葉 挺，楊振興

(1.寧波市軌道交通集團有限公司建設分公司，浙江 寧波 315000；2.盾構及掘進技術國家重點實驗室，河南 鄭州 450001)

0 引言

隨著大型城市的路網(wǎng)不斷加密，盾構法隧道穿越復雜的地質條件施工得到了愈加廣泛的應用。其中，超大直徑隧道穿越大埋深、小半徑曲線掘進，對管片結構穩(wěn)定性要求提出挑戰(zhàn)?？紤]超大直徑盾構的復雜性以及日后發(fā)揮重要作用，減小盾構施工對管片變形的影響，對超大直徑盾構施工有重要意義。

在盾構隧道施工過程中，三維數(shù)值模擬可以對管片結構受力情況進行分析，為管片配筋設計與接頭優(yōu)化提供支撐。盾構施工過程中，因其開挖掘進會對土體產(chǎn)生擾動，繼而土體會產(chǎn)生沉降或隆起；在周圍土壓力作用下，襯砌結構會對周圍土體產(chǎn)生反作用力[1]。針對超大直徑管片結構特性研究，周濟民等[2]、王士民等[3]選取獅子洋水下盾構隧道，對管片結構與管片拼裝方式進行現(xiàn)場測試、三維數(shù)值計算和模型試驗方法，總結了管片結構內力分布規(guī)律和不同拼裝方式下管片結構的力學性能與破壞形態(tài)；袁大軍等[4]、何川[5]等依托南京長江隧道，通過現(xiàn)場試驗、數(shù)學模型、相似模型試驗和三維有限元計算得出盾構掘進過程中土體位移、變化規(guī)律、擾動范圍和修正Peek公式，探究管片在高水壓下的力學行為特征、結構與周圍土體的相互作用關系；在理論分析方面，朱合華等[6]圍繞盾構襯砌管片的設計模型與壓力荷載分布問題，提出了梁—彈接頭不連續(xù)模型；李曉軍等[7]通過上海沿江通道工程實例，研究盾構隧道橫向等效剛度隨埋深變化的規(guī)律。冉建西等[8]以新疆某引水項目為例，采用數(shù)值模擬和現(xiàn)場測試的方法，研究了中埋深膨脹巖中盾構管片結構的力學特性；李立權[9]以羅田水庫-鐵崗水庫輸水隧洞為例，采用二維數(shù)值程序研究分析了管片襯砌接縫的相互作用機理和設計參數(shù)。

本文以超大直徑隧道工程為研究對象，通過有限元模擬研究了超大直徑市政盾構隧道小半徑曲線掘進管片結構的力學特性。本文的研究結果可為類似工程提供有益的指導，有助于提高隧道施工質量和設計水平。

1 工程概況

春風隧道西起濱河大道上步立交東側與濱河大道相接，自西向東布線，自濱河路上步立交與紅嶺立交之間進入地下，線路全長5078m，盾構段長3603m。春風隧道工程周圍環(huán)境極其復雜，重要建筑物眾多，施工對環(huán)境擾動影響嚴格。

春風隧道工程襯砌結構的內徑為13.9m，外徑為15.2m，管片的厚度為650mm，環(huán)寬為2m，每環(huán)分成10塊管片，即7塊標準塊B、2塊鄰接塊L和1塊封頂塊F。管片采用通用楔形環(huán)，管片設計強度為C55，彈性模量為3.55×104MPa、抗壓強度標準值為35.5MPa，主筋強度設計值為360MPa。襯砌環(huán)、縱縫均采用斜螺栓連接。每道環(huán)縫采用28根M30斜螺栓連接；每道縱縫采用2根M39斜螺栓連接，每環(huán)管片共設置20根M39環(huán)向螺栓。環(huán)向螺栓的機械性能等級為8.8級普通螺栓，縱向螺栓的機械性能等級為6.8級普通螺栓。

該隧道上覆土層主要有新近堆積人工填土(石、砂)、第四系殘積黏性土，沖洪積砂土、黏性土，殘、坡積黏性土。下伏基巖為燕山第四期(γ53(1))花崗巖和石炭系(C)變質砂巖，細粒結構。微風化巖粗?；◢弾r，單軸抗壓強度為42～112MPa，屬Ⅵ級堅石；微風化巖變質砂巖，單軸抗壓強度為53～56.3MPa，屬Ⅵ級堅石。盾構段隧道需穿越上軟下硬以及軟硬不均的復合地層。

2 管片受力計算

2.1 模型建立

小曲率半徑盾構隧道段隧道開挖直徑為15.8m，隧道軸線最小半徑為750m，隧道埋深約為48m，考慮隧道開挖對地層的擾動以及主要研究對象，建立隧道模型大小為120m(長)×100m(寬)×100m(高)。隧道管片外徑15.20m，管片內徑為13.90m，管片環(huán)寬2.00m，管片厚度為650mm，注漿層厚度為300mm。推進油缸設置6分區(qū)(A—F)，如圖1所示，其中A—E組所在圓弧對應的圓心角均約為64.3°，F(xiàn)組所在圓弧對應的圓心角均約為38.6°，為了便于不同分組油缸壓力的施加，特意的將每環(huán)管片按油缸分區(qū)分為6個分塊。

圖1 油缸布置示意圖

隧道模型約束為上表面自由，側面受水平約束，底面受豎向約束。將地層的土體當作理想的彈塑性材料，其破壞的屈服準采用庫倫破壞準則；盾構管片及注漿層考慮為彈性體，采用實體單元模擬，采用殼單元模擬盾殼。

2.2 模擬工況

為了模擬小轉彎隧道的真實施工過程，將開挖隧道分為周邊巖土體、管片及注漿層，具體的模擬過程如下：

2.2.1推進油缸推力設置

推進油缸千斤頂均勻地分布在盾構機護盾四周，根據(jù)盾構實際，將推進油缸分為上(F組)、下(C組)、左(D和E組)、右(A和B組)四組，上、下兩組千斤頂單個油缸推力相等，左、右兩組則根據(jù)隧道轉彎情況來確定。

考慮盾構施工過程中，盾尾與已安裝管片重合長度約1.0～2.0倍管片寬度。其中，完成管片安裝時重合部分為2.0倍管片寬度，完成一環(huán)開挖時重合長度約1.0倍管片寬度。為盡量貼合實際，按最不利工況進行計算，模擬過程中，在最新安裝的一環(huán)管片施加推力，但不考慮盾殼與該2環(huán)管片的相互作用。

2.2.2注漿層設置

根據(jù)相關資料及工程經(jīng)驗，盾尾的注漿壓力一般取為0.1～0.5MPa?？紤]到盾構采用雙液同步注漿，漿液具有早強性，考慮新安裝環(huán)3環(huán)以外各環(huán)外側注漿層均已達相同的強度，力學參數(shù)均取28天硬化強度。

2.2.3接觸面

一個常用經(jīng)驗方法是將法向剛度kn和剪切剛度ks設置為最硬相鄰區(qū)域的等效剛度的10倍，即：

(1)

式中，K、G—最硬相鄰區(qū)域的體積模量、剪切模量；zmin—接觸面法向方向上連接區(qū)域上最小尺寸，如圖2所示。

圖2 接觸面法向方向上最小尺寸示意圖

對于模擬滑移和分離的情況，相對于剛度(kn和ks)，接觸面摩擦參數(shù)(如黏聚力、剪脹角、抗拉強度)的選取尤為重要。考慮到管片與周圍地層之間在盾構推力的作用下會發(fā)生一定的相對運動，接觸面摩擦參數(shù)最好以現(xiàn)場靜載荷試驗數(shù)進行取值。當無實測數(shù)據(jù)時：

(1)現(xiàn)場澆注的結構如灌注樁、水泥土樁、高噴插芯組合樁(JPP)、PCC樁等樁土界面比較粗糙，接觸面上的摩擦特性較好，接觸面上的c、φ值可以取與樁相鄰土層的c、φ值的0.8倍左右，可以根據(jù)現(xiàn)場靜載荷試驗數(shù)據(jù)作適當調整。

(2)預制結構與土接觸面上的c、φ值可以取與樁相鄰土層的c、φ值的0.5倍左右。

根據(jù)上述關系列出了不同地層中接觸面力學參數(shù)取值情況，見表1。

表1 接觸面力學參數(shù)取值

本次計算只考慮管片與地層之間的接觸面關系，在數(shù)值模型中僅考慮注漿層與地層之間的接觸關系，并進行接觸面相應力學參數(shù)的取值?？紤]到注漿層與地層接觸為現(xiàn)場澆筑，接觸面上的c、φ值可以取與樁相鄰土層的c、φ值的0.8倍。

2.2.4工況設置

春風隧道盾構小曲率半徑掘進所穿越的地層主要為微風化板巖，其次為中風化板巖，小曲率半徑掘進段埋深較大。因此，主要從地層巖性、總推力大小、左右分組推力差設置等方面開展數(shù)值計算工作。具體計算工況見表2，表中2A為盾構最大推力，其值為246300kN。

表2 計算工況

3 管片受力變形分析

小曲線盾構隧道段已安裝管片受地層水土壓力、管片自重、推進反力等共同作用，其受力狀態(tài)極為復雜。依次對管片結構施加不同反推力，分析不同推進反力作用下管片結構受力狀況。根據(jù)管片與盾構的間距，由近及遠依次編號，令靠近推進油缸的第一環(huán)管片編號為1，其余依次為2、3、4、…。

3.1 微風化板巖地層中管片結構受力結果及分析

3.1.1不同均布推力作用下管片主要受影響區(qū)域

主要受影響區(qū)域分別為工況1、2、3、7、8。

由圖3可知，第1環(huán)管片最大主應力比較接近；第2—5環(huán)管片最大主應力發(fā)生分離現(xiàn)象，且隨著總推力的增大，最大主應力逐漸減小；第5環(huán)之后各環(huán)最大主應力重新回復至較為接近狀態(tài)；施加推力可以減小2—5環(huán)管片最大主應力。

圖3 管片最大主應力變化規(guī)律

由圖4可知，隨著作用在管片上的總推力增大，第1—4環(huán)管片最小主應力變化較為明顯。其中，第1環(huán)和第2環(huán)管片在不同推力作用下最小主應力分化最為顯著，且作用推力越大，管片對應的最小主應力越小。

圖4 管片最小主應力變化規(guī)律

由圖5可知，在不同推力的作用下，管片相應產(chǎn)生了不同的變形增量，主要表現(xiàn)為推力越大管片最大變形增量越大。

圖5 管片最大變形增量變化規(guī)律

3.1.2相同推力非均布條件下主要受影響區(qū)域

主要受影響區(qū)域分別為工況3、4、5、6。

圖6—8為考慮盾構小曲線半徑掘進過程中左右分組油缸存在推力差的情況下，考慮盾構管片在相同推力非均布作用下的特征：①總推力相同，左、右分組油缸存在推力差時，管片受最大主應力由第1環(huán)至第3環(huán)逐漸降低，隨后保持相對穩(wěn)定狀態(tài)；在左、右分組油缸不同推力差作用下，各環(huán)管片最大主應力未出現(xiàn)明顯分化現(xiàn)象；②第1環(huán)管片在左右分組油缸不同推力差的情況下存在明顯分化現(xiàn)象，推力差越大，最小主應力越小；第2環(huán)及其以后各環(huán)管片受左、右分組油缸推力差影響不明顯；③隨著左、右分組油缸推力差的增大，管片最大變形增量相應增大。

圖6 管片最大主應力變化規(guī)律

圖7 管片最小主應力變化規(guī)律

圖8 管片最大變形增量變化規(guī)律

盾構在小轉彎半徑掘進過程中，在左、右分組油缸推力差分別為5000、10000、15000kN時，從最大主應力方面來看，不同推力差對管片最大主應力的影響并無較大差別；從最小主應力方面來看，不同推力差對管片最小主應力的影響主要體現(xiàn)在第1環(huán)管片，推力差越大管片最小主應力越大；第2環(huán)及其后各環(huán)管片則受不同推力差影響并不明顯。從最大變形增量方面來看，不同推力差作用下管片產(chǎn)生的最大變形增量均較小。

3.2 中風化板巖地層中管片結構受力結果及分析

3.2.1不同均布推力作用下主要受影響區(qū)域

主要受影響區(qū)域分別為工況9、10、11、15、16。

由圖9—11可知，在中風化板巖地層中，不同均布推力作用下管片結構呈現(xiàn)了與微風化板巖地層中相似的受影響特征，但同時也出現(xiàn)一些新的特征，具體表現(xiàn)為：①第1環(huán)和第2環(huán)最大主應力明顯增大；②第3環(huán)管片及其后各環(huán)管片最小主應力增大明顯；③各環(huán)管片最大變形增量也相應增大。

圖9 管片最大主應力變化規(guī)律

圖10 管片最小主應力變化規(guī)律

圖11 管片最大變形增量變化規(guī)律

3.2.2相同推力非均布條件下主要受影響區(qū)域

主要受影響區(qū)域分別為工況11、12、13、14。

由圖12—14可以看出：在中風化板巖地層中，相同推力左、右分組油缸存在推力差的條件下，管片結構受力變形同樣呈現(xiàn)了與微風化板巖地層中相似的受影響特征，所不同的是：①第1環(huán)和第2環(huán)最大主應力明顯增大；②第3環(huán)管片及其后各環(huán)管片最小主應力增大明顯；③各環(huán)管片最大變形增量也分別有所增大。

圖12 管片最大主應力變化規(guī)律

圖13 管片最小主應力變化規(guī)律

圖14 管片最大變形增量變化規(guī)律

4 結論

(1)通過數(shù)值計算方法分析了中、微風化板巖中盾構小曲線掘進過程中管片結構受力特征，明確了相同推力作用下中風化板巖環(huán)境中管片結構受力、變形均較微風化板巖環(huán)境中大的情況。

(2)微風化板巖地層中的隧道結構，不同推力差主要對第1環(huán)管片產(chǎn)生較大的影響。但是，對于正在施工的盾構隧道，考慮盾尾內新安裝管片處在懸挑狀態(tài)以及同步注漿漿液存在硬化時間問題，第1—5環(huán)管片均存在最大主應力大于0的現(xiàn)象，其中以第1環(huán)和第2環(huán)管片表現(xiàn)最為明顯，施加推力作用對減小第2環(huán)及其以后各環(huán)管片的最大主應力有益。

(3)施加足夠大的推力有助于控制管片結構最大拉應力?？紤]到盾構施工過程中盾構施加在管片上的推力是變化的，表現(xiàn)為：停機階段小，正常掘進段大?？紤]減少管片結構不利受力影響，應控制盾構掘進不同階段最小總推力值。對比微風化和中風化板巖地層中盾構小曲線半徑掘進過程中管片結構受力特征，微風化圍巖可以很好的約束管片結構變形，進一步減小盾構小曲線掘進過程中對管片結構受力、變形的不利影響。