖2 典型車載傳感器信號(hào)

在車輛正常行駛時(shí),有如下關(guān)系[14]:

(1)

式中:l為車輛軸距,K為穩(wěn)定性因數(shù)。車輛轉(zhuǎn)向大多具有輕微轉(zhuǎn)向不足的特性,為了減少計(jì)算量,此處取K=0.01 s2/m2。

車載慣性器件量測(cè)信號(hào)中噪聲較大[15-16](見表1),小幅的突變難以檢測(cè)?？梢苑较虮P轉(zhuǎn)角的量測(cè)信號(hào)為基準(zhǔn),經(jīng)式(1)所示的“尺度變換”后再分別進(jìn)行一定幅度的上下偏移,得到橫擺率和側(cè)向加速度量測(cè)信號(hào)的可信區(qū)間。將處于該區(qū)間內(nèi)的信號(hào)視為可靠信號(hào),反之視為不可靠信號(hào)。對(duì)不可靠信號(hào),用上一時(shí)刻的值進(jìn)行替代。

表1 車載慣性傳感器典型配置

考慮到車載慣性器件的量測(cè)精度,對(duì)橫擺率信號(hào),其可信區(qū)間偏移量取0.25。側(cè)向加速度的可信區(qū)間由方向盤轉(zhuǎn)角δ信號(hào)經(jīng)過“尺度變換”得到,具體方法與此類似。

3 時(shí)變輪胎側(cè)偏剛度的計(jì)算

傳統(tǒng)的線性輪胎模型在非線性區(qū)域無法準(zhǔn)確刻畫輪胎力特性?？紤]含時(shí)變輪胎側(cè)偏剛度的輪胎模型:

Fyf(t)=Cyf(t)αf

Fyr(t)=Cyr(t)αr

(2)

輪胎側(cè)偏剛度受輪胎氣壓、垂向載荷、輪胎-路面附著系數(shù)μ以及輪胎側(cè)偏角等影響[17],其中垂向載荷和輪胎側(cè)偏角的影響最為顯著。通常認(rèn)為輪胎側(cè)偏剛度與垂向載荷之間存在如下關(guān)系[18]:

(3)

式中:Fz(t)為t時(shí)刻的垂向載荷,a0、a1、a2為系數(shù)。但是,車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)垂向載荷的前后轉(zhuǎn)移較小。對(duì)于單軌車輛模型,常認(rèn)為前、后軸垂向載荷的波動(dòng)較小(典型結(jié)果見圖3)?？紤]到車輪的垂向力難以直接獲取,式(3)所示的方案不易推廣使用。

圖3 典型機(jī)動(dòng)過程中的前、后軸垂向載荷

進(jìn)一步,考慮輪胎側(cè)偏角的影響。如圖4所示,在非線性區(qū)域,輪胎側(cè)向力隨輪胎側(cè)偏角的增大而顯著降低,當(dāng)輪胎側(cè)偏角超出特定的范圍后,輪胎側(cè)向力趨于飽和。

圖4 特定載荷下某輪胎側(cè)向力與輪胎側(cè)偏角的關(guān)系

注意到輪胎側(cè)偏角難以準(zhǔn)確獲取,可以考慮輪胎側(cè)偏角與側(cè)向加速度之間的近似對(duì)應(yīng)關(guān)系(見圖5,其中k為縮放系數(shù)),利用車載傳感器輸出的側(cè)向加速度信號(hào)代替輪胎側(cè)偏角:線性區(qū)域內(nèi)(ay(t)

圖5 典型機(jī)動(dòng)過程中側(cè)向加速度與前、后軸輪胎側(cè)偏角之間的近似對(duì)應(yīng)關(guān)系

(4)

式中:Cs為線性區(qū)域內(nèi)的常值輪胎側(cè)偏剛度,c1、c2為系數(shù),ay(t)為實(shí)時(shí)側(cè)向加速度,ayth為非線性區(qū)域起點(diǎn)處的側(cè)向加速度。上述參數(shù)可以根據(jù)輪胎動(dòng)力學(xué)特性、通過多次試驗(yàn)確定。

4 基于CKF的車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)

對(duì)圖6所示的單軌車輛模型,僅考慮側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng),有:

圖6 單軌車輛模型示意圖

(5)

單個(gè)車輪(如圖7所示)的動(dòng)態(tài)平衡方程可表示為:

圖7 車輪的動(dòng)態(tài)平衡示意圖

(6)

另一方面,車輛行駛時(shí)常受不平路面等外界干擾。系統(tǒng)存在擾動(dòng)時(shí),采用UIO可使觀測(cè)誤差趨近于零[19],相關(guān)的UIO結(jié)構(gòu)可表示為:

(7)

式中:χi為中間變量,ρi為正常數(shù)(其值越大,UIO的響應(yīng)越快、誤差也越小)。

對(duì)上述系統(tǒng)進(jìn)行離散化并構(gòu)造量測(cè)方程,有:

xk+1=f(xk,uk)+wk

zk=h(xk,uk)+vk

(8)

式中:系統(tǒng)狀態(tài)向量xk+1=[βk+1rk+1]T,量測(cè)向量zk=[ay,krk]T,f( )和h( )分別為過程函數(shù)與量測(cè)函數(shù),wk和vk分別為k時(shí)刻的過程噪聲和量測(cè)噪聲。

車輛系統(tǒng)具有強(qiáng)非線性特性,CKF基于三階球面徑向容積準(zhǔn)則,使用一組容積點(diǎn)來逼近具有附加高斯噪聲的非線性系統(tǒng)的狀態(tài)均值和協(xié)方差,可有效處理強(qiáng)非線性問題[20],具體過程如下:

1) 初始化

(9)

2) 時(shí)間更新

① 選取容積點(diǎn):

(10)

② 容積點(diǎn)傳播:

(11)

③ 一步預(yù)測(cè)的估計(jì)與方差:

(12)

3) 量測(cè)更新

(13)

容積點(diǎn)經(jīng)過量測(cè)函數(shù)傳播得:

(14)

量測(cè)過程中一步預(yù)測(cè)、預(yù)測(cè)方差及協(xié)方差分別為:

(15)

(16)

(17)

k+1時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)及估計(jì)方差為:

(18)

5 數(shù)值驗(yàn)證

利用CarSim中的C級(jí)車對(duì)所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證,相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。具體工況由方向盤正弦輸入和雙移線機(jī)動(dòng)組成,車速110 km/h,μ=0.85,橫擺率信號(hào)在7 s和18 s處分別存在0.8 rad/s和0.6 rad/s的突變。

表2 車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖8(a)中給出了利用可靠性判別方法得到的橫擺率上、下邊界,圖8(b)為濾除突變后的橫擺率信號(hào)。顯然,突變信號(hào)已被濾除并被有效替換。

圖8 橫擺率信號(hào)

圖9為驗(yàn)證過程中的側(cè)向加速度信號(hào)和輪胎側(cè)偏剛度曲線。隨著側(cè)向加速度的變化,輪胎側(cè)偏剛度的數(shù)值出現(xiàn)相應(yīng)的增加或減小,符合輪胎的動(dòng)力學(xué)特性。圖10為車輛質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)結(jié)果。

圖9 側(cè)向加速度信號(hào)和輪胎側(cè)偏剛度曲線

圖10 車輛質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)結(jié)果

圖10(a)中的側(cè)偏剛度1為根據(jù)文獻(xiàn)[18]得到的結(jié)果,側(cè)偏剛度2為根據(jù)本文所提出的方案得到的結(jié)果。為便于比較,同時(shí)考慮了輪胎側(cè)偏剛度為常值以及不存在傳感器信號(hào)突變的情況?？梢园l(fā)現(xiàn),在非線性區(qū)域,根據(jù)本文中提出的方法得到的車輛質(zhì)心側(cè)偏角存在一定的相位超前(雙移線部分更為明顯)。在方向盤正弦輸入部分,本文中提出的方法相對(duì)于基于垂向力的方案具有明顯的精度優(yōu)勢(shì);在后續(xù)的雙移線部分,2種方法的估計(jì)誤差近似。但是,根據(jù)本文中提出的方法得到的質(zhì)心側(cè)偏角與參考曲線在形狀上更為一致,且差距來源于相位的超前(見圖10(a)的子圖部分)?？傮w而言,利用本文中提出的方法可以得到魯棒性更好的估計(jì)結(jié)果。

需要注意的是,相位的超前一般利于系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制,相關(guān)的改進(jìn)方案值得進(jìn)行深入研究。

6 結(jié)論

復(fù)雜的行駛工況下,利用本文中提出的車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方案可以比較準(zhǔn)確地獲取時(shí)變的輪胎側(cè)偏剛度信息;對(duì)于較大幅度的傳感器異常量測(cè),也可以有效識(shí)別并進(jìn)行合理替換,最終得到魯棒的車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)結(jié)果。

此外,車輛質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)結(jié)果具有一定的相位超前,可以考慮對(duì)方案進(jìn)行改進(jìn),以進(jìn)一步提升其性能。