陳義宣，王國騰，李玲芳，游廣增，孫 鵬，黃 瑩，徐 政

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，云南 昆明 650011；2.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

0 引言

未來新能源機(jī)組的并網(wǎng)規(guī)模將會越來越大，大型新能源基地的數(shù)量也會增多［1］。大型新能源基地通常采用直流外送手段，隨著特高壓直流系統(tǒng)數(shù)量和容量的增加，送端電網(wǎng)逐漸演變成新能源高滲透率的多直流送出電網(wǎng)［2］。與同步發(fā)電機(jī)不同，新能源機(jī)組難以為系統(tǒng)提供頻率或電壓支撐，并且直流系統(tǒng)的存在還會進(jìn)一步降低系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性［3-4］?？紤]到多直流送出場景下系統(tǒng)的安全穩(wěn)定約束，確定送端電網(wǎng)可承受的最高新能源滲透率是保障多直流送出電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要前提。

新能源滲透率的提高受到多方面的約束，包括電力電量平衡［5］、線路潮流［6］、市場機(jī)制［7］、穩(wěn)定性［8］等。按照約束類型的不同，限制新能源滲透率提高的因素大致可以分為潮流約束、頻率約束、電壓約束和功角約束4 類。潮流約束是最基礎(chǔ)的約束條件，相應(yīng)地，潮流約束下的新能源極限滲透率也是最早受到關(guān)注的問題。文獻(xiàn)［9］基于潮流約束建立用于光伏電站極限容量計(jì)算的分布魯棒優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［10］采用條件風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)優(yōu)化模型，在常規(guī)潮流約束下計(jì)算光伏電站并網(wǎng)極限容量?？紤]到新能源出力的不確定性，潮流機(jī)會約束也被廣泛應(yīng)用于光伏電站或風(fēng)電場極限滲透功率的計(jì)算中［11-12］。另外，連鎖故障也是制約新能源滲透率提高的重要因素之一。隨著新能源滲透率的提高，電網(wǎng)呈現(xiàn)低慣量電力系統(tǒng)特征，面對大負(fù)荷和大功率直流時(shí)難以滿足頻率穩(wěn)定性的要求，因此，頻率約束下的新能源極限滲透率成為近年來的焦點(diǎn)問題。文獻(xiàn)［13］指出頻率問題是制約典型電力系統(tǒng)中風(fēng)電接入比例的約束條件，并在算例中計(jì)算風(fēng)電最高接入比例。文獻(xiàn)［14］考慮風(fēng)電機(jī)組提供慣量的工況，提出新型電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)建模方法。文獻(xiàn)［15］通過一次調(diào)頻傳遞函數(shù)模型求解頻率約束下的風(fēng)電占比極限值。由于電力電子裝置對系統(tǒng)的電壓支撐不足，難以達(dá)到類似同步發(fā)電機(jī)貢獻(xiàn)短路電流的效果，電壓約束也成為制約新能源滲透率提高的重要因素。功角約束通常在長交流聯(lián)絡(luò)線連接的電網(wǎng)中起到制約新能源滲透率的作用［16］，對于直流連接的異步電網(wǎng)而言，通常不存在功角失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。然而，上述文獻(xiàn)均局限于單一約束下新能源極限滲透率的計(jì)算和研究，而實(shí)際系統(tǒng)的新能源極限滲透率通常是多種因素共同作用的結(jié)果，為此，很多學(xué)者在綜合考慮潮流、頻率、電壓等約束條件后，給出新能源極限滲透率的計(jì)算方法［17-18］。

雖然已經(jīng)有大量關(guān)于新能源極限滲透率計(jì)算方法的研究成果，但現(xiàn)有方法并未考慮直流接入對電網(wǎng)安全穩(wěn)定性的影響，各類約束條件對多直流送出電網(wǎng)也不能完全適用。為解決該問題，本文提出一種計(jì)及安全穩(wěn)定約束的多直流送出電網(wǎng)新能源極限滲透率估計(jì)方法，為電網(wǎng)運(yùn)行規(guī)劃提供參考，避免新能源占比過高帶來的送端電網(wǎng)安全穩(wěn)定性問題。該方法由兩部分組成：一部分是綜合考慮各類安全穩(wěn)定約束的優(yōu)化調(diào)度模型，該模型刻畫了多直流送出電網(wǎng)短路電流、電壓、頻率等各類約束；另一部分是新能源極限滲透率的計(jì)算方法，對優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行分段線性求解，并基于求解結(jié)果給出新能源極限滲透率估計(jì)值。

1 多直流送出電網(wǎng)的安全穩(wěn)定約束

多直流送出電網(wǎng)的拓?fù)涫疽鈭D如附錄A 圖A1所示。送端電網(wǎng)內(nèi)部含有大量的同步發(fā)電機(jī)和新能源機(jī)組，同步發(fā)電機(jī)和新能源機(jī)組的一小部分電力由系統(tǒng)內(nèi)部負(fù)荷消納，其余大部分電力通過多個(gè)基于電網(wǎng)換相換流器（line commutated converter，LCC）的高壓直流（high voltage direct current，HVDC）系統(tǒng)外送至其他地區(qū)。直流系統(tǒng)的受端可以是一個(gè)同步交流系統(tǒng)，也可以是多個(gè)異步交流系統(tǒng)的組合。

1.1 短路電流約束

同步發(fā)電機(jī)的開機(jī)方式?jīng)Q定了交流系統(tǒng)與各直流系統(tǒng)之間的相對強(qiáng)度，同時(shí)也會大幅影響各交流母線的短路電流。多直流送出電網(wǎng)內(nèi)部任一母線的短路電流均需要滿足約束式（1）。

為獲得機(jī)組j對母線i貢獻(xiàn)的短路電流，將其余機(jī)組和直流系統(tǒng)看作開路，將負(fù)荷看作恒阻抗，系統(tǒng)等值電路如附錄A 圖A2 所示。圖中，母線i處發(fā)生三相金屬性接地短路故障，通過計(jì)算可得到機(jī)組j向母線i提供的短路電流ΔIi，jshort。

將式（2）代入式（1），可以將母線短路電流約束寫成關(guān)于表征機(jī)組狀態(tài)變量的約束，即：

通過設(shè)置合理的火電機(jī)組開機(jī)方式可以在各母線短路電流不越限的前提下保證交流系統(tǒng)強(qiáng)度充裕，維持直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

1.2 多直流短路比約束

通常采用短路比衡量交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)之間的相對強(qiáng)度，短路比越大，換流母線的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性越好，直流系統(tǒng)在各種擾動下越容易保持穩(wěn)定。對于圖A1 所示的多直流送出電網(wǎng)，一般采用式（4）所示的多直流短路比衡量交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)之間的相對強(qiáng)度。

根據(jù)短路容量的定義，短路容量是短路電流和額定電壓的乘積。由于電流限幅的存在，新能源機(jī)組可提供的短路電流很小，幾乎可以忽略不計(jì)。但是在正常狀態(tài)下新能源機(jī)組具備定交流母線電壓的能力，可以在正常運(yùn)行過程中為系統(tǒng)提供電壓支撐。因此，在新能源高滲透率電力系統(tǒng)中，短路電流并不能反映新能源機(jī)組提供電壓支撐的作用。為此，本文采用一種可用于新能源電力系統(tǒng)的廣義短路容量計(jì)算方法，具體如下。

2）在計(jì)算戴維南等值阻抗時(shí)，認(rèn)為同步發(fā)電機(jī)所連節(jié)點(diǎn)的電壓恒定為1.0 p.u.。

3）在計(jì)算戴維南等值阻抗時(shí)：若新能源機(jī)組采用恒功率控制，則將新能源機(jī)組視作開路；若新能源機(jī)組采用恒壓控制，則將新能源機(jī)組視作短路。

根據(jù)式（4），為獲得各整流站的多直流短路比，還需知道任意2 條換流母線之間的多饋入交互因子。直流系統(tǒng)c換流母線和直流系統(tǒng)d換流母線之間的多饋入交互因子近似等于換流母線對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的互阻抗與自阻抗的比值，即：

1.3 頻率約束

系統(tǒng)的頻率特性可從慣量水平和調(diào)頻能力2 個(gè)方面來衡量，對應(yīng)指標(biāo)分別是最大頻率變化率（rate of change of frequency，RoCoF）和靜態(tài)頻率偏差，前者反映了系統(tǒng)的慣量水平，而后者反映了系統(tǒng)的一次調(diào)頻能力。對多直流送出電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性威脅最大的是直流系統(tǒng)的N-1故障。任一直流發(fā)生閉鎖時(shí)，送端系統(tǒng)的功率均會出現(xiàn)大量盈余，從而導(dǎo)致頻率上升。RoCoF 的大小與系統(tǒng)慣性及缺失功率有關(guān)，可以表示為：

式中：Dj為機(jī)組j的阻尼系數(shù)；Kj為機(jī)組j調(diào)差系數(shù)的倒數(shù)。

新能源機(jī)組通常運(yùn)行在最大功率跟蹤模式，要想具備有功支撐的能力，就需要留有一定的有功功率裕度參與調(diào)頻。頻率穩(wěn)定性的本質(zhì)是供需平衡問題，若新能源機(jī)組具有足夠的有功功率裕度，則說明供給側(cè)能量充裕。新能源機(jī)組通常通過變流器并網(wǎng)，可以起到類似快速功率支援的效果，在檢測到頻率偏差變化后可以快速釋放自身預(yù)留的容量。在新能源機(jī)組有功功率裕度很大的情況下，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性可以通過新能源機(jī)組的快速功率支援來保證，這種情況不在本文的討論范圍內(nèi)，本文主要針對新能源機(jī)組能發(fā)盡發(fā)條件下的極限滲透率問題。

2 計(jì)及安全穩(wěn)定約束的優(yōu)化調(diào)度模型

在電力系統(tǒng)中，線路斷開的故障時(shí)有發(fā)生，線路斷開會使網(wǎng)架強(qiáng)度變?nèi)酰档透髦绷飨到y(tǒng)的多直流短路比?？紤]到線路N-1故障在電力系統(tǒng)中具有較高的發(fā)生概率，任何線路N-1 故障的發(fā)生均不應(yīng)引起直流系統(tǒng)不穩(wěn)定，以免發(fā)生連鎖反應(yīng)，擴(kuò)大故障范圍，因此，在考慮多離散場景的前提下，本文采用式（13）作為機(jī)組啟停成本和發(fā)電成本優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

式中：T為優(yōu)化周期的時(shí)刻數(shù)；a、b、c為成本向量；yt為t時(shí)刻各機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)組成的向量，其第j個(gè)元素為0 表示機(jī)組j關(guān)停，為1 表示機(jī)組j運(yùn)行；ot為t時(shí)刻各機(jī)組是否開機(jī)的標(biāo)志組成的向量；ut為t時(shí)刻各機(jī)組是否關(guān)機(jī)的標(biāo)志組成的向量；ψ為場景發(fā)生概率的集合，屬于范數(shù)集合，如式（14）所示；ps為場景s發(fā)生的概率，共有Ns+1個(gè)場景，Ns+1個(gè)場景中包含1個(gè)正常運(yùn)行工況和Ns個(gè)N-1 故障工況；d為機(jī)組的運(yùn)行成本向量；Ps，tg為場景s下t時(shí)刻各機(jī)組出力組成的向量。

式中：p為場景發(fā)生概率ps的向量形式；p∈R+表示向量p中元素均為正實(shí)數(shù)；ps0為場景s發(fā)生的初始概率；θ1、θ∞分別為ps與ps0偏差的1 范數(shù)和無窮范數(shù)上限，表達(dá)式如式（15）所示。

式中：Z為實(shí)際運(yùn)行場景數(shù)；β1、β∞分別為場景發(fā)生概率的1范數(shù)約束和無窮范數(shù)約束成立的置信度。

此外，電力系統(tǒng)運(yùn)行還需要滿足功率平衡、機(jī)組出力限制、機(jī)組啟停限制等約束，系統(tǒng)運(yùn)行約束如附錄B 式（B1）—（B9）所示。根據(jù)式（13）—（15）、式（B1）—（B9）建立的優(yōu)化調(diào)度模型中含有非線性項(xiàng)，這給模型的求解帶來困難，為此，對優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行線性化，過程如附錄B 式（B10）—（B15）所示，最終優(yōu)化調(diào)度模型被轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)規(guī)劃問題。

3 新能源極限滲透率估計(jì)方法

利用上述優(yōu)化調(diào)度模型及其求解方法，本文提出一種多直流送出電網(wǎng)的新能源極限滲透率估計(jì)方法，方法詳細(xì)流程如附錄A 圖A3 所示。關(guān)鍵步驟如下。

1）選定新能源初始功率。運(yùn)行人員首先需要篩選出所有備選新能源電源站址，并以此為輸入條件啟動新能源極限滲透率估計(jì)方法。在啟動該方法后，根據(jù)負(fù)荷需求給定新能源初始功率。

2）求解優(yōu)化調(diào)度模型。在給定的新能源滲透率下：若優(yōu)化調(diào)度模型有解，則說明在該新能源滲透率下可以找到一種滿足各類安全穩(wěn)定約束的運(yùn)行方案，系統(tǒng)并未達(dá)到新能源極限滲透率，轉(zhuǎn)至步驟3）；若優(yōu)化調(diào)度模型無解，則說明在該新能源滲透率下不存在滿足各類安全穩(wěn)定約束的運(yùn)行方案，已經(jīng)找到系統(tǒng)的新能源極限滲透率，結(jié)束計(jì)算。

3）進(jìn)一步提高新能源滲透率，再轉(zhuǎn)至步驟2）。具體方法是選擇一個(gè)增長方向，增大各新能源電源的容量和出力，并根據(jù)負(fù)荷需求相應(yīng)增大負(fù)荷用電量，從而保證系統(tǒng)的供需平衡。

4 算例分析

利用一個(gè)修改的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，測試系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如附錄C 圖C1 所示。在PSS／E 軟件上進(jìn)行仿真，并利用Gurobi對優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解。相較于原IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，在修改的IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，在節(jié)點(diǎn)3、4、8、16、18共新增了5 臺新能源機(jī)組，在節(jié)點(diǎn)2 和節(jié)點(diǎn)4 共新增了2 條向其他電網(wǎng)送電的直流線路，負(fù)荷大小保持不變。5 臺新能源機(jī)組在一天24 h 的出力變化曲線如附錄C 圖C2 所示，系統(tǒng)的新能源滲透率變化曲線如附錄C 圖C3 所示，2 個(gè)直流系統(tǒng)（HVDC1和HVDC2）的主要參數(shù)如附錄C表C1所示。

4.1 優(yōu)化結(jié)果

HVDC1和HVDC2的送端換流母線分別有3 條出線。若換流母線出線發(fā)生N-1 故障，則換流站的多直流短路比將大幅下降，嚴(yán)重威脅直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，因此，這里考慮系統(tǒng)的7 種運(yùn)行工況，分別是全接線運(yùn)行工況、線路1-2 發(fā)生N-1 故障工況、線路2-3 發(fā)生N-1 故障工況、線路2-25 發(fā)生N-1 故障工況、線路3-4 發(fā)生N-1 故障工況、線路4-5 發(fā)生N-1故障工況以及線路4-14發(fā)生N-1故障工況。對優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解，7 種運(yùn)行工況的初始概率如附錄C 表C2 所示。由于初始概率往往不是各種工況出現(xiàn)的概率，通過多離散場景的分布式魯棒優(yōu)化方法可以在優(yōu)化運(yùn)行方式下計(jì)及各種場景發(fā)生概率的不確定性。表C2 中的優(yōu)化概率為不確定集合內(nèi)最嚴(yán)苛的概率。

各發(fā)電機(jī)的開機(jī)安排如附錄C 圖C4 所示。在11:00，5 臺新能源機(jī)組的出力在一天中最小，僅為2 542 MW。根據(jù)11:00下的開機(jī)方式，系統(tǒng)中所有同步機(jī)組均保持開機(jī)，全網(wǎng)同步發(fā)電機(jī)的最大可輸出功率為6 900 MW，因此，即使在新能源機(jī)組出力最小時(shí)，系統(tǒng)仍然能滿足負(fù)荷和直流系統(tǒng)的需求。在04:00，新能源機(jī)組的出力達(dá)到最大，此時(shí)機(jī)組開機(jī)數(shù)量最少，機(jī)組G31、G36和G37均不開機(jī)，系統(tǒng)強(qiáng)度最弱。將維持直流系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的多直流短路比臨界值設(shè)定為1.5［19］。按照04:00的開機(jī)方式，7種運(yùn)行工況下2個(gè)直流系統(tǒng)的多直流短路比如附錄C表C3所示。由表可知，優(yōu)化結(jié)果對不同N-1 工況均具有良好的魯棒性，在各條線路發(fā)生N-1故障下，依然可以保證2 個(gè)直流系統(tǒng)的多直流短路比不過低，保障直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

4.2 安全穩(wěn)定約束對系統(tǒng)決策的影響

對于修改的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)而言，即使在全開機(jī)方式下，短路電流也不存在超標(biāo)問題。該系統(tǒng)面臨的主要安全穩(wěn)定問題是系統(tǒng)強(qiáng)度不足帶來的靜態(tài)電壓穩(wěn)定問題和系統(tǒng)慣量不足引發(fā)的頻率穩(wěn)定問題。若不考慮直流系統(tǒng)多直流短路比約束，則優(yōu)化結(jié)果將有所變化，主要體現(xiàn)在機(jī)組G30?？紤]多直流短路比約束前后機(jī)組G30開機(jī)方式的變化情況如附錄C 圖C5 所示。由圖可知，在不考慮多直流短路比約束時(shí)，機(jī)組G30可以在某些時(shí)間段停機(jī)，運(yùn)行更經(jīng)濟(jì)，但是系統(tǒng)強(qiáng)度有所下降，尤其是在02:00 —05:00時(shí)間段內(nèi)，HVDC1的多直流短路比僅為1.38。

為了分析頻率約束對系統(tǒng)調(diào)度決策的影響，在忽略多直流短路比約束的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步忽略頻率約束，允許RoCoF 最大絕對值為0.2 Hz／s，允許最大靜態(tài)頻率偏差絕對值為0.15 Hz。優(yōu)化結(jié)果與圖C4 有所不同，主要體現(xiàn)在機(jī)組G30和G31。在考慮多直流短路比和頻率約束時(shí)，機(jī)組G30全天均保持開機(jī)，機(jī)組G31僅在01:00 —05:00時(shí)間段不開機(jī)；在不考慮多直流短路比和頻率約束時(shí)，機(jī)組G30和G31僅需要在部分時(shí)間段開機(jī)，大幅降低了運(yùn)行成本。2 種方案下機(jī)組G30和G31的開機(jī)方式如附錄C圖C6所示。

根據(jù)22:00 的優(yōu)化結(jié)果調(diào)整系統(tǒng)潮流數(shù)據(jù)。在考慮與不考慮多直流短路比和頻率約束2 種工況下進(jìn)行仿真計(jì)算。擾動選取為HVDC2閉鎖，仿真結(jié)果如圖1 所示。由圖可知，在不考慮多直流短路比和頻率約束時(shí)，擾動發(fā)生后系統(tǒng)RoCoF 和靜態(tài)頻率偏差均發(fā)生越限，機(jī)組G30和G31在18:00 —24:00 時(shí)間段均處于停機(jī)狀態(tài)，降低了系統(tǒng)慣量和調(diào)差系數(shù)。

圖1 HVDC2閉鎖下系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線Fig.1 System frequency response curves under HVDC2 block

4.3 新能源極限滲透率的估計(jì)

在多直流送出電網(wǎng)中，頻率穩(wěn)定和靜態(tài)電壓穩(wěn)定問題較為突出。隨著直流功率在總負(fù)荷中的占比和新能源機(jī)組占比的提高，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定和靜態(tài)電壓穩(wěn)定水平降低。為此，利用本文所提方法估計(jì)不同直流外送功率占比下的新能源極限滲透率。具體方法是不斷增加新能源機(jī)組容量和實(shí)際出力，保持同步發(fā)電機(jī)電源配置不變，增加直流系統(tǒng)數(shù)量，并通過調(diào)整負(fù)荷大小平衡供需關(guān)系。在每次改變新能源機(jī)組滲透率后均重新對系統(tǒng)調(diào)度方案進(jìn)行優(yōu)化求解，直到優(yōu)化調(diào)度模型無解為止，此時(shí)新能源機(jī)組滲透率即為系統(tǒng)最大可接受的新能源極限滲透率。

改變直流外送功率占比，得到系統(tǒng)的新能源極限滲透率的變化情況，如圖2 所示。由圖可知：若不考慮多直流短路比和頻率約束，則新能源滲透率可達(dá)到很高的數(shù)值；在考慮多直流短路比約束后，系統(tǒng)可接受的新能源極限滲透率不斷降低，這是由于直流功率越大，為保證直流系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，就需增強(qiáng)交流系統(tǒng)強(qiáng)度，考慮到新能源機(jī)組無法增大系統(tǒng)短路容量，只能通過接入大量同步發(fā)電機(jī)保持直流系統(tǒng)穩(wěn)定，從而使系統(tǒng)可承受的新能源極限滲透率降低。

圖2 不同直流外送功率占比下的新能源極限滲透率Fig.2 Maximum renewable energy penetration rate under different HVDC send power rates

在同時(shí)考慮多直流短路比約束和頻率約束后，系統(tǒng)最終可承受的新能源極限滲透率應(yīng)取3 條曲線的最小值?？芍?，在直流外送功率占比較低時(shí)，系統(tǒng)的安全運(yùn)行主要受到頻率失穩(wěn)的威脅，隨著直流外送功率占比的不斷提高，電壓失穩(wěn)成為系統(tǒng)失穩(wěn)的主要誘因，而功率平衡對新能源滲透率的約束基本不起作用。

為了更符合電網(wǎng)規(guī)劃面臨的現(xiàn)實(shí)場景，將邊界條件設(shè)置為新能源機(jī)組裝機(jī)容量和出力增加，直流外送功率和負(fù)荷也隨之增加，常規(guī)機(jī)組保持不變，系統(tǒng)規(guī)模隨著新能源裝機(jī)容量的增加而增大。直流外送功率增加時(shí)，單一直流系統(tǒng)容量并沒有增加，但直流系統(tǒng)數(shù)量增多。在N-1 校核準(zhǔn)則下，系統(tǒng)面臨的最大不平衡功率不會隨著直流外送功率占比的提高而增大，因此，在頻率約束下，為抵御直流閉鎖帶來的功率沖擊所需的同步發(fā)電機(jī)容量不會改變，這使新能源極限滲透率隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大而不斷提高。但從靜態(tài)電壓穩(wěn)定的角度，直流外送功率和負(fù)荷的增加均需增加電壓支撐點(diǎn)，否則會出現(xiàn)電壓失穩(wěn)的情況。在上述計(jì)算過程中，新能源機(jī)組因定無功功率為0的控制不會向系統(tǒng)提供電壓支撐，而在新能源滲透率提高的過程中沒有新增同步發(fā)電機(jī)，系統(tǒng)中的電壓支撐點(diǎn)不變，負(fù)荷和直流節(jié)點(diǎn)對無功功率的需求卻在增加，因此，系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性會隨著新能源滲透率的提高而不斷降低。綜上，在新能源機(jī)組裝機(jī)容量增加、同步發(fā)電機(jī)配置保持不變、負(fù)荷增加且最大單一直流系統(tǒng)功率不變的電網(wǎng)規(guī)劃場景下，隨著新能源滲透率的提高，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性不會降低，但靜態(tài)電壓穩(wěn)定性會降低，因此，多直流短路比約束下系統(tǒng)可承受的新能源極限滲透率降低，而頻率約束下系統(tǒng)可承受的新能源極限滲透率提高。

若提高直流外送功率占比的方式不是增加直流系統(tǒng)數(shù)量，而是增加單一直流系統(tǒng)HVDC2的輸送功率，則得到的新能源極限滲透率如圖3所示。

圖3 增加單一直流系統(tǒng)功率時(shí)的新能源極限滲透率Fig.3 Maximum renewable energy penetration rate when increasing power of a single HVDC system

由圖3 可知，若直流外送功率占比的提高是通過增加單一直流系統(tǒng)的輸送功率來實(shí)現(xiàn)的，則在頻率約束下新能源極限滲透率會隨著直流外送功率占比的提高而不斷下降，這是由于在增加單一直流系統(tǒng)功率后，在N-1 校核原則下，系統(tǒng)損失功率增加，系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性下降，從而使系統(tǒng)可承受的新能源極限滲透率降低。另外，對比圖2 和圖3 可知，在單一直流系統(tǒng)功率增加的邊界條件下，多直流短路比約束下的新能源極限滲透率降低速度加快：在圖2 中，直流外送功率占比的提高通過增加直流系統(tǒng)數(shù)量實(shí)現(xiàn)，在這種情況下直流系統(tǒng)分散接入不同母線；而圖3 中，直流外送功率占比的提高通過增加單一直流系統(tǒng)的功率實(shí)現(xiàn)，對系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的降低作用更加顯著。

4.4 新能源無功支撐作用對新能源極限滲透率的影響

在前文中，新能源機(jī)組在有功功率維度采用最大功率跟蹤控制，在無功功率維度采用定無功功率為0 的恒功率控制。在這種控制模式下，新能源機(jī)組不會向系統(tǒng)提供電壓支撐，因此，新能源機(jī)組滲透率的提高會降低系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。實(shí)際上，新能源機(jī)組在無功功率維度也可以向系統(tǒng)提供電壓支撐，若新能源機(jī)組的q軸采用定交流母線電壓控制的方式，則在正常運(yùn)行過程內(nèi)新能源機(jī)組端電壓可以保持恒定，從而提高系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。為探究新能源機(jī)組提供電壓支撐對新能源極限滲透率的影響，本節(jié)考慮系統(tǒng)中所有新能源機(jī)組在無功功率維度均采用恒電壓控制，且新能源機(jī)組裝機(jī)容量可以保證接入的交流母線電壓在負(fù)荷增加的過程中保持恒定。

根據(jù)優(yōu)化調(diào)度模型是否有解判定系統(tǒng)是否達(dá)到新能源極限滲透率，在優(yōu)化調(diào)度模型無解時(shí)的新能源滲透率即為系統(tǒng)最大可接受的新能源極限滲透率。改變直流外送功率占比，得到系統(tǒng)的新能源極限滲透率，如圖4所示。

圖4 不同新能源機(jī)組控制模式下的新能源極限滲透率Fig.4 Maximum renewable energy penetration rate under different control modes of renewable energy units

由圖4 可知，若新能源機(jī)組采用恒電壓控制，則多直流短路比約束幾乎不起作用，這是由于在靜態(tài)條件下新能源機(jī)組也可以維持自身端口電壓恒定，和同步發(fā)電機(jī)的特性沒有差異，靜態(tài)電壓穩(wěn)定性約束也就失去了效力，另外，由于新能源機(jī)組電流限幅的存在，短路電流和工作電流保持在同一數(shù)量級，在這種情況下，新能源極限滲透率完全取決于頻率約束。

5 結(jié)論

多直流送出電網(wǎng)的特點(diǎn)是新能源滲透率高以及直流外送功率占比高，這導(dǎo)致這類電力系統(tǒng)的頻率和電壓失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)增大。為保證多直流送出電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，本文提出一種考慮安全穩(wěn)定約束的多直流送出電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，并基于該模型提出一種新能源極限滲透率估計(jì)方法。修改的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，本文所提優(yōu)化調(diào)度模型所得結(jié)果對各種N-1 工況均具有良好的魯棒性，可以在N-1準(zhǔn)則下滿足系統(tǒng)的安全穩(wěn)定要求，主要體現(xiàn)在短路電流不越限，RoCoF 和靜態(tài)頻率偏差位于合理范圍內(nèi)，多直流短路比足夠大。同時(shí)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出的新能源極限滲透率估計(jì)方法。

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