王渝紅，賞成波，廖建權(quán)，朱玲俐，李元琦，朱 顏

（四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065）

0 引言

近年來，為進一步提高電網(wǎng)的可靠性、經(jīng)濟性和靈活性，通過高壓直流輸電進行異步聯(lián)網(wǎng)得到了廣泛的推廣和應(yīng)用［1］。另一方面，以風(fēng)電為代表的新能源大規(guī)模接入直流送端系統(tǒng)，使送端系統(tǒng)中風(fēng)電滲透率不斷提高。然而，這將導(dǎo)致系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量水平和頻率調(diào)節(jié)能力不斷降低。當(dāng)系統(tǒng)受到較大擾動時，送端電網(wǎng)將面臨一次調(diào)頻能力不足、頻率振蕩等問題［2］。

由于風(fēng)電機組一般通過電力電子設(shè)備接入電網(wǎng)，其頻率響應(yīng)特性與傳統(tǒng)水火電同步機組具有較大區(qū)別。電力電子控制使風(fēng)力機轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率完全解耦，不能為系統(tǒng)提供慣量支撐［3-4］；此外，風(fēng)電機組為實現(xiàn)其經(jīng)濟性，通常運行于最大功率點跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）模式，無法提供額外的有功功率來對系統(tǒng)的頻率變化進行響應(yīng)［5］。雖然采用附加頻率控制可以使風(fēng)電機組在一定程度上參與系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)，如虛擬慣量控制［6］、下垂控制［7］、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制［8］、虛擬同步機控制［9-10］等，但是風(fēng)電功率具有間歇性、隨機性、不確定性等特征，難以及時保證系統(tǒng)的有功需求，且存在頻率二次跌落風(fēng)險。此外，受到單臺發(fā)電裝置容量的限制，風(fēng)電機組通常需要與一定的儲能系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制或者留有一定功率備用［11-12］，存在協(xié)調(diào)過程復(fù)雜、經(jīng)濟性差、調(diào)節(jié)能力有限等不足。

基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流輸電系統(tǒng)具有對直流功率的快速可控性，調(diào)節(jié)容量大，靈活性強，在實現(xiàn)區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)之間的快速頻率支援和提高功率傳輸穩(wěn)定性方面具有較大優(yōu)勢，為解決含風(fēng)電送端系統(tǒng)調(diào)頻能力不足和頻率二次跌落問題提供了新的思路。

目前，高壓直流輸電參與異步送端電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的控制方法主要分為基于下垂控制的附加頻率控制［13-15］和基于比例積分（proportional integral，PI）控制的直流頻率限制控制（frequency limit control，F(xiàn)LC）［16-18］。其中，文獻［13］針對直流孤島運行系統(tǒng)，提出了一種基于下垂控制的直流附加頻率控制策略。文獻［14］基于預(yù)測模型，提出了一種針對含大規(guī)模風(fēng)電的異步直流電網(wǎng)送端系統(tǒng)的多源協(xié)同調(diào)頻策略。文獻［15］提出了一種直流附加頻率控制和自動發(fā)電控制（automatic generation control，AGC）配合的輔助頻率控制策略，利用高壓直流輸電功率快速調(diào)制和短時過載能力快速平衡風(fēng)電隨機波動引起的頻率波動。雖然上述基于下垂控制的控制方法能夠使直流系統(tǒng)快速響應(yīng)頻率變化，但下垂系數(shù)一般固定，不能及時跟隨系統(tǒng)的頻率變化動態(tài)調(diào)整出力。文獻［16］研究了火電直流孤島系統(tǒng)中汽輪機參數(shù)、直流FLC 和機組一次調(diào)頻對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響。文獻［17］以云南異步聯(lián)網(wǎng)為背景，對直流FLC的調(diào)頻特性及應(yīng)用策略進行了分析，證明了直流FLC 可以有效改善系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。文獻［18］提出了一種計及直流調(diào)節(jié)成本的直流FLC參與輔助調(diào)頻服務(wù)策略，實現(xiàn)了調(diào)頻需求的經(jīng)濟分配。雖然直流FLC 利用了高壓直流輸電的快速調(diào)節(jié)能力，改善了送端系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，但直流FLC 目前主要用于送端為孤島水電或孤島火電系統(tǒng)的情況，與大規(guī)模風(fēng)電接入送端系統(tǒng)場景下的頻率控制特性存在明顯差異，難以適應(yīng)大規(guī)模風(fēng)電接入下低慣量電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定需求。

頻率軌跡規(guī)劃（frequency trajectory planning，F(xiàn)TP）控制是一種以參考頻率軌跡為導(dǎo)向的控制方法，其將系統(tǒng)頻率與幾個預(yù)定義的規(guī)劃參數(shù)聯(lián)系起來，可實現(xiàn)頻率跟蹤控制。文獻［19］針對獨立電力系統(tǒng)，提出了一種基于FTP的頻率穩(wěn)定改善策略，該策略可通過跟蹤規(guī)劃的頻率軌跡，控制逆變器提供系統(tǒng)所需的慣性和阻尼支撐。但其僅針對基于逆變器的獨立電力系統(tǒng)，不能直接應(yīng)用于高壓直流輸電系統(tǒng)輔助頻率控制。

針對以上問題，本文提出一種基于FTP 的異步聯(lián)網(wǎng)直流自適應(yīng)調(diào)頻控制策略。該策略綜合考慮風(fēng)電主動頻率支撐和直流輔助頻率控制，選擇反映系統(tǒng)阻尼和慣性的頻率偏差和頻率變化率為指標(biāo)，并對系統(tǒng)的參考頻率軌跡進行推導(dǎo)；當(dāng)遭遇較大擾動時，風(fēng)電和直流同時參與系統(tǒng)一次調(diào)頻，在風(fēng)電機組參與調(diào)頻的轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段，以參考頻率軌跡為基準(zhǔn)調(diào)整直流系統(tǒng)的出力，避免系統(tǒng)頻率發(fā)生二次跌落；通過對頻率軌跡進行分區(qū)，實現(xiàn)送端系統(tǒng)頻率的自適應(yīng)控制。最后，在兩區(qū)域4 機模型基礎(chǔ)上搭建含風(fēng)電異步互聯(lián)電網(wǎng)模型，驗證本文所提策略的有效性。

1 含風(fēng)電高壓直流送端系統(tǒng)頻率特性分析

1.1 含風(fēng)電高壓直流送端系統(tǒng)頻率特性模型

以目前應(yīng)用較為廣泛的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機（doubly-fed induction generator，DFIG）為例，DFIG在MPPT 模式下正常運行時，風(fēng)輪、齒輪箱和發(fā)電機轉(zhuǎn)子儲存大量動能，可以表達為：

式中：E為旋轉(zhuǎn)組件動能；Jw、ωr分別為風(fēng)電機組旋轉(zhuǎn)組件的整體轉(zhuǎn)動慣量和等效轉(zhuǎn)速。按照同步機慣性常數(shù)計算方法，風(fēng)電機組慣性常數(shù)約為3～6 s，且受風(fēng)速影響較大［20］。相對于傳統(tǒng)同步機組，DFIG 的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化范圍更大，其為系統(tǒng)提供慣量支撐的潛力更強，但其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速由轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制，與系統(tǒng)頻率解耦，在常規(guī)控制下能為送端系統(tǒng)提供的慣量支撐幾乎為0。

暫不考慮風(fēng)電高滲透率的影響，忽略調(diào)速器控制、限幅等非線性環(huán)節(jié)與二次調(diào)頻，可以對送端系統(tǒng)的頻率模型進行簡化，如圖1 所示［21］。其中渦輪機和調(diào)速器均表示傳統(tǒng)水火電機組提供的調(diào)頻效應(yīng)。圖中：M=2H，H為慣性時間常數(shù)；D為負荷頻率效應(yīng)系數(shù)；a為渦輪機特征系數(shù)，對于水輪機a=-2，對于汽輪機0＜a＜1；T為渦輪機等值慣性時間常數(shù)；1/R表示簡化的調(diào)速器；ωref為轉(zhuǎn)速參考值；Δωr為轉(zhuǎn)速變化量；ΔPm、ΔPL分別為原動機輸出功率變化量、負荷擾動變化量，ΔPe為兩者之差。

圖1 送端系統(tǒng)頻率特性簡化模型Fig.1 Simplified model of frequency characteristics of sending-end system

對送端系統(tǒng)而言，直流外送相當(dāng)于負荷，由于直流一般采用恒功率外送，無法提供負荷頻率效應(yīng)，且大規(guī)模風(fēng)電接入送端系統(tǒng)時，系統(tǒng)的慣量水平也會隨之降低。同時考慮風(fēng)電接入和直流系統(tǒng)的影響，需要在頻率特性模型中加入表征風(fēng)電滲透率和直流外送功率的變量。假設(shè)風(fēng)電滲透率提高是通過關(guān)停同步機組實現(xiàn)的，定義風(fēng)電系數(shù)K1和直流系數(shù)K2分別為：

式中：Swind為風(fēng)電出力；Sload為系統(tǒng)負荷功率；SDC為直流外送功率。風(fēng)電滲透率越高，直流外送比例越大，則K1、K2越大，K1、K2的取值范圍均為［0，1］。圖1 中的簡化模型是以發(fā)電機容量為基準(zhǔn)的，在不考慮風(fēng)電和直流的調(diào)頻能力時，若采用系統(tǒng)負荷功率為基準(zhǔn)，則可以得到計及風(fēng)電和直流影響的系統(tǒng)頻率特性簡化模型，如圖2所示。

圖2 計及風(fēng)電和直流影響的系統(tǒng)頻率特性簡化模型Fig.2 Simplified model of system frequency characteristics considering effects of wind power and DC

此模型簡化方式結(jié)構(gòu)簡單且易于理解，但由于忽略了風(fēng)電機組頻率響應(yīng)能力及其隨機性和波動性對系統(tǒng)的其他影響，僅考慮對系統(tǒng)慣性的削弱，并假設(shè)風(fēng)電滲透率提高是通過關(guān)停同步機組實現(xiàn)的，所以此簡化方式僅適用于定性分析風(fēng)電機組對系統(tǒng)頻率特性的影響。

由圖2 可知，當(dāng)大規(guī)模風(fēng)電接入送端系統(tǒng)時，其慣量水平大幅降低，并且由于直流外送導(dǎo)致負荷頻率效應(yīng)減弱，送端系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性也會隨之惡化。為了能夠利用儲存在DFIG 轉(zhuǎn)子中的旋轉(zhuǎn)動能參與電網(wǎng)調(diào)頻，風(fēng)電機組通常采用虛擬慣量控制和下垂控制，如附錄A圖A1所示。

當(dāng)系統(tǒng)頻率偏離額定值一定程度時，風(fēng)電機組通過釋放其儲存的轉(zhuǎn)子動能參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)。此外，還有通過偏移MPPT 運行模式預(yù)留功率備用的超速和槳距角控制。雖然轉(zhuǎn)子動能控制不需要功率備用，但在轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段容易導(dǎo)致系統(tǒng)頻率發(fā)生二次跌落，而功率備用控制難以最大限度地利用風(fēng)能，所以有研究提出了多種控制策略組合的控制方法［22］。本文采用虛擬慣性控制和槳距角控制相結(jié)合的方法模擬同步機組慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻過程，使風(fēng)電機組參與系統(tǒng)調(diào)頻。

1.2 高壓直流輸電參與調(diào)頻控制特性分析

以基于電網(wǎng)換相換流器的傳統(tǒng)直流為例，通常在整流側(cè)采用定電流控制，在逆變側(cè)采用定電壓控制。在整流側(cè)，換流站的控制器通過比較直流電流參考值和實測值，形成能夠跟蹤參考電流的觸發(fā)角指令信號，對高壓直流輸電進行控制。當(dāng)需要進行直流功率調(diào)整時，將直流功率變化需求量轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷麟娏鞯膮⒖甲兓?，與換流站控制器的參考值進行疊加，改變觸發(fā)角指令信號，從而實現(xiàn)直流功率的快速可控性，使不同區(qū)域間能夠通過直流系統(tǒng)進行功率支援，控制邏輯如附錄A圖A2所示［20］。

在高壓直流輸電參與送端系統(tǒng)頻率控制方法中，基于下垂控制和基于PI 控制的頻率控制器框圖分別如附錄A圖A3、A4所示［23］。高壓直流輸電通過下垂控制參與系統(tǒng)頻率響應(yīng)時，其調(diào)頻功率主要由比例系數(shù)KP決定。高壓直流輸電通過PI 控制參與頻率響應(yīng)時，其調(diào)節(jié)效果主要由KP和積分系數(shù)KI共同決定。本文主要選擇基于下垂控制的直流調(diào)頻控制方法，并與FTP 控制進行協(xié)調(diào)配合，研究FTP 控制在直流輔助調(diào)頻中的應(yīng)用方法和特性。

2 基于FTP的直流調(diào)頻控制策略

2.1 送端電網(wǎng)臨界頻率軌跡分析

對于不同的頻率控制方法，直流送端系統(tǒng)受其自身產(chǎn)生的總慣性和阻尼的影響，其頻率響應(yīng)表達式通常包括擾動前的穩(wěn)態(tài)分量f0（通常為額定頻率fN）和擾動引起的指數(shù)衰減暫態(tài)分量。其中，暫態(tài)分量的幅值F與擾動水平和系統(tǒng)總阻尼有關(guān)，衰減率σ同時與系統(tǒng)總慣性和阻尼有關(guān)。系統(tǒng)在高頻情況下的頻率安全極限主要由發(fā)電機組決定，低頻情況下主要由負荷決定。為簡化分析，本文在考慮頻率安全區(qū)域界限時不區(qū)分高低頻的主要影響因素。對送端系統(tǒng)的臨界頻率軌跡進行分析，可以確定相應(yīng)的頻率安全區(qū)域，具體分析過程見附錄B。由附錄B可得符合電網(wǎng)安全穩(wěn)定要求的臨界頻率表達式為：

f=f0+Fcr(1-e-σcrt)sign(R) （4）式中：f為系統(tǒng)頻率；t為時間；Fcr和σcr分別為臨界頻率偏差和臨界頻率衰減率；R為頻率變化率；sign(x)為符號函數(shù)，其表達式見附錄B式（B2）。

設(shè)f0=fN，則由式（4）可以定義系統(tǒng)的臨界頻率

2.2 系統(tǒng)參考FTP

根據(jù)不同電網(wǎng)的安全穩(wěn)定要求，可以確定不同的臨界頻率軌跡，但由于控制過程中系統(tǒng)實際頻率軌跡與計劃頻率軌跡不可避免地存在差異，并且頻率檢測系統(tǒng)和FTP 觸發(fā)模塊具有一定的時延，如果直接以臨界頻率軌跡作為FTP 控制的參考頻率軌跡，系統(tǒng)頻率可能會超出安全區(qū)域，影響系統(tǒng)的正常運行。為了保證系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，需要在規(guī)劃參考頻率軌跡時留有一定的安全裕度。規(guī)劃參考頻率軌跡時的最大頻率偏差Ftp和最大頻率變化率Rtp分別為：

式中：Fstd和Rstd分別為電網(wǎng)導(dǎo)則指定的頻率偏差和頻率變化率繼電器動作安全閾值，F(xiàn)mar、Rmar分別為對應(yīng)的安全裕度。Ftp、Rtp可根據(jù)不同電網(wǎng)的頻率質(zhì)量要求確定。

參考頻率軌跡的詳細推導(dǎo)過程見附錄D，由附錄D可得參考頻率軌跡為：

式中：R0為t0時刻系統(tǒng)頻率變化率。式（6）中的參數(shù)僅包括規(guī)劃參考頻率軌跡時的最大頻率偏差Ftp和最大頻率變化率Rtp，以及較為容易檢測的t0和f0，大幅簡化了控制參數(shù)的選取過程。

2.3 基于FTP的高壓直流輸電自適應(yīng)調(diào)頻策略

為適應(yīng)大規(guī)模風(fēng)電接入后直流送端電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定需求，本文提出了一種基于FTP 的異步聯(lián)網(wǎng)直流自適應(yīng)調(diào)頻控制策略。該策略以頻率指標(biāo)為導(dǎo)向，直接根據(jù)頻率偏差和頻率變化率指標(biāo)實現(xiàn)直流系統(tǒng)頻率控制，保證異步送端電網(wǎng)具有足夠的慣性和阻尼。由于高壓直流輸電功率調(diào)制在影響送端系統(tǒng)頻率特性的同時，也會使受端系統(tǒng)受到一定擾動，需要考慮其對受端系統(tǒng)的影響，但相對于高比例外送的弱送端系統(tǒng)（如西南電網(wǎng)），受端系統(tǒng)（如華中電網(wǎng)）的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定，具有較為充足的備用容量，能夠承受一定功率擾動。因此，本文考慮只在送端電網(wǎng)采用直流頻率自適應(yīng)控制，并將直流看作一種優(yōu)質(zhì)調(diào)頻資源參與頻率調(diào)節(jié)?；贔TP的直流自適應(yīng)調(diào)頻策略如附錄E圖E1所示。

對于送端電網(wǎng)中擾動較小的情況，系統(tǒng)中的慣性和阻尼缺額較小，系統(tǒng)頻率偏差和頻率變化率均在安全區(qū)域內(nèi)，高壓直流輸電調(diào)頻控制系統(tǒng)采用經(jīng)典下垂控制方法，能夠滿足系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定要求；相反，當(dāng)送端系統(tǒng)具有較大的頻率偏差和頻率變化率時，表明系統(tǒng)的慣性和阻尼效應(yīng)不足，將啟用FTP控制模式，利用高壓直流輸電的快速調(diào)節(jié)能力，將頻率指標(biāo)限制在安全區(qū)域內(nèi)，同時防止頻率發(fā)生二次跌落。在后一種情況下，F(xiàn)TP 控制模塊將根據(jù)式（6）生成一個參考頻率軌跡，其頻率偏差和頻率變化率滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則的限制，根據(jù)參考頻率軌跡對系統(tǒng)的頻率進行定向調(diào)節(jié)。自適應(yīng)調(diào)頻策略具體流程如圖3 所示。圖中：Fact、Ract分別為FTP 模塊的觸發(fā)閾值。

圖3 自適應(yīng)調(diào)頻策略執(zhí)行流程圖Fig.3 Flowchart of adaptive frequency modulation strategy execution

根據(jù)系統(tǒng)頻率指標(biāo)的大小，以系統(tǒng)受到正功率擾動的情況為例，根據(jù)FTP 模塊動作參數(shù)Fact、Ract以及電網(wǎng)導(dǎo)則指定的頻率偏差和頻率變化率繼電器動作安全閾值Fstd、Rstd，將頻率軌跡劃分為4 個不同的區(qū)域，如附錄E圖E2所示，具體分析如下。

1）頻率穩(wěn)定區(qū)：|Δf|＜Fact且|R|＜Ract。

在此區(qū)域內(nèi)，頻率偏差和頻率變化率均在系統(tǒng)允許的穩(wěn)定范圍內(nèi)，一般和頻率調(diào)節(jié)死區(qū)類似，系統(tǒng)受到的擾動較小，具有足夠的慣性和阻尼支撐，能夠保持頻率穩(wěn)定性。在此情況下，經(jīng)典下垂控制方法足以滿足系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定要求，不需要提供額外的慣性阻尼效應(yīng)，F(xiàn)TP 模塊的觸發(fā)信號為0，F(xiàn)TP 不參與系統(tǒng)調(diào)頻。

2）頻率監(jiān)管區(qū)：Fact≤|Δf|≤Ftp或Ract≤|R|≤Rtp。

隨著功率擾動加大，系統(tǒng)的頻率軌跡會穿過頻率穩(wěn)定區(qū)進入頻率監(jiān)管區(qū)，最終保持在該區(qū)域內(nèi)或者超過該區(qū)域，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定風(fēng)險加大，需要提前確定系統(tǒng)的參考頻率軌跡并采取相應(yīng)的措施。因此，頻率軌跡進入該區(qū)域時，F(xiàn)TP 觸發(fā)信號為1，根據(jù)式（6）生成參考頻率軌跡，將實時頻率軌跡fFTP和參考頻率軌跡fTP進行連續(xù)比較，若fFTP始終位于fTP包裹的區(qū)域內(nèi)，則開關(guān)S 不動作，保持下垂控制，當(dāng)|Δf|＞Ftp或|R|＞Rtp時，開關(guān)S切換到FTP控制模塊。

3）FTP控制區(qū)：Ftp＜|Δf|＜Fstd或Rtp＜|R|＜Rstd。

隨著系統(tǒng)受到的擾動進一步加大，頻率軌跡可能從頻率監(jiān)管區(qū)達到FTP 控制區(qū)，該區(qū)域雖然存在較大頻率穩(wěn)定風(fēng)險，但還未達到切機減載的相關(guān)閾值。此時，觸發(fā)FTP 控制模塊，開關(guān)S 動作，使直流頻率控制系統(tǒng)切換到FTP 控制模式，控制器根據(jù)參考頻率軌跡，生成用于高壓直流輸電參與調(diào)頻的參考功率值，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的頻率偏差和頻率變化率向規(guī)劃參考值Ftp和Rtp靠近，為系統(tǒng)提供額外的慣性和阻尼支撐，保證系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。

4）頻率禁止區(qū)：|Δf|≥Fstd或|R|≥Rstd。

當(dāng)系統(tǒng)受到更大擾動時，如果沒有額外的慣性和阻尼支撐，系統(tǒng)很有可能進入該區(qū)域，在這種情況下，將會觸發(fā)保護裝置，不可避免地發(fā)生切機減載。因此，對于系統(tǒng)固有慣性和阻尼不足時發(fā)生的大擾動，系統(tǒng)必須提供足夠的支撐，從而增強系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。本文所提控制策略充分利用直流系統(tǒng)的快速調(diào)控能力，直接根據(jù)參考頻率軌跡進行定向調(diào)節(jié)，可以有效改善系統(tǒng)的頻率性能。

2.4 FTP控制參數(shù)分析

高壓直流輸電在參與調(diào)頻的同時，也會對自身造成一定影響，為保證直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，需要對FTP 控制參數(shù)進行分析，具體的分析過程見附錄F。由附錄F 可知，當(dāng)控制器參數(shù)同時滿足式（F5）和式（F6）時，既能夠保證系統(tǒng)頻率穩(wěn)定，又能夠保證直流系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

3 仿真分析

為驗證本文所提FTP 控制策略的有效性，基于MATLAB／Simulink仿真平臺，參照文獻［24］搭建如附錄G 圖G1 所示的改進兩區(qū)域4 機異步互聯(lián)電網(wǎng)模型。其中，送端系統(tǒng)包含2 臺裝機容量為900 MW的同步機G1、G2，并接入額定容量為800 MW 的風(fēng)電場GW，模擬異步送端電網(wǎng)大規(guī)模風(fēng)電接入的場景。受端系統(tǒng)包含2臺裝機容量為900 MW 的同步機G3、G4，直流輸電線路的額定容量為1 000 MW。所有同步機均裝有調(diào)速系統(tǒng)，依據(jù)電網(wǎng)頻率控制相關(guān)要求，F(xiàn)TP仿真參數(shù)設(shè)置如附錄G表G1所示。

在風(fēng)電調(diào)頻控制保持不變的情況下，針對高壓直流輸電分別采用本文FTP控制、下垂控制、虛擬慣性控制以及高壓直流輸電不參與調(diào)頻4 種不同控制策略進行仿真對比，在不同擾動場景下分析不同控制策略下的調(diào)頻效果，驗證本文所提控制策略的有效性和優(yōu)越性。

3.1 小功率負荷擾動分析

系統(tǒng)穩(wěn)定后，以負荷突增為例，考慮在如下工況下進行系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性仿真：當(dāng)t=5 s 時，高壓直流送端系統(tǒng)受到40 MW 階躍負荷擾動，分別對送端系統(tǒng)頻率、頻率變化率、直流系統(tǒng)有功調(diào)制量進行仿真對比分析，系統(tǒng)頻率、頻率變化率分別如圖4、5 所示，直流有功調(diào)制量如附錄G圖G2所示。

圖4 小功率階躍負荷擾動時送端交流系統(tǒng)頻率Fig.4 Frequency of sending-side AC system under low-power step load disturbance

圖5 小功率階躍負荷擾動時送端交流系統(tǒng)頻率變化率Fig.5 Rate of change of frequency of sending-end AC system under low-power step load disturbance

由圖4、5可知：在40 MW 小功率負荷擾動下，送端系統(tǒng)的最低頻率始終保持在49.84 Hz 以上，最大頻率偏差小于0.16 Hz，系統(tǒng)的最大頻率變化率絕對值 |R|為0.22 Hz／s，系統(tǒng)最大頻率和最大頻率變化率均未達到FTP 動作值Fact和Ract，滿足|Δf|＜Fact且|R|＜Ract。所以在發(fā)生40 MW 小功率負荷擾動情況下，系統(tǒng)頻率軌跡位于區(qū)域劃分中的“頻率穩(wěn)定區(qū)”，系統(tǒng)具有比較充足的慣性和阻尼支撐，能夠在不改變控制方法的情況下保持頻率穩(wěn)定。此時，圖E1所示的控制框圖中FTP控制觸發(fā)判斷模塊的觸發(fā)信號為0，沒有生成參考頻率軌跡，同時開關(guān)S不動作，高壓直流輸電采用經(jīng)典下垂控制參與系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)，F(xiàn)TP 控制策略不作用。故系統(tǒng)在FTP 控制策略下的頻率響應(yīng)和直流系統(tǒng)有功調(diào)制量與采用下垂控制時一致，從側(cè)面驗證了所提控制策略的有效性。

由圖4、5 及圖G2 對比可見，相對于高壓直流輸電不參與調(diào)頻的情況，采用頻率附加控制策略使高壓直流輸電參與頻率響應(yīng)可以有效改善系統(tǒng)的頻率特性，提升系統(tǒng)的最低頻率及穩(wěn)態(tài)頻率。其中，高壓直流輸電采用虛擬慣性控制的改善效果較好，除穩(wěn)態(tài)頻率值稍低之外，其系統(tǒng)最低頻率和頻率變化率均優(yōu)于下垂控制，直流系統(tǒng)的有功調(diào)制量能夠較好地跟隨系統(tǒng)的頻率變化進行響應(yīng)，為系統(tǒng)提供合適的頻率支撐。

3.2 大功率階躍擾動分析

針對更為嚴重的情況，同樣以負荷突增為例，考慮以下工況：當(dāng)t=5 s時，對直流送端系統(tǒng)施加200 MW大功率階躍負荷擾動，分別對送端系統(tǒng)頻率、頻率變化率、直流系統(tǒng)有功調(diào)制量進行仿真對比分析，仿真結(jié)果如圖6、7和附錄G圖G3、表G2所示。

圖6 大功率階躍負荷擾動時送端交流系統(tǒng)頻率Fig.6 Frequency of sending-end AC system under high-power step load disturbance

圖6和圖7給出了系統(tǒng)的參考頻率軌跡，用以與FTP 控制進行對比分析，驗證本文所提策略的有效性。由于參考頻率軌跡由預(yù)定義參數(shù)計算而來，僅包括參考頻率和參考頻率變化率，與仿真中的直流系統(tǒng)有功調(diào)制量無直接關(guān)系，故圖G3中不對參考頻率軌跡對應(yīng)的直流調(diào)制量進行分析。

圖7 大功率階躍負荷擾動時送端交流系統(tǒng)頻率變化率Fig.7 Rate of change of frequency of sending-end AC system under high-power step load disturbance

由圖6、7 和圖G3 可知：在大功率階躍負荷擾動下，當(dāng)高壓直流輸電未投入附加頻率控制時，直流系統(tǒng)有功調(diào)制量為0，直流輸送功率保持不變，不能參與系統(tǒng)頻率響應(yīng)，此時的送端系統(tǒng)頻率特性最差，最低頻率達到49.27 Hz，最大頻率變化率絕對值|R|達到了1.09 Hz／s。在此擾動下，系統(tǒng)的頻率偏差和頻率變化率分別超過了FTP 控制器設(shè)定的動作值Fact、Ract。故此時FTP 觸發(fā)信號為1，F(xiàn)TP 模塊根據(jù)設(shè)定參數(shù)生成參考頻率軌跡。當(dāng)系統(tǒng)頻率指標(biāo)超過Ftp、Rtp時，開關(guān)S 動作，控制系統(tǒng)從下垂控制切換為FTP 控制，高壓直流輸電根據(jù)參考頻率軌跡對送端電網(wǎng)頻率進行定向調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)頻率軌跡在滿足系統(tǒng)約束和直流出力限幅約束的前提下，盡可能地逼近參考頻率軌跡，從而實現(xiàn)頻率的最優(yōu)控制。

從圖6 和表G2 可以看出，F(xiàn)TP 控制具有最優(yōu)的頻率響應(yīng)特性，相比于高壓直流輸電不參與調(diào)頻，F(xiàn)TP 控制、虛擬慣性控制、下垂控制的最低頻率分別提升了0.27、0.15、0.05 Hz。在穩(wěn)態(tài)頻率方面，虛擬慣性控制和直流不參與時較為接近，而采用FTP 控制策略的穩(wěn)態(tài)頻率要優(yōu)于下垂控制。并且從圖6 中的頻率曲線可以看出，F(xiàn)TP 控制對于風(fēng)電參與調(diào)頻引起的頻率二次跌落具有較為顯著的抑制作用。由圖6和圖G3可知，擾動發(fā)生后，F(xiàn)TP控制和虛擬慣性控制能夠較好地抑制系統(tǒng)頻率變化率，在調(diào)整直流系統(tǒng)進行有功調(diào)制時可以更好地跟隨系統(tǒng)的頻率變化率，提供更多的慣性支撐，其中FTP控制的性能較優(yōu)，從而表明采用本文所提策略能夠更好地利用直流系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)能力，在抑制頻率二次跌落的同時，保證送端系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

3.3 直流系統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)頻控制對受端電網(wǎng)的影響分析

高壓直流輸電在利用直流輸電功率參與送端系統(tǒng)調(diào)頻的同時，會給受端系統(tǒng)帶來新的功率擾動，從而影響受端系統(tǒng)的頻率特性，因此有必要進一步分析高壓直流輸電參與送端系統(tǒng)調(diào)頻控制對受端系統(tǒng)的影響。

在送端系統(tǒng)小功率負荷擾動情況下，本文所提FTP 控制策略未啟用，且送端系統(tǒng)處于頻率穩(wěn)定區(qū)，直流參與度較低，對受端系統(tǒng)的影響較小。因此，本文主要針對大功率階躍擾動場景下受端系統(tǒng)的頻率響應(yīng)情況進行分析，在送端系統(tǒng)200 MW 大功率階躍負荷擾動情況下，受端系統(tǒng)的頻率和頻率變化率分別如附錄G圖G4和圖G5所示。

從圖G4、G5 可以看出，相比于高壓直流輸電不參與送端調(diào)頻，不同控制策略均對受端系統(tǒng)的頻率特性產(chǎn)生了一定影響，其中FTP 控制和虛擬慣性控制策略影響較為明顯，最大頻率偏差分別為0.18 Hz和0.17 Hz，最大頻率變化率分別為0.21 Hz／s 和0.2 Hz／s，均在本文所定義的送端系統(tǒng)頻率穩(wěn)定區(qū)內(nèi)。對比圖6 和表G2 可知，相對于高壓直流輸電不參與調(diào)頻，送端系統(tǒng)最低頻率改善了0.27 Hz，因此，本文所提策略對受端系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定影響較小，但可對送端系統(tǒng)頻率帶來較大改善。高壓直流輸電參與送端調(diào)頻對受端系統(tǒng)的影響大小，與直流系統(tǒng)和受端系統(tǒng)的額定容量有關(guān)，直流系統(tǒng)與受端系統(tǒng)額定容量的比值越小，送端擾動對受端系統(tǒng)頻率特性的影響就越?。?3］。

本文所提控制策略的目的是解決大規(guī)模風(fēng)電接入送端系統(tǒng)帶來的頻率穩(wěn)定問題，主要應(yīng)用于高比例新能源接入的弱送端系統(tǒng)經(jīng)高壓直流外送到較強系統(tǒng)場景下。相對于高比例外送的弱送端系統(tǒng)，受端系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定，具有較為充足的備用容量，能夠承受一定功率擾動。為盡可能減小高壓直流輸電參與送端調(diào)頻給受端系統(tǒng)帶來的影響，本文所提策略對直流功率的可調(diào)容量進行了限幅，保證直流系統(tǒng)和受端系統(tǒng)的波動在允許范圍內(nèi)，通過調(diào)整限幅參數(shù)的大小，可以調(diào)整高壓直流輸電的調(diào)頻參與度，從而減小對受端系統(tǒng)頻率特性的影響，在實現(xiàn)異步互聯(lián)電網(wǎng)頻率支援的同時保證受端系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文主要針對含規(guī)模化風(fēng)電接入的直流異步送端電網(wǎng)中的頻率穩(wěn)定問題，提出了一種基于FTP 的異步聯(lián)網(wǎng)直流自適應(yīng)調(diào)頻控制策略，有效提高了系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，具體結(jié)論如下：

1）大規(guī)模風(fēng)電接入直流異步送端電網(wǎng)會顯著減少系統(tǒng)的慣性，降低送端系統(tǒng)的調(diào)頻能力，利用直流FTP 控制對功率的快速調(diào)節(jié)能力可以顯著改善系統(tǒng)的一次調(diào)頻性能，抑制頻率二次跌落；

2）仿真對比分析表明直流頻率調(diào)制采用下垂控制和虛擬慣性控制均能有效提升系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)性能，但虛擬慣性控制對初始頻率變化率的抑制效果更為顯著；

3）本文所提FTP 控制策略以頻率指標(biāo)為導(dǎo)向，直接根據(jù)頻率偏差和頻率變化率實現(xiàn)高壓直流輸電頻率控制，簡化了控制流程，在發(fā)生較大的負荷擾動時能夠及時為系統(tǒng)提供合適的頻率支撐，改善系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，為直流頻率調(diào)制在新型電力系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了參考。

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