嚴(yán)華兵

（廣州邦訊信息系統(tǒng)有限公司，廣東 廣州 510000）

地鐵為人們提供高質(zhì)量服務(wù)的前提是能夠安全、可靠地運(yùn)行[1]。傳統(tǒng)地鐵機(jī)電設(shè)備的檢修策略通常為計(jì)劃檢修和故障搶修[2]。計(jì)劃檢修周期過長可能會(huì)導(dǎo)致不能及時(shí)消除某些隱患，最終發(fā)展為故障，周期過短則會(huì)導(dǎo)致維修過剩，增加維修成本；故障搶修容易導(dǎo)致地鐵晚點(diǎn)，降低服務(wù)質(zhì)量。隨著智能算法的發(fā)展，地鐵機(jī)電設(shè)備維修正在由被動(dòng)檢修轉(zhuǎn)為智能狀態(tài)維修，即采用智能算法對機(jī)電設(shè)備狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，判斷設(shè)備是否需要維修，這樣不僅可以降低維修成本，而且還可以提高服務(wù)質(zhì)量。

地鐵站臺門系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障種類繁多，在運(yùn)行過程中容易發(fā)生故障。當(dāng)站臺門出現(xiàn)故障時(shí)，各組件的電流、電壓和振動(dòng)噪聲的頻率會(huì)發(fā)生明顯變化[3]，因此將這些信號作為支持向量，建立基于蟻獅算法優(yōu)化支持向量機(jī)的站臺門設(shè)備狀態(tài)預(yù)測模型，對站臺門設(shè)備狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，提高地鐵系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性。

1 蟻獅優(yōu)化算法

根據(jù)蟻獅捕食螞蟻的行為提出了一種新的群體智能算法——蟻獅優(yōu)化算法（Ant Lion Optimization，ALO）[4]。ALO 算法根據(jù)蟻獅種群游走策略和螞蟻隨機(jī)游走方式實(shí)現(xiàn)了算法的全局搜索，使算法在尋優(yōu)過程中不易陷入局部最優(yōu)。此外，ALO 算法也應(yīng)用了輪盤賭策略和精英策略，使更優(yōu)秀的個(gè)體能夠保存下來，因此與粒子群、人工蜂群等傳統(tǒng)優(yōu)化算法相比，ALO 算法具有更高的尋優(yōu)精度。

ALO 算法的原理如下[5]：螞蟻采用隨機(jī)游走的方式更新自身位置，如公式（1）、公式（2）所示。

式中：K（t）為螞蟻在游走過程中的游走步數(shù)集合；cumsum為累加計(jì)算；t為迭代次數(shù)；r（t）為第t 次迭代過程中產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)；rand為隨機(jī)函數(shù)，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的取值范圍為[0，1]。

螞蟻游走時(shí)會(huì)受到游走區(qū)域的限制，如公式（3）所示。

式中：i為變量；ai、bi分別為螞蟻游走區(qū)域邊界的最小值、最大值；ct i、dt i為螞蟻第t次迭代時(shí)的最小值、最大值。

為了捕獲螞蟻，蟻獅在邊界上設(shè)置一定數(shù)量的陷阱，當(dāng)螞蟻經(jīng)過這些陷阱時(shí)，會(huì)被蟻獅捕獲，蟻獅捕獲螞蟻的數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（4）所示。

式中：ct、dt分別為第t次迭代時(shí)各變量的最小值、最大值；PtAL，j為第t次迭代時(shí)蟻獅j所在的位置。

根據(jù)蟻獅捕獲螞蟻的原則，狩獵過程只能一對一，即1 只蟻獅設(shè)置的陷阱只能抓捕1 只螞蟻。螞蟻被捕獲的概率大小取決于蟻獅的適應(yīng)度值，蟻獅適應(yīng)度值越大，捕獲螞蟻的可能性就越大，具體哪一只螞蟻被蟻獅捕獲需要通過輪盤賭法來確定。在蟻獅抓捕螞蟻的過程中，螞蟻逃跑就會(huì)導(dǎo)致抓捕失敗，為了防止發(fā)生這種情況，在抓捕過程中使用拋沙法，使螞蟻游走范圍迅速減小，如公式（5）、公式（6）所示。

式中：I為收縮系數(shù)；v為收縮變量，其值取決于算法的迭代次數(shù)；T為當(dāng)前迭代次數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)。

ALO 算法利用精英策略篩選適應(yīng)度更好的個(gè)體予以保留，并采用輪盤賭法對螞蟻的位置Pt+1Ant，q進(jìn)行更新，如公式（7）所示。

式中：l為螞蟻運(yùn)動(dòng)時(shí)的步長；RtA（l）為采用輪盤賭法更新后的螞蟻位置；RtE（l）為采用精英策略更新后的蟻獅位置。

當(dāng)蟻獅個(gè)體適應(yīng)度值與螞蟻相同時(shí)，螞蟻被捕獲，如公式（8）所示。

式中：PtAnt，q為第t次迭代時(shí)螞蟻q的位置；PtAL，j為第t次迭代時(shí)螞蟻j的位置。

2 支持向量機(jī)

20 世紀(jì)70 年代，首次提出了統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，為了更好地解決非線性分類、回歸等問題，在此基礎(chǔ)上提出了一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法——支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）[6]。SVM 具有以下2 個(gè)優(yōu)點(diǎn)：1） 對優(yōu)化問題進(jìn)行求解時(shí)采用二次規(guī)劃法，降低了求解結(jié)果陷入局部最優(yōu)的可能性。2） 受樣本容量的影響較小。

支持向量機(jī)的分類原理如下[7]：令超平面上樣本集為{（x1，y1），…，（xi，yi）}（xi∈Rn，y∈{-1，1}），如果超平面能對樣本集進(jìn)行分割，那么超平面應(yīng)滿足公式（9）。

式中：w為權(quán)值向量；b為偏置量。

為了滿足樣本數(shù)據(jù)到超平面的距離最小，定義判別函數(shù)f（x）=wT?x+b，且滿足對任意xi∈Rn，|f（x）|≥1，此時(shí)如公式（10）所示。

約束條件如公式（11）所示。

如果公式（10）中的等號成立，那么對應(yīng)的數(shù)據(jù)即為支持向量，剩余數(shù)據(jù)與超平面之間的距離均大于1，這樣可以將整個(gè)樣本數(shù)據(jù)分為兩類，它們之間的距離為2/||w||。由此可以看出，分類結(jié)果主要受w和b的影響，w和b可以采用Lagrange 函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如公式（12）所示。

式中：ai（ai>0）為Lagrange 系數(shù)。

對公式（11）中的w和b進(jìn)行求導(dǎo)后，可以得到公式（13）、公式（14）。

對公式（13）和公式（14）展開后可以得到公式（15）。

將上述Lagrange 函數(shù)轉(zhuǎn)化為凸二次對偶問題，如公式（16）所示。

進(jìn)而可以得到線性分類的判別函數(shù)，如公式（17）所示。

對分類問題來說，SVM 的求解思路是采用非線性函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)映射到高維空間，在高維空間建立分割超平面進(jìn)行分類，為了使函數(shù)在推廣能力和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)之間得到平衡，可以引入非負(fù)的松弛變量ξi，此時(shí)相應(yīng)的約束條件如公式（18）所示。

同時(shí)引入懲罰項(xiàng)，如公式（19）所示。

式中：C為懲罰系數(shù)，C＞0。

可以把欲求解的問題轉(zhuǎn)化為公式（20）。

最后，可以得到欲求解問題的判別函數(shù)如公式（21）所示。

式中：K（xi，xj）為核函數(shù)。

核函數(shù)的作用是將低維空間的樣本數(shù)據(jù)映射到高維空間，是SVM 實(shí)現(xiàn)非線性轉(zhuǎn)換的重要條件，合理的選擇核函數(shù)能夠有效避免維度災(zāi)難，減少計(jì)算量[8]。該文采用RBF 核函數(shù)，如公式（22）所示。

式中：σ為核系數(shù)。

研究表明，懲罰系數(shù)C和核系數(shù)σ對SVM 的回歸性能影響很大，該文采用蟻獅算法對SVM 的C和σ進(jìn)行優(yōu)化，以提高SVM 的分類結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 基于ALO-SVM 的站臺門設(shè)備狀態(tài)預(yù)測模型

站臺門系統(tǒng)故障可以分為電源故障、滑動(dòng)門開關(guān)故障、信號系統(tǒng)故障和控制器故障等。每種故障對應(yīng)的電壓、電流等參數(shù)是不一樣的，因此以各參數(shù)為輸入量，以故障類型為輸出量，采用蟻獅算法對支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，建立站臺門設(shè)備狀態(tài)云測模型，建模流程如圖1 所示，主要建模步驟如下：1）對站臺門系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集，并將數(shù)據(jù)歸一化。2）初始化ALO 算法和SVM 的相關(guān)參數(shù)，將懲罰系數(shù)C和核系數(shù)σ作為優(yōu)化目標(biāo)，隨機(jī)生成蟻獅和螞蟻種群。3）選擇適應(yīng)度值最好的蟻獅作為精英蟻獅，更新蟻獅位置。4）采用輪盤賭法確定蟻獅抓捕的螞蟻對象，并更新螞蟻的位置。5）當(dāng)蟻獅個(gè)體適應(yīng)度值與螞蟻相同時(shí)，螞蟻被捕獲，記錄當(dāng)前最優(yōu)解。6）判斷是否達(dá)到迭代終止條件，如果達(dá)到迭代終止條件，就輸出懲罰系數(shù)C和核系數(shù)σ的最優(yōu)解，否則返回步驟三。7）將最優(yōu)解賦給SVM，對站臺門設(shè)備狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。

4 算例分析

利用站臺門控制器故障數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，控制器故障主要有4 種，分別為故障一、故障二、故障三和故障四，4 種故障的電壓參數(shù)見表1。

表1 4 種故障樣本數(shù)據(jù)示例（單位：V）

取站臺門控制器4 種故障數(shù)據(jù)各100 組組成樣本數(shù)據(jù)，其中80 組用于訓(xùn)練，20 組用于測試。ALO 算法的參數(shù)如下[9]：蟻獅數(shù)量為60、最大迭代次數(shù)為200。在MATLAB中建立ALO-SVM 站臺門設(shè)備狀態(tài)預(yù)測模型，利用320 組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，采用ALO 算法對C和σ進(jìn)行優(yōu)化，蟻獅算法的收斂曲線如圖2 所示。由圖2 可知，蟻獅算法收斂只需要經(jīng)過55 次迭代，此時(shí)最優(yōu)適應(yīng)度值為0.994，ALO-SVM模型得到了較好的訓(xùn)練，此時(shí)的最優(yōu)解C=37.32、σ=1.92。

圖2 蟻獅算法的收斂曲線

利用訓(xùn)練好的ALO-SVM 模型對80 組測試樣本進(jìn)行預(yù)測，并利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM 和ELM 進(jìn)行對比分析，4 種預(yù)測方法預(yù)測結(jié)果的正確率見表2。由表2 可知，ALO-SVM算法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM 和ELM 的正確率分別為96.25%、87.5%、91.25%和90%，該文提出的基于ALO-SVM 的站臺門設(shè)備狀態(tài)預(yù)測模型的預(yù)測效果更好，驗(yàn)證了該方法的正確性和實(shí)用性。

表2 4 種預(yù)測方法預(yù)測結(jié)果的正確率

5 結(jié)語

該文采用蟻獅優(yōu)化算法對支持向量機(jī)的懲罰系數(shù)和核系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，建立基于ALO-SVM 的站臺門設(shè)備狀態(tài)預(yù)測模型，利用站臺門控制器故障數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明，ALO-SVM 模型的診斷精度為96.25%，比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM 和ELM 高，驗(yàn)證了該文提出的基于ALO-SVM 的站臺門設(shè)備狀態(tài)預(yù)測方法的正確性和實(shí)用性。